ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN … · dan; 3) mendeskripsikan kemampuan merepresentasikan...

ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KEMAMPUAN

MEREPRESENTASIKANNYA PADA MATERI OPERASI HITUNG

PECAHAN KELAS VII DALAM MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS

MASALAH (PBM) DI SMP KARITAS NGAGLIK

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

Raden Rara Lucia Hesti Ratnasari

151414020

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN

MEREPRESENTASIKANNYA PADA MATERI OPERASI HITUNG

PECAHAN KELAS VII DALAM MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS

MASALAH (PBM) DI SMP KARITAS NGAGLIK

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

Raden Rara Lucia Hesti Ratnasari

NIM: 151414020

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Segala perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan

kepadaku

(1 Filipi 4:13)

Skripsi ini, saya persembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria

Kedua orang tua tercinta

Kakak-kakak yang telah memberi dukungan

Serta Almamater tercinta


v


vi


vii

ABSTRAK

Raden Rara Lucia Hesti Ratnasari. 151414020. 2020. Analisis Kemampuan

Pemecahan Masalah dan Kemampuan Merepresentasikannya pada Materi

Operasi Hitung Pecahan Kelas VII dalam Model Pembelajaran Berbasis

Masalah (PBM) di SMP Karitas Ngaglik. Skripsi. Program Studi

Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika Dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk 1) mendeskripsikan langkah-langkah

pembelajaran untuk materi operasi hitung pecahan dengan model Pembelajaran

Berbasis Masalah (PBM); 2) mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah

dan; 3) mendeskripsikan kemampuan merepresentasikan untuk materi operasi

hitung pecahan setelah mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan

PBM pada siswa kelas VII di SMP Karitas Ngaglik.

Subjek dalam penelitian ini adalah 14 siswa kelas VII SMP Karitas

Ngaglik. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.

Teknik-teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah (1)

tes; (2) wawancara; dan (3) dokumen pribadi atau catatan harian.

Berdasarkan dari hasil penelitian diperoleh proses pembelajaran materi

operasi hitung pecahan dengan menggunakan model Pembelajaran Berbasis

Masalah (PBM) yaitu 1) meminta siswa untuk mencermati setiap permasalahan

yang diberikan; 2) meminta siswa untuk berdiskusi dalam kelompok dan

menyusun langkah-langkah penyelesaian dari setiap permasalahan yang diberikan

dalam soal; 3) siswa mencari berbagai informasi yang tersedia dan membimbing

siswa untuk memecahkan permasalahan yang dianggap sulit; 4) siswa diberi

kesempatan untuk mepresentasikan hasil dari diskusi kelompok; 5) peneliti

mengkonfirmasi jawaban dari siswa serta membuat kesimpulan berdasarkan

materi yang telah diajarkan pada saat proses pembelajaran.

Kemampuan pemecahan masalah dan merepresentasikan siswa pada

operasi hitung pengurangan, hamper seluruh siswa sudah dapat mencapai keempat

indikator kemampuan pemecahan masalah dan ketiga indikator kemampuan

merepresentasikan. Sedangkan untuk operasi penjumlahan, sebagian peserta didik

sudah dapat mencapai keempat indikator kemampuan pemecahan masalah,

namun untuk ketiga indikator kemampuan merepresentasikan hanya sebagian

kecil yang dapat mencapainya. Hal tersebut juga terjadi pada operasi hitung

perkalian dan pembagian pada pecahan, yaitu hanya sebagian kecil siswa yang

dapat mencapai keempat indikator kemampuan pemecahan masalah dan kedua

indikator kemampuan merepresentasikan. Sehingga untuk kemampuan pemecahan

masalah dan merepresentasikan pada operasi penjumlahan, perkalian dan

pembagian masih rendah.

Kata Kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Kemampuan pemecahan masalah,

Kemampuan merepresentasikan


viii

ABSTRACT

Raden Rara Lucia Hesti Ratnasari. 151414020. 2020. Analysis of Problem

Solving and Representation Abilities on The Fraction Operation of 7th Grade

used Problem Based Learning Model (PBM) in Karitas Ngaglik Junior High

School. Thesis. Mathematics Education Study Program. Departement of

Mathematics Science and Education. Faculty of Teachers Training and

Education, Sanata Dharma University Yogyakarta

This research were aimed to (1) describe the learning process abaout

operation of fractions using Problem Based Learning Model (PBM); (2) describe

problem solving abilities and; (3) describe ability of representation on operation

of fractions after followed learning prosess using PBM of class VII in Karitas

Ngaglik Junior High Scool.

The research subjects were 14 students in 7th grade of Karitas Ngaglik

Junior High School. The type of this research was a descriptive qualitative

research. Data collection techniques used in this research were (1) test; (2)

interview; (3) personal document or diary.

Learning process on operation of fractions using Problem Based

Learning Model (PBM) were (1) asking students to look at the problem given; (2)

asking students to discuss and plan in groups the solution of the problem given;

(3) asking students to find the information and guiding the students to solve

difficult problems; (4) giving the students time to present the result of group

discussions; (5) confirming the student answer and making conclusions based on

the leraning process.

Problem solving and representation abilities of the students on the

substraction operation, 93% students were able to reach the fourth indicators of

problem solving abilities and third indicators of ability to represent. For the

addition operation, 21% students could reach the fourth indicators of problem

solving abilities, however for the third indicators of ability to represent 64%

students can reach. On the multiplication and division operation, only 14%

students can reach the fourth indicators of problem solving abilities, for the

multiplication operation only 21% students could reach the second indicators of

ability to represent and for the division operation only 7% students could reach

the second indicators of ability to represent . So the problem solving abilities and

representation of addition, multiplication and division operation are low.

Keyword: Problem Based Learning, Problem solving abilities, Ability to

Represent


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus yang selalu melimpahkan berkat,

kasih dan penyertanyaanya, sehinga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah dan Merepresentasikannya

Pada Materi Operasi Hitung Pecahan Kelas VII dalam Model Pembelajaran

Berbasis Masalah (PBM) Di SMP Karitas Ngaglik” dengan baik.

Penulis dapat menyelesaikan skripsi ini berkat dukungan, motivasi,

bimbingan serta bantuan dari berbagai pihak yang telah terlibat dalam penyusunan

skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Dr. Marellinus Andy Ruditho, S.Pd., selaku Ketua Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah

berkenan meluangkan waktu, tenaga serta pikirannya untuk memberikan

bimbingan dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi.

5. Ibu C. Suryani Poncowati, S.Si., selaku Kepala sekolah SMP Karitas

Ngaglik yang telah berkenan memberikan ijin kepada peneliti untuk

melaksanakan penelitian.

6. Ibu Agatha Tri Wahyuni, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika

yang telah membantu peneliti dalam melaksanakan penelitian.


x


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ..................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ..........................................................................................................viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ...............................................................................................xiv

DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................xvi

DAFTAR BAGAN .......................................................................................... xxiv

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xxv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ............................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah .......................................................................................... 8

C. Pembatasan Masalah ...................................................................................... 8

D. Batasan Istilah ............................................................................................... 9

E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 10


xii

F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 10

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 11

A. Masalah Matematika dan Kemampuan Pemecahan Masalah ........................ 11

B. Kemampuan Merepresentasikan .................................................................... 15

C. Pembelajaran Berbasis Masalah ..................................................................... 17

D. Penelitian yang Relevan ................................................................................. 20

E. Operasi Hitung Pecahan ................................................................................. 24

F. Kerangka Berpikir .......................................................................................... 29

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 33

A. Jenis Penelitian .............................................................................................. 33

B. Subjek dan Objek Penelitian ......................................................................... 33

C. Tepat dan Waktu Penelitian ........................................................................... 34

D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 34

E. Instrumen Penelitian ....................................................................................... 37

F. Teknik Analisis Data ...................................................................................... 44

G. Prosedur Penelitian ........................................................................................ 47

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 50

A. Deskripsi Langkah-langkah Pembelajaran .................................................... 50

B. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan

Merepresentasikan Berdasarkan Hasil Tes Tertulis ....................................... 68

C. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemampuan

Merepresentasikan Berdasarkan Hasil Tes Tertulis dan Wawancara ..........201


xiii

D. Keterbatasan Penelitian ................................................................................223

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..............................................................225

A. Kesimpulan ..................................................................................................225

B. Saran ............................................................................................................226

DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................228

LAMPIRAN ........................................................................................................231


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Merepresentasikan ........................................... 16

Tabel 3.1 Tabel Kategori Nilai Hasil Tes Tertulis ................................................ 36

Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Tertulis ............................................................................. 40

Tabel 3.3 Kisi-kisi Pertanyaan Wawancara .......................................................... 43

Tabel 4.1 Soal LKPD Nomor 1 Pertemuan Pertama............................................. 51




Tabel 4.5 Soal LKPD Nomor 1 Pertemuan Kedua ............................................... 57


Tabel 4.7 Soal LKPD Nomor 3 Pertemuan Kedua .............................................. 57


Tabel 4.9 Soal LKPD Nomor 1 Pertemuan Ketiga ............................................... 63

Tabel 4.10 Soal LKPD Nomor 2 Pertemuan Ketiga ............................................. 63



Tabel 4.13 Persentase Ketercapaian Indikator Soal Nomor 1 .............................100




xv



xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa ............................................................ 3

Gambar 1.2 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa ............................................................ 4

Gambar 4.1 Jawaban Hasil Diskusi Kelompok..................................................... 55






Gambar 4.7 Cara Pertama Jawaban Siswa Nomor 1............................................. 69

Gambar 4.8 Pita pecahan

.................................................................................... 69


.................................................................................... 70


................................................................................. 71


.................................................................................. 71

Gambar 4.12 Cara Kedua Jawaban siswa Nomor 1 .............................................. 73


.................................................................................. 74


.................................................................................. 74


.................................................................................. 75


xvii

Gambar 4.16 Cara Ketiga Jawaban Siswa Nomor 1 ............................................. 76


.................................................................................. 77


.................................................................................. 77


.................................................................................. 77

Gambar 4.20 Cara Keempat Jawaban Siswa Nomor 1 ......................................... 79


.................................................................................. 80


.................................................................................. 80


.................................................................................. 81

Gambar 4.24 Cara Kelima Jawaban Siswa Nomor 1 ............................................ 82


.................................................................................. 83


.................................................................................. 83


.................................................................................. 83

Gambar 4.28 Cara Keenam Jawaban Siswa Nomor 1 .......................................... 85


.................................................................................. 86


.................................................................................. 86


.................................................................................. 86

Gambar 4.32 Cara Ketujuh Jawaban Siswa Nomor 1 ........................................... 88


xviii


.................................................................................. 89


.................................................................................. 89


.................................................................................. 89

Gambar 4.36 Cara Kedelapan Jawaban Siswa Nmor 1......................................... 91


.................................................................................. 92


.................................................................................. 92


.................................................................................. 92

Gambar 4.40 Cara kesembilan Jawaban Siswa Nomor 1 ..................................... 94


.................................................................................. 95


.................................................................................. 95


.................................................................................. 95

Gambar 4.44 Cara Kesepuluh Jawaban Siswa Nomor 1....................................... 97


.................................................................................. 98


.................................................................................. 98


.................................................................................. 98

Gambar 4.48 Pita Cara Pertama Jawaban Siswa Nomor 2 .................................101


................................................................................101


xix


................................................................................102


...............................................................................102


.............................................................................103

Gambar 4.53 Cara Kedua Jawaban Siswa Nomor 2 ...........................................105


................................................................................106


................................................................................106


...............................................................................107

Gambar 4.57 Cara Ketiga Jawaban Siswa Nomor 2 ...........................................109


................................................................................110


...............................................................................110


dan

....................................................................111

Gambar 4.61 Cara Keempat Jawaban Siswa Nomor 2 .......................................113


................................................................................113


................................................................................113

Gambar 4.64 Cara Kelima Jawaban Siswa Nomor 2 ..........................................116


................................................................................116


.............................................................................117


xx

Gambar 4.67 Cara Keenam Jawaban Siswa Nomor 2 ........................................119


................................................................................120


...............................................................................120


...............................................................................121

Gambar 4.71 Cara Ketujuh Jawaban Siswa Nomor 2 .........................................123


................................................................................123


................................................................................124


...............................................................................124

Gambar 4.75 Cara Kedelapan Jawaban Siswa Nomor 2.....................................127


................................................................................128


...............................................................................128


...............................................................................129

Gambar 4.79 Cara Kesembilan Jawaban Siswa Nomor 2...................................131


................................................................................132


................................................................................132


dan

......................................................................132


................................................................................133


xxi

Gambar 4.84 Cara Kesepuluh Jawaban Siswa Nomor 2.....................................135


................................................................................135


................................................................................136


...............................................................................136

Gambar 4.88 Cara Kesebelas Jawaban Siswa Nomor 2 ....................................138


................................................................................139


................................................................................139


...............................................................................139

Gambar 4.92 Cara Keduabelas Jawaban Siswa Nomor 2 ...................................141


................................................................................142


................................................................................142


................................................................................142


...............................................................................143


dan

.......................................................................143

Gambar 4.98 Cara Ketigabelas Jawaban siswa Nomor 2 ...................................145


................................................................................145


..............................................................................145


xxii


............................................................................146

Gambar 4.102 Cara Keempatbelas Jawaban Siswa Nomor 2 .............................148


..............................................................................148


..............................................................................148

Gambar 4.105 Cara Pertama Jawaban Siswa Nomor 3 ......................................151

Gambar 4.106 Cara Kedua Jawaban Siswa Nomor 3 .........................................153

Gambar 4.107 Cara Ketiga Jawaban Siswa Nomor 3 .........................................155

Gambar 4.108 Cara Keempat Jawaban Siswa Nomor 3 ....................................157

Gambar 4.109 Cara Kelima Jawaban Siswa Nomor 3 .......................................159

Gambar 4.110 Cara Keenam Jawaban Siswa Nomor 3 .....................................161

Gambar 4.111 Cara Ketujuh Jawaban Siswa Nomor 3 ......................................163

Gambar 4.112 Cara Kedelapan Jawaban Siswa Nomor 3..................................165

Gambar 4.113 Cara Kesembilan Jawaban Siswa Nomor 3................................167

Gambar 4.114 Cara Kesepuluh Jawaban Siswa Nomor 3..................................169

Gambar 4.115 Cara Kesebelas Jawaban Siswa Nomor 3 ..................................171

Gambar 4.116 Cara Pertama Jawaban Siswa Nomor 4 .......................................174

Gambar 4.117 Cara Kedua Jawaban Siswa Nomor 4 ........................................176

Gambar 4.118 Cara Ketiga Jawaban Siswa Nomor 4 .........................................178

Gambar 4.119 Cara Keempat Jawaban Siswa Nomor 4 ....................................180


xxiii

Gambar 4.120 Cara Kelima Jawaban Siswa Nomor 4 .......................................182

Gambar 4.121 Cara Keenam Jawaban Siswa Nomor 4 .....................................184

Gambar 4.122 Cara Ketujuh Jawaban Siswa Nomor 4 ......................................186

Gambar 4.123 Cara Kedelapan Jawaban Siswa Nomor 4..................................188

Gambar 4.124 Cara Kesembilan Jawaban Siswa Nomor 4.................................191

Gambar 4.125 Cara Kesepuluh Jawaban Siswa Nomor 4..................................193

Gambar 4.126 Cara Kesebelas Jawaban Siswa Nomor 4 ...................................196

Gambar 4.127 Cara Keduabelas Jawaban Siswa Nomor 4 ................................198

Gambar 4.128 Jawaban Siswa S5 Nomor 1 ........................................................202

Gambar 4.129 Jawaban Siswa S15 Nomor 1 ......................................................204

Gambar 4.130 Jawaban Siswa S17 Nomor 1 .....................................................206





Gambar 4.135 P Jawaban Siswa S15 Nomor 3 ...................................................216

Gambar 4.136 Jawaban Siswa S17 Nomor3 .......................................................217





xxiv

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Kerangka Berpikir ................................................................................ 32


xxv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian .........................................................................232

Lampiran 2 Surat Melaksanakan Penelitian ........................................................233

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa, Rubrik Penilaian ...........................................234

Lampiran 4 Tes Tertulis dan Rubrik Penilaian ...................................................245

Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ................................................249

Lampiran 6 Jawaban Tes Tertulis S5, S15, S17..................................................268


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Menurut Departemen Pendidikan Nasional (Effendi, 2012: 2)

pembelajaran matematika bertujuan agar setiap siswa memiliki kemampuan

(1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan

sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,

menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan penyataan matematika; (3)

memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,

diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5)

memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Menurut NCTM atau National Council of Teachers of Mathematics

(Effendi, 2012: 2), pentingnya kemampuan representasi matematis dapat

dilihat dari standar representasi yang ditetapkan oleh NCTM yaitu program

pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus

memungkinkan siswa untuk: (1) menciptakan dan menggunakan representasi

untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis;


2

(2) memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk

memecahkan masalah; dan (3) menggunakan representasi untuk memodelkan

dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematis.

Selain kemampuan merepresentasikan, kemampuan pemecahan masalah juga

penting untuk dikembangkan. NCTM menyatakan bahwa pemecahan masalah

merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal

tersebut tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika

di SMP Karitas Ngaglik, kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan

merepresentasikan yang dimiliki oleh siswa pada operasi hitung pecahan

masih mengalami kesulitan. Hal tersebut dikarenakan, kemampuan dasar

siswa pada materi operasi hitung pecahan pada tingkat Sekolah Dasar (SD)

belum tuntas dengan baik. Hal inilah yang menghambat penerimaan,

pemecahan dan merepresentasikan pada materi operasi hitung pecahan

tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP). Ketika siswa diberikan suatu

permasalahan, siswa mampu menuliskan langkah-langkah penyelesaian,

namun masih membutuhkan bimbingan dari guru. Masalah yang sering

dialami oleh siswa untuk materi operasi pecahan antara lain yaitu ada peseta

didik yang belum bisa menyamakan penyebut pada operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan, dan mengubah pecahan biasa ke dalam

bentuk pecahan campuran. Guru menuturkan bahwa sebelumnya belum

pernah menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM),


3

dikarenakan keterbatasan waktu dan banyaknya materi matematika yang

harus disampaikan kepada siswa.

Berikut ini adalah contoh pekerjaan dari siswa terkait dengan operasi

hitung pada pecahan.

Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa

Pada Gambar 1.1 soal tersebut merupakan operasi hitung campuran

berupa operasi pengurangan dan penjumlahan pada pecahan yaitu - (

).

Langkah pertama, siswa mengerjakan operasi hitung yang berada di dalam

tanda kurung yaitu

. Namun, untuk langkah selanjutnya yang dikerjakan

tidak tepat, yaitu siswa menuliskan bahwa - (

)

Tahapan tersebut

tidak tepat karena - (

) tidak sama dengan

. Hal tersebut juga terjadi

pada langkah-langkah berikutnya. Apabila siswa ingin mengerjakan operasi

yang berada dalam tanda kurung, maka dapat dituliskan

- (

) - (

) Langkah selanjutnya, siswa menyamakan terlebih

dahulu penyebut dari kedua bilangan pecahan dari

, sehingga siswa

menuliskan hasilnya yaitu diperoleh

. Namun, pada langkah

tesebut, siswa terbalik saat menuliskan hasil penyamaan penyebut dari

yaitu

walaupun hasilnya sudah tepat, karena sifat komutatif berlaku


4

pada operasi penjumlahan. Pada langkah tersebut dapat dituliskan

Selanjutnya, siswa melakukan operasi pengurangan yaitu -

. Namun

pada langkah tersebut terdapat kesalahan yang dilakukan yaitu, siswa

menuliskan bahwa

, sehingga siswa menuliskan

-

-

. Pada

langkah tersebut, siswa melakukan kesalahan yang sama seperti sebelumnya,

yaitu terbalik saat menuliskan hasil dari penyamaan penyebut dari kedua

bilangan pecahan tersebut, yaitu

-

-

. Operasi hitung yang dikerjakan

merupakan operasi pengurangan, sedangkan sifat komutatif tidak berlaku

pada operasi pengurangan. Sehingga hasil akhir yang dikerjakan oleh siswa

tidak tepat.

Gambar 1.2 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa

Pada Gambar 1.2 merupakan soal penjumlahan bilangan bulat

dengan bilangan pecahan yaitu

. Langkah awal, siswa tidak mengubah

bilangan bulat 2 ke dalam bentuk bilangan pecahan, sehingga siswa langsung

menjumlahkannya tanpa menyamakan penyebut dari kedua bilangan pecahan

tersebut. Siswa menuliskan

, dan hasil yang diperoleh tidak tepat.

Penulisan siswa juga kurang tepat, karena untuk bilangan pecahan

diberi

tanda kurung, sedangkan bukan merupakan bilangan pecahan negatif. Hal


5

tersebut karena siswa tidak menyamakan penyebutnya terlebih dahulu,

sebelum menjumlahkan kedua bilangan pecahan tersebut

Kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu kemampuan yang

harus dimiliki oleh siswa, untuk dapat memecahkan suatu permasalahan yang

ada atau yang disajikan, misalnya pada soal-soal yang diberikan. Kemampuan

pemecahan masalah penting untuk dimiliki oleh setiap siswa karena dengan

adanya kemampuan tersebut, siswa dapat menemukan penyelesaian dari suatu

permasalahan yang diberikan dan dapat menyajikan hasilnya berdasarkan

permasalahan tersebut. Menurut Barca (Syaharuddin, 2016: 6), kemampuan

pemecahan masalah matematika penting dimiliki oleh seorang siswa, sebagai

berikut (1) kemampuan penyelesaian masalah merupakan tujuan umum

pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika; (2)

penyelesaian masalah meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan

proses inti dan utama dalam kurikulum matematika dan; (3) penyelesaian

matematika merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Selain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan lain yang juga

harus dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan

merepresentasikan. Menurut Jones dan Knuth (Sabirin, 2014: 33),

kemampuan merepresentasikan adalah model atau bentuk pengganti dari

suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi. Sebagai

contohnya yaitu, suatu masalah direpresentasikan dengan objek, gambar,

kata-kata, atau simbol matematika. Kemampuan merepresentasikan penting

untuk dimiliki oleh siswa karena, dapat mengembangkan dan


6

mengoptimalkan kemampuan matematika. Selain itu, dengan siswa memiliki

kemampuan merepresentasikan, akan memudahkan dalam menyelesaikan

atau memecahkan suatu permasalahan.

Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) merupakan suatu strategi yang

dimulai dengan menghadapkan siswa pada masalah nyata atau masalah yang

disimulasikan. Menurut Bern dan Erickson (Mutaqi, 2017), model

pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk

belajar tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta

untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensi dari mata pelajaran.

Proses pembelajaran dengan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)

dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan

merepresentasikan pada siswa. Menurut Tan (Rusman, 2014: 229),

Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran

karena dalam PBM kemampuan berpikir siswa betul-betul dioptimalisasikan

melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis, sehingga siswa dapat

memberdayakan, mengasah, menguji, dan mengembangkan kemampuan

berpikirnya secara berkesinambungan Menurut Amir (Isrok’atun dan Amelia,

2018: 49) Pembelajaran Berbasis Masalah memiliki kelebihan dalam proses

pembelajaran anatara lain (1) meningkatkan kemampuan siswa untuk

berinisiatif yaitu memberikan ide atau pendapat dalam pemecahan masalah;

(2) menyajikan solusi yaitu tahap di mana siswa menuliskan proses


7

pemecahan masalah hasil dari diskusi dengan pertimbangan dari berbagai

macam sumber yang ditemukan.

Kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan merepresentasikan

yang baik tentunya akan berpengaruh pada tujuan pembelajaran yang akan

dicapai. Namun, apabila kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan

merepresentasikan pada seorang siswa kurang baik, maka akan berpengaruh

pada tidak tercapainya tujuan pembelajaran yang dirancang sebelumnya.

Sebagai calon guru, maka penting untuk mengetahui kemampuan pemecahan

masalah dan kemampuan merepresentasikan pada diri siswa.

Menurut Sumartini (2016), peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah

lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional. Selain

itu, kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika mengerjakan soal-soal yang

berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis adalah

kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat, kesalahan

mentransformasikan informasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan

memahami soal. Menurut Kusumaningsih dan Marta (2017) bahwa

kemampuan representasi matematis siswa SMP yang menerima pembelajaran

berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran matematika menggunakan pembelajaran konvensional.

Pembelajaran konvensional dalam hal ini yaitu guru melaksanakan

pembelajaran dengan metode ceramah, dan saat siswa mengerjakan latihan

soal mereka cenderung mengikuti cara yang digunakan oleh guru, sehingga


8

ketika diberikan latihan soal dengan tipe yang berbeda mereka kesulitan

untuk menyelesaikannya.

Berdasarkan permasalahan tersebut, peneliti ingin mengetahui

keadaan siswa dengan melakukan penelitian, dengan judul penelitian yaitu

“Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah dan Merepresentasikannya pada

Materi Operasi Hitung Pecahan Kelas VII dalam Model Pembelajaran

Berbasis Masalah (PBM) di SMP Karitas Ngaglik”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan dari uraian di atas, maka rumusan masalah dari penelitian

ini adalah sebagai berikut.

1. Bagaimana proses pembelajaran materi operasi hitung pecahan dengan

menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)?

2. Bagaimanakah kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh siswa

untuk materi operasi hitung pecahan kelas VII di SMP Karitas Ngaglik

setelah mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan PBM?

3. Bagaimanakah kemampuan merepresentasikan yang dimiliki oleh siswa

untuk materi operasi hitung pecahan kelas VII di SMP Karitas Ngaglik

setelah mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan PBM?

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang, rumusan masalah serta tujuan penelitian,

maka perlu adanya pembatasan masalah agar pembahasan pada penelitian ini


9

lebih fokus. Adapun pembatasan masalah pada penelitian ini adalah

kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan merepresentasikan pada

materi operasi hitung pecahan kelas VII di SMP Karitas Ngaglik. Subjek

penelitian ini dibatasi pada siswa kelas VII.

D. Batasan Istilah

1. Masalah adalah suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang atau

kelompok yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu atau

kelompok tersebut tidak memiliki cara langsung untuk dapat menentukan

solusinya.

2. Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan seseorang atau

individu dalam menggunakan pengetahuan, keterampilan dan

pemahamnnya untuk menemukan solusi atau penyelesaian dari suatu

masalah.

3. Kemampuan merepresentasikan adalah kemampuan menyajikan kembali

notasi, simbol, tabel, grafik, diagram, persamaan atau ekspresi matematis

lainnya ke dalam bentuk lain.

4. Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) adalah suatu model pembelajaran

yang menggunakan masalah nyata sebagai konteks untuk belajar tentang

cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah serta untuk

memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial (inti/dasar) dari

materi pembelajaran.


10

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan dari rumusan masalah yang telah diuraikan, maka tujuan

yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan proses

pembelajaran materi operasi hitung pecahan dengan menggunakan model

Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) serta mendeskripsikan kemampuan

pemecahan masalah dan kemampuan merepresentasikan untuk materi operasi

hitung pecahan setelah mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan

PBM pada siswa kelas VII di SMP Karitas Ngaglik.

F. Manfaat Penelitian

Adapun untuk manfaat dari penelitian yang dilakukan oleh peneliti

adalah sebagai berikut.

1. Bagi siswa, dapat mengetahui deskripsi dari kemampuan pemecahan

masalah dan merepresentasikan serta kesalahan yang dilakukan dalam

menyelesaikan permasalahan pada materi operasi hitung pecahan.

2. Bagi guru, dapat mengetahui deskripsi dari kemampuan pemecahan

masalah dan merepresentasikan pada siswa. Guru dapat mengetahui

tingkat ketercapaian siswa dalam kemampuan pemecahan masalah dan

merepresentasikan, apakah sudah tercapai secara maksimal atau belum.

3. Bagi peneliti, dengan adanya penelitian ini dapat menambah wawasan

dan pengalaman dalam menganalisis kemampuan pemecahan masalah

dan kemampuan merepresentasikan siswa kelas VII pada materi operasi

hitung pecahan.


11

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Masalah Matematika dan Kemampuan Pemecahan Masalah

1. Masalah Matematika

Menurut Krulik dan Rudnik (Wassahua, 2010: 122) menjelaskan

bahwa masalah adalah suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang atau

kelompok yang memerlukan suatu pemecahan, tetapi individu atau

kelompok tersebut tidak memiliki cara yang langsung untuk dapat

menentukaan solusinya. Menurut Dindyal (Fadillah, 2009: 553), suatu

situasi disebut dengan suatu masalah apabila terdapat beberapa kendala

pada kemampuan pemecahan masalah. Kendala tersebut menyebabkan

seseorang tidak dapat menyelesaikan atau memecahkan suatu masalah

secara langsung.

Bell (Fadillah, 2009: 553) menyatakan bahwa pertanyaan

merupakan masalah bagi seseorang apabila ia menyadari keberadaaan

situasi itu, mengakui bahwa situasi itu memerlukan tindakan dan tidak

dengan segera dapat menemukan pemecahan atau penyelesaian situasi

tersebut. Menurut Russeffendi (Fadillah, 2009: 553) sesuatu persoalan

merupakan masalah bagi seseorang, pertama bila persoalan itu tidak

dikenalnya atau dengan kata lain orang tersebut belum memiliki prosedur

atau algoritma tertentu untuk menyelesaikannya.

Berdasarkan dari pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa

masalah adalah suatu situasi dimana terdapat beberapa kendala yang


12

dihadapi oleh seseorang atau kelompok yang memerlukan suatu

pemecahan, tetapi individu atau kelompok tersebut tidak memiliki cara

yang langsung untuk dapat menentukaan solusinya atau tidak dapat

menyelesaikan masalah tersebut secara langsung.

Menurut Hudoyo (Wassahua, 2010: 122-123), mengemukakan

jenis-jenis masalah matematika yaitu sebagai berikut.

a. Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang

untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk

matematika.

b. Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam

keterampilan dan prosedur matematika.

c. Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah

merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.

Masalah seperti ini dapat melatih keterampilan siswa dalam

menyelesaikan masalah, sehingga menjadi terbiasa menggunakan

strategi tertentu.

d. Masalah teka-teki, digunakan untuk rekreasi dan kesenangan sebagai

alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran

matematika.

2. Pengertian Pemecahan Masalah dan Kemampuan Pemecahan Masalah

Sumardiyono (Indarwati, dkk, 2014) mengungkapkan bahwa

pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah


13

diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.

Menurut Nazwandi (Indarwati, dkk, 2014), pemecahan masalah

merupakan proses bagaimana mengatasi suatu persoalan atau pertanyaan

yang bersifat menantang yang tidak dapat diselesaikan dengan prosedur

rutin yang sudah biasa dilakukan/sudah diketahui.

Selanjutnya, Krulik dan Rudnik (Indarwati, dkk, 2014) juga

mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha individu

menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya untuk

menemukan solusi dari suatu masalah. Arigiyati dan Istiqomah (Bernard,

dkk, 2018) berpendapat bahwa pemecahan masalah merupakan hal yang

sangat penting dalam matematika, karena pemecahan masalah

merupakan hal pokok dalam meningkatkan kemampuan berfikir tingkat

tinggi siswa, guna mengeksplorasi pengetahuan dan keterampilan yang

sudah dimiliki untuk menyelesaikan masalah yang jarang ditemui oleh

siswa.

Berdasarkan dari pendapat tersebut maka, dapat disimpulkan

bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses menerapkan pengetahuan

yang diperoleh untuk mengatasi suatu permasalahan. Sedangkan,

kemampuan pemecahan masalah adalah suatu kemampuan seseorang

atau individu untuk menyelesaikan atau mengatasi persoalan dengan

menggunakan pengetahuan, keterampilan dan pemahamannya untuk

menemukan solusi atau penyelesaian dari suatu masalah tersebut.


14

3. Langkah-langkah Pemecahan Masalah

Polya (Syaharuddin, 2016) menjelaskan langkah-langkah dalam

pemecahan masalah yaitu sebagai berikut.

a. Memahami Masalah (Understanding the Problem)

Siswa tidak dapat menyelesaikan suatu masalah dengan benar,

apabila tidak memahami masalah yang disajikan atau diberikan.

Siswa harus bisa menunjukkan bagian-bagian prinsip dari masalah,

yang diketahui, yang ditanyakan dan prasyarat.

b. Merencanakan Pemecahan

Pada langkah ini, sangat bergantung pada pengalaman siswa

dalam menyelesaikan suatu masalah. Semakin bervariasi

pengalaman, maka siswa cenderung lebih kreatif dalam menyusun

penyelesaian masalah.

c. Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana

Guru meminta kepada siswa untuk memeriksa masing-masing

langkah-langkah pengerjaan. Hal tersebut dilakukan untuk

menyakinkan siswa apakah langkah yang telah disusun tersebut

sudah benar.

d. Memeriksa Kembali Hasil yang Diperoleh

Pada langkah ini siswa yang telah selesai atau memperoleh

penyelesaian masalah dan menuliskannya dengan rapi, memeriksa

kembali tiap-tiap langkah penyelesaian yang telah disusun.


15

4. Indikator Penyelesaian Masalah

Adapaun indikator untuk kemampuan pemecahan masalah

menurut Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara (2015: 85)

adalah sebagai berikut.

a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan

kecukupan unsur yang diperlukan.

b. Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis.

c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah.

d. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah.

B. Kemampuan Merepresentasikan

1. Pengertian Kemampuan Merepresentasikan

Menurut Lestari dan Yudhanegara (2015:83), kemampuan

merepresentasikan atau representasi matematis adalah kemampuan

menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, gambar, grafik, diagram,

persamaan atau ekspresi matematis lainnya ke dalam bentuk lain.

Representasi matematis terdiri dari representasi visul, gambar, teks

tertulis, persamaan atau ekspresi matematis.

Menurut Gagatsis dan Elia (Yuniarti, 2013) representasi

didefinisikan sebagai setiap konfigurasi karakter, gambar, objek benda

konkrit, dan lain-lain yang dapat melambangkan atau mewakili sesuatu

yang lain. Selanjutnya, NCTM atau National Council of Teachers of

Mathematics (Muhamad Sabirin, 2014), menyatakan bahwa representasi


16

merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengkomunikasikan

jawaban atau gagasan matematik yang ditampilkan siswa dalam

upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapi.

Berdasarkan pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa,

kemampuan merepresentasikan adalah kemampuan seseorang untuk

mengkomunikasikan jawaban atau gagasan matematik yang disajikan

dalam bentuk notasi, simbol, tabel, gambar, grafik, diagram, persamaan

atau ekspresi matematis dan objek benda konkrit yang dapat

melambangkan atau mewakili sesuatu yang lain,

2. Indikator Kemampuan Merepresentasikan

Adapaun indikator untuk kemampuan pemecahan masalah

menurut Lestari dan Yudhanegara (2015: 84) adalah sebagai berikut.

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Merepresentasikan

Aspek Indikator

Representasi Visual a. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi

diagram, grafik, atau tabel.

b. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.

Representasi Gambar a. Membuat gambar pola-pola geometri. b. Membuat gambar bangun geometri untuk

memperjelas masalah dan memfasilitasi

penyelesaian.

Representasi Persamaan

atau Ekspresi Matematis

a. Membuat persamaan atau model matematis dari representasi lain yang

diberikan.

b. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.

c. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.


17

Reprtesentasi Kata atau

Teks Tertulis

a. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan.

b. Menulis interpretasi dari suatu representasi.

c. Menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematis dengan kata-kata.

d. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Pada penelitian ini, indikator kemampuan merepresentasikan yang

digunakan adalah sebagai berikut.

1. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.

2. Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan

memfasilitasi penyelesaian.

3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.

C. Pembelajaran Berbasis Masalah

1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)

Menurut Tan (Rusman, 2013: 229), Pembelajaran Berbasis

Masalah (PBM) merupakan inovasi dalam pembelajaran. Hal tersebut

dikarenakan dalam Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) kemampuan

berpikir siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja

kelompok atau tim yang sistematis, sehingga siswa dapat

memberdayakan, mengasah, menguji, dan mengembangkan kemampuan

berpikirnya secara berkesinambungan.

Menurut Herman (Isrok’atun dan Amelia Rosmala, 2018:44)

Pembelajaran Berbasis Masalah adalah suatu pembelajaran yang

mengacu kepada empat pilar pendidikan universal, yaitu belajar


18

memahami (learning to know), belajar melaksanakan atau melakukan

(learning to do), belajar menjadi diri sendiri (learning to be), dan belajar

bekerja sama atau hidup dalam kebersamaan (leraning to live together).

Muhson (Isrok’atun dan Amelia Rosmala, 2018:44) menyatakan bahwa

belajar berdasarkan masalah atau problem based leraning adalah suatu

proses pembelajaran yang diawali dari masalah-masalah yang ditemukan

dalam suatu lingkungan pekerjaan. Menurut Wena (Isrok’atun dan

Amelia Rosmala, 2018:44) yaitu pada problem based learning, siswa

dihadapkan pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan

dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui permasalahan-

permasalahan.

Berdasarkan dari pendapat-pendapat tersebut, dapat disimpulkan

bahwa Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) merupakan sutu

pembelajaran yang dimulai dengan menghadapkan siswa pada suatu

permasalahan yang terdapat dalam dunia nyata dan menuntutnya untuk

dapat menyelesaikan atau memecahkan masalah tersebut melalui suatu

kegiatan atau pengalaman belajar yang dilakukan selama proses

pembelajaran.

2. Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah

Pada Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) terdapat beberapa

tahapan yang dimulai dari suatu permasalahan dan berakhir pada suatu

solusi atau penyelesaian dari permasalahan tersebut. Tahapan


19

pembelajaran berbasis masalah menurut Trianto (Isrok’atun dan Amelia

Rosmala, 2018:46) adalah sebagai berikut.

a. Orientasi Siswa pada Masalah

Tahap orientasi adalah tahap pengenalan, guru melakukan

pengenalan kepada siswa mengenai masalah apa yang akan

dipecahkan atau diselesaikan oleh siswa pada kegiatan pembelajaran.

Pada tahap ini, guru juga memberikan motivasi kepada siswa untuk

mengungkapkan dan memahami masalah.

b. Mengorganisasi Siswa untuk Belajar

Guru mengorganisasikan siswa dalam suatu tugas belajar,

sesuai dengan masalah yang akan diberikan atau dipecahkan oleh

siswa nantinya. Siswa dikelompokkan dan diberi tugas untuk

menyelesaikan permasalahan secara bersama.

c. Membimbing Penyelidikan Individual Maupun Kelompok

Guru membimbing siswa ketika melakukan penyelidikan

terkait masalah yang sedang dipecahkan, secara individu maupun

kelompok. Siswa banyak melakukan aktivitas selama pembelajaran,

yaitu mengungkapkan ide, pendapat, dan semua ide pemecahan

masalah yang diutarakan siswa dapat didiskusikan secara bersama

dengan kelompok maupun dengan guru.

d. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya

Hasil karya yang dimaksud adalah hasil pemikiran siswa yaitu

pemecahan masalah yang baru saja dilakukan oleh siswa. Siswa


20

diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil pemikirannya

atau hasil diskusinya.

e. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah

Pada tahapan ini, guru mempunyai peranan penting, yaitu

menganalisis dan mengevaluasi apakah pemecahan masalah yang

dilakukan siswa sudah benar atau belum. Guru juga melakukan

klasifikasi jika terdapat kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh

siswa.

D. Penelitian yang Relevan

1. Penelitian oleh Sumartini (2016)

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh hasil penelitian terdahulu yang

menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

belum sesuai dengan yang diharapkan yaitu sebanyak 73% siswa masih

memiliki kemampuan pemecahan masalah yang relatif kurang. Penelitian

ini adalah kuasi eksperimen yang menerapkan dua pembelajaran yaitu

pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional dan

desain penelitiannya menggunakan desain kelompok kontrol non-

ekuivalen. Populasi dalam penelitian adalah siswa di salah satu SMK di

Kabupaten Garut. Pengambilan sampel dilakukan secara purposive

sampling, dan diperoleh dua kelas sebagai sampel penelitian. Instrumen

penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah

matematis.


21

Peneliti menggunakan tes kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yaitu, berupa soal pretes dan soal postes. Pada proses ini

peneliti menggunakan perhitungan N-gain Score dengan mengitung

selisih antara nilai pretes dan nilai postes baik pada kelas eksperimen

maupun pada kelas kontrol, untuk mengetahui keefektivitasan penerapan

pembelajaran berbasis masalah. Berdasarkan hasil N-gain Score

didapatkan bahwa, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

pada kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Selanjutnya peneliti

menggunakan uji normalitas terhadap skor pretes dan skor postes

kemampuan pemecahan masalah. Berdasarkan perhitungan yang telah

dilakukan, skor pretes kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol)

tidak beridtribusi normal, maka pengujian hipotesis menggunakan uji

nonparametrik yaitu uji Mann Whitney-U. Sedangkan, untuk N-Gain

Score karena kelas eksperimen berdistribusi tidak normal, maka

pengujian hipotesis menggunakan uji nonparametrik juga yaitu uji Mann

Whitney-U.

Setelah peneliti menentukan hasil dari perhitungan dengan uji

Mann Whitney-U, selanjutnya digunakan uji kesamaan rataan pretes

kemampuan pemecahan masalah matematis. Berdasarkan dari hasilnya,

didapatkan bahwa tidak terdapat perbedaan rataan skor pretes

kemampuan pemecahan masalah matematis pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Pada proses selanjutnya, peneliti menggunakan uji

perbedaan rataan skor N-Gain Score kemampuan pemecahan masalah


22

matematis dan didapatkan hasilnya bahwa peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang mendapat pembelajaran

berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional.

Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh kesimpulan bahwa:

(1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang

mendapat pembelajaran konvensional; (2) kesalahan-kesalahan yang

dilakukan oleh siswa ketika mengerjakan soal-soal yang berkaitan

dengan kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kesalahan

karena kecerobohan atau kurang cermat, kesalahan mentransformasikan

informasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan memahami soal.

2. Penelitian oleh Kusumaningsih dan Rini Puspita Marta (2017)

Penelitian ini menggunakan penelitian quasi eksperimen dan

desain yang digunakan adalah Nonequivalent Control Group Design.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII di SMP N 2 Mranggen.

Pengunaan teknik Cluster Random Sampling terpilih kelas VIII E dikenai

pembelajaran berbasis masalah, kelas VIII F dikenai pembelajaran

discovery learning serta kelas VIII G yang dikenai pembelajaran

konvensional. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes

kemampuan representasi matematis.

Sebelum peneliti mengambil data untuk penelitian, terlebih

dahulu peneliti mengujicobakan istrumen tes kemampuan yang telah


23

dibuat kepada kelas di luar sampel penelitian. Peneliti kemudian

menganalisis soal uji coba yang telah diberikan kepada siswa (kelas di

luar sampel penelitian), meliputi analisis validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran, dan daya pembeda. Berdasarkan dari hasil analisis uji coba,

instrument tersebut layak digunakan untuk mengumpulkan data. Tahap

selanjutnya, peneliti memberikan soal pretes pada ketiga kelas untuk

mengetahui nilai awal dari siswa. Setelah mengetahui kondisi awal dari

siswa, peneliti melakukan penelitian dengan memberikan perlakuan

untuk kelas eksperimen satu menggunakan model pembelajaran berbasis

masalah, kelas eksperimen dua dengan model pembelajaran discovery

learning dan untuk kelas kontrol menggunakan model pembelajaran

konvensional. Postes yang digunakan merupakan tes uraian yang terdiri

dari lima butir soal.

Setelah mendapatkan hasil dari pretes dan postes, maka tahap

selanjutnya peneliti menganalisis data ketiga kelas tersebut. Berdasarkan

hasil pretes, maka dilakukan analisis data awal antara lain uji normalitas,

uji homogenitas dan uji Anova satu jalur (One-Way Anova) dengan sel

tak sama. Berdasarakan hasil postes maka, dilakukan analisis data akhir

antara lain uji normalitas, uji homogenitas, uji Anova satu jalan (One-

Way Anova) dengan sel tak sama, uji pasca Anova dengan metode

Scheffe’ dan uji-t. Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas

variansi pada data pretest, diperoleh kesimpulan bahwa data berasal dari

distribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan uji Anova satu


24

jalan (One-Way Anova) dengan sel tak sama dengan taraf signifikansi 5%

dan diperoleh kesimpulan bahwa ketiga sampel yang digunakan memiliki

rerata yang sama. Kemudian untuk data posttest juga dilakukan

dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas variansi yang hasilnya

sama, yaitu data berasal dari distribusi normal dan homogen. Selanjutnya

dilakukan uji Anova untuk menguji hipotesis pertama yaitu mengetahui

apakah model pembelajaran yang digunakan memberikan pengaruh

terhadap kemampuan representasi matematis siswa atau tidak.

Hasil penelitian secara umum menunjukkan: (1) penggunaan

pembelajaran berbasis masalah, discovery learning dan pembelajaran

konvensional berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis

siswa SMP; (2) kemampuan representasi matematis siswa SMP yang

memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan

dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional; (3)

kemampuan representasi matematis siswa SMP yang memperoleh

discovery learning lebih baik dibandingkan dengan siswa yang

menggunakan pembelajaran konvensional.

E. Operasi Hitung Pecahan

Operasi hitung pada pecahan merupakan materi pembelajaran untuk

kelas VII semester 1. Terdapat empat oeprasi hitung pada pecahan yaitu

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Semua materi dalam

pembahasan ini diambil dari As’ari, dkk (2017:51-65).


25

1. Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang dapat disajikan

dalam bentuk a

b ; a, b bilangan bulat dan b 0 dengan disebut dengan

pembilangan dan disebut dengan penyebut.

2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan

a. Penjumlahan

Syarat untuk menjumlahkan dua bilangan pecahan atau lebih

yaitu apabila kedua bilangan pecahan atau lebih memiliki penyebut

yang sama. Namun, apabila penyebut dari dua atau lebih bilangan

pecahan tersebut berbeda, maka terlebih dahulu harus disamakan

penyebutnya dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

dari penyebutnya.

Contoh soal:

1) Hitunglah hasil dari

a) 4

6 5

6

b) 9

2 5

9

c) 21

3 1

4

2

Penyelesaian:

a) 4

6 5

6 9

6 3

2 1

1

2

b) KPK dari 2 dan 9 adalah 18 maka:

9

2 5

9 9 9

2 9 5 2

9 2 81

18 10

18 91

18

c) 21

3 1

4

2


26

Terlebih dahulu ubah pecahan campuran ke dalam bentuk

pecahan biasa.

21

3 1

4

2 7

3 6

2 7 2

3 2 6 3

2 3 14

6 18

6 32

6 16

3

b. Pengurangan

Pada operasi pengurangan bilangan pecahan, konsepnya sama

dengan penjumlahan bilangan pecahan. Syarat untuk mengurangkan

dua bilangan pecahan atau lebih yaitu apabila kedua bilangan

pecahan atau lebih memiliki penyebut yang sama. Namun, apabila

penyebut dari dua atau lebih bilangan pecahan tersebut berbeda,

maka terlebih dahulu harus disamakan penyebutnya dengan mencari

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebutnya.

Contoh soal:

1) Hitunglah hasil dari:

a) 9

6-2

6

b) 4

2-2

6

c) 11

2-2

1

3

Penyelesaian:

a) 9

6-2

6 7

6 1

1

6

b) KPK dari 2 dan 6 adalah 12 maka:

4

2-2

6 4 6

2 6-2 2

6 2 24

12-4

12 20

12 1

8

12

c) Terlebih dahulu ubah pecahan campuran ke dalam bentuk

pecahan biasa.


27

21

3-1

1

2 7

3-3

2 7 2

3 2-3 3

2 3 14

6-9

6 5

6

c. Perkalian

Perkalian antara dua pecahan atau lebih dilakukan dengan

mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan

penyebut.

a

b c

d a c

b d dengan dan d 0

Contoh soal:

1) Hitunglah hasil dari:

a) 2

3 4

5

b) 33

5 2

1

3

Penyelesaian:

a) 2

3 4

5 2 4

3 5

8

15

b) 33

5 2

1

3 18

5 7

3 18 7

5 3 126

15 8

6

15 8

2

5

d. Pembagian

1) Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan pecahan yang

penyebutnya sama

Misalnya jika a

c dan

b

c adalah bilangan pecahan dengan b 0 dan

c 0, maka: a

c

b

c a

b

Contoh soal:

a) Hitung hasil dari 1

2 3

2

Penyelesaian:


28

Karena penyebutnya sama maka, a

c

b

c a

b. Jadi

penyelesainnya menjadi:

1

2 3

2 1

3

2) Pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan

Jika a

b adalah bilangan pecahan dengan c adalah bilangan

bulat dan a 0, maka:

c a

b c

1 a

b b c

b a

b b c

a

Contoh soal:

a) Hitung hasil dari 1 1

2

Penyelesaian:

Karena contoh soal merupakan pembagian bilangan bulat

oleh bilangan pecahan, maka berlaku:

c a

b c

1 a

b b c

b a

b b c

a , jadi penyelesaiannya:

1 1

2 1

1 1

2 2 1

2 1

2 2 1

1 2

3) Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan pecahan dengan

penyebut berbeda

Jika a

b dan

c

d adalah bilangan pecahan dengan b 0 dan c 0

maka:

a

b c

d a d

b d b c

b d a d

b c

Contoh soal:

a) Hitunglah hasil dari 1

2 1

3


29

Penyelesaian:

Karena contoh soal merupakan pembagian bilangan

pecahan dengan penyebut berbeda, maka berlaku:

a

b c

d a d

b d b c

b d a d

b c , jadi penyelesaiannya:

1

2 1

3 1 3

2 3 2 1

2 3 1 3

2 1 3

2

4) Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan bulat

Jika a

b dan

c

d adalah bilangan pecahan dengan b 0 dan c 0

maka:

a

b c

a

b c

Contoh soal:

a) Hitunglah hasil dari 1

3 2

Penyelesaian:

Karena contoh soal merupakan pembagian bilangan

pecahan oleh bilangan bulat, maka berlaku:

a

b c

a

b c , jadi penyelesaiannya:

1

3 2

1

3 2 1

6

F. Kerangka Berpikir

Menurut Harahap (Kusumaningsih dan Rini Puspita Marta, 2017)

tujuan pembelajaran matematika yang ingin dicapai antara lain yaitu

meningkatkan: (1) kemampuan pemecahan masalah (problem solving), (2)

kemampuan beragumentasi (reasoning), (3) kemampuan berkomunikasi


30

(communication), (4) kemampuan membuat koneksi (connection), dan

kemampuan representasi (representation). Kemampuan pemecahan dan

kemampuan merepresentasikan, merupakan tujuan pembelajaran matematika

di sekolah yang penting untuk dikembangkan. Berner (Syafri, 2017)

menyatakan bahwa keberhasilan pemecahan masalah bergantung kepada

kemampuan merepresentasikan masalah termasuk membuat dan

menggunakan representasi matematis berupa kata-kata, grafik, tabel, dan

persamaan, penyelesaian, dan manipulasi simbol.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP Karitas

Ngaglik kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan merepresentasikan

yang dimiliki oleh siswa pada operasi hitung pecahan masih mengalami

kesulitan. Hal tersebut dikarenakan, kemampuan dasar siswa pada materi

operasi hitung pecahan pada tingkat Sekolah Dasar (SD) belum tuntas dengan

baik. Hal inilah yang menghambat penerimaan, pemecahan dan

merepresentasikan pada materi operasi pecahan tingkat Sekolah Menengah

Pertama (SMP). Masalah yang sering dialami oleh siswa untuk materi operasi

pecahan antara lain yaitu ada peseta didik yang belum bisa menyamakan

penyebut pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, menyamakan

penyebut pada operasi hitung perkalian dan pembagian, dan mengubah

pecahan biasa ke dalam bentuk pecahan campuran.

Penggunaan model pembelajaran yang sesuai dan tepat, akan

memberikan pengaruh terhadap pembelajaran yang akan dilaksanakan

nantinya, serta dapat meningkatkan kemampuan pemecahan dan kemampuan


31

merepresentasikan siswa. Salah satu model pembelajaran yang dapat

diterapkan, untuk meningkatkan kemampuan pemecahan dan kemampuan

merepresentasikan pada siswa adalah Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM).

Menurut Tan (Rusman, 2014: 229) pada model pembelajaran ini, kemampuan

berpikir siswa betul-betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok

atau tim yang sistematis, sehingga siswa dapat memberdayakan, mengasah,

menguji, dan mengembangkan kemampuan berpikirnya secara

berkesinambungan.

Berdasarkan penelitian oleh Sumartini (2016) didapatkan hasilnya

yaitu peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

mendapat pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada siswa yang

mendapat pembelajaran konvensional. Penelitian oleh Kusumaningsih dan

Rini Puspita Marta (2017), didapatkan hasilnya yaitu kemampuan

representasi matematis siswa SMP yang memperoleh pembelajaran berbasis

masalah lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan

pembelajaran konvensional.

Diharapkan dengan penggunaan model pembelajaran berbasis

masalah dalam penelitian ini, peneliti dapat mengetahui langkah-langkah

membelajarkan materi operasi hitung pada pecahan. Selain itu, dengan

menggunakan model pembelajaran berbasis masalah, dapat mengembangkan

atau meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan

merepresentasikan pada siswa terutama pada materi operasi hitung pada

pecahan setalah mengalami proses pembelajaran dengan menggunakan PBM.


32

Bagan 2.1 Kerangka Berpikir

Indikator Kemampuan

Merepresentasikan

1. Menggunakan representasi visual

untuk menyelesaikan masalah.

2. Membuat gambar bangun geometri

untuk memperjelas masalah dan

memfasilitasi penyelesaian.

3. Penyelesaian masalah dengan

melibatkan ekspresi matematis.

Indikator Kemampuan Pemecahan

Masalah

1. Mengidentifikasi unsur-unsur yang

diketahui, ditanyakan, dan kecukupan

unsur yang diperlukan.

2. Merumuskan masalah matematis atau

menyusun model matematis.

3. Menerapkan strategi untuk

menyelesaikan masalah.

4. Menjelaskan atau menginterpretasikan

hasil penyelesaian masalah.

Pembelajaran Operasi

Hitung pada Pecahan

dengan PBM

Tahap 1:

Orientasi Siswa pada

Masalah

Tahap 5:

Menganalisis dan

Mengevaluasi Proses

Pemecahan Masalah

Tahap 4:

Mengembangkan dan

Menyajikan Hasil

Karya

Tahap 3:

Membimbing

Penyelidikan

Individual Maupun

Kelompok

Tahap 2:

Mengorganisasikan

Siswa untuk Belajar


33

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan langkah-langkah

pembelajaran untuk materi operasi hitung pecahan dengan model

Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) serta mendeskripsikan kemampuan

pemecahan masalah dan kemampuan merepresentasikan untuk materi operasi

hitung pecahan kelas VII di SMP Karitas Ngaglik. Karena itu, peneliti

menggunakan penelitian deskriptif kualitatif.

Menurut Kountour (2003: 105) penelitian deskriptif adalah penelitian

yang memberikan gambaran atau uraian atas suatu keaadan sejelas mungkin,

tanpa ada perlakuan terhadap objek yang diteliti. Menurut Bogdan dan Tylor

(Gunawan, 2013: 82) penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang

menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-

orang dan perilaku yang dapat diamati, yang diarahkan pada latar dan

individu secara holistik atau utuh.

B. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII SMP

Karitas Ngaglik tahun ajaran 2019/2020.


34

2. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan

masalah, kemampuan merepresentasikan dan tahapan atau langkah-

langkah pembelajaran dengan model Pembelajaran Berbasis Masalah

(PBM).

C. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Karitas Ngaglik, yang

beralamat di Gang Jragem Nomor 32, Nandan, Sariharjo, Ngaglik,

Sleman, Yogyakarta

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Maret 2019 dan

pengambilan data dilaksanakan pada bulan Agustus 2019.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik-teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah (1) tes; (2) wawancara; dan (3) dokumen pribadi atau catatan harian.

1. Tes

Pengumpulan data melalui teknik tes, dilakukan dengan

memberikan instrumen tes yang terdiri dari seperangkat pertanyaan atau

soal untuk memperoleh data mengenai kemampuan peserta didik

terutama pada aspek kognitif (Lestari dan Yudhanegara, 2015: 232).


35

Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes bentuk uraian

atau essai. Tes tersebut bertujuan untuk mengetahui langkah-langkah

pengerjaan soal oleh peserta didik terkait dengan operasi hitung pada

pecahan, serta untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah dan

kemampuan merepresentasikan pada peserta didik pada materi tersebut.

Tes tertulis diberikan pada tanggal 15 Agustus 2019 dengan jumlah

peserta didik yang mengikuti tes adalah 14 orang. Adapun tes tertulis

yang diberikan memuat 4 soal yang berkaitan dengan opearsi

penjumlahan, pegurangan, perkalian dan pembagian pada pecahan.

2. Wawancara

Menurut Setyadin (Gunawan, 2013: 160), wawancara adalah

suatu percakapan yang diarahkan pada suatu masalah tertentu, ini

merupakan proses Tanya jawab lisan, dimana dua orang atau lebih

berhadap-hadapan secara fisik. Terdapat dua pihak dengan kedudukan

yang berbeda dalam wawancara yaitu pihak pertama sebagai penaya

(interviewer) dan pihak kedua sebagai pemberi informasi (interviewees).

Wawancara dalam penelitian ini dilakukan setelah peserta didik

selesai mengerjakan tes atau soal, guna untuk mengklarifikasi jawaban

yang telah ditulis atau dikerjakan oleh peserta didik. Wawancara akan

dilakukan terhadap tiga orang peserta didik, yaitu satu peserta didik yang

memperoleh nilai tertinggi, satu peserta didik yang memperoleh nilai

sedang dan satu peserta didik yang memperoleh nilai terendah.


36

Berdasarkan dari hasil tes tertulis peserta didik, maka nilai hasil

tes tertulis dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori, yaitu sebagai

berikut ini.

Tabel 3.1 Tabel Kategori Nilai Hasil Tes Tertulis

Kategori Batas Nilai

Tinggi x

Sedang x x

Rendah x

Keterangan:

: Nilai tes tertulis peserta didik

: Nilai rata-rata

: Standar deviasi

3. Dokumen Pribadi atau Catatan Harian

Menurut Sugiono (Gunawan, 2013: 176), dokumen merupakan

catatan peristiwa yang sudah berlalu yang berbentuk tulisan, gambar,

atau karya monumental dari seseorang. Dokumentasi berbentuk tulisan

berupa catatan harian, life histories, cerita, biografi, peraturan, kebijakan,

dan lainnya.

Dokumentasi dalam penelitian ini merupakan catatan harian

peneliti, terkait dengan proses atau tahapan pembelajaran berbasis

masalah yang telah dilaksanakan. Hal tersebut bertujuan untuk

mengetahui bagaimana tahapan pembelajaran tersebut atau untuk

mendeskripsikan proses atau tahapan pembelajaran berbasis masalah.


37

E. Instrumen Penelitian

1. Instrumen Pembelajaran

Pada penelitian ini, peneliti melaksanakan pembelajaran dengan

tiga kali pertemuan dan satu kali pertemuan digunakan untuk tes tertulis

terkait operasi hitung pada pecahan. Instrumen pembelajaran yang

digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran)

RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) merupakan suatu

rencana kegiatan dalam pembelajaran yang akan dilaksanakan, untuk

satu kali pertemuan atau lebih. Adapun komponen yang terdapat

dalam RPP adalah identitas dari sekolah, kompetensi inti,

kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan

pembelajaran, materi pembelajaran, model dan metode

pembelajaran, media dan alat pembelajaran, sumber pembelajaran

serta langkah-langkah pembelajaran. Pada penelitian ini, peneliti

menggunakan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dengan

5 tahap pembelajaran, yaitu 1) orientasi peserta didik pada masalah;

2) mengorganisasi peserta didik untuk belajar; 3) membimbing

penyelidikan individual maupun kelompok; 4) mengembangkan dan

menyajikan hasil karya dan; 5) menganalisis dan mengevaluasi

proses pemecahan masalah. RPP digunakan untuk 3 kali pertemuan

pada

ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN … · dan; 3) mendeskripsikan kemampuan merepresentasikan...

Documents

Transcript of ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN … · dan; 3) mendeskripsikan kemampuan merepresentasikan...