II. TINJAUAN PUSTAKA

Pengendalian persediaan bahan baku bagi suatu perusahaan merupakan

suatu hal yang sangat penting, sebab penyimpanan persediaan bahan baku yang

besar akan mengurangi resiko kehabisan bahan baku namun akan menyebabkan

biaya penyimpanan yang cukup besar dan resiko kerusakan bahan baku. Tetapi

penyimpanan persediaan bahan baku yang lebih kecil akan menyebabkan

terganggunya proses produksi, tertundanya pesanan konsumen serta resiko

kehilangan penjualan. Oleh karena itu, pengendalian persediaan membutuhkan

pemantauan secara terus-menerus, karena pengendalian persediaan ditujukan

untuk mengantisipasi kebutuhan permintaan khususnya persediaan bahan baku.

Dari sudut pandang produksi, pengendalian persediaan bahan baku

mempunyai 2 fungsi utama (Elsayed & Boucher, 1994):

1. Untuk memastikan bahwa fungsi produksi tidak terhambat karena tidak

tersedianya bahan baku yang dibutuhkan atau sebaliknya terjadi kelebihan

bahan baku.

2. Untuk memastikan bahwa prosedur untuk memperoleh maupun

menyimpan persediaan yang diperlukan dibangun sedemikian sehingga

tercapai total biaya minimum.

Untuk mewujudkan kedua fungsi utama tersebut, pengetahuan akan

kebutuhan atau permintaan terhadap item persediaan di masa mendatang mutlak

diperlukan sehingga perlu adanya suatu sistem peramalan (forecasting) yang

handal.

5

1. PERAMALAN

Peramalan merupakan suatu kegiatan meramalkan kejadian yang akan

terjadi pada masa datang menggunakan data masa lalu. Peramalan hanyalah

merupakan suatu perkiraan, tetapi menggunakan metode-metode tertentu

maka peramalan akan menjadi lebih dari sekedar peramalan, dalam arti bahwa

peramalan adalah suatu perkiraan ilmiah. Kegunaan dari peramalan terlihat

pada saat pengambilan keputusan. Masalah pengambilan keputusan

merupakan masalah yang selalu dihadapi dalam kehidupan sehari-hari, oleh

karena itu masalah peramalan juga selalu dihadapi.

Dalam suatu perusahaan, peramalan dibutuhkan untuk memberikan

informasi kepada pimpinan sebagai dasar untuk membuat keputusan berbagai

kegiatan, diantaranya perencanaan persediaan.

Perusahaan perlu mengetahui tingkat perkembangan kebutuhan

masyarakat, baik terhadap jenis kebutuhannya maupun tingkat permintaan

produk di masa yang akan datang. Analisis mengenai perkembangan pasar

suatu produk ini diwujudkan dalam bentuk peramalan permintaan.

1.1 Manfaat Peramalan Permintaan

Peramalan permintaan sangat bermanfaat sebagai bahan informasi

dan masukan yang penting bagi perusahaan. Adapun manfaat peramalan

permintaan adalah:

l.Pedoman untuk pengendalian persediaan. Bila persediaan terlalu

besar, biaya simpan menjadi tinggi. Sebaliknya bila persediaan

terlalu sedikit, akan berpengaruh pada tingkat pelayanan terhadap

konsumen.

6

2.Merupakan evaluasi yang baik untuk mengukur kemampuan dalam

pemenuhan terhadap pennintaan konsumen.

1.2 Melode Peramalan

Metode peramalan dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:

l.Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data

kualitatif pada masa lalu. llasil peramalan yang dibuat sangat tergantung

pada orang yang menyusunnya, membutuhkan keahlian khusus. Input

yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentu dan biasanya

merupakan hasil dari pemikiran intuitif, perkiraan (judgement),

pengalaman dan pengetahuan yang telah didapat. Ramalan kualitatif

terutama digunakan untuk memberikan petunjuk, untuk membantu

perencanaan dan untuk melengkapi ramalan kuantitatif, bukan untuk

memberikan suatu ramalan numerik tertentu.

2.Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan berdasarkan data kuantitatif

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat bergantung pada metode yang

digunakan dalam peramalan tersebut. Yang termasuk model peramalan

kuantitatif, yaitu:

a. Model Deret Berkala (Time Series Box Jenkins)

Tujuan metode ini adalah untuk menemukan pola data dalam deret

historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan.

Beberapa model deret waktu yang populer dan umum diterapkan

dalam peramalan permintaan adalah: rata-rata bergerak (moving

average), pemulusan eksponensial (exponential smoothing), dan

proyeksi kecenderungan (trendprojection)

7

b. Model Regresi (kausal)

Mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan memiliki hubungan

sebab akibat dengan satu atau lebih variabel bebas. Tujuan metode

ini yaitu untuk menemukan bentuk hubungan tersebut dan

menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variabel

tak bebas.

Penerapan peramalan kuanlitatif dapat dilakukan bila terdapat

tiga kondisi sebagai berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

numerik.

3. Dapat diasumsikan bahwa pola data masa lalu akan terus berlanjut

pada masa yang akan datang.

1.3 Model Time-Series dan Peramalan

Di dalam sebuah pola dasar pada serial data terdapat beberapa faktor

individual yang mempengaruhi, sehingga harus diidentifikasi agar dapat

diproyeksikan ke masa mendatang dan dipergunakan untuk membuat

ramalan. Langkah penting dalam pemilihan model time-series yang tepat

adalah identifikasi bentuk dasar atau komponen yang menjadi sifat dari

data time-series. Ketika komponen atau kombinasi dari komponen-

komponen telah diidentifikasi, metode yang mendeskripsikan pola yang

terbaik dapat diidentifikasi. Data time-series biasanya terdiri dari

kombinasi satu atau lebih komponen-komponen berikut:

8

• Trend (7)), mewakili perilaku data dalam jangka panjang,

dapat menaik, menurun atau tidak berubah.

• Cycle (C,), mewakili kemajuan dan kemunduran yang

disebabkan oleh kondisi perekonomian dan kondisi

industri, misalnya: harga saham, suku bunga, dan

sebagainya.

• Seasonal (S,), berkaitan dengan fluktuasi berkala dengan

panjang yang konstan dan kedalaman yang proporsional

yang disebabkan oleh: bulan dan tahun, musim hujan atau

panas, hari libur, kebijakan perusahaan, dan sebagainya.

• lrregular (7,) atau fluktuasi error (e,), merupakan

pergerakan yang tidak menentu dari time-series yang tidak

memiliki serangkaian pola yang dapat dijelaskan

sebelumnya.

1.3.1 Metode Multiplikasi Winter

Metode Multiplikasi Winter merupakan pendekatan pemulusan

eksponensial terhadap data-data seasonal. Metode ini tidak

didasarkan atas model statistik yang formal, tetapi dipertimbangkan

dengan metode yang cukup baik untuk meramalkan time-series yang

dapat diterangkan oleh persamaan:

Yrtfa+fr^Nt+et (2.1)

dimana SNt menyatakan komponen scasonal pada waktu /.

9

Dari persamaan (2.1) diasumsikan trend linear berubah perlahan,

demikian juga pada seasonal. Perubahan pola seasonal menunjukkan

peningkatan (multiplikasi) variasi seasonal.

Komponen-komponen perhitungan:

1. Estimasi awal dari J3j, yaitu: bj(0)

2. Estimasi awal dari (30, yaitu: ao(0)

3. Estimasi awal dari SN,, yaitu: sn,(0)

Estimasi awal dari komponen irend /3/, adalah:

W-j~ (2.2) (m - 1)L

dimana:

>vadalah rata-rata observasi (data) pada tahun ke-/, / = l,2,3,...m

m adalah jumlah tahun data historis, dan

L adalah jumlah periode pengamatan per tahun

Estimasi awal dari komponen j30 (menyatakan data- data time-series

pada waktu 0):

<**(0) = yt-^[bt(0j\ (2.3)

Faktor seasonal S, yang dihitung untuk tiap periode atau musiman:

$ - Zi (2 4) ' yt-[(L + l)/2-j)h(0)

dimana:

S/adalah seasonal pada tahun ke-i,

yt adalah rata-rata observasi pada tahun dimana periode / tersebut

termasuk di dalamnya, dan / adalah periode ke:/ dalam 1 tahun

10

Jika time-series adalah bulanan, maka persamaan S, memberikan m

estimasi faktor musiman untuk setiap bulan, m estimasi ini kemudian

dirata-rata untuk menghasilkan suatu estimasi untuk setiap musim

yang berbeda-beda, yaitu:

.(2.5) j m-I

mt=-YSt+KL,t=\,2, JL

yang menyatakan rata-rata indeks musiman untuk tiap musim yang

berbeda.

Estimasi awal Sn,fo) dari Sn, adalah:

sn,(0) = sn, L

Z™r /=/

/=1,2,....L (2.6)

Revisi estimasi a0(T) dari komponen permanen yang merupakan

estimasi dari rata-rata timeseries pada waktu periode T, yaitu:

+CD-* * r+(I-a)[a9(T-l)+bl(T-I)] (2.7) sn,( 1 —L)

dimana:

a adalah faktor pemuiusan kox\slax\s(0,l)

Revisi estimasi bjfl) dari komponen trend (slope) adalah:

bffl- p]p«(t)-am(T'-!)+(!-p)bt(T-l)\

dimana:

/?adalah faktor pemulusan konstan efO,l)

Revisi estimasi dari faktor musiman adalah:

y, sn,Cr)~y-^~Ml-y)mt(T-L) .(2.9)

11

dimana:

y adalah faktor pemulusan konstan e (0,1)

1.3.2 Metode Dekomposisi Multiplikatif

Metode Dekomposisi digunakan untuk data yang polanya

mengandung komponen trend, musiman dan acak. Metode ini

menguraikan time-series dalam ke-3 komponen di atas dengan tujuan

untuk menjadikan ke-3 komponen itu terpisah. Jika pola data

menunjukkan variasi musiman yang tidak konstan, maka digunakan

metode Dekomposisi Multiplikatif. Model dari metode ini

dirumuskan sebagai berikut:

Yl~TRlxSNtxCLfxIRl (2.10)

dimana Y, adalah data aktual pada periode t,

TRt adalah komponen trend pada periode /,

SM( adalah komponen musiman pada periode /,

CL( adalah komponen siklus pada periode /, dan

IR, adalah komponen acak pada periode /

Langkah-langkahnya adalah:

1. Menghilangkan faktor musiman dan acak, dilakukan dengan

metode Moving Average atau Centered Moving Average. Faktor

yang masih ada hanya trend dan siklus.

2. Dari model awal didapatkan persamaan:

SM(XfR(= ^ — (2.11) TR, x CL,

Estimasi dari persamaan (2.11) adalah:

12

snt x irt

, _ ; ;, .(2.12) tr,x c//

3. Melakukan normalisasi terhadap Sn,

Sn,= snt

( \

L

Z™ v ,= / ;

.(2.13)

Dimana L = periode Moving Average

/ m-1

Sn' = -Hsnl+k,x(ln+uJ .(2.14)

4. Melakukan deseasonalisasi

sn, •(2.15)

dimana dt— indeks deseasonal pada periode /

5. Membuat plot dari indeks deseasonalisasi. Jika plot membentuk

garis lurus, maka diasumsikan adanya trend linear dan

dimodelkan dengan regresi linear sebagai berikut:

77?,= (p0 + fat) (2.16)

Estimasi dari 77?, adalah:

tr, = b0 + h;i, dengan:

b0 _ /=/ _'. I'

u '=' -b, .(2.17)

n \, ii

n _ * * - _ < _ « *

6,= /=/ v , , / A /=/

_. i ( n V .(2.18)

«Ei /=/

13

Jika tidak berupa garis lurus dapat digunakan persamaan regresi

yang sesuai.

6. Membuat estimasi CL, x IR,

CL,xIR,= y- (2.19) TRt x SNt

Estimasi:

cl,x.ir,= y' (2.20) tr, x m,

Nilai CL, didapatkan dari:

i _ cl,-iir,-i+ cl,ir,+ cl,+iir,+i CllVi

7. Menghitung IR,

irt=£hl£l (2.22)

CL

Bila pola data tidak mengandung komponen acak, maka IRt~ 1,

sehingga y, -trt x sn, x cl, sedangkan bila pola data tidak

mengandung komponen siklus, maka yt =tr,xsn,_

2. SISTEM PERSEDIAAN

Sistem pengendalian persediaan dapat diartikan sebagai serangkaian

kebijaksanaan dan pengendalian untuk memonitor tingkat persediaan dan

menentukan titik persediaan yang harus dijaga, kapan persediaan harus

disediakan dan berapa pesanan yang harus dilakukan dengan tujuan untuk

menentukan dan menjamin tersedianya sumber daya yang tepat dalam jumlah

14

dan waktu yang tepat untuk meminimumkan jumlah total biaya yang

dikeluarkan (Handoko, 1994).

Ada beberapa terminologi penting dalam perencanaan pengendalian yaitu:

• Permintaan (demand), yang mana dapat bersifat deterministik atau

probabilistik.

Dalam perhitungan permintaan ini digunakan dalam bentuk laju

permintaan yang menyatakan jumlah permintaan per satuan waktu.

Pennintaan mempunyai karakteristik khusus yang terbagi atas 4 macam

yaitu:

- Static Deterministic yaitu, permintaan yang mana diketahui dengan

pasti dan konstan dengan laju permintaan yang selalu sama untuk

setiap periode

Dynamic Deterministic yaitu, permintaan yang mana untuk setiap

periode diketahui dengan pasti dan konstan, tetapi laju permintaan

berbeda- beda untuk satu periode ke periode yang lain.

- Static Probabilistic, yaitu permintaan yang mana merupakan variabel

acak dan mempunyai pola distribusi probabilitas tertentu yang

bergantung pada panjang periode dengan distribusi probabilitas

permintaan selalu sama untuk setiap periodenya.

Dynamic Probabilistic, yaitu permintaan yang mana merupakan

variabel acak dan mempunyai pola distribusi probabilitas tertentu

yang bergantung pada panjang periode dengan distribusi probabilitas

permintaan dapat berbeda- beda untuk setiap periodenya.

15

• Masa Tenggang (Lead Time), yang mana menyatakan selang waktu

diantara saat melakukan order dan saat bahan baku pesanan masuk ke

gudang.

• Tingkat Pemesanan Kembali (Reorder Level), yang mana menyatakan

tingkat persediaan dimana pesanan bahan baku harus dilakukan kembali.

• Cadangan Pengaman (Safety Stock), yang mana menyatakan bagian dari

persediaan yang digunakan sebagai cadangan untuk mencegah terjadinya

kekurangan persediaan (Stockout) oleh karena ketidakpastian dalam

permintaan ataupun proses suplai.

2.1 Komponen- komponen Biaya Persediaan

Biaya- biaya yang mempengaruhi kebijaksanaan persediaan terbagi

dalam 3 kelompok utama (Handoko, 1994):

• Biaya penyimpanan (Holding Cost)

Yaitu biaya- biaya yang bervariasi secara langsung dengan

jumlah/ kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan satu periode

waktu akan semakin besar bila jumlah yang dipesan semakin

banyak. Yang termasuk dalam biaya penyimpanan adalah:

• Biaya fasilitas penyimpanan seperti, biaya penerangan,

biaya pendinginan, dan sebagainya.

• Biaya modal, yaitu alternatif pendapatan atas dana yang

diinvestasikan dalam persediaan tersebut.

" Biaya depresiasi/ keusangan.

• Biaya asuransi persediaan.

• Biaya kehabisan atau kekurangan bahan (Shortage Cost)

16

Biaya kekurangan bahan adalah biaya yang paling sulit

diperkirakan.

Biaya ini timbul bilamana persediaan tidak mencukupi adanya

permintaan bahan. Yang termasuk biaya kekurangan bahan

adalah:

• Biaya kehilangan penjualan.

• Biaya kehilangan langganan.

• Biaya pemesanan khusus.

• Biaya terganggunya operasi.

• Biaya pemesanan (Ordering Cost)

Yaitu biaya yang harus ditanggung oleh perusahaan bilamana

setiap kali suatu bahan dipesan. Umumnya biaya pemesanan

tidak tergantung dari kuantitas pemesanan, tetapi tergantung

dari berapa kali pesanan itu dilakukan. Yang termasuk dalam

biaya pemesanan adalah:

• Biaya pemrosesan pemesanan

• Biaya telepon/ faks.

• Biaya surat- menyurat.

• Biaya pengepakan.

• Biaya pemeriksaan.

• Biaya transportasi.

• Dan lain- lain.

2.2 Parameter- parameter dalam Sistem Persediaan

Berikut ini adalah parameter-parameter dalam pengendalian persediaan:

17

D adalah laju permintaan untuk setiap periode di masa datang,

F(X) adalah fungsi kepadatan probabilitas dari permintaan x selama

lead lime,

A adalah biaya pemesanan setiap kali pesan,

H adalah biaya penyimpanan per unit per periode perencanaan

(misal per tahun),

L adalah panjang lead time,

C adalah harga beli per unit produk,

ju L adalah rata-rata panjang lead time,

oL adalah simpangan baku dari panjang lead time,

H D adalah rata- rata permintaan selama 1 unit waktu dari lead time,

oD adalah simpangan baku permintaan selama 1 unit waktu dari

lead time, •

ju adalah rata-rata permintaan selama leadtime,

cradalah simpangan baku permintaan selama leadlime,

S (x) adalah rata- rata shortage dalam saruan unit,

r adalah reorder point, menyatakan titik pemesanan kembali

dimana pada saat itu pemesanan harus dilakukan kembali untuk

mengisi persediaan,

S adalah persediaan pengaman {safely stock), yaitu persediaan

yang dilakukan untuk mengantisipasi terjadinya kekurangan

persediaan karena ketidakpastian dari permintaaan maupun proses

suplai item persediaan,

18

* 0 adalah kuantitas pemesanan dalam satuan unit,

n adalah biaya shortage per unit kekurangan per periode

perencanaan,

n(z) adalah tingkat pelayanan yang diinginkan (%), dan

TC adalah total biaya persediaan per periode perencanaan.

2.3 Model- model Persediaan

Metode pengendalian persediaan yang akan digunakan ada 2 yaitu:

2.3.1 Metode Pengendalian Persediaan Deterministik tanpa Back Order

Dalam model ini permintaan dan waklu datangnya pesanan

diketahui dengan pasti dan besarnya konstan. Pada model ini

jumlah pemesanan ekonomis ditentukan dengan rumus:

e:{§ M>

Total biaya persediaan (TC) per periode dapat diperoleh dengan

rumus:

TC~ — + HQ + D.C (2.26)

2.3.2 Metode Pengendalian Persediaan Probabilistik dengan Back Order

Dalam model ini permintaan atau waktu datangnya pesanan

merupakan peubah acak yang mempunyai distribusi probabilitas

tertentu.

Pada model ini, jumlah pemesanan ekonomis ditentukan dengan

rumus:

2D(A + TCSM

0" J ~ ^ ~ (2-27)

19

Untuk data berdistribusi normal, pi dapat dicari sebagai berikut:

H = tiDxL (2.28)

jika panjang lead time konstan

H = /iBxL (2.29)

jika panjang lead time berdistribusi normal

Untuk data berdistribusi normal, a dapat dicari sebagai berikut:

a=aDx VI (2.30)

jika panjang leadtime konstan

a = ̂ /xa2D + /uDxa2/ (2.31)

jika panjang lead time berdistribusi nonnal

Persediaan pengaman:

S = Zxju (2.32)

Titik pemesanan kembali:

r =M + s (2.33)

dimana: n(z) menyatakan tingkat pelayanan yang

menjamin terpenuhinya kebutuhan barang, untuk data

berdistribusi normal.

Peluang terjadinya kekurangan persediaan (Shortage):

P ( x > r ) = j / W & ^ (2.34) J- 7lD r

Taksiran dari jumlah shortage per 1 siklus pemesanan adalah:

S(x) = \(x-r)f(x)dx (2.35) r

20

S„ = £«P Z_ 2

+ fi[\-n(z)]-r[l-n(zj\ (2.36)

Taksiran jumlah shortage per periode adalah:

.(2.37)

Total biaya persediaan per periode dapat diperoleh dengan rumus:

Q ~ + r- u 2

nD - _ _ +—Sfx) + D.C

Q ()

.(2.38)

Terdapat beberapa kebijakan dalam pengendalian

persediaan yang berkaitan dengan penentuan waktu peletakan

pesanan dan jumlah pemesanan ekonomis yang harus dilakukan

yaitu : periodic review policy, order up to R policy, base stock

policy dan continuous review policy (Elsayed dan Boucher, 1994).

Kebijakan continuous review selalu memonitor secara

kontinu tingkat persediaan dan pesanan sebesar Q dilakukan pada

saat tingkat persediaan mencapai titik pemesanan kembali. Waktu

pemesanan tidak bergantung pada panjang periode waktu tertentu

melainkan tergantung pada tingkat persediaan yang mencapai titik

pemesanan kembali.