Model peramalan konsumsi energi final dengan menggunakan ... fileperlunya menentukan model peramalan...

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

1

Abstrak—Energi dan konsumsi energi memainkan peranan

penting dalam meningkatkan pertumbuhan ekonomi suatu

Negara. Tren konsumsi energi dunia yang cenderung meningkat

menunjukkan bahwa energi merupakan komoditas penting bagi

setiap Negara di masa mendatang. Pada penelitian ini dilakukan

pemodelan konsumsi energi final menurut sektor di Indonesia

dalam kasus dataset yang kecil menggunakan metode regresi

fuzzy. Penentuan model peramalan dilakukan dengan dua

pendekatan yaitu dengan menggunakan konstanta dan tanpa

konstanta regresi. Konsumsi energi final sebagai variabel tak

bebas akan diramalkan terhadap variabel bebas jumlah

penduduk dan Produk Domestik Bruto (PDB). Hasil peramalan

konsumsi energi dapat digunakan sebagai dasar manajemen

produksi persediaan energi primer di masa mendatang.

Berdasarkan perbandingan nilai MAPE, pada total konsumsi

energi final menunjukkan bahwa metode regresi fuzzy dengan

pendekatan tanpa konstanta lebih baik daripada pendekatan

dengan konstanta karena memiliki nilai MAPE yang terkecil

yaitu 2,75%.

Kata Kunci—Dataset kecil, Konsumsi Energi, Regresi Fuzzy

I. PENDAHULUAN

NERGI memainkan peranan penting dalam menggerakkan

roda perekonomian setiap negara di dunia. Setiap negara

memerlukan input energi untuk menghasilkan barang dan jasa.

Barang dan jasa inilah yang kemudian diperhitungkan sebagai

output yang merupakan parameter penting dalam perhitungan

pertumbuhan ekonomi pada suatu negara.

Tren konsumsi energi cenderung meningkat setiap tahunnya.

Tren peningkatan konsumsi energi merupakan konsekuensi

dari bertambahnya populasi penduduk, kemajuan teknologi,

serta aktivitas pembangunan yang terus berlanjut. Selain

populasi penduduk, nilai PDB merupakan salah satu

penggerak kebutuhan energi. Bagi Indonesia yang merupakan

salah satu negara berkembang dengan konsumsi energi yang

tinggi, penyediaan energi merupakan faktor yang sangat

penting dalam mendorong pembangunan. Seiring dengan

meningkatnya pembangunan terutama pembangunan di sektor

industri, pertumbuhan ekonomi dan pertumbuhan penduduk,

kebutuhan energi akan terus meningkat. Meningkatnya

konsumsi energi berbanding terbalik dengan ketersediaan

sumber daya energi. Keterbatasan sumber daya energi dan

kenaikan tren konsumsi energi secara pesat menunjukkan

perlunya menentukan model peramalan konsumsi energi untuk

merencanakan pemenuhan kebutuhan energi di masa

mendatang.

Dalam meramalkan konsumsi energi, data yang akan

digunakan untuk meramalkan perlu diperhatikan. Seseorang

tidak dapat mengandalkan data pada periode perang untuk

membangun model peramalan yang berhubungan dengan

konsumsi energi dengan variabel ekonomi dan sosial misalnya

PDB dan jumlah penduduk sebagai variabel bebas. Resesi

ekonomi, krisis energi, dan perubahan politik juga merupakan

contoh penting lainnya yang meragukan pada pembenaran

menggunakan semua data yang tersedia dalam meramalkan

sehingga data yang tersedia untuk set kecil.

Metode yang tepat dalam peramalan untuk kasus data set

kecil adalah regresi fuzzy. Regresi fuzzy tidak memerlukan

data historis yang banyak untuk memenuhi beberapa asumsi

seperti normalitas [1]. Walaupun penelitian sebelumnya telah

memberikan hasil yang sesuai dalam peramalan permintaan

energi, namun tidak ada satupun dari penelitian tersebut yang

telah ditangani dengan dataset kecil [2]. Azadeh dkk (2011)

telah melakukan penelitian tentang desain eksperimen untuk

mengestimasi konsumsi energi dengan dataset kecil

menggunakan metode regresi fuzzy dan regresi klasik yang

dilakukan di lima Negara yaitu Amerika Serikat, Kanada,

Singapura, Pakistan, dan Iran.

Oleh karena itu, pada penelitian ini dilakukan pemodelan

peramalan konsumsi energi final di Indonesia dengan variabel

bebas jumlah penduduk dan PDB pada kasus dataset yang

kecil menggunakan metode regresi fuzzy dengan tujuan untuk

mendapatkan model peramalan yang sesuai untuk data

konsumsi energi final di Indonesia.

II. URAIAN PENELITIAN

Pada penelitian ini sebelum menentukan model peramalan,

ditentukan taksiran parameter fuzzy yang akan digunakan

Model Peramalan Konsumsi Energi Final

dengan Menggunakan Metode Regresi Fuzzy

untuk Dataset Kecil

(Studi Kasus: Indonesia)

Alfi Lailah1, Nuri Wahyuningsih

2, dan IGN. Rai Usadha

3

123Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E-mail: [email protected]

E

mailto:[email protected]


2

sebagai koefisien model regresi terlebih dahulu. Model

peramalan dilakukan dengan dua pendekatan yaitu dengan

menggunakan konstanta dan tanpa konstanta. Model

peramalan terbaik dipilih berdasarkan ukuran kesalahan model

yang terkecil. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

merupakan metode pengukuran kesalahan yang digunakan

pada penelitian ini karena tepat digunakan untuk mengindikasi

seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan

dengan nilai nyata. Persamaan MAPE ditunjukkan pada

persamaan berikut [3].

%100

1 '

n

X

XX

MAPE

t

n t

tt

(1)

dengan:

X t : data aktual periode ke- t

X t

' : data hasil ramalan periode ke- t

n : banyaknya data yang diramalkan

A. Data dan variabel

Data konsumsi energi final, jumlah penduduk, dan PDB

diperoleh dari Handbook of Energy & Economic Statistics of

Indonesia 2011 [4]. Variabel yang digunakan adalah variabel

tak bebas )(Y konsumsi energi final menurut sektor dengan

satuan BOE (Barrel of Oil Equivalent). Sedangkan variabel

bebas )(X yaitu:

X 1 : Jumlah penduduk dengan satuan ribuan orang.

X 2 : PDB dengan trilyun rupiah.

B. Regresi Fuzzy

Tanaka dan kawan-kawan pada tahun 1982 telah

mengembangkan model regresi fuzzy. Model ini menggunakan

teknik linear programming untuk membuat suatu model yang

mirip regresi linier dengan parameter-parameter fuzzy segitiga

simetris. Regresi fuzzy mengestimasi batasan yang mungkin,

dikenal sebagai fungsi keanggotaan (membership function).

Fungsi keanggotaan juga didefinisikan untuk koefisien dari

variabel bebas. Koefisien-koefisien luaran dari model regresi

fuzzy adalah angka-angka fuzzy [5].

Regresi fuzzy digunakan untuk menangani masalah regresi

dengan jumlah data yang kurang atau sedikit. Analisis regresi

linier pertama dengan model fuzzy menggunakan bilangan

fuzzy sebagai koefisien regresi yang dinyatakan dengan

interval sebagai nilai keanggotaan [6]. Karena koefisien

regresi merupakan bilangan fuzzy, maka nilai Y sebagai

variabel dependen yang merupakan hasil prediksi juga

bilangan fuzzy. Regresi fuzzy dari Tanaka direpresentasikan

dengan variabel tak bebas Y~

ditunjukkan pada persamaan

berikut:

XAXAXAXAY nnjjj

~~...

~~~1100 (2)

dengan Y~

adalah output fuzzy, X adalah variabel bebas,

iA~

untuk ni ,...,1,0 adalah koefisien-koefisien regresi.

Koefisien fuzzy iA~

adalah sebuah fungsi yang mempunyai 2

parameter p dan c . Parameter p merupakan merupakan

nilai tengah (middle value) dan parameter c merupakan

sebaran (spread). Sebaran menunjukkan kekaburan

(fuzziness) dari fungsi [5]. Koefisien fuzzy iA~

dapat ditulis

dalam bentuk ),(~

iii cpA , dengan ),...,,( 21 ni pppp dan

),...,,( 21 ni cccc . Sehingga persamaan (2) tersebut dapat

dituliskan kembali menjadi persamaan:

jjj XcpXcpcpY 22211100 ),(),(),(

~ (3)

Batas bawah, nilai tengah, dan batas atas ditunjukkan pada

persamaan berikut:

jii

N

ii

Lj XcpY )(

1

(4)

ji

N

ii

hj XpY

1

(5)

jii

N

ii

Rj XcpY )(

1

(6)

Untuk data nonfuzzy, objektif dari model regresi digunakan

untuk mendapatkan parameter iA~

sedemikian sehingga output

fuzzy diasosiasikan dengan nilai keanggotaan lebih besar dari

h [5]. Fungsi keanggotaan dengan koefisien fuzzy ke- i

ditunjukkan oleh Gambar 1 [7].

Gambar 1. Fungsi keanggotaan dengan faktor h .

Dalam regresi fuzzy, koefisien fuzzy didapatkan dengan

meminimasi spread dari output fuzzy untuk semua dataset [6].

}{1 1

n

iji

m

ji

Minc XcZ

i (7)

Persamaan (7) yang dikembangkan oleh Chang dan Ayyub

menunjukkan fungsi objektif yang digunakan untuk

mendapatkan nilai parameter fuzzy paling optimal. Kendala-

kendala yang digunakan pada penelitian ini ditunjukkan pada

persamaan berikut:

ji

n

iiji

n

iij XchXpy

11

)1( (8)

ji

n

iiji

n

iij XchXpy

11

)1( (9)

Sedangkan untuk fungsi objektif yang menggunakan konstanta

ditunjukkan oleh persamaan berikut:

}{0 1

n

iji

m

ji

Minc XcZ

i

dengan kendala,

Feasibel data

interval


3

ji

n

iiji

n

iij XchXpy

00

)1(

ji

n

iiji

n

iij XchXpy

00

)1(

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

Berikut ini akan dijelaskan mengenai hasil analisis data

dalam menyelesaikan permasalahan.

A. Penaksiran Parameter Fuzzy

Berdasarkan konsep regresi fuzzy, koefisien model

peramalan merupakan hasil dari penaksiran parameter fuzzy

yang diperoleh menggunakan software. Nilai dari parameter-

parameter fuzzy yaitu ip (nilai tengah atau mean dari variabel

X ) dan ic (sebaran atau simpangan baku dari variabel X ).

Nilai 0p , 1p , 2p dan 0c , 1c , 2c diperoleh dari fungsi

objektif pada persamaan (7) dan kendala pada persamaan (8)

dan persamaan (9). Tujuan dari kendala-kendala tersebut

adalah untuk mendapatkan penyelesaian yang optimal.

Sebelum mendapatkan nilai dari ip dan ic , terlebih dahulu

ditentukan nilai h oleh user. Pada penelitian ini, nilai h

ditentukan dengan cara trial and error dari 0-0,9. Nilai ip dan

ic yang diperoleh dengan nilai 0h sampai dengan 9,0h

disubstitusikan kedalam persamaan (4) untuk mendapatkan

batas atas dan persamaan (6) untuk mendapatkan batas bawah

peramalan tahun 2006-2010.

Nilai h yang menghasilkan interval peramalan paling kecil

serta data aktual berada pada batas atas dan batas bawah

tersebut akan digunakan untuk menentukan nilai parameter

fuzzy 0c , 1c , 2c , 0p , 1p , dan 2p yang digunakan. Hasil

penaksiran parameter 0c , 1c , 2c , 0p , 1p , dan 2p serta nilai

h dengan dua pendekatan ditunjukkan pada Tabel 1.

B. Model Peramalan

Parameter fuzzy 0c , 1c , 2c , 0p , 1p , dan 2p pada masing-

masing sektor dan total yang telah diperoleh digunakan

sebagai koefisen pada model peramalan regresi fuzzy. Model

peramalan konsumsi energi final menurut sektor dan total

diperoleh berdasarkan persamaan (3). Model I adalah model

peramalan dengan konstanta sedangkan model II adalah model

peramalan tanpa konstanta. Adapun model peramalan pada

masing-masing sektor dan total dengan dua pendekatan yaitu:

1. Sektor Industri

Model I:

jY~

(0, 22495360) + (975,0844; 0)j

X1 +

(2674,714; 0)j

X 2

Model II:

jY~

(903,4214; 37,17731) jX1 +

(5974,603; 2835,465)j

X 2

2. Sektor Rumah Tangga

Model I:

jY~

(86093920, 4595289) + (0, 0)j

X1 + (0; 0)j

X 2

Model II:

jY~

(403,5067; 0)j

X1 + (0; 2240,558)j

X 2

3. Sektor Komersial

Model I:

jY~

(0, 1100066) + (84,76542; 0)j

X1 +

(1563,438; 0)j

X 2

Model II:

jY~

(84,29032; 5,071158)j

X1 + (1597,371; 0)j

X 2

4. Sektor Transportasi

Model I:

jY~

(0, 1501132) + (626,6866; 0)j

X1 +

(9986,276; 0)j

X 2

Model II:

jY~

(645,193; 52,80)j

X1 + (9121,77; 583,116)j

X 2

5. Sektor Lainnya

Model I:

jY~

(28266380, 3423429) + (0, 0)j

X1 + (0, 0)j

X 2

Model II:

jY~

(129,766; 10,23796)j

X1 + (0; 485,3557)j

X 2

6. Total

Model I:

jY~

(0, 23101800) + (2258,818; 0)j

X1 +

(8519,69; 0)j

X 2

Model II:

jY~

(2257,609; 115,6534)j

X1 + (8730,479; 0)j

X 2

C. Hasil Peramalan

Hasil peramalan konsumsi energi final diperoleh dari

persamaan (5). Hasil peramalan I merupakan hasil peramalan

dengan menggunakan konstanta. Sedangkan hasil peramalan

II merupakan hasil peramalan dengan pendekatan tanpa

konstanta. Hasil peramalan I dan II masing sektor dan total

ditunjukkan pada Tabel 2. Batas atas dan batas bawah

peramalan dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4.

D. Ukuran Kesalahan Hasil Peramalan

Pengukuran kesalahan model peramalan konsumsi energi

final pada masing-masing sektor dan total menggunakan

persamaan (1). Suatu model dikatakan layak jika nilai MAPE

berada di bawah 10% dan cukup layak jika nilai MAPE berada

di antara 10% dan 20% [8]. Hasil ukuran kesalahan masing-

masing sektor ditunjukkan pada Tabel 5.


4

Tabel 1.

Koefisien Regresi Fuzzy

Sektor Dengan Konstanta Tanpa Konstanta

h ( 0p , 0c ) ( 1p , 1c ) ( 2p , 2c ) h ( 1p , 1c ) ( 2p , 2c )

Industri 0.1 (0, 22495360) (975,0844; 0) (2674,714; 0) 0.1 (903,4214; 37,17731) (5974,603; 2835,465)

Rumah Tangga 0 (86093920, 4595289) (0, 0) (0, 0) 0 (403,507; 0) (0; 2240,56)

Komersial 0 (0, 1100066) (84,76542; 0) (1563,44; 0) 0 (84,2903; 5,071158) (1597,37; 0)

Transportasi 0.1 (15011320, 0) (626.6866, 0) (9986,28; 0) 0.1 (645,193; 52,80702) (9121,77; 583,116)

Lainnya 0 (3423429, 28266380) (0 , 0) (0 , 0) 0.1 (10,23796; 129,767) (0; 485,356)

Total 0 (23101800, 0) (2258,818; 0) (8519, 0) 0.1 (2257,61; 104,0881) (8730,48; 0)

Tabel 2.

Hasil peramalan konsumsi energi final

Sektor Peramalan I Peramalan II

2006 2007 2008 2009 2010 2006 2007 2008 2009 2010

Industri 225.586.823 230.587.789 236.071.721 239.899.810 248.899.720 220.682.207 227.455.468 236.032.828 241.894.234 253.064.840

Rumah Tangga 86.093.920 86.093.920 86.093.920 86.093.920 86.093.920 89.655.961 91.048.059 92.210.562 93.061.961 95.889.736

Komersial 24.054.518 25.303.782 27.111.430 28.325.281 30.185.701 24.062.257 25.330.649 27.170.861 28.406.173 30.290.750

Transportasi 172.588.925 180.862.594 192.654.354 200.587.578 213.068.281 173.814.320 181.622.760 192.603.333 200.003.303 211.913.451

Lainnya 28.266.380 28.266.380 28.266.380 28.266.380 28.266.380 28.833.189 29.280.885 29.654.744 29.928.553 30.837.960

Total 530.338.544 543.345.518 558.372.866 568.779.009 591.509.756 530.773.728 543.905.533 559.140.183 569.683.315 592.576.327

Tabel 3.

Interval peramalan I konsumsi energi final

Sektor Batas Bawah Batas Atas

2006 2007 2008 2009 2010 2006 2007 2008 2009 2010

Industri 200.591.983 205.592.949 211.076.881 214.904.970 223.904.880 250.581.663 255.582.629 261.066.561 264.894.650 273.894.560

Rumah Tangga 81.498.631 81.498.631 81.498.631 81.498.631 81.498.631 90.689.209 90.689.209 90.689.209 90.689.209 90.689.209

Komersial 22.954.452 24.203.716 26.011.364 27.225.215 29.085.635 25.154.584 26.403.848 28.211.496 29.425.347 31.285.767

Transportasi 157.577.605 165.851.274 177.643.034 185.576.258 198.056.961 187.600.245 195.873.914 207.665.674 215.598.898 228.079.601

Lainnya 24.842.951 24.842.951 24.842.951 24.842.951 24.842.951 31.689.809 31.689.809 31.689.809 31.689.809 31.689.809

Total 504.669.874 517.676.848 532.704.196 543.110.339 565.841.086 556.007.214 569.014.188 584.041.536 594.447.679 617.178.426

Tabel 4.

Interval peramalan II konsumsi energi final

Sektor Batas Bawah Batas Atas

2006 2007 2008 2009 2010 2006 2007 2008 2009 2010

Industri 200.984.297 205.686.929 210.994.763 214.683.367 223.012.566 240.380.117 249.224.007 261.070.893 269.105.102 283.117.114

Rumah Tangga 82.174.738 82.195.614 81.117.559 80.485.709 81.498.632 97.137.184 99.900.503 103.303.564 105.638.213 110.280.840

Komersial 22.935.486 24.186.383 26.011.984 27.236.596 29.085.635 25.189.027 26.474.915 28.329.737 29.575.749 31.495.865

Transportasi 160.133.998 167.403.387 177.648.707 184.551.232 195.618.984 187.494.641 195.842.133 207.557.959 215.455.375 228.207.918

Lainnya 24.504.972 24.583.381 24.385.183 24.277.983 24.670.850 33.161.406 33.978.390 34.924.305 35.579.122 37.005.069

Total 507.646.185 520.418.885 535.353.658 54.567.7164 567.840.727 553.901.271 567.392.180 58.292.6708 593.689.466 617.311.927

E. Analisa Hasil

Model peramalan konsumsi energi final tahun 2006-2010

berguna untuk manajemen produksi persediaan energi primer.

Analisis hasil untuk masing-masing sektor adalah sebagai

berikut:

1. Sektor Industri

Model terbaik untuk peramalan konsumsi energi final

sektor industri adalah dengan pendekatan tanpa konstanta

karena model mempunyai nilai MAPE terkecil yaitu

4,843297177%. Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa

setiap kenaikan satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi

energi akan naik sebesar 903,4214 satuan Y dengan asumsi


5

PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada

rentang 866,24409 sampai dengan 940,59871 satuan serta

setiap kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi final

akan naik sebesar 5974,603 satuan Y dengan asumsi jumlah

penduduk konstan dan kenaikan PDB berada pada rentang

3139,138 sampai dengan 8810,068 satuan. Dari hasil

penaksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa PDB

memberikan pengaruh lebih besar terhadap konsumsi energi

final pada sektor ini daripada jumlah penduduk.

2. Sektor Rumah Tangga


sektor rumah tangga adalah dengan pendekatan menggunakan

konstanta karena mempunyai nilai MAPE terkecil yaitu

2,898329224%. dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa

konsumsi energi final bernilai konstan sebesar 86.093.920

BOE pada tahun 2006-2010 dan kenaikan berada pada rentang

81.498.631 sampai dengan 90.689.209 satuan. Hasil taksiran

parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa jumlah penduduk

dan PDB tidak memberikan pengaruh terhadap konsumsi

energi pada sektor rumah tangga.

3. Sektor Komersial


sektor komersial adalah dengan pendekatan menggunakan

konstanta karena mempunyai MAPE paling kecil yaitu




PDB konstan. Setiap kenaikan satu satuan PDB, maka

konsumsi energi final akan naik sebesar 1563,438 satuan Y

dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan konsumsi energi

akan naik atau berkurang sebesar 1.100.066 satuan Y dengan

asumsi jumlah penduduk dan PDB konstan. Hasil taksiran

parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa PDB lebih

memberikan pengaruh terhadap konsumsi energi pada sektor

komersial daripada jumlah penduduk.

4. Sektor Transportasi


sektor transportasi adalah dengan pendekatan tanpa konstanta

karena memiliki MAPE paling kecil yaitu 5,582920361%.

Dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa setiap kenaikan

satu satuan jumlah penduduk, maka konsumsi energi akan naik

sebesar 645,193 satuan Y dengan asumsi PDB konstan dan

kenaikan jumlah penduduk berada pada rentang 592,393

sampai dengan 697,993 satuan. Setiap kenaikan satu satuan

PDB, maka konsumsi energi final akan naik sebesar 9121,77

satuan Y dengan asumsi jumlah penduduk konstan dan

kenaikan PDB berada pada rentang 8538,654 sampai dengan

9704,886 satuan.

Dari hasil penaksiran parameter pada Tabel 1

menunjukkan bahwa pada sektor ini PDB memberikan

pengaruh lebih besar terhadap konsumsi energi final daripada

jumlah penduduk.

5. Sektor Lainnya


sektor lainnya adalah menggunakan konstanta dengan MAPE

9,305844357%. dari model tersebut dapat dinyatakan bahwa

konsumsi energi mengalami kenaikan secara konstan sebesar

28.266.380 satuan Y dan konsumsi energi final akan naik atau

turun sebesar 24.842.951 sampai dengan 31.689.809 satuan.

Hasil taksiran parameter pada Tabel 1 menunjukkan bahwa

jumlah penduduk dan PDB tidak memberikan pengaruh

terhadap konsumsi energi pada sektor lainnya.

6. Konsumsi Energi Final

Model terbaik untuk peramalan total konsumsi energi final

metode regresi fuzzy tanpa konstanta dengan MAPE




PDB konstan dan kenaikan jumlah penduduk berada pada

rentang 2141,9556 sampai dengan 2373,2624 satuan. Setiap

kenaikan satu satuan PDB, maka konsumsi energi final akan

naik sebesar 8730,479 satuan Y dengan asumsi jumlah

penduduk konstan. Dari hasil penaksiran parameter pada Tabel

1 menunjukkan bahwa pada total konsumsi energi final, PDB

memberikan pengaruh lebih besar terhadap konsumsi energi

final pada konsumsi energi final total daripada jumlah

penduduk. Tabel 5.

Nilai MAPE masing-masing sektor

Sektor MAPE (%)

Peramalan I

MAPE (%)

Peramalan II

Sektor Industri 4,861658 4,843297177

Sektor Rumah Tangga 2,898329224 8,242596339

Sektor Komersial 2,769908176 2,961032163

Sektor Transportasi 5,595750087 5,582920361

Sektor Lainnya 9,305844357 14,10587012

Total 2,769172212 2,745677161

IV. KESIMPULAN

Dari hasil analisa dan pembahasan dapat diambil

kesimpulan sebagai hasil dari penelitian sebagai berikut:

1. Model terbaik untuk pendekatan model menggunakan

konstanta yaitu:

a. Sektor Rumah Tangga:

jY~

(86093920, 4595289) + (0, 0)j

X1 + (0; 0)j

X 2

b. Sektor Komersial:

jY~

(0, 1100066) + (84,76542; 0)j

X1 +

(1563,438; 0)j

X 2

c. Sektor Lainnya:

jY~

(28266380, 3423429) + (0, 0)j

X1 + (0, 0)j

X 2

Sedangkan untuk pendekatan tanpa konstanta yaitu:

a. Sektor Industri:

jY~

(903,4214; 37,17731)j

X1 +

(5974,603; 2835,465)j

X 2

b. Sektor Transportasi:

jY~

(645,193; 52,80) jX1 + (9121,77; 583,116) j

X 2

c. Konsumsi energi final:

jY~

(2257,609; 115,6534)j

X1 + (8730,479; 0)j

X 2


6

2. Ukuran kesalahan model diukur dengan menggunakan nilai

MAPE sehingga diperoleh persentase kesalahan (error)

model pada masing-masing sektor yaitu: sektor industri

sebesar 4,84% pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa

konstanta, sektor rumah tangga sebesar 2.89% pada

pendekatan model regresi fuzzy menggunakan konstanta,

sektor komersial sebesar 2,77% pada model regresi fuzzy

menggunakan konstanta, sektor transportasi sebesar 5,58%

pada pendekatan model regresi fuzzy tanpa konstanta,

sektor lainnya sebesar 9,31% pada pendekatan model

regresi fuzzy menggunakan konstanta, dan total konsumsi

energi final sebesar 2,75% pada pendekatan model regresi

fuzzy tanpa konstanta.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Azadeh A., Saberi M., & Seraj O. (2010). “An Integrated Fuzzy

Regression Algorithm for Energy Consumption Estimation with Non-

stationary Data: A Case Study of Iran”. Journal of the Energy,

Doi:10.1016/j.energy. 2009.12.023, 2351-2366.

[2] Azadeh A., Saberi M., Asadzadeh S.M., & Khakestani M. (2011). “A

Hybrid Fuzzy Mathematical Programming-Design of Experiment

Framework for Improvement of Energy Consumption Estimation with

Small Data Sets and Uncertainty: The Cases of USA, Canada,

Singapore, Pakistan and Iran”. Journal of the Energy, Doi:

10.1016/j.energy.2011.07.015, 1-12.

[3] Makridakis S., Wheeleright S.C., & McGee V.E. (1993). Metode dan

Aplikasi Peramalan. Jakarta: Penerbit Erlangga.

[4] … Handbook of Energy & Economic statistic of Indonesia. (2011).

[Diakses tanggal 24 Januari 2012]. Available: www.esdm.go.id/publikasi/handbook. html.

[5] Astuti, D.R. (2010). “Peramalan Beban Jangka Pendek Untuk Hari-hari

Libur Menggunakan Fuzzy Linear regression (FLR) yang Dioptimasi

dengan Artificial Immune System (AIS)”. Tugas akhir-ITS.

[6] Tanaka H., Uejima S., & Asia K. (1982). “Linear regression analysis

with fuzzy model”. IEEE Transactions on Systems, Man, and

Cybernetics 1982;12(6):903e7.

[7] Shapiro F. A. (2005). Fuzzy Regression Models. Article of Penn State

University.

[8] Raharja A., Angraeni W., Vinarti R.A., (2010). “Penerapan Metode

Exponential Smoothing Untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon

Di PT. Telkomsel Divre3 Surabaya”. Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya, Tugas Akhir S1 Jurusan Sistem Informasi.

http://www.esdm.go.id/publikasi/handbook.%20html

Model peramalan konsumsi energi final dengan menggunakan ... fileperlunya menentukan model peramalan...

Documents

Transcript of Model peramalan konsumsi energi final dengan menggunakan ... fileperlunya menentukan model peramalan...