4 uji mc nemar untuk signifikansi perubahan [compatibility mode] (1)

Copyright © 2005 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. 1.1

Uji McNemar untuk Signifikansi Perubahan

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik


Fungsi Dapat digunakan untuk Rancangan Pre & Post test, di

mana setiap individu digunakan sebagai pengontrol dirinya sendiri.

Kekuatan pengukurannya adalah skala nominal atau ordinal.

Uji ini misalnya dapat dipakai untuk menguji keefektifan suatu perlakuan tertentu terhadap kecenderungan pilihan para pemilih atau berbagai calon.

Dapat juga dipakai untuk menguji efek perpindahan dari daerah pertanian ke kota besar terhadap afiliasi politik seseorang.


Dasar Pemikiran dan Metode Untuk menguji signifikansi setiap perubahan yang

diobservasi, dibuat tabel frekuensi yang berbentuk segiempat.

+Sebelum

-

Individu dicatat di “sel A” jika dia berubah dari“positif” ke “negatif”

Individu dicatat di “sel D” jika dia berubah dari“negatif” ke “positif”.

A B

C D

Sesudah- +


Dasar Pemikiran dan Metode Individu dicatat di “sel B” jika sebelum dan sesudah

adalah “positif”. Individu dicatat di “sel C” jika sebelum dan sesudah

adalah “negatif”. Karena A+D menunjukkan jumlah total individu yang

berubah, maka harapan di bawah Ho adalah: ½ (A+D) kasus berubah dalam satu arah, dan ½ (A+D) kasus berubah dalam arah lain Dgn kata lain ½ (A+D) adalah frekuensi yg

diharapkan di bawah Ho.


Dasar Pemikiran dan Metode

Dari rumus:

Di mana :Oi = banyak kasus yg diobservasi dalam kategori ke-iEi = banyak kasus yg diharapkan di bawah Ho dlm kategori ke-i

Dlm tes McNemar untuk signifikansi perubahan ini kitahanya berkepentingan dg “sel A” dan “sel D”

Jika A = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel A”D = banyak kasus yg diobservasi dlm “sel D”

½(A+D) = banyak kasus yg diharapkan baik di “sel A” maupun di “sel D”, maka …

22

1

ki i

i i

O EE



Artinya:distribusi sampling 2 di bawah Ho sebagaimana dihasilkan dg rumus di atas kira2 berdistribusi chi-square dengan db=1

2 2

22

,

2 2

2 2A D

A D A DA DO EA D A DE

22 dengan db 1

A DA D



Kontinu ke Diskrit Perlu KoreksiDengan koreksi kontinuitas, maka

2

2 1 dengan db 1

A DA D

Signifikansi setiap harga 2 yang diperoleh dengan rumus di atas ditetapkan dengan menggunakan Tabel C. Jika harga 2 observasi sama atau lebih besar dari yang ditunjukkan di Tabel C untuk suatu tingkat signifikansi tertentu dg db=1, maka implikasinya ialah bahwa suatu efek yang ”signifikansi” telah ditunjukkan dalam jawaban ”sebelum” dan ”sesudah”.


ContohMisalkan seorang psikolog kanak-kanak tertarik mengenai pendekatan awal hubungan sosial kanak-kanak. Telah diamati bahwa anak yang baru masuk ke pra TK biasanya membuka hubungan antar pribadi dengan orang dewasa dan bukannya dengan sesama anak-anak. Dibuatlah ramalan bahwa dengan bertambahnya keterbiasaan dan pengalaman, anak-anak semakin banyak memulai hubungan sosial dengan anak-anak lainnya dan bukannya dengan orang dewasa. Untuk menguji hipotesis ini, psikolog mengobservasi 25 anak-anak yang baru masuk pada setiap hari pertama masing-masing anak itu masuk pra TK. Dia mengkategorikan pendekatan pertama yang dilakukan oleh anak-anak dalam hubungan sosial mereka itu menurut pertimbangan apakah hubungan itu ditujukan kepada orang dewasa atau anak-anak lain. Kemudian dia mengobservasi masing2 dari 25 anak itu setelah bersekolah di pra TK selama sebulan dan membuat kategori yang sama pula.


Contoh LanjutanHasilnya adalah sebagai berikut:

Ujilah Ho bahwa untuk kanak-kanak yang berubah, kemungkinan bahwa seorang anak akan mengubah obyek pendekatan awalnya dari dewasa ke kanak-kanak (PA) adalah sama dengan kemungkinan bahwa ia akan mengubah obyek itu dari kanak-kanak ke dewasa (PD). Gunakan taraf signifikansi 0,05.

Obyek pendekatan awal hari ke-30

Anak-anak Dewasa

Obyek pendekatanawal hari pertama

Dewasa A (14) B (4)

Anak-anak C (3) D (4)


SolusiHo : untuk kanak-kanak yang berubah, kemungkinan

bahwa seorang anak akan mengubah obyekpendekatan awalnya dari dewasa ke kanak-kanakadalah sama dengan kemungkinan bahwa dia akanmengubah obyek itu dari kanak-kanak ke dewasa. PA=PD=1/2

H1 : PA>PD

Uji Statistik:Uji McNemar menggunakan dua sampel berhubungan, tipe pre dan post, skala nominal


SolusiTingkat signifikansi:Digunakan α=0,05. banyak kanak2 yang diobservasi padahari pertama dan ke-30 di sekolah, N=30.Periksa Tabel C, nilai 2-tabel = 3,84

Daerah penolakan:Karena H1 menunjuk secara khusus arah perbedaan yang diramalkan, maka daerah penolakannya satu sisi. Ho akanditolak jika 2-hitung > 2-tabel.(Bisa juga digunakan p-value)


SolusiNilai 2-hitung:

Keputusan:Karena 2-hitung > 3,84 maka dapat Ho ditolak. Dapat disimpulkan bahwa kanak2 menunjukkan kecenderungan mengubah obyek pendekatan awal mereka dari dewasa ke kanak2 setelah mendapatkan pengalaman 30 hari di sekolah pra TK.

2 2

2 1 14 4 1 81= = =4,514 4 18

A DA D


Latihan 1Seorang peneliti ingin mengetahui perubahan pola tanam petani-petani lahan kering di wilayan dampak di daerah hulu sungai, setelah pemerintah melaksanakan proyek usaha tani model. Sebelum proyek usaha tani model dilaksanakan, banyak petani di daerah penelitian mengusahakan tanaman ubi kayu sepanjang tahun, yang menurut hasil penelitian mengakibatkan turunnya kualitas tanah. Sesudah dilaksanakan proyek usaha tani model diharapkan para petani di sekitar lokasi percontohan (wilayah dampak) akan merubah pola tanam mereka menjadi tumpang-sari. Hasil penelitian lapangan menunjukkan data sebagai berikut.


Latihan 1 Lanjutan

Ujilah hipotesis nol bahwa untuk petani yang merubah pola tanamnya, kemungkinan bahwa seorang petani akan mengubah pola tanamnya dari ubi kayu menjadi tumpang sari (PA) adalah sama dengan kemungkinan bahwa ia akan berubah dari tumpang sari ke ubi kayu (PD). Gunakan taraf sig 0,05.

Pola tanam sesudah proyek

Tumpang sari Ubi kayu

Pola tanamsblm proyek

Ubi kayu 14 6

Tumpang sari 5 3


Latihan 2Penelitian diadakan oleh suatu perusahaan operator kartu seluler untuk mengetahui apakah kebijakan baru yang dijalankan oleh perusahaan tersebut berpengaruh terhadap perilaku konsumen dalam membeli produknya. Kebijakan tersebut adalah menaikkan harga voucher pulsa, akan tetapi dibarengi dengan pemberian bonus berupa sms gratis setiap hari. Terdapat sebanyak 300 pemilik handphone yang diamati. Sebanyak 80 konsumen berhenti berlangganan, 150 konsumen tetap berlangganan, 60 konsumen menjadi pelanggan baru, sedangkan 10 pemilik handphone tetap menggunakan kartu prabayarnya yang lama (tidak beralih menjadi pelanggan baru). Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah perusahaan akan tetap menjalankan kebijakan barunya tersebut?


Solusi Latihan 2Ho: Perilaku konsumen tidak berubah walaupun

diberlakukan kebijakan baruH1: Perilaku konsumen berubah akibat diberlakukannya

kebijakan baruα = 0.05Dari hasil penghitungan diperoleh p-value = 0,1083P-value > α Gagal Tolak HoKeputusan :Walaupun diberlakukan kebijakan baru oleh perusahan, perilaku konsumen akan tetap sama. Dengan demikian perusahaan dapat dengan aman menjalankan kebijakan baru tersebut tanpa harus kuatir ditinggalkan konsumen.

4 uji mc nemar untuk signifikansi perubahan [compatibility mode] (1)

Documents

Transcript of 4 uji mc nemar untuk signifikansi perubahan [compatibility mode] (1)