4. RPP BAB 3.1
description
Transcript of 4. RPP BAB 3.1
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 1/25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 4 Singaraja
Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)
Kelas/Semester : X/1
Taun Pelajaran : !"1#/!"1$
Materi P%k%k : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan &inier
'ua ariabel dan Sistem Persamaan &inear
Tiga ariabel
T%*ik : Sistem Persamaan &inier 'ua dan Tiga ariabel
Waktu : ! + 4# menit
A. Kompetensi Inti
1, Menga-ati dan mengamalkan ajaran agama -ang dianutn-a,!, Menga-ati dan mengamalkan *erilaku jujur disi*lin tanggungja.ab *eduli
(g%t%ng r%-%ng kerjasama t%leran damai) santun res*%nsi dan *r%0akti dan
menunjukkan sika* sebagai bagian dari s%lusi atas berbagai *ermasalaan dalam
berinteraksi seara eekti dengan lingkungan s%sial dan alam serta dalam
menem*atkan diri sebagai erminan bangsa dalam *ergaulan dunia,
2, Memaami menera*kan menganalisis *engetauan aktual k%nse*tual *r%sedural berdasarkan rasa ingintaun-a tentang ilmu *engetauan tekn%l%gi seni buda-a
dan umani%ra dengan .a.asan kemanusiaan kebangsaan kenegaraan dan
*eradaban terkait *en-ebab en%mena dan kejadian serta menera*kan *engetauan
*r%sedural *ada bidang kajian -ang s*esiik sesuai dengan bakat dan minatn-a untuk
memeakan masala,4, Meng%la menalar dan men-aji dalam rana k%nkret dan rana abstrak terkait
dengan *engembangan dari -ang di*elajarin-a di sek%la seara mandiri dan mam*u
menggunakan met%da sesuai kaida keilmuan,
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1,1 Menga-ati dan mengamalkan ajaran agama -ang dianutn-a,
!,1 Memiliki m%ti3asi internal kemam*uan bekerjasama k%nsisten sika* disi*lin rasa
*era-adiri dan sika* t%leransi dalam *erbedaan strategi ber*ikir dalam memili
dan menera*kan strategi men-elesaikan masala,
!,! Mam*u mentrans%rmasi diri dalam ber*ilaku jujur tanggu mengada*i masala
kritis dan disi*lin dalam melakukan tugas belajar matematika,
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 2/25
!,2 Menunjukkan sika* bertanggung ja.ab rasa ingin tau jujur dan *erilaku *eduli
lingkungan,2,2 Mendeskri*sikan k%nse* sistem *ersamaan linier dua dan tiga 3ariabel serta
*ertidaksamaan linier dua 3ariabel dan mam*u menera*kan berbagai strategi -ang
eekti dalam menentukan im*unan *en-elesaiann-a serta memeriksa kebenaran
ja.abann-a dalam *emeaan masala matematika,Indikator:
2,2,1 Mendeinisikan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel,2,2,! Mendeinisikan sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,2,2,2 Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan
met%de graik,2,2,4 Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan
met%de eliminasi,
2,2,# Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel denganmet%de substitusi,
2,2,$ Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan
met%de gabungan eliminasi dan substitusi,2,2, Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,
4,4 Menggunakan SP&' SP&T dan sistem *ertidaksamaan linear dua 3ariabel
(SPt&') untuk men-ajikan masala k%ntekstual dan menjelaskan makna tia*
besaran seara lisan mau*un tulisan,
Indikator:
4,4,1 Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
*ada masala k%ntekstual,4,4,! Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel
*ada masala k%ntekstual,
4,# Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel sistem
*ersamaan linier tiga 3ariabel dan sistem *ertidaksamaan linier dua 3ariabel dari
situasi n-ata dan matematika serta menentukan ja.aban dan menganalisis m%delsekaligus ja.abann-a,
Indikator:
4,#,1 Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,4,#,! Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel
dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,
C. !"!an Pem#e$a"aran
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 3/25
Melalui *engamatan tan-a ja.ab *enugasan indi3idu dan kel%m*%k serta diskusi
kel%m*%k diara*kan sis.a da*at:
1,Mendeinisikan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga 3ariabel,!,Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de graik
met%de eliminasi met%de substitusi serta met%de gabungan eliminasi dan substitusi,2,Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,4,Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga
3ariabel *ada masala k%ntekstual,#,Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga
3ariabel dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,
D. Materi Pem#e$a"aran
%. &akta' Konsep' Prinsip' dan Prosed!r :
SBSANSI MAERI&akta • 5entuk umum sistem *ersamaan linear dua 3ariabel:
{a1 x+b
1 y=c
1
a2 x+b
2 y=c
2
• 5entuk umum sistem *ersamaan linear tiga 3ariabel:
{a
1 x+b
1 y+c
1 z=d
1
a2 x+b
2 y+c
2 z=d
2
a3 x+b
3 y+c
3 z=d
3
• Met%de graik
• Met%de substitusi
• Met%de eliminasi
• Met%de gabungan eliminasi dan substitusiKonsep • Sistem *ersamaan linear dua 3ariabel adala suatu sistem
-ang terdiri atas dua *ersamaan dan setia* *ersamaan
tersebut memuat dua 3ariabel,• Sistem *ersamaan linear tiga 3ariabel adala suatu sistem
-ang terdiri atas tiga *ersamaan dan setia* *ersamaan
tersebut memuat tiga 3ariabel,Prinsip • Pen-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
adala *asangan bilangan x dan y -ang memenui
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 4/25
SBSANSI MAERI
semua *ersamaan0*ersamaan -ang diketaui,• Pen-elesaian dari sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel
adala *asangan bilangan x y dan z -ang
memenui semua *ersamaan0*ersamaan -ang diketaui,Prosed!r
&angka0langka men-elesaikan sistem *ersamaan linier
dua 3ariabel,
&angka0langka men-elesaikan sistem *ersamaan linier
tiga 3ariabel,
. raian Materi :
.% Metode *ra+ik
Seara ge%metri *ersamaan linier ax+by=c da*at digambarkan sebagai
sebua garis, Sistem *ersamaan linier dua 3ariabel -ang terdiri dari dua *ersamaan
da*at digambarkan sebagai dua bua garis dan *asangan bilangan ( x , y ) -ang
memenui kedua *ersamaan adala titik *%t%ng kedua garis tersebut,&angka0langka menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
dengan met%de graik adala sebagai berikut,a, 6ambarkan kedua garis -ang me.akili *ersamaan linier -ang diketaui *ada
sebua bidang k%%rdinat, b, Tentukan k%%rdinat titik *%t%ng kedua garis -ang meru*akan *en-elesaiann-a,
. Metode S!#stit!si
&angka0langka menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabeldengan met%de substitusi adala sebagai berikut,
a, N-atakan sala satu *ersamaan dalam bentuk y=ax+b (atau x= py+q ),
b, Substitusi x (atau y ) *ada langka *ertama ke *ersamaan -ang lainn-a,
, Selesaikan *ersamaan -ang di*er%le untuk menda*atkan nilai x= x1 (atau
y= y1 ),
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 5/25
d, Substitusikan nilai x= x1 (atau y= y
1 ) ke sala satu *ersamaan linier untuk
menda*atkan nilai y= y1 (atau x= x
1 ),
Pen-elesaiann-a adala ( x1, y 1) ,
., Metode E$imasi
&angka0langka menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
dengan met%de eliminasi adala sebagai berikut,a, Kalikan masing0masing *ersamaan dengan bilangan tertentu seingga k%eisien
sala satu *euba x¿ atau y ¿ *ada kedua *ersamaan sama,
b, 7umlakan atau kurangkan *ersamaan -ang satu dengan -ang lain seingga sala
satu *euba menjadi n%l,, Setela di*er%le sistem *ersamaan -ang sederana tentukan nilai *euba
tersebut,
.- Metode *a#!nan E$iminasi dan S!#stit!si
Met%de ini meru*akan gabungan dari met%de eliminasi untuk menentukan nilai
3ariabel *ertama dan met%de substitusi untuk menentukan nilai 3ariabel kedua,
&angka0langka met%de gabungan eliminasi dan substitusi ini -aitu dengan met%de
eliminasi temukan niai sala satu 3ariabel x (atau y ) kemudian substitusikan
ke sala satu *ersamaan linier nilai x (atau y ) -ang tela di*er%le, Setela
menda*atkan *ersamaan linier -ang sederana maka tentukan nilai *euba (3ariabel)
-ang ada *ada *ersamaan tersebut,
E. Metode dan Pendekatan Pem#e$a"aran
Met%de : 'iskusi dan Tan-a 7a.ab
Pendekatan : Saintiik
&. Keiatan Pem#e$a"aran
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 6/25
Keiatan Deskripsi KeiatanA$okasi
/akt!
Pendauluan 1, 6uru memberi salam dan mengeek keadiran sis.a,!, 6uru mengk%ndisikan kelas agar sia* belajar,
2, 6uru men-am*aikan tujuan *embelajaran danmemberikan m%ti3asi ke*ada sis.a tentang
*entingn-a (kegunaan) materi sistem *ersamaan
linier dua 3ariabel dan tiga 3ariabel dengan
memberikan %nt% dari keidu*an seari0ari,4, Sebagai a*erse*si guru mengingatkan sis.a tentang
materi *ersamaan linear,
1" menit
8nti Menamati
1, 6uru mengajukan masala
k%ntekstual terkait dengan sistem *ersamaan linear
berbantuan media power point.
!, Sis.a diminta untuk
mengamati dan menermati *ermasalaan -ang
disajikan,
Menan0a
1, 6uru memberikan *aningan agar sis.a menan-a
dari *engamatan -ang dilakukan,!, Sis.a menan-a/mendiskusikan (antar sis.a dalam
satu kel%m*%k atau di luar kel%m*%k dan/atau guru)
tentang masala -ang diamati,
Men!mp!$kan in+ormasi
1, 6uru membagi sis.a menjadi 9 kel%m*%k dan
membagikan &'K,!, 6uru memberikan araan singkat mengenai *etunjuk
*engerjaan &'K kemudian meminta sis.a untuk
mengerjakan &'K,2, 6uru membimbing sis.a untuk da*at menggali dan
mengum*ulkan in%rmasi terkait sistem *ersamaan
linear dua 3ariabel dan tiga 3ariabel serta met%de0
met%de untuk men-elesaikann-a *ada media atau*un
sumber belajar,
Menasosiasikan
" menit
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 7/25
1, Setia* kel%m*%k mendiskusikan dan menganalisis
*en-elesaian dari *ermasalaan -ang terkait dengan
sistem *ersamaan linear dua dan tiga 3ariabel,!, 6uru melakukan scaffolding atau bimbingan ke*ada
sis.a dalam diskusi kel%m*%k dan selalu melakukan
*engamatan terada* aktiitas mereka,
Menkom!nikasikan
%. 6uru meminta setia* kel%m*%k men-ia*kan asil
diskusi -ang akan di*resentasikan %le *er.akilan
dari masing0masing kel%m*%k di de*an kelas,. Per.akilan setia* kel%m*%k mem*resentasikan asil
diskusin-a sementara sis.a dari kel%m*%k lainmengajukan *ertan-aan saran dan tangga*an,
,. 6uru memberikan *enguatan terada* *resentasi
-ang disam*aikan sis.a,-. 6uru memberikan *engargaan dan a*resiasi ke*ada
kel%m*%k atau indi3idu -ang tela ber*artisi*asi
akti dalam *r%ses diskusi dan *resentasi,1. 6uru mengum*ulkan asil diskusi setia* kel%m*%k,
Penutu* 1, 6uru bersama sis.a men-im*ulkan materi -ang
tela di*elajari,!, Sis.a mereleksi *enguasaan materi -ang tela
di*elajari dengan membuat atatan,2, 6uru memberikan tes untuk menge3aluasi asil
*embelajaran,4, 6uru memberikan tugas untuk dikerjakan sis.a di
ruma sebagai latian,#, 6uru mengin%rmasikan materi *elajaran untuk
*ertemuan berikutn-a,$, 6uru mengakiri kegiatan *embelajaran dengan
memberikan *esan agar teta* semangat belajar,, Pembelajaran diakiri dengan memberi salam,
1" menit
*. A$at2Media2S!m#er Pem#e$a"aran
Alat : Pa*an tulis S*id%l &a*t%* LCD Pr%-ekt%r Media : Power Point 6e%gebra &embar 'iskusi Kel%m*%k (&'K)Sumber : 5uku Paket Matematika Kelas X Kemendikbud 5uku Kreatif Matematika
Kelas X Semester 1 dan 5uku Pelajaran Matematika -ang rele3an,3. Peni$aian 3asi$ Be$a"ar
1, Teknik Penilaian: *engamatan tes tertulis
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 8/25
!, Pr%sedur Penilaian:
No Aspek 0an dini$ai eknik Peni$aian /akt! Peni$aian
1, Sika*a, Terlibat akti dalam
*embelajaran, b, 5ekerjasama dalam kegiatankel%m*%k,
, T%leran terada* *r%ses *emeaan masala -ang berbeda dan kreati,
Pengamatan Selama *embelajarandan saat diskusi
!, Pengetauana, Menentukan *en-elesaian
sistem *ersamaan linear dua3ariabel dan tiga 3ariabeldengan menggunakan met%de0
met%de -ang tela di*elajari,
Pengamatan dantes
Pen-elesaian tugasindi3idu dankel%m*%k
2, Keteram*ilana, Teram*il menera*kan
k%nse*/*rinsi* dan strategi *emeaan masala -angrele3an -ang berkaitan dengansistem *ersamaan linear dua3ariabel dan tiga 3ariabel,
b, Teram*il dalam membuatm%del matematika beru*asistem *ersamaan linier dua
3ariabel dan tiga 3ariabel darisituasi n-ata serta menentukan
ja.abann-a,
Pengamatan Pen-elesaian tugas(baik indi3idu mau*unkel%m*%k) dan saatdiskusi
I. Instr!men Peni$aian 3asi$ #e$a"ar
Instr!men Peni$aian Koniti+
%. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear {5 x−2 y=−4
3 x−7 y=15
dengan menggunakan met%de graik,
. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear {2 x+7 y=4
4 x− y=8
dengan menggunakan met%de eliminasi,
,. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear { 2 x−3 y=12
−3 x+ y=−11
dengan menggunakan met%de substitusi,
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 9/25
-. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear {5 x−2 y=−4
3 x−7 y=15
dengan menggunakan met%de gabungan eliminasi dan substitusi,
1. Tentukan *en-elesaian dari sistem *ersamaan linear berikut,
{ 2 x+3 y− z=7
3 x−2 y+2 z=13
x− y−3 z=16
K!n4i Ja5a#an
No Ja5a#an Skor
1Kedua *ersamaan tersebut da*at digambarkan sebagai sebua garis
lurus,5 x−2 y=−4
x 0 −4
5
y 2 0
titik *%t%ng terada* sumbu x →(
−4
5 ,0
)
titik *%t%ng terada* sumbu y →(0,2)
3 x−7 y=15
x 0 5
y −15
7 0
titik *%t%ng terada* sumbu x →(5,0)
titik *%t%ng terada* sumbu y →(0,−15
7)
6raik dari kedua *ersamaan tersebut adala sebagai berikut,
!
!
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 10/25
Pen-elesaian dari sistem *ersamaan dua 3ariabel tersebut adala
(−2,−3) atau x=−2 dan y=−3 ,
4
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 11/25
!
!
{2 x+7 y=4
4 x− y=8
liminasi 3ariabel y
2 x+7 y=4|×1|2 x+7 y=4
4 x− y=8|× 7|28 x−7 y=56
30 x=60
x=6030
x=2
liminasi 3ariabel x
2 x+7 y=4|× 2|4 x+14 y=8
4 x− y=8|×1|4 x− y=8
15 y=0
y= 0
15
y=0
7adi *en-elesaiann-a adala x=2 dan y=0 ,
4
4
!
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 12/25
2 { 2 x−3 y=12
−3 x+ y=−11
N-atakan *ersamaan −3 x+ y=−11 dalam bentuk y=3 x−11 ,
Substitusikan y=3 x−11 ke *ersamaan 2 x−3 y=12
2 x−3 y=12
↔2 x+3(3 x−11)=12
↔2 x+9 x−33=12
(menjadi *ersamaan linier satu 3ariabel)↔11 x−33=12
↔11 x=12+33
↔11 x=55
↔ x=55
11
↔ x=5
Substitusikan nilai x=5 ke sala satu *ersamaan misalkan ke
*ersamaan kedua
−3 x
+ y=−
11
↔−3 (5)+ y=−¿ 11
↔−15+ y=−11
↔ y=−11+15
↔ y=4
7adi *en-elesaiann-a adala x=5 dan y=4 ,
#
4
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 13/25
1
4 {5 x−2 y=−4
3 x−7 y=15
Mengeliminasi 3ariabel x
5 x−2 y=−4|×3|15 x−6 y=−12
3 x−7 y=15|×5|15 x−35 y=75
29 y=−87
y= 29
−87
y=−3
Substitusikan nilai y=−3 ke sala satu *ersamaan, Misalkan
*ersamaan 5 x−2 y=−4
↔5 x−2 (−3 )=−4
↔5 x+6=−4
(menjadi *ersamaan linier satu 3ariabel)↔5 x=−4−6
↔5 x=−10
↔ x=−10
5
↔ x=−2
7adi *en-elesaiann-a adala x=−2 dan y=−3 ,
4
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 14/25
4
!
#
{ 2 x+3 y− z=7
3 x−2 y+2 z=13
x− y−3 z=16
liminasi 3ariabel z dari *ersamaan 1 dan !
2 x+3 y− z=7|×2|4 x+6 y−2 z=14
3 x−2 y+2 z=13|× 1|3 x−2 y+2 z=13
7 x+4 y=27 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (4)
liminasi 3ariabel z dari *ersamaan 1 dan 2
2 x+3 y− z=7|×3|6 x+9 y−3 z=21
x− y−3 z=16|× 1| x− y−3 z=16
5 x+10 y=5 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (#)
liminasi *ersamaan 4 dan #
7 x+4 y=27|×5|35 x+20 y=135
5 x+10 y=5|×2|10 x+20 y=10
25 x=125
!
!
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 15/25
x=125
25
x=5
Substitusikan nilai x=5 ke sala satu *ersamaan misalkan ke
*ersamaan kelima5 x+10 y=5
↔5 (5 )+10 y=¿ #
↔25+10 y=5
↔10 y=5−25
↔10 y=−20
↔ y=−20
10
↔ y=−2
Substitusikan nilai x=5 dan y=−2 ke sala satu *ersamaan
misalkan ke *ersamaan ketiga x− y−3 z=16
↔5−(−2)−3 z=16
↔5+2−3 z=16
↔7−3 z=16
↔−3 z=16−7
↔−3 z=9
↔ z= 9
−3
↔ z=−3
7adi *en-elesaiann-a adala x=5 y=−2 dan z=−3 ,
!
!
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 16/25
!
Skor Maksim!m 16
R!#rik Peni$aian
Peritungan Nilai Akir dalam skala " ; 1"" adala sebagai berikut,
Nilai akhir <
1"" MaksimumSk%r
Sk%r Per%lean×
∑∑
LEMBAR PEN*AMAAN PENILAIAN SIKAP
Indikator sikap akti+ da$am pem#e$a"aran di ke$as.
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam *embelajaran,2. 5aik jika menunjukkan suda ada usaa ambil bagian dalam *embelajaran teta*i
belum k%nsisten,3. Sangat baik jika menunjukkan suda ambil bagian dalam men-elesaikan tugas
kel%m*%k seara terus menerus dan k%nsisten,Indikator sikap #eker"asama da$am keiatan ke$ompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaa untuk bekerjasama dalam kegiatankel%m*%k,
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 17/25
!, 5aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bekerjasama dalam kegiatan kel%m*%k teta*i masi belum k%nsisten,
2, Sangat baik jika menunjukkan adan-a usaa bekerjasama dalam kegiatan kel%m*%k seara terus menerus dan k%nsisten,
Indikator disip$in da$am me$aksanakan keiatan pem#e$a"aran di ke$as.
1, Kurang baik jika sama sekali tidak bersika* disi*lin dalam melaksanakan kegiatan *embelajaran,!, 5aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bersika* disi*lin dalam melaksanakan
kegiatan *embelajaran teta*i masi belum k%nsisten,2, Sangat baik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bersika* disi*lin dalam
melaksanakan kegiatan *embelajaran seara terus menerus dan k%nsisten,Indikator #ertan!n "a5a# ter7adap t!as 0an di#erikan.
1, Kurang baik jika sama sekali tidak bertanggungja.ab terada* tugas -ang diberikan,!, 5aik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bertanggungja.ab terada* tugas -ang
diberikan teta*i masi belum k%nsisten,2, Sangat baik jika menunjukkan suda ada usaa untuk bertanggungja.ab terada*
tugas -ang diberikan seara terus menerus dan k%nsisten,
5ubukan tanda = *ada k%l%m0k%l%m sesuai asil *engamatan,
N% Nama Sis.a
Sika*
Akti 5ekerjasama 'isi*lin5ertanggung
7a.abK5 5 S5 K5 5 S5 K5 5 S5 K5 5 S5
1
!
24
dst
Keterangan:K5 : Kurang baik 5 : 5aik S5 : Sangat baik
LEMBAR PEN*AMAAN PENILAIAN KEERAMPILAN
8ndikat%r teram*il menera*kan k%nse*/*rinsi* dan strategi *emeaan masala -ang rele3an-ang berkaitan dengan materi,1, Kurang teram*il jika sama sekali tidak da*at menera*kan k%nse*/*rinsi* dan strategi
*emeaan masala -ang rele3an -ang berkaitan dengan materi,!, Teram*il jika menunjukkan suda ada usaa untuk menera*kan k%nse*/*rinsi* dan
strategi *emeaan masala -ang rele3an -ang berkaitan dengan materi namun belumte*at,
2, Sangat teram*il jika menunjukkan adan-a usaa untuk menera*kan k%nse*/*rinsi* danstrategi *emeaan masala -ang rele3an -ang berkaitan dengan materi dan suda te*at,
5ubukan tanda = *ada k%l%m0k%l%m sesuai asil *engamatan,
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 18/25
N% Nama Sis.a
Keteram*ilanMenera*kan k%nse*/*rinsi* dan
strategi *emeaan masalaKT T ST
1
!
2
4
dst,
Keterangan:KT : Kurang teram*ilT : Teram*ilST : Sangat teram*il
Mengetaui Singaraja Se*tember !"1#6uru Pam%ng Maasis.a Praktikan
I Made Ba5a M!$ana' S.Pd.' M.Pd. mi Andriana So$e7a
N8P, 1>9112" !""21! 1 ""> N8M, 1!12"11"$
Mengetaui Mengetaui
'%sen Pembimbing Ke*ala SMA Negeri 4 Singaraja
Pro+. Dr. P7i$. I *st. Pt. S!diarta' M.Si.P!t! *ede /arta5an' S.Pd.' M.Pd.
N8P, 1>$#1!"# 1>>1"2 1 ""# N8P, 1>""!!4 1>>#"2 1 ""2LEMBAR DISKSI KEL8MP8K
(LDK)
Nama Kel%m*%k :
1,!,
2,
4,
#,
$,
A. !"!an Pem#e$a"aran :
Melalui *engamatan tan-a ja.ab *enugasan indi3idu dan kel%m*%k serta diskusi
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 19/25
Bukan sistem persamaan linier tiga variabel
kel%m*%k diara*kan sis.a da*at:
1, Mendeinisikan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga 3ariabel,!, Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de graik
met%de eliminasi met%de substitusi serta met%de gabungan eliminasi dan substitusi,
2, Menentukan *en-elesaian sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel,4, Mem*resentasikan %nt% *enggunaan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga
3ariabel *ada masala k%ntekstual,#, Membuat m%del matematika beru*a sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dan tiga
3ariabel dari situasi n-ata serta menentukan ja.abann-a,
B. Pet!n"!k ker"a :
1, 5aa dan *aamila materi -ang ada *ada &'K,!, 'iskusikanla s%al0s%al -ang ada *ada &'K dengan teman kel%m*%k,
2, Tulisla asil diskusi *ada lembar ja.aban -ang tela disediakan,4, 7ika ada -ang kurang jelas tan-akan ke*ada guru,
C. Soa$
1, Peratikan bebera*a sistem berikut,
a, {2 x2+3 y=6
4 x−3 y=7
b,
{
2 x+3 y=5
5 x−
2 y=
3
, {2 x+3 y>55 x−2 y>3
'ari %nt% sistem di atas da*atka kamu men-im*ulkan deinisi dari sistem
*ersamaan linier dua 3ariabel?
!, Peratikan bebera*a sistem berikut,
a, 2 x2+3 y−5 z
3=6
4 x−3 y=7
5ukan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
Sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
5ukan sistem *ersamaan linier dua 3ariabel
Kesimp!$an:Sistem *ersamaan linier dua 3ariabel adala
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 20/25
Sistem persamaan linier tiga variabel
Bukan sistem persamaan linier tiga variabel
2 x−3 y+4 z=15
b, 2 x+3 y+3 z=11
5 x−2 y+6 z=15
x−2 y+5 z=9
, 2 x+3 y+3 z>11
5 x−2 y+6 z=15
x−2 y+5 z ≤9
'ari %nt% sistem di atas da*atka kamu men-im*ulkan deinisi dari sistem
*ersamaan linier tiga 3ariabel?
2, 'iketaui sistem *ersamaan linier dua 3ariabel sebagai berikut,{ x+ y=4
2 x+ y=6
Tentukan nilai x dan y dengan menggunakan met%de graik@
Penyelesaian:
6ambarkan kedua *ersamaan dari sistem tersebut *ada satu bidang k%%rdinat, x+ y=4
x , , , " y " , , ,
titik *%t%ng terada* sumbu x→(…,0)
titik *%t%ng terada* sumbu y →(0,…)
2 x+ y=6
x
, , , "
Kesimp!$an:
Sistem *ersamaan linier tiga 3ariabel adala
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 21/25
y " , , ,
titik *%t%ng terada* sumbu x →(… , 0)
titik *%t%ng terada* sumbu y→(0,…)
6ambar graik dari kedua *ersamaan tersebut:
Tentukan k%%rdinat titik *%t%ng kedua garis -ang meru*akan *en-elesaian,
7adi *en-elesaian dari sistem *ersamaan dua 3ariabel tersebut adala (… , …) atau
x=… dan y=… ,
5erdasarkan %nt% tersebut buatla kesim*ulan mengenai ara menentukan
*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de graik@
4, Tentukan nilai x dan y dengan menggunakan met%de substitusi@
{ x+ y=4
2 x+ y=6
Penyelesaian:
(i) N-atakan *ersamaan x+ y=4 dalam bentuk x < 4 ; , , , atau
y < , , , ; x
(ii) Substitusikan nilai x atau y *ada langka (i) ke *ersamaan ! x y < $
Kesimp!$an:
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 22/25
misalkan s!"stit!si y # , , , ; x$
2 x+ y=6
↔2 x+(…− x )=6
↔2 x− x+…=6
(menjadi *ersamaan linier satu 3ariabel)↔ x+…=6
↔ x=6−…
↔ x=…
(iii) Substitusikan nilai x=… ke sala satu *ersamaan
misalkan ke persamaan pertama$ x+ y=4
↔ …+ y=4
↔ y=4−…
↔ y=…
7adi *en-elesaiann-a adala x=… dan y=… ,
5erdasarkan %nt% tersebut buatla kesim*ulan mengenai ara menentukan
*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de substitusi@
#, 'iketaui sistem *ersamaan linier dua 3ariabel sebagai berikut,
{ x+ y=4
2 x+ y=6
Tentukan nilai x dan y dengan menggunakan met%de eliminasi@
Penyelesaian:
liminasi 3ariabel x
• Kalikan masing%masing persamaan dengan "ilangan tertent! se&ingga koefisien
'aria"el x pada ked!a persamaan sama.
Kesimp!$an:
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 23/25
• (!mla&kan ata! k!rangkan persamaan yang sat! dengan yang lain se&ingga
'aria"el x men)adi nol.
x+ y=4|×…|… x+… y=…
2 x+ y=6|×…|… x+… y=… ,,,,
… y=…
y=…
liminasi 3ariabel y
• Karena koefisien 'aria"el y s!da& sama* maka dapat langs!ng dilak!kan eliminasi.
• (!mla&kan ata! k!rangkan persamaan yang sat! dengan yang lain se&ingga
'aria"el y men)adi nol.
x+ y=4
2 x+ y=6
,,,,… x=…
x=…
7adi *en-elesaiann-a adala x=… dan y=… ,
5erdasarkan %nt% tersebut buatla kesim*ulan mengenai ara menentukan
*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de eliminasi@
$, 'engan met%de gabungan eliminasi dan substitusi tentukan *en-elesaian sistem
*ersamaan linier dua 3ariabel berikut@
Kesimp!$an:
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 24/25
{ x+ y=4
2 x+ y=6
Penyelesaian:
'engan met%de eliminasimisalkan eliminasi 'aria"el y$
x+ y=4
2 x+ y=6 ,,,,
… x=…
x=…
Substitusikan nilai x=… ke sala satu *ersamaan,
Misalkan ke persamaan x+ y=4 $
x+ y=4
↔ …+ y=4 men)adi persamaan linier sat! 'aria"el$
↔ y=4+…
↔ y=…
7adi *en-elesaiann-a adala x=… dan y=… ,
5erdasarkan %nt% tersebut buatla kesim*ulan mengenai ara menentukan
*en-elesaian dari sistem *ersamaan linier dua 3ariabel dengan met%de gabungan
eliminasi dan substitusi@
, 5eni membeli 4 buku tulis dan 2 bua *ensil dengan arga B* 1!,#"""" dan Citri
membeli dua buku tulis dan sebua *ensil dengan arga B* #,#"""" *ada t%k% -ang
sama, Susunla m%del matematika untuk menentukan arga sebua buku tulis dan
sebua *ensil@ Penyelesaian:
Kesimp!$an:
7/21/2019 4. RPP BAB 3.1
http://slidepdf.com/reader/full/4-rpp-bab-31 25/25
5erdasarkan ilustrasi di atas -ang ingin kita tentukan nilain-a adala arga sebua buku
tulis dan sebua *ensil jadi kedua al tersebut da*at kita misalkan sebagai 3ariabel,
Misalkan x=¿ ,,,,,,,,,,,,,,,
y=¿ ,,,,,,,,,,,,,,
M%del matematika dari *ermasalaan tersebut:
, , , x , , , y < , , , , , ,
, , , x , , , y < , , , , , ,
Dntuk menentukan arga sebua buku tulis dan sebua *ensil tentukan nilai x dan y
dengan menggunakan sala satu met%de,