26906409 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Rpp Rintisan Satuan Kredit

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPPRINTISAN SATUAN KREDIT SEMESTER (SKS

Nama Sekolah : SMA MKKS JAKARTAMata Pelajaran : Matematika Dasar (MAT

1Bobot : 2 SKSPertemuan/Minggu ke : 1Alokasi Waktu : 4 X 45 menit

A. Standar Kompetensi :1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar, dan logaritma B. Kompetensi Dasar:

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat

• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional• Merasionalkan bentuk akar• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. • Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma

D. Materi Pokok :Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma :

• Bentuk Pangkat• Bentuk Akar• Bentuk Logaritma

Ringkasan/Uraian MateriI. Pangkat Bulat Positif =na a x a x a x … x a

sebanyak n factor

1

II. Pangkat Bulat Negatif dan Noln

na

a

1 −= atau nn

a

1a =−

2

III. Sifat – Sifat Pangkat1. qpqp axaa +=2. qpqp aaa −=:

3. ( ) qpqp aa .=4. ( ) ppp xbaaxb =

5. p

pp

b

a

b

a =

6. 00 =n

7. 10 =a

IV. Pangkat Pecahan Jika nx = a maka x = n a , n ≥ 2 dan n bilangan asli

n mn

m

aa =V. Logaritma Definisi : xalogg = jika dan hanya jika agx =

Keterangan : - g disebut bilangan pokok dengan ketentuan 1g0 << atau 1g >

( 0g > dan 1g ≠ - a disebut numerus dengan ketentuan 0a > - x disebut hasil logaritma- Sifat – sifat : glogg = 1 ng glog = n 1logg = 0- Rumus – rumus :

atau

3

alog.nalog gng =

( ) blogalogbxalog ggg += blogalogb

alog ggg −=

glog

alogalog

p

pg =

glog

1alog

ag =

nglog ng =

E. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar1.Sumber :

• Buku Pelajaran Matematika Kelas X penerbit Grafindo Media Pratama Jakarta

• Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,

• LKS2.Bahan :

• Hand Out dari guru3.Alat/Media:

• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

F. Metode : • metode ceramah, tanya-jawab, penugasan mandiri, diskusi,

dan demonstrasi

G. Kegiatan Pembelajaran1.Pertemuan 1 (Kegiatan Tatap Muka Terjadwal

Peran Guru Peran SiswaAlokasi Waktu

Kegiatan Awal 15’Apersepsi:Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan

Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang bilangan berpangkat yang sudah dikenal siswa di smp

• Bertanya mengenai pemahaman tentang akar suatu bilangan

• Merespons secara positif sehingga lebih siap untuk mengikuti proses pembelajaran

• Mendengarkan dan mencatat paparan

Kegiatan Inti 60’• Mendefinisikan bentuk

pangkat, akar dan logaritma.

• Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.

• Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat

• Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar

• Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma

• Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya

• Merespon pertanyaan yang diberikan guru dengan menjawab soal di papan tulis

Kegiatan Akhir 15’

4

Peran Guru Peran SiswaAlokasi Waktu

• Mengingatkan kembali tentang aturan dan rumus rumus pangkat, akar dan logaritma

• Memberikan tugas untuk menyelesaikan lembar kerja

Mendiskusikan tugas yang diberikan

2.Pertemuan 2 (Kegiatan Tugas Terstruktur Terjadwal

Peran Guru Peran Siswa

Alokasi

Waktu

Kegiatan Awal 15’Apersepsi:• Diskusi tentang

kemungkinan penjelasan tambahan berkaitan dengan lembar kerja

• Membagi siswa dalam kelompok

Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’• mengamati kinerja siswa

dalam kelompok• menanggapi hasil kerja

kelompok

• bekerja dalam kelompok• Mendiskusikan pemecahan soal

pemahaman konsep tentang pangkat, akar dan logaritma yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru

• perwakilan kelompok yang ditunjuk menyampaikan hasil diskusi

Kegiatan Akhir 15’• memotivasi siswa untuk

menindaklanjuti dengan membuat laporan

• memberikan tugas mandiri

• Mendiskusikan tugas yang diberikan

3.Kegiatan Mandiri1. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma :• Bentuk Pangkat• Bentuk Akar

5

• Bentuk Logaritma

2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Mengidentifikasi bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam soal yang

sederhana di kehidupan sehari-hari• Menyelesaikan soal soal di LKS

H. Penilaian1. Bentuk / Jenis :

Tes tertulis bentuk Uraian

2. Tehnik :Kuis

3. Indikator Soal :• Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

, siswa dapat menyederhanakan nya • Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat logaritma ,

siswa dapat menyederhanakan nya

4. Instrumen :

a. Sederhanakan 21

524 . 32

b. ...4log2log72log 666 =−+5. Kunci dan Pedoman Penilaian :

Kunci : no. a. 8no. b. 2

Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,

Kepala SMA .... Jakarta Guru Mata Pelajaran Matematika

................................ .............................NIP.

6


Nama Sekolah : SMA MKKS JAKARTAMata Pelajaran : Matematika 1 (MAT 1Bobot : 2 SKSPertemuan/Minggu ke : 2Alokasi Waktu : 4 X 45 menit


pangkat, akar, dan logaritma

B. Kompetensi Dasar:1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

melibatkan pangkat, akar, dan logaritma


• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional• Merasionalkan bentuk akar• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. • Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma

D. Indikator/Tujuan Pembelajaran :• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk

pangkat, akar, dan logaritma• Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk

pangkat, akar, dan logaritma

E. Materi Pokok :Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma :

• Bentuk Pangkat• Bentuk Akar

7

• Bentuk LogaritmaRingkasan/Uraian MateriRumus- rumus Bentuk Pangkat, Eksponen dan Logaritma

8

F. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar1.Sumber :


• LKS2.Bahan :



G. Metode : • metode ceramah, tanya-jawab, penugasan mandiri, diskusi,

dan demonstrasi

H. Kegiatan Pembelajaran1.Pertemuan 1 (Kegiatan Tatap Muka Terjadwal


Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Mengingatkan kembali mengenai pemahaman tentang pangkat, akar dan logaritma.



Kegiatan Inti 60’• Menggunakan konsep

bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

• Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma

• Memberikan contoh-contoh persoalan yang berkaitan dengan aturan pangkat dan logaritma berserta berbagai alternatif cara-cara pemecahan

• Bersama guru melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma


Kegiatan Akhir 15’• Mengingatkan kembali

tentang aturan dan rumus rumus pangkat, akar dan


9


Alokasi

Waktu

logaritma• Memberikan tugas untuk

menyelesaikan lembar kerja



Alokasi

Waktu




Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’• Diskusi tentang


• Membagi siswa dalam kelompok • mengamati kinerja siswa

• Menyelesaikan soal-soal mengenai perhitungan aljabar yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan soal pembuktian

• berdiskusi kelompok menyelesaikan tugas

• Mengerjakan soal Ulangan harian

Kegiatan Akhir 15’• Memotivasi siswa untuk



• mengingatkan siswa untuk menindaklanjuti dengan membuat laporan



Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma :• Bentuk Pangkat• Bentuk Akar• Bentuk Logaritma


10

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Mengidentifikasi bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam soal yang

sederhana di kehidupan sehari-hari• Menyelesaikan soal soal di LKS• Membuat laporan kelompok

I. Penilaian1. Bentuk / Jenis :

Tes tertulis bentuk Uraian2. Tehnik :

Kerja Individu



siswa dapat menyederhanakan nya• Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat bentuk akar ,


siswa dapat menarik akar kuadratnya

4. Instrumen :

1. Jika a = 3, b = 6, c = 2 Tentukan nilai 4 13 3. . .a a b c −

2. =

4log3

33

1

3. ( ) ...23522

=−4. ...80033162227 =+−−

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : no. 1. 3

No. 2. ½

No. 3. 38 – 12 10

No. 4. 2 - 8

Pedoman Penilaian : Nilai maksimal masing masing soal 20 Jakarta,


................................ .............................NIP.

11





1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma


• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

• Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan logaritma



Ringkasan/Uraian MateriRumus- rumus Bentuk Pangkat, Eksponen dan Logaritma



• LKS2.Bahan :



12


dan demonstrasi



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan




Kegiatan Inti 60’• Menjelaskan pemecahan

soal-soal di LKS yang ditanyakan siswa

• Mengamati kinerja siswa

• Menyelesaikan soal-soal mengenai perhitungan aljabar yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan soal pembuktian bekerja dalam kelompok



tentang aturan dan rumus rumus pangkat, akar dan logaritma


• Menyelesaikan tugas yang diberikan



Alokasi

Waktu


kemungkinan penjelasan tambahan berkaitan

Menjawab pertanyaan

13


Alokasi

Waktu

dengan lembar kerja• Membagi siswa dalam kelompok

Kegiatan Inti 60’• Diskusi tentang


• Membagi siswa dalam kelompok • mengamati kinerja siswa

• Menyelesaikan soal-soal mengenai perhitungan aljabar yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan soal pembuktian

• berdiskusi kelompok menyelesaikan tugas

• Mengerjakan soal Ulangan harian



• mendiskusikan tugas yang diberikan




Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Mempelajari materi berikutnya.



Kerja kelompok3. Indikator Soal :

• Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional , siswa dapat menyederhanakan nya

• Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat logaritma , siswa dapat menyederhanakan nya

14

• Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat bentuk akar , siswa dapat menyederhanakan nya

• Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat bentuk akar , siswa dapat menarik akar kuadratnya

15

4. Instrumen :• Siswa membuat soal lengkap dengan jawabannya dalam

kelompok 5. Kunci dan Pedoman Penilaian :

• Soal dan jawaban diperiksa oleh kelompok lain dan diberi nilai• Pedoman Penilaian : Nilai maksimal masing masing soal 20

Jakarta,


................................ .............................NIP.

16





1.2 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma


• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

• Menyelesaikan persamaan eksponen yang sederhana



Ringkasan/Uraian MateriRumus- rumus Bentuk Pangkat, Eksponen dan Logaritma



• LKS2.Bahan :




dan demonstrasi

17



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan



Kegiatan Inti 60’• Menjelaskan pemecahan

soal-soal di LKS yang ditanyakan siswa

• Menjelaskan cara menyelesaikan persamaan eksponen sederhana



tentang aturan dan rumus rumus pangkat, akar dan logaritma





Alokasi

Waktu



Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’• mengamati kinerja siswa • Menyelesaikan soal-soal

18


Alokasi

Waktu

mengenai perhitungan aljabar yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan penyelesaikan persamaan eksponen sederhana

• Mengerjakan soal ulangan harian

Kegiatan Akhir 15’• memberikan tugas

mandiri• Mendiskusikan tugas yang

diberikan




Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Mempelajari materi berikutnya.



Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.





siswa dapat menarik akar kuadratnya

19

9. Instrumen :

a. Sederhanakan

( )3

3

2

32

2

12

3

.2

1

..2...4

−

−

yx

yxyx

b. ...32log22log15log =−+

c. Diketahui : 5

1164log =x , tentukan nilai x

d. ...4851223

1.6 =+−

e. 608 + = …

10. Kunci dan Pedoman Penilaian :

Kunci : no. a. 2

4y

xNo. b. ½ No. c. 32

No. d. 18 3

No. e. 5 + 3

Pedoman Penilaian : Nilai maksimal masing masing soal 20 à

total nilai 100

Jakarta,


................................ .............................NIP.


20


A. Standar Kompetensi :3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat B. Kompetensi Dasar:

1.1 Memahami konsep fungsi

1.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat• Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan

fungsi• Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

D. Materi Pokok :Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat

• Fungsi Kuadrat

- Relasi dan Fungsi

- Jenis dan sifat fungsi• Grafik fungsi kuadrat

Ringkasan/Uraian MateriFungsiAnggota dari suatu himpunan dapat dipasangkan dengan anggota dari himpunan lain.Seperti dalam diagram berikut

A BHasil pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B disebut Relasi.Jika setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu terhadap anggota himpunan B maka relasi tersebut disebut Fungsi.Seperti dalam diagram berikut

21

A B

Jenis Fungsi1.Fungsi Surjektif / Fungsi Onto/ Fungsi KepadaDefenisi : Fungsi f : A à B disebut Fungsi Surjektif / Fungsi Onto/ Fungsi Kepada jika dan hanya jika daerah hasil / range fungsi f sama dengan himpunan B ( Rf = B .Jika daerah hasil / range fungsi f merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B ( Rf ⊂ B maka fungsi f : A à B disebut Fungsi Into/ Fungsi Kedalam.2.Fungsi Injektif / Fungsi Satu – SatuDefenisi : Fungsi f : A à B disebut Fungsi Injektif / Fungsi Satu – Satu jika dan hanya jika setiap elemen A yang berbeda dipasangkan ke elemen B yang berbeda pula.3.Fungsi Bijektif / Fungsi Korespondensi Satu – SatuDefenisi :Fungsi f : A à B disebut Fungsi Bijektif / Fungsi Korespondensi Satu – Satu jika dan hanya jika f fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Fungsi Kuadrat

- Bentuk umum : , a, b, c bilangan real dan a ≠ 0

- Cara membuat grafik fungsi kuadrat adalah a. titik potong dengan sumbu x à y = 0 b. titik potong dengan sumbu y à x = 0

c. sumbu simetri x = a

b

2−

d. Puncak ( ekstrem P ( a

b

2− ,

a

D

4−

e. titik bantu

Grafik fungsi dapat terbuka ke atas atau ke bawah , hal ini dapat dilihat dari tanda pada acatatan : untuk a > 0 grafik selalu berada di atas sumbu x D < 0 f(x selalu bernilai positif ( definit positif untuk a < 0 grafik selalu berada di bawah sumbu x D < 0 f(x selalu bernilai negatif ( definit negatif

22

( ) cbxaxxfy ++== 2

a

b c

1

2

3

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui : a. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A ( )0,1x dan B

( )0,2x serta melalui sebuah titik lainnya.

b. Grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak P ( )pp yx , dan B ( )0,2x serta melalui sebuah titik lainnya.

c. Grafik fungsi kuadrat tiga titik berlainan yaitu A ( )11 , yx , B ( )22 , yx dan C ( )33 , yx

d. Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di A ( )0,1x dan melalui sebuah titik lainnya.




• LKS5.Bahan :


• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat


dan demonstrasi



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang fungsi yang sudah dikenal siswa di smp

• Bertanya mengenai pemahaman fungsi kuadrat



Kegiatan Inti 60’• Menjelaskan konsef fungsi • Memahami konsep tentang

23


Alokasi

Waktu

dan jenis-jenis fungsi.• Menjelaskan cara

menggambar grafik fungsi linier dan fungsi kuadrat

• Menjelaskan cara menentukan fungsi kuadrat bila diketahui gambar atau keterangan grafiknya.

relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.

• Merespon pertanyaan yang diberikan guru dengan menjawab soal secara lisan


tentang fungsi kuadrat beserta keterkaitannya


Membuat rangkuman tentang fungsi kuadrat



Alokasi

Waktu

Kegiatan Awal 15’• Diskusi tentang



Menjawab pertanyaan



kelompok

• Mendeskripskan berbagai persoalan yang dapat dikategorikan sebagai fungsi

• mendiskusikan penyelesaikan soal pemahaman konsep fungsi

• Menggambar grafik

24


Alokasi

Waktu

fungsi sederhana dan fungsi kuadrat

• Menyimpulkan hubungan antara koefisien x dari fungsi kuadrat dengan bentuk grafiknya.





6.Kegiatan MandiriMateri Pembelajaran

Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat1. Fungsi Kuadrat

- Relasi dan Fungsi

- Jenis dan sifat fungsi2. Grafik fungsi kuadrat


Lembar Kerja4. Tugas untuk siswa

1. Mengidentifikasi bentuk fungsi kuadrat beserta keterkaitannya dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari

2. Menyelesaikan soal soal di LKS3. Membuat laporan kelompok



Kuis3. Indikator Soal :

• Diberikan suatu fungsi kuadrat , siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadratnya

• Diberikan grafik suatu fungsi kuadrat, siswa dapat menentukan fungsi kuadrat

25

4. Instrumen :a. Lukislah grafik 532 2 ++−= xxy

b. Tentukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik parabola-parabola berikut ini

Kunci dan Pedoman Penilaian :

Kunci : no. a.

No. b. y = 4+x3

16-x

3

4 2

5. Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

26





3.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat.• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

persamaan kuadrat• Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.• - Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

D. Materi Pokok :Persamaan Kuadrat :a. Rumus akar-akar persamaan kuadratb. Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

c. Jenis akar persamaan kuadratPertidaksamaan Kuadrat

Ringkasan/Uraian MateriPersamaan Kuadrat 1. Akar – akar Persamaan Kuadrat Bentuk umum : 0cbxax 2 =++ , a, b, c konstanta dan a ≠ 0 Misalnya akar-akar PK. Tersebut adalah 1x dan 2x

Ada beberapa cara untuk menentukan akar-akar PK tersebut :A. Memfaktorkan : 0cbxax 2 =++ à

( ) ( ) 0xx.xxa 21 =−−

27

B. Kuadrat Sempurna : 0cbxax 2 =++ à (x + p ² +q

A. Rumus abc : a

acbbx

2

42

2,1

−±−=

2. Dikriminan Jenis akar dapat dilihat dari nilai diskriminannya , yaitu :

1. D > 0, maka a

Dbx

21

+−= , a

Dbx

22

−−=

PK mempunyai dua akar nyata dan berbeda2. D = 0, maka =1x 2x PK mempunyai dua akar nyata yang kembar 3. D < 0, maka tidak ada harga x yang memenuhi PK mempunyai akar imaginar / tidak nyata

3. Jumlah / selisih dan hasil kali akar – akar PK

=+ 21 xxa

b−, =− 21 xx

a

D , =21.xx a

c

4. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahuia. ( ) ( ) 0. 2121

2 =++− xxxxxx

b. ( )1xx − . ( )2xx − = 05. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat




• LKS8.Bahan :


• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang persamaan kuadrat


dan demonstrasi

28



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang persamaan kuadrat yang sudah dikenal siswa di smp


Kegiatan Inti 60’• Menjelaskan penyelesaian

persamaan kuadrat dan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.

• Menjelaskan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

• Membimbing siswa untuk dapat membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

• Membimbing siswa untuk dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

• Menjelaskan cara penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

• Menyimak pemahaman tentang persamaan kuadrat beserta keterkaitannya

• Menyimak pemahaman tentang pertidaksamaan kuadrat beserta keterkaitannya

• Menyelesaikan soal-soal tentang akar-akar persamaan kuadrat

• Merespon pertanyaan yang diberikan guru dengan


tentang persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat


Membuat rangkuman tentang persamaan kuadrat

29



Alokasi

Waktu

Kegiatan Awal 15’• Diskusi tentang



Menjawab pertanyaan



kelompok

• Menyelesaikan soal-soal tentang akar-akar persamaan kuadrat

Menyelesaikan soal-soal pertidaksamaan


menindaklanjuti dengan membuat rangkuman


• Membuat peta pikiran tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi KuadratPersamaan Kuadrat :a. Rumus akar-akar persamaan kuadratb. Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

c. Jenis akar persamaan kuadratPertidaksamaan Kuadrat



• Menyelesaikan soal soal di LKS



Kuis

31

3. Indikator Soal :• Diberikan persamaan kuadrat, siswa dapat menentukan akar-

akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan• Diberikan pertidaksamaan kuadrat, siswa dapat menentukan

penyelesaiannya• Diberikan akar akar suatu persamaan kuadrat, siswa dapat

menyusun persamaan kuadratnya4. Instrumen :

a. Tentukan akar akar dari persamaan kuadrat 01245 2 =−+ xx dengan cara memfaktorkan

b. Tentukan penyelesaian dari 018310 2 ≤−+ xx

c. Tentukan Pk yang akar-akarnya

− 3

2

12 dan

+ 3

2

12

Kunci dan Pedoman Penilaian :

Kunci : no. a. (x+2.(5x+6 = 0 à x = -2 dan x = - 5

6

no. b. HP = {x/ - 3

2 < x <

6

5, x ∈R }

no. c. 4x² - 16x + 13 = 0

5. Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

32





3.1. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

3.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya


• Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

• Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

D. Materi Pokok :1. Ringkasan Materi Pembelajaran

• Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat • Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan

pertidaksamaan kuadratRingkasan/Uraian MateriPertidaksamaan Kuadrat

Langkah :

a. Memfaktorkan pertidaksamaan kuadratb. Gambarkan pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan

daerah yang membuat nilai ruas kiri dari pertidaksamaan (yang ruas kanannya sudah dibuat nol bernilai + dan –

c. Bila soal > 0 , maka jawabannya daerah +

Bila soal < 0, Jawabannya daerah –

33

E. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar1. Sumber :



• LKS2.Bahan :


• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat


dan demonstrasi



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang akar akar persamaan kuadrat


Kegiatan Inti 60’• Menjelaskan cara

menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

• Menjelaskan cara-cara merumuskan masalah sehari-hari yang sesuai kedalam bentuk fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat beserta contohnya.

• Menjelaskan cara-cara penyelesaian dan penafsiran suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan ,fungsi kuadrat dengan contoh-contoh


34


Alokasi

Waktu

Kegiatan Akhir 15’• Memberikan tugas untuk



Pertemuan 2 (Kegiatan Tugas Terstruktur Terjadwal


Alokasi

Waktu




Menjawab pertanyaan



kelompok

• Mendiskusikan penyelesaian soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat.




2.Kegiatan Mandiri1. Ringkasan Materi Pembelajaran


pertidaksamaan kuadrat2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Mengidentifikasi bentuk pertidaksamaan kuadrat dalam soal yang


35

• Membuat laporan kelompok



Kuis

3. Indikator Soal :• Diberikan permasalahan pertidaksamaan kuadrat dalam soal

yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat membuat model matematika dan menentukan solusinya

4. Instrumen :Kawat yang panjangnya 20 m akan dibuat pagar kebun yang berbentuk 3 persegi panjang seperti gambar dibawah. Tentukan luas maksimum kebun yang dipagar kawat

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : 4 m²

Pedoman Penilaian : maksimal nilai soal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

36





3.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

3.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat• Membuat model matematika dari suatu masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

• Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

• Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

D. Materi Pokok :Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah




• LKS2.Bahan :


37

• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang pertidaksamaan kuadrat


dan demonstrasi



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang persamaan dan fungsi kuadrat


Kegiatan Inti 60’• Menjelaskan cara-cara

merumuskan masalah sehari-hari yang sesuai kedalam bentuk fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat beserta contohnya.

• Menjelaskan cara-cara penyelesaian dan penafsiran suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan ,fungsi kuadrat dengan contoh-contoh

• Menyimak pemahaman tentang bentuk pertidaksamaan kuadrat beserta keterkaitannya







Alokasi

Waktu

Kegiatan Awal 15’Apersepsi:

38


Alokasi

Waktu

• Diskusi tentang kemungkinan penjelasan tambahan berkaitan dengan lembar kerja


Menjawab pertanyaan



kelompok

• Mendiskusikan penyelesaian soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat.

• Mendiskusikan model matematika dan penyelesai soal dari permasalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, fungsi kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat


• Ulangan Harian



3.Kegiatan Mandiri1. Ringkasan Materi Pembelajaran


pertidaksamaan kuadrat2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Mengidentifikasi persamaan dan fungsi kuadrat dalam soal yang sederhana

di kehidupan sehari-hari• Siswa membuat beberapa soal beserta penyelesaiannya• Menyelesaikan soal soal di LKS

H. Penilaian

39

1. Bentuk / Jenis :Tes tertulis bentuk Uraian

2. Tehnik :Ulangan harian

3. Indikator Soal :• Diberikan permasalahan pertidaksamaan kuadrat dalam soal

yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat membuat model matematika dan menentukan solusinya

4. Instrumen :Kecepatan rata rata Tommy berlari adalah x m/det. Jika ia berlari selama ( 3x – 9 detik maka jarak yang ditempuhnya adalah ( 2x² - 8 m. Tentukan jarak tempuhnya.

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : 120 m


Jakarta,


................................ .............................NIP.

40



A. Standar Kompetensi :

4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

B. Kompetensi Dasar:

4.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variable

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel dan tiga variabel • Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran

linear dan kuadrat dalam dua variable

D. Materi Pokok :• Sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel.• Sistem Persamaan Linier campuran linear dan kuadrat

dalam dua variable




• LKS2.Bahan :


• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang sistem persamaan campuran

F. Metode :

41

• metode ceramah, tanya-jawab, penugasan mandiri, diskusi, dan demonstrasi



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman persamaan linier


Kegiatan Inti 60’• Menjelaskan konsep dari

penyelesaian persamaan linear.

• Menjelaskan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

• Menjelaskan cara penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variable

• Menyimak pemahaman tentang penyelesaian persamaan linear.







Alokasi

Waktu




Menjawab pertanyaan

42


Alokasi

Waktu



kelompok

• Mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel.

• Mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variable.


Kegiatan Akhir 15’• mengingatkan siswa

untuk menindaklanjuti dengan membuat laporan


3.Kegiatan Mandiri1. Materi pokok• Sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel.• Sistem Persamaan Linier campuran linear dan kuadrat

dalam dua variable2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Menyelesaikan soal-soal di buku LKS



Ulangan harian

3. Indikator Soal :

43

• Diberikan permasalahan sistim persamaan linier tiga variabel dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat membuat model matematikanya

• Diberikan permasalahan sistim persamaan linier dua variabel dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat menentukan solusinya

• Diberikan permasalahan sistem Persamaan Linier campuran linear dan kuadrat dalam dua variable siswa dapat menentukan penyelesaiaanya

4. Instrumen :1. Seorang pedagang menjual beras campuran dengan harga

modal Rp. 1500,- / kg. Jika ia mencampur 4 kg beras A , 5 kg beras B dan 1 kg beras C, maka ia mendapat laba Rp. 110,- / kg. . Jika ia mencampur 5 kg beras A , 3 kg beras B dan 2 kg beras C, maka ia mendapat laba Rp. 65,- / kg. Dan jika ia mencampur 1 kg beras A , 1 kg beras B dan 1 kg beras C, maka ia mendapat laba Rp. 110,- / kg. Tentukan model matematikanya.

2. Biaya operasional c untuk sebuah mobil balap dapat dirumuskan dalam c = a + bx, dimana x jarak tempuh mobil dalam km dan a serta b adalah bilangan tetap. Jika mobil menempuh jarak 2500 km maka biaya operasionalnya = $ 19 000 dan jika mobil menempuh jarak 6000 km maka biaya operasionalnya = $ 20 400. Tentukan nilai b

3. Dari persamaan x + 2y – 1 =0 dan x² + y² - 2 = 0, tentukanlah nilai x.y

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : no. 1 4a + 5b + c = 150.000

5a +3b +2c = 150.000 a + b + c = 4.500

no 2. b = 5

2

no 3. xy = - 5

1


Jakarta,

44


................................ .............................NIP.

45






4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

4.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar


• Membuat model matematika (sistem persamaan dari suatu persoalan sehari-hari yang sesuai.

• Menyelesaikan model matematika dan memberi penafsiran yang tepat.

• Menyelesaikan persoalan pertidaksamaan pecahan bentuk aljabar

D. Materi Pokok :Persamaan dan Pertidaksamaan




• LKS2.Bahan :

46

• Hand Out dari guru

3.Alat/Media:• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang

Persamaan dan Pertidaksamaan F. Metode :




Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman Persamaan dan Pertidaksamaan



membuat model matematika (sistem persamaan dari suatu persoalan sehari-hari yang berkaitan dengansistem persamaan linear.

• Menjelaskan cara- cara penyelesaian dari model matematik dan penafsirannya

• Menjelaskan cara-cara penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan

• Menyimak pemahaman tentang penyelesaian Persamaan dan Pertidaksamaan





47



Alokasi

Waktu




Menjawab pertanyaan



kelompok

• Mendiskusikan penyelesaian soal Persamaan dan Pertidaksamaan


Kegiatan Akhir 15’• mengingatkan siswa

untuk menindaklanjuti dengan membuat laporan


3.Kegiatan Mandiri1. Materi Pokok:Persamaan dan Pertidaksamaan2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Menyelesaikan soal-soal di buku LKS



Ulangan harian

3. Indikator Soal :

48

• Diberikan suatu persoalan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel , siswa dapat membuat penyelesaiannya

• Diberikan suatu persoalan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel , siswa dapat membuat penyelesaiannya

• Diberikan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

4. Instrumen :1. Sebuah persegi panjang , jika panjangnya dikurangi 2

satuan dan lebarnya ditambah 3 satuan maka luasnya bertambah 10 satuan. Jika panjangnya ditambah 5 satuan dan lebarnya dikurangi 1 satuan maka luasnya bertambah 20 satuan. Tentukan keliling persegi panjang tsb

2. Jumlah tiga buah bilangan adalah 45. Perbandingan bilangan pertama dan bilangan kedua adalah 1 : 2. Selisih bilangan ketiga dengan bilangan kedua adalah 5. Tentukan bilangan ke tiga

3. Tentukan Hp dari ( ) ( )

( )0

2xx

3x5x54

72

≤−

+−

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : no. 1 34

no. 2 21no. 3 Hp = { x/ -3 ≤ x < 0 atau 0 < x < 2, x∈R }


Jakarta,


................................ .............................NIP.

49










• Menyelesaikan persamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian persamaan satu variabel bentuk Irrasional.

• Menyelesaikan persamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian persamaan satu variabel bentuk Mutlak .

D. Materi Pokok :Ringkasan/Uraian Materi

- Persamaan Bentuk Akar Syarat : kedua ruas dikuadratkan

- Persamaan Nilai Mutlak : x = a artinya : x = a atau x = -a

50




• LKS2.Bahan :


• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Persamaan


dan demonstrasi



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang Persamaan linier



penyelesaian persamaan satu variabel bentuk bentuk Irrasional.

• Menjelaskan cara-cara penyelesaian persamaan satu variabel bentuk bentuk Mutlak .

• Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan irrasional

• Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan mutlak

Kegiatan Akhir 15’• Membimbing siswa untuk

dapat merangkum cara-cara penyelesaian persamaan satu variabel bentuk Irrasional dan

51


Alokasi

Waktu

Mutlak .



Alokasi

Waktu




Menjawab pertanyaan



kelompok


pemahaman konsep tentang persamaan satu variabel bentuk Irrasional dan Mutlak yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru





•


Persamaan satu variabel 2. Bentuk Bahan Ajar


52

• Mengidentifikasi bentuk Persamaan satu variabel dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari

• Menyelesaikan soal soal di LKS



Kuis3. Indikator Soal :

• Diberikan bentuk persamaan irasional, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

• Diberikan bentuk persamaan mutlak, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

4. Instrumen :Tentukan penyelesaian dari

1. 0121 =+−− xx

2. 3x2 − = 5

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :No. 1 x = 0 dan x = 4N0. 2 x = -1 dan x = 4


Jakarta,


................................ .............................NIP.

53










• Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk Irrasional.

•Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk Mutlak .

D. Materi Pokok :Ringkasan/Uraian Materi

- Pertidaksamaan Bentuk Akar Syarat : a , a ≥ 0

- Pertidaksamaan Nilai Mutlak : Sifat – sifat

1. axaax ≤≤−↔≤ 2. axatauaxax ≥−≤↔≥

3. yxyx +<+

54

catatan : ax −< à tidak ada harga x yang memenuhiax −> à berlaku untuk semua x∈ R




• LKS5.Bahan :


• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Pertidaksamaan


dan demonstrasi



Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang Pertidaksamaan linier



penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk bentuk Irrasional.

• Menjelaskan cara-cara penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk bentuk Mutlak .

• Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan irrasional

• Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan mutlak

55


Alokasi

Waktu

Kegiatan Akhir 15’

• Membimbing siswa untuk dapat merangkum cara-cara penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk Irrasional dan Mutlak .



Alokasi

Waktu




Menjawab pertanyaan



kelompok


pemahaman konsep tentang pertidaksamaan satu variabel bentuk Irrasional dan Mutlak yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru





•

56


Pertidaksamaan satu variabel 5. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja6. Tugas untuk siswa• Mengidentifikasi bentuk Pertidaksamaan satu variabel dalam soal yang




Kuis

8. Indikator Soal :• Diberikan bentuk pertidaksamaan irasional, siswa dapat menentukan

penyelesaiannya• Diberikan bentuk pertidaksamaan mutlak, siswa dapat menentukan

penyelesaiannya

9. Instrumen :Tentukan penyelesaian dari

1. 23x <−

2. 53 >+x

10. Kunci dan Pedoman Penilaian :No. 1 3 ≤ x <7No. 2 x < -8 atau x > 2


Jakarta,


................................ .............................NIP.

57






10.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

10.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya


• Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

• Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

D. Materi Pokok :Pertidaksamaan




• LKS2.Bahan :


• LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Pertidaksamaan linier

F. Metode :

58




Alokasi

Waktu


Menjawab pertanyaan

• Bertanya mengenai pemahaman tentang Pertidaksamaan linier


Kegiatan Inti 60’• Menjawab dan

menjelaskan penyelesaian soal di LKS yang belum dapat diselesaikan siswa

• Menyimak pemahaman tentang penyelesaian pertidaksamaan satu variabel



mencari bentuk bentuk pertidaksamaan satu variabel dalam kehidupan sehari hari




Alokasi

Waktu




Menjawab pertanyaan

59


Alokasi

Waktu



kelompok


pemahaman konsep tentang pertidaksamaan satu variabel yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru







Pertidaksamaan satu variabel 2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa• Mengidentifikasi bentuk Pertidaksamaan satu variabel dalam soal yang




Kerja kelompok3. Indikator Soal :

• Siswa dapat membuat model matematika (Pertidaksamaan dari persoalan sehari-hari yang sesuai.

• Siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika dan memberi penafsiran yang tepat.

4. Instrumen :Mencari soal soal yang sesuai dari kehidupan sehari hari, internet atau sumber sumber lain

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :

60

Soal dan jawaban yang terkumpul diperksa silang dengan kelompok lainPedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

61

26906409 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Rpp Rintisan Satuan Kredit

Documents

Transcript of 26906409 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Rpp Rintisan Satuan Kredit