2 Stat Deskriptif & Histogram

5/14/2018 2 Stat Deskriptif & Histogram - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/2-stat-deskriptif-histogram-55ab4d53208c7 1/15

STATISTIK DESKRIPTIF

Statistik deskriptif lebih berhubungan dengan pengumpulandan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasantersebut. Data statistik yang bisa diperoleh adalah dari hasilsensus, survei atau pengamatan lainnya. Data tersebutharus diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuktabel atau presentasi grafis, sebagai dasar untuk mengambilkeputusan (statistik inferensia). Teknik yang biasa digunakandalam statistik deskriptif adalah:

• Distribusi Frekuensi• Presentasi grafis seperti histogram, pie chart, dan

sebagainya

• Mencari Central Tendency seperti Mean, Median, danModus

Contoh KasusBerikut ini adalah data penjualan suatu produk untuk 20wilayah pemasaran di Jawa Barat pada tahun 2005:

No. Penjualan*

1 124

2 102

3 95

4 105

5 84

6 109

7 90

8 87

9 92

Praktika Komputer Statistik 5



Statistik Deskriptif & Histogram

No. Penjualan*

10 102

11 96

12 136

13 9314 86

15 79

16 100

17 92

18 96

19 82

20 102*dalam ribu unit

Untuk menyajikan hasil statistik deskriptif terhadap data diatas, maka langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:

1. Pilih menu Tools, lalu pilih Data Analysis... yang telahterinstal.

2. Tampak gambar serangkaian alat statistik berikut:

Gambar 2.1 Kotak Dialog Data Analysis

3. Dari serangkaian alat analisis statistik tersebut, sesuaidengan kebutuhan pada kasus, pilih DescriptiveStatistics, lalu tekan OK.

4. Tampak gambar berikut

Laboratorium Komputer Fakultas Ekonomi Universitas Garut 6




Gambar 2.2 Kotak Dialog Deskriptive Statistics

Langkah-langkah pengisian:

1. Untuk Input Range dilakukan dengan mengklik iconyang terletak di kanan kotak putih pada baris InputRange.Terlihat gambar berikut:

Gerakan pointer mouse ke sel yang dituju yaitu datapenjualan, lalu lepaskan tombol mouse. Setelah itu,tekan icon di kanan range Descrivtive Statistics untukkembali ke menu semula.

2. Untuk pengisian Grouped By, isi sesuai dengan defaultyang ada, yaitu Columns. Hal ini dikarenakan datadiketik dalam bentuk kolom. Jika data diketik dalambentuk baris, maka pengisian Grouped By dilakukandengan memilih Rows.





3. Untuk kolom Label in First Row berguna untuk memberiketerangan judul label pada output. Tandai jika pada saatpengisian Input Range, baris judul disertakan.

4. Pengisian pilihan Output Option disesuaikan dengan

penempatan hasil output yang diinginkan. Output Rangeberarti hasil output ditempatkan pada sel yang beradapada sheet yang sama. New Worksheet Ply artinyahasil output ditempatkan pada sheet yang baru,sedangkan New Workbook artinya hasil outputditempatkan pada file excel yang baru.

5. Mengisi kolom materiMateri output untuk menu Statistik Deskriptif ini adalahsebagai berikut:

Summary StatisticsMerupakan ringkasan statistik deskriptif seperti median,modus, mean dan sebagainya.Confidence Level for MeanMerupakan tingkat kepercayaan untuk Mean denganangka default sebesar 95% atau tingkat signifikansi 5%.Kth Largest Angka terbesar untuk urutan ke-K. Angka default 1berarti data terbesar pertama.Kth Smallest Angka terkecil untuk urutan ke-K. Angka default 1 berartidata terkecil pertama.

Untuk keseragaman pilih semua option di atas denganmengklik kotak di sebelah kiri option tersebut. Jikasemua perintah sudah terisi dengan benar, tekan OK.





Output hasil adalah sebagai berikut:

Column1

Mean 97.6

Standard Error 3.0757113Median 95.5

Mode 102

Standard Deviation 13.75499909

Sample Variance 189.2

Kurtosis 2.375265599

Skewness 1.365495501

Range 57

Minimum 79

Maximum 136

Sum 1952

Count 20Largest(1) 136

Smallest(1) 79

Confidence Level(95.0%) 6.437539735

Analisis Hasil

Dari tabel di atas dapat dibuat analisis sebagai berikut:

• Mean ( X ) adalah sebesar 97,6. Hal ini berarti rata-rata

produk terjual adalah sebesar 97,6 ribu unit.

• Median (titik tengah) adalah sebesar 95,5. (pada kasusini median dapat tidak digunakan karena tidak relevandengan pembahasan.

• Mode (data yang sering muncul) adalah 102. Hal inimenunjukkan bahwa angka 102 muncul lebih dari satu.

• Standard Deviasi (S) adalah sebesar 13.75499909 atau14 setelah pembulatan . Hal ini berarti kisaran penjualanberada pada:

Mean ± Standard Deviasi atau antara (97,6 – 14)sampai dengan (97,6 + 14) atau antara 83,6 sampai

111,6





• Sampel Variance (S2) adalah 189,2. Hal ini berartivarians dari data di atas adalah 189,2. Sample Variansadalah kuadrat dari Standard Deviasi.

• Data Minimum adalah 79 sedangkan Data Maksimumadalah 136. Ini berarti penjualan paling rendah sebesar

79 ribu unit dan penjualan tertinggi sebesar 136 ribu unit.• Range adalah 57, berarti luas data sebesar 57. Range

merupakan selisih data maksimum dengan dataminimum.

• Sum adalah 1952, yang berarti jumlah total penjualanadalah 1.952.000 unit.

• Count adalah 20, merupakan jumlah data atau n.

• Largest (1) adalah 136 merupakan data terbesar pertama. Sedangkan Smallest (1) adalah 79 yangmerupakan data terkecil.

• Skewness atau tingkat kemencengan adalah sebesar 1,365495501. Angka positif berarti distribusi data“menceng” ke kanan.

• Kurtosis atau tingkat keruncingan sebesar 2,375265599.

• Standard Error adalah 3,0757113. Hal ini berartipenyimpangan dari rata-rata sampel dari populasi adalahsebesar 3,0757113.

• Confidence Level pada 95% adalah sebesar 6,437539735.Ini berarti pada tingkat kepercayaan 95%, rata-rata daripenjualan berada di antara:

(97,6 – 6,437539735) sampai (97,6 + 6,437539735) atau91,2375 sampai 104,0375.

HISTOGRAM

Dalam statistik deskriptif penyajian data juga bisa dilakukandalam bentuk grafik yang menggunakan bagan batangan(bar chart). Penyajian dalam bentuk gambar lebihmemudahkan untuk pengambilan kesimpulan dengan cepat.Salah satu bentuk penyajian data dengan bentuk gambar

adalah bentuk Histogram. Di mana histogram bisadigunakan untuk menggambarkan data kuantitatif.





Untuk contoh kasus penjualan tadi, maka langkah-langkahmembuat histogram adalah sebagai berikut:

Membuat BIN RANGE

Karena akan dibuat distribusi frekuensi, maka terlebih dahuludisusun kelas interval, jumlah kelas, dan sebagainya, yangdalam Excel disebut BIN. Adapun langkah penyusunankerangka distribusinya adalah sebagai berikut:

1. Melihat range data terbesar dan data terkecil:

Range = data terbesar – data terkecil= 136 – 79= 57

2. Menentukan jumlah kelas:

k = 1 + 3.32 log n

Dalam hal ini, dengan jumlah data 20, maka jumlah kelassebanyak 5.

3. Menentukan lebar interval:

kelas jumlah

Range intervalLebar =

Dari data di atas maka lebar interval diperoleh:

5

57 intervalLebar =

1211,4intervalLebar ≈=





4. Menyusun Kerangka Distribusi FrekuensiBerdasarkan lebar interval di atas kita dapat menyusunkerangka Distribusi Frekuensi sebagai berikut:

Penjualan Frekuensi

79 – 9091 – 102

103 – 114

115 – 126

127 - 138

Kerangka di atas hanya contoh untuk pembuatantabulasi, dalam praktek tentu bisa terjadi berbagaivariasi. Kerangka tersebut di tempatkan pada Exceluntuk pembuatan tabel distribusi.

5. Membuat BIN RANGEBerdasarkan kerangka frekuensi di atas, maka kita akanmembuat BIN RANGE dengan interval 12 sebagaiberikut:

BIN

90

102

114

126

138

Perhatikan isi tabel BIN RANGE, di mana di atas 138tidak diikutsertakan, karena Excel secara otomatis akanmembuat sel tersebut pada outputnya dengan kataMORE.





Membuat Histogram

Langkah-langkah:1. Pilih menu Tools, lalu buka pilihan Data Analysis...

pada menu tersebut. Tampak serangkaian alat analisis

statistik.2. Dari serangkaian alat analisis statistik tersebut, pilih

Histogram sesuai dengan kebutuhan, kemudian tekanOK.

3. Muncul kotak dialog seperti berikut.

Gambar 2.3 Kotak Dialog Histogram

Langkah Pengisian:

• Untuk Input Range, yang adalah data penjualan

dilakukan dengan cara mengklik icon yang terletakpada sebelah kanan kotak putih pada baris input range.Sehingga muncul gambar berikut:





Kemudian gerakan pointer mouse yang telah berubahmenjadi tanda + ke sel yang dituju yaitu data penjualan.

• Ulangi Langkah di atas untuk baris Bin Range.

• Untuk kolom Labels, tandai jika teks ‘Penjualan’ padabaris judul disertakan dalam Input Range.

• Untuk keseragaman pada kolom Output Option pilih

Option Range kemudian klik icon , lalu tempatkanpointer pada sel yang masih kosong. Pilihan pada outputyang akan ditampilkan adalah Pareto, CumulativePercentage, dan Chart Output. Tandai semua pilihantersebut dengan mengklik kotak di sebelah kiri masing-

masing option, hingga muncul tanda √.Tekan OK, untuk melihat hasil outputnya.

Bin Frequency Cumulative % Bin Frequency Cumulative %

90 6 30.00% 102 10 50.00%102 10 80.00% 90 6 80.00%114 2 90.00% 114 2 90.00%126 1 95.00% 126 1 95.00%138 1 100.00% 138 1 100.00%

More 0 100.00% More 0 100.00%





Untuk gambar grafik bisa diperlebar agar lebih jelasdalam melakukan analisis dari gambaran grafiktersebut.

Analisis Hasil

Cumulative Percentage Adalah persentase dari masing-masing frekuensi yangbersifat kumulatif, seperti misalnya untuk penjualan di bawahatau sama dengan 90 didapat frekuensi 6 , atau:

6/20 * 100 = 30%Untuk penjualan antara 91 sampai dengan 102 didapatfrekuensi 10, atau :

10/20 * 100 = 50%Sehingga cummulative %-nya adalah 30% + 50% = 80%Demikian seterusnya untuk interval yang lainnya.

Pareto Adalah sama dengan distribusi frekuensi, tetapipenyusunannya di mulai dari frekuensi tertinggi.

Chart OutputGambar dari distribusi frekuensiyang disajikan dalam bentukhistogram, yang memuat sekaligus grafik Cumulative %.Sumbu X adalah BIN yang berupa interval kelas, sedangkansumbu Y adalah Frekuensi masing-masing interval.

Membuat Histogram Menggunakan Chart

Berikut adalah langkah-langkah membuat histogram untukcontoh kasus penjualan tadi:

1.Pilih Menu utama Insert kemudian pilih icon Chart...sehingga muncul kotak dialog berikut:





Gambar 2.4 Kotak Dialog Chart...

2. Chart type merupakan bentuk-bentuk diagram yang dapatkita pilih. Ada diagram dengan bentuk kolom, batangan,garis, lingkaran dan seterusnya. Untuk kasus ini kita akanmenggunakan diagram kolom, maka pilih diagram bentukkolom dengan mengklik icon Column. Kemudian klikNext > sehingga muncul kotak dialog berikut:

Gambar 2.5 Kotak Dialog Data Range





4. Isi Data Range dengan kolom Bin dan Frequency darihasil output Histogram.

5. Series in dipilih Columns, karena data diurutberdasarkan kolom. Kemudian klik Next > sehingga

muncul kotak dialog:

Gambar 2.6 Kotak Dialog Chart Title

6. Pada Chart title ketik judul yang kita berikan padadiagram tersebut. Misal diagram diberi judul

“HISTOGRAM”. Pada Category (X) axis merupakanketerangan/nama dari sumbu X, misalnya sumbu X diberinama “BIN”. Sedangkan pada Value (Y) axis merupakannama dari sumbu Y, dalam kasus ini sumbu Y diberinama “Frekuensi”.

7. Kemudian klik Next > sehingga muncul kotak dialog(gambar 2.7). Kotak tersebut menunjukkan di mana kitaakan menempatkan output dari chart. As new sheetmerupakan penempatan output pada worksheet yangbaru sedangkan pada As object in output chart





ditempatkan pada worksheet yang sama dengan data.Dalam kasus ini kita pilih As object in.

Gambar 2.7 Kotak Dialog Place Chart

8. Klik Finish maka kita akan memperoleh histogram

dengan menggunakan chart.


Dengan menggunakan chart, kita juga dapatmembuat diagram dalam bentuk lain, sepertidiagram garis (line), lingkaran (pie) danseterusnya. Diagram-diagram tersebut dapatdipilih pada kotak dialog Chart type (gambar




LATIHAN

Bagian personalia PT Sweet Ramdhania mendata usia parapegawai yang digunakan untuk kepentingan peningkatanproduktivitas perusahaan. Data usia para pegawai sebagai

berikut:No. Usia

1 28

2 31

3 30

4 34

5 26

6 25

7 24

8 26

9 36

10 4111 29

12 30

13 31

14 32

15 27

16 45

17 36

18 38

19 40

20 37

Sajikan data tersebut ke dalam statistik deskriptif dan

histogram!

TUGAS

Buatlah laporan mingguan mengenai statistik deskriptif danhistogram sesuai dengan format yang telah ditetapkan.Sumber data bebas tetapi harus relevan. Jumlah dataminimal sebanyak 40 buah.


2 Stat Deskriptif & Histogram

Documents

Transcript of 2 Stat Deskriptif & Histogram