2/26/2013

1

POTENSIAL LISTRIKPOTENSIAL LISTRIKEnergi PotensialEnergi PotensialPotensial ListrikPotensial Listrik

Potensial Listrik dan Medan ListrikPotensial Listrik dan Medan ListrikPotensial Listrik berbagai Distribusi MuatanPotensial Listrik berbagai Distribusi Muatan

Energi PotensialEnergi Potensial Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa perubahan

energi potensial sama dengan kerja yang harusdilakukan melawan medan gaya untuk memindahkanbenda dari A ke B. Secara matematis dapat ditulis

Secara umum energi potensial medan listrik oleh muatansumber q yang dimiliki oleh muatan uji q0 pada jarak rdari q adalah

BA

AB rdFWU

.

r

qqU 004

1

2/26/2013

2

Contoh 1Jarak dua proton dalam inti U238 adalah 6 x 10-15 m.Berapa energi potensial listrik bersama kedua proton tersebut jikadiketahui muatan proton adalah +1,6 x 10-19 C.

Jawab

Energi potensial bersama

eV10 x2,4

J14- x103,810x6

)10x6,1)(10x6,1()10 x9(4

1

5

15

1919921

0

r

qqU

Contoh 2Tiga muatan dipegang tetap sepertipada Gambar. Berapakah besarenergi potensial bersama dari ketigamuatan tersebut.Anggap q = 1 x 10-7 C dan a = 10 cm.

Jawab

J10.9410

)2)(4()2)(()4)((4

1

3

2

0

0

231312

a

q

a

qqa

qqa

qqUUUU

2/26/2013

3

Potensial ListrikPotensial Listrik Medan listrik dapat diperikan oleh kuat medan listrik

(vektor) dan oleh potensial listrik (skalar) Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial

persatuan muatan. SedangkanSedangkan beda potensial

Beda potensial ini tidak tergantung pada jalan yangditempuh untuh memindahkan muatan dari A ke B.

Harga WAB bisa positif (VB > VA), negatif (VB < VA) ataunol (VB = VA).

Biasanya A diambil pada jarak tak hingga sehingga VAberharga nol.

Satuan potensial listrik adalah J/C atau Volt.

00 qW

qUVV ABAB

Tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai potensialsama disebut permukaan ekipotensial.

Perhatikan Gambar di bawah ini.

Kerja untuk menggerakkan muatan sepanjang lintasan Idan II adalah nol karena kedua jalan ini mulai danberakhir pada permukaan ekipotensial yang sama.Sedangkan kerja melalui lintasan I dan II adalah samatapi tidak sama dengan nol.

2/26/2013

4

Potensial Listrik danPotensial Listrik danMedan ListrikMedan Listrik

Tinjau sebuah muatan ujipositif q0 yang digerakkanoleh pengaruh luar tanpapercepatan dari A ke B didalam medan listrik uniformsepanjang garis lurusseperti pada Gambar

Gaya listrik adalah arahnyake bawah dan kerja yangdilakukan adalahWAB = Fd = q0Edmaka beda potensialnya Edq

WVV ABAB 0

Jika medan listrik tidak uniform dan lintasan yangditempuh tidak lurus, maka

sehingga beda potensialnya

Jika titik A diambil di tak hingga di mana VA = 0, maka

BA

B

AAB ldEqldFW

.. 0

BA

ABAB ldEq

WVV

.

0

B

ldEV

.

2/26/2013

5

Potensial ListrikPotensial ListrikBerbagai Distribusi MuatanBerbagai Distribusi Muatan

Muatan titik

Jika A diambil di tak hingga maka

AB

r

r

r

r

B

AAB

rr

q

r

drqdrEldEVVB

A

B

A

114

4..

0

20

r

qV04

1

Kumpulan muatan titikUntuk distribusi muatan diskrit :

Untuk distribusi muatan kontinyu :

DipolDua muatan yang sama besarnya dan berlawanantandanya dan dipisahkan sejauh 2a akan membentuksebuah dipol listrik.. Potensial listriknyaPotensial listriknya

dengan p = 2aq adalah momen dipol

n

n

r

qVnV04

1

rdqdVV 041

20

20

cos

41cos2

4 rp

r

aqV

2/26/2013

6

Contoh 3Berapa besar potensial listrik pada permukaan inti emasjika jari-jari inti emas 6,6 x 10-15 m dan nomer atomnya Z= 79.

JawabKarena inti dianggap sebagai bola dan denganmengingat bahwa muatan proton adalah 1,6 x 10-19 C,maka

V10 x7,110 x6,6

)10 x6,1)(79()10 x9(4

1 715-

-199

0

r

qV

Contoh 4Berapakah besarnya potensial di pusat sebuah segiempat kuadratisdari Gambar 9, jika diketahui q1 = +1 x 10-8 C, q2 = -2 x 10-8 C, q3 =+3 x 10-8 C, q4 = +2 x 10-8 C dan a = 1 m.

JawabJarak dari tiap titik muatan ke titik P adalah a/(2)1/2 atau 0,71 m,maka

V50071,0

10 x2)32-(1)10 x9(

41

8-9

4321

0

r

qqqqVV n

2/26/2013

7

LatihanLatihan1. Di dalam segiempat siku-siku seperti diperlihatkan dalam gambar

dengan a = 1 cm, b = 3 cm, q1 = -4 C dan q2 = +1 C.

a. Hitunglah potensial listrik di titik A dan B !b. Jika muatan q3 = +2 C digerakkkan dari B ke A melalui

diagonalnya, berapakah kerja yang terlibat ? Jelaskan pulaapakah kerja diubah menjadi energi potensial atau sebaliknya !

c. Dengan muatan q3 dipegang tetap di A, hitung energi potensialdari konfigurasi tersebut !

2. Dua buah bola yang mempunyai muatan yang sama 3 x 10-8 C,masing-masing berjari-jari 5 cm dan 10 cm. Jika kedua boladihubungkan dengan penghantar, hitunglah (a) muatan akhir dan(b) potensial listrik masing-masing bola.

3. Pada suatu jarak tertentu, potensial sebuah muatan titik adalah200 V dan medan listriknya 100 N/C. Berapakah (a) jarak kemuatan tersebut dan (b) besar muatan tersebut .