2 Pemrograman Linear

8/2/2019 2 Pemrograman Linear

1/13

Pemrograman Linier

Riset Operasional

Onggo [email protected]


2/13


3/13

Riset Operasional Onggo Wr 3

Pemrograman Linier

Sifat Proporsional

asumsi bahwa tiap aktifitas individu bebas dari aktifitaslain

dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsitujuan atau penggunaan sumber daya yang membatasiproporsional terhadap level nilai variabel

Contoh

Jika harga per unit produk misalnya adalah sama berapapunjumlah yang dibeli, maka sifat proporsional dipenuhi

jika pembelian dalam jumlah besar mendapatkan diskon, makasifat proporsional tidak dipenuhi

Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan


4/13


Pemrograman Linier

Sifat Additivitas

asumsi bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantaraberbagai aktivitas, sehingga tidak ditemukan bentukperkalian silang pada model.

berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas.

dipenuhi jika

fungsi tujuan merupakan penambahan langsung kontribusimasing-masing variabel keputusan

jika nilai kanan pada fungsi pembatas (kendala), merupakan totalpenggunaan masing-masing variabel keputusan



5/13


Pemrograman Linier

Sifat Additivitas

Tidak dipenuhi jika

Ada dua variabel keputusan yang merepresentasikan dua produksubstitusi, dimana peningkatan volume penjualan salah satu

produk akan mengurangi volume penjualan produk lainnyadalam pasar yang sama.



6/13


Pemrograman Linier

Sifat Divisibilitas

unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang levelfraksional, sehingga nilai variabel keputusan nonintegerdimungkinkan.

Sifat Kepastian

semua parameter model berupa konstanta.

koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas

merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilaidengan peluang tertentu.



7/13Riset Operasional Onggo Wr 7

Pemrograman Linier

Catatan

Keempat asumsi (sifat) ini dalam dunia nyata tidak selaludipenuhi.

Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini,diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal.




Pemrograman Linier

Formulasi Permasalahan

Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yangsangat penting dalam formulasi masalah.

Studi riset operasional mencari solusi yangmengoptimalkan keseluruhan organisasi bukan hanyapenyelesaian suboptimal terbaik bagi hanya satu ataubeberapa komponen.

Salah satu pendekatan yang mungkin untuk mengatasipermasalahan suboptimal bagi organisasi pencarikeuntungan adalah menggunakan maksimisasikeuntungan jangka panjang sebagai satu-satunya tujuan.




Pemrograman Linier

Pembentukan Model Matematika

Sebagai gambaran ini permasalahan.

Terdiri dari dua bagian:

Tujuan optimasi

berbentuk persamaan Keterbatasan sumber daya fungsi pembatas

Dapat berbentuk persamaan (=) atau pertidaksamaan (,,)

Disebut juga constraint

Konstanta (baik koefisien variabel ataupun nilai batas) disebut

parameter model Memiliki kelebihan & kekurangan

Singkat, dibandingkan pendeskripsian verbal

Tidak semua karakteristik sistem dapat dimodelkan




Pemrograman Linier

Pembentukan Model Matematika

Alternatif keputusan variabel keputusan

Kompleksitas model ditentukan oleh variabel keputusan

Bentuk Umum Pemrograman Linier

Fungsi Tujuan

Max/Min : = + 22 + +

Kendala sumber daya :

+ 22 + +

+ 22 + +




Pemrograman Linier

Bentuk Umum Pemrograman Linier , 2, , 0

, = 1, , , merupakan variabel keputusan



12/13



Pemrograman Linier

Solusi

x1 = jumlah meja yang akan diproduksi

x2 = jumlah kursi yang akan diproduksi

Model umum Pemrograman Linear kasus di atas adalah: Fungsi Tujuan

Maksimumkan z = 1.2 x1 + 0.5 x2

Kendala:

2x1 + 0.5x2 32 x1/x2 atau 4x1 x2 atau 4x1 - x2 0

x1, x2 0


2 Pemrograman Linear

Documents

Transcript of 2 Pemrograman Linear