1. Sistem KontrolSistem merupakan seperangkat komponen yang bekerjasama untuk melakukan operasi yang tidak dapat dilakukan oleh masing-masing komponen secara sendiri-sendiri. Sistem Kontrol pada awalnya hanya mencakup sistem mekanis dan oleh Hazen (tahun 1934) disebut sebagai Servomekanis. Kini sistem kontrol meliputi sistem fisis, biologis, organisasi dan sebagainya yang dinyatakan dalam bentuk matematis. Sistem Kontrol dibagi atas sistem dengan lup terbuka (open loop) dan lup tertutup (closed loop). Dalam Sistem Kontrol lup terbuka keluaran ditentukan hanya oleh penyetelan masukan dan keluaran tidak mempengaruhi masukan sedangkan dalam Sistem Kontrol lup tertutup keluaran diumpankan kembali kepada masukan untuk mengoreksi penyimpangan keluaran dari yang diharapkan. Karena itu, Sistem Kontrol lup tertutup disebut juga Sistem Kontrol Umpan Balik (Feedback Control System). Ini digambarkan dalam bentuk diagram blok Gambar 1.1.Masukan Acuan + Sinyal Umpan balik Elemen Umpan Balik Sinyal penggerak Dinamika Sistem Elemen Maju Keluaran

Masukan komando

Pemilih Masukan

Gambar 1.1 Komponen-komponen Sistem Kontrol Umpan Balik Terminologi dalam Sistem Kontrol: Elemen Maju (Forward Element): dinamika sistem yang bereaksi terhadap sinyal penggerak untuk memberikan keluaran yang diinginkan. Elemen ini juga disebut sebagai plant, yaitu perangkat peralatan yang operasinya dikontrol. Elemen umpan balik (Feedback Element): elemen yang menyediakan sarana untuk mengumpan balik keluaran untuk dibadingkan dengan sinyal acuan. Masukan komando (command input): sinyal masukan yang menggerakkan sistem yang terpisah sama sekali dari keluaran. Pemilih masukan (reference input selector): unit yang menetapkan harga sinyal masukan dikalibrasi menurut harga keluaran sistem yang diinginkan. Masukan acuan (reference input): sinyal yang dihasilkan oleh pemilih masukan sebagai masukan aktual bagi sistem kontrol. Sinyal penggerak (actuating signal): selisih antara sinyal acuan dan sinyal umpan balik. Sinyal inilah yang menggerakkan sistem kontrol untuk memberikan keluaran yang diinginkan. Sinyal umpan balik (feedback signal): besaran sinyal keluaran yang diumpan balik ke masukan. Proses: operasi yang dikontrol secara terus menerus untuk mencapai keadaan akhir yang diinginkan. Gangguan (disturbance): sinyal yang cenderung memberikan pengaruh negatif terhadap pencapaian keluaran yang diinginkan. Sistem Kontrol Adaptif (Adaptive Control System): menyesuaikan diri (adaptif) dengan keadaan sekeliling (lingkungan) yang berubah. Sistem Kontrol Menalar (Learning Control System): menentukan sinyal kontrol berdasarkan perubahan kinerja sistem yang dipelajari secara terus-menerus (kontinu). TEKNIK KONTROL AUTOMATIK KATSUHIKO OGATA EDISI KEDUA JILID 1 DAN 2 ERLANGGA 1997

1

Persamaan Sistem KontrolSistem dinamis dapat dianalisis jika untuk sistem itu dapat ditentukan model matematis yang dengan cermat menggambarkan sistem itu secara lengkap. Analisis sistem dan penentuan kinerjanya sangat ditentukan oleh kecermatan penyajian matematis masing-masing komponen penyusun sistem itu. Pada dasarnya sistem dinamis dimodelkan dengan satu atau sekumpulan persamaan diferensial. Untuk menyederhanakan penulisan persamaan diferensial, dapat digunakan notasi operator D yang didefinisikan sebagai: ( ) ( )

(

( ))

( )

( )

Komponen Rangkaian ListrikTahanan: vR= R iR L + C -

Induktor: Kapasitor: ;

;

Rangkaian RLC:

+ R + e(t) i(t) - C +

( ) ( )

+ L -

[

]

Komponen Mekanis Translasi

aM

c K

eMassa:

B

Pegas: fK= K( xc - xb) Peredam: fB= ( ) ( )

Mass Spring Dashpot b d f

xa f(t) K

xb M B( ( ( ) (

( )

)

)

)

(

)

2

Massa bergerak Digerakkan dengan kecepatan u= tetap menyebabkan perpindahan posisi massa M sebagai keluaran y

u K M B

y( ) ( )

Komponen Mekanis Rotasi

J T

B

Inersia: Pegas: TK= K Peredam: TB=

Generator DCRf

Rg eg(t)

Lg

ef(t) if

Lf

ia

et(t) (

( ( )

) )

Servomotor DC, constant field R Lmm

( )

ea

Im

em m

Lf

( ) T ( ( ) )

Pers. terakhir ini dapat ditulis: ( )

3