1.pdf

5

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Transformator

Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan

mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian

listrik yang lain melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip

induksi elektromanetik.1

Dalam bidang tenaga listrik pemakaian transformator

dikelompokkan menjadi tiga jenis yaitu sebagai berikut

Ditinjau dari jumlah fasanya, transformator dapat dibagi atas dua

jenis :

1. Transformator satu fasa

2. Transformator tiga fasa

Transformator satu fasa mempunyai satu sisi masukan dan satu sisi

keluaran. Sisi masukan disebut sisi Primer, dan sisi keluaran disebut sisi

sekunder. Sedangkan transformator tiga fasa mempunyai tiga buah sisi

masukan dan tiga buah sisi keluaran, Transformator tiga fasa dapat dibentuk

dari tiga buah transformator satu fasa ataupun dari bentuk konstruksi

transformator tiga fasa satu inti.

2

1 Zuhal,1991,dasar tenaga listrik:hal 15 2 Zuhal,1991,dasar tenaga listrik,:hal 16

:

1.Transformator daya

2.Transformator distribusi

3.Transformator pengukuran

Transformator daya digunakan untuk menaikkan tegangan listrik

transformator distribusi digunakan untuk menurunkan tegangan dari tegangan

tinggi ke tegangan rendah, dan transformator pengukuran, dalam hal ini ada

dua jenis transformator yaitu : transformator arus dan transformator tegangan.

6


Transformator dapat dibagi menurut fungsi / pemakaian seperti3

3 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 16

:

- Transformator Mesin (Pembangkit )

- Transformator Gardu Induk

- Transformator Distribusi

Transformator dapat juga dibagi menurut Kapasitas dan Tegangan

seperti:3

- Transformator besar

- Transformator sedang

- Transformator kecil

Konstruksi bagian-bagian Transformator terdiri dari :3

a. Bagian Utama.

1. Inti besi

2. Kumparan Transformator

3. Minyak Transformator

4. Bushing

5. Tangki Konservator

b. Peralatan Bantu.

1. Pendingin

2. Tap Changer

3. Alat pernapasan (Dehydrating Breather)

4. Indikator-indikator : Thermometer, permukaan minyak

c. Peralatan Proteksi.

1. Rele Bucholz

2. Pengaman tekanan lebih (Explosive Membrane) / Bursting Plate

3. Rele tekanan lebih (Sudden Pressure Relay)

4. Rele pengaman tangki

d. Peralatan Tambahan untuk Pengaman Transformator.

1. Pemadam kebakaran (transformator - transformator besar )

2. Rele Differensial (Differential Relay)

7


3. Rele arus lebih (Over current Relay)

4. Rele hubung tanah (Ground Fault Relay)

5. Rele thermis (Thermal Relay)

6. Arrester

2.2 Bentuk dan Konstruksi Bagian-bagian Transformator4

1. Konstruksi jenis inti (core), dimana kumparan atau lilitan transformator

mengelilingi inti.

Pada prinsipnya konstruksi transformator dibedakan menjadi dua jenis

yaitu sebagai berikut :

2. Konstruksi jenis cangkang (shell), pada tranformator ini, kumparan atau

belitan transformator di kelilingi oleh inti.

Pada gambar 2.1 diperlihatkan konstruksi dari kedua inti, dimana

kedua kumparan dililitkan saling tergabung secara magnetis, namun

kumparan tersebut tidak tergabung secara elektrik.

a. b.

Gambar 2.1 konstruksi transformator5

4 Mochtar wijaya,2001,dasar-dasar mesin listrik,Djambatan :hal 62 5 Zuhal,1991,dasar tenaga listrik : hal 16

a. Tipe Inti (core type)

b. Tipe Cangkang (shell type)

8


2.2.1 Inti Besi

Inti besi berfungsi untuk mempermudah jalan fluksi, yang

ditimbulkan oleh arus listrik yang melalui kemparan. Dibuat dari

lempengan-lempengan besi tipis yang berisolasi, untuk mengurangi panas

(sebagai rugi-rugi besi) yang ditimbulkan oleh eddy current.6

Gambar 2.2 Kumparan Phase RST.

2.2.3 Minyak Transformator

2.2.2 Kumparan Transformator

Kumparan transformator adalah beberapa lilitan kawat berisolasi

yang membentuk suatu kumparan. Komponen tersebut terdiri dari

kumparan primer dan kumparan sekunder yang berisolasi baik terhadap

inti besi maupun terhadap antar kumparan dengan isolasi padat seperti

karton, pertinak dan lain-lain, kumparan tersebut sebagai alat transformasi

kumparan dan arus.6

Sebagian besar kumparan-kumparan dan inti transformator tenaga

direndam dalam minyak transformator, terutama transformator tenaga

yang berkapasiatas besar, karena minyak transformator mempunyai sifat

sebagai isolasi dan media pemindah sehingga minyak transformator

tersebut berfungsi sebagai media pendingin dan isolasi.7

6 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 19 7 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 19, hal 23

9


2.2.4 Bushing

Hubungan antara transformator kejaringan luar melalui sebuah

bushing yaitu sebuah konduktor yang diselubungi oleh isolator, yang

sekaligus berfungsi sebagai penyekat antara konduktor tersebut dengan

tangki transformator.7

2.2.5 Tangki Konservator

Pada umumnya bagian-bagian dari transformator yang terendam

minyak transformator ditempatkan dalam tangki. untuk menampung

pemuaian minyak transformator, tangki dilengkapi dengan konservator.7

2.2.6 Pendingin

Pendingin biasanya terdapat pada transformator berkapasitas

besar. Pada inti besi dan kumparan akan timbul panas akibat rugi-rugi besi

dan rugi-rugi tembaga. Bila panas tersebut mengakibatkan kenaikan suhu

yang berlebihan, akan merusak isolasi. Untuk mengurangi kenaikan suhu

yang berlebihan transformator dilengkapi dengan alat/sistem pendingin

untuk menyalurkan panas keluar tranformator.8

8 PT.PLN (persero) P3B, Panduan pemeliharaan trafo tenaga : hal 24

2.2.6.1 Sistem Pendingin (cooling system)

Sistem pendinginan pada transformator merupakan sesuatu yang

sangat penting, yang berfungsi untuk menjaga agar kondisi

transformator tidak terlalu panas ketika memikul beban. Jika sistem

pendinginannya cukup baik maka usia transformator (life time)

transformator dapat diusahakan semaksimal mungkin. Namun jika

sistem mengalami gangguan, maka belitan/kumparan transformator

menjadi panas, selanjutnya isolasi transformator dapat rusak dan

menyebabkan transformator terbakar (short circuit).

2.2.6.2 Klasifikasi Pendinginan Transformator

Adapun sistem pendinginan dapat diklasifikasikan sebagai

berikut :

10


Tabel 2.1 klasifikasi pendinginan trasformator9

Cara Pendinginan

Jenis Singkatan

Pendinginan Alam

Air Natural Colling (Pendinginan dengan udara biasa). Oil-immersed Natural Colling (Pendinginan dengan direndam kedalam minyak) Oil natural Air natural (pendinginan dengan udara dan minyak) Oil-immersed forced-oil circulation (pendinginan dengan direndam kedalam minyak yang dialirkan)

AN

ON

ONAN

OFN

Pendinginan Buatan(Udara)

Oil-immersed Forced-Oil Corculation with Air- blast colling (Pendinginan dengan direndam kedalam minyak yang dialirkan dengan semburan udara) Oil-immersed Air-blast Colling/Oil natural Air Force (pendinginan dengan direndam kedalam minyak dan dihembuskan udara) Air-blast Colling. (Pendinginan dengan Udara

OFB

OB/ONAF

AB

Pendinginan buatan (air)

Oil-immersed Water Colling (Pendingin dengan direndam minyak dan juga dibantu dengan air) Oil-immersed forced –oil circulation water cooling (pendinginan dengan direndam kedalam minyak yang dialirkan dan juga di bantu dengan pendinginan air)

OW

OFW

Selain berbagai jenis pendingin diatas juga dikembangkan

berbagai jenis pendingin yang dianggap lebih baik, dapat juga dibuat

jenis pendinginan yang merupakan gabungan jenis sistem pendingin

yang ada.

Pada transformator kadang kala ditemukan yang menggunakan

dua sistem pendinginan sekaligus, contoh transformator merk hyundai

typeYL-128, system pendinginannya ONAN/ONAF. Hal ini

9 Mochtar wijaya, S.T, 2001,dasar-dasar mesin listrik, penerbit djambatan : hal 123

11


bermanfaat, jika kipas(fan) atau perlengkapan ONAF rusak, maka

transformator masih dapat difungsikan dengan system pendingin

ONAN, namun transformator tersebut beroperasi dengan daya yang

lebih rendah.

2.3 Pengertian Daya10

1. Daya efektif (P) adalah daya yang diubah menjadi energi, persatuan

waktu atau dengan kata lain daya aktif adalah daya yang benar-benar

dipakai yang dihasilkan oleh komponen resistif, satuannya adalah Watt

(W).

Daya dalam tegangan AC pada setiap saat sama dengan perkalian dari

harga arus dan tegangan pada saat itu. Jika arus dan tegangan bolak-balik satu

fasa, maka daya dalam satu periode sama dengan perkalian dari arus dan

tegangan efektif. Tapi jika ada reaktansi dalam rangkaian arus dan tegangan

tidak satu fasa sehingga selama siklusnya bisa terjadi arus negatif dan

tegangan positif. Secara teoritis daya terdiri dari tiga yaitu daya efektif, daya

reaktif dan daya semu yang pengertiannya adalah sebagai berikut :

2. Daya reaktif (Q) adalah daya yang ditimbulkan oleh komponen daya

reaktif yang ditentukan dari reaktansi yang menimbulkannya daya

berupa reaktansi induktif (XL) atau reaktansi kapasitif (XC), satuannya

adalah Volt Ampere Reaktif (VAR).

3. Daya semu (S) adalah jumlah secara vektoris daya aktif dan daya

reaktif yang memiliki satuan Volt Ampere (VA).

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar sistem segitiga daya

berikut ini:

I2R

I2XI2Z

Ф

P(W)

Q(VAR)S(VA)

Ф

10 Mochtar wijaya,2001,dasar-dasar mesin listrik,Djambatan

12


Gambar 2.3 Sistem Segitiga Daya

Untuk daya 3 phasa didapat :

P .......................................................................... (2.1)

S ..................................................................................... (2.2)

Q .......................................................................... (2.3)

Dimana : S = daya semu (VA)

P = daya nyata (Watt)

Q = Daya reaktif (VAR)

2.4 Prinsip Kerja Transformator

Transformator terdiri dari duah buah kumparan (primer dan sekunder)

yang bersifat induktif, yang terpisah secara elektris namun berhubungan

secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance) rendah.

Apabila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak –

balik, maka fluks bolak – balik akan muncul di dalam inti (core) yang di

laminasi, karena kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup, maka

mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di kumparan primer, maka di

kumparan primer terjadi induksi (self induction) dan terjadi pula induksi di

kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari kumparan primer (mutual

induction) yang menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder,

serta arus sekunder jika rangkaian sekunder dibebani, sehingga energi listrik

dapat ditransfer secara keseluruhan.11

11 Mochtar wijaya, 2001,dasar-dasar mesin listrik, : hal 60

13


φ

Inti magnetik berlaminasi

Sisi primer Sisi sekunder

Gambar 2.4 skema prinsip transformator dengan kumparan-kumparan primer

dan sekunder serta rangkaian magnetic

2.5 Keadaan Transformator Tanpa Beban

Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber

tegangan V1 yang sinusoid, akan mengalirkan arus primer I0 yang juga

sinusoid dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni , I0 akan tinggal

900 dari V1 (gambar 2.6b). Arus Primer Io menimbulkan fluks yang sephasa

dan juga berbentuk sinusoid.12

12 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 17

Φ = Φmaks sin ωt .................................................................... (2.4)

Fluks yang sinusoid ini akan menghasilkan tegangan induksi e1 (hukum

paraday)

14


ᶲ

N1 N2E2E1

IO

V1 E1

ᶲ

IO

Gambar 2.5 keadaan transformator tanpa beban13

Dalam hal ini tegangan induksi E1 mempunyai kebesaran yang sama

tetapi berlawanan arah dengan tegangan sumber V1.

e1 = -N1 ................................................................................ (2.5)

e1 = -N1

= -N1w∅maks cos wt Harga efektifnya

E1 = .............................. (2.6)

Pada rangkaian sekunder, fluks (Φ)bersama tadi menimbulkan :

e2= -N2

e2= -N2 w ∅maks cos wt

E2 = 4.44N2f Φmak ...................................................................... (2.7)

Sehingga

= ..................................................................................... (2.8)

Dengan mengabaikan rugi tahanan dan adanya fluks bocor

= = = a ...................................................................... (2.9)

a = perbandingan transformasi

14


15


2.6 Keadaan Transformator berbeban

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL,I2 mengalir

pada kumparan sekunder. I2 dengan θ2 = Faktor kerja beban.

V1 E1

I1

E2 ZL

I2

V2

Gambar 2.6 Keadaan transformator berbeban15

Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer

harus mengalir arus I’2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus

beban I2, sehingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer

menjadi:

Arus beban I2 ini menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2I2 yang

cenderung menentang fluks (Φ) bersama yang telah ada akibat arus

pemagnetan IM.

16

14 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 17 15 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 21 16 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 21

I1 = Io + I’2 ................................................................................ (2.10)

Bila rugi diabaikan (Ic diabaikan) maka Io=IM

I1= IM + I’2 ............................................................................. (2.11)

Untuk menjaga agar fluks tetap tidak berubah sebesar ggm yang

dihasilkan oleh arus pemagnetan IM saja, berlaku hubungan :

N1 IM= N1 I1 - N2 I2 ..................................................................... (2.12)

16


N1 IM = N1 (IM +I’2 ) – N2 I2

Hingga

N1 I’2 = N2 I2 ............................................................................. (2.13)

Karena nilai IM dianggap kecil maka I’2 = I1

Jadi , N1 I1 = N2 I2 atau = ........................................................ (2.14)

2.7 Rangkaian Ekivalen Transformator

Untuk memudahkan perhitungan dari suatu transformator salah satu

bagian disesuaikan dengan bagian lainnya. Bagian primer disesuaikan dengan

bagian sekunder atau sebaliknya bagian sekunder disesuaikan dengan bagian

primer, dengan demikian rangkaian primer dan rangkaian sekunder dapat

digambarkan menjadi suatu rangkaian yang dinamakan ekivalen (pengganti).

Tidak seluruh fluks (∅) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan IM

merupakan fluks bersamaan (∅M), sebagian daripadanya hanya mencakup

kumparan primer (∅1) atau kumparan sekunder saja (∅2). Dalam model

rangkaian (rangkaian ekivalen ) yang dipakai untuk menganalisa kerja suatu

transformator, adanya fluks bocor ∅1 dan ∅2 ditunjukkan sebagai reaktansi X1

dan X2. Sedangkan rugi tahanan ditunjukkan dengan R1 dan R2. dengan

demikian ’model’ rangkaian dapat gambar seperti berikut:17

R1

x1

I1

V1

I2

Ic IM

N1 N2

E1 E2 ZLV2

XmRc

R2X2

Gambar 2.7 Rangkaian Ekivalen Transformator18

17 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 22 18 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 22

17


Dari rangkaian di atas dapat dibuat vektor diagramnya sebagai berikut

ᶲI1

I’2 Io ic IM

ᶲV2

I2I2R2

I2X2

E2

I1R1

I1X1

V1

Gambar 2.8 diagram vektor19

Dari model rangkaian diatas dapat juga diketahui hubungan

penjumlahan Vektor:

20


V1 = E1 + I1 R1 + I1 X1 ................................................................ (2.15)

E2 = V2 + I1 R1 + I2 X2 ................................................................. (2.16)

= atau E1 = aE2

Hingga :

E1 = a ( I2 ZL + I2 R2 + I2 X2 )

Karena

atau I2 = aI’2

Maka :

E1 = a2 I’2 ZL + a2 I’2 R2 + a2 I’2 X2 Dan,

18


V1 = a2 I’2 ZL + a2 I’2 R2 + a2 I’2 X2 + I1 R1 + I1 X1 .............. (2.14 )

Persamaan (2.15) mengandung pengertian, apabila parameter

rangkaian sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer harga nya perlu

dikalikan dengan factor a2. Sekarang model rangkaian menjadi sebagai

terlihat pada gambar 2.8

R1

x1

I1

V1

Io

Rc XMA2ZL

aV2

A2 R2 A2X2

I’2

Gambar 2.9 rangkaian ekivalen transformator21

V1

Io

Rc XMA2ZL

aV2

A2 R2 A2X2

I’2

Ic IM

R1 X1

Untuk memudahkan analisis (perhitungan), model rangkaian tersebut

dapat diubah menjadi rangkaian seperti berikut :

Gambar 2.10 rangkaian ekivalen transformator22


19


I’2X1

I’2R1

I’2a2x2

I’2a2R2

aV2

I’2

I1

Io IcIM

ᶲ

ᶲ

Gambar 2.11 diagram vektor23

Rugi-rugi daya transformator berupa rugi inti atau rugi besi dan rugi

tembaga yang terdapat pada kumparan primer maupun kumparan sekunder.

Untuk mengurangi rugi-rugi besi haruslah diambil inti besi yang

penampangnya cukup besar agar fluks magnit mudah mengalir didalamnya.

Untuk memperkecil rugi-rugi tembaga, harus diambil kawat tembaga yang

penampangnya cukup besar untuk mengalirkan arus listrik yang diperlukan.

Rugi inti terdiri dari rugi arus eddy dan rugi histerisis. Rugi arus eddy timbul

akibat adanya arus pusar pada inti yang dapat menghasilkan panas. adapun

arus pusar inti ditentukan oleh tegangan induksi pada inti yang menghasilkan

perubahan-perubahan fluks magnit.

2.8 Rugi – Rugi Transformator

24

22 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 23 23 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 24 24 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 48

20


2.8.1 Rugi – Rugi Tanpa Beban

Rugi – Rugi tanpa beban mengangkut baik rugi-rugi histerisis dan

rugi-rugi arus pusar. Karena fluks di dalam inti praktis dan konstan untuk

keadaan semua beban. Rugi – rugi ini dapat dikurangi dengan

mempergunakan besi magnetic dengan kadar silicon yang tinggi dan

memakai laminasi-laminasi yang tipis.25

Ph = Kh.f.bmaks ............................................................... (2.17)

2.8.1.1 Rugi Histeris

Rugi histerisis terjadi apabila inti besi mendapat fluksi bolak-

balik, Rugi histerisis per sycle berbanding dengan luas histerisis loop.

Rugi histerisis dinyatakan dalam 26

Ke = konstanta eddy current

Dimana :

Bmaks = rapat fluksi maksimum (tesla)

Kh = konstanta histerisis

2.8.1.2 Rugi arus pusar ( eddy current )

Rugi arus pusar disebabkan adanya arus yang terinduksi di

inti. Pada dasarya induksi tegangan di inti besi ini sama seperti

transformator (dapat dianggap bahwa setiap lempengan inti besi

adalah sekunder yang terhubung singkat)

Impedansi yang dialiri arus listrik dapat dianggap konstan

untuk laminasi yang tipis dan tak tergantung dari frekuensi, untuk

frekuensi rendah atau power frekuensi, jadi rugi arus pusar dapat

dirumuskan sebagai berikut:

Pe = K2e.f2.Bmaks .............................................................. (2.18)

dimana :

25 Abdul kadir,1998,Transmisi tenaga listrik,UI-Press: hal 59 26 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 34

21


Dari persamaan rugi-rugi transformator tanpa beban dapat

diketahui besarnya total rugi inti(besi).

Pinti total = Ph+Pe

=( Kh.f.Bm2)+ Ke.f2.Bm2 ....................................... (2.19)

2.8.2 Rugi – Rugi dalam keadaan berbeban27

Rugi-rugi yang terjadi pada transformator berbeban dasarnya selalu

berubah-ubah, hal ini tergantung pada arus beban yang mengalir pada

tahanan transformator. Sehingga rugi transformator dalam keadaan

berbeban merupakan perkalian kwadrat arus dengan tahanan transformator,

Yang dikenal sebagai rugi tembaga (Pcu), Rugi tembaga kumparan primer

dan kumparan sekunder berturut- turut adalah :

Pcu = I12R1 ................................................................................. (2.20)

Pcu = I22R2 ................................................................................ (2.21)

Dengan demikian rugi tembaga total :

Pcu = Pcu1+ Pcu2

= I12R1 + I22R2 ................................................................... (2.22)

Karena I2 = a I1, maka persamaan dapat juga ditulis dengan

Pcu = I12R1 +(a I1)2 R2

= I12(R1 + a2 R2)

= I12 Rek1

atau dapat ditulis

Pcu = I22 Rek2 ........................................................................... (2.23)

Jumlah total rugi-rugi pada transformator adalah :

Prugi total = Rugi-rugi Cu + Rugi inti ........................................... (2.24)

Karena arus berubah ubah, maka rugi tembaga tidak konstan

tergantung pada beban. Besarnya rugi-rugi tembaga pada setiap perubahan

beban dapat ditentukan dengan persamaan :

27 Alvebi hopaliki,2009,perhitungan efisiensi transformator 12KV/400V 1500KVA di MCC#6B Building 2001k UTL. PS.2 Pertamina RU III Plaju

22


Pt2 = ...................................................................... (2.25)28

2.9 Effisiensi Transformator

Keterangan :

Pt2 = Rugi-rugi tembaga pada saat pembebanan tertentu.

Pt1 = Rugi-rugi tembaga beban penuh.

S2 = Beban yang dioperasikan

S1 = Nilai pengenal transformator

29

2.9.1 efisiensi terhadap perubahan beban

Efisiensi transformator adalah perbandingan antara daya output dengan

daya input. Secara sistematis dapat ditulis:

x 100 % ...................................................................... (2.26)

Pin = ..................................................................... (2.27)

= x 100 % .................................................. (2.28)

30

28 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik;contoh soal 5, ITB : hal 36 29 Mochtar wijaya,2001, Dasar-dasar mesin listrik,Djambatan 30 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 35

= ...................................................... (2.29)

Agar η maksimum,

= 0 ........................................................ (2.30)

Jadi,

R2ek =

Pi = R2 ek = Pc .................................................................... (2.31)

23


Artinya untuk beban tertentu, efisiensi maksimum terjadi ketika rugi

tembaga = rugi inti.

Untuk menentukan besarnya beban yang di operasikan pada saat

efisiensi maksimum, berlaku rumus :

Wef maks = X beban penuh .............. (2.32)31

Gambar 2.12 Efisiensi Terhadap Perubahan beban32

2.9.2 Perubahan Efisiensi Terhadap Faktor Kerja (cosΦ) Beban

33

31 Abdul kadir,1998,transmisi tenaga listrik,UI-press,:hal 62 32 Ermawanto, ANALISA BERLANGGANAN LISTRIK ANTARA TEGANGAN MENENGAH (TM) DENGAN TEGANGAN RENDAH (TR) DAN ANALISA EFISIENSI TRAFO DALAM RANGKA KONSERVASI ENERGI KAMPUS UNDIP TEMBALANG, makalah seminar tugas akhir fakultas teknik elektro universitas di ponegoro 33 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 35

η = 1 – .................................................... (2.33)

η = 1 – ..................................................... (2.34)

bila , Σ rugi/ = X = konstan,

24


maka, η = 1 - ............................................................... (2.35)

η = 1 – ............................................................ (2.36)

hubungan antara efisiensi dengan beban pada cos φ yang berbeda–

beda dapat dilihat pada gambar

Gambar 2.13 hubungan antara efisiensi dengan beban

pada cos φ yang berbeda34

2.10 Transformator tiga fasa

35

Untuk melayani system 3 fasa dibuat transformator 3 fasa.

Transformator ini dapat dibuat dari 3 buah transformator fasa tunggal.

Trasnformator 3 fasa ini dikembangkan karena alas an ekonomis, biaya lebih

murah karena bahan yang di gunakan lebih sedikit dibandingkan tiga buah

transformator 3 fasa dengan jumlah daya yang sama dengan satu buah

transformator daya tiga fasa, lebih ringan dan lebih kecil seningga

mempermudah pengangkutan(menekan biaya pengiriman), serta untuk

34 Zuhal, 1991, Dasar tenaga listrik, ITB : hal 35 35 Mochtar wijaya, dasar-dasar mesin listrik,djambatan,2001:hal 105

25


menangani operasinya hanya satu buah transformator yang perlu mendapat

perhatian (meringankan perawatan/maintenance).

2.10.1 Hubungan Bintang (Y)

Arus transformator 3 fasa dengan kumparan yang dihubungkan secara

bintang yaitu IA, IB, IC masing-masing berbeda fasa 120o.36

VAB

VBC

VBN

VCAVCN

VAN

Gambar 2.14 Hubungan Bintang (Y)37


IN = IA + IB +IC = 0 .............................................................. (2.37)

VBA + VAN + VBN = VAN – VBN

VBC = VBN – VCN

VCA = VCN – VAN

VAB = VAN Atau VL = VP

Maka besarnya daya hubungan bintang adalah

VA = 3IpVp

VA = 3 Ip

= IL.VL .......................................................................... (2.38)

IA

IB

IN

IC

N

26


2.10.2 Hubung Delta

Hubungan delta adalah suatu hubungan transformator tiga fasa

dimana cara penyambungannya adalah ujung akhir lilitan fasa pertama

dihubungkan dengan ujung mula lilitan fasa kedua dan akhir dari lilitan fasa

kedua duhubungkan dengan ujung mula lilitan fasa ketiga. Atau boleh juga

awal lilitan dari fasa pertama dihubungkan dengan akhir fasa kedua, awal

fasa kedua dihubungkan dengan akhir fasa ketiga dan awal fasa ketiga

dihubungkan dengan akhir fasa pertama.

Hubungan delta memiliki ciri-ciri antara lain:

• Tegangan tiga fasa masing-masing berbeda fasa 120o

• Tegangan fasa sama dengan tegangan line atau VP = VL

IB

IBC

IA

IAB

ICICA

Gambar 2.15 Hubungan Delta38


VAB + VBC + VCA = 0 .......................................................... (2.39)

Untuk beban yang seimbang

IA = IB – ICA

IB = IBC - IAB

IC = ICA – IBC

IA

IBC

IABICA

IB

IC

27


2.10.3 Hubungan Zig-zag

Pada hubungan zigzag lilitan sekunder dibuat dalam hubungan

interconected (zig-zag). Perubahan-perubahan yang terjadi pada kumparan

sekunder adalah sebagai berikut: masing-masing kumparan dibagi atas dua

bagian yang sama. Kumparan fasa pertama dibagi atas kumparan a1 dan

b1, kumparan kedua dibagi atas kumpran a2 dan b2 sedangkan kumparan

ketiga dibagi atas a3 dan b3. Prinsip penyambungan kumparan-kumparan

sekunder adalah sebagai berikut :

Besarnya tegangan fasa yang dikeluarkan adalah :

= + .................................................................. (2.40)

= + .................................................................. (2.41)

= + ................................................................. (2.42)

a

b

c

Gambar 2.16 Hubungan zig-zag39


28


2.11 Pengantar Matlab

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis

dan komputasi numeric dan merupakan suatu bahasa pemrograman

matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunkan

sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya, program ini merupakan interface

untuk koleksi rutin-rutin numeric dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan

dikembangkan menggunkan bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan

produk komersil dari perusahaan Mathwork,inc yang dalam perkembangan

selanjutnya dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan assembler

(utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB).

MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment

pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk

melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis

lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi- fungsi tambahan

untuk aplikasi khusus . MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa

seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada

library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan

tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang dibutuhkan tidak terlalu sulit

bila Anda telah memiliki pengalaman dalam pemrograman bahasa lain

seperti C, PASCAL, atau FORTRAN.

MATLAB merupakan merk software yang dikembangkan oleh

Mathworks.Inc.(lihat http://www.mathworks.com) merupakan software

yang paling efisien untuk perhitungan numeric berbasis matriks. Dengan

demikian jika di dalam perhitungan kita dapat menformulasikan masalah ke

dalam format matriks maka MATLAB merupakan software terbaik untuk

penyelesaian numericnya.

MATLAB (MATrix LABoratory) yang merupakan bahasa

pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering digunakan untuk

teknik komputasi numerik, yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-

masalah yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi,

29


aproksimasi dll. Sehingga Matlab banyak digunakan pada :

a. Matematika dan Komputansi

b. Pengembangan dan Algoritma

c. Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe

d. Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi

e. Analisis numerik dan statistik

f. Pengembangan aplikasi teknik

2.11.1 Window – Window Pada Matlab

Ada beberapa macam window yang tersedia dalam MATLAB,

yang dapat dijelaskan sebagai berikut:

a. MATLAB Command window/editor

MATLAB Command window/editor merupakan window yang

dibuka pertama kali setiap kali MATLAB dijalankan. pada window di

atas dapat dilakukan akses-akses ke command-command MATLAB

dengan cara mengetikkan barisan-barisan ekpresi MATLAB, seperti

mengakses help window dan lain-lainnya.

Gambar 2.17 Matlab Command Window

Jika perintah-perintah yang sudah diketikkan dan hasil yang

ditampilkan pada layar command window akan disimpan maka dapat

dilakukan dengan menggunkan command diary.

30


b. MATLAB Editor/Debugger (Editor M-File/Pencarian Kesalahan)

Window ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab 5 keatas.

Berfungsi sebagai editor script Matlab (M-file). Walaupun sebenarnya

script ini untuk pemrograman Matlab dapat saja menggunakan editor

yang lain seperi notepad, wordpad bahkan word. Untuk mengakses

window m-file ini dapat dilakukan dengan cara :

1. Memilih File kemudian pilih New

2. Pilih m-file, maka MATLAB akan menampilkan editor window :

Gambar 2.18 Matlab M-file

c. Figure Windows

Window ini adalah hasil visualisasi dari script Matlab. Namun

Matlab memberi kemudahan bagi programer untuk mengedit window

ini sekaligus memberikan program khusus untuk itu. Sehingga

window ini selain berfungsi sebagai visualisasi output dapat juga

sekaligus menjadi media input yang interaktif.

Contoh :

>> x=0:2:360;

>> y=sin(x*pi/180);

31


Gambar 2.19 Matlab figure window

d. MATLAB help window

MATLAB menyediakan sistem help yang dapat diakses dengan

perintah help. Misalnya, untuk memperoleh informasi mengenai fungsi

elfun yaitu fungsi untuk trigonometri, eksponensial, complex dan lain-

lain, maka hanya perlu mengetikkan perintah berikut :

» help elfun

dan kemudian menekan enter maka di layar akan muncul

informasi dalam bentuk teks pada layar MATLAB yaitu :

Elementary math functions.

Trigonometric.

Sin - Sine.

Sinh - Hyperbolic sine.

Asin - Inverse sine.

Asinh - Inverse hyperbolic sine.

Cos - Cosine.

Cosh - Hyperbolic cosine.

Acos - Inverse cosine.

Acosh - Inverse hyperbolic cosine.

Tan - Tangent.

Tanh - Hyperbolic tangent.

Atan - Inverse tangent.

Atan2 - Four quadrant inverse tangent.

32


Atanh - Inverse hyperbolic tangent.

Sec - Secant.

Sech - Hyperbolic secant.

Asec - Inverse secant.

Asech - Inverse hyperbolic secant.

Csc - Cosecant.

Csch - Hyperbolic cosecant.

Acsc - Inverse cosecant.

Acsch - Inverse hyperbolic cosecant.

Cot - Cotangent.

Coth - Hyperbolic cotangent.

Acot - Inverse cotangent.

Acoth - Inverse hyperbolic cotangent.

Exp - Exponential.

Log - Natural logarithm.

Log10 - Common (base 10) logarithm.

Log2 - Base 2 logarithm and dissect floating point number.

Pow2 - Base 2 power and scale floating point number.

Sqrt - Square root.

Nexpoe2 - Next higher power of 2.

Abs - Absolute value.

Angle - Phase angle.

Complex - Construct complex data from real and imaginary parts.

Conj - Complex conjugate.

Imag - Complex imaginary part.

Real - Complex real part.

Unwrap - Unwrap phase angle.

1.pdf

Documents

Transcript of 1.pdf