15. representasi data 3 jul

TK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem KomputerTK-1013 Sistem Komputer

Representasi Data 3Signed Integer

TK1013 - Sistem Komputer – 3 SKS

Minggu IX Pertemuan 18Disusun Oleh :

1. Giva Andriana M ST., MT.2. Rini Handayani ST., MT.

D3 TEKNIK KOMPUTER


Standar Kompetensi

Mahasiswa diharapkan dapat

menguasai konsep dari organisasi dan arsitektur sistem komputer

Menguasai cara kerja dan pengolahan data dari system komputer

Mahasiswa mampu :

Mampu Memahami bagaimana Implementasi bilangan signed integer pada sistem komputer

Standar KompetensiStandar Kompetensi Kemampuan akhir yang diharapkanKemampuan akhir yang diharapkan

Mampu Menyelesaikan permasalahan pada bilangan signed integer

2


Konversi Bilangan Bertanda

• Pada sistem bilangan bertanda (signed integer) nilai yang dapat direpresentasikan adalah mulai dari minus tak hingga sampai dengan tak hingga.

- ∞ ≤ signed integer ≤ ∞

3



• Bilangan negatif dapat direpresentasi dengan sistem bilangan bertanda (signed integer).

• Bilangan positif secara umum direpresentasikan sama seperti bilangan tak bertanda hanya saja ditambahkan tanda (sign bit) pada MSD.

4


Range bilangan bertanda

• Range dari bilangan bertanda, I, bila panjang bit adalah m, sbb: (range tersebut merupakan range untuk bilangan bertanda sign magnitude dan ones complement)

-(2m-1 - 1) ≤ I ≤ +(2m-1 - 1)

• Sedangkan range bilangan two’s complement adalah :

-(2m-1) ≤ I ≤ +(2m-1 - 1)

5



• Terdapat empat macam teknik dalam merepresentasikan sistem bilangan bertanda, yaitu:– Sign Magnitude,

– Diminished radix complementation (one’s complement / komplemen satu),

– Radix complement (two’s complement / komplemen dua),

– Satu buah pengkodean binary coded decimal (BCD)

6


SIGN MAGNITUDE

Hanya menggunakan sign bit yang diletakkan pada MSD

0 “+” (sign bit bilangan positif)1 “-” (sign bit bilangan negatif)

7


Sign MagnitudeTelah ditentukan bahwa m = 4.

Jika pada konversi unsigned bit 410 = 1002

Maka pada Sign Magnitude:

410 = 01002 dan -410 = 11002

Jika m = 8.

Maka pada Sign Magnitude:

410 = 000001002 dan -410 = 100001002

Representasi dalam heksadesimal:11002 = C16Representasi dalam

heksadesimal:01002 = 416

Representasi dalam heksadesimal:100001002 = 8416Representasi dalam heksadesimal:

000001002 = 0416

8


ONE’S COMPLEMENT

Merupakan perbaikan dari Sign Magnitude

Dilakukan hanya pada bilangan bernilai negatif dengan cara menginversi dari nilai positifnya.

Tetap menggunakan sign bit untuk MSD.


9


One’s ComplementTelah ditentukan bahwa m = 4.


Maka pada One’s Complement:

410 = 01002 dan -410 = 10112

Jika m = 8.

Maka pada One’s Complement:

410 = 000001002 dan -410 = 111110112

Representasi dalam heksadesimal:10112 = B16Representasi dalam

heksadesimal:01002 = 416

Representasi dalam heksadesimal:111110112 = FB16Representasi dalam heksadesimal:

000001002 = 0416

10


TWO’S COMPLEMENT

Merupakan perbaikan dari Sign Magnitude dan One’s Complement

Dilakukan hanya pada bilangan bernilai negatif dengan meng-inkremen (tambah 1) dari one’s complement.

Tetap menggunakan sign bit untuk MSD.


11


Two’s Complement

Telah ditentukan bahwa m = 4.


+410 = 01002

-410

11002 Sign Magnitude

10112 One’s Complement 12

11002 Two’s Complement

+ increment

12


BINARY CODED DECIMAL (BCD)

Digunakan untuk pemrosesan data dalam aplikasi bisnis

Konversikan setiap digit desimal ke dalam empat digit biner

“+” 1010“-” 1011

13


Binary Coded Decimal

14


Binary Coded Decimal

+410

+ 4

1010 0100 +410 = 1010 0100 BCD

-410

- 4

1011 0100 -410 = 1011 0100 BCD

15


ARITMATIKA ONES COMPLEMENT

• Perhatikan operasi berikut :

diket : m=5 bit

16

Diganti dengan adder

(+5) 0 0101(+2) - 0 0010 -

overflow

(-5) 1 1010(-2) + 1 1101 +

(-5) 1 1010(-2) + 1 1101 + - 7 1 |1 0111 1+ 1 1000overflow

(+5) 0 0101(-2) + 1 1101 + + 3 1 |0 0010 1+ 00011

Tidak perlu diganti dengan adder


Ambiguitas -0 dan +0 pada one’s Complement

17

(-15) 1 0000(-15) + 1 0000 +

(-15) 1 0000(-15) + 1 0000 + - 30 1 |0 0000 1+ 0 0001overflow

Hasil yang didapatkan bukanlah -30 tetapi malah +1, hal ini dikarenakan terdapat ambiguitas pengertian -0 dan +0 pada one’s complemen, sehingga bilangan overflow -30 tidak dapat didefinisikan dengan baik.


ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT

• Penjumlahan 2 buah bilangan positif

Asumsi m = 5 bit

18

+ 9 0 1001+ 4 + 0 0100 ++13 0 1101

• Penjumlahan bilangan positif yang bernilai lebih besar dari bilangan negatifnya

Asumsi m = 5 bit

+ 9 0 1001- 4 + 1 1100 ++ 5 1|0 0101

Nilai – 4 diubah ke dalam komplemen 2 1011 + 1 = 1100

Carry register



19

• Penambahan bilangan positif yang bernilai lebih kecil dari bilangan negatifnya

Asumsi m = 5 bit

- 9 1 0111 + 4 + 0 0100 + - 5 1 1011

Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111

hasil dikomplemenkan lagi untuk membuktikan hasil -5 1011 diubah ke dalam twos complement : 0100 + 1 = 0101

Tanda negatif


• Penjumlahan dua bilangan negatif Asumsi m=5 bit

20


- 9 1 0111- 4 + 1 1100 +- 13 1 1 0011

Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111Nilai – 4 diubah kedalam komplemen 2 1011 + 1 = 1100

diabaikan (carry register), sehingga hasilnya adalah 10011 (sum=-13)



• Penjumlahan dua bilangan yang sama besar dan saling berlawanan tanda

Asumsi m = 5 bit

21

- 9 1 0111+ 9 + 0 1001 + 0 1 0 0000

Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111

diabaikan (carry register), sehingga hasilnya adalah 00000 (sum = +0)


ARITMATIKA TWOS COMPLEMENT- overflow-

bilangan positif + bilangan positif = bilangan negatif

bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan positif

22



• Kondisi overflow penjumlahan bilangan positif menghasilkan bilangan negatif.

Asumsi m=0

23

+ 8 0 1000+ 9 + 0 1001 ++17 1 0001

tanda negatif, sebenarnya hasil adalah 10001 (sum = +17) bukan -1Jadi angka 1 memiliki nilai bukan tanda



• Kondisi overflow penjumlahan bilangan negatif menghasilkan bilangan positif

Asumsi m= 5 bit

24

- 9 1 0111- 9 + 1 0111 +-18 1 0 1110

Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111Nilai – 9 diubah kedalam komplemen 2 0110 + 1 = 0111

tanda negatif sehingga hasilnya 01110 (sum = -18) bukan +14.Pembuktian hasil : 01110 diubah ke dalam komplemen 210001+1=10010 = 18


Contoh lain aritmatika twos complement

- 5 1 1011

- 4 + 1 1100 +

- 9 1 1 0111

25

Ke carry Register


ARITMATIKA BCD

0110 0011 (+63)

0100 1001 (+49) +

1010 1100 (+112) masih salah jadi ditambah 6

0110 (biner 6) +

1011 0010 (+112) masih salah jadi ditambah 6

0110 (biner 6) +

1 0001 0010 (+112) sudah sesuai

26


Thanks

27


Referensi

28


Referensi

29

15. representasi data 3 jul

Education

Transcript of 15. representasi data 3 jul