Slide minggu 6 jul
-
Upload
setia-jul-ismail -
Category
Education
-
view
527 -
download
3
Transcript of Slide minggu 6 jul
TK2083 Teknologi Informasi Teknik Komputer
Hanya untuk kepentingan pengajaran di lingkungan Politeknik Telkom
Data Analog – Data Digital
DATA ANALOG DAN DIGITAL Data
Kesatuan yang menyampaikan arti/maksud
Data Analog adalah nilai yang selalu ada untuk setiap tinjauan waktu Contoh:sound, video
Digital memiliki nilai dalam selang tertentu Contoh : text, integers
KonSep Sinyal Signal
Penyajian data dalam bentuk elektrik atau elektromagnetik
Konsep Domain Waktu Sinyal Analog memiliki nilai untuk setiap satuan waktu Sinyal Digital
Menjaga suatu level konstan kemudian berubah
ke level konstan lain
Sinyal Analog & Digital
Gelombang sinus Amplitudo puncak (A)
Kekuatan maksimum dari sinyal volts
Frequency (f) Perubahan rata – rata dari sinyal Hertz (Hz) or cycles per second Period = time for one repetition (T) T = 1/f
Phase () Posisi relatif pada waktunya
Panjang gelombang Jarak dalam satu kali beredar Jarak antara dua poin yang berfasa sama di
dalam dua siklus berurutan
Kecepatan Gelombang = vT f = v c = 3*108 ms-1 (speed of light in free space)
SpeKtrum & Bandwidth Spektrum
range frekuensi yang terdapat dalam sinyal
Absolute bandwidth Lebar dari spektrum
Effective bandwidth Sering disebut bandwidth saja Frekuensi Narrow band yang berisi kebanyakan
dari energi
Sinyal Analog and Digital Sinyal adalah data yang dipropagasikan Analog
Variabel kontinyu Macam media
wire, fiber optic, space Bandwidth suara 100Hz to 7kHz Telephone bandwidth 300Hz to 3400Hz Video bandwidth 4MHz
Digital Menggunakan dua komponen DC
Kelebihan dan Kelemahan Sinyal Digital Murah Relatif kebal terhadap noise Attenuation lebih besar
Pulsa menjadi lebih bulat dan kecil Mengarah pada hilangnya informasi
Redaman (Attenuation ) Sinyal Digital
Konversi suara kedalam sinyal analog
Konversi Data pada PC dalam bentuk sinyal digital
Data dan sinyal Biasanya menggunakan sinyal digital untuk
data digital dan sinyal analog untuk data analog
Dapat menggunakan sinyal analog untuk membawa data digital Modem
Dapat menggunakan sinyal digital untuk membawa data analog Compact Disc audio
Sinyal analog membawa data digital dan analog
Sinyal digital membawa data digital dan analog
Transmisi Analog Sinyal analog dipancarkan tanpa melihat isi Dapat berupa data digital atau analog Attenuasi sepanjang jarak Menggunakan amplifier untuk sinyal boost yang juga memperkuat noise
Transmisi Digital Terkait dengan isi Integritas berkurang akibat attenuationdll Menggunakan Repeater Repeater menerima sinyal
Keuntungan dari transmisi digital
Digital technology : relatif murah Utilitasi Kapasita Kanal lebih efektif dan efisien karena
Bandwith tinggi berhubungan dengan ekonomis Derajat tinggi dari multiplexing lebih mudah dengan
teknik digital Security & Privacy
Encryption Integration
Dapat perlakukan data digital dan analog dg cara yg sama
Kelemahan Proses transmisi terhadap sinyal analog dan digital Bentuk sinyal yg diterima dapat berubah
antara yang dipancarkandan yang diterima Analog – degradasi kualitas sinyal Digital - bit error Disebabkan oleh
Attenuation and attenuation distortion Delay distortion Noise
Kapasitas Kanal Data rate
Bits per second Tingkat di mana data dapat dikomunikasikan
Bandwidth Satu putaran per second of Hertz yang dibatasi oleh medium dan pemancar
Shannon Capacity Formula Pertimbangan data rate,noise and error rate Lebih cepat data rate memperpendek tiap bit
maka pengaruh kerusakan dari pengaruh noise lebih dari bits Memberikan level noise, data rate tinggi yang
berarti lebih tinggi dari error rate Signal to noise ration (in decibels) SNRdb=10 log10 (signal/noise) Capacity C=B log2(1+SNR) Ini adalah error free capacity
Konversi Analog to Digital dan Digital ke Analog
Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean)
ANALOG TO DIGITAL CONVERSION
01011 Xa(t)
QuantizerSampler Coder
Discrete-time signalQuantized signal
X(n) Xq(n)
Digital signal
Analog signal
25
Konversi sinyal analog sinyal dijital
87654321
-1-2-3-4-5-6-7-8
1101 1001 101000100011
Sinyal Analog
Sampling
Quantization
Coding
Sampling
©Alex Doboli 2006
• Collect sufficient data for correctly representing a continuous-time signal
Sampling
Impulse sampler
0
1 201
Sampled waveform
0
1 201
Sampled waveform
0
1 201
Sampled waveform
0
1 201
Signal waveform
0
1 201
Impulse Samplingwith increasing sampling time T
Sampled waveform
0
1 201
Sampled waveform
0
1 201
Sampled waveform
0
1 201
Sampled waveform
01 201
Sampling (pencuplikan) Sinyal waktu kontinu sinyal waktu diskrit T = sampling interval Fs = sampling rate (sampel/detik)
s
a
a
F
nF2cosA
)FnT2cos(A)nT(x
)Ft2cos(A)t(x
sF
Ff)nf2cos(A)n(x
T2
1
2
FF
2
1f s
maxmax
?2
FF s
Hz40F
Hz50F]t)50(2cos[)t(x
Hz10F]t)10(2cos[)t(x
s
22
11
)n(x)n2
cos()n2
n2cos(n)2
2cos(
)n2
5cos(]n
40
502cos[)n(x
)n2
cos(]n40
102cos[)n(x
1
2
1
x2(n) identik dengan x1(n) F2 (50 Hz) = alias dari F1(10 Hz)
90 Hz, 130 Hz, …. juga alias 10 Hz
)nf2cos(A)n(x
)tF2cos(A)t(x
o
oa
,2,1kkFFF
)tF2cos(A)t(x
sok
ka
)nf2cos(A)n(x
)k2nf2cos(A)n(x
nF
kFF2cosA)n(x
)nTF2cos(A)nT(x)n(x
o
o
s
so
ka
Alias dari Fo
Hubungan antara f dan F
Fs/2 folding frequency
Contoh Soal 1.1Diketahui sebuah sinyal analog
xa(t) = 3 cos 100t
a) Tentukan Fs minimum
b) Bila Fs = 200 Hz, tentukan x(n)
c) Bila Fs = 75 Hz, tentukan x(n)
d) Berapa 0 < F < Fs/2 yang menghasilkan x(n) sama dengan c)
Jawab:a) F = 50 Hz Fs minimum = 100 Hz
b) n2
cos3n200
100cos3)n(x
n)3
2cos(3n)
3
22cos(3
n3
4cos3n
75
100cos3)n(x
c)
d) nnnx )3
12cos(3)
3
2cos(3)(
3
1f
s
o
F
Ff HzFfF so 25)75(
3
1
,2,1)75(25 kkkFFF sok
5,372
75
20 sFF HzFF o 25
Suara pembicaraan fi < 3 kHz
Sinyal televisi fi < 5 MHz
Fmaks = B
Fs = sampling rate = ?
Teori Sampling
)2cos(1
tFAx i
N
iia
2
1
2
1
SF
Ff
22SS F
FF
Nmaks FBF 22 Frekuensi Nyquist
Contoh Soal 1.2Diketahui sebuah sinyal analog
xa(t) = 3 cos (2000 t) + 5sin(6000 t) + 10 cos (12000 t)
a) Tentukan frekuensi Nyquistnya
b) Bila Fs = 5000 Hz, tentukan x(n)
c) Tentukan ya(t) dari x(n) pada b) bila proses D/A Cnya sempurna
Jawab:
kHzFkHzFkHzF 631 321
kHzFB maks 6
a)
kHzBFN 122
b) kHzF
kHzF ss 5,2
25
nnn
nnnnx
)5
62cos(10)
5
32sin(5)
5
12cos(3
5000
12000cos10
5000
6000sin5
5000
2000cos3)(
])5
11(2cos[10])
5
21(2sin[5])
5
1(2cos[3)( nnnnx
])5
1(2cos[10])
5
2(2sin[5])
5
1(2cos[3)( nnnnx
])5
1(2cos[10])
5
2(2sin[5])
5
1(2cos[3)( nnnnx
])5
1(2cos[10])
5
2(2sin[5])
5
1(2cos[3)( nnnnx
])5
2(2sin[5])
5
1(2cos[13)( nnnx
c) )4000sin(5)2000cos(13)( tttya
Contoh Soal 1.3Diketahui sebuah sinyal analog
xa(t) = 3 cos (50 t) + 10 sin(300 t) - cos (100 t)
a) Tentukan laju pencuplikan minimum yang dibutuhkan untuk menghindari pengaliasan
b) Bila sinyal tersebut dicuplik dengan laju 100 pencuplikan/sekon, berapa sinyal waktu diskrit yang diperoleh sesudah pencuplikan
c) Bila sinyal tersebut dicuplik dengan laju 200 pencuplikan/sekon, berapa sinyal waktu diskrit yang diperoleh sesudah pencuplikan
[Ujian Tengah Semester, 8 Oktober 2002]
Jawab:a) HzFHzFHzF 5015025 321
HzFB maks 150 HzBFN 3002
HzF
HzF ss 50
2100 b)
nnn
nnnnx
)2
12cos()
2
32sin(10)
4
12cos(3
100
100cos
100
300sin10
100
50cos3)(
nnnnx )2
12cos(])
2
11(2sin[10)
4
12cos(3)(
nnnnx )2
12cos(]
2
12sin[10)
4
12cos(3)(
)cos()sin(10)5,0cos(3)( nnnnx
HzF
HzF ss 100
2200 c)
nnn
nnnnx
)4
12cos()
4
32sin(10)
8
12cos(3
200
100cos
200
300sin10
200
50cos3)(
nnnnx )4
12cos(])
4
11(2sin[10)
8
12cos(3)(
nnnnx )4
12cos(])
4
1(2sin[10)
8
12cos(3)(
)5,0cos()5,0sin(10)25,0cos(3)( nnnnx
Suatu perangkat komunikasi digital yang menggunakan 9-bit A/D Converter beroperasi dengan kecepatan pengiriman data sebesar 10,8 kbps. Sinyal analog yang akan dikirimkan adalah :
Contoh Soal No. 1.3 : [UTS 4 Oktober 2003]
xa(t) = - 2,07 cos (960 t) + 1,09 sin (1920 t) – 4,25 cos (2880 t)
+ 1,84 sin (3360 t)a). Hitung resolusinyab). Tentukan sinyal analog yang akan diterima ya(t) bila perangkat komunikasi
digital ini menggunakan D/A Converter ideal
Nyquist Sampling Theorem
©Alex Doboli 2006
• A bandlimited signal can be exactly reconstructed if the samplingFrequency is greater than twice the signal bandwidth
• Nyquist frequency is twice the signal bandwidth
Quantization Procedure
QUANTISASI Kuantisasi sinyal amplituda kontinu
)()()()]([)( nxnxnenxQnx qqq
Q = proses kuantisasi (rounding, truncation)
xq(n) = sinyal hasil kuantisasi
eq(n) = error kuantisasi
00
09,0)(
1100
09,0)(
n
nnx
sTHzFt
ttx
n
S
t
a
n x(n) xq(n)
(Truncation)
xq(n)
(Rounding)
eq(n)
(Rounding)
0 1 1,0 1,0 0,0
1 0.9 0,9 0,9 0,0
2 0.81 0,8 0,8 - 0,01
3 0,729 0,7 0,7 - 0,029
4 0,6561 0,6 0,7 0,0439
5 0,59049 0,5 0,6 0,00951
6 0,5311441 0,5 0,5 - 0,031441
7 0,4782969 0,4 0,5 0,0217071
8 0,43046721 0,4 0,4 - 0,03046721
9 0,387420489 0,3 0,4 0,012579511
L = level kuantisasi L = 11
= Quantization step = 0,1
2)(
21,0
111
01
1min
ne
L
xxq
maks
Kuantisasi sinyal sinusoidal
)cos()( 0tAnx
)()()(2 txtxteBF qaqS
xa(t) dianggap linier diantara level-level kuantisasi
= waktu selama xa(t) berada di dalam level kuantisasi
0
22 )(1
)(2
1dttedtteP qqq
Error power (rms)
22
1
2)(
2
0
22
dttPtte qq
)2(32
22
2
bqb
AP
A
b = jumlah bit L = 2b + 1
Xmaks-xmin = 2A
2
cos1 2
0
2 AdttA
TP
pT
op
x
)2(2
3 2b
q
x
P
PSQNR Signal-to-quantization
ratio
bSQNRdBSQNR 02,676,1log10)(
Word length (jumlah bit) ditambah satu
Level kuantisasi menjadi dua kali lipat
SQNR bertambah 6 dB
Contoh :
Compact disk player
Sampling frequency 44,1 kHz
16-bit sample resolution
SQNR =96 dB
Coding of Quantized Samples
Level kuantisasi L L bilangan biner yang berbeda
Word lengh b 2b bilangan biner berbeda
2b L b 2 log L
L = 11 b = 4 bits
Contoh Soal 1.4 :
Diketahui sinyal waktu diskrit :
nnx )10
cos(35,6)(
Tentukan jumlah bit yang diperlukan oleh A/D converter agar resolusinya :
a) = 0,1
b) = 0,02Jawab:
a) x(n) maksimum pada saat :
01)10
cos( nn
x(n) minimum pada saat : 101)10
cos( nn
11
minmin
xxL
L
xx maksmaks
bitbb 71282
636102,0
)]1(35,6)1(35,6[02,0
L
b)
12811,0
)]1(35,6)1(35,6[1,0
L
bitbb 106362
Contoh Soal 1.5 :
Diketahui sinyal seismik analog dengan dynamic range sebesar 1 Volt. Bila sinyal analog ini dicuplik dengan frekuensi sebesar 20 sample/s menggunakan 8-bit A/D converter,
Tentukan :
a) Bit rate (bps)
b) Resolusi
c) Frekuensi sinyal maksimum yang ada pada digital seismic signal
Jawab:
a) sbits
sample
sample
bitbps /160
208
b) mVmV
L
rangedynamic875,7
12
1000
1 8
Dynamic range = xmaks - xmin
c) HzF
F Smaks 10
2
20
2
Contoh Soal 1.5 :
Suatu jaringan komunikasi digital akan digunakan untuk mentransmisikan sinyal analog :
Jaringan ini beroperasi pada 10000 bit/s dan setiap sampel dikuantisasi menjadi 1024 level tegangan yang berbeda.
a) Tentukan frekuensi pencuplikan dan frekuensi folding
b) Tentukan frekuensi Nyquist dari sinyal analog xa(t)
c) Tentukan frekuensi-frekuensi pada sinyal waktu diskrit x(n)
d) Hitung resolusinya
)1800cos(2)600cos(3)( tttxa
a)
HzF
F
Hzb
bpsF
bitb
SD
S
b
5002
100010
10000
1021024
b)
HzFFF
HzFHzF
tttx
maksN
a
1800)900(222
900300
)9002cos(2)3002cos(3)(
2
21
Jawab:
c)
)])1,0(2cos[2])3,0(2cos[3
)])1,01(2cos[2])3,0(2cos[3
])9,0(2cos[2])3,0(2cos[3
)1000
9002cos(2)
1000
3002cos(3)(
nn
nn
nn
nnnx
HzFfFf
HzFfFf
S
S
100)1000(1,01,0
300)1000(3,03,0
222
111
Quantization Error
Quantization Type
Mid-tread Mid-rise
Quantization Noise
Referensi: Data and Computer Communications 8th William Stallings (Chapter 3)
www.themegallery.com
www.politekniktelkom.ac.id