1.3. Rangkaian Dasar Listrik 1.3.1 Rangkaian Seri · PDF fileKelistrikan BUKU TEKNIK...

Kelistrikan

BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG

29

1.3. Rangkaian Dasar Listrik

1.3.1 Rangkaian Seri

Apabila dua buah tahanan kita hubungkan berturut-turut seperti didalam Gambar 1.32, maka rangkaian ini disebut rangkaian deret / seri.

Gambar 1.32. Rangkaian seri dengan 2 buah resistor

Dari grafik di atas terlihat bahwa besarnya VR merupakan penjumlahan dari tegangan yang drop pada masing-masing resistor.

Jika rangkaian seri dengan tiga buah resistor dihubungkan dengan tegangan baterai, maka akan arus mengalir dari baterai melalui tiga tahanan itu.

Gambar 1.33. Rangkaian seri dengan sumber tegangan

Kelistrikan


30

Kuat arus diseluruh bagian rangkaian deret itu sama besarnya, tidak hanya tiga tahanan saja yang dapat dihubungkan deret, tetapi rangkaian deret dapat terdiri dari dua, tiga, dan empat tahanan atau lebih.

Kalau kita ukur tegangan pada tahanan pertama ialah : V1 ; tegangan kedua ialah : V2 ; dan tegangan ketiga ialah : V3, maka ternyata bahwa jumlah ketiga tegangan itu sama dengan tegangan baterai.

Vs = V1 + V2 + V3

Karena V1=I1·R1 ;V2=I2·R2 ; V3=I3·R3 dan Vs=IS·Rt maka :

IS·Rt = I1·R1+ I2·R2+ I3·R3

Karena rangkaian seri ketiga tahanan dialiri arus yang sama maka :

Is= I1= I2= I3 sehingga

Rt = R1+ R2+ R3 (1.15)

1.3.2 Rangkaian Paralel

Beberapa pemakai alat listrik bersama-sama dihubungkan pada satu tegangan. Hubungan semacam ini disebut : hubungan jajar / paralel. Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang tersedia.

Gambar 1.34 Rangkaian paralel dengan 2 buah resistor

Dari grafik di atas terlihat bahwa besarnya ITotal merupakan penjumlahan dari arus yang mengalir pada masing-masing resistor.

Sekarang perhatikan percobaan dibawah :

Kelistrikan


31

Gambar 1.35. Pengukuran tegangan pada rangkaian paralel

Hasil pengukuran:

V=.......; V1 = .........; V2 = ........; V3 = ..........

Diperoleh V = V1 = V2 = V3

Rangkaian paralel terdiri dari berbagai arus cabang. Semua arus cabang bersumber dari arus utama. Dan arus keluar kembali pada jepitan tertutup,

Gambar 1.36. Pengukuran arus pada rangkaian paralel

Hasil pengukuran :

= .......; 1 = .......; 2 = ........; 3 = ..........

Diperoleh : = 1 + 2 + 3

Tahanan rangkaian paralel membagi arus total dalam berbagai arus cabang, sesuai dengan nilai hantarannya.

Perhitungan tahanan total (tahanan pengganti)

321 I + I + I

U

I

UtR (1.16)

Kelistrikan


32

32

1

31

R

1

R

1

R

1

1tR

R

U +

2R

U +

R

U

UtR

321 R

1

R

1

R

1

tR

1 (1.17)

Gt = G1 + G2 + G3 (1.18)

Untuk rangkaian seri 2 tahanan :

2R . 1

12

21 R

R+R

R

1

R

1

R

1 maka :

21

21RR

R . R R

(1.19)

Contoh 1

Jika dua buah tahanan masing -masing R1 = 10 Ω, R2 = 40 Ω, dihubungkan secara paralel dengan tegangan 200 V, tentukan tahanan total dan arus yang mengalir pada masing-masing tahanan serta

perbandingan 1 : 2 dan R2 : R1

Penyelesaiannya:

0,0250,1

1

40

1

10

1

1

R

1

R

1

1R

21

=

8

V200

R

V = 25 A

1 =

8

V200

R

V

1

= 20 A

1 =

40

V200

R

V

2

= 5 A

Kontrol : = 1 + 2 = 25 A

A 5

A20

2I1I

= 4

Kelistrikan


33

10

40

2R

1R

= 4

Kesimpulan: Tahanan total adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dari tahanan cabang.

Keadaaan arus pada tiap cabang berbanding terbalik dengan tahanan cabang.

Pemakaian: Hubungan paralel ( shunt ) untuk mengukur arus dan untuk pemakaian stop kontak yang lebih banyak dalam suatu rangkaian.

Contoh 2:

Jika diketahui: Dua buah tahanan R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, dihubungkan secara paralel, berapakah tahanan totalnya?

R =

12

50

30 . 20

30 + 20

30 . 20

Sedangkan jawaban secara grafik:

Gambar 1.37. Perhitungan nilai resistor secara grafik

Contoh 3

Diketahui: Tiga buah gulungan masing-masing 75 dihubungkan secara paralel dengan tegangan 150 V

Berapakah Arus total dan tahanan total?

Penyelesaiannya:

R1 = R2 = R3

1 = 2 = 3 = 75

150 = 2 A

Kelistrikan


34

= 3 . 1 = 3 . 2A = 6A

R = 3

1 = 25

A6

150

I

U dari 75

Kesimpulan: Apabila setiap cabang tahanannya sama besar, maka tahanan total dihitung sebagai berikut :

R = Cabang Jumlah

Cabang R (1.20)

1.3.3 Rangkaian Seri Paralel (Campuran)

Rangkaian seri-paralel (campuran) seperti Gambar 1.38 , tahanan-tahanan ada yang tersambung seri dan paralel dalam rangkaian tersebut.

Untuk menghitung besarnya tahanan pengganti,tahanan-tahanan dikelompokkan. Tahanan yang terhubung seri dihitung secara seri (persamaan 1.15) dan yang terhubung paralel dihitung secara paralel (persamaan 1.17).

Berikut ini adalah cara penyelesaian rangkaian campuran:

a. Rangkaian campuran 1 ( seri-paralel ).

Gambar 1.38. Rangkaian campuran 1 ( seri-paralel )

R = 21

21

RR

R R

(1.21)

R =

543 R

1

R

1

R

1

1

(1.22)

R AB = R + R + R6

Kelistrikan


35

b. Rangkaian campuran 2 ( paralel-seri )

Gambar 1.39. Rangkaian campuran 2 ( paralel-seri )

R = R1 + R2

R = R3 + R4

R = R5 + R6

Gambar 1.40. Rangkaian Paralel

R AB =

IIIIII R

1

R

1

R

1

1

(1.23)

Contoh hitungan.

Gambar 1.41. Contoh perhitungan Rangkaian Paralel

R1 = 10

R2 = 10

R3 = 10

Kelistrikan


36

R4 = 10

RAB ?

Penyelesaian :

Gambar 1.42. Contoh penyederhanaan perhitungan Rangkaian Paralel

R = 21

21

RR

R R

=

5

20

100

1010

1010

R =

5

20

100

1010

10 x10

RR

R R

43

43

Gambar 1.43. Hasil akhir perhitungan Rangkaian Paralel

RAB = R + R

= 5 + 5 = 10

1.3.4 Sumber Tegangan

Sumber tegangan dalam keadaan tidak berbeban

Sumber tegangan dalam keadaan tidak berbeban biasa disebut dengan isitilah E atau Gaya gerak listrik (GGL) adalah tegangan untuk menghantarkan elektron, atau biasa dikenal tegangan tidak kerja Vo satuan Volt

Kelistrikan


37

Gambar 1.44. Sumber tegangan tidak berbeban

V : Tegangan klem atau tegangan setelah melewati tahanan dalam dari sumber tegangan satuan Volt.

Rd : Tahanan dalam dari sumber tegangan dalam satuan ohm.

Persamaan arus : I = 0

Persamaan tegangan : V = E atau Vo

Sumber tegangan dalam keadaan berbeban

Gambar 1.45. Sumber tegangan dengan beban

Arus listrik mengalir dari tiitk positip ke titik negatip. Andaikata dua titik itu netral, jadi tidak ada tegangan antara kedua tiitk itu, maka tak akan ada arus yang mengalir lewat kabel yang nenghubungkan kedua tiitk itu, karena tidak ada perpindahan elektron. Sehingga arus listrik mengalir hanya bila ada tegangan dan hanya dalam rangkaian tertutup.

Besarnya tegangan jepit ( klem ) menurut hukum ohm, sama dengan kuat arus dikalikan dengan tahanan, maka disebut tahanan luar. Jadi dapat ditulis :

V = I · RL (1.24)

Demikian pula didalam baterai juga terdapat tahanan. Tahanan didalam baterai disebut tahanan dalam sumber arus, karena terdapat didalamnya, maka :

V = I · Rd (1.26)

Kelistrikan


38

dimana : V = kerugian tegangan di dalam sumber arus.

Rd = tahanan dalam sumber arus.

I = arus yang dikeluarkan.

Jadi besarnya ggl :

Vo = I ( RL + Rd ) (1.27)

= I RL + I · Rd

= V + I · Rd

= V + V

dari persamaan diatas dapat ditulis :

LRRd

oV

I (1.28)

Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat

Gambar 1.46. Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat

Jika suatu baterai hubung singkat maka :

V = 0

Karena tidak ada tahanan luar atau tahanan luar relatif kecil sekali (diabaikan) maka didapat rumus :

R

oVIR (1.29)

Kesimpulan :

Semakin besar arus, maka tegangan klem semakin kecil.

Semakin kecil tahanan dalam, maka semakin berkurang tegangan klem yang tergantung dari arus beban.

Kelistrikan


39

Rugi tegangan didalam penghantar

Yang dimaksud kerugian tegangan dalam penghantar ialah tegangan yang hilang, atau tegangan yang tak dapat dimanfaatkan :

Gambar 1.47. Rugi tegangan dalam penghantar

Dalam rangkaian arus :

I = V / Rp

RP = RAB + RBC + RCD

dari titik A ke B terjadi turun tegangan

VAB = I . RAB

= I . Tahanan penghantar masuk

dari titik C D = terjadi turun tegangan

VCD = I . RCD

= I . Tahanan penghantar keluar

V = V VBC atau

V = VAB + VCD

Panjang dan penampang kedua penghantar itu sama, jadi tahanannya sama. Tahanan penghantar

R= q

(1.30)

Tahanan dua kontrol :

2 R= q

ρ2 (1.31)

Turun tegangan dinyatakan dalam % dari tegangan yang diberikan

V = % . V (1.32)

Kelistrikan


40

= V100

Σ

Sumber tegangan dalam keadaan berbeban yang dapat diatur

Gambar 1.48. Rangkaian Sumber tegangan dengan beban dapat diatur

Gambar 1.49. Grafik keadaan berbeban yang dapat diatur

Kesimpulan :

Semakin besar tahanan beban yang diukur maka besarnya tegangan klem akan semakin kecil.

Contoh Soal :

Sebuah sumber tegangan memberikan Vo =1,5 V dihubungkan pada

tahanan RL =2,5 sedangkan tahanan dalam baterai Ri = 0,5 .

Hitunglah :

a. Arus yang mengalir ().

b. Tegangan klem V (tegangan pada tahanan luar).

Jawab :

Kelistrikan


41

a).

LRR

VI

d =

5,25,0

V 1,5

=

3

5,1 = 0,5 A

b). V = Vo . Rd

= 1,5 V ( 0,5 . 0,5 )

= 1,5 V 0,25

= 1,25 V

1.3.5 Pembagi Tegangan

Tahanan pembagi tegangan dibangun dari dua buah tahanan atau lebih yang dihubung seri pada sumber tegangan. Arus yang mengalir pada rangkaian seri tersebut adalah sama sedang tegangan bagian pada masing-masing tahanan tergantung nilai masing-masing tahanan.

Sistem pembagi tegangan dari rangkaian tahanan selain membagi tegangan dapat dimanfaatkan untuk menghitung salah satu nilai tahanan Rx yang belum diketahui . Perhatikan pembagi tahanan Gambar 1.50.

Gambar 1.50. Mengukur Tahanan Rx Sistem Pembagi Tegangan

Dimana : Rx = Tahanan tidak diketahui Ry = Tahanan diketahui Vx = Volt meter , mengukur tegangan Rx Vy = Volt meter , mengukur tegangan Ry Rv = Tahanan dalam Volt meter Vs = Tegangan Sumber I = Arus yang mengalir dalam rangkaian

Berdasarkan Hukum OHM

yx RR

VI

(1.33)

Kelistrikan


42

s

yx

xx V

RR

RV

(1.34)

s

yx

y

y VRR

RV

(1.35)

Karena arus yang mengalir pada masing-masing tahanan Rx dan Ry sama

y

y

x

x

R

V

R

V (1.36)

y

yx

xV

RVR

(1.37)

Ketidak cermatan hasil pengukuran adalah , tergantung ketidak cermatan hasil pengukuran tegangan Vx dan Vy.

Karena pada dasarnya saat mengukur tegangan Vx dan Vy kita mengukur tegangan pada tahanan jajar Rx // Rv dan Ry // Rv. Kalau Rv jauh lebih besar dari Rx dan Ry maka pengaruh Rv bisa diabaikan , karena tidak terpadu efek pembebanan.

Jadi didalam pengukuran metode pembagi tegangan sebaiknya digunakan volt meter yang mempunyai tahanan dalam Rv sangat besar , bisa dipilih multimeter digital. Cara yang lebih baik adalah menggunakan tahanan variabel yang dikalibrasi yaitu dengan tahanan variabel ( Potensio ) samapai diperoleh Vx = Vy maka akan didapat Rx = Ry pada sistem ini tidak perlu alat ukur yang sangat presisi /mahal sebab yang diperlukan adalah pengukuran tegangan Vx = Vy yang cermat lihat Gambar 1.51.

Gambar 1.51. Mengukur Tahanan Rx , dengan menyamakan Vx dan Vy

Pembagi Tegangan Resistor Tetap

Kelistrikan


43

Rangkaian pembagi tegangan dapat dibangun dengan menggunakan dua resistor atau lebih yang dihubungkan secara seri.

Rangkaian tertutup, pembagi tegangan seperti yang diperlihatkan Gambar 1.52 menggambarkan aliran arus tegangan pada rangkaian penbagi tegangan dua resistor. Sebagaimana sifat khusus dari rangkaian seri adalah arus yang melalui kedua resistor adalah sama besar seperti yang dinyatakan pada persamaan di bawah. Sedangkan besarnya tegangan keluaran pada resistor R2 tergantung dari besarnya nilai resistor R1 dan resistor R2,dengan memperhatikan Gambar 1.52 dapat dihitung besarnya tegangan keluarannya.

Gambar 1.52. Rangkaian Pembagi Tegangan Dua Resistor tanpa Beban

Pada saat tanpa beban maka IL=0

I1+I2+IL =0 I1+I2 =0

I1 = I2

V1= I1 · R1 (1.38)

V2= I2 · R2 karena I2= I1= It maka

It = Vin/Rt

V2 = 2t

in RR

V (1.39)

V2 = 21

in R2RR

V

V2 = in21

2 VRR

R

(1.40)

Untuk pembagi tegangan berbeban seperti Gambar 1.53, dapat diuraikan sebagai berikut :

Kelistrikan


44

Gambar 1.53 Pembagi Tegangan dengan Beban

Beban RL paralel dengan R2, maka keduanya diganti dengan Rp

Rp = L2

L2

RR

RR

maka tegangan keluarannya

V2 = inp1

pV

RR

R

(1.41)

Implementasi pembagi tegangan dengan menggunakan potensiometer seperti Gambar 1.54. Pada Gambar 1.55 merupakan gambar grafik hubungan R/R2 dengan Uout/Uin dengan beban bervariasi.

Gambar 1.54 Pembagi Tegangan dengan Potensiometer

Gambar 1.55 Grafik Pembebanan Potensiometer

Pada grafik di Gambar 1.55 terlihat grafik lurus dengan naik proporsional untuk beban kosong (saklat terbuka). Sedang saat beban RL=R terlihat

Kelistrikan


45

kenaikan perubahan tidak linier lagi (agak melengkung), sementara saat RL = 0,1R lengkungan grafik sangat besar. Ini memperlihatkan ketidak linieraan tegangan keluar saat dibebani.

Implementasi Pengaturan Sumber Tegangan

Sebuah rangkaian pengaturan tegangan dengan spesifikasi sebagai berikut:

Optimasi rangkaian pembagi tegangan dengan rentang tidak melebihi antara -5V dan +5V

Kebutuhan arus yang mengalir ke beban dapat diabaikan

Digunakan untuk rangkaian dengan konsumsi daya kecil

Analisa/gambaran kebutuhan spesifikasi komponen yang tersedia:

Nilai resistansi potensiometer yang tersedia adalah 10k, 20k, dan

50k.

Resistor standar yang tersedia 10 dan 1M dengan nilai toleransi 2%.

Sumber tegangan (power supply) yang tersedia -12V dan +12V dengan arus maksimum 100mA.

Identifikasi Masalah

Gambaran situasi dan asumsi rangkaian, Gambar 1.56 memperlihatkan diagram blok pengaturan sumber tegangan yang terhubung ke rangkaian beban. Karena sumber tegangan yang tersedia hanya bisa mengeluarkan

tegangan keluaran V sebesar ±12V dan untuk mendapatkan

pengaturan tegangan ±5V atau -5V ≤ V ≤ +5V, untuk itu diperlukan 2 buah resistor dan 1buah potensiometer. Agar didapat kurva linier terhadap perubahan pengaturan potensiometer (k) maka nilai resistansi beban RL diasumsikan besar terhadap nilai resistansi 2 resistor pembagi tegangannya, dengan demikian arus yang mengalir ke beban dapat

diabaikan 0 Li .

Tujuan utamanya adalah: bahwa rangkaian diharapkan dapat menyediakan rentang pengaturan tegangan keluaran maksimum sebesar -5V ≤ V ≤ +5V harus dapat direalisasi dengan keterbatasan komponen yang tersedia.

Metode Penyelesaian Masalah : Potensiometer harus dapat menyediakan dan mengatur secara optimal tegangan keluaran V

Kedua power supply harus menyediakan tegangan yang dapat diatur dari nilai positif dan negatif 5V.

Kelistrikan


46

Terminal potensiometer tidak dihubungkan langsung ke terminal power supply karena tegangan keluaran minimum power supply sebesar ±12V.

Gambar 1.56. Rangkaian Sumber Tegangan dan Jaringan Beban

Dengan pendekatan teorema superposisi nilai resistor R1, R2 dan potensiometer R dapat ditentukan.

Gambar 1.57. Rangkaian Dua Sumber Tegangan (superposisi)

Gambar 1.58 Model Pengganti Rangkaian Pengaturan Tegangan dengan Potensiometer.

Dengan mengobservasi rangkaian yang diperlihatkan Gambar 1.57 dan model rangkaian pengganti pengaturan tegangan Gambar 1.58, dengan demikian dimensi untuk nilai-nilai komponen R1, R2 dan R dapat ditentukan sesuai dengan tuntutan spesifikasi, yaitu rentang pengaturan dibatasi antara nilai 5V ke 5V- sebesarv dengan arus beban tidak

melebihi 100mA. Untuk memudahkan analisa perhitungan, maka diasumsikan nilai-nilai resistansi R1=R2=Rx, dengan demikian Gambar 1.58(b) didapatkan rangkaian pengganti seperti yang diperlihatkan Gambar 1.10. Sehingga loop sebelah kanan didapatkan persamaan tegangan seperti berikut:

0 12 - R R k- 1 R.k R 12 - aXaaaX IIII

Kelistrikan


47

sehingga didapatkan persamaan arus,

R 2.R

24

Xa

I (1.42)

dimana, Rx adalah resistansi penurun tegangan dan R adalah besarnya resistansi potensiometer

Berikut, dimensi persamaan tegangan untuk loop sebelah kiri,

aX .Ik.R R- 12 V

Subsitusi dari nilai arus Ia, sehingga didapatkan persamaan;

R 2.R

k.R Rx24 - 12 V

X

Gambar 1.59. Rangkaian Pengganti R1 = R2 = Rx.

Bila faktor pengaturan potensiometer k = 0 dan diminta nilai tegangan V = 5V, sehingga didapatkan persamaan tegangan v seperti berikut;

R 2.R

R24 - 12

R 2.R

0.R R24 - 12 5

X

X

X

X

maka nilai Rx ditentukan oleh persamaan

R 0,7 RX

Bila resistansi potensiometer dipilih sebesar R = 20k, maka nilai RX adalah:

14kΩ 20kΩ 0,7 R 0,7 RX

Untuk membuktikan bahwa besarnya tegangan keluaran V = -5V, yaitu dapat dengan mengasumsikan nilai k = 1, sehingga didapatkan nilai pembuktian seperti berikut:

Kelistrikan


48

5V- 24 20kΩ 28kΩ

20kΩ 14kΩ- 12 V

R 2.R

k.R R24 - 12 V

X

X

Terpenuhi spesifikasi yang diminta 5V ke 5V- V sebesar

Disipasi daya yang diserap oleh ketiga resistor adalah;

12mW

20kΩ 14kΩ2

24P

R 2R

24 R 2.R Ia P(watt)

2

X

2

X

2

0,5mA I

20kΩ 14kΩ2

24

R 2.R

24 I

a

X

a

Terpenuhi karena sumber arus yang tersedia 100mA jauh lebih besar daripada kebutuhan arus total 0,5mA.

Untuk mereduksi kebutuhan daya yang besar, maka resistansi potensiometer dipilih dengan nilai yang lebih besar. Dan jika diganti

dengan nilai R = 50k, maka nilai RX adalah:

35kΩ 50kΩ 0,7 R 0,7 RX

sehingga,

5V 24 50kΩ 70

35kΩ- 12 V

V 24 50kΩ 70

50kΩ 35kΩ- 12 5V-

Terpenuhi spesifikasi yang diminta;

5V V 5V-

Disipasi daya yang diserap oleh ketiga resistor adalah;

5mW

70kΩ 50kΩ2

24P

R 2R

24 R 2.R Ia P(watt)

2

X

2

X

2

Kelistrikan


49

Bila nilai resistansi potensiometer semakin besar maka disipasi daya yang diserap oleh resistor R dan RX semakin bertambah kecil, demikian juga dengan nilai arus Ia.

0,2mA

50kΩ 35kΩ2

24 I

R 2.R

24 I

a

X

a

Dimensi dari pemilihan nilai resistansi dari potensiometer R terbukti telah memenuhi kriteria tuntutan persyaratan spesifikasi yang diminta, karena sumber arus yang tersedia masih relatif cukup besar dari arus kebutuhan.

Pembagi Tegangan Potensiometer

Pada saat posisi pengaturan potensiometer berada pada titik 0, sehingga nilai k.R = 0, dengan demikian tegangan VL = 0. Pada kondisi ini berlaku persamaan:

RS = (1 – k).R (1.43)

Pada saat posisi pengaturan potensiometer berada pada titik 1, sehingga nilai (1.k).R = 0, dengan demikian tegangan VL = V1. Pada kondisi ini berlaku persamaan:

k.RR

k.RRR

L

LP

(1.44)

Pada saat posisi potensiometer berada diantara nilai 0 dan 1, maka berlaku persamaan pembagi tegangan:

1

SP

PL .V

RR

RV

atau

SP

P

1

L

RR

R

V

V

(1.45)

.Rk1k.RR

.k.RR

k.RR

.k.RR

RR

R

V

V

L

L

L

L

SP

P

1

L

.Rk1k.RR

.k.RRk.RR

k.RR

RR

R

V

V

L

LL

L

SP

P

1

L .

Kelistrikan


50

.Rk1k.RR.k.RRk.RR

k.RRk.RR

V

V

LLL

LL

1

L

.

.

k1k.RR.Rk.RR

k.RR

V

V2

LL

L

1

L

..

.

....

.22 Rkk

2

LLL

L

1

L

k.RR.RR.Rk.RR

k.RR

V

V

LL

1

L

R

k.R

R

R1

k

11

1

V

V

k1.R

R

k

1

1

V

V

L

1

L

atau

1

L

L V

k1.R

R

k

1

1V .

(1.46)

Dimensi

Untuk mendapatkan Linieritas RL >> R dengan Iq = 5 sampai 10.IL (dipilih), sehingga berlaku

L

1

5......10I

VR

Pada saat kondisi pengaturan (R / Rl) ≈ 1 potensiometer dilewati arus maksimum, pada kondisi ini dapat mengakibatkan potensiometer terbakar, karena kelebihan arus/daya. Untuk itu persyaratan pengaturan pembangi tegangan dengan menggunakan resistor atau potensiometer selain faktor linieritas kurva, yang perlu diperhatikan juga kemampuan daya daya maksimum potensimeter tersebut.

Pembagi Arus

Dalam sebuah rangkaian parallel tahanan-tahanan, tegangan totalnya akan sama pada masing-masing tahanan, sementara jumlah arus masing-masing tahanan akan sama dengan arus totalnya.

Gambar 1.60 Pembagi Arus

Kelistrikan


51

VR1 = VR2 = VR3 = VS (1.47)

I1 = I2 = I3 = It (1.48)

Ini dikenal dengan hukum Kirchoff arus. Besarnya arus pada masing-masing cabang tergantung pada besarnya tahanan pada cabang yang bersangkutan.

1

S

1

1R1

R

V

R

VI

2

S

2

2R2

R

V

R

VI

3

S

3

3R3

R

V

R

VI

Pengukuran Arus dan Perluasan Batas Ukur

Pengukur arus harus memiliki tahanan dalam yang kecil, sehingga alat ukur ini tidak membuat tegangan jatuh yang besar pada alat ukur ini.

Gambar 1.61 Pengukuran Arus

Pada alat ukur akan terjadi tegangan jatuh sebesar UA, sementara arus seharusnya sebesar US/R. Dalam rangkaian gambar diatas terlihat bahwa:

A

S

RR

U

I (1.49)

IA

A

VR (1.50)

dimana R = tahanan beban dan RA = tahanan dalam amper meter

Kelistrikan


52

Maka untuk memperkecil kesalahan RA harus sekecil mungkin sehingga tegangan jatuh di amper meter dapat diabaikan.

Bila sebuah amper meter berkemampuan mengukur arus 1mA, sementara arus yang akan diukur sebesar 1A, maka batus ukur amper meter dapat diperluas (dinaikkan).

Sisa arus yang tidak mampu dilewatkan oleh amper meter di lewatkan ke sebuah tahanan paralel (Rsh). Sehingga pada kasus diatas dapat diselesaikan sebagai berikut:

Ish = I - IA (1.51)

Rsh = UA / Ish (1.52)

Gambar 1.62 Perluasan Batas Ukur Ampermeter

Pengukuran Tegangan dan Perluasan Batas Ukur

Pengukur tegangan harus memiliki tahanan dalam yang besar, sehingga alat ukur ini tidak menarik arus yang besar, yang dapat mengakibatkan kesalahan pengukuran.

Gambar 1.63 Pengukuran Tegangan

Kelistrikan


53

Tegangan pada R seharusnya sama dengan tegangan pada VS, semestinya arus I harus sama dengan arus pada tahanan IR. Dengan adanya pemasangan volt meter maka ada arus yang harus mengalir ke

dalam volt meter, sehingga I IR .

Untuk mengatasi kesalahan ini maka tahanan dalam Voltmeter harus dibuat setinggi mungkin sehingga arus yang ditarik sekecil mungkin.

Gambar 1.64 Perluasan Batas Ukur Voltmeter

Sebuah Voltmeter mempunyai batas ukur 10V jika diinginkan untuk dapat mengukur hingga 100V maka ditambahkan tahanan seri Rs dengan Voltmeter tersebut.

VRs = V - VV (1.53)

Rs = VRS / Iv (1.54)

dimana V adalah tegangan yang diinginkan untuk dapat diukur.

Contoh: Sebuah ampermeter dengan Batas Ukur (BU) = 1mA diinginkan dapat mengukur arus 1A, berapa besar Rsh jika tegangan jatuh pada ampermeter 0,1V Jawab : Ish = 1A – 1mA = 999mA

Rsh = 0,1V / 999mA = 0,1

Contoh : Sebuah voltmeter berkemampuan mengukur 10V diinginkan untuk dapat mengukur 100V, berapa besar Rs jika arus voltmeternya 0,1mA?

Jawab : Rs = (100V-10V) / 0,1mA = 900k

Metode Pengukuran Arus dan Tegangan

Pengukuran tahanan selain dilakukan dengan menggunakan ohm meter, dapat juga dilakukan dengan methode Voltmeter Ampermeter ( Metode pengukuran arus dan tegangan ). Metode ini cukup populer karena instrumen-instrumen ini tersedia di laboratorium.

Jika tegangan V antara ujung-ujung tahanan dan arus I melalui tahanan tersebut diukur, tahanan Rx dapat dihitung berdasarkan hukum ohm.

Kelistrikan


54

I

VRX (1.55)

Dalam persamaan di atas berarti tahanan ampermeter adalah nol dan tahanan voltmeter tak terhingga, sehingga rangkaian tidak terganggu.

Pada Gambar 1.65 arus sebenarnya di salurkan ke beban diukur oleh ampermeter, tetapi voltmeter lebih tepat mengukur tegangan sumber dari pada tegangan beban nyata ( aktual ).

(a) Ampere meter dipasang setelah Voltmeter

(b) Voltmeter dipasang setelah Ampere meter

Gambar 1.65. Efek penempatan voltmeter dan ampermeter dalam pengukuran-pengukuran voltmeter-ampermeter

Untuk mendapatkan tegangan yang sebenarnya pada beban, penerimaan tegangan di dalam ampermeter harus di kurangkan dari penunjukan voltmeter.

Jika voltmeter dihubungkan langsung di antara ujung-ujung tahanan seperti dalam gambar (b), dia mengukur tegangan beban yang sebenarnya, tetapi ampermeter menghasilkan kesalahan ( error ) sebesar arus melalui voltmeter. Dalam kedua cara pengukuran Rx ini kesalahan tetap dihasilkan. Cara yang betul untuk menghubungkan voltmeter bergantung pada nilai Rx beserta tahanan voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan ampermeter adalah redah sedang tahanan voltmeter adalah tinggi.

Dalam Gambar 1.65 (a) ampermeter membaca arus beban (Ix) yang sebenarnya, dan voltmeter mengukur tegangan sumber (Vi). Jika Rx besar dibandingkan terhadap tahanan dalam ampermeter, kesalahan yang diakibatkan oleh penurunan tegangan di dalam ampermeter dapat diabaikan dan Vi sangat mendekati tegangan beban yang sebenarnya (Vx). Dengan demikian rangkaian Gambar 1.65 (a) adalah yang paling

Kelistrikan


55

baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan yang tinggi (high resistance values).

Dalam Gambar 1.65 (b) voltmeter membaca tegangan beban yang sebenarnya (Vx) dan ampermeter membaca arus sumber (Ii). Jika Rx kecil dibandingkan terhadap tahanan dalam voltmeter, arus yang dialirkan ke voltmeter tidak begitu mempengaruhi arus sumber dan Ii sangat mendekati arus beban sebenarnya (Ix). Berarti rangkaian Gambar 1.65 (b) paling baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan rendah (low-resistance values).

Pengukuran Tahanan Rx

Untuk mengetahui apakah tahanan Rx yang diukur bernilai tinggi atau rendah dengan tepat, ikuti cara -cara dibawah ini di tunjukkan Gambar 1.66.

a) Hubungkan voltmeter terhadap Rx dengan sakelar pada posisi 1 dan amati pembacaan ampermeter.

b) Pindahkan sakelar ke posisi 2. Jika pembacaan ampermeter tidak berubah, kembalikan sakelar ke posisi 1. Gejala ini menunjukkan pengukuran tahanan rendah. Catat pembacaan arus dan tegangan dan hitung Rx menurut persamaan di atas.

c) Jika pembacaan ampermeter berkurang sewaktu memindahkan sakelar dari posisi 1 ke posisi 2, biarkan voltmeter pada posisi 2. Gejala ini menunjukkan penngukuran tahanan tinggi. Catat arus dan tegangan dan hitung Rx menurut persamaan di atas.

Pengukuran tegangan didalam rangkaian elektronik umumnya dilakukan dengan voltmeter rangkuman ganda atau multimeter, dengan sensitivitas

antara 20 K/V sampai 50 K/V. Dalam pengukuran daya dimana arus

umumnya besar, sensitivitas voltmeter bisa serendah 100 /V.

Gambar 1.66. Efek posisi Voltmeter dalam pengukuran cara arus dan tegangan

Tahanan ampermeter tergantung pada perencanaan kumparan dan umumnya lebih besar bagi arus skala penuh yang rendah.

1.3. Rangkaian Dasar Listrik 1.3.1 Rangkaian Seri · PDF fileKelistrikan BUKU TEKNIK...

Documents

Transcript of 1.3. Rangkaian Dasar Listrik 1.3.1 Rangkaian Seri · PDF fileKelistrikan BUKU TEKNIK...