1

Makalah Matakuliah Konsep Dasar Matematika III

“Materi Pengukuran”

Dosen Pengampu:

Wahyudi, S.Pd., M.Pd. dan

Yohana Setiawan, S.Pd

Di Susun Oleh :

Arinta Anggraeni (292013530)

Fera Asteria (292013299)

Sri Wijiyati (292013298)

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIIDKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIAGA

2015

2

Daftar Isi

BAB I PENDAHULUAN...............................................................................3

A. Latar Belakang.........................................................................................3

B. RumusanMasalah.....................................................................................4

C. Tujuan......................................................................................................4

BAB II PEMBAHASAN................................................................................5

A. Pengertian dari pengukuran........................................................................5

B. Pengukuran panjang..................................................................................8

C. Pengukuran sudut..................................................................................9

D. Pengukuran waktu..................................................................................10

E. Pengukuran berat...................................................................................12

F. Pengukuran temperatur.........................................................................13

BAB III PENUTUP...................................................................................15

A. Simpulan.................................................................................................15

B. Saran...................................................................................................15

C. Dafta....................................................................................................15

3

BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari tentu kita akan memerlukan yang

namanya pengukuran sebagai patokan agar tidak melenceng antara yang

satu dan yang lainnya. Pengukuran adalah membandingkan sesuatu

dengan sesuatu yang lain yang dianggap sebagai patokan.

Paradigma ukuran antara satu orang dengan orang yang lain itu

berbeda, sehingga karena itulah diperlukan suatu sistem baku sebagai

standar yang digunakan untuk menyamakan perbedaan itu yang dikenal

dengan satuan internasional yang bersifat umum. Misalnya dalam suatu

masyarakat ditemukan satuan panjang seperti jengkal, depa, hasta. Kita

ketahui bahwa satu jengkal orang dewasa berbeda dengan satu jengkal

anak-anak, sehingga dalam satuan internasional berupa sentimeterlah

yang dibakukan untuk mengukur panjang.

Keterlibatan aktif anak dengan alat pengukuran dalam kehidupan

sehari-hari adalah hal yang penting dalam membantu anak memahami

konsep pengukuran dan alat pengukuran. Kegiatan membutuhkan

intraksi antara anak dengan lingkungannya. penyelidikan tentang

pengukuran menunjukan bahwa pengukuran memiliki manfaat dalam

kehidupan sehari-hari yang merupakan penerapan praktis matematika.

Pada tingkat Sekolah Dasar, guru hendaknya melibatkan siswa

secara aktif dalam kegiatan pengukuran benda di lingkungan sekitar

anak. Kegiatan ini dapat dimulai sejak anak duduk di Taman Kanak-

kanak dan kelas-kelas rendah di SD, misalnya anak membandingkan

panjang, kapasitas dan berat dari benda yang telah mereka kenal.

4

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan pada latar belakang di atas, maka rumusan masalah

dalam makalah ini sebagai berikut:

1. Apa yang dimaksud dengan pengukuran?

2. Apa itu pengukuran panjang ?

3. Apakah itu pengukuran sudut ?

4. Apakah itu pengukuran waktu ?

5. Apa itu pengukuran berat?

6. Apa pengukuran temperatur?

C. TUJUAN

1. Untuk mengetahui pengertian pengukuran.

2. Untuk mengetahui pengukuran panjang.

3. Untuk mengetahui pengukuran waktu.

4. Untuk mengetahui pengukuran sudut.

5. Untuk mengetahui pengukuran berat.

6. Untuk mengetahui pengukuran temperatur.

5

BAB II PEMBAHASAN

1. PENGERTIAN PENGUKURAN

Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu besaran yang

diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan”, dikutip dari

website united science. Sebagai contoh sederhana, kita mengukur panjang

sebuah meja belajar dengan sebuah pulpen. Dari kegiatan tersebut dapat

kita artikan bahwa kita membandingkan panjang sebuah meja dengan

panjang sebuah pulpen.

Meja yang kita ukur itu adalah besaran, dan pulpen yang digunakan

untuk mengukur meja adalah satuan. Apa itu besaran dan satuan? Dari

pernyataan diatas dapat kita buat kesimpulan bahwa suatu benda atau

objek yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan dengan angka

adalah besaran, sedangkan suatu benda atau objek yang digunakan

sebagai pembanding atau pengukur di dalam kegiatan mengukur disebut

dengan satuan.

Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas

fisik panjang, kapasitas volume, luas, sudut, berat (massa) dan suhu

(Kennedi dan Tipps, 1994).

Setiap unit yang digunakan untuk mengukur memiliki sifat yang

sama sebagaimana benda yang akan diukur misalnya tongkat meteran

memiliki sifat panjang dan digunakan untuk mengukur panjang, tinggi dan

jarak.

Panjang gedung perpustakaan diukur dengan menggunakan satuan

meter, tetapi satuan ini tidak sesuai jika digunakan untuk mengukur kaki

ayam. Oleh karena itu diperlukan satuan ukuran panjang yang lain

demikian juga dalam mengukur kita memerlukan bilangan pecahan, yaitu

bilangan pecahan biasa atau pecahan desimal.

6

1) JENIS PROSES PENGUKURAN

Pengukuran dapat dilakukan secara langsung atau tidak langsung.

Proses menentukan ukuran panjang dan kapasitas adalah langsung. Yaitu

dengan cara menerapkan unit (satuan) secara langusung pada benda yang

sedang diukur. Misalnya kita ingin menghitung kuantitas buah tomat yang

dibuat dari 50 buah tomat. Kita dapat menggunakan satuan ukur cangkir,

yaitu dengan mengisikan dan mengosongkan cangkir dan menghitung

cangkir yang berisi penuh sampai semua sari buah tomat dituangkan.

Berat (massa), suhu dan waktu tidak dapat diukur secara langsung,

memerlukan pengukuran yang secara tidak langsung menerjemahkan sifat

yang dapat diukur kedalam bilangan suatu termometer memiliki sejumah

skala, misalnya derajat celcius dan derajat fahrenheit. Termometer tersebut

berisi cairan yang bisa naik atau turun. Naik apabila suhu udara menjadi

lebih panas dan turun apabila suhu menjadi lebih dingin. Suhu pada suatu

waktu ditentukan secara tidak langsung dengan membaca bilangan yang

tercantum di skala yang terdapat disepanjang termometer tersebut.

2) PENGERTIAN ALAT UKUR

Alat ukur adalah alat yang digunakan untuk mengukur suatu

besaran dalam fisika, alat ukur juga bisa dikatakan sebuah alat untuk

membandingkan kuantitas fisik seperti luas, panjang, massa, temperatur

dari suatu objek dengan kejadian dunia nyata. Ilmu yang mempelajari

tentang alat-alat ukur disebut dengan Metrologi.

Ukuran Baku dan Tidak Baku

Hasil dari sebuah pengukuran, akan sangat bermanfaat seandainya

ukuran yang kita lakukan mempunyai satuan yang baku. Maksudnya

adalah ketika kita melakukan kegiatan mengukur, kita mempunyai satuan

pengukuran yang nilainya tetap dan satuan tersebut telah disepakati oleh

semua orang untuk melakukan pengukuran. Seperti contoh diatas, kita

7

menggunakan pulpen sebagai satuan untuk mengukur meja. Hasil

pengukuran akan tetap dihasilkan, akan tetapi bagaimana jika kita

mengukur menggunakan pulpen yang berbeda, tentunya kita juga akan

tetap mendapatkan hasil pengukuran tapi dengan nilai yang berbeda

karena panjang dari pulpen itu berbeda-beda.

Perhatikan gambar samping, sebuah meja

yang diukur dengan menggunakan pulpen.

Dengan pulpen biru panjang meja adalah 6

pulpen, sedangkan menggunakan pulpen

merah panjang meja adalah 7 pulpen.

Manakah yang benar? Berapa panjang meja

yang sebenarnya? Mana yang lebih tepat

antara mengukur dengan pulpen merah

atau pulpen biru?

Mengukur dengan pulpen memberikan hasil yang berbeda-beda,

sehingga pengukuran meja dengan menggunakan pulpen seperti contoh

diatas tidak bisa mendapatkan hasil yang tepat. Contoh diatas merupakan

pengukuran menggunakan satuan tidak baku.

Jadi, apa yang dimaksud dengan satuan atau ukuran tidak baku

berdasarkan contoh diatas? Satuan atau ukuran tidak baku yaitu satuan

yang tidak ditetapkan secara umum karena tidak dapat digunakan untuk

menghasilkan nilai pengukuran yang tepat. Dahulu orang-orang sering

menggunakan anggota tubuh sebagai satuan pengukuran, misalnya saja

seperti jari, hasta, kaki, jengkal, depa, langkah dan lain-lain. Namun

satuan-satuan tersebut bukan merupakan satuan baku, sehingga

menyulitkan bila digunakan dalam pengukuran.

Dalam memecahkan masalah seperti diatas, maka para ilmuwan

dahulu membuat sebuah sistem pengukuran agar tidak terjadi hasil yang

rancu pada kegiatan pengukuran. Sistem pengukuran tersebut dikenal

sebagai Sistem Matrix dan sistem ini dipergunakan dan diresmikan

8

sebagai Sistem International dalam setiap melakukan kegiatan pengukuran.

Salah satu contoh ketika kita ingin mengukur panjang meja, maka kita

menggunakan satuan panjang (cm/m/mm). Satuan (cm /m /mm) adalah

satuan baku, dan satuan tersebut sudah diterapkan pada alat-alat

pengukur seperti penggaris, mistar, meteran dll.

Dengan diterapkannya satuan

internasional pada penggaris seperti gambar

disamping, akan memudahkan kita ketika

akan mengukur panjang sebuah meja.

Walaupun menggunakan penggaris yang

berbeda panjangnya, diukur oleh orang yang

berbeda, hasil panjang meja yang diukur

akan tetap sama. Ini lah yang disebut

dengan satuan atau ukuran baku.

2. PENGUKURAN PANJANG

Panjang didefiniskan sebagai besaran yang menyatakan jarak dua titik.

Besaran panjang memiliki banyak nama diantaranya tebal, tinggi, lebar,

dan kedalaman. Satuan besaran panjang dalam SI adalah meter. Macam-

macam alat ukur panjang yaitu :

a) Mistar

Terdapat berbagai jenis mistar sesuai dengan skalanya di sekitar kita.

Mistar dengan skala terkecil 1 mm disebut mistar berskala mm.

9

b) Jangka Sorong

Jangka sorong mempunyai nonius atau vernier, yaitu skala yang

mempunyai panjang 9 mm dan dibagi atas 10 bagian yang sama.

c ) M i k r o m e t e r S e k r u p

Alat ukur panjang ini memiliki tingkat ketelitian yang paling tinggi

yaitu sebesar 0,01 mm. Mikrometer sekrup biasa digunakan untuk me-

ngukur benda yang sangat tipis, misalnya tebal kertas. Contoh alat ukur

panjang seperti gambar berikut ;

Alat ukur panjang yang banyak

digunakan dalam kehidupan

sehari-hari adalah mistar.

3. PENGUKURAN SUDUT

Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua sinar (garis

lurus).

Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa sudut B lebih

besar dari sudut A.

Besar sudut dapat ditentukan atau diukur dengan berbagai cara, di

antaranya dengan menggunakan sudut satuan dan yang paling tepat

menggunakan sebuah alat yang disebut busur derajat. Besar suatu sudut

ditetapkan dengan nama “derajat” yang ditulis dengan tanda nol kecil di

belakang angka satuan derajat (.... 0 ).

10

Mengukur besar sudut dengan satuan tidak baku

Pengukuran sudut dengan satuan tak baku dapat dilakukan dengan

terlebih dahulu menentukan sudut satuan. Apakah yang dimaksud sudut

satuan? Bagaimana bentuknya?

Satu bagian lingkaran diatas disebut sebagai sudut satuan.

Mengukur besar sudut dengan satuan baku

Untuk mengukur sudut yang baku, digunakan busur derajat.

Besar sudut dituliskan dengan satuan derajat ( ° )

11

Cara mengukur sudut dengan busur derajat

Besar sudut A adalah 60°

Sudut siku-siku dan sudut lurus

Besar sudut satu putaran adalah 360o . Sudut dalam lingkaran adalah

sudut satu putaran. Contohnya adalah jarum jam yang berputar dari angka

12 kembali ke angka 12 menempuh sudut satu putaran atau 360°. Setelah

mengenal sudut satu putaran, mari kita selidiki sudut-sudut lain yang

merupakan bagian dari lingkaran.

Sudut setengah putaran (180°) disebut sudut lurus.

Sudut seperempat putaran (90°) disebut sudut siku-siku.

12

4. PENGUKURAN WAKTU

Menurut KBBI (1997) waktu adalah seluruh rangkaian saat ketika

proses, perbuatan, atau keadaan berada atau berlangsung. Bisa merupakan

lama berlangsungnya suatu kejadian. Satuan internasional untuk waktu

adalah detik atau sekon.

Alat yang digunakan untuk mengukur waktu, antara lain jam matahari,

jam dinding, arloji (dengan ketelitian 1 sekon), dan stopwatch (ketelitian 0,1

sekon).

5. PENGUKURAN BERAT

Pengukuran berat adalah membandingkan sesuatu massa benda

(berat) dengan nilai standar yang telah ditetapkan. Dalam ilmu fisika massa

dan berat adalah sesuatu yang berbeda. Massa adalah sebuah benda

merupakan banyaknya zat yang terkandung di dalam benda tersebut.

Sedangkan berat adalah besarnya gaya yang dialami oleh benda akibat gara

tarik bumi (gravitasi) pada benda tersebut. Untuk keperluan sehari-hari

mencampuradukkan antara berat dan massa tidak menjadi masalah.

Hanya saja dalam bidang eksak hal ini mesti dibedakan.

Satuan massa dalam sistem satuan SI adalah kilogram. Sebagai

standar untuk kilogram dibuatlah kilogram standar, yaitu sebuah silinder

logam yang dibuat dari platina-iridium dengan berdiameter dan tinggi yang

sama yaitu 39 mm yang disimpan di Lembaga Berat dan Pengukuran

Internasional di kota Sevres (Perancis) sejak tahun 1901. Pada awalnya,

satu kilogram sama dengan massa 1000cm3 air murni pada suhu di mana

Jam tangan Jam Matahari Stopwatch

13

kerapatan maksimum, yaitu 4º C. Namun, kesalahan terjadi karena

ternyata satu kilogram yang tepat adalah 1000,028 cm3 air. Alat

pengukuran berat bisa menggunakan neraca atau timbangan.

Satuan-satuan dalam pengukuran berat dan klasifikasinya adalah,

Ketika kita ingin menimbang berat badan, ukuran berat badan kita

tentu dinyatakan dalam satuan ukuran berat, biasanya kilogram (kg).

Contoh lain dari penggunaan ukuran satuan berat adalah untuk berat

benda, seperti ketika membeli gula atau beras di warung maka biasanya

jumlahnya ditentukan dengan satuan berat gram atau kilogram. Seperti

pada gambar dibawah ini :

6. PENGUKURAN TEMPERATUR

Temperatur atau suhu menunjukkan derajat panas benda. Misalnya,

semakin tinggi suhu suatu benda,semakin panas benda tersebut.

Sebenarnya alat indera (kulit)tidak dapat menentukan suhu benda secara

akurat, hanya berdasarkan perkiraan dan perasaan subjeknya saja. Hal ini

dikarenakan alat indera memiliki keterbatasan, salah satunya tidak dapat

digunakan untuk menyentuh benda yang terlalu panas atau terlalu dingin.

Suhu juga disebut temperatur yang diukur dengan alat termometer.

Satuan SI temperatur dalam termometer adalah Kelvin. Namun, di

Timbangan berat badan Timbangan seperti bumbu-bumbu dapur

14

Indonesia yang sering digunakan adalah Celcius. Selain Celcius dan kelvin,

juga terdapat termometer Fahrenheit.

Untuk menentukan panas atau

tidaknya suatu benda, kita dapat

menggunakan jari tangan kita, tetapi

tangan tidak dapat dipakai untuk

menentukan tingkat panas suatu

benda secara tetap.

Kalian tentunya pernah menginap/tamasya di daerah pegunungan

dan kita akan merasa dingin saat mandi dengan menggunakan air

pancuran atau sumber mata air. Kadang-kadang kita ingin mandi

menggunakan air hangat, bukan? Untuk mendapatkan air hangat tersebut

kita mencampur air dingin dengan air panas.

Ketika tangan kita menyentuh air yang dingin, maka kita mengatakan

suhu air tersebut dingin. Ketika tangan kita menyentuh air yang panas

maka kita katakan suhu air tersebut panas.

15

BAB III PENUTUP

A. KESIMPULAN

Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran

yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. Alut ukur

berbeda-beda sesuai dengan benda apa yang di ukur dan mengukur sangat

penting dalam kehidupan sehari-hari. Pengukuran tidak hanya mutlak bagi

matematika, tetapi juga bidang-bidang ilmu lain seperti ilmu fisika, dan

ilmu lainnya.

B. SARAN

Adapun saran yang kami berikan adalah agar semua elemen bisa

teliti dalam pengukuran. Sehingga daya kritis bisa dibuktikan melalui

pengukuran. Dan hendaklah memakai satuan internasional agar bisa

dipahami semua orang.

16

C. DAFTAR PUSTAKA

http://windyhm.tripod.com/UKURAN.html

http://www.slideshare.net/itsnams/pengukuran-panjang

http://id.wikipedia.org/wiki/Pengukuran (diakses 11 September 2014)

http://thinkerminus.com/materi-pengukuran-part-1-pengertian-

pengukuran-ukuran-baku-dan-ukuran-tidak-baku/

http://id.wikipedia.org/wiki/Pengukuran