Microsoft Word - A04. Translasi & jarak.doc

Translasi, Dilatasi, Refleksi, Rotasi

05. EBTANAS-SMP -89-30

2 & Transformasi

Titik Q (3, 5) ditranslasikan dengan

dilanjutkan 7

3 dengan

maka koordinat bayangannya adalah ...Translasi

01. EBTANASSMP8720Suatu lingkaran berpusat di P (5, 5) memuat titik

A (9, 5) pada garis kelilingnya. Bila A' (3, 7) adalah

7 A. (6, 9) B. (6, 14) C. (9, 6) D. (14, 6)

06. EBTANAS-SMP -00-26

4 bayangan dari A pada suatu translasi, maka koordinat

Koordinat titik B (a, 7) jika ditranslasi oleh titik P yang baru adalah ... A. P' (1, 7)

5

3 B. P' (6, 12)

C. P' (12, 2) D. P' (11, 17)

02. EBTANAS- SMP-01-24/EBTANAS- MTs-01-24Diketahui persegi panjang PQRS dengan koordinat titik P (5, 1), Q (3, 1) dan R (3, 8). Bayangan S

2

kemudian dilanjutkan dengan translasi 2

menghasilkan bayangan B (4, b). Nilai a dan badalah

A. a = 5 dan b = 2

B. a = 3 dan b = 2

C. a = 8 dan b = 5

D. a = 6 dan b = 4

pada translasi

adalah A. {7, 11}

3

07. EBTANAS-SMP -95-29

1 B. {7, 5}

Koordinat bayangan titik (3, 4) pada translasi C. {3, 11}

1

9 D. {3, 5}

dilanjutkan dengan

adalah 03. EBTANAS- SMP-88-30Titik T (l, 3) ditranslasikan dengan

a

dan

A. (4, 8) B. (4, 7)

2 2

5

C. (3, 9)

D. (2, 6)

seterusnya dengan

. Jika bayangannya T (4, 5), b maka nilai a dan b adalah ...

08. EBTANAS-SMP -96-20Bayangan koordinat titik A (5, 2) pada translasi

A. 1 dan 3

B. 1 dan 3

3

5yang dilanjutkan dengan translasi

adalahC. 1 dan 3

D. 1 dan 3

04. EBTANAS- SMP-86-14

a

2

A. A (7, 3) B. A (2, 0)

C. A (10, 5)

3 Titik M (3, 4) ditranslasikan oleh

dan dilanjutkan

D. A (2, 1)

b dengan translasi menghasilkan bayangan M '(8, 11).

09. EBTANAS-SMP -94-25

3 a Maka translasi

ekuivalen dengan ...

Koordinat bayangan titik P (2, 6) oleh translasi 2 3

b

2 A.

dilanjutkan dengan adalah 18 8 B. 3

3

A. (7, 9) B. (7, 3) C. ( 3, 9) D. ( 3, 3)

C. 8 8 D. 3Dilatasi

01. EBTANAS- SMA-98- 23Bayangan titik A (1, 3) oleh gusuran searah sumbu Xdengan faktor skala 3 adalah

07. EBTANAS-SMP -90-30Pada dilatasi ter hadap titik pusat (1, 1) dengan faktor skala k = 2, bayangan titik P (3, 2) adalah ...

A. P' (1, 2) B. P' (3, l) C. P' (3, 0)

D. P' (5, 3)

08. UN- SMP-06- 20/UN-MTs-06- 20ABCD adalah jajar genjang dengan koordinat titik -titik

A (1, 2), B (7, 2), dan C (10, 8). Pada dilatasi dengan

102. UAN-SMP- 04-32Perhatikan gambar di bawah ini !

Bila titik A didilatasi oleh

[C, k] artinya dengan pusat C dan faktor skala k, ba- yangannya adalah G, maka

pusat O (0, 0) dan faktor skala k =

bayangan titik D adalah ... A. ( 2, 4)

B. ( 8, 16) C. ( 2, 4)

D. (6, 10)

09. EBTANAS-SMP -97-20

2 , koordinatnilai k adalah

A. 2

B. 12C. 12D. 2

03. EBTANAS- SMP-95-35Dari gambar di samping. OP = k OP. Nilai k adalah

A. 4 P3B. 3 P4C. 1 O3D. 14

Koordinat titik P (4, 2), Q (9, 4) dan R (6, 8) merupakan titik-titik sudut PQR. Koordinat bayangan ketiga titik tersebut oleh dilatasi (O, 2) berturut-turut adalah

A. (0, 4), (0, 8) dan (0, 16)

B. (4, 4), (9, 8) dan (6, 16) C. (6, 4), (11, 6) dan (8, 10) D. (8, 4), (18, 8) dan (12, 16)

10. ITB7249Di dalam suatu susunan sumbu (poros) yang saling

tegak lurus, titik A mempunyai koordinat (3, 4). Jika skala pada masing- masing sumbu di dua kalikan, maka koordinat titik A dengan skala baru adalah ...

A. ( 3 , 2)2B. (12, 16)

304. EBTANAS- SMP-92-31Koordinat titik P ( 6, 9) diperoleh dari titik P (2, 3)

dengan perkalian/dilatasi (O, k). Nilai k adalah A. 3

B. 13C. 13D. 3

05. EBTANAS- SMP-94-31Bayangan titik P (2, 6) oleh dilatasi (O, 1) adalah A. P (2, 8)

B. P (3, 5) C. P (2, 5) D. P (2, 7)

06. EBTANAS- SMP-93-41Bayangan titik P pada dilatasi (O, 3) adalah (12, 15),

maka koordinat titik P adalah A. ( 4,5)

B. (4, 5)

C. (36, 45)

D. ( 36, 45)

C. ( 4 , 1)D. (6, 8) E. (3, 4)

11. UAN-SMP- 02- 24/UAN- MTs-02-24Sebuah persegi panjang PQRS dengan P (3, 4),

Q (3, 4). Dan R (2, 4) didilatasi dengan pusat

O (0, 0) dengan faktor skala 3. Luas persegi panjang setelah dilatasi adalah

A. 40 satuan luas B. 120 satuan luas C. 240 satuan luas D. 360 satuan luas

12. EBTANAS-SMP -91-31Titik P' (3, 6) adalah bayangan titik P (x, y) karena di- kalikan terhadap titik pangkal koordinat O.

Jika OP' = 3 x OP, maka koordinat titik P adalah ... A. (0, 3)

B. (1, 2) C. (6, 9) D. (9, 18)

Refleksi

01. EBTANASSMP8706Yang menjadi bayangan

titik A pada pencerminan terhadap garis x adalah titik

...

A. B

B. C C. D D. E

02. EBTANAS- SMP-86-07Bayangan titik (2, 4) terhadap garis x = 2 adalah ...

A. (4, 4) B. (4, 8) C. (2, 4) D. (2, 8)

03. EBTANAS- SMP-88-19Pada pencerminan terhadap garis x = 2, koordinat bayangan titik (3, 5) adalah ...

A. ( 3, 1) B. (7, 5)

C. ( 1, 5) D. ( 6, 5)

04. EBTANAS- SMP-95-28Koordinat bayangan titik P (3, 1) jika d icerminkan terhadap garis x = 4 adalah

A. (11, 1) B. (5, 1) C. ( 3, 7)

D. ( 12, 4)

05. EBTANAS- SMP-96-19Bayangan koordinat titik (5, 9) jika dicerminkan ter - hadap garis x = 7 adalah

A. ( 5, 5) B. ( 5, 23) C. (12, 9) D. (19, 9)

06. EBTANAS- SMP-92-18Koordinat titik P (5, 16) jika dicerminkan terhadap garis x = 9, maka koordinat bayangannya adalah A. P(23, 16)

B. P(13, 16)

C. P(5, 34) D. P(5, 2)

07. EBTANAS- SMP-91-20Koordinat bayangan titik P ( 3, 2) yang dicerminkan terhadap garis y = 5 adalah ...

A. ( 3, 1) B. ( 3, 8) C. ( 11, 2) D. ( 13, 2)

08. EBTANAS-SMA -92-37Koordinat bayangan dari titik A (1,6) yang dicerminkan terhadap garis x = 1 dilanjutkan terhadap garis x = 4 adalah

09. EBTANAS-SMA -88-23Pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 maka bayangan titik (3, 2) adalah

10. UN- SMK-TEK-04- 40Bayangan titik A (4, 1) oleh pencerminan terhadap garis x = 2 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik ...

A. A(8,5) B. A(10,1) C. A(8,1)

D. A(4,5) E. A(20,2)

11. EBTANAS-SMP -93-32Koordinat titik (3, 4) dicerminkan dengan garis

y = x, koordinat bayangan titik A adalah A. ( 4, 3)

B. (4, 3) C. ( 3, 4) D. ( 4, 3)

12. EBTANAS-SMP -97-38Titik A (2, 3) dicerminkan pada garis x = 2,

bayangannya A. A dicerminkan pada garis y = 3, bayangannya A.

a.Buatlah gambar titik A beserta bayangan- bayangan- nya.

b. Tentukan koordinat A dan A

13. UN- MTs-04-31Jika titik P (8, 6) dicerminkan terhadap garis x = 12,

kemudian bayangannya dicerminkan terhadap garis

y = x, maka bayangan terakhirnya adalah

A. P (16, 6) B. P (8,18) C. P (6, 16) D. P (18, 8)

Rotasi

44. UAN-MTs-02- 23Bayangan titik A (2, 6) oleh rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 90o adalah A. Koordinat A adalah

Transformasi

01. MA-81-02Matriks yang menyatakan pencerminan titik-titik padabidang XY terhadap sumbu x adalah A. ( 6, 2)

B. ( 6, 2) C. ( 2, 6) D. (2, 6)

45. EBTANAS- MTs-01-25Titik -titik K (2, 6), L (3, 4) dan M (1, 3) adalah

segitiga yang mengalami rotasi berpusat di O (0, 0) sejauh 180o, Bayangan K, L dan M berturut -turut adalah

A. K (6, 2), L (4, 3) dan M (3, 1)

B. K ( 6, 2), L (4, 3) dan M (3, 1)

A. 1 0B. 01C. 0 1D. 1 00

0 1 10 1 0 0 11 C. K ( 2, 6), L (3, 4) dan M (1, 3)

D. K (2, 6), L (3, 3) dan M (1, 3)

50. UAN-SMP- 02-23Bayangan sebuah titik M (6, - 8) dirotasikan dengan pusat O sejauh 90 o adalah M. Koordinat M adalah

E. 1 0 02. EBTANAS-SMA -88-13Matriks yang bersesuaian dengan pencerminan

terhadap garis y = x adalah

A. ( 8, 6)

B. ( 8, 6) C. (8, 6) D. (8, 6)

52. EBTANAS- SMP-01-25Titik -titik K (2, 6), L (3, 4) dan M (1, 3) adalah

segitiga yang mengalami rotasi berpusat di O (0, 0) sejauh 180o, Bayangan K, L dan M berturut -turut adalah

A. K (6, 2), L (4, 3) dan M (3, 1)

B. K ( 6, 2), L (4, 3) dan M (3, 1) C. K ( 2, 6), L (3, 4) dan M (1, 3) D. K (2, 6), L (3, 3) dan M (1, 3)

1A. 01B. 00C. 10D. 1 0E. 1

0 1011010 10 53. EBTANAS- SMP-99-26Segi tiga ABC dengan koordinat A (4, 1), B (1, 2) dan C ( 2, 4) dirotasikan dengan pusat O sebesar 90o. Koordinat titik sudut bayangan ABC adalah

A. A (1, 4), B (2, 1), C (4, 2)

03. EBTANAS-SMA -91-38M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R ada- lah pemutaran sejauh 90 0 searah jarum jam dengan pusat O(0,0). Matriks transformasi yang bersesuaian dengan

(R o M) adalah

B. A (4, 1), B (1, 2), C (2, 4)

C. A ( 4, 1), B (1, 2), C (2, 4) D. A ( 1, 4), B (2, 1), C (4, 2)

1A. 0 1B. 0 - 1C. 0 0D. - 1 0E. 1

0 0 - 10 - 1- 104. MA-93-09

x1

07. EBTANAS-IPS -86- 29Jika bujur sangkar dengan titik sudut P (2, l), Q (4, 1),Vektor

x x

diputar mengelilingi pusat koordinat

R (4, 3), dan S (2, 3) ditransformasikan dengan matriks 2

0 2O sejauh 900 dalam arah berlawanan perputaran jarum jam. Hasilnya dicerminkan terhadap sumbu x , mengha-

, maka koordinat bayangannya ialah ... 2 y1

(1) P' (2, 4)

silkan vektor

y

Jika x

A y , maka A =

(2) Q' (1, 4) 0A. 1 0B. 1

110

y2

(3) R' (6, 8) (4) S' (3, 4)

08. EBTANAS-SMA -95-23Diketahui transformasi T1 bersesuaian dengan

1 2 -1 0 0C. 1

1

dan T2 bersesuaian dengan

1- 1

2 . Matriks yang0 1 0

bersesuaian dengan T1 o T2 adalah D. 0 1E. 0

0 1

-1A. - 7 -1B. - 3

6414 405. MA-02-02Suatu gambar dalam bidang -xy diputar 45o searah per-

1C.

14putaran jarum jam kemudian dicerminkan terhadap sumbu-x. Matriks yang menyatakan hasil kedua transformasi tersebut adalah

3 4 -1 6D. 7 42 1

1

-1

3A. 2 1

1

E. 14 2 1B.

12 1 1

09. EBTANAS-SMA -92-38 2 1 1

Diketahui T1 dan T2 berturut- turut adalah transformasiC. 2 1

1

yang bersesuaian dengan matriks T = 02

2 dan0 2 1 1 D. 2 1

1 1 . Koordinat bayangan titik P(6, 4) karena 2 1

1

0 1E. 2 1 1 06. MA-88-08Diketahui suatu transformasi T dinyatakan oleh matrik

0 1 maka transformasi T adalah 1 0A. pencerminan terhadap sumbu xB. pencerminan terhadap sumbu yC. perputaran 1 2D. perputaran 1

transformasi pertama dilanjutkan dengan transformasi

kedua adalah A. ( 8 , 4)

B. (4 , 12) C. (4 , 12) D. (20 , 8) E. (20 , 12)

10. EBTANAS-SMA -02-40Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya 4, 5 dan 6

satuan terletak pada bidang . T adalah transformasi

pada bidang yang bersesuaian dengan matriks

2

E. pencerminan terhadap garis y = x

1 4 . Luas bayangan segitiga ABC oleh3 4 transformasi T adalah A. 5 7 satuan luas16B. 5 7 satuan luas4

C. 107 satuan luas D. 157 satuan luas E. 30 7satuan luas

11. UN -MA-IPA-09- 30/UN-SMA -IPA-09- 27Titik A(3, 4) dan B(1, 6) merupakan bayangan titik

16. EBTANAS-SMA -02-36Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadapA(2, 3) dan B(4, 1) oleh transformasi

a b T1 1

garis y = x adalah

A. y = x + 1

B. y = x 1

0yang diteruskan T2 1

1 . Bila koordinat peta titik1

C. y =

D. y =

1 x 121 x + 12C oleh transformasi T2 o T 1 adalah C(5, 6), maka 1 1koordinat titik C adalah A. (4, 5)

B. (4, 5)C. (4, 5) D. (5, 4) E. (5, 4)

12. MA-04-05 a 2 a

E. y = x 2 217. UN- MA-IPA-09- 29/UN-SMA -IPA-09- 26Bayangan garis 2x y 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat O sejauh

90 adalah

A. 2x + y 6 = 0

B. x + 2y 6 = 0

C. x 2y 6 = 0Oleh matriks

A 1

, titik P (1, 2) dan titika 1

D. x + 2y + 6 = 0

E. x 2y + 6 = 0Q masing-masing ditransformasikan ke titik P(2, 3)

dan titik Q(2, 0). Koordinat titik Q adalah A. (1, 1)

B. ( 1, 1)

18. UN- MA-06-27Persamaan bayangan garis 4x y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

C. (1, 1)

D. ( 1, 1)

E. (1, 0)

2 1

0 dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y313. UAN-SMA- 04-34T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar90o T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis

y = x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T 1o T2 adalah A(8, 6), maka koordinat titik A adalah

A. ( 6, 8)

B. ( 6, 8) C. (6, 8) D. (8, 6)

adalah ...

A. 3x + 2y 30 = 0

B. 6x + 12y 5 = 0

C. 7x + 3y + 30 = 0

D. 11x + 2y 30 = 0

E. 11x 2y + 30 = 0

19. EBTANAS-SMA -94-22Garis yang persamaannya x 2y + 3 = 0

ditransformasi-kan dengan transformasi yang berkaitan

E. (10, 8)

dengan matriks 1 2

3 . Persamaan bayangan garis 5 14. UN -SMA-IPA -11-18Persamaan bayangan garis y = 2x 3 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan refleksi terhadap

y = x adalah

A. y + 2x 3 = 0

B. y 2x 3 = 0

C. 2y + x 3 = 0

D. 2y x 3 = 0

E. 2y + x + 3 = 0

15. EBTANAS- SMA-91- 37Garis yang persamaannya y = 2x + 2 dirotasikan sejauh 450 dengan pusat O(0,0). Garis yang terjadi persamaannya adalah

A. y + 3x + 2 = 0

B. y 3x + 2 = 0

C. y + 2x 3 = 0

D. y + x 2 = 0

E. 3y + x + 4 = 0

itu adalah

A. 3x + 2y 3 = 0

B. 3x 2y 3 = 0

C. 3x + 2y + 3 = 0

D. x + y + 3 = 0

E. x y + 3 = 0

20. UN- SMA-IPA -10-17Persamaan bayangan garis y = 2x 3 yang

direfleksikan terhadap garis y = x dan dilanjutkan garis y = x adalah

A. 2y + x + 3 = 0

B. y + 2x 3 = 0

C. y x 3 = 0

D. 2y + x 3 = 0

E. 2y x 3 = 0

21. UN -MA-05-26Persamaan bayangan garis 2y 5x 10 = 0 oleh rotasi

26. UN- SMA-05- 26Persamaan bayangan garis y= 6x + 3 karena transfor-[0, 90], dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x,

adalah ...

A. 5y + 2x + 10 = 0

2masi oleh matriks 1

1 kemudian dilanjutkan 2 B. 5y 2x 10 = 0

C. 2y + 5x + 10 =0

D. 2y + 5x 10 = 0

E. 2y 5x + 10 = 0

22. UN -MA-07-14

0dengan matriks 1A. x + 2y + 3 = 0B. x + 2y 3 = 0C. 8x 19y + 3 = 0

2 adalah 2 Bayangan kurva y = x2 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 adalah ...

D. 13x + 11y + 9 = 0

E. 13x + 11y 3 = 0

27. UN- SMA-08- 21A. y =

1 x2 + 62

Persamaan bayangan garis 4y + 3x 2 = 0 oleh

B. y =

C. y =

1 x2 621 x2 3

0transformasi yang bersesuai an dengan matriks 1

12

D. y = 6 E. y = 3

1 x221 x22

1dilanjutkan matriks 1A. 8x + 7y 4 = 0

B. 8x + 7y 2 = 0

C. x 2y 2 = 0

1 1

adalah

23. UN -SMA-07- 14Bayangan kurva y = x2 3 jika dicerminkan terhadap

sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 adalah ...

D. x + 2y 2 = 0

E. 5x + 2y 2 = 028. EBTANAS-SMA -03-35A. y =

1 x + 62

Persamaan peta garis 3x 4y = 12 karena refleksi terhadap garis y x = 0, dilanjutkan oleh transformasi

B. y =

C. y =

1 x 621 x 32

3yang bersesuaian dengan matriks 1

5 adalah

D. y = 6 1 x2E. y = 3 1 x224. EBTANAS- SMA-90- 30Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi yang

A. y + 11x + 24 = 0

B. y 11x 10 = 0

C. y 11x + 6 = 0

D. 11y x + 24 = 0

E. 11y x 24 = 0

29. UN- SMA-06- 27berkaitan dengan matriks

2 3 1 2

dilanjutkan

Persamaan bayangan kurva 3x + 2y 12 = 0 oleh

transformasi yang bersesuaian dengan matriks

1matriks 3

2 adalah 4

0 1

1 dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu x0 A. 13x 5y + 4 = 0

B. 13x 5y 4 = 0

C. 5x + 4y + 2 = 0

D. 5x + 4y 2 = 0

E. 13x 4y + 2 = 0

25. EBTANAS- SMA-98- 24Garis dengan persamaan 2x + y + 4 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan

1 2 transformasi yang bersesuaian dengan matriks . 0 1 Persamaan bayangannya adalah A. x 2y + 4 = 0

B. x + 2y + 4 = 0

C. x + 4y + 4 = 0

D. y + 4 = 0

E. x + 4 = 0

adalah

A. 2x + 2y + 12 = 0

B. 2x 3y + 12 = 0

C. 2x 3y + 12 = 0

D. 2x + 3y 12 = 0

E. 2x 2y 12 = 0

30. EBTANAS-SMA -00-38Persamaan peta garis x 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh +90o , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah

A. x + 2y + 4 = 0

B. x + 2y 4 = 0

C. 2x + y + 4 = 0

D. 2x y 4 = 0

E. 2x + y 4 = 0

31. EBTANAS- SMA-99- 37Garis y = 3x + 1 diputar dengan R (0, 90 o), kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan

bayangannya adalah A. 3y = x + 1

B. 3y = x 1

C. 3y = x 1

D. y = x 1

E. y = 3x 1

32. UN -SMA-08- 20Persamaan bayangan parabola y = x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 180 adalah

A. x = y2 + 4B. x = y2 + 4

C. x = y2 4D. y = x2 4

E. y = x2 + 433. EBTANAS- SMA-96- 23Lingkaran yang berpusat di (3, 2) dan jari-jari 4. Diputar dengan R(0,90o) kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah A. x2 + y2 4x + 6y 3 = 0

B. x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0

C. x2 + y2 + 6x 6y 3 = 0D. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0

E. x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 034. UN -MA-IPA-10- 16Bayangan kurva y = x + 1 jika ditranformasikan oleh

37. UAN-SMA- 04-35Persamaan peta kurva y = x2 3x + 2 karena pencermin an terhadap sumbu X dilanjutkan dilatasi dengan pusat

O dan faktor skala 3 adalah A. 3y + x2 9x + 18 = 0

B. 3y x2 + 9x + 18 = 0C. 3y x2 + 9x + 18 = 0

D. 3y + x2 + 9 x + 18 = 0E. y + x2 + 9 x 18 = 0

38. M A-84-18Jika lingkaran yang berpusat di (3 , 4) dan menying- gung sumbu x dicerminkan pada y = x, maka per - samaan lingkaran yang terjadi adalah

A. x2 + y2 8x 6y + 9 = 0

B. x2 + y2 6x 8y + 16 = 0C. x2 + y2 8x 6y + 16 = 0

D. x2 + y2 + 8x + 6y + 9 = 0E. x2 + y2 + 6x + 8y + 9 = 0

matriks

1 2 0 1

, kemudian dilanjutkan oleh

pencerminan terhadap sumbu x adalah ... A. x + y 3 = 0

B. x y 3 = 0

C. x + y + 3 = 0

D. 3x + y + l = 0

E. x + 3y + 1 = 0

35. EBTANAS- SMA-93- 32Persamaan bayangan dari lingkaranx2 + y2 + 4x 6y 3 = 0 oleh transformasi yang

0berkaitan dengan matriks - 1A. x2 + y2 6x 4y 3 = 0B. x2 + y2 6x 4y + 3 = 0

C. x2 + y2 + 6x 4y 3 = 0D. x2 + y2 6x + 4y 3 = 0

E. x2 + y2 + 6x 4y + 3 = 0

1 adalah

36. EBTANAS- SMA-89- 26Lingkaran (x 2) 2 + (y + 3)2 = 25 ditransformasikan oleh

0matriks 1

- 1

1 0 dan dilanjutkan oleh matriks 0 maka persamaan bayangan lingkaran itu adalah A. x2 + y2 + 6x 4y 12 = 0

B. x2 + y2 6x 4y 12 = 0C. x2 + y2 4x 6y 12 = 0

D. x2 + y2 + 4x 6y 12 = 0E. x2 + y2 + 4x + 6y 12 = 0

Gabungan

06. UAN-MTs-03- 25Titik R (3, 4) direfleksikan terhadap garis x = 1, 3 kemudian dilanjutkan dengan translasi .01. UN -MTs-05-18P" adalah bayangan titik P ( 4, 3) oleh dilatasi dengan

pusat O (0, 0) dan faktor skala 2, dilanjutkan dengan

5

Koordinat bayangan titik R adalah A. ( 3, 4)

B. ( 3, 4)

C. (4, 3)

7 translasi

. Koordinat titik P" adalah .... 1A. ( 3, 7)

B. ( 3, 7)

D. ( 4, 3)07. UN- MTs-06-19

10C. (13, 7)

Titik E (12, 9) ditranslasikan oleh

kemudianD. ( 13, 7)

02. UN -SMP-05- 18Titik P (6, 8) didilatasi dengan pusat O (0,0) dan

15bayangannya direfleksikan terhadap garis y = 7. Koodinat bayangan titik E adalah ...

A. ( 22, 10)faktor skala 12

7 dilanjutkan dengan translasi . 5

B. ( 22, 20) C. (16, 6)

Koordinat bayangan titik P adalah A. (4, 1)

B. (10, 9) C. ( 4, 1) D. (4, 9)

D. (36, 24)

08. UAN-SMP- 03- 25Titik B (8, 13) dicerminkan terhadap garis x = 16,

9 kemudian dilanjutkan dengan translasi . 5 03. UN -SMP-06- 19

10

Koordinat bayangan titik B adalah A. (31, 18)

Titik E (12, 9) ditranslasikan oleh

kemudian15 bayangannya direfleksikan terhadap garis y = 7. Koordinat bayangan titik E adalah

A. ( 22, 10)

B. ( 22, 20) C. (16, 6) D. (36, 24)

B. (81, 8)

C. ( 17, 21) D. (1, 14)

09. UAN-SMP- 03- 26Titik (6, 9) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 3, kemudian bayangannya di translasi dengan

10 04. EBTANAS- SMP-98-22

18

. Koordinat bayangan P adalah pusat Q dan faktor skala 1 , A

kemudian direfleksikan P

terhadap garis FG adalah

A. GQF D

B. GBF R

C. AFR F Q

B. (7, 6)

C. ( 8, 15) D. (8, 9)

10. UAN-MTs-03- 26P adalah bayangan titik P oleh suatu dilatasi [O,2]

D. PG C

kemudian ditranslasi dengan

. Jika P (3, 2),05. EBTANAS- SMP-99-25

B G E C

maka koordinat P adalah A. (5, 5)

7 Titik A (1, 4) dicerminkan terhadap sumbu x dan 2

B. (2, 3)

C. (13, 12)dilanjutkan dengan translasi

. Koordinat 5 bayangan dari titik A adalah A. (3,1)

B. ( 3, 1) C. (3, 1) D. ( 3, 1)

D. ( 3, 12)

11. UAN-MTs-03- 24

10

16. UN- SMP-05- 17Titik P (2,3) dirotasi 90o berlawanan arah jarum jamTitik A (5, 3) di translasi

, kemudian

dengan pusat O (0,0) kemudian dilanjutkan dengan 7 dilanjutkan dengan rotasi yang pusatnya O dengan besar putaran 90o berlawanan arah jarum jam. Koordinat bayangan titik A adalah

A. (10, 15)

B. ( 10, 15) C. (10, 15)

D. ( 10, 15)

refleksi terhadap sumbu y = x. Koordinat bayangan titik P adalah

A. (2, 3) B. (2, 3) C. (3, 2) D. ( 3, 2)

17. UAN-SMP- 03- 24 10 12. EBTANAS- SMP-98-21

Titik A (5, 3) di translasi 7 , kemudianTitik A (3, 5) dicerminkan terhadap garis y = 7, 2

dilanjutkan dengan rotasi yang pusatnya O dengankemudian hasilnya ditranslasikan dengan 3 Koordinat bayangan akhir titik A adalah A. (5, 12)

B. ( 5,12) C. ( 1, 12) D. (1, 12)

13. UN -MTs-05-17A" adalah bayangan titik A (3, 5) oleh rotasi sebesar

90 berlawanan arah jarum jam dengan pusat O (0, 0) dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = x. Koordinator titik A" adalah ...

A. ( 5, 3)

B. ( 5, 3) C. ( 3, 5) D. ( 3, 5)

14. UN -MTs-04-32

besar putaran 90o berlawanan arah jarum jam. Koordinat bayangan titik A adalah

A. (10, 15)

B. ( 10, 15) C. (10, 15)

D. ( 10, 15)

18. EBTANAS-SMA -97-09Titik (4, 8) dicerminkan terhadap garis x = 6, dilanjutkan dengan rotasi (O, 60o ). Hasilnya adalah A. ( 4 + 43, 4 43)

B. ( 4 + 43, 4 43) C. (4 + 43, 4 43)

D. (4 4 3, 4 43) E. (4 + 43, 4 + 43)

19. EBTANAS-SMA -01-34Bayangan segitiga ABC dengan A(2, 1), B(5, 2) dan

Y dilanjutkanA. ( 1, 7) B. (3, 5) C. (1, 7)

D. (3, 5)

15. UAN-SMP- 04-31

1

20. EBTANAS-SMA -01-35Persegi panjang PQRS dengan titik P(1, 0), Q(1, 0),

R(1, 1) dan S(1, 1). Karena dilatasi [0, 3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut . Luas bayangan bangun

2tersebut adalah Titik P (3, 1) setelah ditranslasi

, kemudian

A. 2 satuan luas 6 dirotasi dengan pusat (0,0) sejauh 90o berlawanan arah jarum jam. Koordinat bayangan titik P adala h

A. ( 7,4) B. ( 4,7) C. (4, 7) D. (7, 4)

B. 6 satuan luas C. 9 satuan luas D. 18 satuan luas E. 20 satuan luas

SNMPTN-MA- 12-13

Jarak & KecepatanVektor x

dicerminkan terhadap garis y= x. Kemudian

hasilnya diputar terhadap titik asal O sebesar > 0 searah jarum jam, menghasilkan vektor . Jika

y Ax , maka matriks A = .

01. UN- MTs-05-13 cos A.

sin 0 1

Ali mengendarai sepeda yang panjang jari-jari rodanya

28 cm. Jika roda sepeda berputar 80 kali, jarak yang 22 sin

cos 1 0

ditempuh adalah ... ( =

22 )0B. 1

1 cos 0 sin

sin cos

7

A. 704 m

B. 240,8 mcos C. sin cos D. sin

sin 0 cos 1

sin 0 cos 1

11

C. 140,8 m

D. 97,6 m

02. UAN-SMP- 04- 13/UN-MTs-04 -13Amir berkendaraan dari kota A ke kota B yang ber-

1E. 0

0 cos sin

sin cos

jarak 247 km. Jika Amir berangkat dari kota A pukul07.20 dan tiba di kota B pukul 10.35, maka kecepatan

rata-rata kendaraan Amir adalah km/jam. A. 62

UN- SMA-IPA -12-17Bayangan garis x 2y = 5 bila ditransformasi dengan

B. 69

C. 76

matriks transformasi

3 5 1

, dilanjutkan dengan

D. 82

03. UAN-MTs-03- 17pencerminan terhadap sumbu X adalah .

A. 11x + 4y = 5

B. 4x + 2y = 5

C. 4x + 11y = 5

D. 3x + 5y = 5

E. 3x + 11y = 5

Amir pergi dari kota A ke kota B sedangkan Joko dari kota B ke kota A. Mereka berangkat pada waktu yang sama yaitu pukul 10.00, Amir berangkat dari A dengan kecepatan rata -rata 60 km/jam, sedangkan Joko berangkat dari kota B dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam. Jika jarak antara kota A dan kota B = 360 km, maka kedua orang tersebut bertemu di perjalanan pada pukul

A. 12.20

B. 12.30

C. 12.40

D. 12.50

04. EBTANAS-SMP -95-24Sebuah mobil menempuh jarak 142 km dalam waktu

1,025 jam. Kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah

A. 113,6 km/jam B. 138,5 km/jam C. 145,6 km/jam D. 177,5 km/jam

05. EBTANAS-SMP -96-33Suatu kendaraan menempuh jarak 208 km dalam waktu

3 jam 15 menit, maka kecepatan rata-rata tersebut

adalah

A. 56 km/jam

B. 60 km/jam C. 64 km/jam D. 70 km/jam

06. EBTANAS-SMP -86-11Sebuah mobil dalam waktu 25 menit dapat menempuh

jarak 37,5 km. Kecepatan rata-rata mobil itu adalah ... A. 25 m/detik

B. 1.8000 m/detik

C. 9.000 m/jam

D. 900.000 m/jam

07. EBTANASSMP8717Seorang anak berjalan kaki ke sekolah selama 30 menit, bila ia naik sepeda jarak itu di tempuhnya 3 kali lebih cepat. Bila jarak dari rumah ke sekolah 2400 m. Kecepatan rata-rata bila ia naik sepeda adalah ...

A. 80 m/menit B. 720 m/menit C. 240 m/menit D. 90 m/menit

08. EBTANAS- SMP-92-24Sebuah bis malam menempuh perjalanan dari A ke B dengan kecepatan rata -rata 60 km/jam. Jika bis malam itu memerlukan waktu 4 jam 20 menit maka jarak yang ditempuh bis malam adalah

13. EBTANAS-SMP -99-12Budi naik mobil dari kota A ke kota B selama 45 menit dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Bila jarak kota A ke kota B hendak ditempuh dengan kecepatan rata- rata 60 km/jam, maka waktu yang diperlukan Budi menempuh jarak tersebut adalah

A. 30 menit

B. 40 menit C. 45 menit D. 60 menit

14. EBTANAS-SMP -94-17Kecepatan rata-rata dari km

sebuah mobil yang ditunjukkan 48 grafik perjalanan di samping

09. EBTANAS- SMP-90-24Sebuah bis berangkat dari Bandung menuju Panga ndaran pada pk. 20.30 sampai di Pangandaran pk. 03.00 pagi harinya dengan kecepatan 52 km/jam, maka jarak Bandung - Pangandaran adalah ...

A. 318 km B. 328 km C. 338 km D. 348 km

10. EBTANAS- SMP-89-12Sebuah mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam dapat menempuh jarak dari kota P ke kota Q dalam waktu 5 jam.

Bila jarak kedua kota itu ingin ditempuh dalam waktu

4 jam, maka kecepatan rata-rata mobil itu harus ... A. 65 km/jam

B. 70 km/jam C. 75 km/jam D. 80 km/jam

11. EBTANAS- SMP-93-21Sebuah bis berangkat pukul 09.25 dari kota A ke kota

B yang berjarak 225 km. Jika kecepatan rata-rata bis 60 km/jam, maka tiba di kota B pada pukul

A. 12.25

B. 12.40

C. 13.10

D. 13,40

12. EBTANAS- SMP-90-15Sebuah sepeda motor rodanya berdtameter 70 cm

berputar di jalan sebanyak 500 putaran. Jika = 227maka jarak yang ditempuh sepeda motor itu adalah ... A. 101 m

B. 110 m

C. 1010 m

D. 1100 m

15. EBTANAS-SMP -00-17Grafik di samping menggam-

barkan perjalanan dua jenis jarak (km)

kendaraan dari P ke Q. 120 Q I B

Selisih kecepatan rata-rata 100

kedua kendaraan adalah 80

A. 24 km/jam 60

B. 35 km/jam 40

C. 42 km/jam 20

D. 60 km/jam 0 P

7 8 9 10 11 12 waktu

16. SIMAKUI-IPA- 10-506- 01Dua mobil menempuh jarak 450 km. Kecepatan mobil

kedua setiap jamnya 15 km lebih daripada kecepatan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1 jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama, maka kecepatan rata-rata kedua mobil tersebut adalah

... (dalam km/jam) (A) 97,5

(B) 92,5 (C) 87,5 (D) 85 (E) 82,5

17. UAN-SMP- 03- 17Hafid naik mobil berangkat pukul 07.00 dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Rois naik motor berangkat pukul 07.00 dari kota B ke kota A dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jika jarak kota A dan B 350 km, maka Hafid dan Rois akan bertemu pada pukul

A. 09.50

B. 10.30

C. 10.50

D. 11.15

18. EBTANAS- SMP-98-37Pada grafik di samping,garis tebal menunjukkan per- jalanan seorang pengemudi sepeda motor yang berangkat dari bogor pukul 06.00 menuju Sukabumi yang berjarak 80 km. Garis putus- putus menunjukkan perjalanan seorang pengemudi mobil yang berangkat dari Bogor pada pukul 06.30 menuju Sukabumi.

Jarak

60

0

08.00 09.00 waktu

a. Tentukan kecepatan rata-rata kedua pengemudi itu

b. Pada jam berapa mereka bertemu ?

c. Pada km berapa mereka bertemu ?

19. EBTANAS- SMP-98-02Budi berangkat pukul 07.00 naik sepeda dari kota A

dan kota B dengan kecepatan tetap 30 km/jam. Pukul

09.00 dari tempat yang sama, Dimas menggunakan sepeda motor dengan kecepatan tetap 60 km/jam. Maka Dimas dapat menyusul Budi pada

A. Pukul 10.00

B. pukul 10.30

C. pukul 11.00

D. pukul 11.30

20. EBTANAS- SMP-98-14Kereta api berangkat dari kota A pukul 07.50

menempuh jarak 360 km dengan kecepatan rata-rata 75 km/jam. Di kota B kereta api istirahat selama 45 menit. Pukul berapa kah kereta api tiba di kota C ?

A. pukul 12.33

B. pukul 12.38

C. pukul 13.13

D. pukul 13.23

21. EBTANAS- SMP-99-13Usman berangkat dari kota A pukul 08.35 menuju kota

B yang jaraknya 64 km dengan mengendarai sepeda. Dia menempuh jarak sepanjang 24 km dengan kecepatan rata -rata 16 km/jam. Kemudian istirahat selama 30 menit. Dia melanjutkan kembali perjalanannya dengan kecepat -an 20 km/jam. Pukul berapa Usman tiba di kota B ?

A. pukul 12.55

B. pukul 12.35

C. pukul 12.05

D. pukul 11.55

22. EBTANAS- SMP-86-11Sebuah mobil dalam waktu 25 menit dapat menempuh jarak 37,5 km. Kecepatan rata-rata mobil itu adalah ... A. 25 m/detik

B. 1.800 m/detik

C. 9.000 m/jam

D. 900.000 m/jam

23. EBTANAS-SMP -85-32Sebuah mobil dari kota A bergerak lurus ke arah timur sejauh x km sampai di kota B, kemudian membelok

90 ke arah selatan sejauh (3x + 3) km dan tiba di kota C. Jika jarak lurus dari kota A ke kota C adalah 25 km, maka jarak kota B ke kota C adalah ...

A. 15 km

B. 18 km C. 19 km D. 24 km

24. MD-90-04Ali berangkat dengan mobil dari kota A ke kota B

dengan kecepatan 60 km/jam. Badu menyusul 45 menit kemudian. Ali dan badu masing -masing berhenti 15 menit dalam perjalanan, sedang jarak A dan B = 2,25 km. Kecepatan yang harus diambil Badu supaya dapat tibadi kota B pada waktu yang sama adalah

A. 70 km/jam

B. 75 km/jam C. 80 km/jam D. 85 km/jam E. 90 km/jam

25. MD-92-17Dua buah mobil menempuh jarak 450 km. Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km lebih daripada kece- patan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil ke- dua 1 jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama, maka rata- rata kecepatan kedua mobil itu adalah

A. 97,5 km/jam B. 92,5 km/jam C. 87,5 km/jam D. 945 km/jam E. 82,5 km/jam

26. EBTANAS-SMP -97-08Sebuah kapal dari pelabuhan A berlayar ke arah Utara

menuju pelabuhan B dengan menempuh jarak 3.000 km. Setelah tiba di pelabuhan B kapal berlajar lagi ke Timur menuju pelabuhan C dengan menempuh jarak

4.000 km. Bila kapal akan kembali ke pelabuhan A

langsung dari pelabuhan C, jarak yang akan ditempuh adalah

A. 3.000 km B. 4.000 km C. 5.000 km D. 7.000 km

27. MD-10-15Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja. Jadi, jarak antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ...

A. 120 kmB. 90 km

C. 80 km D. 70 km E. 60 km

28. MD-09-11Seseorang berjalan dengan kecepatan 12 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan berkurang menjadi sepertiganya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatannya menjadi sepertiga dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah ...

A. tak terhingga

B. 36 km

C. 33 km D. 26 km E. 18 km

29. UN -SMK-BIS-09- 01Waktu yang diperlukan Andi jika mengendarai mobil

dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata -rata 80 km/jam adalah 90 menit. Jika kecepatan rata- ratanya diturunkan menjadi 60 km/jam, maka waktu yang diperlukan Andi adalah

A. 125 menit

B. 120 menit C. 115 menit D. 105 menit E. 100 menit

30. UN -SMK-TEK-11- 07Bapak mengendarai mobil dari kota A ke kota B

selama 4 jam denga n kecepatan 65 km/jam. Jika kakak mengendarai motor dengan jarak yang sama berkecepatan 80 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah

A. 3 jam

B. 3 1 jam5

C. 3

1 jam4

D. 3 1 jam3E. 3 1 jam2

31. MA-78-16Sebuah jip berjalan- jalan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan tetap 60 km tiap jam. Tanpa berhenti di Q

per jalanan diteruskan ke kota R dengan kecepatan 40 km tiap jam. Jika jarak P ke R melalui Q 200 km ditempuh dalam 4 jam, maka jarak kota P dengan kota Q ialah

A. 60 km B. 80 km C. 120 km D. 160 km E. 180 km

A.(1 , 6)B.(1, 10)C.(4, 3)D.(10, 3)E.(3, 9)

A.(1 , 12)B.(5 , 6)C.(5 , 10)D. E.(6 , 5) (12 , 1)

A.( 2 , 3 )B.( 3 , 6 )C.( 7 , 2 )D.( 7 , 6 )E.( 6 , 2 )

1

0

1

0

0

0

0

1

4

T =

2

1

0

1

1

0

0

1

.

Titik A dirotasikan dengan pusat O (0, 0) sejauh 90o

2C(5,4) jika dicerminkan terhadap sumbu

dengan rotasi (O, 90o) adalah

A. A(1, 2), B(2,-6) dan C(4, 5)searah jarum jam, kemudianbayangannya dicerminkan terhadap garis y = 2.1AB.

C.A(2,1), B(2,6) dan C(3,5)

A(1, 2), B(2, 6) dan C(4, 5)Koordinat bayangan titik A0123D.A(2, 1), B(6, 2) dan C(5, 4)adalah E.A(2,1), , B(6,2) dan C(5,4)

y

0

0

1

2

A.280 km adalah B.270 kmA.32 km/jamC. D.260 km

252 kmB. C.60 km/jam

72 km/jam12D.88 km/jam1040 menit