03 Konsep Dasar FBC - · PDF filePengendalian komposisi pada proses purging. 3 – KONSEP...

3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 1

Konsep Dasar PengendalianUmpan Balik (feedback control)

Tujuan: Mhs mampu menjelaskan konsep dasar pengendalianumpan balik (basic concept of feedback control)

Materi:1. Konsep Pengendalian Umpan Balik

TC, FC, PC, LC, & CC2. Alat Ukur dan transmisi (sensor/transmitter)

FT, TT, PT, LT, & CT3. Katup Pengendali (valve control)

FO-AC & FC-AO4. Pengendali Umpan Balik (feedback controllers)

P Control, PI Control, & PID Control

0303


3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik

Gp(s)

Gd(s)

F(s) +

D(s)

+Y(s)

Gambar 3.1.1. Diagram Blok Proses

Output (variabel prosesyang ingin dikendalikan)

controlled variable (CV)

Input (variabelproses yang dimanipulasi)

manipulated variable (MV)

Input (variabelgangguan)

disturbances


Gambar 3.1.2. Diagram Blok FBC


Gp(s)

Gd(s)

F(s) +

D(s)

+Y(s)

Process

Gm(s)C(s)

Gf(s)M(s)

Gc(s)E(s)YSP(s)

+−

Controller Mechanism

Measuring Device

Final Control Element

FBC ≡ Feedback Control


Tiga Komponen Dasar Sistem Pengendalian

1. Sensor/Transmitter: pengukur variabel proses2. Controller: perangkat cerdas utk membuat keputusan3. Final Control Element: pelaksana tindakan yang diperintahkan oleh

controller. Contoh: control valve (sering digunakan), variable-speed pump, electric motor.


Tiga Operasi Dasar Sistem Pengendalian

1. Measurement (M): pengukuran variabel untuk dikendalikan.2. Decision (D): berdasarkan pengukuran, controller memutuskan

tindakan apa yang harus dilakukan untuk menjaga variabel pada nilaiyang diinginkan.

3. Action (A): berdasarkan keputusan controller, elemen pengendalianakhir melaksanakan tindakan untuk menjaga variabel (CV) denganmengubah variabel lain (MV).


Contoh- Contoh FBC• Temperature Control (TC)


TT10

TC10

TSP

Fout, T

T

Fin Tin TC ≡ Temp. Controller

TT ≡ Temp. Transmitter

TT Thermocouple steam

condensate

Asumsi:

Fin = Fout

Gambar 3.1.3. Pengendalian suhu pada stirred tank heater


HEATER TREATER


BURNER AT HT


HT’s INTRUMENTATION


TEMP INDICATOR


SET POINT OF TC IN HT


• Flow Control


FT10

FC10

FSP

F

FT10

FC10

FSP

F

FC ≡ Flow Controller

FT ≡ Flow Transmitter

FT Differential Pressure Cell

(DP Cell)

Gambar 3.1.4. Pengendalian laju aliran


• Pressure Control 3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik

PT10

PC10

PSP

P

PC ≡ Pressure Controller

PT ≡ Pressure Transmitter

PT Differential Pressure Cell

(DP Cell)

Flash drum

Gambar 3.1.5. Pengendalian tekanan pada flash drum


• Level Control 3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik

LT10

LC10

hSP

LC ≡ Level Controller

LT ≡ Level Transmitter

LT Differential Pressure Cell

(DP Cell)

F3

F2F1

h

Gambar 3.1.6. Pengendalian volume cairan dalam tangki


• Composition Control in mixing process


CC ≡ Composition Controller

CT ≡ Composition Transmitter

CT Composition Analyzergas chromatograph, spectroscopic

CT10

CC10

F1, C1

F2, C2

F3, C3

CSP

mixer

Gambar 3.1.7. Pengendalian komposisi dalam proses pencampuran


• Composition Control in purging process


CC ≡ Composition Controller

CT ≡ Composition Transmitter

CT Composition Analyzer- gas chromatograph, - spectroscopic

CT10

CC10

F1, C1

F2, C2F3, C3

CSP

splitter

Recycle stream

Purge

Gambar 3.1.8. Pengendalian komposisi pada proses purging


2. Sensor dan Transmitter

Sensor menghasilkan sebuah fenomena mekanik atau elektrikdari pengukuranTransmitter mengubah fenomena pengukuran menjadi sinyalyang ditransmisikanJadi, kombinasi sensor/transmitter dapat membangkitkan sinyal(transmitter output, TO) yang menunjukkan pengukuran variabelproses. Idealnya, hubungan sinyal TO dan pengukuran variabel prosesadalah linear; sinyal TO proporsional dengan variabel proses. Contohnya: Transmitter tekanan, level, dan beberapa transmitter suhu (resistance temperature device, RTD)Di situasi lain, TO menghasilkan fungsi non-linear, misalnyathermocouple, orifice flow-meter.


Tiga hal penting yang berkaitan dengan kombinasisensor/transmitter:

1. Rentang (range) dari instrument: nilai rendah dan nilai tinggidari variabel proses yang akan diukur

2. Lebar (span) dari instrument: selisih nilai tinggi dan nilairendah dari rentang instrument

3. Zero dari instrument: nilai terendah dari rentang instrument

3.2 Sensor dan Transmitter

Tiga macam sinyal:

1. Pneumatic: 3 – 15 psig

2. Electrical: 4 – 20 mA atau 10 – 50 mA

1 – 5 V atau 0 – 10 V

3. Digital (discrete): sinyal 0 (zero) dan sinyal 1 (one)


Tabel Instrument


Hanya ada nilai 0 atau 1D0 V10 V0 – 10 VE1 V4 V1 – 5 VE

10 mA40 mA10 – 50 mAI4 mA16 mA4 – 20 mAI3 psig12 psig3 – 15 psig P

Symbolzerospanrangesinyal

A ≡ Analog Pneumatic (P), Current (I), Voltage (V)

D ≡ Digital zero signal or one signal


Transducer: mengubah jenis sinyal

• I/P transducer:


• P/I transducer:

• E/P transducer:

• P/E transducer:

3 – 15 psig4 – 20 mA

I P

3 – 15 psig 4 – 20 mA

IP

E/P3 – 15 psig1 – 5 V

E P

P/E3 – 15 psig 1 – 5 V

EP

I ≡ current ; P ≡ pneumatic ; E ≡ voltage

P/I

I/P


Transducer: mengubah jenis sinyal

• A/D transducer:


0 atau 14 – 20 mA

A DA/D

0 atau 11 – 5 V

A DA/D

• D/A transducer:0 atau 1

DA/D

4 – 20 mA

A

0 atau 1

DA/D

1 – 5 V

A

A ≡ Analog ; D ≡ digital


Diagram Blok Kombinasi Sensor/Transmiter


Gm(s)PV(s) TO(s)

Process Variable Transmitter Output

Fungsi Transfer Kombinasi Sensor/Transmiter

( ) ( )( ) 1+

==s

KsPVsTOsG

T

Tm τ

dimana:KT = transmitter gainτT = transmitter time constant


Jika hubungan TO dan PV linear, maka KT ditentukan sebagaiperbandingan perubahan output terhadap perubahan input

( )( ) psig

mApsigmA

psigmAKT 08.0

20016

0200420

==−−

=


Pertimbangkan: Sensor tekanan mempunyai range 0 – 200 psig Jika digunakan transmitter elektrik dengan range 4 – 20 mA

Jika transmitter output dinyatakan dalam percent: 0 – 100%

( )( ) psig

TOpsigTOKT

%5.00200

%0100=

−−

=


Gambar 3.2.1. Hubungan linear sensor/transmitter tekanan


0 200

20

4

b(t), mAb(t), %TO

0

100

p(t), psig


Untuk kasus lain: hubungan sensor/transmitter mungkin non-linear; misalnya DP sensor yang digunakan untuk mengukur lajualir volumetrik fluida.

( )1002

max

2

ffb =


Idealnya: Differential Pressure (h) adalah proporsional denganpangkat dari laju alir volumetrik (f) h ∝ f 2

Transmitter Ouput:

Dimana: b = output signal, %TOf = laju alir volumetrik, gpm, atau ft3/menit

Local Gain: ( )( )

ffdf

dbK T 2max

1002==


Jika hubunggannya linear (kasus DP sensor yang digunakanuntuk mengukur laju alir volumetrik fluida), gain menjadi

max

' 100f

KT =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

maxff

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛'T

T

KK


Ekspresi KT menunjukkan bahwa transmitter gain tidak konstan, tetapi merupakan fungsi laju aliran (flow): semakin besar flowsemakin besar gain.

2.01.501.00.20

1.00.750.50.10


3.3 Katup Pengendali (Valve Control)

Gambar 3.3.1. Skema elemen pengendali akhir

f(t)

I/Pdaripengendali

m(t), mA

psig

stem vp(t)

Valve actuator

Valve body

f(t)

daripengendali

m(t), %CO

stem

Valve actuator

Valve body

vp(t)

(a) Rinci (b) Sederhana


Control Valve Action

100mvp =

3.3 Control Valve

Apa yang seharusnya valve lakukan saat pasokan energinya gagal? Bagaimana posisi valve (valve position) supaya proses tetap aman (safe) walaupun terjadi kegagalan pasokan energi (energy supply fail)?

Ketika posisi paling aman adalah posisi tertutup, maka harus dipilih fail-closed (FC) valve, artinya valve tsb memerlukan energi untuk membuka, sehingga disebut juga air-to-open (AO) valve.

☺ Fail-Closed Valve

☺ Fail-Open ValveKemungkinan lain adalah fail-open (FO) valve. Fail-open valve memerlukanenergi untuk menutup, sehingga disebut juga air-to-close (AC) valve.

Air-to-open:

100100 mvp −

=Air-to-close:

Positif gain

Negatif gain


3.3 Control Valve

udara tekan

cairan

(a) FO-AC

cairan

udara tekan

(b) FC-AO

Gambar 3.3.2. Pneumatic Valve


Gambar 3.3.3. Posisi gagal dari katup pengendali padasebuah flash drum

3.3 Control Valve

Steam

FT10

FC10

LT10

LC10

hSP

FSP

T

CondensateLiquid product

Vapor product

Feed

PT10

PC10

PSP

AO

AO

AC

Racting

Dacting

Dacting


Ukuran dan Kapasitas Valve3.3 Control Valve

Control valve berfungsi untuk mengatur aliran termanipulasi dalam sistempengendalian. Laju aliran fluida di dalam pipa ditentukan oleh %-bukaanvalve seperti gambar berikut.

Kapasitas valve ditentukan dengan faktor kapasitas atau koefisien aliran (CV)

50%-open(normal condition)

0%-open(fully-closed)

100%-open(fully-opened)

CV dinyatakan dalam U.S. galons per minute (gpm) air (water) yang mengalir melalui valve dengan ∆P = 1 psi.Misalnya, valve dengan CV = 25 gpm dapat mengirim 25 gpm air ketikavalve mempunyai ∆P = 1 psi.


Valve untuk cairan3.3 Control Valve

Control valve seperti sebuah orifice dengan variabel luas (area) aliran. Hubungan laju alir volumentrik dan Cv adalah:

dimana:

dimana: w adalah laju alir massa [lb/jam], dan 8.33 lb/gal adalah densitas air

f

vv G

pCf

∆= ..... (3.3.1)

f = laju aliran cairan, [U.S. gpm]∆pv = pressure drop melalui pipa, [psi]Gf = specific gravity cairan

vfvf pGCgallbG

jammenit

menitgalfw ∆=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 50033.860

Konversi ke satuan laju alir massa:

..... (3.3.2)


Valve untuk aliran compressible3.3 Control Valve

Formula (model) laju aliran fluida compressible di dalam katup pengendalitergantung dari pabrik yang membuatnya. Model laju aliran fluidacompressible yang sesuai dengan industri adalah Masoneilan dan Fisher Control.

Model Masoneilan:

( )31 148.0836 yyGTpCCf fvs −= ..... (3.3.3)

( )31 148.05208.2 yy

TGpCCw fv −= ..... (3.3.4)

Untuk laju alir volumetrik gas atau uap [ft3/jam] pada 1 atm, 60 oF

Untuk laju alir massa gas atau uap [lb/jam] pada 1 atm, 60 oF


3.3 Control Valve

1

63.1pp

Cy v

f

∆=

..... (3.3.5)( ) ( )31 148.00007.01

83.1 yyT

pCCwSH

fv −+

=

..... (3.3.6)

Untuk laju alir massa steam [lb/jam] pada 1 atm, 60 oF

dimana:fs = laju aliran gas, [scfh] ft3/jam pada kondisi standar 14.7 psia dan 60 oFG = spgr thd udara: BMgas / BMudara, BMudara = 29 lb/lbmolT = suhu gas masuk valveCf = faktor aliran kritis: antara 0.6 – 0.95 (lihat Fig. C-10.4 Corripio)p1 dan p2 = tekanan gas masuk dan keluar valve, [psia]TSH = derajat superheat, [oF]

y = efek kompresibilitasdengan ∆pv = p1 – p2


3.3 Control Valve

Model Fisher:

rad

vgs p

pC

pGT

Cf⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ∆⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

111

64.59sin520..... (3.3.7)

Untuk laju alir volumetrik gas atau uap [ft3/jam] pada 1 atm, 60 oF

Dimana Cg menunjukkan kapasitas aliran gas, sedangkan Cl = Cg/Cv , dimana Cl berkisar 33 dan 38.

Argument pada term sin terbatas sampai π/2 radian. Jika akan dinyatakandalam derajat, maka konstanta 59.64 rad diganti dengan 3417o.

Pada dasarnya fungsi sin pada pers. (3.3.7) sama dengan fungsi y dalampers. (3.3.3) s.d. (3.3.5).

Katalog pabrik untuk valve conrol dapat dilihat pada Appendix C Grafik C-10.1a s.d. C-10.1c (Corripio, 1997)


3.3 Control Valve

Menentukan Ukuran Valve Control:

v

fv p

GfC

∆=

Bagian dari tugas Insinyur kendali adalah menentukan ukuran control valve.Berdasarkan perancangan kondisi tunak, diperoleh laju alir tunak yang disebut kondisi nominal, sehingga menghasilkan persamaan:

Dimana adalah pressure drop melalui valve [psi] dengan laju alirnominal [gpm]. Jelas bahwa Cv dari pers. (3.3.8) > Cv dari pers. (3.3.1), karena, jika valve digunakan untuk mengatur aliran, maka valve harusmampu menaikkan laju aliran di atas kondisi nominal.

p∆f

..... (3.3.8)

vv CCfactortyovercapaci max= ..... (3.3.9)

Contoh: overcapacity factor 1.5 untuk 50% overcapacity 2.0 untuk 100% overcapacity


ContohContoh 3.3.13.3.1: Sebuah control valve digunakan untuk mengatur aliran steam masuk ke reboiler di menara distilasi dengan perancangan perpindahan panas15 juta Btu/jam. Steam dipasok pada 20 psig. Tentukan ukuran valve untukpressure drop 5 psi dan 100% overcapacity!

3.3 Control Valve

Penyelesaian: dari steam table: Panas laten pengembunan, λ = 930 Btu/lb, Laju alir nominal steam, f = 15x106/930 = 16130 lb/jam. Tekanan masukvalve, p1 = 20 + 14.7 = 34.7 psia.

Masoneilan valve

Asumsi: Cf = 0.8

psigpmCC vv 9002max ==( ) 773.07.3458.063.1 ==y

705.0148.0 3 =− yy

( )( )( )( ) psigpmCv 450

705.07.348.083.116130

==

Untuk 100% overcapacity, koefisienvalve ketika terbuka penuh:

Dari Fig. C-10.1a, dibutuhkanmasoneilan valve dengan koefisien1000: valve kecil namunkapasitasnya cukup untuk kasus tsb.


3.3 Control Valve

Untuk Perbandingan: digunakan Fisher control valve

Asumsi: Cl = 35

Suhu steam: T = 250 oF (dari steam table) untuk steam jenuh pada 34.7 psia. BMsteam = 18 lb/lbmolSpecific gravity, G = 18/29 = 0.621Laju alir volumetrik nominal = (16130)(380)/18 = 341000 scfhdimana 380 adalah volume spesifik [scf/lb]

psigpmCC gg 300002max ==( ) 603.0647.0sin

7.345

3564.59sin ==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

( )( ) ( )( )15000

603.07.34710621.0

520341000

==gC

Untuk 100% overcapacity, koefisien valve ketika terbukapenuh:

∴ Cv masoneilan ≅ Cv fisher

psigpm

CC

Cl

gv 856

3530000

===


3.3 Control Valve

ContohContoh 3.3.23.3.2: Menentukan ukuran valve untuk proses pemindahan minyakdari tangki penyimpan ke separator.

di sini?di sini?

di sini?

di sini?

64 ft

4 ft8 ft

P = 1 atm

Crude Tank

Pump

Separator tower

P = 25.9 in.Hg(12.7 psia)

Minyak: f = 700 gpm ; Gf = 0.94 ; Po = 13.85 psia pada T = 90 oFPipa: 8 in schedule 40 commercial steel pipe ; efisiensi pompa = 75%Pressure drop di valve ∆pv = 5 psi; Friction line = 6 psi

TENTUKAN ukuran valve! dandimana lokasi yang tepat?


3.3 Control Valve

PenyelesaianPenyelesaian: Sebelum menentukan ukuran, kita harus memutuskan dimanavalve harus dipasang? PentingPenting!! cairan akan mengalami flashing karena ∆pv divalve, sehingga butuh valve dengan ukuran lebih besar, karena ρmixture < ρliquid .

JikaJika valve dipasang di masukan menara separator, cairan akan mengalamiflashing (berubah fase) karena tekanan keluar valve lebih kecil dari tekananuap cairan (12.7 psia < 13.85 psia)

LebihLebih baikbaik valve dipasang di keluaran (discharge) pompa, dimana tekanankeluarnya lebih tinggi (> tekanan uap cairan)

TekananTekanan hidrostatikhidrostatik = (62.3 lb/ft3)(0.94)(60 ft)/(144 in2/ft2) = 24.4 psiTekananTekanan separatorseparator = 12.7 psi

Tekanan keluar valve dirancang paling tidak = 24.4 + 12.7 = 37.1 psia

∴Tekanan keluar valve (37.1 psia) lebih besar d.p. tekanan uap cairan(12.7 psia), sehingga cairan tidak mengalami flashing di valve.


3.3 Control Valve

Warning!Warning! Jangan pernah memasang valve di hisapan (suction) pompa, karena flashing mengakibatkan terjadinya kavitasi pompa.

∆pv = 5 psi (hampir sama dengan friksi pipa). Untuk memperkirakan beayapressure drop : diambil beaya listrik $0.03/kW-h, dan pompa beroperasi8200 jam/tahun, annual cost untuk ∆pv = 5 psi adalah:

Koefisien valve maksimum (fully-open) untuk 100% overcapacity:

( )( ) yrkWhyear

hlbfft

kWftlbf

galftgal /500$03.0$8200

.44250min1

75.014451

min700

2

3=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

( )psi

gpmCv 607594.07002max, ==

Dari Fig. C-10.1a: untuk 8 in Masoneilan valve mempunyai Cv = 640

untuk ∆pv = 2 psi Cv = 960 untuk ukuran 10 in; Annual Cost = $200/yr∆pv = 10 psi Cv = 429 untuk ukuran 8 in; Annual Cost = $1000/yr


3.3 Control Valve

TigaTiga KarakteristikKarakteristik KatupKatup PengendaliPengendali

Cocok untuk mengatur aliranCocok untuk proses non-linear dimana ∆pv bervariasidengan aliran dan proses (gain proses turun dengannaiknya aliran melalui pipa).Rangeability tinggi (18 s.d. 53).

(3) equal percentage

Cocok untuk mengatur aliran. Cocok proses linear dan ∆pv konstan.Rangeability sedang (± 19).

(2) linear

Tidak cocok untuk mengatur aliran (flow regulating) karena perubahan koef. valve yang sangat kecilmenyebabkan gerakan valve yang besar.Cocok untuk relief valve dan untuk on-off control.Rangeability rendah (± 3)

(1) quick-opening


3.3 Control Valve

Valve Valve RangeabilityRangeability

vppadaAliranvppadaAlirantyRangeabili

%5%95

=

( ) vpCvpC vv max,=

( ) 1max,

−= vpvv CvpC α

Koefisien valve untuk karakteristik linear:

Koefisien valve untuk karakteristik equal percentage:

..... (3.3.10)

..... (3.3.11)

α– 0.05/ α–0.95 = α0.90 untuk α = 25 R = 18untuk α = 50 R = 34untuk α = 100 R = 63

equal percentage

R = 0.95/0.05 = 19linear

..... (3.3.12)


3.3 Control Valve

KarakteristikKarakteristik Valve Valve TerpasangTerpasang

2fGkp fLL =∆

( )22vfv CfGp =∆

( )[ ] 221 fGkC

ppp

fLv

vLo

+=

∆+∆=∆

Ketika pressure drop di jalur proses dan peralatan (∆pL) yang terhubungdengan valve besarnya sangat signifikan dibandingkan pressure drop melaluivalve (∆pv), maka ∆pv bervariasi dengan perubahan aliran. Oleh karena itupemasangan karakteristik valve berbeda dengan karakteristik Cv bawaan.

Pertimbangkan: Kasus valve seri dengan heat exchanger

..... (3.3.14)

..... (3.3.13)

∆pv∆pL

∆po

Asumsi: (1) ∆pL bervariasi denganpangkat laju aliran dan (2) ∆pomerupakan variabel bebas.

..... (3.3.15)

dimana: ∆pL = friksi melalui jalur dan

peralatanf = laju alir, [gpm]kL = koefisien friksi, [psi/(gpm)2]Gf = spgr terhadap air (water)


3.3 Control Valve

f

o

vL

v

Gp

Ck

Cf

∆

+=

21

2fGpk

f

LL

∆=

f

o

vL

v

Gp

Ck

Cf

∆

+=

2max,

max,max

1

Jadi, diperoleh persamaan laju aliran:

Jika friksi diabaikan, kL = 0, ∆po = ∆pv maka pers.(3.3.16) menjadi samadengan pers.(3.3.1) sifat bawaan valve.

..... (3.3.17)

..... (3.3.16)

kL dapat dihitung pada kondisi nominal:

..... (3.3.18)Laju alir maksimum :

..... (3.3.19)2

2max,

max,max 1

1

vL

vL

v

v

Ck

CkC

Cf

f+

+=Jadi diperoleh :


3.3 Control Valve

FungsiFungsi Transfer Transfer dandan Gain Gain untukuntuk ValveValve

Gain:

Valve gain dapat juga dinyatakan dalam: (lb/h)/(%CO) dan scfh/(%CO)

COgpm

dmdfKv %

,=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

v

vv dC

dfdvpdC

dmdvpK

Dengan aturan Chainuntuk menunjukkanhubungan Kv dan Cv :

..... (3.3.20)

..... (3.3.21)

COvpfraction

dmdvp

%,

1001

±=Ketergantunganposisi valve :

..... (3.3.22)

Dimana tanda (+) untuk FC-AO dan tanda (–) untuk FO-AC

max,vv C

dvpdC

=Ketergantungan Cvterhadap posisi valve : ..... (3.3.23)Linear:

☺

☺

☺


3.3 Control Valve

Ketergantungan flow terhadap Cv

COhlbw

Kv %/,

100max±=

f

v

v Gp

dCdf ∆

=

Substitusi (3.3.22), (3.3.23), dan (3.3.25) ke (3.3.21) menghasilkan Kv :

..... (3.3.24)

..... (3.3.25)

COgpmf

Gp

CKf

vvv %

,100100

1 maxmax, ±=

∆±=

Untuk karakteristik linear dengan ∆pv konstan

..... (3.3.26)

( ) ( ) vpv

vv CC

dvpCd

ααα lnln 1max, == −

..... (3.3.27)

Equal percentage:

☺

Dari pers.(3.3.1):

Dengan cara yang sama, Gain untuk fluida cair maupun gas yang dinyatakan dalam massa:


3.3 Control Valve

COhlbwKv %

/,100lnα

±=

( )

( )f

ovL

f

o

vL

vLvLvvL

v

Gp

Ck

Gp

Ck

CkCkCCkdCdf

∆+=

∆

+

+−+=

−

−

2/32

2

2/122

1

1

11

Dengan menurunkan pers.(3.3.16) terhadap Cv diperoleh:

..... (3.3.28)

..... (3.3.29)

Untuk karakteristik equal percentage dengan ∆pv konstan

( )CO

gpmfG

pCK

f

vvv %

,100lnln

1001 αα ±=

∆±=

..... (3.3.30)

Gain untuk fluida cair maupungas yang dinyatakan dalammassa:

Jika ∆pv tidak konstan


3.3 Control Valve

( )f

ovL

vv G

pCk

CK

∆+±=

− 2/32max, 1100

..... (3.3.31)

..... (3.3.32)

Untuk karakteristik linear dengan ∆pv tidak konstan

( )2

2/32

1100ln

1100ln

vL

f

o

vL

vv

Ckf

Gp

Ck

CK

+±=

∆

+±=

α

α

Substitusi (3.3.22), (3.3.23), dan (3.3.30) ke (3.3.21) menghasilkan Kv :

Untuk karakteristik equal percentage dengan ∆pv tidak konstanSubstitusi (3.3.22), (3.3.24), dan (3.3.30) ke (3.3.21) menghasilkan Kv :


3.3 Control Valve

Diagram Diagram BlokBlok untukuntuk Valve ControlValve Control

( )1+

=sK

sGv

vv τ ..... (3.3.33)

Dimana: Kv = valve gain, [gpm/%CO] atau [(lb/h)/%CO]

atau [(kg/h)/%CO]

τv = konstanta waktu untuk valve actuator, [s]

Gv(s)M(s), %CO F(s), gpm

FungsiFungsi Transfer Transfer untukuntuk Valve ControlValve Control


3.4 Pengendali Umpan BalikPengendali umpan balik mengambil suatu keputusan untuk menjaga CV padanilai yang diinginkan dengan cara:

1. Membandingkan sinyal proses yang diterima (CV) dengan set-point.2. Mengirim sinyal output yang tepat kepada control valve (atau elemen

pengendalian akhir lainnya) untuk menjaga CV pada set-pointnya.

Stand-Alone Controllers (SAC): pengendali yang berdiri sendiri. Pengendaliini mempunyai tombol-tombol yang memungkinkan untuk mengatur set-point, membaca nilai CV, transfer dari cara otomatis ke manual, sertamembaca sinyal dari pengendali

Distributed Control System (DCS): sistem pengendalian terdistribusi. DalamDCS juga mempunyai tombol-tombol seperti SAC.

Cara otomatis: pengendali memutuskan sinyal yang tepat danmengirimnya ke elemen pengendali akhir untuk menjaga CV pada set-point.


DCS (lanjutan):Cara manual: pengendali berhenti untuk membuat keputusan, tetapi

mengijinkan operator untuk mengubah output secara manual. Jadipengendali hanya memberi jalan (mahal) untuk mengatur elemenpengendali akhir.

3.4 Pengendali Umpan Balik

∴ Pada cara otomatis, informasi dari pengaturan manual diabaikan, hanya set-point yang mempengaruhi output. Sedangkan, untuk cara manual, set-point tidak mempengaruhi output. Ketika pengendali dipasang manual, makapengendali tidak berperan banyak. Tetapi jika pengendali dipasang otomatis, keuntungan dari pengendalian proses otomatis akan diperoleh.

Aksi-Aksi Pengendali (actions of controllers)Pemilihan aksi pengendali sangat penting! Pemilihan yang SALAH menyebabkan pengendali tidak bekerja dengan baik.

Reverse acting: → increase/decrease atau decrease/increaseDirect acting: → increase/increase atau decrease/decrease


Processstream

Heatedstream

Ti(t), f(t) T(t)

Steam

Condensate

TC10

TT10

TSP

increase

decrease

FC

Gambar 3.4.1. Reverse Acting pada Pengendali Suhu di Heat Exchanger




Gambar 3.4.2. Direct Acting pada Pengendali Level di Tangki Cairan

LT10

LC10

hSP

fi(t) , gpm

h(t) increase

increase

FC

fo(t) , gpm



Jenis Pengendali Umpan BalikPengendali umpan balik memutuskan apa yang yang harus dilakukan untukmenjaga CV pada set-point dengan menyelesaikan persamaan berdasarkanperbedaan antara set-point dan CV; yang disebut error:

e(t) = r(t) – c(t) ..... (3.4.1)dimana:

e(t) = error, [%TO] ; r(t) = set-point, [%TO] ; c(t) = CV, [%TO]

E(t) = R(t) – C(t)

dimana:

Jika dinyatakan dalam term deviasi:

..... (3.4.2)

ctctC −= )()(

rtrtR −= )()(

0)()( −= tetE

Set-point pada kondisi awal

CV pada kondisi awal



TL dari pers. (3.4.2) adalah:E(s) = R(s) – C(s) ..... (3.4.3)

Gambar 3.4.3. Diagram blok mekanisme pengendali

+–

E(s), %TOGc(s)

M(s), %COR(s), %TO

C(s), %TO

error Controller outputset-point

controlled variable



..... (3.4.4)

P controller merupakan jenis pengendali sederhana dengan persamaan:

m(t) = output pengendali, [%CO]

Kc = gain pengendali, [%CO/%TO]dimana:

Proportional Controller (P)Proportional Controller (P)

( )teKmtm c+=)(

m = nilai bias [%CO] saat error = 0

PentingPenting!!

Racting : Kc bernilai positif (+)

Dacting : Kc bernilai negatif (–)Racting: dari pers.(3.4.4), Jika Kc (+)

ketika c(t) naik maka e(t) (–)

sehingga m(t) turun


Gambar 3.4.4. Pengaruh Kc terhadap controller output

Set-point

t

t

1%

M(t), % 5051

52

Kc = -1

Kc = -2

C(t), % Set-point

t

t

1%

M(t), %

4849

50

Kc = 2

Kc = 1

C(t), %


(a) Dacting (b) Racting



Banyak penghasil controller tidak menggunakan term Kc tetapi merekamenggunakan term proportional band sebagai berikut:

( )tePB

mtm 100)( +=

( ) ( )( ) cc KsEsMsG ==

( )teKmtm c=−)(

( )tEKtM c=)(

cKPB 100

= ..... (3.4.5)

Jadi diperoleh persamaan untuk proportional controller sebagai berikut:

..... (3.4.6)

Kc↑ maka PB ↓, sehingga sinyal pengendali semakin sensitif terhadap error.

Dengan penyusunan ulang, pers.(3.4.4) menjadi:

Diubah dalam term deviasi:

FT untuk P Control: ..... (3.4.7)



..... (3.4.8)

Dikenal juga sebagai proportional-plus-reset-controller, dengan persamaan:

τI = integral (reset) time, [menit] biasanya: 0.1≤ τI ≤ 50 menitdimana:

Proportional Integral Controller (PI)Proportional Integral Controller (PI)

( ) ( )∫++= dtteK

teKmtmI

cc τ

)(

( ) ( ) ( )teKteK

dtteK

cII

c

I

c I==∫ τ

ττ

τ

0

Setelah periode waktu τI menit, term integral memberikan kontribusi:

Sehingga, setelah periode waktu τI menit, controller output menjadi:

( ) ( )teKteKmtm cc ++=)( Pengulangan aksi proportional



..... (3.4.10)

Jadi term integral mengulangi responaksi proporsional setiap τI menit.

( ) ( )( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+==

sK

sEsMsG

Icc τ

11

( ) ( )∫+= dttEK

tEKtMI

cc τ

)(Set-point

t

t

1%

M(t)

, %C

(t), %

τI 2τI0

0

Kc

Gambar 3.4.5.

Respon Pengendali PI thdperubahan 1 unit step error

..... (3.4.9)

Pers. (3.4.8) diubah dalam term deviasi:

FT untuk PI Controller:

I

RI τ

τ 1=Reset rate: [1/waktu]



..... (3.4.11)

Dalam praktek industri dikenal sebagai proportional-plus-reset-plus-rate-controller, dengan persamaan:

τD = derivative (rate) time, [menit]dimana:

ProportionalProportional--IntegralIntegral--Derivative Controller (PID)Derivative Controller (PID)

( ) ( ) ( )dt

tdeKdtteK

teKmtm DcI

cc τ

τ+++= ∫)(

( ) ( )( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++== s

sK

sEsMsG D

Icc τ

τ11

∴ 3 parameter yang harus diatur dalam PID: Kc atau PB, τI atau τIR, dan τD

Aksi derivatif mengantisipasi error yang mungkin terjadi di waktu y.a.d.

..... (3.4.12)FT untuk PID Control:



..... (3.4.13)

Sesungguhnya, jika pers. (3.4.12) diterapkan untuk PID control, sistempengendalian tidak bekerja dengan baik, sehingga diperbaiki menjadi:

term 1/(ατDs + 1) ≡ FOTF, dengan gain=1 & konstanta waktu = ατD , dimana ατD sebagai filter. Filter biasanya tidak mempengaruhi kinerjapengendali karena ατD sangat kecil. α berkisar antara: 0.05 s.d. 0.2

( ) ( )( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++==1

11ss

sK

sEsMsG

D

D

Icc ατ

ττ

..... (3.4.15)

Penyusunan kembali pers. (3.4.13):

( ) ( )( )

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

+++

==ss

sKsEsMsG

ID

Dcc τατ

τα 11

11

( ) ( )( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+′+′

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′

+′==1

111s

ss

KsEsMsG

D

D

Icc τα

ττ

..... (3.4.14)

Lead/lag



..... (3.4.16)

Manipulasi aljabar dengan pers.(3.4.12) dan (3.4.15) diperoleh:

( )( )IDcc KK ττ−+=′ 25.05.0

Gambar 3.4.6. Diagram blok PID controller

( )ID

DD

τττ

τ−+

=′25.05.0

( )( )IDII ττττ −+=′ 25.05.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′

+′s

KI

c τ11

11+′+′s

s

D

D

τατR(s) E(s)

+–

C(s)

M(s)

Rate before reset

03 Konsep Dasar FBC - · PDF filePengendalian komposisi pada proses purging. 3 – KONSEP...

Documents

Transcript of 03 Konsep Dasar FBC - · PDF filePengendalian komposisi pada proses purging. 3 – KONSEP...