3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 1
Konsep Dasar PengendalianUmpan Balik (feedback control)
Tujuan: Mhs mampu menjelaskan konsep dasar pengendalianumpan balik (basic concept of feedback control)
Materi:1. Konsep Pengendalian Umpan Balik
TC, FC, PC, LC, & CC2. Alat Ukur dan transmisi (sensor/transmitter)
FT, TT, PT, LT, & CT3. Katup Pengendali (valve control)
FO-AC & FC-AO4. Pengendali Umpan Balik (feedback controllers)
P Control, PI Control, & PID Control
0303
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 2
3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
Gp(s)
Gd(s)
F(s) +
D(s)
+Y(s)
Gambar 3.1.1. Diagram Blok Proses
Output (variabel prosesyang ingin dikendalikan)
controlled variable (CV)
Input (variabelproses yang dimanipulasi)
manipulated variable (MV)
Input (variabelgangguan)
disturbances
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 3
Gambar 3.1.2. Diagram Blok FBC
3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
Gp(s)
Gd(s)
F(s) +
D(s)
+Y(s)
Process
Gm(s)C(s)
Gf(s)M(s)
Gc(s)E(s)YSP(s)
+−
Controller Mechanism
Measuring Device
Final Control Element
FBC ≡ Feedback Control
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 4
Tiga Komponen Dasar Sistem Pengendalian
1. Sensor/Transmitter: pengukur variabel proses2. Controller: perangkat cerdas utk membuat keputusan3. Final Control Element: pelaksana tindakan yang diperintahkan oleh
controller. Contoh: control valve (sering digunakan), variable-speed pump, electric motor.
3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
Tiga Operasi Dasar Sistem Pengendalian
1. Measurement (M): pengukuran variabel untuk dikendalikan.2. Decision (D): berdasarkan pengukuran, controller memutuskan
tindakan apa yang harus dilakukan untuk menjaga variabel pada nilaiyang diinginkan.
3. Action (A): berdasarkan keputusan controller, elemen pengendalianakhir melaksanakan tindakan untuk menjaga variabel (CV) denganmengubah variabel lain (MV).
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 5
Contoh- Contoh FBC• Temperature Control (TC)
3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
TT10
TC10
TSP
Fout, T
T
Fin Tin TC ≡ Temp. Controller
TT ≡ Temp. Transmitter
TT Thermocouple steam
condensate
Asumsi:
Fin = Fout
Gambar 3.1.3. Pengendalian suhu pada stirred tank heater
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 8
HT’s INTRUMENTATION
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 10
SET POINT OF TC IN HT
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 11
• Flow Control
3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
FT10
FC10
FSP
F
FT10
FC10
FSP
F
FC ≡ Flow Controller
FT ≡ Flow Transmitter
FT Differential Pressure Cell
(DP Cell)
Gambar 3.1.4. Pengendalian laju aliran
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 12
• Pressure Control 3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
PT10
PC10
PSP
P
PC ≡ Pressure Controller
PT ≡ Pressure Transmitter
PT Differential Pressure Cell
(DP Cell)
Flash drum
Gambar 3.1.5. Pengendalian tekanan pada flash drum
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 13
• Level Control 3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
LT10
LC10
hSP
LC ≡ Level Controller
LT ≡ Level Transmitter
LT Differential Pressure Cell
(DP Cell)
F3
F2F1
h
Gambar 3.1.6. Pengendalian volume cairan dalam tangki
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 14
• Composition Control in mixing process
3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
CC ≡ Composition Controller
CT ≡ Composition Transmitter
CT Composition Analyzergas chromatograph, spectroscopic
CT10
CC10
F1, C1
F2, C2
F3, C3
CSP
mixer
Gambar 3.1.7. Pengendalian komposisi dalam proses pencampuran
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 15
• Composition Control in purging process
3.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik
CC ≡ Composition Controller
CT ≡ Composition Transmitter
CT Composition Analyzer- gas chromatograph, - spectroscopic
CT10
CC10
F1, C1
F2, C2F3, C3
CSP
splitter
Recycle stream
Purge
Gambar 3.1.8. Pengendalian komposisi pada proses purging
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 16
2. Sensor dan Transmitter
Sensor menghasilkan sebuah fenomena mekanik atau elektrikdari pengukuranTransmitter mengubah fenomena pengukuran menjadi sinyalyang ditransmisikanJadi, kombinasi sensor/transmitter dapat membangkitkan sinyal(transmitter output, TO) yang menunjukkan pengukuran variabelproses. Idealnya, hubungan sinyal TO dan pengukuran variabel prosesadalah linear; sinyal TO proporsional dengan variabel proses. Contohnya: Transmitter tekanan, level, dan beberapa transmitter suhu (resistance temperature device, RTD)Di situasi lain, TO menghasilkan fungsi non-linear, misalnyathermocouple, orifice flow-meter.
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 17
Tiga hal penting yang berkaitan dengan kombinasisensor/transmitter:
1. Rentang (range) dari instrument: nilai rendah dan nilai tinggidari variabel proses yang akan diukur
2. Lebar (span) dari instrument: selisih nilai tinggi dan nilairendah dari rentang instrument
3. Zero dari instrument: nilai terendah dari rentang instrument
3.2 Sensor dan Transmitter
Tiga macam sinyal:
1. Pneumatic: 3 – 15 psig
2. Electrical: 4 – 20 mA atau 10 – 50 mA
1 – 5 V atau 0 – 10 V
3. Digital (discrete): sinyal 0 (zero) dan sinyal 1 (one)
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 18
Tabel Instrument
3.2 Sensor dan Transmitter
Hanya ada nilai 0 atau 1D0 V10 V0 – 10 VE1 V4 V1 – 5 VE
10 mA40 mA10 – 50 mAI4 mA16 mA4 – 20 mAI3 psig12 psig3 – 15 psig P
Symbolzerospanrangesinyal
A ≡ Analog Pneumatic (P), Current (I), Voltage (V)
D ≡ Digital zero signal or one signal
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 19
Transducer: mengubah jenis sinyal
• I/P transducer:
3.2 Sensor dan Transmitter
• P/I transducer:
• E/P transducer:
• P/E transducer:
3 – 15 psig4 – 20 mA
I P
3 – 15 psig 4 – 20 mA
IP
E/P3 – 15 psig1 – 5 V
E P
P/E3 – 15 psig 1 – 5 V
EP
I ≡ current ; P ≡ pneumatic ; E ≡ voltage
P/I
I/P
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 20
Transducer: mengubah jenis sinyal
• A/D transducer:
3.2 Sensor dan Transmitter
0 atau 14 – 20 mA
A DA/D
0 atau 11 – 5 V
A DA/D
• D/A transducer:0 atau 1
DA/D
4 – 20 mA
A
0 atau 1
DA/D
1 – 5 V
A
A ≡ Analog ; D ≡ digital
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 21
Diagram Blok Kombinasi Sensor/Transmiter
3.2 Sensor dan Transmitter
Gm(s)PV(s) TO(s)
Process Variable Transmitter Output
Fungsi Transfer Kombinasi Sensor/Transmiter
( ) ( )( ) 1+
==s
KsPVsTOsG
T
Tm τ
dimana:KT = transmitter gainτT = transmitter time constant
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 22
Jika hubungan TO dan PV linear, maka KT ditentukan sebagaiperbandingan perubahan output terhadap perubahan input
( )( ) psig
mApsigmA
psigmAKT 08.0
20016
0200420
==−−
=
3.2 Sensor dan Transmitter
Pertimbangkan: Sensor tekanan mempunyai range 0 – 200 psig Jika digunakan transmitter elektrik dengan range 4 – 20 mA
Jika transmitter output dinyatakan dalam percent: 0 – 100%
( )( ) psig
TOpsigTOKT
%5.00200
%0100=
−−
=
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 23
Gambar 3.2.1. Hubungan linear sensor/transmitter tekanan
3.2 Sensor dan Transmitter
0 200
20
4
b(t), mAb(t), %TO
0
100
p(t), psig
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 24
Untuk kasus lain: hubungan sensor/transmitter mungkin non-linear; misalnya DP sensor yang digunakan untuk mengukur lajualir volumetrik fluida.
( )1002
max
2
ffb =
3.2 Sensor dan Transmitter
Idealnya: Differential Pressure (h) adalah proporsional denganpangkat dari laju alir volumetrik (f) h ∝ f 2
Transmitter Ouput:
Dimana: b = output signal, %TOf = laju alir volumetrik, gpm, atau ft3/menit
Local Gain: ( )( )
ffdf
dbK T 2max
1002==
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 25
Jika hubunggannya linear (kasus DP sensor yang digunakanuntuk mengukur laju alir volumetrik fluida), gain menjadi
max
' 100f
KT =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
maxff
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛'T
T
KK
3.2 Sensor dan Transmitter
Ekspresi KT menunjukkan bahwa transmitter gain tidak konstan, tetapi merupakan fungsi laju aliran (flow): semakin besar flowsemakin besar gain.
2.01.501.00.20
1.00.750.50.10
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 26
3.3 Katup Pengendali (Valve Control)
Gambar 3.3.1. Skema elemen pengendali akhir
f(t)
I/Pdaripengendali
m(t), mA
psig
stem vp(t)
Valve actuator
Valve body
f(t)
daripengendali
m(t), %CO
stem
Valve actuator
Valve body
vp(t)
(a) Rinci (b) Sederhana
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 27
Control Valve Action
100mvp =
3.3 Control Valve
Apa yang seharusnya valve lakukan saat pasokan energinya gagal? Bagaimana posisi valve (valve position) supaya proses tetap aman (safe) walaupun terjadi kegagalan pasokan energi (energy supply fail)?
Ketika posisi paling aman adalah posisi tertutup, maka harus dipilih fail-closed (FC) valve, artinya valve tsb memerlukan energi untuk membuka, sehingga disebut juga air-to-open (AO) valve.
☺ Fail-Closed Valve
☺ Fail-Open ValveKemungkinan lain adalah fail-open (FO) valve. Fail-open valve memerlukanenergi untuk menutup, sehingga disebut juga air-to-close (AC) valve.
Air-to-open:
100100 mvp −
=Air-to-close:
Positif gain
Negatif gain
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 28
3.3 Control Valve
udara tekan
cairan
(a) FO-AC
cairan
udara tekan
(b) FC-AO
Gambar 3.3.2. Pneumatic Valve
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 29
Gambar 3.3.3. Posisi gagal dari katup pengendali padasebuah flash drum
3.3 Control Valve
Steam
FT10
FC10
LT10
LC10
hSP
FSP
T
CondensateLiquid product
Vapor product
Feed
PT10
PC10
PSP
AO
AO
AC
Racting
Dacting
Dacting
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 30
Ukuran dan Kapasitas Valve3.3 Control Valve
Control valve berfungsi untuk mengatur aliran termanipulasi dalam sistempengendalian. Laju aliran fluida di dalam pipa ditentukan oleh %-bukaanvalve seperti gambar berikut.
Kapasitas valve ditentukan dengan faktor kapasitas atau koefisien aliran (CV)
50%-open(normal condition)
0%-open(fully-closed)
100%-open(fully-opened)
CV dinyatakan dalam U.S. galons per minute (gpm) air (water) yang mengalir melalui valve dengan ∆P = 1 psi.Misalnya, valve dengan CV = 25 gpm dapat mengirim 25 gpm air ketikavalve mempunyai ∆P = 1 psi.
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 31
Valve untuk cairan3.3 Control Valve
Control valve seperti sebuah orifice dengan variabel luas (area) aliran. Hubungan laju alir volumentrik dan Cv adalah:
dimana:
dimana: w adalah laju alir massa [lb/jam], dan 8.33 lb/gal adalah densitas air
f
vv G
pCf
∆= ..... (3.3.1)
f = laju aliran cairan, [U.S. gpm]∆pv = pressure drop melalui pipa, [psi]Gf = specific gravity cairan
vfvf pGCgallbG
jammenit
menitgalfw ∆=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= 50033.860
Konversi ke satuan laju alir massa:
..... (3.3.2)
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 32
Valve untuk aliran compressible3.3 Control Valve
Formula (model) laju aliran fluida compressible di dalam katup pengendalitergantung dari pabrik yang membuatnya. Model laju aliran fluidacompressible yang sesuai dengan industri adalah Masoneilan dan Fisher Control.
Model Masoneilan:
( )31 148.0836 yyGTpCCf fvs −= ..... (3.3.3)
( )31 148.05208.2 yy
TGpCCw fv −= ..... (3.3.4)
Untuk laju alir volumetrik gas atau uap [ft3/jam] pada 1 atm, 60 oF
Untuk laju alir massa gas atau uap [lb/jam] pada 1 atm, 60 oF
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 33
3.3 Control Valve
1
63.1pp
Cy v
f
∆=
..... (3.3.5)( ) ( )31 148.00007.01
83.1 yyT
pCCwSH
fv −+
=
..... (3.3.6)
Untuk laju alir massa steam [lb/jam] pada 1 atm, 60 oF
dimana:fs = laju aliran gas, [scfh] ft3/jam pada kondisi standar 14.7 psia dan 60 oFG = spgr thd udara: BMgas / BMudara, BMudara = 29 lb/lbmolT = suhu gas masuk valveCf = faktor aliran kritis: antara 0.6 – 0.95 (lihat Fig. C-10.4 Corripio)p1 dan p2 = tekanan gas masuk dan keluar valve, [psia]TSH = derajat superheat, [oF]
y = efek kompresibilitasdengan ∆pv = p1 – p2
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 34
3.3 Control Valve
Model Fisher:
rad
vgs p
pC
pGT
Cf⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ∆⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
111
64.59sin520..... (3.3.7)
Untuk laju alir volumetrik gas atau uap [ft3/jam] pada 1 atm, 60 oF
Dimana Cg menunjukkan kapasitas aliran gas, sedangkan Cl = Cg/Cv , dimana Cl berkisar 33 dan 38.
Argument pada term sin terbatas sampai π/2 radian. Jika akan dinyatakandalam derajat, maka konstanta 59.64 rad diganti dengan 3417o.
Pada dasarnya fungsi sin pada pers. (3.3.7) sama dengan fungsi y dalampers. (3.3.3) s.d. (3.3.5).
Katalog pabrik untuk valve conrol dapat dilihat pada Appendix C Grafik C-10.1a s.d. C-10.1c (Corripio, 1997)
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 35
3.3 Control Valve
Menentukan Ukuran Valve Control:
v
fv p
GfC
∆=
Bagian dari tugas Insinyur kendali adalah menentukan ukuran control valve.Berdasarkan perancangan kondisi tunak, diperoleh laju alir tunak yang disebut kondisi nominal, sehingga menghasilkan persamaan:
Dimana adalah pressure drop melalui valve [psi] dengan laju alirnominal [gpm]. Jelas bahwa Cv dari pers. (3.3.8) > Cv dari pers. (3.3.1), karena, jika valve digunakan untuk mengatur aliran, maka valve harusmampu menaikkan laju aliran di atas kondisi nominal.
p∆f
..... (3.3.8)
vv CCfactortyovercapaci max= ..... (3.3.9)
Contoh: overcapacity factor 1.5 untuk 50% overcapacity 2.0 untuk 100% overcapacity
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 36
ContohContoh 3.3.13.3.1: Sebuah control valve digunakan untuk mengatur aliran steam masuk ke reboiler di menara distilasi dengan perancangan perpindahan panas15 juta Btu/jam. Steam dipasok pada 20 psig. Tentukan ukuran valve untukpressure drop 5 psi dan 100% overcapacity!
3.3 Control Valve
Penyelesaian: dari steam table: Panas laten pengembunan, λ = 930 Btu/lb, Laju alir nominal steam, f = 15x106/930 = 16130 lb/jam. Tekanan masukvalve, p1 = 20 + 14.7 = 34.7 psia.
Masoneilan valve
Asumsi: Cf = 0.8
psigpmCC vv 9002max ==( ) 773.07.3458.063.1 ==y
705.0148.0 3 =− yy
( )( )( )( ) psigpmCv 450
705.07.348.083.116130
==
Untuk 100% overcapacity, koefisienvalve ketika terbuka penuh:
Dari Fig. C-10.1a, dibutuhkanmasoneilan valve dengan koefisien1000: valve kecil namunkapasitasnya cukup untuk kasus tsb.
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 37
3.3 Control Valve
Untuk Perbandingan: digunakan Fisher control valve
Asumsi: Cl = 35
Suhu steam: T = 250 oF (dari steam table) untuk steam jenuh pada 34.7 psia. BMsteam = 18 lb/lbmolSpecific gravity, G = 18/29 = 0.621Laju alir volumetrik nominal = (16130)(380)/18 = 341000 scfhdimana 380 adalah volume spesifik [scf/lb]
psigpmCC gg 300002max ==( ) 603.0647.0sin
7.345
3564.59sin ==
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
( )( ) ( )( )15000
603.07.34710621.0
520341000
==gC
Untuk 100% overcapacity, koefisien valve ketika terbukapenuh:
∴ Cv masoneilan ≅ Cv fisher
psigpm
CC
Cl
gv 856
3530000
===
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 38
3.3 Control Valve
ContohContoh 3.3.23.3.2: Menentukan ukuran valve untuk proses pemindahan minyakdari tangki penyimpan ke separator.
di sini?di sini?
di sini?
di sini?
64 ft
4 ft8 ft
P = 1 atm
Crude Tank
Pump
Separator tower
P = 25.9 in.Hg(12.7 psia)
Minyak: f = 700 gpm ; Gf = 0.94 ; Po = 13.85 psia pada T = 90 oFPipa: 8 in schedule 40 commercial steel pipe ; efisiensi pompa = 75%Pressure drop di valve ∆pv = 5 psi; Friction line = 6 psi
TENTUKAN ukuran valve! dandimana lokasi yang tepat?
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 39
3.3 Control Valve
PenyelesaianPenyelesaian: Sebelum menentukan ukuran, kita harus memutuskan dimanavalve harus dipasang? PentingPenting!! cairan akan mengalami flashing karena ∆pv divalve, sehingga butuh valve dengan ukuran lebih besar, karena ρmixture < ρliquid .
JikaJika valve dipasang di masukan menara separator, cairan akan mengalamiflashing (berubah fase) karena tekanan keluar valve lebih kecil dari tekananuap cairan (12.7 psia < 13.85 psia)
LebihLebih baikbaik valve dipasang di keluaran (discharge) pompa, dimana tekanankeluarnya lebih tinggi (> tekanan uap cairan)
TekananTekanan hidrostatikhidrostatik = (62.3 lb/ft3)(0.94)(60 ft)/(144 in2/ft2) = 24.4 psiTekananTekanan separatorseparator = 12.7 psi
Tekanan keluar valve dirancang paling tidak = 24.4 + 12.7 = 37.1 psia
∴Tekanan keluar valve (37.1 psia) lebih besar d.p. tekanan uap cairan(12.7 psia), sehingga cairan tidak mengalami flashing di valve.
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 40
3.3 Control Valve
Warning!Warning! Jangan pernah memasang valve di hisapan (suction) pompa, karena flashing mengakibatkan terjadinya kavitasi pompa.
∆pv = 5 psi (hampir sama dengan friksi pipa). Untuk memperkirakan beayapressure drop : diambil beaya listrik $0.03/kW-h, dan pompa beroperasi8200 jam/tahun, annual cost untuk ∆pv = 5 psi adalah:
Koefisien valve maksimum (fully-open) untuk 100% overcapacity:
( )( ) yrkWhyear
hlbfft
kWftlbf
galftgal /500$03.0$8200
.44250min1
75.014451
min700
2
3=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
( )psi
gpmCv 607594.07002max, ==
Dari Fig. C-10.1a: untuk 8 in Masoneilan valve mempunyai Cv = 640
untuk ∆pv = 2 psi Cv = 960 untuk ukuran 10 in; Annual Cost = $200/yr∆pv = 10 psi Cv = 429 untuk ukuran 8 in; Annual Cost = $1000/yr
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 41
3.3 Control Valve
TigaTiga KarakteristikKarakteristik KatupKatup PengendaliPengendali
Cocok untuk mengatur aliranCocok untuk proses non-linear dimana ∆pv bervariasidengan aliran dan proses (gain proses turun dengannaiknya aliran melalui pipa).Rangeability tinggi (18 s.d. 53).
(3) equal percentage
Cocok untuk mengatur aliran. Cocok proses linear dan ∆pv konstan.Rangeability sedang (± 19).
(2) linear
Tidak cocok untuk mengatur aliran (flow regulating) karena perubahan koef. valve yang sangat kecilmenyebabkan gerakan valve yang besar.Cocok untuk relief valve dan untuk on-off control.Rangeability rendah (± 3)
(1) quick-opening
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 42
3.3 Control Valve
Valve Valve RangeabilityRangeability
vppadaAliranvppadaAlirantyRangeabili
%5%95
=
( ) vpCvpC vv max,=
( ) 1max,
−= vpvv CvpC α
Koefisien valve untuk karakteristik linear:
Koefisien valve untuk karakteristik equal percentage:
..... (3.3.10)
..... (3.3.11)
α– 0.05/ α–0.95 = α0.90 untuk α = 25 R = 18untuk α = 50 R = 34untuk α = 100 R = 63
equal percentage
R = 0.95/0.05 = 19linear
..... (3.3.12)
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 43
3.3 Control Valve
KarakteristikKarakteristik Valve Valve TerpasangTerpasang
2fGkp fLL =∆
( )22vfv CfGp =∆
( )[ ] 221 fGkC
ppp
fLv
vLo
+=
∆+∆=∆
Ketika pressure drop di jalur proses dan peralatan (∆pL) yang terhubungdengan valve besarnya sangat signifikan dibandingkan pressure drop melaluivalve (∆pv), maka ∆pv bervariasi dengan perubahan aliran. Oleh karena itupemasangan karakteristik valve berbeda dengan karakteristik Cv bawaan.
Pertimbangkan: Kasus valve seri dengan heat exchanger
..... (3.3.14)
..... (3.3.13)
∆pv∆pL
∆po
Asumsi: (1) ∆pL bervariasi denganpangkat laju aliran dan (2) ∆pomerupakan variabel bebas.
..... (3.3.15)
dimana: ∆pL = friksi melalui jalur dan
peralatanf = laju alir, [gpm]kL = koefisien friksi, [psi/(gpm)2]Gf = spgr terhadap air (water)
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 44
3.3 Control Valve
f
o
vL
v
Gp
Ck
Cf
∆
+=
21
2fGpk
f
LL
∆=
f
o
vL
v
Gp
Ck
Cf
∆
+=
2max,
max,max
1
Jadi, diperoleh persamaan laju aliran:
Jika friksi diabaikan, kL = 0, ∆po = ∆pv maka pers.(3.3.16) menjadi samadengan pers.(3.3.1) sifat bawaan valve.
..... (3.3.17)
..... (3.3.16)
kL dapat dihitung pada kondisi nominal:
..... (3.3.18)Laju alir maksimum :
..... (3.3.19)2
2max,
max,max 1
1
vL
vL
v
v
Ck
CkC
Cf
f+
+=Jadi diperoleh :
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 45
3.3 Control Valve
FungsiFungsi Transfer Transfer dandan Gain Gain untukuntuk ValveValve
Gain:
Valve gain dapat juga dinyatakan dalam: (lb/h)/(%CO) dan scfh/(%CO)
COgpm
dmdfKv %
,=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
v
vv dC
dfdvpdC
dmdvpK
Dengan aturan Chainuntuk menunjukkanhubungan Kv dan Cv :
..... (3.3.20)
..... (3.3.21)
COvpfraction
dmdvp
%,
1001
±=Ketergantunganposisi valve :
..... (3.3.22)
Dimana tanda (+) untuk FC-AO dan tanda (–) untuk FO-AC
max,vv C
dvpdC
=Ketergantungan Cvterhadap posisi valve : ..... (3.3.23)Linear:
☺
☺
☺
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 46
3.3 Control Valve
Ketergantungan flow terhadap Cv
COhlbw
Kv %/,
100max±=
f
v
v Gp
dCdf ∆
=
Substitusi (3.3.22), (3.3.23), dan (3.3.25) ke (3.3.21) menghasilkan Kv :
..... (3.3.24)
..... (3.3.25)
COgpmf
Gp
CKf
vvv %
,100100
1 maxmax, ±=
∆±=
Untuk karakteristik linear dengan ∆pv konstan
..... (3.3.26)
( ) ( ) vpv
vv CC
dvpCd
ααα lnln 1max, == −
..... (3.3.27)
Equal percentage:
☺
Dari pers.(3.3.1):
Dengan cara yang sama, Gain untuk fluida cair maupun gas yang dinyatakan dalam massa:
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 47
3.3 Control Valve
COhlbwKv %
/,100lnα
±=
( )
( )f
ovL
f
o
vL
vLvLvvL
v
Gp
Ck
Gp
Ck
CkCkCCkdCdf
∆+=
∆
+
+−+=
−
−
2/32
2
2/122
1
1
11
Dengan menurunkan pers.(3.3.16) terhadap Cv diperoleh:
..... (3.3.28)
..... (3.3.29)
Untuk karakteristik equal percentage dengan ∆pv konstan
( )CO
gpmfG
pCK
f
vvv %
,100lnln
1001 αα ±=
∆±=
..... (3.3.30)
Gain untuk fluida cair maupungas yang dinyatakan dalammassa:
Jika ∆pv tidak konstan
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 48
3.3 Control Valve
( )f
ovL
vv G
pCk
CK
∆+±=
− 2/32max, 1100
..... (3.3.31)
..... (3.3.32)
Untuk karakteristik linear dengan ∆pv tidak konstan
( )2
2/32
1100ln
1100ln
vL
f
o
vL
vv
Ckf
Gp
Ck
CK
+±=
∆
+±=
α
α
Substitusi (3.3.22), (3.3.23), dan (3.3.30) ke (3.3.21) menghasilkan Kv :
Untuk karakteristik equal percentage dengan ∆pv tidak konstanSubstitusi (3.3.22), (3.3.24), dan (3.3.30) ke (3.3.21) menghasilkan Kv :
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 49
3.3 Control Valve
Diagram Diagram BlokBlok untukuntuk Valve ControlValve Control
( )1+
=sK
sGv
vv τ ..... (3.3.33)
Dimana: Kv = valve gain, [gpm/%CO] atau [(lb/h)/%CO]
atau [(kg/h)/%CO]
τv = konstanta waktu untuk valve actuator, [s]
Gv(s)M(s), %CO F(s), gpm
FungsiFungsi Transfer Transfer untukuntuk Valve ControlValve Control
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 50
3.4 Pengendali Umpan BalikPengendali umpan balik mengambil suatu keputusan untuk menjaga CV padanilai yang diinginkan dengan cara:
1. Membandingkan sinyal proses yang diterima (CV) dengan set-point.2. Mengirim sinyal output yang tepat kepada control valve (atau elemen
pengendalian akhir lainnya) untuk menjaga CV pada set-pointnya.
Stand-Alone Controllers (SAC): pengendali yang berdiri sendiri. Pengendaliini mempunyai tombol-tombol yang memungkinkan untuk mengatur set-point, membaca nilai CV, transfer dari cara otomatis ke manual, sertamembaca sinyal dari pengendali
Distributed Control System (DCS): sistem pengendalian terdistribusi. DalamDCS juga mempunyai tombol-tombol seperti SAC.
Cara otomatis: pengendali memutuskan sinyal yang tepat danmengirimnya ke elemen pengendali akhir untuk menjaga CV pada set-point.
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 51
DCS (lanjutan):Cara manual: pengendali berhenti untuk membuat keputusan, tetapi
mengijinkan operator untuk mengubah output secara manual. Jadipengendali hanya memberi jalan (mahal) untuk mengatur elemenpengendali akhir.
3.4 Pengendali Umpan Balik
∴ Pada cara otomatis, informasi dari pengaturan manual diabaikan, hanya set-point yang mempengaruhi output. Sedangkan, untuk cara manual, set-point tidak mempengaruhi output. Ketika pengendali dipasang manual, makapengendali tidak berperan banyak. Tetapi jika pengendali dipasang otomatis, keuntungan dari pengendalian proses otomatis akan diperoleh.
Aksi-Aksi Pengendali (actions of controllers)Pemilihan aksi pengendali sangat penting! Pemilihan yang SALAH menyebabkan pengendali tidak bekerja dengan baik.
Reverse acting: → increase/decrease atau decrease/increaseDirect acting: → increase/increase atau decrease/decrease
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 52
Processstream
Heatedstream
Ti(t), f(t) T(t)
Steam
Condensate
TC10
TT10
TSP
increase
decrease
FC
Gambar 3.4.1. Reverse Acting pada Pengendali Suhu di Heat Exchanger
3.4 Pengendali Umpan Balik
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 53
3.4 Pengendali Umpan Balik
Gambar 3.4.2. Direct Acting pada Pengendali Level di Tangki Cairan
LT10
LC10
hSP
fi(t) , gpm
h(t) increase
increase
FC
fo(t) , gpm
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 54
3.4 Pengendali Umpan Balik
Jenis Pengendali Umpan BalikPengendali umpan balik memutuskan apa yang yang harus dilakukan untukmenjaga CV pada set-point dengan menyelesaikan persamaan berdasarkanperbedaan antara set-point dan CV; yang disebut error:
e(t) = r(t) – c(t) ..... (3.4.1)dimana:
e(t) = error, [%TO] ; r(t) = set-point, [%TO] ; c(t) = CV, [%TO]
E(t) = R(t) – C(t)
dimana:
Jika dinyatakan dalam term deviasi:
..... (3.4.2)
ctctC −= )()(
rtrtR −= )()(
0)()( −= tetE
Set-point pada kondisi awal
CV pada kondisi awal
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 55
3.4 Pengendali Umpan Balik
TL dari pers. (3.4.2) adalah:E(s) = R(s) – C(s) ..... (3.4.3)
Gambar 3.4.3. Diagram blok mekanisme pengendali
+–
E(s), %TOGc(s)
M(s), %COR(s), %TO
C(s), %TO
error Controller outputset-point
controlled variable
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 56
3.4 Pengendali Umpan Balik
..... (3.4.4)
P controller merupakan jenis pengendali sederhana dengan persamaan:
m(t) = output pengendali, [%CO]
Kc = gain pengendali, [%CO/%TO]dimana:
Proportional Controller (P)Proportional Controller (P)
( )teKmtm c+=)(
m = nilai bias [%CO] saat error = 0
PentingPenting!!
Racting : Kc bernilai positif (+)
Dacting : Kc bernilai negatif (–)Racting: dari pers.(3.4.4), Jika Kc (+)
ketika c(t) naik maka e(t) (–)
sehingga m(t) turun
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 57
Gambar 3.4.4. Pengaruh Kc terhadap controller output
Set-point
t
t
1%
M(t), % 5051
52
Kc = -1
Kc = -2
C(t), % Set-point
t
t
1%
M(t), %
4849
50
Kc = 2
Kc = 1
C(t), %
3.4 Pengendali Umpan Balik
(a) Dacting (b) Racting
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 58
3.4 Pengendali Umpan Balik
Banyak penghasil controller tidak menggunakan term Kc tetapi merekamenggunakan term proportional band sebagai berikut:
( )tePB
mtm 100)( +=
( ) ( )( ) cc KsEsMsG ==
( )teKmtm c=−)(
( )tEKtM c=)(
cKPB 100
= ..... (3.4.5)
Jadi diperoleh persamaan untuk proportional controller sebagai berikut:
..... (3.4.6)
Kc↑ maka PB ↓, sehingga sinyal pengendali semakin sensitif terhadap error.
Dengan penyusunan ulang, pers.(3.4.4) menjadi:
Diubah dalam term deviasi:
FT untuk P Control: ..... (3.4.7)
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 59
3.4 Pengendali Umpan Balik
..... (3.4.8)
Dikenal juga sebagai proportional-plus-reset-controller, dengan persamaan:
τI = integral (reset) time, [menit] biasanya: 0.1≤ τI ≤ 50 menitdimana:
Proportional Integral Controller (PI)Proportional Integral Controller (PI)
( ) ( )∫++= dtteK
teKmtmI
cc τ
)(
( ) ( ) ( )teKteK
dtteK
cII
c
I
c I==∫ τ
ττ
τ
0
Setelah periode waktu τI menit, term integral memberikan kontribusi:
Sehingga, setelah periode waktu τI menit, controller output menjadi:
( ) ( )teKteKmtm cc ++=)( Pengulangan aksi proportional
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 60
3.4 Pengendali Umpan Balik
..... (3.4.10)
Jadi term integral mengulangi responaksi proporsional setiap τI menit.
( ) ( )( ) ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+==
sK
sEsMsG
Icc τ
11
( ) ( )∫+= dttEK
tEKtMI
cc τ
)(Set-point
t
t
1%
M(t)
, %C
(t), %
τI 2τI0
0
Kc
Gambar 3.4.5.
Respon Pengendali PI thdperubahan 1 unit step error
..... (3.4.9)
Pers. (3.4.8) diubah dalam term deviasi:
FT untuk PI Controller:
I
RI τ
τ 1=Reset rate: [1/waktu]
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 61
3.4 Pengendali Umpan Balik
..... (3.4.11)
Dalam praktek industri dikenal sebagai proportional-plus-reset-plus-rate-controller, dengan persamaan:
τD = derivative (rate) time, [menit]dimana:
ProportionalProportional--IntegralIntegral--Derivative Controller (PID)Derivative Controller (PID)
( ) ( ) ( )dt
tdeKdtteK
teKmtm DcI
cc τ
τ+++= ∫)(
( ) ( )( ) ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++== s
sK
sEsMsG D
Icc τ
τ11
∴ 3 parameter yang harus diatur dalam PID: Kc atau PB, τI atau τIR, dan τD
Aksi derivatif mengantisipasi error yang mungkin terjadi di waktu y.a.d.
..... (3.4.12)FT untuk PID Control:
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 62
3.4 Pengendali Umpan Balik
..... (3.4.13)
Sesungguhnya, jika pers. (3.4.12) diterapkan untuk PID control, sistempengendalian tidak bekerja dengan baik, sehingga diperbaiki menjadi:
term 1/(ατDs + 1) ≡ FOTF, dengan gain=1 & konstanta waktu = ατD , dimana ατD sebagai filter. Filter biasanya tidak mempengaruhi kinerjapengendali karena ατD sangat kecil. α berkisar antara: 0.05 s.d. 0.2
( ) ( )( ) ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
++==1
11ss
sK
sEsMsG
D
D
Icc ατ
ττ
..... (3.4.15)
Penyusunan kembali pers. (3.4.13):
( ) ( )( )
( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
+++
==ss
sKsEsMsG
ID
Dcc τατ
τα 11
11
( ) ( )( ) ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+′+′
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛′
+′==1
111s
ss
KsEsMsG
D
D
Icc τα
ττ
..... (3.4.14)
Lead/lag
3 – KONSEP DASAR PENGENDALIAN UMPAN BALIK – DR. ENG. Y. D. HERMAWAN INDALPRO / 63
3.4 Pengendali Umpan Balik
..... (3.4.16)
Manipulasi aljabar dengan pers.(3.4.12) dan (3.4.15) diperoleh:
( )( )IDcc KK ττ−+=′ 25.05.0
Gambar 3.4.6. Diagram blok PID controller
( )ID
DD
τττ
τ−+
=′25.05.0
( )( )IDII ττττ −+=′ 25.05.0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛′
+′s
KI
c τ11
11+′+′s
s
D
D
τατR(s) E(s)
+–
C(s)
M(s)
Rate before reset
Top Related