02. Analisis Rangkaian

8/14/2019 02. Analisis Rangkaian

http://slidepdf.com/reader/full/02-analisis-rangkaian 1/43

HUKUMRANGKAIAN



Hukum Hukum Rangkaian

Hukum OhmHukum Kirchhoff I

Hukum Kirchhoff II



Hukum Kirchhoff I Untuk suatu lingkungan tertutup : jumlah arus = 0

0

0

654321 =+++++

=∑ I I I I I I

I

I1 I2

I3

I4I5

I6



Hukum Kirchhoff II Untuk sebuah loop tertutup : jumlah tegangan = 0

0

0

0

87654321

=+++++++

=+++++++

=

∑

HAGH FG EF DE CD BC ABV V V V V V V V

V V V V V V V V

V

A B C

D

EFG

H

V1 V2

V5V6

V3

V4

V8

V7



Pembagi Arus

N

N

N

S

N

SSS

N N S

N S

R R R R I I I I

R

V I

R

V I

R

V I

R

V I

R I R I R I R I V

I I I I I

I

1...............:

1:

1:

1.............:::

...........;.........;;

.................

...............

0

321

321

3

3

2

2

1

1

332211

321

=

====

=====

++++=

=∑

Vs

+

-

Is I1 I2 I3 IN

R1 R2 R3 RN



Pembagi Tegangan

N N

N S N SSS

N

N

S

N S

R R R RV V V V

R I V R I V R I V R I V

R

V

R

V

R

V

R

V I

V V V V V

V

..................:::....................:::

.........;.........;;

.....................

...............

0

321321

332211

3

3

2

2

1

1

321

=

====

====

+++=

=∑

Vs+-

IsR1 R2

RN

R2

V2V1

V3

VN



Drop Tegangan

R



ANALISIS

RANGKAIAN



Analisis Rangkaian

Analisis Titik ( Node Analysis )Analisis Loop ( Loop Analysis )



Analisis Titik

Identifikasi seluruh titik simpul dan arus cabangpada rangkaian

Tuliskan persamaan Kirchhoff I untuk setiap titik

simpul rangkaian Tuliskan persamaan tegangan untuk seluruh

cabang antara 2 titik simpul yang tidak memiliki

sumber arusSelesaikan seluruh persamaan yang terbentuk.



Lingkungan tertutup

Analisis Titik

i1i3

i2

i4i5



Analisis TitikPenyelesaian Soal ??

i1 – i2 –i3 = 0

VA – 3 i3 = 0

i2 – i4 –i5 = 0

VA – VB – 3i2 = 0

VA + 3 i1 = 6

VB – i4 = 0

VB – 3i5 = 8

Selesaikan persamaan yang terbentuk !



Analisis TitikHasil akhir :

i1 = 23/ 21 = 1 2/21 = 1.095238 A

i3

= 19/ 21 = 0.904762 A

i2 = 4/ 21 = 0.190476 A

i4 = 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 A

VB = 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 V

i5 = -41/ 21 = -1 20/ 21 = -1.952381 A

VA = 57/ 21 = 2.714286 V



Analisis Loop

Buat arus loop untuk setiap loop tertutup. Tuliskan persamaan Kirchhoff II untuk setiap loop

yang tidak melewati sumber arus

Buat persamaan khusus untuk loop yang melaluisumber arus

Selesaikan seluruh persamaan yang terbentuk



Analisis Loop

6 V 8 V

1Ω

2Ω

3Ω1Ω 2Ω

A B3Ω 1Ω

i4i3i1

i2

i5

I1 I2 I3



Analisis LoopPenyelesaian Soal ??

-6 + 3 I 1 + 3( I 1 –I 2 ) = 0

… … … … … … … … … … … … … . Rapikan !

3 I2 + 1( I 2 - I3 ) + 3( I2 – I 1) = 0

3 I3 + 8 + ( I 3 - I2 ) = 0




6 I1 – 3 I 2 = 6


-3 I 1 + 7 I 2 - I 3 = 0

-I 2 + 4 I3 = -8



Analisis LoopHasil akhir :

I1 = 23/ 21 = 1 2/21 = 1.095238 A (= i1)

I2 = 4/ 21 = 0.190476 A (= i2)

i4 = I2 – I3 = 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 A

VB = 1 x 45/ 21 = 2 1/ 7 = 2.142857 V

I3 = -41/ 21 = -1 20/21 = -1.952381 A (= i5)

VA = 3 x 19/ 21 = 19/ 7 = 2 5/ 7 = 2.714286 V

i3 = I1 – I2 = 19/ 21 = 0.904762 A



Contoh 1

i1 i2 i3

i4

i5



Analisis Titik Penyelesaian Soal ??


i1 – i2 – 3 = 0

VA – (-2) = -6 i1

i2 – i3 – i4 = 0

VA – VB = 2 i2

i4 – i5 + 3 = 0

VB = 4 i3

VB – VC = 8 i4

VC = 2 i5

VA + 2 = -6 i1 -6 i1 – VA = 2

–2 i2 + VA – VB = 0

–4 i3 +VB = 0

–8 i4 + VB – VC = 0

–2 i5 +VC = 0



Contoh 1

3 A

I

1

I2

i1 i2 i3

i4

i5




2 + 6 I 1 + 2 (I 1 – 3 ) + 4 (I 1 - I2) = 0


4 (I 1 - I 2) + 8 (I2 – 3) + 2 I2 = 0

… … … … … … … … Rapikan !

12 I 1 - 4 I2 = 4

-4 I 1 + 14 I 2 = 24substitusi



Analisis LoopHasil akhir :

I1 = i1 = 1 A

I2 = i5 = 2 A

i4 = I2 – 3 = -1 A

VB = 4 x i3 = -4 V

i3 = I1 – I 2 = -1 A

VA = (2 x i2) +VB = -4 - 4 = -8 V

i2 = I 1 – 3 = -2 A

VC = 2 x i5 = 4 V



Contoh 2



Contoh 3



Contoh 3 : analisis titik

6 V

3 Ω

1 Ω

2 ΩR=2 Ω

1 Ω

2 Ω

1 Ω

3Ω

16 V

2 A

1 A

i1

i2

i3

i4 i

5

i6

A B

CD



Contoh 3 : analisis titikPenyelesaian Soal ??

(A) i1 + i2 – i3 = 0 VA – 6 = – 3 i1

(B) i3 + 1 + i5 = 0

VA – -16 - VB = 3i3


(C) -i5 – i4 – i6 = 0

(D) 2 – i2 + i4 = 0

VB – VC = -2i5

VC – VD = 2i4

VC = i6

VA – VD = -i2



Contoh 3 : analisis loop

6 V

3 Ω

1 Ω

2 ΩR=2 Ω

1 Ω

2 Ω

1 Ω

3Ω

16 V

2 A

1 A

i1

i2

i3

i4 i

5

i6

A B

CD

I 2

I1

I3

-1





… … … … … … … … Rapikan !

16 + 3 I 1 + 2 (I 1 + 1 ) + 2 (I 1 – I3) + 1 (I 1 – I2) = 0

Loop I1 :

2 = I 3 - I 2

Loop I3 :

Loop I2 : ? Melewati sumber arus ???

Ambil loop yang lebih besar !

-6 + 3 I 2 + 1 (I 2 - I1 ) + 2 (I 3 – I1) + 1 (I3 +1) = 0



Analisis Loop

Penyelesaian Soal ??


8 I1 – I 2 - 2 I 3 = -18

I3 – I2 = 2

-3 I 1 + 4 I2 + 3 I3 = -5

I1 = -131/ 47 = -2 37/ 47 = -2.78723 A

I2 = -130/ 47 = -2 36/ 47 = -2.76596 A

I3 = -36/ 47 = -0.76596 A



Contoh 4



Contoh 5



Superposisi

Respon yang disebabkan oleh lebih dari satu buahsumber merupakan penjumlahan linier responyang merupakan kontribusi masing masingsumber



Superposisi

2R 2R

R

R2R

2R 2R

V1I



Superposisi

2R 2R

R

R

2R

R

V1

2R 2R

R

2R2R

V1

II



Superposisi

2R 2R

R

2R2R

V1 I

2R 2R

R

R

V1 I



Superposisi

2R 2R

R

R

V1 I

2R 2R

2R

V1 I

1)( 2

11

I I v

=

I1



Superposisi

2RR

2R2R

V2

R

2R 2R

I



Superposisi

2RR

2R

V2

R

2R

I

I2

2R 2R

22)(4

1.

2

1.

2

12 I I I v ==

½ x I2

½ x ½ x I2



Superposisi

I3 2R2R 2R

V3

R

2R

I

R

I3

2R



Superposisi

2R 2R 2R

V3

R

2R

I

R

33)(8

1.

2

1.

2

1.

2

13 I I I v ==

I3

2R



Superposisi

)()()()(

...321 N

vvvvI I I I I ++++=

02. Analisis Rangkaian

Documents

Transcript of 02. Analisis Rangkaian