BAMBANG SUPENO, S.T., M.T.

WA: 0888-0300-3507PIN BB: 768D5FD9E-mail: bambangsupeno@gmail.com

1. TUGAS= 40 %2. ABSEN= 10 %3. U.T.S.= 25 %4. U.A.S.= 25 %

KOMPONEN TUGAS:TUGAS TERTULISQUIZRESPONPEMROGRAMAN/SIMULASI

Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa akan memahami sekaligus mengerjakan soal konsep dasar dari sinyal dan sistem serta metode/teknologi pengolahan sinyal dan desain sistem untuk kebutuhan analisis dan perencanaan sistem kontinyu maupun diskrit.

1. Oppenheim, A.V. 2000. Sinyal dan Sistem: Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.2. Oppenheim, A.V. 2001. Sinyal dan Sistem: Jilid 2. Jakarta: Penerbit Erlangga.3. Ingle, V.K. 2000. Digital Signal Processing. Boston : Penerbit Brooks/Cole

Representasi sinyal kontinyu dan diskritSinyal periodikSinyal kompleksSinyal impuls

Sebuah fenomena di lingkungan tertentu yang dapat dinyatakan secara kuantitatifSinyal direpresentasikan secara matematis sebagai fungsi dari satu variabel bebas atau lebihBerada pada domain waktu, domain frekuensi dsbContoh:Bit-bit yang dikirimkan komputerSinyal ECG dan EEGKecepatan angin di suatu daerahPola variasi waktu dalam tegangan sumberVariasi waktu dari gaya f pada mobil dan kecepatan v

Bagian dari lingkungan yang menyebabkan sinyal tertentu dalam lingkungan itu dapat saling dihubungkanSinyal dan sistem adalah dua hal yang tidak bisa dipisahkan.Contoh:KomputerInstrumen kesehatanPembangkit listrik tenaga anginTegangan sumbermobil

Pemodelan sinyal: u= s+nU = sinyal yang diterimaS = sinyal yang dikirimkanN = noise

Filter bertugas membuang noise dengan cara melemahkan amplitudo noise nya sajaAplikasi: Sistem RADAR (radio detection and ranging) Alat penghitung detak janinTeknik telekomunikasi (AM (Amplitude Modulation), FM (Frequency Modulation))Modulasi: perubahan karakteristik sinyal berdasar informasi yang dikirimDemodulasi: mendapatkan kembali sinyal informasi berdasar perubahan karakteristik

Sinyal diskrit; x[n]Sinyal yang hanya ada waktu tertentuContoh:Keluaran dari sebuah ADCLaporan IHSG Bursa Efek Jakarta per minggu dll

Sinyal Kontinusinyal yang mempunyai nilai tak terputus dalam kawasan waktu. x(t) disebut sinyal kontinyu jika mempunyai nilai tak terrputus. Contoh:Rekaman suara manusia di pita magnetikPengukuran suhu ruangan yang tidak dilakukan secara sampling

Jika memenuhi persamaan berikut ini:

Berlaku untuk sinyal diskrit dan kontinuT : periode sinyal x(t) : periodik dengan periode TContoh:Gambar Sinyal periodik waktu-kontinyu

Sinyal periodik waktu-diskritMerepresentasikan cuplikan cuplikan (samples) yang berurutan dari fenomena dasar yang variabel bebasnya kontinuContoh: sistem yang memerlukan waktu diskritPosisi pesawat udara, kecepatan, tujuan/ arah pilot otomatis.

Sinyal EksponensialSinyal SinusoidalSinyal kompleks Eksponensial kontinu: Sinyal kompleks Eksponensial diskrit: x[n] = C n :X(t) = Ceat C dan a/ adalah bilangan kompleksJika C dan a bilangan nyata, maka sinyal yang dihasilkan adalah real exponential signalJika a> 0 sinyal naik secara eksponensial (pertumbuhan organisme)Jika a< 0 sinyal turun secara eksponensial (peluruhan zat radioaktif)Jika C adalah e atau bilangan alam (2,718282) dan a imajiner, akan terbentuk sinyal sinusoidal

y(t) = A sin(2ft + )dimana:A = amplitudo (dalam nilai real)f = frekuensi (dalam Hz) = fase awal sinyal (antara 0 ~ 360o)juga sering dinyatakan dalam radian (0 ~ 2 radian)contoh:y(t) =10 sin(2ft) = 10 sin(25t)Amplitudo = 10Frekuensi = 5 HzFase awal = 0o

Sinyal harmonik didapatkan dari sinyal yang kompleks eksponensialPerumusan sistem diskrit dan kontinu:Disebut frekuensi sudut dari sinyal harmonik diskrit dan kontinuJika x(t) atau x[n] merupakan sinyal periodik maka priodenya adalah T

Jika =0, maka x(t) = 1Jika 0, maka periode x(t) adalah bilangan terkecil TSinyal harmonik diskritAliasing: muncul sinyal frekuensi sama dari sinyal diskrit jika dikembalikan ke kontinu dengan DAC (Digital to Analog Converter)

Fungsi Unit Impuls-diskrit:

Fungsi unit step-diskrit:

Hubungan antara unit impuls dan unit step waktu diskritUnit impuls diskrit: perbedaan pertama daripada step waktu diskrit

Unit step diskrit: jumlah yang dari unit cuplikan/ impuls

Sehingga dapat dituliskan:

k = n - m

Fungsi unit step waktu kontinu:

Unit step waktu kontinu merupakan integral pada unit impuls

Unit impuls waktu kontinu merupakan turunan dari unit step

Sehingga dapat dituliskan:

Disini tangga satuan (step) memiliki arti bahwa amplitudo pada u(t) bernilai 1 untuk semua t > 0.

Sebutkan contoh sinyal kontinu dan diskrit (masing masing tiga) dalam kehidupan sehari - hariGambarkan sebuah sinyal sinus waktu kontinyudengan periode =0,5 dan fase awal = 0.Gambarkan sebuah sinyal sinus diskrit:a. periode = 2 dan fase awal = 90o.b. periode = 3 dan fase awal = 0.25 rad.

*