Sinyal Sistem 2

7/24/2019 Sinyal Sistem 2

1/33

nyanya

SistemSistemWeek 2:Representasi, Sifat-sifat dasar,

Interkoneksi, Linear/Non-Linear, LTI

if you so! persisten"e,

failure is impossi#le$ -S%% 'ntony

(#tatma)a, #ased on *% +rananto !orks


2/33

Representasi SistemRepresentasi Sistem

SISTEM WAKTU-KONTINUSISTEM WAKTU-KONTINU

Sistem waktu-kontinu

SISTEM WAKTU-DISKRITSISTEM WAKTU-DISKRIT

Sistem waktu-diskrit

Representasi matematisDiagram blok

Diagram blok Representasi matematis


3/33

Representasi SistemRepresentasi Sistem

Contoh:

+-

Hub. masukan keluaran


4/33

Interkoneksi SistemInterkoneksi Sistem

Interkoneksi seri (Cascade)

Sistem 1 Sistem 2masukan keluaran

Interkoneksi paralel

Sistem 1

Sistem 2

+masukan keluaran


5/33


Interkoneksi seri-paralel

Sistem 2

Sistem 3

+masukan keluaran

Sistem 1

Sistem 1

Sistem 2

masukan keluaran

Interkoneksi umpan balik


6/33


Contoh:

+-

Diagram Blok

Representasi Matematis

+

-


7/33

Sifat-sifat *asar SistemSifat-sifat *asar Sistem

1. Sistem dengan dan tanpa memori

Sistem tanpa memori

Keluaran pada waktu/saat ini hanya bergantung pada masukan

pada waktu/saat ini saja

Contoh:


8/33


Sistem dengan memori

Keluaran bergantung pada masukan pada waktu saat ini dan waktu

sebelum.Sistem menahan atau menyimpan informasi mengenai hargamasukan yang bukan hanya harga masukan saat ini

Contoh:

1. Sistem dengan dan tanpa memori


9/33


Sistem invertibel

n!ertibel jika meghasilkan keluaran yang sama dengan sinyal

masukan setelah melalui pembalik "inverter#

2. Invertibilitas dan Sistem Inversi

Sistem Sistem pembalik

Contoh:


10/33


Kausal jika keluaran pada waktu t hanya bergantung pada masukanpada waktu t dan waktu sebelum t

3. Kausalitas

Contoh:

# Semua sistem tanpa memori adalah sistem kausal


11/33


$anggapan terhadap input tidak berubah dengan perubahan waktu

4. Invariansi Waktu (tak ubah waktu)

Contoh:

Buktikan no (3) adalah sistem tak ubah waktu!


12/33


Sistem linier % memiliki sifat superposisi&

1. Aditivitas

2.Homogenitas

'abungan kedua sifat menghasilkan kombinasi linier&

5. Linieritas

Buktikan bahwa adalah sistem linier!


13/33

1. Aditivitas

2.Homogenitas

Gabungan kedua sifat menghasilkan kombinasi linier:

Waktu-invarian(tak-ubah waktu):

Liniermemiliki sifat superposisi:

--LinierLinier


14/33

Jika masukan,

keluaran:

--LinierLinier

Sehingga, jika dituliskan:


15/33

--LinierLinier(1) Representasi sinyal waktu-diskrit sebagai impuls

Sinyal di

samping dapat

dipisahkan

menjadi sinyal-

sinyal impulsseperti 3 sinyal

impuls di

bawah


16/33

-LinierLinier(1) Representasi sinyal waktu-diskrit sebagai impuls

Sifting property(sifat memisahkan)

(embobotan

Sinyal dasar


17/33

-LinierLinier(1.1) Jumlahan Konvolusi Waktu-diskrit

Jika ada sebuah sistem linierdan kita definisikansebagai tanggapan (output) dari

hubungan masukan-keluaran;

Sistem waktu-

diskrit


18/33


Jika sistem juga bersifat waktu-invariandan

adalah tanggapan dari

pergeseran waktu akan menghasilkan:

Sistem waktu-

diskrit

Sehingga,


19/33


JUMLAHAN KONVOLUSI(CONVOLUTION SUM)


20/33

-LinierLinierContoh:

-


21/33

-LinierLinierSolusi:

Untuk

Untuk

-


22/33

-LinierLinierSolusi:

-


23/33

-LinierLinier(2) Representasi sinyal waktu-kontinu sebagai impuls

Bagi luasan di bawahkurva ke dalam

beberapa persegi

panjang kecil dengan

lebar

-


24/33

LinierLinier(2) Representasi sinyal waktu-kontinu sebagai impuls

Pisahkan masing-masing

persegi panjang dan

definisikan ke dalam

representasi matematis

luasan

Panjang/tinggi

lebar

-i i


25/33


-i iLi i


26/33


-Li iLi i


27/33


Representasi jumlahan persegipanjang kecil dalam kombinasi linier:

-Li iLi i


28/33


Agar menghasilkan kurva yang halus,limitkan delta mendekati nol

Sehingga dihasilkan:

Sifting propertyuntuk

Sinyal waktu-kontinu

-Li iLi i


29/33

LinierLinier(2.1) Integrasi konvolusi

Analog dengan LTI waktu-diskrit...

INTEGRAL KONVOLUSI

Linier

Waktu-invarian

-Li iLi i


30/33

LinierLinier(2.1) Integrasi konvolusi

Tentukan

Contoh:

-Li iLinier


31/33

LinierLinierSolusi:

-Li iLinier


32/33

LinierLinierHasil konvolusi:

ReferensiReferensi


33/33

ReferensiReferensi

[1] A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. H. Nawab, Sinyal dan Sistem

jilid 1, (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2000)

[2] Plot grafik dibuat dengan bantuan program iPython dan

Inkscape

Referensi pemrograman Python:

(1) Python Scientific Lecture Notes, http://scipy-lectures.github.io/index.html

(2) The Python Tutorial, https://docs.python.org/2/tutorial/index.html

(3) Matplotlib, http://matplotlib.org/index.html
http://scipy-lectures.github.io/index.htmlhttps://docs.python.org/2/tutorial/index.htmlhttp://matplotlib.org/index.htmlhttp://matplotlib.org/index.htmlhttps://docs.python.org/2/tutorial/index.htmlhttp://scipy-lectures.github.io/index.html

Sinyal Sistem 2

Documents

Transcript of Sinyal Sistem 2