01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014

8/16/2019 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014

1/105


2/105

2 Besaran dan Pengukuran

Kemampuan dan Sikap yang Dimiliki

• Mampu melakukan pengukuran besaran dengan alat dan satuan yang tepat.

• Memiliki sifat teliti, objektif, dan jujur.

Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:

1. menjelaskan jenis-jenis besaran Fisika dan proses pengukurannya;

2. terampil menggunakan peralatan dan teknik yang tepat dalam melakukan pengamatan dan pengukuran.

Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:

1. menghayati pentingnya kejujuran dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari;

2. menerapkan sifat teliti dalam kehidupan sehari-hari.

Materi

• Penerapan Fisika.

• Jenis-jenis besaran Fisika.

• Dimensi besaran.

• Penggunaan alat ukur.

• Aturan angka penting dan notasi ilmiah.

• Fisika dan Penerapan

• Besaran

• Pengukuran

Pembelajaran Kognitif

• Melakukan pengukuran dengan alat ukur yang tepat.

• Melakukan diskusi tentang pengukuran massa jenis.

Kegiatan Psikomotorik

• Mampu menjelaskan penerapan Fisika dalam kehidupan.

• Mampu menyebutkan jenis-jenis besaran Fisika.

• Mampu menjelaskan dimensi besaran Fisika.

• Mampu menjelaskan cara penggunaan alat ukur.

• Mampu menjelaskan aturan angka penting dan notasi

ilmiah.

Pengetahuan yang Dikuasai

• Mampu memilih dan menggunakan alat ukur yang tepat

dalam pengukuran.

• Mengungkapkan pendapat tentang pengukuran massa

jenis.

Keterampilan yang Dikuasai


3/105

3Fisika Kelas X

Besaran Pokok Satuan

Panjang

Massa

Waktu

Suhu

Kuat arus

Intensitas cahaya

Jumlah zat

m

kg

s

K

A

cd

mol

Jadi, kelompok satuan yang termasuk kelompok

besaran pokok adalah kg, cd, dan K.

7. Jawaban: b

Apel jatuh dari pohonnya memiliki energi potensial.Energi potensial dirumuskan sebagai berikut.

E p = m g h

= (kg)(m/s2)(m)

= kgm2/s2

= joule

Jadi, satuan energi dalam SI adalah joule.

8. Jawaban: a

Berat benda didefinisikan hasil kali antara massa

dan percepatan gravitasi. Jika ditulis dalam rumus

sebagai berikut.

w = m g = (kg)(m/s2) = [M][L][T] –2

Gaya berdimensi [M][L][T] –2Daya berdimensi [M][L]2[T] –3

Usaha berdimensi [M][L]2[T] –2

Momentum berdimensi [M][L][T] –1

Tekanan berdimensi [M][L] –1[T] –2

Jadi, besaran yang memiliki kesamaan dimensi

dengan berat benda adalah gaya.

9. Jawaban: c

Dimensi-dimensi dari besaran berikut adalah:

1) muatan listrik = (kuat arus)(waktu)

satuannya As

dimensinya [I][T]

2) kalor = (massa)(kalor jenis)(perubahan suhu)satuannya kgm2/s2

dimensinya [M][L]2[T] –2

3) energi = (massa)(percepatan gravitasi)

(ketinggian)

satuannya kgm2/s2


4) daya =

satuannya kgm2/s3


5) usaha = (gaya)(perpindahan)

satuannya kgm2/s2


Jadi, dimensi yang mempunyai dimensi [M][L]2[T] –3

adalah daya.

10. Jawaban: e

Dimensi [M] menyatakan besaran massa, dimensi

[L] menyatakan besaran panjang, dan dimensi [T]

menyatakan besaran waktu. Jadi, satuan gaya

gesek adalah kgm/s2.

A. Pilihlah jawaban yang tepat!

1. Jawaban: b

Fisika merupakan bagian dari IPA dan mempunyaibeberapa ciri sebagai berikut.

1) Objek kajiannya berupa benda konkret.

2) Dikembangkan berdasarkan pengalaman.

3) Menggunakan langkah-langkah sistematis.

4) Menggunakan cara berpikir logis.

5) Hasil kajiannya bersifat objektif (memihak

kebenaran ilmiah).

2. Jawaban: a

Cabang Fisika yang mempelajari pemancaran,

perilaku, serta dampak elektron atau partikel ber-

muatan disebut elektronika. Adapun elektrostatis

mempelajari listrik statis, elektrodinamis mem-

pelajari listrik dinamis, teknik elektro mempelajari

aplikasi elektronika dalam kehidupan sehari-hari, dan

bioelektromagnetik mempelajari fenomena listrik dan

magnetik yang muncul pada jaringan makhluk hidup.

3. Jawaban: b

Planet, bulan, matahari, serta bintang-bitang meru-

pakan benda angkasa. Cabang Fisika yang

mempelajarinya disebut astronomi. Fisika energi

mempelajari energi bagi kehidupan makhluk hidup.

Fisika modern mempelajari materi dalam skala

atomik hingga subatomik geofisika mempelajari

keadaan bumi berdasarkan Fisika mekanika

mempelajari pergerakan benda.

4. Jawaban: e

Intensitas cahaya merupakan contoh besaran pokok,

sedangkan berat, muatan listrik, dan volume

merupakan contoh besaran turunan.

5. Jawaban: d

Kelompok besaran yang hanya terdiri atas besaran

turunan yaitu usaha, momentum, dan percepatan.

Adapun suhu, massa, kuat arus, dan waktu

merupakan bentuk besaran pokok.

6. Jawaban: a

Jenis-jenis besaran pokok beserta satuannya dapatdilihat dalam tabel berikut.


4/105


11. Jawaban: e

Besaran daya memiliki satuan kgm2/s3 berdimensi

[M][L]2[T] –3, besaran gaya memiliki satuan kgm/s2

berdimensi [M][L][T] –2, dan besaran momentum

memiliki satuan kgm/s berdimensi [M][L][T] –1.

12. Jawaban: b

Gaya elastis sebuah pegas dinyatakan dalam

F = k x Keterangan:

F = gaya elastis (kgm/s2)

k = konstanta pegas

x = perubahan panjang (m)

Satuan konstanta pegas (k )

k =

=

= kg/s2

13. Jawaban: a

Tegangan permukaan dirumuskan sebagai berikut.

γ =

Dengan:

γ = tegangan permukaan

F = gaya (kgm/s2) = panjang (m)

Satuan dari tegangan permukaan

γ =

= kg/s2

Dimensi dari besaran tegangan permukaan adalah

[M][T] –2.

14. Jawaban: c

Berat jenis dirumuskan sebagai berikut.

s = ρ g Dengan:

s = berat jenis

ρ = massa jenis (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

dengan satuan

s = ρ g

= (kg/m3)(m/s2)

= kg/m2s2

Jadi, dimensi dari berat jenis adalah [M][L] –2[T] –2.

15. Jawaban: e

Pasangan besaran yang memiliki dimensi berbeda

adalah pasangan berat jenis dan massa jenis.Berat jenis memiliki dimensi [M][L] –2[T ] –2,

sedangkan massa jenis berdimensi [M][L] –3.

Adapun besaran lain seperti berat dan gaya

memiliki dimensi yang sama yaitu [M][L][T] –2,

energi dan usaha berdimensi [M][L]2[T] –2, jarak

dan perpindahan berdimensi [L], sedangkan

momentum dan impuls berdimensi [M][L][T] –1.

B. Kerjakan soal-soal berikut!

1. Gunung Kelud yang meletus dapat dipelajari dengan

ilmu Geofisika. Geofisika adalah ilmu yang mem-

pelajari bumi dengan prinsip-prinsip Fisika. Dalam

geofisika terdapat seismologi, vulkanologi, dan

geodinamika. Gunung berapi adalah gunung yang

terbentuk jika magma dari perut bumi naik ke

permukaan. Sebelum terjadinya gunung berapiterbentuklah gunung akibat pengaruh pergerakan

antarlempeng. Dalam geofisika terdapat geodinamika.

Geodinamika adalah ilmu yang mempelajari pergerakan

antarlempeng bumi. Sebelum gunung berapi meletus,

para ahli dapat memperkirakan gunung akan meletus

dan gempa akibat gunung akan meletus. Hal ini akan

dipelajari dalam vulkanologi. Vulkanologi adalah ilmu

yang mempelajari tentang gunung berapi. Ketika

gunung berapi akan meletus, terjadilah gempa. Gempa

yang terjadi dinamakan gempa vulkanik. Gempa akan

dipelajari dalam seismologi.

2. Dengan menggunakan rumus dimensi gaya akan

diperoleh:

F = G

[M][L][T] –2 = G

G = [M] –1[L]3[T] –2

Jadi, dimensi G adalah [M] –1[L]3[T] –2.

Adapun satuan G adalah m3/kgs2.

3. Dimensi pada ruas kiri memiliki kesamaan dengan

dimensi pada ruas kanan.

Untuk A

v = At 2

[L][T] –1 = A[T]2

A = [L][T] –3

Untuk B

v = 2Bt 3

[L][T] –1 = B[T]3

B = [L][T] –4

Untuk C

v = Ct 4

[L][T] –1 = C[T]4

C = [L][T] –5

4. Persoalan ini dapat diselesaikan dengan analisis

dimensi.

v = [L][T] –1

p = [M][L] –1[T] –2

ρ = [M][L] –3

Jika persamaan dibentuk dalam

v = px ρ y

[L][T] –1 = [M]x[L] –x[T] –2x[M]y[L] –3y

[L][T] –1 = [M]x + y[L] –x – 3y[T] –2x


5/105

5Fisika Kelas X


1. Jawaban: a

Cara membaca mikrometer sekrup sebagai berikut.

1) Skala utama yang berdekatan dengan

selubung luar adalah 4 mm.

2) Garis selubung luar yang berimpit tepatdengan garis mendatar skala utama adalah

garis ke-30.

3) Bacaan mikrometer sekrup adalah

= 4,0 mm + (0,01 × 30) mm

= 4,0 mm + 0,30 mm

= 4,30 mm

Jadi, tebal kertas karton adalah 4,30 mm.

2. Jawaban: d

Cara membaca skala jangka sorong sebagai

berikut.

1) Skala utama yang berdekatan dengan angka

nol skala nonius adalah antara 2,6 dan 2,7 cm.2) Skala nonius yang berimpit tegak dengan

garis skala utama adalah skala angka delapan.

3) Bacaan jangka sorong:

= 2,6 cm + (0,01 × 8) cm

= 2,6 cm + 0,08 cm

= 2,68 cm

Jadi, tebal keping logam adalah 2,68 cm.

3. Jawaban: c

Hasil pengukuran 0,07020 memiliki 4 angka

penting. Angka nol yang terletak tepat di kanan

maupun di kiri koma bukan termasuk angka

penting. Adapun angka nol yang terletak di antara

angka bukan nol dan terletak setelah angka bukan

nol termasuk angka penting.

4. Jawaban: c

Cara membaca pengukuran diameter dalam

menggunakan jangka sorong sebagai berikut.

1) Skala utama yang berdekatan dengan angka

nol skala nonius adalah 1,9 cm.

2) Skala nonius yang berimpit tegak dengan

garis skala utama adalah skala angka tiga.

3) Bacaan jangka sorong adalah

= 1,9 cm + (0,01 × 3) cm

= 1,9 cm + 0,03 cm

= 1,93 cm

Jadi, diameter dalam cincin adalah 1,93 cm.

5. Jawaban: e

251,0 terdiri 4 angka penting





Jadi, hasil pengukuran panjang yang mempunyai

3 angka penting adalah 0,523.

Melalui dimensi [T] diperoleh:

–2x = –1

x =

Melalui dimensi [L] diperoleh:

–x – 3y = 1

–

– 3y = 1

–3y =

y = –

Dari persamaan tersebut diperoleh nilai x =

dan

y = –

, sehingga rumus kecepatan suara adalah

v =

ρ

5. Medan magnetik disimbolkan B, gaya disimbolkan

F , arus disimbolkan I , dan panjang disimbolkan ,

medan magnetik dirumuskan:

B =

Dimensi besaran gaya adalah [M][L][T] –2, besaran

arus adalah [I], dan besaran panjang adalah [L],

dimensi medan magnetik adalah:

B =

−

= [M][T] –2[I] –1

(terbukti)


6/105


6. Jawaban: b

568,26 g

425 g

–––––––– –

143,26 g menjadi 143 g

Pada operasi penjumlahan ataupun pengurangan

hanya boleh mengandung satu taksiran. Jadi, hasil

pengurangan bilangan-bilangan penting 143 g.

7. Jawaban: e

45,3 kg

62,45 kg

–––––––– +

107,75 kg menjadi 107,8 kg

Pada operasi penjumlahan ataupun pengurangan hanya

boleh mengandung satu taksiran. Adapun hasil

pengukurannya tepat sama dengan 5 dan angka

sebelumnya ganjil hasilnya dibulatkan ke atas. Jadi,

hasil penjumlahan berat badan menghasilkan 107,8 kg.

8. Jawaban: c

Diketahui: p = 8,32 cm = 4,04 cm

t = 2,12 cm

Ditanyakan: jumlah angka penting

Jawab:

p = 8,32 cm (3 angka penting)

= 4,04 cm (3 angka penting)

t = 2,12 cm (3 angka penting)

v balok = p t

= (8,32 cm)(4,04 cm)(2,12 cm)

= 71,259136 cm3

= 71,2 (3 angka penting)

Operasi perkalian angka penting menghasilkan

bilangan dengan angka penting yang jumlahnya

sama banyak dengan bilangan yang mempunyai

angka penting paling sedikit.

9. Jawaban: d

Diketahui: m = 120,4 gram

t = 20 cm3

Ditanyakan: ρ

Jawab:

ρ =

=

= 6,02 gram/cm3

m = 12,04 (4 angka penting)

v = 20 (2 angka penting)

Operasi pembagian angka penting menghasilkan

bilangan dengan angka penting yang jumlahnya

sama banyak dengan bilangan yang mempunyai

angka penting paling sedikit. Jadi, hasil

pengukurannya 6,0 dengan 2 angka penting.

10. Jawaban: a

Diketahui: a = 14,36 cm

t = 2,90 cm

Ditanyakan: A

Jawab:

A =

at

=

(14,36 cm)(2,90 cm)

= 20,822 cm2

a = 14,36 (4 angka penting)

t = 2,90 (3 angka penting)

Operasi perkalian angka penting menghasilkan

bilangan dengan angka penting berjumlah sama

seperti bilangan yang mempunyai angka penting

paling sedikit. Jadi, hasil pengukurannya 20,8

dengan 3 angka penting.

11. Jawaban: a

Diketahui: A = 625 cm2

Ditanyakan: sJawab:

A = s2

s =

= cm

= 25 cm

Hasil penarikan akar suatu bilangan penting

memiliki banyak angka penting yang sama dengan

bilangan penting yang ditarik akarnya. Jika 625

memiliki 3 angka penting, hasilnya 25,0 cm yang

memiliki 3 angka penting.

12. Jawaban: aBilangan 0,0000007280 memiliki 4 angka penting.

Jika dinyatakan dalam notasi ilmiah tanpa

mengubah jumlah angka penting, penulisan yang

benar adalah 7,280 × 10 –7.

13. Jawaban: c

Luas permukaan = 4πr 2= 4(3,14)(6,4 × 103 km)2

= 514,4576 × 106 km2

= 5,14 × 108 km2

= 5,14 × 1014 m2

Jadi, luas permukaan bumi sebesar 5,1 × 1014 m2.

14. Jawaban: b

320 m/s =

−×

= 1.152 km/jam

15. Jawaban: b

Jangka sorong memiliki ketelitian 0,01 cm.

Ketidakpastian jangka sorong 0,005 cm. Jadi,

hasil pengukuran jangka sorong yang dilaporkan

(1,89 ± 0,005) cm.


7/105

7Fisika Kelas X

2. Jawaban: d

Besaran-besaran pokok antara lain panjang,

massa, waktu, kuat arus, intensitas cahaya, suhu,

dan jumlah zat. Gaya, usaha, berat, energi, dan

frekuensi merupakan besaran turunan.


1. Jawaban: b

Lensa dan cermin berhubungan erat dengan

perilaku cahaya berupa pembiasan dan

pemantulan. Cabang Fisika yang mempelajari

tentang cahaya disebut Fisika optik.

16. Jawaban: e

4,8 × 102 m = 480 m

480 m

229 m

––––– –

251 m

4,8 × 102 m – 229 m = 251 m = 2,5 × 102 m

Jadi, hasil pengurangan bilangan tersebut sesuai

dengan aturan angka penting yaitu 2,5 × 102 m.

17. Jawaban: b

Kesalahan paralaks terjadi akibat kekeliruan

pengamat dalam melihat nilai hasil pengukuran.

Biasanya pengamat melihat hasil pengukuran

secara tidak tegak lurus.

18. Jawaban: b

1 pF = 10 –12 F

25 pF = 25 × 10 –12 F = 2,5 × 10 –11 F

Jadi, kapasitas kapasitor dituliskan dengan notasi

ilmiah adalah 2,5 × 10 –11 F.

19. Jawaban: aDiketahui: m = 30 g = 3 × 10 –2 kg

ρ = 19.320 kg/m3

Ditanyakan: V

Jawab:

V =

ρ

=

−×

= 1,592 × 10 –6 m3

Jadi, volume emas sesuai dengan notasi ilmiah

adalah 1,6 × 10 –6 m3.

20. Jawaban: b

Jumlah atom/m3 =

−×

= 8,4897 × 1028

= 8,49 × 1028 atom

Jadi, dalam 1 m3 besi terdapat 8,49 × 1028 atom.


1. Luas = panjang × lebar

= (20,81 cm)(16,1 cm)

= 335,041 cm2 (6 angka penting)

20,81 memiliki 4 angka penting

16,1 memiliki 3 angka penting

Hasil perkalian angka-angka penting memiliki

angka penting sebanyak bilangan penting denganangka penting paling sedikit. Jadi, hasil pengukuran

luas sesuai dengan aturan angka penting adalah

335 cm (3 angka penting).

2. Notasi ilmiah biasa ditulis dengan a × 10n. Dalam

hal ini 1 ≤ a < 10 dan n bernilai 4. Jadi, penulisannotasi ilmiah yang benar 3,95 × 104.

3. Skala utama = 5,6 cm

Skala nonius = (9 × 0,01) cm

= 0,09 cm

Tebal buku = (5,6 + 0,09) cm

= 5,69 cmJadi, tebal buku jika dilaporkan adalah (5,690 ±

0,005) cm.

4. 1 tahun = 365 hari

= 365 × 24 jam

= 8.760 jam

= 31.536.000 detik

2,2 tahun = 2,2 × 31.536.000

= 69.379.200 detik

Jarak bintang dalam satuan SI

2,2 tahun = (69.379.200 detik)(3 × 108 m/s)

= 208.137.600 × 108 m

= 2,08 × 1016 meter Jadi, jarak bintang dalam satuan SI adalah

2,08 × 1016 m.

5. Kesalahan paralaks adalah kesalahan yang

disebabkan oleh pengamat kurang tepat dalam

melihat nilai dalam alat ukur. Untuk menghindari

kesalahan paralaks dengan melakukan pembacaan

tegak lurus terhadap hasil pengukuran.


8/105


Besaran Pokok

Panjang

Massa

Waktu

Suhu

Kuat arus

Intensitas cahaya

Jumlah zat

Satuan

Meter

Kilogram

Sekon

Kelvin

Ampere

Candela

Mol

3. Jawaban: b

Percepatan, kecepatan, dan gaya termasuk

besaran turunan. Besaran turunan lainnya seperti

energi dan tekanan, sedangkan besaran pokok

yang tertera dalam pilihan jawaban yaitu panjang,

kuat arus, jumlah zat, suhu, dan gaya.

4. Jawaban: d

Jadi, satuan-satuan Fisika yang merupakan

kelompok satuan besaran pokok yaitu meter,

ampere, dan mol (pilihan d).

5. Jawaban: b

1) Energi kinetik =

(massa)(kecepatan)2

= (kg)(m/s)2

= kgm2/s2

2) Usaha = (gaya)(perpindahan)

= (kgm/s2)(m)

= kgm2/s2

3) Energi potensial

= (massa)(percepatan gravitasi) (ketinggian)

= (kg)(m/s2)(m)

= kgm2/s2

4) Daya = (energi) : (waktu)

= (kgm2/s2) : (sekon)= kgm2/s3

Jadi, besaran yang mempunyai satuan yang sama

yaitu energi kinetik, usaha, dan energi potensial.

6. Jawaban: c

Gaya = (massa)(percepatan)

= (kg)(m/s2)

= kgm/s2

Jadi, satuan newton adalah kgm/s2.

7. Jawaban: d

Energi = usaha

= gaya × perpindahan= (kgm/s2)(m)

= kgm2/s2

= [M][L]2[T] –2

Jadi, dimensi dari energi adalah [M][L]2[T] –2.

8. Jawaban: e

Dimensi dari muatan

Q = I t = [I][T]

F =

k =

=

−

= [M][L]3

[T] –4

[I] –2

9. Jawaban: d

Besaran A satuannya N/s, dimensinya [M][L][T] –3.

Besaran B satuannya N/kg, dimensinya [L][T] –2.

Besaran C satuannya m/s2, dimensinya [L][T] –2.

Besaran D satuannya kgm/s, dimensinya

[M][L][T] –1.

Jadi, dua besaran yang berdimensi sama yaitu

besaran B dan besaran C.

10. Jawaban: c

Momentum = (massa)(kecepatan)

= kgm/s

= [M][L][T] –1

Daya = (energi) : (waktu)

= kgm2/s3

= [M][L]2[T] –3

Energi = (massa)(percepatan)(tinggi)

= kgm2/s2

= [M][L]2[T] –2

11. Jawaban: a

E p =

ky 2

[M][L]2[T] –2 = k [L]2

k = [M][T] –2

Jadi, dimensi dari konstanta pegas adalah [M][T] –2.

12. Jawaban: e

Dimensi dari periode adalah [T]

Dimensi dari massa adalah [M]

Dimensi dari konstanta pegas adalah [M][T] –2

T = 2πm xk y[T] = [M]x([M][T] –2)y

[T] = [M]x[M]y[T] –2y

[T] = [M]x + y[T] –2y

–2y = 1

y = –

x + y = 0

x –

= 0

x =

Jadi, nilai x adalah

, sedangkan nilai y adalah

–

.


9/105

9Fisika Kelas X

13. Jawaban: c

Skala tetap = 4,5 mm

Skala nonius = (11 × 0,01) mm = 0,11 mm

Diameter luar tabung kayu sebesar

4,5 mm + 0,11 mm = 4,61 mm

Jadi, diameter luas tabung kayu adalah 4,61 mm.

14. Jawaban: a

Skala tetap = 5,6 cmSkala nonius = (5 × 0,01) cm = 0,05 cm

Ketebalan buku = 5,6 cm + 0,05 cm

= 5,65 cm

Jadi, ketebalan buku 5,65 cm.

15. Jawaban: c

Massa total= (25 kg) × 8

= 200 kg

= 200.000 g

= 2 × 105 g

Notasi ilmiah biasa ditulis dengan a × 10n. Dalam

hal ini 1 ≤ a < 10 dan n bernilai 5. Jadi, jumlah

massa total yang diangkat Iwan sesuai notasiilmiah adalah 2 × 105 gram.

16. Jawaban: b

Diketahui: s = 1,50 × 1011 m

v = 3,00 × 108 m/s

Ditanyakan: t

Jawab:

s = v t

t =

=

×

×= 0,50 × 103 sekon

= 5,00 × 102 sekon

Jika menggunakan notasi ilmiah, waktu yang

dibutuhkan cahaya matahari sampai ke bumi

adalah 5,00 × 102 sekon.

17. Jawaban: b

Massa badan Andi = 51,20 kg (4 angka penting)

Massa badan ayah Andi = 72,3 kg (3 angka penting)

Penjumlahan angka penting:

51,20 kg

72,30 kg

––––––––– +123,50 kg

Dalam penjumlahan angka penting, hanya boleh

mengandung satu taksiran. Jadi, penjumlahan

massa badan adalah 123,5 kg.

18. Jawaban: d

42,57 (4 angka penting)

13,23 (4 angka penting)

11,9 (3 angka penting) ––––– –17,44

Operasi pengurangan angka penting hanya boleh

mengandung satu taksiran. Jadi, hasil

pengurangan bilangan-bilangan berdasarkan

penggunaan angka penting adalah 17,4.

19. Jawaban: a

Diketahui: p = 2,25 m

= 1,2 m

Ditanyakan: AJawab:

A = p = (2,25 m)(1,2 m) = 2,7 m2

Bilangan 2,25 memiliki 3 angka penting, sedangkan

bilangan 1,2 memiliki 2 angka penting. Jika kedua

bilangan dikalikan, hasilnya memiliki jumlah angka

penting yang sama dengan jumlah angka penting

paling sedikit. Jadi, hasilnya adalah 2,7 m.

20. Jawaban: d

Diketahui: p = 12,8 cm

= 9,85 cm

t = 6,20 cm

Ditanyakan: v

Jawab:

p = 12,8 cm (3 angka penting)

l = 9,85 cm (3 angka penting)

t = 6,20 cm (3 angka penting)

v = p t = (12,8)(9,85)(6,28) cm3 = 781,696 cm3

Dalam operasi perkalian angka penting, hasil

perhitungannya memiliki jumlah angka penting

sama dengan jumlah angka penting paling sedikit.

Hasilnya harus memiliki 3 angka penting. Jadi,

sesuai dengan pengukuran angka penting, volume

balok sebesar 782 cm3.

21. Jawaban: a

Diketahui: m = 4,82 kg

V = 2,3 liter = 2,3 × 10 –3 m3

Ditanyakan: ρ

Jawab:

ρ =

=

−×

= 2,095 × 103 kg/m3

= 2,1 × 103 kg/m3

Jadi, massa jenis benda menurut aturan angka

penting adalah 2,1 × 103 kg/m3.

22. Jawaban: b

Diketahui: A = 576 cm2

Ditanyakan: s

Jawab:

A = 576 cm2 (3 angka penting)

= s2

s = = = 24 cm


10/105


Bilangan 24 cm memiliki 2 angka penting. Dalam

operasi penarikan akar pada angka penting,

hasilnya memiliki jumlah angka penting yang sama

dengan jumlah angka penting yang ditarik akar.

Jadi, panjang sisi persegi berdasarkan aturan angka

penting adalah 24,0 cm.

23. Jawaban: e

Diketahui: r = 4,23 cmDitanyakan: V

Jawab:

V kubus = r 3

= (4,23 cm)3

= 75,686967 cm3

Operasi pemangkatan suatu bilangan penting

memiliki banyak angka penting yang sama dengan

bilangan penting yang dipangkatkan. Jika 4,23

memiliki 3 angka penting, hasilnya pun harus

memiliki 3 angka penting. Jadi, volume kubus

berdasarkan angka penting adalah 75,7 cm3.

24. Jawaban: dDiketahui: r = 6,37 × 106 m

Ditanyakan: V

Jawab:

V =

πr 3

=

(3,14)(6,37 × 106)3 m3

= 1,08 × 1021 m3

= 1,08 × 1012 km3

Jadi, volume bumi sebesar 1,08 × 1012 km3.

25. Jawaban: b

Skala tetap = 2,0 cm

Skala nonius = (7 × 0,01) cm = 0,07 cm

Hasil pengukuran = (2,0 + 0,07) cm = 2,07 cm

Ketidakpastian =

× ketelitian

=

× 0,01 cm

= 0,005 cm

Hasil yang dilaporkan = (2,070 ± 0,005) cm.

Jadi, hasil pengukuran yang dilaporkan adalah

(2,070 ± 0,005) cm.


1. Kejadian-kejadian yang berhubungan dengan

Fisika optik antara lain:

a. terjadinya pelangi;

b. terjadinya fatamorgana;

c. batang yang tercelup di dalam air kelihatan

membengkok;

d. posisi semu bintang;

e. pemantulan sempurna pada serat optik.

2. F = m xv yr z

Dimensi F adalah [M][L][T] –2

Dimensi m adalah [M]

Dimensi v adalah [L][T] –1

Dimensi r adalah [L]

F = m xv yr z

[M][L][T] –2 = [M]x([L][T] –1)y[L]z

[M][L][T] –2 = [M]x[L]y[T] –y[L]z

[M][L][T] –2 = [M]x]L]y + z[T] –yx = 1 y + z = 1

–y = –2 2 + z = 1

y = 2 z = –1

Jadi, nilai x adalah 1, nilai y adalah 2, dan nilai z

adalah –1.

3. T = k ρ xr yg z

[T] = ([M][L] –3)x[L]y([M][T] –2)z

[T] = [M]x[L] –3x[L]y[M]z[T] –2z

[T] = [M]x + z[L] –3x + y[T] –2z

1 = –2z x + z = 0 –3x + y = 0

z = –

x –

= 0 –3(

) + y = 0

x =

y =

Persamaannya menjadi seperti berikut.

T =

ρ γ −

= k

ρ

γ

= k ρ

γ

(terbukti)

4. Skala tetap = 2,5 mm

Skala nonius = (42 × 0,01 mm) = 0,42 mm

Hasil pembacaan = skala tetap + skala nonius

= 2,5 mm + 0,42 mm

= 2,92 mm

Jadi, hasil pembacaan mikrometer sekrup untuk

pengukuran ketebalan pelat logam adalah 2,92 mm.

5. Skala tetap = 1,5 cm


Hasil hitungan = 1,5 cm + 0,04 cm = 1,54 cm

Ketidakpastian=

× ketelitian

=

× 0,01 cm

= 0,005 cm

Jadi, hasil pengukuran diameter dalam pada cincin

adalah (1,540 ± 0,005) cm.


11/105

11Fisika Kelas X

6. a. x =

−

−× ×

×

=

−

−

× ×

×

= × m/s

= 2,0 × 105

m/s

b. y =

µ µ ×

=

− −

−

× × ×

×N

=

−

−

××

N

= 0,32 × 107 N

= 3,2 × 106 N

c. z =

+ +

µ µ

=

− − −

− −

× × ×+ + × ×

C/m

= (7 × 10 –5 + 6 × 10 –5 – 5 × 10 –5) C/m

= 8 × 10 –5 C/m

7. Sisa= (457,28 – 123,2) liter = 334,08 liter

Dalam pengurangan angka penting, hasil

pengurangannya hanya boleh mengandung 1

angka taksiran. Jadi, sisa air pada bak mandi

adalah 334,1 liter.

8. Diketahui: r = 24.300 km

= 24,3 × 103 km= 24,3 × 106 m

m = 8,69 × 1025 kg

Ditanyakan: ρ

Jawab:

V =

πr 3

=

(3,14)(24,3 × 106)3 m3

= 6,01 × 1022 m3

m = 8,69 × 1025 kg

ρ =

=

×

×

= 1,44 × 103 kg/m3

Jadi, kerapatan planet Neptunus adalah

1,44 × 103 kg/m3.

9. Diketahui: m = 32,5 gram

Ditanyakan: ρ

Jawab:

Diameter bola kecil

Skala tetap = 1,9 cm


Hasil pengukuran diameter bola kecil adalah

(1,9 + 0,06) cm = 1,96 cm.

Volume =

πr 3

=

(3,14)(1,96 × 10 –2)3 m3

= 31,5 × 10 –6 m3

= 3,15 × 10 –5 m3

ρ =

=

−

−

×

×=

−

−

×

×= 1,03 × 103 kg/m3

Jadi, massa jenis bola kecil yang diukur Anton

adalah 1,03 × 103 kg/m3.

10. Diketahui: x 1

= 2,80 cm

x 2

= 2,82 cm

x 3

= 2,79 cm

x 4

= 2,81 cm

x 5

= 2,83 cm

Ditanyakan: x

Jawab:

x –

=

Σ =

= 2,81 cm

∆ x = sx

=

Σ − Σ−

=

−−

=

−

=

=

(0,03535) ≈ 0,01

Ketidakpastian relatif

=

∆ × 100% =

× 100% = 0,35%

Jadi, hasil pengukuran buku oleh Fani dan Novan

adalah (2,81 ± 0,01) cm.

x i

2,80

2,82

2,792,81

2,83

Σ x i = 14,05

x i2

7,84

7,9524

7,78417,8961

8,0089

Σ x i2 = 39,4815

No.

1.

2.

3.4.

5.


12/105

12 Vektor

Setelah mempelajari bab ini, siswa:

1. mampu menjelaskan notasi vektor dan menggambarkannya;

2. menggambar dan menentukan resultan vektor dengan berbagai metode.


1. menghayati dan menerapkan sifat teliti dalam kehidupan sehari-hari;

2. disiplin, bertanggung jawab, dan menghargai pendapat orang lain.


Menggambar vektor dengan teliti dan cermat serta menentukan hasil dari operasi vektor

dengan berbagai metode.

Materi

• Besaran Vektor

• Operasi Vektor

• Cara menggambar besaran vektor.

• Operasi vektor.


• Mampu menggambar besaran vektor.

• Mampu melakukan operasi vektor.


• Menggambar vektor.

• Menggambar dan menentukan resultanvektor dengan berbagai metode.


• Menggambar vektor dengan skala yang

tepat.

• Menggunakan metode yang tepat untuk

menentukan resultan vektor.



13/105

13Fisika Kelas X

A

B

Cx 50 m

15 m

30 m

30 m

1 5

m P e r p i n d a h a n

F 1

F 2

45°45°

X

Y

K

L120°

5

4

3

2

1

1 2 3X

Y

X

Y

60°

7. Jawaban: b

F 1x = F 2x = (1.200 N) cos 45°

= (1.200 N)(

)

= 600 N

Nilai komponen vektor gaya pada sumbu X di sisi

kiri kapal sebesar 600 N.

8. Jawaban: d

Vektor

diuraikan pada sumbu X, Y, dan Z.

Vektor

memiliki 5 satuan pada sumbu X,

memiliki 3 satuan pada sumbu Y, dan memiliki

9 satuan pada sumbu Z. Persamaan yang benar

dituliskan

= + + .

9. Jawaban: e

x = −2 2(50 m) (30 m)

= −2(2.500 900)m

=21.600 m

= 40 m

Perpindahan

= 15 m + 40 m = 55 m

10. Jawaban: c

Diketahui:

= 60 km/jamθ = 30°

Ditanyakan: v x

v yJawab:

v x = v cos θ

= (60 km/jam)(cos 30°)

= (60 km/jam)(

)

= 30 km/jam

v y = v sin θ

= (60 km/jam)(sin 30°)

= (60 km/jam)(

)

= 30 km/jam


1. Jawaban: d

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan

arah. Contoh besaran vektor antara lain

kecepatan, percepatan, perpindahan, dan gaya.

Jarak merupakan besaran skalar.

2. Jawaban: d

Dua vektor dikatakan berlawanan jika nilai kedua

vektor sama, tetapi memiliki arah berlawanan.

Contoh gaya A sebesar 2 N ke arah utara dan

gaya B sebesar 2 N ke arah selatan. Gaya A dan

B dikatakan berlawanan arah.

3. Jawaban: c

Gambar yang sesuai sebagai berikut.

4. Jawaban: a

Vektor

terletak di sumbu

X sepanjang 3 satuan,

sedangkan vektor

terletak di sumbu Y se-

panjang 5 satuan. Gambar

yang benar terlihat seperti

gambar di samping.5. Jawaban: c

Vektor

diuraikan ke sumbu X dan sumbu Y

menjadi vektor

dan vektor

. Vektor

memiliki

3 satuan, sedangkan vektor

memiliki 7 satuan.

Persamaan vektor

yang benar adalah

=

+

= + .

6. Jawaban: a

F x = F cos 60°

= (2 N)(

)

= 1 N

F y = F sin 60°

= (2 N)(

)

= N

Jadi, nilai komponen vektor pada sumbu X dan

sumbu Y yang tepat adalah F x = 1 N dan F y =

N.


14/105

14 Vektor

Nilai komponen vektor kecepatan pada sumbu X

dan sumbu Y berturut-turut adalah 30 km/jam

dan 30 km/jam.


1. a.

b.

c. Sumbu Y positif dianggap berarah ke atas.

2.

3. Diketahui:

= 50 cmθ = 30°

Ditanyakan: gambar dan vektor satuan

Jawab:

=

cos θ

= (50 cm)(cos 30°)

= (50 cm)(

)

= 25 cm

=

sin θ

= (50 cm)(sin 30°)

= (50 cm)(

)

= 25 cm

= sx + sy

= cm + 25 cm

4.

= 20 knot

= (20)(1,852 km/jam)

= 37,04 km/jam

v x = v cos 150°

= (37,04 km/jam)(–

)

= –18,52 km/jam

v y = v sin 150°

= (37,04 km/jam)(

)

= 18,52 km/jam

Jadi, nilai komponen vektor kecepatan pada

sumbu X = – 18,52 km/jam dan pada sumbu Y

= 18,52 km/jam.

5. Diketahui: px = 12 m/s

py

= 16 m/s

Ditanyakan: a. |

|

b. θ

Jawab:

a. |

| = +

= +

= +

=

= 20 m/s

Jadi, nilai

sebesar 20 m.

b. tan θ =

=

arc tan θ = arc(

) = 53,13

Jadi, sudut antara

dengan sumbu X sebesar 53,13°.

X+

Y+

3 cm

2 cm

30°

B

U

T

S

= 80 km/jam 2 cm

4 cm

37°

= 8 N

X

Y

13 km

5 km

X

Y

50 cm

30°

X+

Y+

v x

v y

150°


15/105

15Fisika Kelas X

X

Y

F 1

F 2

F 3

37°

37°

F 2x

F 3x

F 2y

F 3y


1. Jawaban: c

Cara menggambar resultan pada penjumlahan

vektor berlaku sifat komutatif: + +

=

+ +

dengan cara poligon adalah meng-

hubungkan titik pangkal vektor dengan ujung vektor

yang lain. Gambar yang sesuai adalah pilihan c.

2. Jawaban: d

Diketahui:

air = 12 m/s

angin= 5 m/s

Ditanyakan: kecepatan dan arah turunnya hujan

Jawab:

R =

+

= +

=

= 13 m/s

cos θ =

= 0,923

θ = 22,6°

Kecepatan dan arah turunnya air hujan terhadap

arah vertikal berturut-turut 13 m/s dan 22,6°.

3. Jawaban: a

F x = (40 N)(1,4) – (10 N)(1,7)

= (56 – 17) N

= 39 N

F y = (40 N)(1,4) + 10 N

= (56 + 10) N

= 66 N

F R = +

= +

=

= 76,67 N

Jadi, resultan gaya sebesar 76,67 N.

4. Jawaban: d

Diketahui:

= 8 satuan

= 6 satuan

= 2 satuanDitanyakan: α

Jawab:

Nilai resultan vektor sebagai berikut.

|

| = α + +

r 2 = p2 + q2 + 2 pq cos α

(2)2 = (8)2 + (6)2 + 2(8)(6) cos α

4 = 64 + 36 + 96 cos α

–96 = 96 cos α

cos α = –1

α = 180°

Sudut antara kedua vektor sebesar 180°.5. Jawaban: c

Diketahui: F 1 = 9 N

F 2 = 15 N

F 3 = 10 N

θ 1 = 0°

θ 2 = 90° + 37° = 127°

θ 3 = 360° – 37° = 323°

Ditanyakan: R

Jawab:

Soal ini dikerjakan dengan penguraian vektor.

Setiap vektor diuraikan ke sumbu X dan sumbu Y.

F 1x = F 1 cos θ 1 = (9 N)(cos 0°)= (9 N)(1) = 9 N

F 2x = F 2 cos θ 2 = (15 N)(cos 127°)

= (15 N)(–0,6) = –9 N

F 3x = F 3 cos θ 3 = (10 N)(cos 323°)

= (10 N)(0,8) = 8 N

F 1y = F 1 sin θ 1 = (9 N)(sin 0°) = 0

F 2y = F 2 sin θ 2 = (15 N)(sin 127°)

= (15 N)(0,8) = 12 N

F 3y = F 3 sin θ 3 = (10 N)(sin 323°)

= (10 N)(–0,6) = –6 NΣF x = F 1x + F 2x + F 3x

= (9 – 9 + 8) N

= 8 N

ΣF y = F 1y + F 2y + F 3y

= (0 + 12 – 6) N

= 6 N

Sudut

45°

150°

330°

Komponen X

(80 N) cos 45°

= N

(120 N) cos 150°

= – N

(100 N) cos 330°

= N

F x = ( – ) N

Komponen Y

(80 N) sin 45°

= N

(120 N) sin 150°

= 60 N

(100 N) sin 330°

= –50 N

F y = ( +10) N

Gaya

80 N

120 N

100 N

5 m/s

1 2 m / s

θ


16/105

16 Vektor

R = +Σ Σ

= +

= +

=

= 10 NResultan ketiga vektor sebesar 10 N.

6. Jawaban: b

cos θ =

= 0,6

θ = 53°

Sudut penyimpangan

sepeda sebesar 53°.

7. Jawaban: e

Diketahui:

= 8 m

= 12 m

α = 60°

Ditanyakan:

–

Jawab:

–

=

+ (–

)

|

–

| =

+ − + −

=

+ − + −

= + −

=

= 4 m

Jadi, nilai selisih kedua vektor sebesar 4 m.

8. Jawaban: b

Diketahui:

= + m

= − m

Ditanyakan: nilai dan arah

Jawab:

=

+

= + m + − m

= + m

|

| = +

= +

=

= 15 m

tan θ =

=

θ = 36,86°

Nilai dan arah resultan vektor

+

berturut-

turut 15 m dan 36,86°.

9. Jawaban: d

Perpindahan = +

= +

=

= 1.300 m

= 1,3 km

Perpindahan Sinta sepanjang 1,3 km.

10. Jawaban: a

x = a cos 0° = (20 cm)(1) = 20 cm

y = a sin 0° = (20 cm)(0) = 0 cm

x = b cos 30° = (80 cm)(

) = cm

y = b sin 30° = (80 cm)(

) = 40 cm

x = c cos 90° = (40 cm)(0) = 0

y = c sin 90° = (40 cm)(1) = 40 cm

=

+

+

= (20 + 40 + 0) cm

= 20(1 + 2 ) cm

=

+

+

= (0 + 40 + 40) cm

= 80 cm

5 m/s

3 m/s θ

P e r p i n

d a h a n

100 m

500 m

100 m

1.200 m

X+

Y+

= 40 cm

= 80 cm

= 20 cm

30°


17/105

17Fisika Kelas X

X

Y

3 satuan 2 satuan

4 satuan

210°

150°

30°

− +

= 6 cm

= 1,5 cm

−

= –2 cm

=

+

= r x + r y

=

Jadi, perpindahan partikel dapat dituliskan

.


1. a.

b.

2.

ax = a cos 30° = (2)(

) = 1,7

ay = a sin 30° = (2)(

) = 1

bx = b cos 150° = (3)(–

) = –2,6

by = b sin 150° = (3)(

) = 1,5

c x = c cos 210° = (4)(–

) = –3,5

c y = c sin 210° = (4)(–

) = –2

R x = ax + bx + c x= 1,7 – 2,6 – 3,5

= –4,4

R y = ay + by + c y= 1 + 1,5 – 2

= 0,5

R = − +

= +

= 4,4

3. Diketahui:

= 8 m/s

α = 60°

= 3 m/s

Ditanyakan: a. |

|

b. θ

Jawab:

a. |

| = + +

=

+ +

= + +

=

Nilai kecepatan resultan perahu N.

b. v p2 = v R

2 + v a2 – 2v Rv a cos θ

8

2

= ( )

2

+ 3

2

– 2( )(3) cos θ 64 = 97 + 9 – 59 cos θ

59 cos θ = 42

cos θ =

θ = 44,6°

Sudut antara perahu dengan arus sebesar

44,6°.

4. Diketahui:

= 20 m/s

= 40 m/s

θ = 53°

Ditanyakan: a.

b. sudut

dengan

Jawab:

a. |

| = + +

= + +

= + +

= ≈ 54,4

−

=

– 3

c m

+

−

= 3 cm

= 2 c m


18/105

18 Vektor

Nilai resultan vektor sebesar 54,4 m/s.

b. v 22 = v 1

2 + v r 2 – 2v 1v r cos α

402 = 202 + ( )2 – 2(20)( ) cos α

1.600 = 400 + 2.960 – 2.176 cos α

2.176 cos α = 1.760

cos α =

α = 36°

Sudut antara

dengan

sebesar 36°.

5.

ΣF x = (4 – 5 + 0) N

= (6,8 – 7) N= 0,2 N

ΣF y = (4 + 5 – 6) N

= (4 + 7 – 6) N

= 5 N

F =

Σ + Σ

= +

=

+

=

≈ 5 N

tan θ =

Σ

Σ

tan θ =

= 25

θ = 87,7°

Nilai dan arah ketiga resultan gaya tersebut 5 N

dan 87,7°.


1. Jawaban: b

Pertama digambar dahulu

.

Kemudian gambar –2

di titik

pangkal

.

Kemudian gambar

di

titik pangkal –2

dan

tarik garis resultan dari

titik pangkal

ke ujung

.

2. Jawaban: c

Diketahui: a = 2 m/s2

θ = 37°

Ditanyakan: ax dan a

y

Jawab:

ax = a cos 37°

= (2 m/s2)(0,8)

= 1,6 m/s2

ay = a sin 37°

= (2 m/s2)(0,6

= 1,2 m/s2

Nilai komponen vektor percepatan ax = 1,6 m/s2

dan ay = 1,2 m/s2.

3. Jawaban: b

Diketahui:

= 4 m/s

α = 30°

= 2 m/s

β = 240°

Ditanyakan:

dan

Jawab:

=

cos α +

cos β

= (4 m/s) cos 30° + (2 m/s) cos 240°

= (4 m/s)(

) + (2 m/s)(–

)

= (2 – 1) m/s

=

sin 30° +

sin 240°

= (4 m/s)(

) + (2 m/s)(

)

= (2 + ) m/s

Vektor resultan

= (2 – 1) m/s dan

=

(2 + ) m/s.

Sudut

30°

135°

270°

Komponen X

(8 N) cos 30°

= N

(10 N) cos 135°

= – N

(6 N) cos 270°

= 0 N

Komponen Y

(8 N) sin 30°

= 4 N

(10 N) sin 135°

= N

(6 N) sin 270°

= –6 N

Gaya

8 N

10 N

6 N


19/105

19Fisika Kelas X

4. Jawaban: e

= +

=

= + –––––––––––––– +

= +

Resultan ketiga vektor tersebut dalam vektor

satuannya = +

.

5. Jawaban: e

F =

Σ + Σ

= − + −

= +

=

= 4 N

Resultan ketiga gaya sebesar 4 N.

6. Jawaban: d

Diketahui:

= 80 cm/s

= 80 cm/s

Ditanyakan: a. |

|

b. arah

Jawab:

|

| = + cm/s

= + cm/s

= cm/s

= cm/s

cos α =

=

α = 45° (tenggara)

Nilai dan arah kapal kertas ke tenggara.

7. Jawaban: b

= + +

= − m/s2 + + + m/s2 +

− − − m/s2

= + − m/s2

Jadi, partikel mengalami percepatan total

+ − m/s2.

8. Jawaban: a

Diketahui:

= 250 km/jam

= km

α = 45°

Ditanyakan: |

|

Jawab:

|

| = α + +

= + +

=

+ +

≈ 492,4

Nilai resultan perpindahan kedua vektor sebesar

492,4 km/jam.

9. Jawaban: c

Diketahui:

= 4 m/s

= 2 m/s

θ = 60°Ditanyakan: | −

|

Jawab:

−

= + − + −

=

+ − + −

= + −

=

=

Nilai −

sebesar m/s.

10. Jawaban: a

Diketahui:

= 400 km/jam

= 40 km/jam

Ditanyakan: sudut arah pesawat terhadap arah

semula

Sudut

0°

120°

240°

Komponen X

(20 N) cos 0°

= 20 N

(20 N) cos 120°

= –10 N

(24 N) cos 240°

= –12 N

ΣF x = –2 N

Komponen Y

(20 N) sin 0°

= 0

(20 N) sin 120°

= N

(24 N) sin 240°

= – N

ΣF y = – N

Gaya

20 N

20 N

24 N

80 cm/s

80 cm/s

α


20/105

20 Vektor

20 km

25 km10 km

Resultan

Jawab:

|v | = +

= +

=

≈ 402

cos α =

= 0,995

α = 5,72°

Sudut arah pesawat terhadap arah semula 5,72°.

11. Jawaban: c

= 4 satuan = 4 N

= 8 satuan = 8 N

= 4 satuan = 4 N

= 5 satuan = 5 NΣF x = (4 + 8) N = 12 N

ΣF y = (4 + 5) N = 9 N

|

| = Σ + Σ

= +

= +

=

= 15 N

Nilai resultan kedua gaya tersebut sebesar 15 N.12. Jawaban: c

ΣR y = 20 km + (10 km) sin 30°

= 20 km + (10 km)(

)

= (20 + 5) km

= 25 km

ΣR x = 25 km + (10 km) cos 30°

= 25 km + (10 km)(0,866)

= (25 + 8,66) km

= 33,66 km

|

| = Σ + Σ

= +

=

≈ 42

Resultan perpindahan mobil kira-kira 42 km.

13. Jawaban: a

= + +

= + + + + +

= +

tan θ =

=

θ = 39,8°

Kemiringan sudut resultan ketiga vektor 39,8°.

14. Jawaban: e

Diketahui:

= 10 m/s2

= 4 m/s2

θ = 60°

Ditanyakan: | −

|

Jawab:

| −

| = + − + −

=

+ − + −

= + −

=

Selisih kedua vektor sebesar m/s2.

15. Jawaban: b

Diketahui: F 1

= 2 N

F 2

= 3 N

F 3

= 4 N

θ 1

= 0°

θ 2

= 37°

θ 3

= 127°

Ditanyakan: Nilai dan arah

Jawab:

α

Sudut

0°

37°

127°

Komponen X

(2 N) cos 0° = 2 N

(3 N) cos 37°

= 2,4 N

(4 N) cos 127°

= –2,4 N

ΣF x = 2 N

Komponen Y

(2 N) sin 0° = 0

(3 N) sin 37°

= 1,8 N

(4 N) sin 127°

= 3,2 N

ΣF y = 5 N

Gaya

2 N

3 N

4 N


21/105

21Fisika Kelas X

|

| =

Σ + Σ

= +

= +

=

= N

tan θ =

Σ

Σ =

= 2,5

θ ≈ 68°

Nilai dan arah resultan ketiga gaya tersebut

berturut-turut sebesar N dan 68°.

16. Jawaban: d

= + +

= − + + + − −

= −

17. Jawaban: d

Diketahui:

= 18 m/s

= 24 m/s

= 6 m/s

Ditanyakan: α

Jawab:

v 2 = v 12 + v

22 + 2v

1v

2 cos α

62 = 182 + 242 + 2(18)(24) cos α

36 = 900 + 864 cos α

864 cos α = –864

cos α = –1

α = 180°

Resultan vektor akan bernilai 6 m/s jika kedua

vektor mengapit sudut 180°.

18. Diketahui: | +

| = −

Ditanyakan: α

Jawab:

| +

| = −

α + + = + − + −

α

α + + = + − α

2F 2 + 2F 2 cos α = 3(2F 2 – 2F 2 cos α )

2F 2 + 2F 2 cos α = 6F 2 – 6F 2 cos α

8F 2 cos α = 4F 2

cos α =

α = 60°

Sudut apit kedua vektor gaya sebesar 60°.

19. Jawaban: b

Diketahui:

= 2 m/sa = 37°

Ditanyakan: | ′

|Jawab:

cos α =

′

cos 37° =

′

0,8 =

′

v ′ = 2,5 m/s

Kecepatan sepeda saat terpengaruh angin 2,5 m/s.

20. Jawaban: d

Diketahui:

= 10 m/sα = 60°

= 6 m/s

t = 1 menit = 60 s

Ditanyakan: s

Jawab:

|

| = + +

=

+ +

= + +

=

= 14

s = v t

= (14 m/s)(60 s)

= 840 m

Jadi, jarak tempuh perahu 840 m.


1.

3

10X

Y


22/105

22 Vektor

–

−

− −

− −

–2

–

− −

2. a.

b.

3. a.

=

cos 210°

= (10 m/s2)(– )

= – m/s2

=

sin 210°

= (10 m/s2)(–

)

= –5 m/s2

b.

=

cos 135°

= (60 km/jam)(–

)

= – km/jam

=

sin 135°

= (60 km/jam)(

)

= km/jam

4. Diketahui: a = 6 satuan

b = 8 satuan

Ditanyakan: sudut apit

Jawab:

a. R 12 = a2 + b2 + 2ab cos α 1

142 = 62 + 82 + 2(6)(8) cos α 1196 = 36 + 64 + 96 cos α 1

96 = 96 cos α 1cos α 1 = 1

α 1 = 0°

b. R 22 = a2 + b2 + 2ab cos α 2

22 = 62 + 82 + 2(6)(8) cos α 24 = 36 + 64 + 96 cos α 2

96 cos α 2 = –96

cos α 2 = –1

α 2 = 180°

c. R 32 = a2 + b2 + 2ab cos α 3

102 = 62 + 82 + 2(6)(8) cos α 3100 = 36 + 64 + 96 cos α 3

96 cos α 3 = 0

cos α 3 = 0

α 3 = 90°

5. Diketahui:

= 2 N

= 5 N

Ditanyakan: |

|

Jawab:

|

| = + +

=

+ + −

= + −

=

Resultan gaya sebesar N.

6. Diketahui:

= 3 N

= 2 N

= 4 N

Ditanyakan: α

Jawab:

Ketiga gaya seimbang jika

| +

| =

F 12 + F

22 + 2F

1F

2 cos α = F

32

32 + 22 + 2(3)(2) cos α = 42

9 + 4 + 12 cos α = 16

12 cos α = 3

cos α = 0,25

α ≈ 75,5

Sudut apit antara

dan

sebesar 75,5° agar

ketiga gaya setimbang.

7. Perahu menyeberangi sungai dengan kecepatan

14 m/s. Kecepatan arus sungai sebesar 12 m/s.

Perahu diarahkan 60° terhadap arus sungai.

Hitunglah:

a. nilai resultan kecepatan perahu;

b. jarak tempuh perahu jika perahu sampai di

seberang setelah 40 s;

c. sudut antara perahu dengan arah sekarang;d. lebar sungai.

Jawaban:

Diketahui:

= 14 m/s

= 12 m/s

θ = 60°

Ditanyakan: a. |

|

b. s

c. θ′

d. h

α


23/105

23Fisika Kelas X

X

Y

a. |

| = θ + +

= + +

=

+ +

=

≈ 22,5

Nilai resultan kecepatan perahu sebesar

22,5 m/s.

b. s = v R t = (22,5 m/s)(40 s) = 900 m

Jarak tempuh perahu 900 m.

c. v p2 = v R

2 + v a2 – 2v pv R cos θ′

142 = (22,5)2 + (12)2 – 2(14)(22,5) cos θ′

196 = 506,25 + 144 – 630 cos θ′

–454,25 = –630 cos θ′

cos θ′ = 0,721

θ′ = 43,86°

Sudut antara perahu dengan arah sekarang

43,86°.d.

sin 43,86°=

h = (900 m) sin 43,86° = 623,6 m

Lebar sungai adalah 623,6 m.

8. a.

= + +

= − m/s2 + − m/s2 +

− + m/s2

= − m/s2

b. |

| = + − m/s2

= + m/s2

= m/s2

= 13 m/s2

Nilai resultan kecepatannya 13 m/s2.

9. Σ

sx = (2 m) cos 30° – (3 m) cos 60°

= (2 m)(

) – (3 m)(

)

= (1,7 – 1,5) m

= 0,2 m

Σsy = –(2 m) sin 30° + 1 m – (3 m) sin 60°

= (–1 + 1 – 2,55) m

= –2,55 m

s = Σ + Σ

= + −

= +

=

≈ 2,55 m

tan θ =

Σ

Σ =

−

θ = –85,51° atau 274,49°

10. Diketahui:

= 500 km/jam

= 60 km/jam

Ditanyakan: |

| dan arah

Jawab:

|

| = +

= +

= +

≈ 503

tan θ =

=

= 0,12

θ = 6,84°

Pesawat bergerak dengan kecepatan 503 km/jam

dengan arah 6,84° terhadap bumi.

900 m h

43,86°


24/105

24 Gerak Benda pada Lintasan Lurus

Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:

1. menjelaskan gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan;

2. menyebutkan penerapan gerak lurus berubah beraturan;

3. membuat grafik pada peristiwa gerak.


1. menghargai jasa ilmuwan yang mencetuskan persamaan gerak;

2. bersikap teliti dalam melakukan setiap kegiatan.

Materi• Gerak Lurus

• Gerak Jatuh Bebas


• Menjelaskan besaran-besaran pada gerak lurus.

• Menerapkan persamaan-persamaan GLB, GLBB, dan gerak jatuh bebas

dalam hitungan.

• Teliti, disiplin, dan bersungguh-sungguh dalam setiap kegiatan.


• Pengertian benda bergerak.

• Perbedaan antara jarak dan perpindahan.

• Perbedaan antara kelajuan dan kecepatan.

• Gerak lurus beraturan (GLB).

• Gerak lurus berubah beraturan (GLBB).


• Melakukan percobaan GLBB.

• Menggambarkan grafik hubungan s –t dan

v –t dalam GLBB.


• Menjelaskan besaran-besaran dalam gerak

lurus.

• Menerapkan persamaan-persamaan dalam GLB

dan GLBB dalam perhitungan.


• Menggunakan alat ukur waktu dan panjang

dalam percobaan GLBB dengan benar.

• Menggambar grafik dengan benar.


25/105

25Fisika Kelas X

v (m/s)

t (s)

4

–4

2 6 8

10 12I

II

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Pada benda yang dipercepat, jarak antartitik semakin

panjang dan sebaliknya jika benda bergerak

diperlambat jarak titik semakin rapat. Pada gerak

lurus berubah beraturan, percepatan bernilai tetap.Jadi, gambar nomor (1) dan (3) menunjukkan mobil

bergerak lurus berubah beraturan dengan percepat-

an tertentu.

2. Jawaban: d

Jarak yang ditempuh benda dapat ditentukan

dengan luasan di bawah ini.

Jarak = luasan I + luasan II

= (

+)4 +

(2)(4)

= 24 + 4 = 28

Jarak yang ditempuh benda selama 10 sekon

adalah 28 m.

3. Jawaban: b

Diketahui: v 0

= 57,6 km/jam = 16 m/s

s = 5 m

v t

= 0

Ditanyakan: t

Jawab:

a =

− =

−

v t2 = v 0

2 + 2as

0 = 162 + 2( −

)(5)

0 = 256 +−

256=

t =

t = 0,625

Waktu pengereman yang dibutuhkan hingga motor

berhenti adalah 0,625 sekon.

4. Jawaban: c

Diketahui: v 0

= v

v t

= 2v

s = y

Ditanyakan: a

Jawab:

v t2 = v 0

2 + 2as

(2v )2 = v 2 + 2ay

4v 2 = v 2 + 2ay

2ay = 4v 2 – v 2

2ay = 3v 2

a =

Jadi, percepatan mobil sebesar

.

5. Jawaban: b

Diketahui: v A

= 20 m/s

s AB

= 250 m

t A

= (t + 2)

v B

= 10 m/s

t B

= t

Ditanyakan: t Jawab:

s A + sB = 250 m

v At A + v Bt B = 250 m

(20 m/s)(t + 2) + 10 m/s(t ) = 250 m

20t m/s + 40 m/s + 10t m/s = 250 m

30t m/s = 210 m

t =

= 7 s

Mobil B berpapasan dengan mobil A setelah

bergerak selama 7 sekon.

6. Jawaban: dDiketahui: v

0= 10 m/s

v t

= 20 m/s

s = 100 m

Ditanyakan: t

Jawab:

v t2 = v 0

2 + 2as

(20 m/s)2 = (10 m/s)2 + 2a(100 m)

400 m2/s2 = 100 m2/s2 + 200a m

300 m2/s2 = 200a m

a =

= 1,5 m/s2

v t = v 0 + a t 20 m/s= 10 m/s + 1,5t

10 m/s= 1,5t m/s2

t =

≈ 6,7 sekon

Waktu yang dibutuhkan bus kira-kira 6,7 s.

7. Jawaban: c

Diketahui: s = 20 m

v = 2 m/s

Ditanyakan: t


26/105


Jawab:

v t1= v 0

1 + a1 t 1

= 0 + (1 m/s2)(10 s) = 10 m/s

v t2= v t

1 + a2t 2

0 = 10 m/s + a2(5 s)

a2 = –2 m/s2

s2 = v 02t 2 +

a2 t 22

= (10 m/s)(5 s) +

(–2 m/s2)(5 s)2

= (50 – 25) m = 25 m

Jarak yang ditempuh kotak kayu setelah tidak

diberi gaya tarik hingga berhenti sejauh 25 m.

11. Jawaban: a

Diketahui: v C

= 57,6 km/jam = 16 m/s

v D

= 79,2 km/jam = 22 m/s

t = 30 sekon

Ditanyakan: ∆s

Jawab:sC = v C t

= (16 m/s)(30 s) = 480 m

sD = v D t

= (22 m/s)(30 s) = 660 m

∆s = (660 – 480) m

= 180 m

Kedua mobil berjarak 180 m setelah bergerak

30 sekon.

12. Jawaban: c

Diketahui: v 0

= 360 km/jam = 100 m/s

a = –8 m/s2

v t

= 0

Ditanyakan: s

Jawab:

v t2 = v

02 + 2as

0 = (100 m/s)2 + 2(–8 m/s2)s

(16 m/s2)s = 10.000 m2/s2

s =

= 625 m

Jarak tempuh pesawat di landasan hingga berhenti

adalah 625 m.

13. Jawaban: b

Jarak yang ditempuh = luasan grafik

= luas segitiga + luas persegi panjang

=

m + (50 × 10) m

= 250 m + 500 m

= 750 m

Jadi, jarak yang ditempuh benda 750 m.

Jawab:

s′ = vt

t =

′=

= 10 sekon

Lama waktu yang diperlukan untuk melewati jalan

tersebut adalah 10 sekon.

8. Jawaban: d

Diketahui: v X

= 10 m/s

v Y

= 5 m/s

t X

= t

t Y

= (t + 2) menit

Ditanyakan: s

Jawab:

sX = sYv Xt X = v Yt Yv Xt X = v Y(t + 2)

10t = 5(t + 2)

10t = 5t + 10

5t = 10

t = 2 menit = 120 sekonsX = v Xt X

= (10 m/s)(t )

= (10 m/s)(120 s)

= 1.200 m

sX = 1,2 km

Jadi, setelah menempuh 1,2 km mobil X bisa

menyusul mobil Y.

9. Jawaban: c

Diketahui: s AR

= 1.000 m

v R

= 0,8 m/s

v A = 0,4 m/st A

= (t + 70) sekon

t R

= t

Ditanyakan: t

Jawab:

s A + sR = 1.000

v At A + v Rt R = 1.000

0,4(t + 70) + 0,8t = 1.000

0,4t + 28 + 0,8t = 1.000

1,2t = 972

t = 810 sekon

Keduanya bertemu setelah Ria berjalan selama810 sekon atau setelah Amel berjalan selama

(810 + 70) sekon 880 sekon.

10. Jawaban: a

Diketahui: a1

= 1 m/s2

t 1

= 10 s

t 2

= 5 s

Ditanyakan: s2


27/105

27Fisika Kelas X

14. Jawaban: b

Diketahui: A = 50 m2

v 0

= 10 m/s

v t

= 15 m/s

Ditanyakan: a

Jawab:

a = −

=

s = A = v 0t +

at 2

50= 10t +

(

)t2

50= 10t + 2,5t

50= 12,5t

t = 4

a =

= 1,25

Jadi, percepatan mobil sebesar 1,25 m/s2.

15. Jawaban: a

Diketahui: v 0

= 20 m/s

v t

= 0 m/s

∆t = 10 sDitanyakan: s pada saat t = 10 s

Jawab:

s = luasan di bawah garis

=

= 100 m

Jarak yang ditempuh hingga berhenti 100 m.

16. Jawaban: c

Diketahui: v 0

= 20 m/s

t = 10 sekonv

t= 30 m/s

Ditanyakan: s

Jawab:

a =

−

=

− = 1 m/s2

s = v 0t +

at 2

= (20 m/s)(10 s) +

(1 m/s2)(10 s)2

= 200 m + (

m/s2)(100 s2)

= 200 m + 50 m = 250 m

Jarak yang ditempuh benda X selama dipercepat

adalah 250 m.

17. Jawaban: e

Diketahui: v 0

= 72 km/jam = 20 m/s

a = –10 m/s2

v t

= 0

Ditanyakan: s

Jawab:

v t 2 = v 0

2 + 2as

0 = (20 m/s)2 – 2(10 m/s2)(s)

20s m/s2 = 400 m2/s2

s =

= 20 m

Jadi, jarak yang ditempuh mobil selama perlambatan

20 m.

18. Jawaban: d

Diketahui: v 0

= 30 m/s

v 1

= 15 m/s

s1

= 75 m

v 2

= 0 m/s

Ditanyakan: s2

Jawab:

v 12 – v 0

2 = 2as

(15 m/s)2 – (30 m/s)2 = 2a(75 m)

225 m2/s2 – 900 m2/s2 = (150 m)a

–675 m2/s2 = (150 m)aa = –4,5 m/s2

v 22 – v 1

2 = 2as

s =

−

=

−−

=

−− = 25 m

Jadi, benda akan berhenti setelah menempuh lagi

jarak sejauh 25 m.

19. Jawaban: c

Diketahui: = 180 m

v a

= 4 m/s

v p

= 3 m/s

Ditanyakan: s

Jawab:

v R =

= = = 5

sin α =

=

=

AC = 300 m

Jadi, perahu telah menempuh lintasan sejauh 300 m.

A

B C

180 m

v p = 3 m/s

v a = 4 m/s

v R

α

Arah arus


28/105


20. Jawaban: c

Diketahui: v 0 A

= 0

a A

= 4 m/s2

t B

= (t A

– 3)

v B

= 32 m/s

Ditanyakan: t A

Jawab:

Pembalap B menyusul pembalap A jika s A = sB.s A

= sB

v 0 A

t A

+

at

A2 = v

Bt B

0 +

(4)t

A2 = 32(t

A – 3)

2t A

2 = 32t A

– 96

2t A

2 – 32t A

+ 96 = 0

t A

2 – 16t A

+ 48 = 0

(t A

– 4)(t A

– 12) = 0

Pembalap A terkejar setelah bergerak selama

4 sekon.

B. Uraian

1. Jarak lari Hasan adalah keliling dari lintasan yang

berbentuk persegi panjang.

Jarak = 2(p + )

= 2(10 m + 5 m) = 30 m

Perpindahan lari Hasan merupakan besaran vektor

sehingga nilainya adalah nol.

2. Diketahui: s AF = 500 m

sBF

= 500 m + 50 m = 550 m

v A = 108 km/jam = 30 m/sDitanyakan: v B

Jawab:

Agar sampai garis finis bersamaan maka t A

= t B.

=

v B

=

=

= 33 m/s

Jadi, kecepatan konstan pembalap B adalah

33 m/s.

3. Diketahui: v 0 = 5 m/s

v t

= 0 m/s

s = 0,5 mDitanyakan: s

2

Jawab:

v t2 = v

02 + 2as

0 = (5 m/s)2 + 2a(0,5 m)

–25 m2/s2 = (1)a m

a =

− = –25 m/s2

Perlambatan sepeda Rini sebesar –25 m/s2.

4. Diketahui: v 0 = 54 km/jam = 15 m/s

s = 80 m

v t

= 0

Ditanyakan: a

Jawab:

v t2 – v

02 = 2a s

02 – (15 m/s)2 = 2a(80 m)

–225 m

2

/s

2

= 160a

a =

−

a ≈ –1,4 m/s2

Perlambatan yang harus diberikan agar mobil dapat

tepat berhenti 20 m sebelum lokasi kecelakaan

sebesar 1,4 m/s2.

5. Diketahui: v M = 4 m/s

v 0B

= 2 m/s

v tB = 4 m/s

∆t B= 5 s

Ditanyakan: a. t

b. sB

Jawab:

aB =

−

∆

=

−

= 0,4 m/s2

a. sM = sB

v M t M = v 0Bt B +

aBt B

2

(4 m/s)t = (2 m/s)t +

(0,4 m/s2)t 2

(2 m/s)t = (0,2 m/s2)t 2

t =

= 10 sekon

Bentar menyusul Muchtar setelah 10 sekon.

b. sB = v 0Bt +

aBt

2

= (2 m/s)(10 s) +

(0,4 m/s2)(10 s)2

= 20 m + 20 m = 40 m

Jadi, jarak yang ditempuh Bentar sejauh 40 m.

6. Diketahui: v A = 10 m/s

v B = 15 m/s

s AB

= 1.000 m

Ditanyakan: t dan s A

atau sB

Jawab:

s A + sB = 1.000 m

v At + v Bt = 1.000 m

10 m/s t + 15 m/s t = 1.000 m

25 m/s t = 1.000 m

t = 40 sekon


29/105

29Fisika Kelas X

s A = v At sB = v Bt

= (10 m/s) (40s) = (15 m/s) (40s)

= 400 m = 600 m

Partikal A bertemu B setelah bergerak selama

40 s, pada jarak 400 m dari titik awal A atau 600 m

dari titik awal B.

7. Diketahui: v 0

= 5 m/s

a = 3 m/s2

t = 2 s

Ditanyakan: s

Jawab:

s = v 0t +

at 2

= (5 m/s)(2 s) +

(3 m/s2)(2 s)2

= 10 m + 6 m = 16 m

Jarak yang ditempuh harimau 16 m.

8. Diketahui: t 1 = 2 s

s1

= 10 m

t 2 = 4 sv

t= 11 m/s

Ditanyakan: a. a

b. v 0Jawab:

a. s = v 0t +

at 2

10 = v 0(2) +

a(2)2

10 = 2v 0 + 2a . . . (1)

v t = v 0 + at

11 = v 0 + a(4)

11 = v 0 + 4a . . . (2)

Eliminasi (1) dan (2)

2v 0 + 2a = 10 × 1 2v 0 + 2a = 10

v 0 + 4a = 11 × 2 2v 0 + 8a = 22 –––––––––––––– –

–6a = –12

a = 2 m/s2

b. 2v 0 + 2a = 10

2v 0 + 2(2) = 10

2v 0 = 10 – 4

2v 0 = 6

v 0 =

= 3 m/s

Percepatan benda 2 m/s2 dan kecepatan

awalnya 3 m/s.

9. Diketahui: v 0

= 5 m/s

v t

= 20 m/s

t = 5 s

Ditanyakan: s

Jawab:

a =

−

=

− =

m/s2 = 3 m/s2

s = v 0t +

at 2 = (5)(5) +

(3)(5)2

= 25 +

(3)(25)

= 25 + 37,5 = 62,5

Jarak yang ditempuh 62,5 m.

10. Diketahui: PQ = 5,0 m = 500 cm

v A

= 5 cm/s

v B

= 10 cm/s

Ditanyakan: a. B menyusul A

b. posisi A saat B tiba di Q

Jawab:a. B berangkat 20 s setelah A.

t A = (t B + 20)

B menyusul A maka s A = sBs A = sB

v At A = v Bt Bv A(t B + 20) = v Bt B5(t B + 20) = 10t B5t B + 100 = 10t B

5t B = 100

t B = 20 sekon

sB = v Bt B= (10 cm/s)(20 sekon) = 200 cm

B menyusul A di titik 200 cm dari P.

b. B sampai di Q

s = v Bt B

500 = 10t Bt B = 50 sekon

Dalam waktu 50 sekon A berada di titik s.

s = v At A= v A(t B + 20)

= (5 cm/s)(50 s + 20 s)= (5 cm/s)(70 s) = 350 cm

Jadi, mobil A menempuh jarak 350 cm saat

B tiba di Q.


30/105


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c

Diketahui: t = 1 s

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: h

Jawab:

h = v 0t +

gt 2

= 0 +

(9,8 m/s2)(1 s)2

= (4,9 m/s2)(1s2) = 4,9 m

Ketinggian buah mangga mula-mula 4,9 m.

2. Jawaban: e

Diketahui: h = 20 m

v 0

= 4 m/s

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: v tJawab:

v t2 = v 0

2 + 2gh

= (4 m/s)2 + 2(9,8 m/s2)(20 m)

= 16 m2/s2 + 392 m2/s2

v t = ≈ 20,2 m/s

Jadi, kecepatan air saat menyentuh dasar air terjun

kira-kira 20,2 m/s.

3. Jawaban: e

Diketahui: h =

(15 m) = 7,5 m

v 2

=

v

maks

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: tinggi benda

Jawab:

v =

=

=

= 12,12 m/sJadi, kecepatan benda 12,12 m/s.

4. Jawaban: c

Diketahui: h = 100 m

h′ = 50 mDitanyakan: t

Jawab:

h – h′ =

gt 2

(100 – 50) m=

(9,8 m/s2)t 2

50 m = (4,9 m/s2)t 2

t 2 =

= 10,2 s2

t ≈ 3,2 sMaterial telah bergerak selama 3,2 s.

5. Jawaban: c

Diketahui: hgedung

= 20 m

v tanah

= 30 m/s

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: v 0

Jawab:

v 2tanah = 2gy

(30 m/s)2 = 2(9,8 m/s2)y

900 m2/s2 = (19,6 m/s2)y

y = 45,9 m

hmaks = y – hgedung

= (45,9 – 20) m

= 25,9 m

v 0 =

=

=

= 22,5 m/s

Kecepatan awal bola 22,5 m/s.

6. Jawaban: c

Diketahui: t naik-turun

= 10 s

t maks

=

t

naik-turun

=

(10 s) = 5 s

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: hmaks

Jawab:

t maks

=

v 0

= (t maks

)(g )

= (5 s)(9,8 m/s2)

= 49 m/s

hmaks

=

=

= 122,5 m

Jadi, ketinggian roket air maksimum 122,5 m.

7. Jawaban: e

Diketahui: v 0

= 3 m/s

hmula-mula

= 10 m

Ditanyakan: hakhir


31/105

31Fisika Kelas X

10. Jawaban: a

Diketahui: h = 20 m

g = 9,8 m/s2

ht = 20 m – 5 m = 15 m

Ditanyakan: v t

Jawab:

ht =

gt 2 ⇔ 15 m =

(9,8 m/s2)t 2

t 2 =

t 2 = 3,06

t =

t = 1,75 s

v t = gt

v t = (9,8 m/s2)(1,75 s) = 17,15 m/s

Kecepatan benda pada saat berada 5 m dari

permukaan tanah 17,15 m/s.

B. Uraian

1. Diketahui: s = 20 m

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: a. t

b. v t

Jawab:

a. h = v 0t +

gt 2

20 m = 0 +

(9,8 m/s2)t 2

20 m = (4,9 m/s2 )t 2

t 2 =

= 4,08 s2

t = 2,02 s

Burung mencapai di tanah setelah 2,02 s.

b. v t = v 0 + gt

v t = 0 + (9,8 m/s2)(2,02 s)

= 19,8 m/s

Kecepatan burung pada saat sampai di tanah

19,8 m/s.

2. Diketahui:

v 0 A

= 0 m/s

v 0

B

= 25 m/s

g = 9,8 m/s2

h = 50 m

Ditanyakan:

A dan B bertemu

Jawab:

v t2 = v

02 – 2gh

tempuh

0 = (3 m/s)2 – 2(9,8 m/s2) htempuh

(19,6 m/s2)htempuh

= 9 m2/s2

htempuh

=

= 0,46 m

hakhir

= hmula-mula

+ htempuh

= (10 + 0,46) m = 10,46 m

Titik tertinggi yang dicapai bola kasti jika diukur

dari tanah adalah 10,46 m.

8. Jawaban: e

Diketahui: h A

= 25h

hB

= 16h

g = 9,8 m/s2

v 0 A

= 0

v 0

B

= 0

Ditanyakan: v A

: v B

Jawab:

v 2 = v 02 + 2gh

v 2 = 2gh

=

=

=

=

=

Jadi, perbandingan kecepatan benda A dankecepatan benda B saat menyentuh tanah adalah

5 : 4.

9. Jawaban: b

Diketahui: h = 8 m

m = 50 kg

g = 10 m/s2

v 0

= 0

Ditanyakan: v t

Jawab:

v t2 = v 0

2 + 2gh

v t =

=

=

= m/s

Kecepatan siswa saat membentur permukaan air

adalah m/s.

A

B

50 m

v 0 A

= 0 m/s

v 0

B

= 25 m/s


32/105


A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: c

Besaran perpindahan melibatkan arah.

Berdasarkan informasi di atas, perpindahan Herisebesar P–Q, yaitu 2 × (S–R).

P–Q = 2(S–R)

= 2(50 m)

= 100 m

Jadi, perpindahan Heri sebesar 100 m.

2. Jawaban: d

Diketahui: v = 1 m/s

s = 3 km = 3.000 m

Ditanyakan: t

Jawab:

t =

=

= 3.000 s = 50 menit

Jadi, waktu tempuh Rida 50 menit.

3. Jawaban: d

Diketahui: v 0

= 30 m/s

v t

= 5 m/s

st

= 5 m

Ditanyakan: s → v = 0Jawab:

v t2 = v

02 + 2as

t

Jawab:

h = v 0 At +

gt 2 + v 0

Bt –

gt 2

= v 0 At + v 0

Bt

t =

+ =

+ = 2 s

Kelajuan bola saat bertemu

v A = gt = (9,8 m/s2)(2 s) = 19,6 m/s

v B = v 0B – gt = 25 m/s – (9,8 m/s2)(2 s)

= 25 m/s – 19,6 m/s = 5,4 m/s

Ketinggian benda B saat bertemu dengan benda A.

hB = v 0Bt –

gt 2

= (25 m/s)(2 s) –

(9,8 m/s2)( 2 s)2

= 50 m – 19,6 m

= 30,4 m

Benda A bertemu benda B setelah keduanya

bergerak 2 sekon. Kelajuan benda A pada saat itu19,6 m/s, sedangkan kelajuan benda B 5,4 m/s.

Kedua benda bertemu ketika B mencapai

ketinggian 30,4 m.

3. Diketahui: h = 1.000 m

g = 9,8 m/s2

t = 10 sekon

Ditanyakan: h1

Jawab:

h1

=

gt

12

=

(9,8 m/s2)(10 s)2

= 4,9 m/s2(100) s2

= 490 m

Jadi, penerjun telah turun 490 m.

4. Jawaban:

Diketahui: v 0 = 45 m/s

Ditanyakan: t hmaks

Jawab:

t =

=

= 4,5 s

Waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai titik

tertinggi 4,5 s.

5. Diketahui: v 01 = 0 m

v 02 = 45 m/s

t 1

= t + 3

t 2

= t

Ditanyakan: t dan h saat kedua bola bertumbukan

Jawab:

h1 = h2

gt 1

2 = v 02t 2 +

gt 2

2

(9,8)(t + 3)

2 = (45)(t ) + (9,8)(t )2

4,9(t 2 + 6t + 9) = 45t + 4,9t 2

4,9t 2 + 29,4t + 44,1 = 45t + 4,9t 2

15,6t = 44,1

t ≈ 2,8t 1 = (t + 3) s

= (2,8 + 3) s = 5,8 s

h1 =

gt 1

2 =

(9,8 m/s2)(5,8 s)2

=

(9,8 m/s2)(33,64 s2)

= 164,836 mKedua bola bertumbukan saat bola kedua

menempuh 164,836 m dan bergerak selama

2,8 sekon.


33/105

33Fisika Kelas X

a =

−

=

−

=

−

= –87,5 m/s2 (tanda negatif menunjukkan per-

lambatan)a = konstan

s =

−

=

−− ≈ 0,14 m

Jadi, mobil sport akan berhenti setelah menempuh

jarak 0,14 m.

4. Jawaban: d

Diketahui: v C

= 15 m/s

v D

= 0 m/s

∆t CD = 10 sDitanyakan: v

saat t = 22 s (v

22)

Jawab:

a =

∆∆

=

−∆

=

− = –1,5 m/s2

a =

∆∆

a =

−−

–1,5 m/s2 =

−−

(–1,5)(3) m/s = –v 22

v 22 = 4,5 m/sKecepatan mobil pada detik ke-22 sebesar 4,5 m/s.

5. Jawaban: b

Diketahui: a1

= 2 m/s2 v 0

= 0

t 1

= 10 s v 2

= 0

t 2

= 5 s

Ditanyakan: s

Jawab:

v 1

= v 0 + a

1t 1

v 1

= 0 + (2 m/s2)(10 s)

= 20 m/s

v 2 = v 1 + a2t 20 = 20 m/s + (a

2)(5 s)

–a2(5 s) = 20 m/s

a2

= –

= –4 m/s2 (tanda negatif menunjukkan

adanya perlambatan)

v 22 = v

12 + 2a

2s

02 = (20 m/s)2 + 2(–4 m/s2)(s)

s(8 m/s2) = 400 m2/s2

s =

= 50 m

Jarak yang masih ditempuh mobil sejauh 50 m.

6. Jawaban: e

Diketahui: v 0

= 2,35 × 105 m/s

a = 1,10 × 1012 m/s2

t = 1,5 × 10 –7

sDitanyakan: v dan s

Jawab:

v = v 0 + a t

= 2,35 × 105 m/s + (1,10 × 1012 m/s2)(1,5 × 10 –7 s)

= 2,35 × 105 m/s + 1,65 × 105 m/s

= 4 × 105 m/s

s = v 0t +

a t 2

= (2,35 × 105 m/s)(1,5 × 10 –7 s) +

(1,10 × 1012 m/s2)

(1,5 × 10 –7 s)2

= 3,525 × 10 –2 m + 1,2375 × 10 –2 m= 4,7625 × 10 –2 m

Jadi, kecepatan akhir proton 4 × 105 m/s dan telah

menempuh jarak sejauh 4,7625 × 10 –2 m.

7. Jawaban: b

Diketahui: aP

= 2 m/s2

aQ

= a

t P

= t Q = 4 s

Ditanyakan: aQ

Jawab:

sP = v 0t +

aPt

2

= 0 +

aPt

2

=

(2 m/s2)(4 s)2

=

(2 m/s2)(16 s2) = 16 m

sQ = v 0t +

aQt

2

= 0 +

a t

2

=

a (4 s)2

=

= 8a s2

sP = sQ + 8 m

16 m = 8a s2 + 8 m

8a s2 = 8 m

a =

= 1 m/s2

Percepatan mobil Q = a = 1 m/s2.


34/105


8. Jawaban: b

Diketahui: v 0

= 54 km/jam = 15 m/s

t = 10 s

Ditanyakan: s

Jawab:

s = luas di bawah garis

=

= 75 m

Jadi, jarak yang ditempuh sejauh 75 m.

9. Jawaban: d

Diketahui: v 0

= 72 km/jam = 20 m/s

t = 5 sekon

a = –4 m/s2

Ditanyakan: s

Jawab:

s = v 0t +

at 2

= (20)(5) +

(–4)(5)2

= 100 + (–50) = 50 m

Jadi, motor berhenti 5 meter sebelum titik Q.

10. Jawaban: c

Diketahui: v A = 20 m/s

∆t = 5 sDitanyakan: jarak yang ditempuh kedua mobil

saat bertemu

Jawab:

aB = tan α =

= 4 m/s2

s A = sB

v At =

aBt

2

(20 m/s)t =

(4 m/s2)t 2

t =

s = 10 s

s A = v At

= (20 m/s)(10 s)

= 200 m

sB =

(4 m/s2)(10 s)2

= (2 m/s2)(100 s2)

= 200 m

Jadi, mobil B menyusul mobil A setelah menempuh

jarak 200 m.

11. Jawaban: d

Diketahui: v 1 = 4 m/s

v 2 = 4,25 m/s

∆s = 10 mDitanyakan: t

Jawab:

s1 = s2

v 1t = ∆s + v 2t (4 m/s)t = 10 m + (4,25 m/s)t

(0,25 m/s)t = 10 m

t =

= 40 sekon

Jadi, waktu yang diperlukan Ari untuk menyusulRudi 40 sekon.

12. Jawaban: c

Diketahui: v 0P= 8 m/s

v 0Q= 5 m/s

∆v P= 17 m/s∆v Q= 20 m/s∆t = 5 s

Ditanyakan: t saat sP = sQJawab:

aP =

∆

∆ =

= 3,4 m/s2

aQ =

∆∆

=

= 4 m/s2

sP = sQ

v 0Pt +

aPt

2 = v 0Qt +

aQt

2

8t +

(3,4)t 2= 5t +

(4)t 2

0,3t 2 = 3t

t = 10

Partikel P dan Q menempuh jarak yang sama

setelah bergerak selama 10 s.

13. Jawaban: a

Diketahui: v 0 = 82,8 km/jam = 23 m/s

a = 2,5 m/s2

v t = 0

Ditanyakan: s

Jawab:

v t2 = v 0

2 + 2as

0 = (23 m/s)2 + 2(–2,5 m/s2)s

s =

= 105,8 mMobil berhenti setelah menempuh jarak 105,8 m.

14. Jawaban: c

Diketahui: m = 100 gram

v 0

= 78,4 m/s

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: 1) t maks

2) hmaks

3) t naik-turun


35/105

35Fisika Kelas X

Jawab:

1) t maks

→ v = 0v

t= v

0 – gt

0 = 78,4 m/s – (9,8 m/s2)(t )

t =

= 8 s

Jadi, waktu yang dibutuhkan peluru untukmencapai titik tertinggi adalah 8 sekon.

2) hmaks

→ t maks

hmaks

= v 0t –

gt 2

= (78,4 m/s)(8 s) –

(9,8 m/s2)(8 s)2

= 627,2 m – 313,6 m

= 313,6 m

Jadi, tinggi maksimum yang dicapai peluru

adalah 313,6 m.

3) t naik-turun

= 2t maks

= 2(8 s) = 16 s

Jadi, waktu yang dibutuhkan oleh peluru untuk

kembali ke posisi awal adalah 16 s.

Jadi, besaran yang benar ditunjukkan oleh nomor

2) dan 3) yaitu pilihan c.

15. Jawaban: e

Diketahui: h1

= P

h2

= Q

h1 : h

2 = 9 : 4

v 0

1

= v 0

2

= v 0

= 0

Ditanyakan: t 1 : t

2

Jawab:

h = v 0t +

gt 2

h =

gt 2

=

=

=

= 3 : 2

Jadi, perbandingan waktu jatuh antara bendapertama dan kedua adalah 3 : 2.

16. Jawaban: d

Diketahui: v 0

= 0

h = 490 m

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: t

Jawab:

h =

gt 2

490 m =

(9,8 m/s2)t 2

t 2 =

1

= 100 s2

t =

= 10 s

Jadi, waktu yang dibutuhkan paket bantuan sampai

di tanah adalah 10 sekon.

17. Jawaban: b

Diketahui: v 1

= v 0

v 2

= v 0

g 1

= g g 2

= 2g

h1

= h

Ditanyakan: h2

Jawab:

v 1

=

v 0

=

v 02 = 2gh

v 2

=

v 0

=

v 02 = 4gh

2 → h

2 =

h2

=

=

h

Jadi, tinggi maksimum benda di

01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014

Documents

Transcript of 01 Fisika 10 a Peminatan Kur 2013 Edisi 2014