Fluida Statis Dan Fluida Dinamis Bambang h Arnel Hendri Fisika MA Kur 13

8/17/2019 Fluida Statis Dan Fluida Dinamis Bambang h Arnel Hendri Fisika MA Kur 13

1/35

Perhatikan gambar di atas. Mengapa kapal bisa terapung di atas air dantidak tenggelam? Pa dahal kapal terbuat dari bahan logam yang berat.Kapal tidak tenggelam karena berat kapal sama dengan gaya ke atas

yang dikerjakan air laut. Bandingkan jika kalian menjatuhkan sebuah batu kedalam air, apakah juga akan mengapung? Untuk lebih memahaminya ikutiuraian berikut ini.


2/35

Wujud zat secara umum dibedakan menja di tiga, yaituzat pa dat, cair, dan gas. Berdasarkan bentuk dan ukurannya,zat pa dat mempunyai bentuk dan v olume tetap, zat cairmemiliki v olume tetap, akan tetapi bentuknya berubahsesuai w a dahnya, sedangkan gas tidak memiliki bentuk maupun v olume yang tetap. Karena zat cair dan gas tidak mempertahankan bentuk yang tetap sehingga keduanya memiliki kemampuan untuk mengalir. Zat yang dapatmengalir dan memberikan sedikit hambatan terha dapperubahan bentuk ketika ditekan disebut fluid a . Fluida disebut juga zat alir, yaitu zat cair dan gas.

Pa da bab ini kita akan mempelajari mengenai fluida statis, yaitu fluida dalam kea daan diam, dan fluida dinamis,yaitu fluida yang bergerak. Dalam fluida statis kita akan

membahas konsep gaya tekan ke atas, teganganpermukaan, kapilaritas, dan v iskositas. Sementara itu,dalam fluida dinamis kita akan membahas persamaan danhukum dasar fluida bergerak dan penerapannya.

Konsep tekanan sangat penting dalam mempelajarisifat fluida. Tekanan didefinisikan sebagai gaya tiap satuanluas. Apabila gaya F bekerja secara tegak lurus dan merata pa da permukaan bidang seluas A, maka tekanan pa da permukaan itu dirumuskan:

P = AF .............................................................. (7.1)

dengan:P = tekanan (N/m2) A = luas (m2)F = gaya (N)

Satuan tekanan yang lain a dalah pascal (Pa), atmosfer(atm), cm raksa (cmHg), dan milibar (mb).1 N/m2 = 1 Pa 1 atm = 76 cmHg = 1,01 105 Pa

Penerapan konsep tekanan dalam kehidupan sehari-

hari misalnya pa d

a pisaud

an paku. Ujung pakud

ibuatruncing dan pisau dibuat tajam untuk mendapatkantekanan yang lebih besar, sehingga lebih mudah menancappa da benda lain.

Tekanan yang berlaku pa da zat cair a dalah tekananhidrostatik, yang dipengaruhi kedalamannya. Hal inidapat dirasakan oleh perenang atau penyelam yang merasakan a danya tekanan seluruh ba dan, karena fluida memberikan tekanan ke segala arah.

Gambar 7.1


3/35

Besarnya tekanan hidrostatik di sembarang titik didalam fluida dapat ditentukan sebagai berikut.

Misalnya, sebuah kotak bera

da pa

da ke

dalaman h

di ba

w ahpermukaan zat cair yang massa jenisnya , seperti Gambar

7.2. Tekanan yang dilakukan zat cair pa da alas kotak disebabkan oleh berat zat cair di atasnya. Dengan demikian,besarnya tekanan a dalah:

P = AF =

A

g m.

karena m = .V dan V = A.h, maka:

P = A

.V.g =

A

g h A ...

P = .g.h ............................................................ (7.2)

dengan:P = tekanan hidrostatik (N/m2) = massa jenis zat cair (kg/m2)

g = percepatan gra v itasi (m/s2)h = kedalaman (m)

Apabil a tekanan udara luar (tekanan barometer)diperhitungkan, maka dari persamaan (7.2) dihasilkan:P = P

0 + gh .......................................................... (7.3)

dengan:P

0= tekanan udara luar (N/m2)

Berdasarkan persamaan (

7.2)

dapat

dinyatakan bah

w a tekanan di dalam zat cair disebabkan oleh gaya gra v itasi,

yang besarnya tergantung pa da kedalamannya.

Seekor ikan bera da pa da kedalaman 5 m dari permukaan air sebuah danau. Jika massa jenis air 1.000 kg/m3 dan percepatan gra v itasi 10 m/s2, tentukan:a. tekanan hidrostatik yang dialami ikan,b. tekanan total yang dialami ikan!Penyelesaian:Diketahui: h = 5 m

air = 1.000 kg/m3

P 0

= 1 atm = 1 105 N/m2

Ditanya: P h

= ... ?P

T= ... ?

Ja w ab:a. P

h= .g.h = 1.000 10 5 = 5 104 N/m2

b. P T

= P 0 + .g.h = (1 105) + (5 104) = 1,5 105 N/m2

Gambar 7.3

h

A

A

Gambar 7.2


4/35

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Sebuah v as bunga dengan massa 1.500 gram berbentuk prisma segitiga denganlubang di tengah berbentuk lingkaran. Jika v as tersebut terbuat dari kayu denganmassa jenis 2,7 103 kg/m3, hitunglah v olume lubang tersebut!

Gambar 7.4

Hukum-hukum dasar tentang fluida statis yang akankita bahas a dalah Hukum Hidrostatika, Hukum Pascal,dan Hukum Archimedes beserta penerapannya.

Telah diketahui sebelumnya bah w a tekanan yang

dilakukan oleh zat cair besarnya tergantung pa da kedalamannya, P = .g.h . Hal ini menunjukkan bah w a titik-titik yang bera da pa da kedalaman yang sama mengalami tekanan hidrostatik yang sama pula. Fenomena ini dikenal dengan Hukum Hidrostatika yang dinyatakan:Tekanan hidrostatik di semua titik yang terletak pada satubidang mendatar di dalam satu jenis zat cair besarnya sama.Perhatikan Gambar 7.4 di samping.Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka tekanan

di titik A, B, dan C besarnya sama.

P A = P

B = P

C = .g.h

Hukum Pokok Hidrostatika dapat digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair dengan menggunakanpipa U (Gambar 7.5). Zat cair yang sudah diketahuimassa jenisnya (

2) dimasukkan dalam pipa U, kemudian

zat cair yang akan dicari massa jenisnya ( 1) dituangkan

pa da kaki yang lain setinggi h1. A dapun h

2 a dalah tinggi

zat cair mula-mula, diukur dari garis batas kedua zat cair.Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka:

P A = P B11 .. h g = 22 .. h g

11.h = 22 .h ..............................................(7.4)

Hidrostatika dimanfaatkan antara lain dalammendesain bendungan, yaitu semakin ke ba w ah semakintebal; serta dalam pemasangan infus, ketinggian diatursedemikian rupa sehingga tekanan zat cair pa da infus lebihbesar daripa da tekanan darah dalam tubuh.

Gambar 7.5


5/35

Sebuah pipa U mula-mula diisi dengan air ( = 1.000 kg/m3), kemudian salahsatu kakinya diisi minyak setinggi 10 cm. Jika selisih permukaan air pa da kedua kaki 8 cm, berapakah massa jenis air?Penyelesaian:Diketahui: h

1= 10 cm

h2

= 8 cm

2 = 1.000 kg/m3

Ditanya: 1 = ... ? Ja w ab:

1 1.h = 22 .h101 = 1.000 8

1

= 800 kg/m3

Apabila kita memompa sebuah ban sepeda, ternyata ban akan menggelembung secara merata. Hal inimenunjukkan bah w a tekanan yang kita berikan melaluipompa akan diteruskan secara merata ke dalam fluida (gas)di dalam ban. Selain tekanan oleh beratnya sendiri, pa da suatu zat cair (fluida) yang bera da di dalam ruang tertutupdapat diberikan tekanan oleh gaya luar. Jika tekanan udara luar pa da permukaan zat cair berubah, maka tekanan pa da setiap titik di dalam zat cair akan mendapat tambahantekanan dalam jumlah yang sama. Peristi w a ini pertama kali dinyatakan oleh seorang ilmu w an Prancis bernama Blaise Pascal (1623 - 1662) dan disebut Hukum Pascal. Ja di, dalam Hukum Pascal dinyatakan berikut ini.

“Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutupakan diteruskan ke segala arah dengan sama besar”.

Berdasarkan Hukum Pascal diperoleh prinsip bah w a dengan memberikan gaya yang kecil akan dihasilkan gaya yang lebih besar. Prinsip ini dimanfaatkan dalam pesa w athi drolik. Gambar 7.6 menunjukkan sebuah bejana tertutup berisi air yang dilengkapi dua buah pengisapyang luas penampangnya berbeda.

Jika pengisap kecil dengan luas penampang A1 ditekan

dengan gaya F 1, maka zat cair dalam bejana mengalami

tekanan yang besarnya:

P 1=

1

1

A

F ............................................................. (7.5)

Gambar 7.6


6/35

Sebuah dongkrak hidrolik masing-masing penampangnya berdiameter 3 cm dan120 cm. Berapakah gaya minimal yang harus dikerjakan pa da penampang keciluntuk mengangkat mobil yang beratnya 8.000 N?

Penyelesaian:Diketahui: d

1= 3 cm = 0,03 m

d 2

= 120 cm = 1,2 m

F 2 = 8.000 NDitanya: F

1= .... ?

Ja w ab:

2

1

1

d

F = 22

2

F

d

F 1

=2

2

2

1 .F d

d

=2

2,103,0

8.000 = 5 N

Berdasarkan Hukum Pascal, tekanan yang diberikanakan diteruskan ke segala arah sama besar, sehingga pa da pengisap besar dihasilkan gaya F

2 ke atas yang besarnya:

F 2 = P

2. A

2 atau P

2 = 2

2

F

A

karena P 1= P

2, maka:

1

1

A

F =

2

2

A

F ................................................................ (7.6)

dengan:F

1= gaya yang dikerjakan pa da pengisap 1 (N)

F 2

= gaya yang dikerjakan pa da pengisap 2 (N) A

1= luas pengisap 1 (m2)

A2

= luas pengisap 2 (m2)

Untuk pengisap berbentuk silinder, maka A1 = 214

1d

dan A2 = 2

241

d , sehingga persamaan (7.6) dapat

dituliskan:

21

1

41 d

F

=

2

2

241 d

F

21

1

d

F = 2

2

2

F

d ............................................................... (7.7)

Alat -a la t bantu manusi a yang pr insip kerj anya berdasarkan Hukum Pascal a dalah dongkrak hidrolik,pompa hidrolik, mesin hidrolik pengangkat mobil, mesinpenggerak hidrolik, dan rem hidrolik pa da mobil.


7/35

Hukum Archimedes mempelajari tentang gaya ke atas

yang dialami oleh benda apabila bera da dalam fluida.Benda-benda yang dimasukkan pa da fluida seakan-akanmempunyai berat yang lebih kecil daripa da saat bera da di luar fluida. Misalnya, batu terasa lebih ringan ketika bera da di dalam air dibandingkan ketika bera da di udara.Berat di dalam air sesungguhnya tetap, tetapi air melakukangaya yang arahnya ke atas. Hal ini menyebabkan berat batuakan berkurang, sehingga batu terasa lebih ringan.Berdasarkan peristi w a di atas dapat disimpulkan bah w a berat benda di dalam air besarnya:

w air

= w ud

– F A

................................................. (7.8)

dengan:w

air= berat benda di dalam air (N)

w ud

= berat benda di udara (N)F

A = gaya tekan ke atas (N)Besarnya gaya tekan ke atas dapat ditentukan dengan

konsep tekanan hidrostatik. Gambar 7.7 menunjukkansebuah silinder dengan tinggi h yang luasnya A. Ujung atas dan ba w ahnya, dicelupkan ke dalam fluida yang massa jenisnya .

Besarnya tekanan hidrostatik yang dialami permukaan atasdan ba w ah silinder a dalah:P

1= .g.h

1

P 2

= .g.h2

Sehingga besarnya gaya-gaya yang bekerja:F = P.AF

1= .g.h

1. A (ke ba w ah)

F 2

= .g.h2. A (ke atas)

Gambar 7.7


8/35

Gaya total g.V = m.g a dalah berat fluida yang dipindahkan. Dengan demikian, gaya tekan ke atas pa da benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan olehbenda. Pernyataan ini pertama kali dikemukakan oleh Archimedes (287 - 212 SM), yang dikenal dengan Hukum Archimedes, yang berbunyi:“Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan”.

Apabila sebuah benda pa dat dicelupkan ke dalam zat

cair, maka a da tiga kemungkinan yang terja di pa da benda,yaitu tenggelam, melayang, atau terapung. Apakah yang menyebabkan suatu benda tenggelam, melayang, atauterapung? Pertanyaan ini dapat dijelaskan dengan Hukum Archimedes.

1) Benda tenggelam

Benda dikatakan tenggelam, jika benda bera da didasar zat cair. Sebuah benda akan tenggelam ke dalamsuatu zat cair apabila gaya ke atas yang bekerja pa da

benda lebih kecil daripa da berat benda.w

b > F

A

mb. g >

f. g .V

f

b.V

b. g >

f. g .V

f

karena V b >V

f, maka:

b >

f

Ja di, benda tenggelam jika massa jenis benda lebihbesar daripa da massa jenis zat cair.

Gambar 7.8

Gaya total yang disebabkan oleh tekanan fluida merupakan gaya apung atau gaya tekan ke atas yang besarnya:F

A

= F 2 – F

1= .g.h2. A – .g.h

1. A

= .g.(h2– h

1). A

karena h2 – h

1 = h, maka:

F A

= .g.h. A A.h a dalah v olume benda yang tercelup, sehingga:

F A = .g.V ........................................................ (7.9)

dengan:F

A = gaya ke atas atau Archimedes (N)

= massa jenis fluida (kg/m3) g = percepatan gra v itasi (m/s2)

V = v olume benda yang tercelup (m3)


9/35

Gambar 7.10

Gambar 7.9

2) Benda melayang

Benda dikatakan melayang jika seluruh benda

tercelup ked

alam zat cair, tetapi tid

ak menyentuhdasar zat cair. Sebuah benda akan melayang dalamzat cair apabila gaya ke atas yang bekerja pa da benda sama dengan berat benda.

w b = F

A

mb. g =

f. g .V

f

b.V

b. g =

f. g .V

f

karena V b = V

f, maka

b =

f

Ja di, benda akan melayang jika massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair.

3) Benda terapung

Benda dikatakan terapung jika sebagian benda tercelup di dalam zat cair.

Jika v olume yang tercelup sebesar V f, maka gaya ke

atas oleh zat cair yang disebabkan oleh v olume benda yang tercelup sama dengan berat benda.

w b < F

A

mb. g <

f. g .V

f

b.V

b. g <

f. g .V

f

karena V b < V

f, maka

b <

f

Ja di, benda akan terapung jika massa jenis benda lebih

kecild

aripa d

a massa jenis fluid

a. Apabilav olumebenda tercelup dalam zat cair V

f dan v olume benda

total V b, berlaku:

b

f

=B

f

V

V

Tujuan : Memahami Hukum Archimedes.

Alat dan bahan : Panci, bak plastik, air, batu, tali, timbangan pegas, stoples.

1. M

asukkan panci kedalam bak plastik. Isilah panci

dengan air hingga penuh.

2. Ikatlah batu dengan benang sehingga kalian dapat mengangkat batu dengantali tersebut.

3. Kaitkan timbangan pegas ke ujung tali. Kemudian gunakan timbangantersebut untuk mengangkat batu. Catatlah beratnya.

4. Dengan timbangan pegas yang masih terhubung dengan batu, turunkanbatu dengan hati-hati ke dalam air panci hingga benar-benar tenggelam. Airmengalir dari panci ke bak plastik.


10/35

Beberapa alat yang bekerja berdasarkan Hukum Archimedes, antara lain kapal laut, galangan kapal,hidrometer, dan balon udara.

1) Kapal laut

Kapal laut terbuat dari baja atau besi, dimana massa

jenis baja atau besi lebih besar daripa da massa jenisair laut. Tetapi mengapa kapal laut bisa terapung?Berdasarkan Hukum Archimedes, kapal dapatterapung karena berat kapal sama dengan gaya ke atasyang dikerjakan oleh air laut, meskipun terbuat daribaja atau besi. Ba dan kapal dibuat berongga agarv olume air yang dipindahkan oleh ba dan kapal lebihbesar. Dengan demikian, gaya ke atas juga lebih besar.Ingat, bah w a gaya ke atas sebanding dengan v olumeair yang dipindahkan. Kapal laut didesain bukanhanya asal terapung, melainkan harus tegak dandengan kesetimbangan stabil tanpa berbalik. Kestabilankapal saat terapung ditentukan oleh posisi titik berat

benda, dan titik di mana gaya ke atas bekerja. Gambar7.11(a) menunjukkan bah w a kapal bera da pa da posisistabil. Kapal akan terapung stabil apabila gaya beratbenda dan gaya ke atas terletak pa da garis v ertikalyang sama. Gambar 7.11(b) melukiskan gaya-gaya yang bekerja pa da saat kapal dalam posisi miring.

Gambar 7.11

5. Catatlah berat batu sekarang.

6. Ikatlah mulut stoples dengan tali untuk mengangkat stoples hanya dengan

menggunakan tali tersebut.7. Kaitkan timbangan pegas ke ujung lain dari tali yang diikatkan pa da stoples

dan timbanglah stoples kosong tersebut.

8. Keluarkan batu dan panci dari bak plastik.

9. Tuangkan air dalam bak plastik ke dalam stoples.

10. Kaitkan lagi timbangan pegas ke tali pa da stoples dan timbanglah stoplesyang berisi air tersebut.

1. Berapakah selisih berat batu di udara dengan berat batu di air? Mengapa a da selisihnya?

2. Hitunglah berat air dalam stoples! Bandingkan berat air dalam stoples dengan

selisih berat batu di udara dan di air! Apakah yang kalian temukan?3. Tunjukkan Hukum Archimedes pa da percobaan yang kalian lakukan tersebut.

Tulislah kesimpuannya!


11/35

Gambar 7.13

Garis kerja kapal gaya ke atas bergeser melalui titik C,tetapi garis kerja gaya berat tetap melalui titik z. Vektorgaya berat (w ) dan gaya ke atas (F

A

) membentuk kopelyang menghasilkan torsi yang berla w anan dengan arahputaran jarum jam. Torsi akan mengurangi kemiringansehingga dapat mengembalikan kapal ke posisi stabil.

2) Galangan kapal

Untuk memperbaiki kerusakan pa da bagian ba w ahkapal, maka kapal perlu diangkat dari dalam air. Alatyang digunakan untuk mengangkat bagian ba w ah kapaltersebut dinamakan galangan kapal.Gambar 7.12 menunjukkan sebuah kapal yang terapung di atas galangan yang sebagian masih

tenggelam. Setelah diberi topangan yang kuat sehingga kapal seimbang, air dikeluarkan secara perlahan-lahan.Kapal akan terangkat ke atas setelah seluruh airdikeluarkan dari galangan kapal.

Gambar 7.12

3) Hidrometer

Hidrometer merupakan alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Semakin rapat suatucairan, maka semakin besar gaya dorong ke arah atasdan semakin tinggi hidrometer. Hidrometer terbuatdari tabung kaca yang dilengkapi dengan skala danpa da bagian ba w ah dibebani butiran timbal agar

tabung kaca terapung tegak di dalam zat cair. Jika massa jenis zat cair besar, maka v olume bagianhidrometer yang tercelup lebih kecil, sehingga bagianyang muncul di atas permukaan zat cair menja di lebihpanjang, Sebaliknya, jika massa jenis zat cair kecil,hidrometer akan terbenam lebih dalam, sehingga bagian yang muncul di atas permukaan zat cair lebihpendek (Gambar 7.13).

4) Balon udara

Udara (gas) termasuk fluida, sehingga dapat melakukangaya ke atas terha dap benda. Gaya ke atas yang dilakukan

benda sama dengan berat udara yang dipindahkanoleh benda. Agar balon dapat bergerak naik, maka balon diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil darimassa jenis udara. Sebagai contoh, balon panasberdaya tampung hingga 1.500 m3, sehingga bermassa 1.500 kg. Balon menggeser 1.500 m3 udara dingin di sekitarnya, yang bermassa 2.000 kg, maka balon memperoleh gaya ke atas sebesar 500 N.

Gambar 7.14


12/35

1 . Suatu benda yang massa jenisnya 800 kg/m3 terapung di atas permukaan

zat cair seperti tampak pa da gambar. Berapakah massa jenis zat cair?Penyelesaian:

Diketahui: b = 800 kg/m3

V f

= V b –

31 V

b =

32 V

b

Ditanya: f = ... ? Ja w ab:

b

f

=f

b

V

V

f

800

=b

b

2

3V

V

f = 800.2

3 = 1.200 kg/m3

2. Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 20 N dan ketika ditimbang didalam air berat benda menja di 15 N. Jika massa jenis air 1.000 kg/m3 dan

g = 10 m/s2, tentukan:a. gaya ke atas benda oleh air,b. massa jenis benda!Penyelesaian:

Diketahui: w ud

= 20 N air = 1.000 kg/m3

w air

= 15 N g = 10 m/s2

Ditanya: a. F A

= ... ?

b.b

= ... ? Ja w ab:a. w

air= w

ud – F

A F

A = (20 – 15) N = 5 N

b. m = g

w ud =1020 = 2 kg

b =1V

m =F

w airud . =5100020 = 4.000 kg/m3

Tujuan : Mengetahui bagaimana kapal mengapung.

Alat dan bahan : Kertas aluminium, klip kertas, ember, air, gunting.

1. Potonglah kertas aluminium dengan bentuk bujur sangkardua buah.

2. Bungkuslah 10 klip kertas dengan salah satu potongan kertasaluminium, remas-remaslah kertas tersebut sehingga membentuk bola.


13/35

1. Dari gambar di samping, jika massa jenisair 1.000 kg/m3, tentukan massa jenisminyak!

2. Sebuah kubus dengan sisi 30 cm digantungkan dengan tali. Tentukan gaya apung yang dikerjakan fluida jika: (diketahui =1.000 kg/m3)a. dicelupkan setengahnya,b. dicelupkan seluruhnya!

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

3. Lipatlah empat tepi kertas aluminium kedua berbentuk kotak kecil.

4. Letakkan 10 klip kertas pa da kotak tersebut secara rata.

5. Isilah ember dengan air.6. Letakkan kotak dan bola kertas tersebut di permukaan air dalam ember.

1. Bola kertas dan kotak memiliki berat yang sama, tetapi mengapa bola kertastenggelam sedangkan kotak tetap mengapung?

2. Hukum apa yang mendasari percobaan tersebut?

3. Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan tersebut!

Apabila sebuah si le t diletakkan mendatar pa da permukaan air dengan hati-hati, ternyata silet terapung.Pa dahal massa jenis silet lebih besar dari massa jenis air.Zat cair yang keluar dari suatu pipet bukan sebagai alirantetapi sebagai tetesan. Demikian juga, nyamuk atauserangga dapat hinggap di permukaan air. Peristi w a-peristi w a tersebut berhubungan dengan gaya-gaya yang bekerja pa da permukaan zat cair, atau pa da batas antara

zat cair dengan bahan lain. Jika kita amati contoh-contohdi atas, ternyata permukaan air tertekan ke ba w ah karena berat silet atau nyamuk. Ja di, permukaan air tampak seperti kulit yang tegang. Sifat tegang permukaan air inilahyang disebut tegangan permukaan.

Tegangan permukaan zat cair dapat dijelaskan denganmemerhatikan gaya yang dialami oleh partikel zat cair. Jika dua partikel zat cair berdekatan akan terja di gaya tarik-menarik.

Gambar 7.15


14/35

Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenisdisebut kohesi. Gambar 7.16 melukiskan sebuah molekuldi dalam zat cair yang dapat dianggap sebagai sebuah bola besar sehingga gaya kohesi di luar bola diabaikan.

Bola A a dalah molekul yang bera da dalam zat cair,sedangkan bola B a dalah molekul yang bera da di permukaanzat cair. Pa da bola A, bekerja gaya sama besar ke segala arah sehingga resultan gaya yang bekerja pa da A sama dengan nol.

Pa da bola B, hanya bekerja gaya P yang arahnya keba w ah dan ke samping, sehingga resultan gaya-gaya yang bekerja berarah ke ba w ah. Resultan gaya ini yang mengakibatkan lapisan atas zat cair seakan-akan tertutup

oleh selaput yang elastis.Secara kuantitatif, tegangan permukaan didefinisikan

sebagai besarnya gaya yang dialami oleh tiap satuan panjang pa da permukaan zat cair yang dirumuskan:

=

F ........................................................... (7.10)

dengan:

= tegangan permukaan (N/m)F = gaya pa da permukaan zat cair (N)

= panjang permukaan (m)

Besarnya tegangan permukaan zat cair dapatditentukan dengan menggunakan sebuah ka w at yang dibengkokkan sehingga berbentuk U. Selanjutnya, seutaska w at lurus dipasang sehingga dapat bergerak pa da kaki-kaki ka w at U (Gambar 7.17).

Jika ka w at dicelupkan ke dalam larutan sabun dandiangkat keluar, maka ka w at lurus akan tertarik ke atas. Apabil a be rat w

1 tidak terlalu besar, maka dapat

diseimbangkan dengan menambah beban w 2.

Dalam kea daan setimbang ka w at lurus dapat digesertanpa mengubah keseimbangannya selama suhunya tetap.

Pa da kea daan setimbang, maka gaya permukaan air sabunsama dengan gaya berat ka w at lurus dijumlahkan denganberat beban.F = w

1 + w

2

Karena lapisan air sabun memiliki dua permukaan maka gaya permukaan bekerja sepanjang 2 , maka teganganpermukaan zat cair dapat dinyatakan:

=2

F

Gambar 7.16


15/35

Zat terdiri atas partikel-partikel, dan partikel dikelilingi

oleh partikel-partikel lainnya dengan jarak yang berdekatan. Antara partikel satu dengan yang lainnya terja di gaya tarik-menarik. Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenis disebut kohesi, sedangkan gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang tidak sejenis disebut a d hesi.

Setetes air yang jatuh di permukaan kaca mendatarakan meluas permukaannya. Hal ini terja di karena a dhesi airpa da kaca lebih besar daripa da kohesinya. Sementara itu, jika air raksa jatuh pa da permukaan kaca maka akanmengumpul berbentuk bulatan. Hal ini karena kohesi airraksa lebih besar daripa da a dhesi pa da kaca.

Permukaan air di dalam tabung melengkung ke ataspa da bagian yang bersentuhan dengan dinding kaca.Kelengkungan permukaan zat cair itu disebut meniskus.Permukaan air pa da tabung disebut meniskus cekung, yang membentuk sudut sentuh . Sudut kelengkunganpermukaan air terha dap dinding v ertikal disebut sudutkontak. Permukaan air pa da tabung membentuk sudutkontak lebih kecil dari 90o (lancip). Hal ini karena a dhesiair pa da dinding tabung lebih besar daripa da kohesinya sehingga air membasahi dinding tabung.

Permukaan air raksa dalam tabung melengkung keba w ah pa da bagian yang bersentuhan dengan dinding

tabung. Permukaan air raksa pa da tabung disebut meniskuscembung, dengan sudut kontak lebih besar dari 90o

(tumpul). Hal ini karena kohesi air raksa pa da dinding tabung lebih besar daripa da a dhesi air raksa dengan dinding kaca sehingga air raksa tidak membasahi dinding kaca.

Apabila sebatang pipa dengan diameter kecil, kemudian

salah satu ujungnya dimasukkan dalam air, maka air akannaik ke dalam pipa, sehingga permukaan air di dalam pipa lebih tinggi daripa da permukaan air di luar pipa. Akantetapi, jika pipa dimasukkan ke dalam air raksa, maka permukaan air raksa di dalam pipa lebih rendah daripa da permukaan air raksa di luar pipa. Gejala ini dikenal sebagaigejala kapilaritas, yang disebabkan oleh gaya kohesi daritegangan permukaan dan gaya antara zat cair dengantabung kaca (pipa). Pa da zat cair yang membasahi dinding ( < 90o), mengakibatkan zat cair dalam pipa naik,sebaliknya, jika > 90o, permukaan zat cair dalam pipa lebih rendah daripa da permukaan zat cair di luar pipa.


16/35

Berikut ini beberapa contoh yang menunjukkangejala kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari.a. Naiknya minyak tanah melalui sumbu kompor

sehingga kompor bisa dinyalakan.b. Kain dan kertas isap dapat menghisap cairan.c. Air dari akar dapat naik pa da batang pohon melalui

pembuluh kayu.Selain keuntungan, kapilaritas dapat menimbulkan

beberapa masalah berikut ini.a. Air hujan merembes dari dinding luar, sehingga

dinding dalam juga basah.b. Air dari dinding ba w ah rumah merembes naik melalui

batu bata menuju ke atas sehingga dinding rumahlembap.

Apabila jari-jari tabung r, massa jenis zat cair , besarnya sudut kontak , tegangan permukaan , kenaikan zatcair setinggi y , dan permukaan zat cair bersentuhan dengantabung sepanjang keliling lingkaran 2 r , maka besarnya gaya ke atas a dalah hasil kali komponen-komponentegangan permukaan yang v ertikal dengan keliling dalamtabung. Secara matematis dituliskan:

=

F

F = . F = r 2.cos.F = cos2 r

Gaya ke ba w ah a dalah gaya berat, yang besarnya a dalah: w = m. g.

Karena m = .V dan V = y r .

2

, maka:w = g y r )....( 2w = y r g .... 2

Dengan menyamakan gaya ke atas dan gaya ke ba w ahmaka diperoleh:F = w

cos2 r = y r ...g . 2

y =r g ..

cos2

....................................................... (7.11)

dengan:

y = naik/turunnya zat cair dalam kapiler (m) = tegangan permukaan (N/m) = sudut kontak = massa jenis zat cair (kg/m3)

g = percepatan gra v itasi (m/s2)r = jari-jari penampang pipa (m)


17/35

Pipa kapiler yang berjari-jari2

mmd

imasukkan tegak lurus ked

alam zat cairyang memiliki tegangan permukaan 3 10-2 N/m. Ternyata permukaan zat cairdalam pipa naik 2 mm. Jika sudut kontak zat cair 37o dan g =10 m/s2, hitunglahmassa jenis zat cair!Penyelesaian:Diketahui: r = 2 mm = 2 10-3 m = 37o

= 3 10-2 N/m g = 10 m/s2

y = 2 mm = 2 10-3 mDitanya: = … ? Ja w ab:

y =r g ..

cos2

=r g y ..

cos2

=

-2 o

-3 -3

(2)(3 10 )(cos 37 )

(2 10 )(10 )(2 10 ) = 1,2 103 kg/m3

Pernahkah kalian memasukkan sebutir telur ke dalam w a dah berisi air? Bagaimanakah gerakan telur dalam airtersebut? Apabila sebutir telur diletakkan dalam air, maka sesuai Hukum Archimedes, telur akan mendapat gaya ke

atas oleh air, sehingga gerak telur dalam air akan lebihlambat daripa da gerak telur di udara. Bagaimanakahgerakan telur jika dijatuhkan dalam larutan garam? Jika kita bandingkan, ternyata gerak telur dalam larutan garamlebih lambat daripa da gerak telur dalam air ta w ar. Hal inimenunjukkan bah w a gerak dalam zat cair ditentukan olehkekentalan zat cair. Semakin kental zat cair, maka semakinsulit suatu benda untuk bergerak. Dengan demikian, dapatdikatakan semakin kental zat cair, makin besar pula gaya gesekan dalam zat cair tersebut. Ukuran kekentalan zatcair atau gesekan dalam zat cair disebut v iskositas.

Gaya gesek dalam zat cair tergantung pa da koefisienv iskositas, kecepatan relatif benda terha dap zat cair, serta ukuran dan bentuk geometris benda. Untuk benda yang berbentuk bola dengan jari-jari r , gaya gesek zat cairdirumuskan:

F = v r ....6 ......................................................... (7.12)dengan:F = gaya gesek Stokes (N)


18/35

Sebuah bola dengan jari-jari 1 mm dan massa jenisnya 2.500 kg/m3 jatuh kedalam air. Jika koefisien v iskositas air 1 10-3 Ns/m2 dan g =10 m/s2 , tentukankecepatan terminal bola!Penyelesaian:

Diketahui: r = 1 mm = 1 10-3 m f = 1.000 kg/m3

= 1 10-3 Ns/m2 g = 10 m/s2

b = 2 .500 kg/m3

= koefisien v iskositas (Ns/m2)r = jari-jari bola (m)

v = kelajuan bola (m/s)Persamaan (7.12) disebut Hukum Stokes.

Gambar 7.23 menunjukkan sebuah bola yang jatuhbebas ke dalam fluida. Selama geraknya, pa da bola bekerja beberapa gaya, yaitu gaya berat, gaya ke atas (gaya Archimedes), dan gaya Stokes. Pa da saat bola dijatuhkandalam fluida, bola bergerak dipercepat v ertikal ke ba w ah.Karena kecepatannya bertambah, maka gaya Stokes juga bertambah, sehingga suatu saat bola bera da dalam kea daansetimbang dengan kecepatan tetap. Kecepatan bola pa da saat mencapai nilai maksimum dan tetap disebut kecepatan

terminal.Pa da saat bola dalam kea daan setimbang, maka resultan gaya yang bekerja pa da bola sama dengan nol.R

F= 0

F A + F

s= w

b

Karena v olume bola V = 334

r dan m = . V , maka:

rv r g 6)34

(. 3f = g r ..34

b3

rv 6 = g r g r ..34

..34

f 3

b3

rv 6 = )(.34

f b3 g r

= )(9

2f b

2

v

g r

dengan: = koefisien v iskositas (Ns/m2)r = jari-jari bola (m)

b = massa jenis bola (kg/m3)

f = massa jenis fluida (kg/m3)

g = percepatan gra v itasi (m/s2)v = kecepatan terminal bola (m/s)


19/35

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

1. Pembuluh kayu suatu pohon memiliki diameter 4 cm digunakan untuk mengangkut air dan mineral dari dalam tanah. Jika sudut kontak 0o, teganganpermukaan air 0,0735 N/m dan percepatan gra v itasinya 10 m/s2, tentukantinggi kenaikan air dan mineral dari permukaan tanah!

2. Suatu gelembung gas berdiameter 4 cm naik secara tetap di dalam larutandengan massa jenis 1,75 g/cm3 dengan kecepatan 5 cm/s. Jika massa jenisgas dianggap nol, tentukan koefisien v iskositas larutan tersebut!

3. Dengan menggunakan timbangan, sepotong logam campuran memiliki beratterukur 86 gram di udara dan 73 gram ketika di air. Tentukan v olume danmassa jenisnya!

Ditanya: v = ... ? Ja w ab:

v = )(.9.2

f b

2

g r

=

-3 2

-3

2 (10 ) 10(2.500 1.000)

9 10= 3,3 m/s

Fluid a d inamis a dalah fluida yang mengalir ataubergerak terha dap sekitarnya. Pa da pembahasan fluida dinamis, kita akan mempelajari mengenai persamaankontinuitas, dan Hukum Bernoulli beserta penerapannya.Materi kali ini hanya dibatasi pa da fluida ideal.


20/35

Fluida ideal mempunyai ciri-ciri berikut ini.

a. Al irannya tunak (steady ), yaitu kecepatan setiappartikel fluida pa da satu titik tertentu a dalah tetap,baik besar maupun arahnya. Aliran tunak terja di pa da aliran yang pelan.

b. Alirannya tak rotasional, artinya pa da setiap titik partikelfluida tidak memiliki momentum sudut terha dap titik tersebut. Alirannya mengikuti garis arus (streamline ).

c. Tidak kompresibel (tidak termampatkan), artinya fluida tidak mengalami perubahan v olume (massa jenis) karena pengaruh tekanan.

d. Tak kental, artinya tidak mengalami gesekan baik dengan lapisan fluida di sekitarnya maupun dengandinding tempat yang dilaluinya. Kekentalan pa da aliran fluida berkaitan dengan v iskositas.

Gambar 7.25 menunjukkan aliran fluida ideal dalamsebuah pipa yang berbeda penampangnya. Kecepatanfluida pa da penampang A

1 a dalah v

1 dan pa da penampang

A2 sebesar v

2.

Dalam selang w aktu t partikel-partikel dalam fluida bergerak sejauh x = v t

sehingga massa fluida m yang

melalui penampang A1 dalam w aktu t a dalah:

1m = V . = t v A ... 11

Dengan cara yang sama, maka besarnya massa fluida

2m yang melalui penampang A2 a dalah:

2m = t v A ... 22

Karena fluida ideal, maka massa fluida yang melaluipenampang A

1 sama dengan massa fluida yang melalui

A2, sehingga:

1m = 2m

t v A ... 11 = t v A ... 2211v A = 22v A ................................................. (7.13)

dengan: A

1= luas penampang 1(m2)

A2

= luas penampang 2 (m2)v

1= kecepatan aliran fluida pa da penampang 1 (m/s)

v 2

= kecepatan aliran fluida pa da penampang 2 (m/s)

Persamaan (7.13) disebut sebagai persamaan kontinuitas.

Gambar 7.25


21/35

Persamaan kontinuitas menyatakan bah w a pa da fluida tak kompresibel dan tunak, kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Pa da pipa yang luaspenampangnya kecil, maka alirannya besar.

Hasil kali A.v a dalah d ebit , yaitu banyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan

w aktu, dirumuskan:

Q = A.v atau Q =t

A.v.t

karena v.t = x dan A.x = V , maka:

Q =t

V ............................................................ (7.14)

dengan:

Q = debit (m3

/s); V = v olume fluida (m3

); t = w aktu (s)

Air mengalir melalui pipa mendatar dengan diameter pa da masing-masing ujungnya 6 cm dan 2 cm. Jika pa da penampang besar, kecepatan air 2 m/s,berapakah kecepatan aliran air pa da penampang kecil?Penyelesaian:Diketahui: d

1 = 6 cm; d

2 = 2 cm; v

1 = 2 m/s

Ditanya: v 2 = ... ?

Ja w ab: A

1v

1= A

2v

2

1

2

v v =

2

1

A A

A = 2r = 241

d

sehingga:1

2

v

v =

2

2

2

1

r

r =

2

2

2

1

d

d

1

2

v

v =

2

2

2

1

d

d =

2

2

1

d

d =

2

2

6

2

2v

=2

2

6

v 2

= 18 m/s

Hukum Bernoulli membahas mengenaihubungan antara kecepatan aliranfluida, ketinggian, dan tekanan denganmenggunakan konsep usaha dan energi.Perhatikan Gambar 7.26. Fluida mengalirmelalui pipa yang luas penampang danketinggiannya berbeda.

Gambar 7.26


22/35

Gambar 7.27

Fluida mengalir dari penampang A1 ke ujung pipa

dengan penampang A2 karena a danya perbedaan tekanan

kedua ujung pipa. Apabila massa jenis fluida , laju aliranfluida pa da penampang A

1 a dalah v

1, dan pa da penampang

A2 sebesar v

2. Bagian fluida sepanjang x

1 = v

1.t bergerak

ke kanan oleh gaya F 1 = P

1. A

1 yang ditimbulkan tekanan

P 1. Setelah selang w aktu t sampai pa da penampang A

2

sejauh x 2 = v

2.t . Gaya F

1 melakukan usaha sebesar:

W 1

= +F 1. x

1 = P

1. A

1. x

1

Sementara itu, gaya F 2 melakukan usaha sebesar:

W 2

= -F 2. x

2 = -P

2. A

2. x

2

(tanda negatif karena gaya F 2 berla w anan dengan arah gerak fluida).

Sehingga usaha total yang dilakukan a dalah:

W = W 1 + W 2W = P 1. A

1. x

1 – P

2. A

2. x

2

karena A1. x

1 = A

2. x

2 = V dan V =

m , maka:

W = m

P 1 – m

P 2 = mP P )( 21

W a dalah usaha total yang dilakukan pa da bagianfluida yang v olumenya V = A

1. x

1 = A

2. x

2, yang akan

menja di tambahan energi mekanik total pa da bagianfluida tersebut.

Em = EpEk

= )()2

1

2

1(

12

2

1

2

2 mghmghmv mv sehingga:W = Em

(P 1 – P

2)

m= )

2

1

2

1( 21

2

2 mv mv + )( 12 mghmgh

12

1 2

1

1 ghv P = 2

2

2 2

1

2 ghv P ................ (7.15a)

Atau di setiap titik pa da fluida yang bergerak berlaku:

ghv P 22

1= konstan ............................... (7.15b)

Persamaan (7.15) disebut Persamaan Bernoulli.

Penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupansehari-hari diuraikan berikut ini.

Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan kecepatan zat cair yang keluar dari lubang pa da dinding tabung (Gambar 7.27). Dengan menganggapdiameter tabung lebih besar dibandingkan diameterlubang, maka permukaan zat cair pa da tabung turunperlahan-lahan, sehingga kecepatan v

1 dapat dianggap nol.


23/35

Titik 1 (permukaan) dan 2 (lubang) terbuka terha dapudara sehingga tekanan pa da kedua titik sama dengantekanan atmosfer, P

1

= P 2, sehingga persamaan Bernoulli

dinyatakan:

2

2

2

2

1 ghv = 10 gh

22

1

2v = )( 21 hh g

v = )(2 21 hh g = gh2 ............... (7.16)

Persamaan (7.16) disebut teori Torricelli, yang menyatakan bah w a kecepatan aliran zat cair pa da lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dariketinggian yang sama.

Venturimeter a dalah alat yang

digunakan untuk mengukur lajualiran zat cair dalam pipa. Zat cair

dengan massa jenis mengalirmelalui pipa yang luas penampang-nya A

1. Pa da bagian pipa yang sempit

luas penampangnya A2.

Venturimeter yang dilengkapi manometer yang berisi

zat cair dengan massa jenis ' 2

, seperti Gambar 7.28 di

atas. Berdasarkan persamaan kontinuitas, pa

da titik 1

dan2 dapat dinyatakan:

A1v

1= A

2v

2

v 2

=2

11

A

v A................................................................. (i)

Gambar 7.28

Berdasarkan persamaan Bernoulli, berlaku:

12

12

11

ghv P = 22

222

1 ghv P

karena h1 = h

2, maka:

2

112

1v P = 222

2

1v P ............................................. (ii)

Dari persamaan (i) dan (ii)

2

112

1v P = 212

2

2

12

2

1v

A

AP

P 1 – P

2=

2 2

2 1 21 2

2

1

2

A Av

A................................ (iii)


24/35

Berdasarkan persamaan tekananhidrostatik, maka tekanan pa da titik 1 dan2 a dalah:

P 1 = P

0+ 1 gh

P 2 = P

0 + 2 gh

Selisih tekanan pa d

a ked

ua penampang a dalah:

P 1– P

2 = )( 21 hh g = gh ............ (7.18)

Dengan menggabungkan persamaan diatas diperoleh:

v 1

=)(

2

2

2

21

2 A A

gh A

.................. (7.19)

Berdasarkan persamaan tekanan hidrostatik, pa da manometer berlaku:

P A

= P 1

+1

ghP

B= P

2 + ' 1( ) g h h gh

Titik A dan B bera da pa da satu bidang mendatar,maka berlaku Hukum Pokok Hidrostatika.P

A = P

B

P 1+ 1 gh = P 2 + ' 1( ) g h h gh

P 1

= P 2 – gh + ' gh

P 1 – P

2= ' gh – gh

P 1 – P

2= ' ( ) gh ................................................... (iv )

Dari persamaan (iii) dan (iv ), diperoleh:

2

2

2

2

2

12

121 A

A Av = ' ( ) gh

sehingga:

v 1

= '

2 2 21 2

2( )

( )

gh A

A A........................................ (7.17)

dengan:v

1= laju aliran fluida pa da pipa besar (m/s)

A1

= luas penampang pipa besar (m2) A

2= luas penampang pipa kecil (m2)

= massa jenis fluida (kg/m3)

' = massa jenis fluida dalam manometer (kg/m3)

h = selisih tinggi permukaan fluida pa da manometer (m) g = percepatan gra v itasi (m/s2)

Untuk v enturimeter yang tanpa dilengkapi manometer,pa da prinsipnya sama, tabung manometer diganti denganpipa pengukur beda tekanan seperti pa da Gambar 7.29.

21

2

Gambar 7.29


25/35

Tabung pitot digunakan untuk

mengukur laju aliran gas. Gambar7

.30menunjukkan sebuah tabung pitot.Sebagai contoh, udara mengalir di dekatlubang a. Lubang ini sejajar dengan arahaliran udara dan dipasang cukup jauh dariujung tabung, sehingga kecepatan dantekanan udara pa da lubang tersebutmempunyai nilai seperti halnya aliranudara bebas.

Tekanan pa da kaki kiri manometer sama dengantekanan dalam aliran gas, yaitu P

a . Lubang dari kaki kanan

manometer tegak lurus terha dap aliran, sehingga kecepatan di titik b menja di nol (v

b = 0). Pa da titik

tersebut gas dalam kea daan diam, dengan tekanan P b dan

menerapkan Hukum Bernoulli di titik a dan b, maka:

P a + 2a

2

1v + a gh = P b +

2

b2

1v + b gh

Karena v b = 0, dengan menganggap h

a = h

b, diperoleh:

P a+ 2

2

1v = P b .............................................................. (i)

Pa da manometer yang berisi zat cair dengan massa jenis '

, maka titik c dan d bera da pa da satu bidang

mendatar, sehingga:P

c = P

d

P a + ' gh = P

d

Karena pa da P d = P

b, maka:

P a + ' gh

=

P

b.............................................................. (ii)

Dengan menggabungkan persamaan (i) dan (ii), diperoleh:

P a + 2

2

1v = P a + ' gh

v = '

2. . . g h...................................................... (7.20)

dengan:

v = laju aliran gas (m/s) = massa jenis gas (kg/m3)

' = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)

h = s elisih tinggi permukaan zat cair dalam manometer (m)

g = percepatan gra v itasi (m/s2)

Gambar 7.30


26/35

1. Suatu bejana berisi air seperti tampak pa da gambar. Tinggi permukaan zat cair 145 cm dan

lubang kecil pa da bejana 20 cm dari dasarbejana. Jika g = 10 m/s2, tentukan:a. kecepatan aliran air melalui lubang,b. jarak pancaran air yang pertama kali jatuh

diukur dari dinding bejana!Penyelesaian:Diketahui: h

2= 145 cm = 1,45 m g = 10 m/s2

h1

= 20 cm = 0,2 m

Penampang sayap pesa w at terbang mempunyai bagian

belakang yang tajam dan sisi bagian atas lebih melengkung daripa da sisi bagian ba w ah. Bentuk ini membuat kecepatanaliran udara melalui sisi bagian atas pesa w at v

1 lebih besar

daripa da kecepatan aliran udara di bagian ba w ah sayap v 2.

Sesuai Hukum Bernoulli, pa da tempat yang mempunyaikecepatan lebih tinggi tekanannya akan lebih rendah.Misalnya, tekanan udara di atas sayap a dalah P

1 dan tekanan

udara di ba w ah sayap pesa w at sebesar P 2, maka:

2

112

1v P = 222

2

1v P

21 P P = 2 2

2 1

1( )

2v v

Karena v 1 > v

2, maka P

1


27/35

Ditanya: a. v 1

= ... ?b. x

1= ... ?

Ja w ab:a. v

1= )(2 21 hh g = )2,045,1(102 = 5 m/s

b. Jarak pancaran air

h = 22

1 gt

0, 2 =2

1 10 t 2

t = 0,2 sekon x = v

1.t

= 5 0,2 = 1 m

2. Air mengalir mele w ati v enturimeter

seperti pa da gambar. Jika luaspenampang A

1 dan A

2 masing-masing

5 cm2 dan 4 cm2, dan g = 10 m/s2,tentukan kecepatan air (v

1) yang

memasuki pipa v enturimeter!

Penyelesaian:

Diketahui: A1

= 5 cm2

A2

= 4 cm2

g = 10 m/s2

Ditanya: v 1

= ... ?

Ja w ab:

Pa da pipa horizontal berlaku:

P 1 – P

2= )(

2

1 22

2

1 v v

A1.v

1= A

2.v

2

v 2

=2

11.

A

v A

= 145

v

Pa da pipa v ertikal berlaku: P 1 – P

2 = h g .. , sehingga:

)(2

1 21

2

2 v v = h g ..

2

12

1)45

( v v = 2 10 0,45

2

12

11625 v v = 9

2

1169

v = 9

v 1

= 4 m/s


28/35

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

1. Air mengalir ke atas melalui pipa

seperti ditunjukkan gambar disamping dengan debit 10 dm3/s. Jika tekanan pa da ujung ba w aha dalah 90 kPa dan g = 10 m/s2,tentukan:

a. kelajuan air pa da kedua ujung pipa,b . tekanan pa da ujung atas pipa!

3. Sebuah pipa silindris dengan diameter berbeda masing-masing 8 cm dan 4 cmdiletakkan pa da bidang mendatar. Jika kecepatan aliran air pa da diameter

besar 2 m/s dan tekanannya 105 Pa, berapakah kecepatan dan tekanan airpa da diameter kecil?

Penyelesaian:

Diketahui: d 1

= 8 cm

d 2

= 4 cm

v 1

= 2 m/s

P 1

= 105 Pa

Ditanya: v 2

= ... ?

v 1

= ... ? Ja w ab:

A1.v

1 = A

2.v

2 karena A = 2

41 d , maka:

d 1

2.v 1

= d 2

2.v 2

v 2

= 122

21 .v

d

d = 1

2

2

1 .v d

d

v 2

=2

04,008,0

2

v 2

= 8 m/s

Berdasarkan Hukum Bernoulli untuk h1= h

2, maka:

P 1 + 21

2

1 v = P 2 + 2

22

1 v

(105) + (2 103) = P 2 + (32 103)

P 2

= 105 – (0,3 105)= 0,7 105 Pa


29/35

2.

Air mengalir dalam v enturimeter seperti ditunjukkan gambar di atas. Kelajuanair pa da penampang 2 a dalah 6 m/s. Jika g = 10 m/s2 dan h = 20 cm, berapakahkelajuan air pa da penampang 1?

3. Hitunglah daya yang dikeluarkan jantung, jika dalam setiap detak jantung, jantung memompa 750 mL darah dengan tekanan rata-rata 100 mmHg! Asumsikan 65 detak jantung per menit.

4.

Sebuah pipa horizontal mengalami pengecilan seperti tampak pa da gambar.Pa da titik 1 diameter a dalah 6 cm, sementara titik 2 diameter hanyalah 2 cm.Pa da titik 1, v

1 = 2 m/s dan P

1 = 180 kPa. Hitunglah v

2 dan P

2!


30/35

Fluida a dalah zat yang dapat mengalir, yaitu zat cair dan gas.

Tekanan didefinisikan sebagai gaya tiap satuan luas.

AF

P

Tekanan hidrostatik a dalah tekanan yang dilakukan oleh zat cair yang disebabkan oleh berat zat cair itu sendiri, dirumuskan:

P = gh

Hukum Pokok Hidrostatika menyatakan bah w a tekanan hidrostatik di semua titik yang terletak pa da satu bidang mendatar di dalam satu jenis zat cairbesarnya sama.

Hukum Pascal menyatakan bah w a tekanan yang diberikan pa da zat cair dalamruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar.

21 P P

2

2

1

1

A

F

A

F

Hukum Archimedes menyatakan bah w a sebuah benda yang tercelup sebagianatau seluruhnya di dalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan.

Gaya ke atas (gaya Archimedes) a dalah gaya yang diberikan oleh fluida pa da benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam fluida, dirumuskan:

F A = gV

FiestaFiestaFiestaFiestaFiesta


31/35

Apabila benda pa dat dicelupkan dalam zat cair, kemungkinan akan tenggelam,melayang, atau terapung.

- tenggelam jika w b

> F A , b f

- melayang jika w b = F

A , b f

- terapung jika w b 90o).

Gejala kapilaritas a dalah gejala naik atau turunnya permukaan zat cair dalampipa kapiler. Besarnya kenaikan atau penurunan permukaan zat cair dirumuskan:

gr y

cos2

Viskositas a dalah ukuran kekentalan zat cair. Besarnya gaya gesek dalam zatcair dinyatakan dalam Hukum Stokes. Untuk benda berbentuk bola dirumuskan:

rv F 6sBesarnya koefisien v iskositas ( ) dirumuskan:

)(9

2f b

2

v

g r

Persamaan kontinuitas menyatakan bah w a pa da fluida tak kompresibel dantunak kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampangnya.

1 1 2 2. . A v A v Debit a dalah banyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap

satuan w aktu.

v At V Q . Hukum Bernoulli menyatakan bah w a di setiap titik pa da fluida yang bergerak,

jumlah tekanan, energi kinetik, dan energi potensial besarnya tetap.

konstan2

1 2 ghv P

2

2

2212

112

12

1 ghv P ghv P


32/35

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Dimensi tekanan jika dinyatakan dalam dimensi-dimensi pokok L, M, dan Ta dalah ... .a. MLT2 d. ML-1T-2

b. ML -1T e. MLT-2

c. MLT-1

2 . Tekanan mutlak pa da kedalaman 50 meter di ba w ah permukaan danaua dalah … .

(massa jenis air danau 1 g/cm3, g = 10 m/s2, dan tekanan atmosfer = 105 Pa)a. 1 105 N/m2 d. 6 105 N/m2

b. 4 105 N/m2 e. 7,5 105 N/m2

c. 5 105 N/m2

Teori Torricelli menyatakan bah w a kecepatan aliran zat cair pa da lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama.

ghv 2

Venturimeter a dalah alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran zatcair dalam pipa. Untuk v enturimeter yang dilengkapi manometer, besarnya kecepatan aliran zat cair pa da pipa besar (v

1) dirumuskan:

'

1 2 2 21 2

2( )

( )

ghv A

A A

Untuk v enturimeter tanpa manometer berlaku:

)(2

1 21

2

221 v v P P

ghP P 21

)(

2

2

2

21

21 A A

gh Av

Tabut pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas.

' 21

2v gh

'

2 gh

v

Penerapan Hukum Bernoulli yang lain a dalah pa da alat penyemprot (serangga,parfum), dan gaya angkat pa da sayap pesa w at terbang.


33/35

3. Sebuah pompa hidrolik dengan perbandingan diameter pengisap 1 : 20. Apabila pa da pengisap besar digunakan untuk mengangkat beban 16.000 N,maka besar gaya minimal yang dikerjakan pa da pengisap kecil a dalah … .a. 20 Nb. 40 Nc. 50 Nd. 80 Ne. 800 N

4. Sebuah balok kayu yang v olumenya 10-4 m3 muncul 0,6 bagian ketika dimasukkan ke dalam air yang mempunyai massa jenis 10 3 kg/m3. Jika

g = 10 m/s2, besar gaya ke atas yang dialami benda a dalah … .a. 4 10-2 N

b. 4 10-1

Nc. 1 105 Nd. 4 105 Ne. 5 105 N

5. Seekor nyamuk dapat hinggap di atas permukaan air karena … .a. berat nyamuk lebih kecil daripa da gaya Archimedesb. massa jenis nyamuk sama dengan massa jenis airc. massa jenis nyamuk lebih kecil daripa da massa jenis aird. a danya a dhesi dan kohesie. a danya tegangan permukaan

6. Bila kita berdiri dekat rel dan kebetulan le w at serangkaian kereta api cepat,

maka kita … .a. merasa ditarik menuju relb. merasa didorong menjauhi relc. ka dang-ka dang merasa ditarik d. ditarik atau didorong bergantung pa da kecepatan kereta apie. tidak merasa apa-apa

7 . Air mengalir pa da suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan1 : 2. Jika kecepatan air yang mengalir pa da bagian pipa yang besar 40 m/s,maka besarnya kecepatan air pa da bagian pipa yang kecil sebesar … .a. 20 m/sb. 40 m/sc. 80 m/sd. 120 m/se. 160 m/s


34/35

8. Gambar berikut menunjukkan reserv oir penuh air yang dinding bagianba w ahnya bocor, hingga air memancar sampai di tanah. Jika g = 10 m/s2,

jarak pancar maksimum diukur dari P a dalah … .

a. 5 mb. 10 mc. 15 md. 20 me. 25 m

9. Sebuah pipa sil indris memiliki dua macam penampang pipa diletakkanhorizontal dan mengalir dari penampang besar dengan tekanan 1,4 105 Nm2

dan kelajuan 1 m/s. Jika diameter penampang besar 12 cm, maka diameterpenampang kecil agar tekanannya sama dengan 1 105 N/m2 a dalah … .a. 1 cm

b. 2 cmc. 4 cmd. 6 cme. 9 cm

10. Air mengalir dalam v enturimeter seperti tampak pa da gambar. Jika luaspenampang A

1dan A

2 masing-masing 5 cm2 dan 3 cm2, maka kecepatan air

(v 1) yang masuk v enturimeter a dalah … .

a. 3 m/sb. 4 m/sc. 5 m/sd. 9 m/se. 25 m/s


35/35

B. Jawablah dengan singkat dan benar!

1. Sebuah balok kayu yang tingginya 20 cm dan massa jenis 0,8 103

kg/m3

mengapung pa da air yang massa jenisnya 1.000 kg/m3. Berapakah tinggi balok yang muncul di permukaan cairan?

2 . Sebuah benda massa 1 kg, massa jenisnya 4.000 kg/m3 digantungkan pa da neraca pegas, kemudian dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 800 kg/m3. Jika diketahui g = 10 m/s2, berapa skala yang ditunjukkan olehneraca pegas?

3. Sebuah pipa besar mempunyai luas penampang 6 cm2 ujungnya mempunyaikran dengan luas penampang 2 cm2. Jika kecepatan air pipa besar 0,2 m/s,tentukan v olume air yang keluar dari kran selama 10 menit!

4. Jelaskan terja dinya tegangan permukaan berdasarkan gaya tarik-menarik antarpartikel sejenis!

5 . Pipa v enturi dialiri air dengan debit 2 liter/s. Luas penampang A1 = 25 cm2,

dan A2 = 5 cm2. Jika massa jenis air 1 g/cm3, massa jenis air raksa 13,6 g/cm3,

dan percepatan gra v itasi = 10 m/s2, maka hitunglah:

a. kecepatan aliran air pa da penampang 1 dan 2,

b. beda tekanan di titik 1 dan 2, dan

c. selisih permukaan air raksa pa da manometer!

Fluida Statis Dan Fluida Dinamis Bambang h Arnel Hendri Fisika MA Kur 13

Documents

Transcript of Fluida Statis Dan Fluida Dinamis Bambang h Arnel Hendri Fisika MA Kur 13