01 besaran dan satuan
description
Transcript of 01 besaran dan satuan
BESARAN DAN SATUAN, VEKTOR
1. Satuan2. Konversi Satuan3. Dimensi Besaran-besaran
Fisik4. Notasi Ilmiah5. Angka Signifikan dan
Orde Magnitudo6. Vektor
1
2
Sains (bahasa latin) berarti: mengetahui.biologikimia
Sains fisikamatematikageologiastronomi
materi & energi.hukum ttg gerakan partikel &gelombang.interaksi antar partikel.sifat molekul, atom & inti atom.gas, cair & zat padat
Fisika
• Syarat Fisika:Kemampuan untuk mendefinisikan besaran-besaran secara tepat & mengukurnya secara teliti
• Contoh: 25 meterjarak tsb 25 kali panjang meter satuanartinya: meter standar tepat atau sesuai dengan jarak itu sebanyak
25 kali.
Besar tiap besaran fisik bilangan satuan
3
Satuan
• SI : sistem satuan yang digunakan secara universal dalam masyarakat ilmiah.
• SI (Système International) Units:– mks: L = meters (m), M = kilograms (kg), T = seconds (s)– cgs: L = centimeters (cm), M = grams (gm), T = seconds (s)
• British Units:– Inches, feet, miles, pounds, slugs
4
Length:Distance Length (m)Radius of visible universe 1 x 1026
To Andromeda Galaxy 2 x 1022
To nearest star 4 x 1016
Earth to Sun 1.5 x 1011
Radius of Earth 6.4 x 106
Sears Tower 4.5 x 102
Football field 1.0 x 102
Tall person 2 x 100
Thickness of paper 1 x 10-4
Wavelength of blue light 4 x 10-7
Diameter of hydrogen atom 1 x 10-10
Diameter of proton 1 x 10-15
5
Time:Interval Time (s)Age of universe 5 x 1017
Age of Grand Canyon 3 x 1014
32 years 1 x 109
One year 3.2 x 107
One hour 3.6 x 103
Light travel from Earth to Moon 1.3 x 100
One cycle of guitar A string 2 x 10-3
One cycle of FM radio wave 6 x 10-8
Lifetime of neutral pi meson 1 x 10-16
Lifetime of top quark 4 x 10-25
6
Mass:Object Mass (kg)Milky Way Galaxy 4 x 1041
Sun 2 x 1030
Earth 6 x 1024
Boeing 747 4 x 105
Car 1 x 103
Student 7 x 101
Dust particle 1 x 10-9
Top quark 3 x 10-25
Proton 2 x 10-27
Electron 9 x 10-31
Neutrino 1 x 10-38
7
• Dalam SI:Besaran Satuan DimensiPanjang meter L
Massa kilogram MWaktu sekon T
• Contoh:Kecepatan : L T-1 Energi : ? ?Gaya : ? ?
8
Please..Help me…
Konversi Satuan
• Faktor konversi– 1 inch = 2,54 cm– 1 m = 3,28 ft– 1 mile = 5280 ft – 1 mile = 1,61 km
• Contoh: konversi mil per jam ke meter per detik
s
m447,0
s
hr
3600
1
ft
m
28,3
1
mi
ft5280
hr
mi1
hr
mi 1
9
Dimensi Besaran Fisik
Luas = panjang sisi x panjang sisiContoh: A = (2m) x (2m) = 4 m
A = L x L = L2
Penjumlahan dua besaran fisik hanya berarti jikabesaran-besaran itu mempunyai dimensi yang sama.
Contoh: A = B + C A, B, C mempunyai dimensi yang sama
10
• Contoh:d = vt 2 (kecepatan x waktu2) (BENAR atau SALAH)
Dimensi d = LDimensi vt 2 = L / T x T2 = L x T
• Dimensi d dan vt 2 , belum sama, maka jawaban masih salah.
11
SoalPerioda, P sebuah pendulum yang berayun diperoleh dari panjang pendulum d dan percepatan gravitasi g.
– Persamaan yang benar untuk perioda pendulum adalah……
12
Pdg
2Pdg
2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
diberikan: d satuan panjang (L) dan g satuan dari (L / T 2).
P = 2 (dg)2
Solusi
• P mempunyai satuan waktu (T )• Cek persamaan (a)
13
P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
(a)(a) LL
T
L
TT
2
2 4
4 Salah !!Salah !!
Pdg
2Pdg
2
P = 2 (dg)2
• Cek persamaan (b) Pdg
2
14
LL
T
T T
2
2
P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
(b)(b)Salah !!Salah !!
Pdg
2Pdg
2
Pdg
2
15
TT
TLL 2
2
P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
(c)(c) Benar !!Benar !!
Cek persamaan (c)
Pdg
2Pdg
2
Notasi IlmiahTujuan:
menyederhanakan perhitungan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil.
Contoh:100 = 1 0,1 = 10-1
101 = 10 0,01 = 10-2
102 = 100 0,001 = 10-3
12.000.000 = 1,2 x 107 0,0001 = 10-4
Bilangan 7 pada 107 dinamakan: eksponen.16
• Dalam perkalian : eksponen dijumlahkan.• Dalam pembagian : eksponen dikurangkan.
• Contoh:102 x 103 = 100 x 1000 = 105
102 10-1
103
17
Angka Signifikan & Orde Magnitudo
• Ketidakpastian pengukuran bergantung:keahlian pelaksanaan percobaan & peralatan yang digunakan.
18
Laboratories
• Contoh:Panjang sebuah meja = 2,50 m
• Panjangnya mungkin antara: 2,495 m atau 2,505 mPanjangnya berada dalam batas ± 0,5 cm dari panjang yang dinyatakan.
• Ketelitian dapat ditunjukkan dengan empat angka, mis:2,503 m
19
• Angka signifikan:angka/ digit yang diketahui yang dapat dipastikan (selain angka nol yang dipakai untuk menetapkan letak koma).
Contoh:2,50 : tiga angka signifikan2,503 : empat angka signifikan0,00103: tiga angka signifikan
(tiga angka nol yang pertama bukanlah angka signifikan tetapi hanya untuk menempatkan koma).
20
Perkalian, Pembagian, Penambahan dan pengurangan
• Harus memiliki digit hanya sebanyak digit pada angka dengan jumlah angka signifikan terkecil yang digunakan pada perhitungan tsb.
• 11,3 cm x 6,8 cm = 76,84 cm2, tidak akurat sampai 0,01 cm2, hasilnya bisa di antara 11,2 x 6,7 = 75,04 cm2 atau 11,4 x 6,9 = 78,66 cm2 .
• Jawaban terbaik, 77 cm2 dengan ketidakpastian sekitar 1 atau 2 cm2
21
• Untuk mendapatkan hasil yang paling akurat, simpan satu atau dua angka signifikan tambahan selama perhitungan, dan bulatkan hanya pada hasil akhir.
• 2,5 x 3,2 jawaban kalkulator adalah 8, jawaban yang baik adalah sampai dua angka signifikan yaitu 8,0.
• 3,6 – 0,57 = 3,0 bukan 3,03.
22
• Orde magnitudo:Suatu bilangan yang dibulatkan ke
pangkat terdekat dari bilangan 10.
• Contoh:tinggi seekor semut ± 8 x 10-4 m 10-3 m.Orde magnitudo tinggi seekor semut adalah: 10-3 m
23
Vektor
• Besaran vektor: memiliki besar dan arah• Besaran skalar: hanya memiliki besar
– Notasi: A
– Notasi:
AA =A
A
Vektor
• Panjang vektor r dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
r r x y2 2rr y
x
Panjang vektor tidak tergantung pada arahnya.
Vektor Satuan:• Memiliki panjang 1 dan tidak memiliki
satuan• Digunakan pada suatu arah tertentu• Vektor satuan u searah dengan vektor U
– Diberi lambang “topi”: u = û
• Pada koordinat Cartesius, vektor satuan dilambangkan dengan i, j, k – masing-masing searah dengan sumbu x,
y dan z
UU
û û
x
y
z
ii
jj
kk
Penjumlahan Vektor
• Misal ada 2 buah vektor, A dan B. • Tentukan A + B
AA
BB
AA BB AA BB
CC = AA + BB
C2 = A2 + B2 + 2AB cos
Metode geometri
Pengurangan Vektor
• Misal 2 vektor A dan B. • Berapa A - B ?• A – B = A + (-B)
Metode geometri
C2 = A2 + B2 - 2AB cos
AA
BB AA
- B- B
D D = AA + BB
AA
- B- B
Penjumlahan Vektor Menggunakan Komponen Vektor
• Misal C = A + B.
C = (Ax i + Ay j) + (Bx i + By j)
= (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
= (Cx i + Cy j)CC
BxAA
ByBB
Ax
Ay
VECTOR PRODUCT
• DOT PRODUCT = SCALAR• CROSS PRODUCT = VECTOR
DOT PRODUCT
i i = j j = k k = 1 i j = j k = k i = 0 Consider the vectors A and B. Find A B ?
A B = (Ax i + Ay j) (Bx i + By j) = Ax Bx+ Ay By
A B = A B cos BB
AA
CROSS PRODUCT
• i i = j j = k k = 0• i j = k• i k = - j Consider the vectors A and B. Find A x B ?
C = A x B = (Ax i + Ay j) x(Bx i + By j) = (Ax By - Ay Bx) k
C = A B sin
x
y
z
ii
jj
kk
BB
AA
CC
Tugas 1 (dikumpul 05-09-2012)
Dari buku Tipler, Bab 1, no. 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 40.
33
Materi pada pertemuan berikutnya…• Kinematika Partikel.
34