alfaniya.files.wordpress.com · Web viewSuku ke 4 b. Menentukan Pola pada Barisan Bilangan....

BAB

1LETAK BILANGAN

PADA GARIS BILANGAN

Tata dan Dio bermain permainan bola di komputer. Bola-bola itu bertuliskan bilangan-bilangan yang disusun seperti

gambar berikut.

Bacalah secara urut bilangan-bilangan yang tertulis padabola-bola itu.

Sum

ber :

Ilus

tras

i Har

yana

Letak bilangan padagaris bilangan

Peta Konsep

mempelajari

Matematika 3 untuk SD/MI

Membilang secara urut

Mengurutkan danmembandingkan dua

bilangan

Menentukan sebuahbilangan yang terletak di

antara dua bilangan

Mengurutkan bilangan danmenentukan letaknya pada

garis bilangan

Menaksir bilangan yangditentukan letaknya pada

garis bilangan

Menentukan pola padabarisan bilangan

2

Kata Kunci: • Garis bilangan• Lebih kecil daripada

• Lebih besar daripada• Pola barisan bilangan

Letak Bilangan pada Garis Bilangan

Menentukan Letak Bilangan pada Garis Bilangan

1. Membilang secara Urut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Urutan bilangan pada garis bilangan di atas menunjukkan makin kekanan bilangannya makin besar. Bilangan yang terletak di sebelahkanan lebih besar daripada bilangan yang terletak di sebelah kiri.

Tugas

Tulislah bilangan berikut pada kertas kecil! Lipat kecil-kecil kertas tadidan masukkan pada beberapa balon! Mintalah salah satu teman untukmenusuk balon itu hingga meletus! Amatilah kertas kecil itu! Mintalahtemanmu yang lain untuk membaca bilangan-bilangan yang tertulis dikertas! Kerjakan secara berkelompok!

1. 1.005 1.006 1.007 1.008 1.009 1.010 1.011 1.012

2. 2.101 2.102 2.103 2.104 2.105 2.106 2.107 2.108

3. 2.813 2.814 2.815 2.816 2.817 2.819 2.819 2.820

4. 3.334 3.335 3.336 3.337 3.338 3.339 3.340 3.341

5. 4.521 4.522 4.523 4.524 4.525 4.526 4.527 4.528

Pelatihan 1

Ayo, mengisi dengan lambang bilangan yang tepat!(Tulis di buku tugasmu!)

1.

2.

1

2 3

3 4

5

6

8

9

11

3

3.

4.

5.

5

18

7

7 8

21

9 10

11 12

23

13

25 26


15

4

Pelatihan 2Ayo, mengurutkan bilangan pada garis bilangan!(Tulis di buku tugasmu!)

1. 1.126 1.127 1.131 1.1291.128 1.130 1.133 1.132

1.126

2. 2.237 2.238 2.242 2.2402.239 2.241 2.244 2.243

2.237

3. 3.148 3.149 3.153 3.1513.150 3.152 3.155 3.154

3.148

4. 3.259 3.260 3.264 3.2623.261 3.263 3.266 3.265

3.259

5. 4.377 4.371 4.375 4.3734.376 4.374 4.370 4.372

4.377


2. Mengurutkan dan Membandingkan Dua BilanganSetelah kamu belajar letak suatu bilangan pada garis bilangan, makakamu dapat membandingkan dua bilangan dengan bantuan garisbilangan.

Contoh:

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Pada garis bilangan di atas, arah ke kanan menunjukkan bilanganyang makin besar.a. 32 kurang dari 33 karena 32 terletak di sebelah kiri 33.b. 35 lebih dari 34 karena bilangan 35 terletak di sebelah kanan 34.c. 32 kurang dari 33; maka dapat ditulis 32 < 33.

35 lebih dari 34; maka dapat ditulis 35 > 34.< dibaca lebih kecil daripada, artinya kurang dari.> dibaca lebih besar daripada, artinya lebih dari.

Pelatihan 3

Ayo, mengisi dengan “kurang dari’” atau “lebih dari”!(Kerjakan di buku tugasmu!)1. 41 … 432. 52 … 563. 65 … 644. 76 … 785. 87 … 84

6. 114 … 1237. 252 … 2498. 356 … 4109. 476 … 470

10. 587 … 617

5

Pelatihan 4Ayo, mengisi dengan tanda “>”, “<“, atau “=”!(Kerjakan di buku tugasmu!)


1. 8 + 7 … 132. 9 + 8 … 173. 10 + 7 … 164. 15 + 14 … 18 + 105. 30 + 28 … 28 + 31

6. 29 + 43 … 81 – 207. 58 – 26 … 30 + 158. 18 + 6 … 18 + 169. 64 – 8 … 58 – 47

10. 89 – 9 … 62 – 52

3. Menentukan Sebuah Bilangan yang Terletak di antara DuaBilangan

Ano, Ato, dan Avo adalah anggota tim sepak takraw. Pada suatupertandingan, Ano dan Avo datang lebih awal. Ano dan Avo masing-masingmemakaikaosdengannomorpunggung54dan56.Ato mendapatkaos dengan nomor punggung sebelum Avo dan sesudah Ano. Cobakamu cari, berapakah nomor punggung Ato?

Untuk menentukan sebuah bilangan di antara dua bilangan dapatmenggunakan garis bilangan.Ayo perhatikan garis bilangan berikut!

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63

Bilangan yang terletak di antara 54 dan 56 adalah 55.Jadi, nomor punggung Ato adalah 55.

Pelatihan 5

Ayo, perhatikan garis bilangan berikut!

117 118 119 120 121 122 123 124 125 126

226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237

6


Ayo, kita isi titik-titik di bawah ini! (Kerjakan di buku tugasmu!)1. Bilangan yang terletak di antara 117 dan 119 adalah ....2. Bilangan yang terletak di antara 119 dan 121 adalah ....3. Bilangan yang terletak di antara 124 dan 126 adalah ....4. Bilangan yang terletak di antara 121 dan 123 adalah ....5. Bilangan yang terletak di antara 120 dan 122 adalah ....6. Bilangan yang terletak di antara 226 dan 228 adalah ....7. Bilangan yang terletak di antara 227 dan 229 adalah ....8. Bilangan yang terletak di antara 230 dan 232 adalah ....9. Bilangan yang terletak di antara 233 dan 235 adalah ....

10. Bilangan yang terletak di antara 235 dan 237 adalah ....

Pelatihan 6Ayo, melengkapi urutan bilangan di bawah ini di buku tugasmu!

1. 85 ... 87 ... 89 ... 91 ... 93

2.

3.

4.

5.

109 ...

271 ...

493 ...

516 ...

Pelatihan 7

111

273

495

518

...

...

...

...

113

275

497

520

...

...

...

...

115

277

499

522

...

...

...

...

117

279

501

524

Ayo, menyelesaikan soal cerita!(Kerjakan di buku tugasmu!)1. Aku sebuah bilangan cacah.

Terletak di antara 569 dan 571.Bilangan berapakah aku?

7


2. Nomor rumahku terletak di antara nomor 674 dan 676.Nomor berapakah rumahku?

3. Dio mendapat nomor urut di antara nomor Wawan dan nomor Budi.Nomor urut Wawan 781 dan nomor urut Budi 783. Berapa nomorurut Dio?

4. Ana, Dita, dan Dani pergi ke perpustakaan kota. Ana tercatatsebagai pengunjung ke-814. Dani tercatat sebagai pengunjungke-816. Dita sebagai pengunjung setelah Ana tetapi sebelum Dani.Pengunjung ke berapakah Dita?

5. Tata memegang nomor 947, sedangkan Rini memegang duasebelum bilangan yang dipegang Tata. Bilangan berapakah yangdipegang Rini?

4. Mengurutkan Bilangan dan Menentukan Letaknya padaGaris Bilangan

Contoh:

39 42 40 4546

43 41 44

Bilangan di atas dapat diurutkan dan ditentukan posisinyapada garis bilangan seperti berikut:

39 40 41 42 43 44 45 46

Pelatihan 8

Ayo, mengurutkan dan meletakkan bilangan pada garis bilangan!(Kerjakan di buku tugasmu!)1.

48 52 49 5147 46 50 53

8


2.76 77 75 7874 80 81 79

3.

4.

5.

108 107 111 104

109 105 110 106

374 375 381 377

378 376 379 380

566 567 568 573572 569 570 571

5. Menaksir Bilangan yang Ditentukan Letaknya pada GarisBilanganIngatlah kembali bilangan pada garis bilangan secara urut!

2 4 6 a 10 12 b ca adalah bilangan 8b adalah bilangan 14c adalah bilangan 16

Pelatihan 9

Ayo, taksirlah bilangan yang belum diketahui di bawah ini!(Kerjakan di buku tugasmu!)1.

8 ... ... 14 ... 18 20 ... 24 ... 28

9

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.


3 6 ... ... 15 ... 21 24 ... 30 ...

... 16 20 ... 28 32 36 ... 44 ... ...

10 ... 20 25 ... ... 40 ... 50 ... 60

12 18 ... 30 ... 42 ... 54 ... 66 ...

24 28 ... 36 40 44 ... ... 56 ... ...

... ... 21 ... 35 ... 49 56 ... 70 77

16 ... 32 40 ... 56 ... ... 80 ... 96

10 20 ... ... 50 ... 70 80 ... 100 ...

8 ... 22 29 ... 43 50 ... 64 ... ...

10

Eksplorasi

Buatlah kelompok yang terdiri atas lima siswa! Lihat dan catatlahnomor absen masing-masing anggota kelompok! Urutkan nomorabsen tersebut mulai dari yang terkecil! Siapakah yang mempunyainomor absen terbesar? Siapakah yang mempunyai nomor absenterkecil?


6. Menentukan Pola pada Barisan Bilangana. Barisan Bilangan

Perhatikan deretan bilangan berikut ini!1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...2) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....3) 0, 2, 4, 6, 8, 10, ....

Deret-deret bilangan di atas mempunyai pola tertentu. Deretanpertama merupakan deretan bilangan-bilangan asli. Deretan keduamerupakan deretan bilangan ganjil. Deretak ketiga merupakan deretanbilangan genap. Deretan-deretan yang mempunyai pola tertentu disebutbarisan bilangan.Jadi,1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...2) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....3) 0, 2, 4, 6, 8, 10, ....

disebut barisan bilangan aslidisebut barisan bilangan ganjildisebut barisan bilangan genap

Setiap bilangan pada barisan disebut suku barisan.1,

Suku ke-1

2,

Suku ke-2

3,

Suku ke-3

4, ....

Suku ke 4

b. Menentukan Pola pada Barisan BilanganPerhatikan kembali barisan-barisan bilangan berikut!

+1 +1 +1 +1 +1

1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, ....

Suku ke-1 = 1Suku ke-2 = 2Suku ke-2 = 2Suku ke-3 = 3

Suku ke-3 = 3Suku ke-4 = 4


selisih 2 – 1 = 1

selisih 3 – 2 = 1

selisih 4 – 3 = 1

selisih 5 – 4 = 1

11


Barisan bilangan asli mempunyai selisih 1 untuk sukunya. Jadi,untuk menentukan suku berikutnya ditambah dengan 1.Misalnya suku ke-7 = suku ke-6 + 1

= 6 + 1 = 7+2 +2 +2 +2 +2

(2) 1, 3, 5, 7, 9,...





selisih 3 – 1 = 2

selisih 5 – 3 = 2

selisih 7 – 5 = 2

selisih 9 – 7 = 2

Barisan bilangan asli mempunyai selisih 2 untuk tiap sukunya. Jadi,untuk menentukan suku berikutnya ditambah dengan 2.Misalnya suku ke-6 = suku ke-6 + 1

= 9 + 2 = 11

c. Pola Bentuk Geometri

1) Barisan Bilangan Persegi

11 × 1

42 × 2

9 3 × 3

164 × 4

12

Jadi, barisan bilangan persegi adalah 1, 4, 9, 16, ....Polanya adalahSuku ke-1 adalah 1 × 1Suku ke-2 adalah 2 × 2Suku ke-3 adalah 3 × 3Suku ke-4 adalah 4 × 4dan seterusnya ....


2) Barisan Bilangan Segitiga

1 3 6 10

+2 +3 +4Barisan bilangan segitiga di atas adalah 1, 3, 6, 10, ....Polanya adalah 1 3 6 10, ....

+2 +3 +4

3) Barisan Bilangan Persegi Panjang

1 × 2 = 2 2 × 3 = 6 3 × 4 = 12 4 × 5 = 20

Jadi, polanya adalah 2, 6, 12, 20, ....+4 +6 +8

Perhatikan bahwa selisih antarsuku merupakan bilangan genap yangberurutan!

Pelatihan 10Ayo, menyelesaikan pola barisan bilangan di bawah ini!(Kerjakan di buku tugasmu!)

1. 1, 3, 5, 7, ..., ..., ..., ..., ..., ....2. 2, 4, 6, 8, ..., ..., ..., ..., ..., ....3. 1, 4, 9, 16, ..., ..., ..., ..., ..., ....4. 2, 6, 12, 20, ..., ..., ..., ..., ..., ....5. 1, 3, 6, 10, ..., ..., ..., ..., ..., ....

13

Tantangan

Tokoh Matematika


3.334

3.346

3.347

3.337

3.349

3.351

3.340

3.356

3.357

3.343

P

E

O

T

S

K

O

U

D

S

3.344

3.335

3.336

3.348

3.338

3.339

3.352

3.341

3.342

3.359

G

H

Y

L

A

G

T

R

A

M

Coba, perhatikan tabel di atas! Setiap bilangan dalam tabel tersebutberhubungan dengan sebuah huruf. Tulislah urutan bilangan mulai dari3.334 sampai 3.343.Tulis pula huruf yang menyertai bilangan-bilangan tersebut! Kamu akanmemperoleh seorang nama tokoh matematika. Coba tebak, siapakah dia?

14


Refleksi

Di depan kamu sudah belajar tentang letak bilangan pada garisbilangan. Apabila kamu belum memahami materi pada bab ini, makacoba pelajari sekali lagi! Kalau masih kesulitan coba tanyakan padaguru pengampu! Manfaat apa yang kamu peroleh setelah mem-pelajari bab ini? Tulis pendapatmu masing-masing!

Rangkuman

1. Urutan bilangan pada garis bilangan, makin ke kanan bilangan-nya makin besar.

2. Tanda < dibaca lebih kecil daripada, artinya kurang dari.3. Tanda > dibaca lebih besar daripada, artinya lebih dari.4. Untuk menentukan sebuah bilangan di antara dua bilangan dapat

menggunakan garis bilangan.

Ulangan Harian

(Kerjakan di buku tugasmu!)

I. Ayo, mengisi titik-titik di bawah ini dengan benar!

1.

2.

13 14 ... ... diisi bilangan ….

11 14 b 20

b diisi bilangan ….

20

15

3.


4.

5.

...... diisi bilangan ….

1 5 9b diisi bilangan ....

42 44 48

... diisi bilangan ….

46

b

...

48 49

17 21

6. 3, 5, 7, 9, 11, ..., ..., , … adalah bilangan ....

7. Bilangan antara 62 dan 64 adalah ….8.

3 7 19adalah bilangan ….

9. Bilangan antara 69 dan 71 adalah ….10. Bilangan antara 133 dan 135 adalah ….

II. Ayo, mengisi dengan tanda “<“ atau “>”!1. 54 + 682. 357 + 873. 857 – 4184. 613 – 6055. 99 + 20

524 – 204665 – 162134 + 241 72 – 8280 – 201

16

III. Coba, kerjakan dengan benar!1. Urutkan bilangan 23, 22, 25, 24, dan 26 pada garis bilangan!2. Tulislah bilangan antara 57 dan 59.3. Urutkan bilangan 49, 52, 53, 50, 51 pada garis bilangan!4. Tulislah bilangan antara 68 dan 70.5. Hitunglah banyak bilangan antara 96 dan 108.

alfaniya.files.wordpress.com · Web viewSuku ke 4 b. Menentukan Pola pada Barisan Bilangan....

Documents

Transcript of alfaniya.files.wordpress.com · Web viewSuku ke 4 b. Menentukan Pola pada Barisan Bilangan....