ktsps.files.wordpress.com · Web viewMemahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam...

S e k o l a h : SMP …………………………Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 2 (Genap)

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta pengguna-annya dalam pemecahan masalah sederhana.

Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.Indikator : a. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan positif, negatif, dan

nol.b. Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpang-kat

negatif dan sebaliknya. Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan positif, negatif, dan nol.2. Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif dan

sebaliknya.

B. Materi PokokPengertian bilangan berpangkat sebenarnya, bilangan berpangkat nol, dan bilangan ber-pangkat negatif.

C. Media dan Sumber PembelajaranBuku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.

D. Langkah-langkah KegiatanI. Pendahuluan

1. Guru mengingatkan kembali arti pemangkatan suatu bilangan.2. Guru mengingatkan bahwa pemangkatan penting dikuasai untuk mempelajari materi

pangkat tak sebenarnya.II. Kegiatan Inti

1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3 – 5 orang.

2. Siswa mendiskusikan pengertian bilangan berpangkat bulat positif, dan nol.3. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada buku paket halaman 5-6.4. Mengubah bilangan berpangkat positif menjadi bilangan berpangkat negatif, dan

sebaliknya.5. Membahas soal seperti contoh 1 dan 2 pada halaman 3-4 dan contoh 1 dan 2 pada

halaman 6.6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bilangan berpangkat tak sebenarnya,

yang terdapat pada buku sumber (karangan M. Cholik A., halaman 6-7 latihan 1 nomor 1 s.d 5).

III. Penutup1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.2. Siswa dan guru melakukan refleksi.3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.

E. PenilaianContoh Instrumen :1. Tentukan arti dari pemangkatan bilangan - bilangan berikut :

a. 93

b. (15)4

c.

2. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat negatif !

a.

b.

c.

RPP Matematika Kelas IX Semester Genap

10

3. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat positif.a. 43

b. (50)2

c. 3(2a)4

Memeriksa / MengetahuiKepala SMP ............................

...................................NIP. ...........................

Jakarta, …………………….Guru Mata Pelajaran

………………………..NIP. ..........................


11



Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.Indikator : Menjelaskan pengertian bilangan pecahan berpangkat. Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan hasil bilangan pecahan berpangkat.

B. Materi PokokBilangan pecahan berpangkat.

C. Media dan sumber PembelajaranBuku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.


1. Guru dan siswa membahas PR.2. Guru mengingatkan tentang pemangkatan bilangan pecahan dan pecahan aljabar, seperti

yang telah dipelajari pada buku Jilid 1A bab 1 dan Bab 3.II. Kegiatan Inti


2. Siswa mendiskusikan pengertian bilangan pecahan berpangkat.3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok

lain menanggapi.4. Siswa membahas soal seperti contoh 1 - 5 halaman 7.5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang bilangan pecahan berpangkat dari buku

sumber (karangan M. Cholik A., halaman 6-7 latihan 2 nomor 1 s.d 5).III. Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.2. Siswa dan guru melakukan refleksi.3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS.

E. PenilaianContoh Instrumen1. Tentukan hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut :

a.

b.

c.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


12



Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.Indikator : 1. Mengenal arti sifat perkalian bilangan bentuk akar.

2. Menyatakan bilangan bentuk akar kebentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya dan sebaliknya.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat : 1. Menentukan hasil perkalian bilangan bentuk akar. 2. Menyatakan bilangan bentuk akar ke bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya dan

sebaliknya.

B. Materi Pokok1. Sifat perkalian bilangan bentuk akar.2. Hubungan bilangan berbentuk akar dengan pangkat tak sebenarnya.



1. Membahas PR.2. Guru menjelaskan materi yang akan dibahas yaitu hubungan bilangan bentuk akar dengan

bilangan berpangkat pecahan.II. Kegiatan Inti


2. Guru dan siswa mendiskusikan sifat perkalian dari akar-akar suatu bilangan, seperti pada uraian 1-2 halaman 8.

3. Siswa mendiskusikan hubungan bilangan bentuk akar dengan bilangan berpangkat

pecahan, seperti uraian 1-2 halaman 9. 4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok

lain menanggapi.5. Membahas soal seperti contoh 1 - 2 halaman 9-10.6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A., halaman 10 latihan 3 nomor 1 s.d 38).III. Penutup


E. PenilaianContoh Instrumen1. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya!

a.

b.

c.


13

2. Nyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat tak sebenarnya.a.

b.

c.

3. Nyatakan dalam bentuk akar bilangan-bilangan berikut.

a.

b.

c.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


14



Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

Indikator : 1. Menentukan hasil perpangkatan dari akar suatu bilangan.2. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat negatif.3. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat negatif.4. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat pecahan.5. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat pecahan.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat : 1. Menentukan hasil perpangkatan dari akar suatu bilangan.2. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat negatif.3. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat negatif.4. Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat pecahan.5. Menentukan hasil pembagian bilangan berpangkat pecahan.

B. Materi Pokok1. Pemangkatan dari akar suatu bilangan.2. Perkalian bilangan berpangkat negatif.3. Pembagian bilangan bilangan berpangkat negatif.4. Perkalian bilangan berpangkat pecahan.5. Pembagian bilangan berpangkat pecahan.



1. Membahas PR.2. Guru mengingatkan siswa tentang pemangkatan dari suatu bilangan.

II. Kegiatan Inti1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok

terdiri dari 3 – 5 orang.2. Siswa membahas atau berdiskusi sifat-sifat perpangkatan dari akar suatu bilangan.3. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat negatif.4. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 3 halaman 13.5. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat negatif.6. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 4 halaman 14.7. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian bilangan berpangkat pecahan.8. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2 halaman 15.9. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pembagian bilangan berpangkat pecahan.10. Siswa membahas soal seperti contoh 1 – 2 halaman 16.11. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok

lain menanggapi.12. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A., halaman 12 latihan 4 nomor 1 s.d 20 dan halaman 16 latihan 5 nomor 1 s.d 28 )

III. Penutup1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.2. Siswa dan guru melakukan refleksi.3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket (Tugas Siswa halaman 12).


15

E. PenilaianContoh Instrumen1. Tentukan hasil operasi pemangkatan bilangan-bilangan berikut ini!

a.

b.

c.

2. Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan berikut!a.b. pq3 : p2q4

3. Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan berikut ini!

a.

b.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


16




Indikator : Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan hasil hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak sebe-narnya atau bentuk akar.

B. Materi PokokPenjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat tak sebenarnya.



1. Membahas PR.2. Guru menjelaskan cara menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan

berpangkat tak sebenarnya atau bentuk akar.II. Kegiatan Inti


2. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 17 dengan bimbingan guru.3. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh InstrumenNyatakan hasilnya dalam bentuk akar dan pangkat tak sebenarnya!1.

2.

3.

4.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


17




Indikator : 1. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.

2. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.2. Menentukan hasil pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.

B. Materi Pokok1. Pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif.2. Pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.



1. Membahas PR.2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu pemang-

katan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif dan berpangkat pecahan.II. Kegiatan Inti


2. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat negatif.3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 184. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan bilangan berpangkat pecahan.5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok

lain menanggapi.6. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 19-20.7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan


1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.2. Siswa dan guru melakukan refleksi.3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket atau LKS..

E. PenilaianContoh InstrumenTentukan hasil pemangkatan berikut!

a.

b.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


18




Indikator : Menentukan hasil pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan hasil pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.

B. Materi PokokPemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.



1. Membahas PR.2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu pemang-

katan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.II. Kegiatan Inti


2. Siswa berdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan dengan pecahan dari bilangan berpangkat pecahan.

3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapi

4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 215. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh InstrumenTentukan hasil pemangkatan berikut dalam bentuk akar!

1.

2.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


19




Indikator : 1. Menentukan hasil merasionalkan bentuk .

2. Menentukan hasilmerasionalkan bentuk atau .


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :

1. Menentukan hasil merasionalkan bentuk .

2. Menentukan hasil merasionalkan bentuk atau .

B. Materi Pokok

1. Merasionalkan bentuk .

2. Merasionalkan bentuk atau .



1. Membahas PR.2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya.


terdiri dari 3 – 5 orang.

2. Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk .

3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 24.

4. Siswa berdiskusi cara merasionalkan bentuk atau .5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain

menanggapi.6. Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 halaman 25.7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan M.

Cholik A., halaman 25-26 latihan 9 nomor 1 s.d 27 ).III. Penutup


E. PenilaianContoh Instrumen1. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini!

a.

b.


20

2. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut ini!

a.

b.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


21




Indikator : Menentukan hasil dalam bentuk sederhana dari bentuk:

atau .


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menyederhanakan bentuk atau .

B. Materi Pokok

Menyederhanakan bentuk atau .



1. Membahas PR.2. Guru memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya.


terdiri dari 3 – 5 orang.

2. Siswa berdiskusi menentukan hasil atau .

3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapi.

4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 27.5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan M.

Cholik A., halaman 27 latihan 10 nomor 1 s.d 15).III. Penutup


E. PenilaianContoh InstrumenSederhanakan bentuk akar berikut ini!

1.

2.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


22



Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Indikator : Menggunakan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam menyelesaikan masalah.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggunakan bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam menyelesaikan masalah.

B. Materi PokokPenerapan bilangan berpangkat dan bentuk akar.



1. Membahas PR.2. Guru memberi motivasi kepada siswa, bilangan berpangkat dan bentuk akar dapat untuk

menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.II. Kegiatan Inti


2. Siswa mengingat kembali sifat-sifat bilangan berpangkat positif dan negatif.3. Siswa mengingat kembali sifat-sifat operasi bilangan bentuk akar.4. Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 halaman 28.5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A., halaman 29 latihan 11 nomor 1 s.d 8 ).III. Penutup


E. PenilaianContoh Instrumen1. Dari selembar karton berukuran 60 cm x 40 cm dibuat sebuah kerucut dengan panjang

diameter alasnya 12 cm, dan tinggi cm. Tentukan luas sisa karton yang tidak terpakai!


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


23


Standar Kompetensi : Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Menentukan pola barisan bilangan sederhana.Indikator : Menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

F. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.

G. Materi PokokPengertian barisan bilangan.

H. Media dan Sumber PembelajaranBuku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.

I. Langkah-langkah KegiatanIV. Pendahuluan

3. Guru mengingatkan pentingnya materi ini, karena sangat berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat maupun pecahan, persamaan linear satu variabel, operasi bentuk aljabar, dan perbandingan yang menjadi dasar dalam mempelajari barisan dan deret pada bab ini.

V. Kegiatan Inti2. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok

terdiri dari 3 – 5 orang.3. Siswa mendiskusikan pengertian barisan bilangan dengan membahas soal seperti contoh

1-5 halaman 35-36.4. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain

menanggapi.5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A., halaman 36-37 latihan 1 nomor 1 s.d 8).VI. Penutup

4. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.5. Siswa dan guru melakukan refleksi.6. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket (Tugas Siswa) nomor 1-2 halaman 27.

J. PenilaianContoh InstrumenTuliskan aturan pembentukan setiap barisan berikut ini, kemudian lanjutkan dua suku berikutnya!a. 5,10,20,40,80,... .b. 2,4,16,256, ... .c. 100,90,80,70, ... .


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


24



Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.Indikator : 1. Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan

yang sama.2. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.3. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.2. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.3. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.

B. Materi PokokSuku ke-n dari suatu barisan bilangan.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menen-

tukan suku ke-n dan menentukan rumus suku ke-n .II. Kegiatan Inti


2. Mendiskusikan cara menentukan suku ke-n dengan aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

3. Siswa membahas soal seperti contoh nomor 1-2 pada halaman 38 dan contoh nomor 1-2 pada halaman 39.

4. Mendiskusikan cara menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipang-katkan.

5. Siswa membahas kegiatan siswa nomor 1-3 halaman 39-40.6. Mendiskusikan cara menggunakan rumus suku ke-n. 7. Siswa membahas soal seperti contoh halaman 40. 8. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh Instrumen1. Tentukan suku ke-n dari barisan berikut:

a. 6, 10,14,18, ... .b. 90,84,88,82, ... .

2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut:a. 2,6,18,54, ... .b. 3,9,81, ... .


25

3. Tentukan empat suku pertama suatu barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan dengan rumus berikut!a. 5n + 6b.

c.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


26



Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.Indikator : 1. Menentukan bentuk deretnya, jika diketahui deretnya.

2. Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Menentukan bentuk deretnya, jika diketahui deretnya.2. Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui.

B. Materi Pokok1. Pengertian deret aritmatika, suku, dan beda.2. Deret aritmatika naik dan turun.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan

bentuk deret.II. Kegiatan Inti


2. Siswa berdiskusi tentang pengertian deret aritmatika dan beda.3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain

menanggapi.4. Membahas contoh soal seperti contoh soal halaman 43.5. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 43.6. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A, halaman 43 latihan 3 nomor 1 s.d 18).III. Penutup


E. PenilaianContoh InstrumenDi antara deret-deret berikut, manakah yang merupakan deret aritmatika naik atau turun?a. 10+12+14+16+ ... .b. 64+56+48+40+ ... .


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


27



Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.Indikator : Menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, dengan rumus Un = a +(n 1)bAlokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, dengan rumus Un = a +(n 1)b.

B. Materi PokokRumus suku ke-n deret aritmatika.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu menentukan

rumus suku ke-n deret aritmatika.II. Kegiatan Inti


2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 44 dengan bimbingan guru, untuk menemukan rumus Un = a +(n 1)b.

3. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 44-45.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A., halaman 45-46 latihan 4 nomor 1 s.d 12).III. Penutup


E. PenilaianContoh Instrumen1. Diketahui deret berikut: 8 + 14 + 20 + 2 6+ ... . Tentukan suku ke- 10 dari deret tersebut!2. Pada deret aritmatika diketahui U1 = 5, dan U6 = 55. Tentukan U16 !


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


28



Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.Indikator : 1. Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan

disisipkan n bilangan.

2. Menentukan suku tengah dari deret aritmatika dengan rumus


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Menentukan beda, banyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua bilangan disisipkan n bilangan.

2. Menentukan suku tengah dari deret aritmatika dengan rumus .

B. Materi Pokok1. Sisipan pada deret aritmatika.2. Suku tengah deret aritmatika.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan informasi materi yang akan dpelajari yaitu sisipan deret aritmatika dan

suku tengah deret aritmatika.II. Kegiatan Inti


2. Siswa berdiskusi menemukan rumus besar beda yang baru setelah disisipkan n bilangan

pada deret arirmatika, yaitu: atau .

3. Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 47.4. Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah pada deret arirmatika, yaitu:

.

5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain menanggapi.

6. Membahas soal seperti contoh halaman 48.7. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A., halaman 48-49 latihan 5 nomor 1 s.d 10).III. Penutup


E. PenilaianContoh Instrumen1. Di antara bilangan 47 dan 92 disisipkan 14 buah bilangan sehingga membentuk suatu deret

arirmatika. Tentukan :a. besar beda deret tersebut !b. suku ke-11 dari deret tersebut !


29

2. Suku terakhir suatu deret aritmatika = 572, dan bedanya = 8. Jika banyak sukunya = 71, tentukan :a. suku pertamanya,b. suku tengahnya,c. suku keberapa suku tengahnya.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


30



Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.Indikator : Menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika untuk

menyelesaikan soal.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika untuk menyelesaikan soal.

B. Materi PokokJumlah n suku pertama deret aritmatika.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari jumlah suku ke-n pada deret

aritmatika.II. Kegiatan Inti


2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 49 dengan bimbingan guru.3. Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah suku ke-n dari deret aritmatika, yaitu

atau





E. PenilaianContoh Instrumen1. Hitunglah jumlah deret aritmatika berikut ini !

a. 3 + 5 + 7 + 9 + ... , jika banyak sukunya 12.b. -20 + (-15) + (-10) + ... , jika banyak sukunya 15.

2. Jumlah suatu deret aritmatika = 1.218, suku pertamanya = 8, dan beda = 5. Hitunglah banyak suku dalam deret tersebut !


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


31



Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.Indikator : Menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui.

B. Materi PokokDeret geometri naik dan turun.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari deret geometri naik

dan turun.II. Kegiatan Inti


2. Guru menjelaskan pengertian rasio, deret naik atau turun.3. Membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 53-54 dan contoh halaman 54, dengan

bimbingan guru.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh InstrumenTentukan besar rasio dari masing-masing deret berikut, kemudian tentukan manakah yang merupakan deret geometri naik, turun, atau harmonis!1. 81 + 27 + 9 + 3 + ... .2. 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + ... .3. 4 + (-8) + 16 + (-32) + 64 + ... .


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


32



Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.

Indikator : Menggunakan rumus suku ke-n deret geometri untuk menye-lesaikan soal.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menentukan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri untuk menyelesaikan soal.

B. Materi PokokRumus suku ke-n deret geometri.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus suku ke-n deret geometri

untuk menyelesaikan soal.II. Kegiatan Inti


2. Siswa berdiskusi menemukan rumus suku ke-n deret geometri yaitu : . 3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain

menanggapi.4. Membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 55-56.5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh Instrumen1. Tentukan suku ke-9 dari deret geometri 2 + (-6) + 18 + (-54) + ... !

2. Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke-4 = 384. Tentukan suku ke-7 pada deret tersebut !


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


33




Indikator : 1. Menggunakan rumus suku tengah deret geometri untuk menyelesaikan soal.

2. Menggunakan rumus untuk menyesaikan soal.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Menentukan menggunakan rumus suku tengah deret geometri untuk menye-

lesaikan soal.

2. Menggunakan rumus untuk menyesaikan soal.

B. Materi Pokok1. Suku tengah deret geometri.2. Sisipan pada deret Geometri.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus suku tengah dan sisipan deret

geometri untuk menyelesaikan soal.II. Kegiatan Inti


2. Siswa berdiskusi menemukan rumus suku tengah deret geometri yaitu: . 3. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan siswa lain

menanggapi.4. Membahas soal seperti contoh halaman 57-58.

5. Siswa berdiskusi menemukan rumus rasio baru pada deret geometri, yaitu: .


7. Membahas soal seperti contoh halaman 59.8. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh Instrumen1. Diketahui deret geometri berikut : + + 2 + ... + 512.

a. Tentukan suku tengahnya!b. Suku keberapa suku tengahnya?


34

2. Di antara dan 27 disisipkan 4 suku sehingga membentuk deret geometri. Tentukan :

a. rasio,b. deret geometrinya,c. suku tengahnya.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


35



Kompetensi Dasar : Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.Indikator : Menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

atau untuk menyelesaikan soal.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

atau untuk menyelesaikan soal.

B. Materi PokokJumlah n suku pertama deret geometri.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari rumus jumlah n suku pertama

geometri.II. Kegiatan Inti


2. Siswa berdiskusi menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri yaitu:

atau .





E. PenilaianContoh Instrumen1. Hitunglah jumlah 15 suku pertama dari deret : -3 + (-6) + (-12) + ... !2. Diketahui deret geometri 2 + 54 + 1.458. Di antara setiap dua suku berurutan disisipkan

2 buah suku, sehingga tetap membentuk deret geometri. Hitunglah:a. rasionya,b. jumlah deret yang baru.


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


36




Indikator : Menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu

untuk menyelesaikan soal.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu: untuk

menyelesaikan soal.

B. Materi PokokDeret geometri turun tak hingga.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari deret geometri turun tak hingga.


terdiri dari 3 – 5 orang.2. Guru bersama siswa membahas menemukan rumus jumlah deret geometri tak hingga, yaitu :

untuk 0 < r < 1.

3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 64.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh Instrumen1. Hitunglah jumlah dari deret 0,28 + 0,084 + 0,0252 + ... .2. Hitunglah rasio dari deret geometri turun tak hingga berikut ini !

a. Sn = 8,1 dan U1 = 5,4b. Sn = 144 dan U1 = 16


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


37



Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.Indikator : Menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menye-

lesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.

B. Materi PokokPenerapan sifat-sifat Deret.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan motivasi tentang penggunaan pada deret aritmatika dan deret geometri

untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.II. Kegiatan Inti


2. Guru mengingatkan siswa rumus-rumus yang terdapat pada deret aritmatika dan deret geometri.

3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 66-67.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh Instrumen1. Seutas tali dibagi menjadi 6 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan

geometri. Jika panjang tali yang paling pendek adalah 9 cm dan yang paling panjang 2,88 m, hitunglah panjang tali mula-mula !

2. Tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan itu 39 dan hasil kalinya 1.872, hitunglah bilangan yang terbesar !


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


38


Standar Kompetensi : Memahami persamaan kuadrat serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.Indikator : 1. Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan bentuk umum persamaan

kuadrat.2. Membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat.


K. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan bentuk umum persamaan kuadrat.2. Membedakan akar dan bukan akar persamaan kuadrat.

L. Materi Pokok1. Pengertian persamaan kuadrat2. Akar dan bukan akar persamaan kuadrat.

M. Media dan Sumber PembelajaranBuku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.

N. Langkah-langkah KegiatanVII.Pendahuluan

4. Guru mengingatkan mengenai persamaan linear dengan satu variabel atau peubah dan mengenai persamaan linear dengan dua variabel.

5. Guru memberikan apersepsi kepada siswa, bahwa yang akan dipelajari berikutnya adalah persamaan yang lebih komplek yaitu persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi 2, yang selanjutnya dinamakan persamaan kuadrat atau persamaan berderajad dua.

VIII. Kegiatan Inti1. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok

terdiri dari 3 – 5 orang.2. Guru menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan bentuk umum persamaan kuadrat,

yaitu ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 dan a, b, c R (bilangan nyata).3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 75.4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 76 dengan bimbingan guru.5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan

M. Cholik A., halaman 77 latihan 1 nomor 1 s.d 15).IX. Penutup


O. PenilaianContoh InstrumenDi antara persamaan-persamaan berikut manakah yang merupakan persamaan kuadrat?1. x2 – 4x – 60 = 0

2.

3. 3x2 – 5x + 12 = 0


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


39



Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.Indikator : Menggunakan sifat pq = 0, maka p = 0 atau q = 0 untuk menyelesaikan soal. Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menyelesaikan kalimat terbuka pq = 0.

B. Materi PokokMenyelesaikan kalimat terbuka pq = 0.



1. Membahas PR.2. Guru mengingatkan tentang pemfaktoran sebagai tahapan penting dalam mempelajari

materi ini.II. Kegiatan Inti

a. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3 – 5 orang.

b. Guru menjelaskan pq = 0, maka p = 0 atau q = 0 atau kedua-duanya 0 yaitu p = 0 dan q = 0.

c. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 78 dengan bimbingan guru.d. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh InstrumenTentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut !1. 5y(2y – 5) = 02. (x + 4)(2x – 5) = 03. (x – 7)2 = 0


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


40



Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.Indikator : Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.

B. Materi PokokMenyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.



1. Membahas PR.2. Guru mengingatkan tentang pemfaktoran sebagai tahapan penting dalam menyelesaikan

persamaan kuadrat.II. Kegiatan Inti


2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada kegiatan siswa halaman 80.3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 80.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh InstrumenTentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan memfaktorkan!1. x2 – 5x – 24 = 02. 4p2 + 12p + 5 = 03. 6y2 = 7 – 19y


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


41



Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.Indikator : 1. Mengubah bentuk ax2 + px menjadi bentuk kuadrat sempurna.

2. Menggunakan sifat x2 = q, maka x = , untuk menyelesaikan soal.


A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :

1. Mengubah bentuk ax2 + px menjadi bentuk kuadrat sempurna2. Menggunakan sifat x2 = q, maka x = , untuk menyelesaikan soal.

B. Materi Pokok1. Bentuk kuadrat sempurna.2. Menyelesaikan persmaan kuadrat dengan menarik akar.



1. Membahas PR.2. Guru mengingatkan bahwa tidak semua persamaan kuadrat dapat difaktorkan. Oleh karena

itu perlu mempelajari cara lain untuk menyelesaikan persamaan kudrat tersebut.II. Kegiatan Inti


2. Guru menjelaskan kuadrat sempurna dan menjelaskan bentuk ax2 + px menjadi bentuk

kuadrat sempurna dengan menambah, , seperti contoh pada halaman 81.

3. Guru menjelaskan cara menyelesaikan bentuk x2 = q, maka x = .4. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 82-83.5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh Instrumen1. Tentukan penambah pada setiap bentuk berikut, agar didapat kuadrat sempurna, dan

tuliskan bentuk kuadrat sempurnanya !

a. x2 – 12x b. y2 + c. a2 + a

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan cara mencari akar kuadrat !b. x2 = 196 b. x2 – 225 = 0 c. (3x – 1)2 = 196


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


42



Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.Indikator : Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

B. Materi PokokMenyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna.



1. Membahas PR.2. Guru mengingatkan bahwa persamaan kuadrat juga dapat diselesaikan dengan cara

melengkapkan kuadrat sempurna.II. Kegiatan Inti


2. Guru menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkap-kan kuadrat sempurna.

3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 84 dengan bimbingan guru.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh InstrumenTentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna !1. x2 – 5x – 24 = 02. x2 + 3x – 4 = 03. 2y2 = 12y + 15


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


43



Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.

Indikator : Menggunakan rumus untuk menyelesaikan persamaan

kuadratAlokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus.

B. Materi Pokok

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus .



1. Membahas PR.2. Guru mengingatkan bahwa persamaan kuadrat juga dapat diselesaikan dengan rumus.


terdiri dari 3 – 5 orang.2. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 85-86 untuk menentukan rumus:

.

3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 86-87.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan


1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.2. Siswa dan guru melakukan refleksi.3. Guru memberikan tugas (PR) dari Buku Paket yang belum selesai di sekolah.

E. PenilaianContoh InstrumenTentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!1. x2 – 8x + 12 = 02. 4x2 – 8x – 5 = 03. 5y2 – 20y = 0


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


44



Kompetensi Dasar : Memahami dan menyelesaikan persamaan kuadrat.Indikator : Menyusun persamaan kuadrat, jika akar-akar persamaan kuadrat diketahui.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menyusun persamaan kuadrat, jika akar-akar persamaan kuadrat diketahui.

B. Materi PokokMenyusun persamaan kuadrat.



1. Membahas PR.2. Guru mengingatkan bahwa persamaan kuadrat dapat disusun, jika akar-akarnya diketahui.


terdiri dari 3 – 5 orang.2. Guru menjelaskan cara menyusun persamaan kuadrat, jika akar-akar persamaannya x1 dan

x2 yaitu (x – x1)(x – x2) = 0. 3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 89.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh InstrumenSusunlah persamaan kuadrat dengan akar-akar sebagai berikut!1. 8 dan 122. –3 dan 83. 4 dan –54. –2 dan –6


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


45



Kompetensi Dasar : Menggunakan persamaan kuadrat dalam memecahkan masalah.Indikator : Menggunakan penyelesaian persamaan kuadrat untuk menyelesaikan soal

cerita atau pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggunakan persamaan kuadrat dalam menyelesaikan soal cerita atau pemecahan masalah.

B. Materi PokokSoal-soal yang berkaitan dengan kuadrat.



1. Membahas PR.2. Guru memberikan motivasi, bahwa persamaan kuadrat dapat untuk menyelesaikan soal

cerita atau pemecahan masalah yang berhubungan dengan persamaan kuadrat.II. Kegiatan Inti


2. Guru menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persa-maan kuadrat.

3. Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 91-92 dengan bimbingan guru.4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal, yang terdapat pada buku sumber (karangan



E. PenilaianContoh Instrumen1. Jumlah dua bilangan cacah 25, sedangkan hasil kalinya 154.

a. Jika bilangan pertama = y, tentukan bilangan kedua!b. Susunlah persamaan dalam y, kemudian selesaikanlah. Tentukan kedua bilangan itu!

2. Dalam sebuah terjun payung, jarak vertikal (h meter) yang dicapai payung setelah t detik dinyatakan dengan rumus h = 40t – 5t². Tentukan waktu yang dibutuhkan payung tersebut untuk mencapai jarak vertikal 80 meter!


...................................NIP. ...........................


………………………..NIP. ..........................


46

ktsps.files.wordpress.com · Web viewMemahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam...

Documents

Transcript of ktsps.files.wordpress.com · Web viewMemahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam...