repository.uinjkt.ac.idrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/45207/1/KADIR-FITK.pdfhitung...
Transcript of repository.uinjkt.ac.idrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/45207/1/KADIR-FITK.pdfhitung...
299
PENGARUH PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN
MASALAH “LOOK FOR A PATTERN” TERHADAP
KEMAMPUAN PENALARAN ANALOGI MATEMATIK
SISWA SMP
Kadir dan Siti Mariam Juwaeni Ulfah
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Email: [email protected]
ABSTRAK: Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh strategi
pemecahan masalah look for a pattern terhadap kemampuan penalaran analogi
matematik siswa. Penelitian ini dilakukan di SMPN 1 Bayah Tahun Ajaran
2012/2013. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi
eksperimen dengan desain penelitian Randomized Subjects Post-test Only Control
Group Design, yang melibatkan 60 siswa sebagai sampel. Penentuan sampel
menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data setelah perlakuan
dilakukan dengan menggunakan tes kemampuan penalaran analogi matematik siswa.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran analogi matematik
siswa yang diajar dengan strategi pemecahan masalah look for a pattern lebih tinggi
dari pada siswa yang diajar dengan strategi konvensional. Hal ini dapat dilihat dari
nilai rata-rata hasil tes kemampuan penalaran analogi matematik siswa yang diajar
dengan strategi pemecahan masalah look for a pattern adalah sebesar 62,10 dan nilai
rata-rata hasil tes kemampuan penalaran analogi matematik siswa yang diajar dengan
strategi konvensional adalah sebesar 36,83 (thitung = 4,32 dan ttabel = 2,00).
Kesimpualan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika pada pokok
bahasan barisan dan deret bilangan dengan menggunakan strategi pemecahan masa-
lah look for a pattern berpengaruh lebih efektif terhadap kemampuan penalaran
analogi matematik siswa dibandingkan yang menggunakan strategi konvensional.
Kata kunci: Strategi Pemecahan Masalah Look For A Pattern, Kemampuan
Penalaran Analogi Matematik Siswa
Dalam setiap kurikulum pendidikan
nasional, mata pelajaran matematika selalu
diajarkan disetiap jenjang pendidikan dan
disetiap tingkatan kelas dengan proporsi waktu
yang jauh lebih banyak daripada mata
pelajaran lainnya. Secara tidak langsung, hal
ini menunjukan bahwa mata pelajaran
matematika diharapkan dapat mengem-
bangkan kemampuan dan potensi peserta
didik.
Kemampuan-kemampuan mate-matik
yang diharapkan dapat dicapai siswa mulai
tingkat dasar hingga tingkat menengah sesuai
dengan standar proses menurut NCTM yaitu
kemampuan penalaran, pemecahan masalah,
koneksi, komunikasi dan representasi (NCTM,
2000: 29).
Kemampuan penalaran matematik
perlu dihadirkan secara intensif kepada siswa
mulai dari tingkat dasar hingga tingkat
menengah, agar siswa terlatih dalam
mengembangkan kemampuan penalarannya,
sehingga siswa memiliki kemampuan
penalaran yang baik. karena dengan
kemampuan penalaran yang baik, siswa akan
300, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013
mampu mengambil keputusan yang bijak
dalam menghadapi permasalahan sehari-hari.
Bila kemampuan penalaran tidak
dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa
matematika hanya akan menjadi materi yang
mengikuti serangkaian prosedur dan meniru
contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya.
Selain itu, Penalaran membantu siswa
mendapatkan pemahaman yang mendalam
tentang konsep-konsep sehingga siswa
memiliki fondasi kokoh bagi pemahaman
matematika mereka pada masa mendatang.
Namun, kenyataan menunjukan bahwa
kemampuan penalaran matematik siswa
disalah satu sekolah di daerah Jakarta selatan
masih sangat rendah, siswa mendapat kesulitan
ketika dihadapkan pada soal-soal matematika
yang berbentuk penalaran dan guru kurang
memperhatikan pengembangan kemampuan
penalaran siswa dalam kegiatan
pembelajarannya. Hal inilah yang
menyebabkan lemahnya kemampuan
penalaran matematik siswa, akibatnya siswa
tidak mendapatkan pemahaman yang
mendalam tentang konsep-konsep yang
menyebabakan hasil belajar matematika
menjadi rendah. Secara internasional, aspek
kemampuan penalaran, hasil evaluasi TIMSS
patut menjadi rujukan yang dapat
dipertanggungjawabkan, yakni Indonesia
menduduki peringkat ke-38 dari 42 Negara
yang menjadi sampel (TIMSS, 2011).
Pembelajaran matematika ditingkat
SMP/MTs dan SMA/MA harus lebih banyak
berorientasi pada bagaimana cara
mengembangkan kemampuan penalaran siswa
dalam menyelesaikan persoalan-persoalan
dalam matematika dan tidak banyak
menekankan pada algoritma atau aturan-aturan
tertentu. Hal ini perlu mendapat penekanan
agar pembelajaran matematika lebih bermakna
dan bermanfaat dalam kehidupan siswa.
Kemampuan kemampuan penalaran
yang dimaksudkan dalam penelitian adalah
kemampuan penalaran analogi. Kemampuan
penalaran analogi merupakan salah satu
kemampuan penalaran yang penting dikusai
oleh siswa. karena analogi dapat dimanfaatkan
sebagai dasar penalaran.
Menurut Gelar Dwirahayu (2006: 61),
bahwa analogi adalah membandingkan satu hal
dengan yang lainnya. Ketika kita melakukan
penalaran analogi artinya kita menarik
kesimpulan tentang sesuatu hal berdasarkan
kesamaan yang ada dalam pengetahuan dan
pemahaman kita. Analogi dapat membantu
siswa memahami materi melalui perbandingan
dengan materi lain dengan cara mencari
keserupaan sifat diantara materi yang
dibandingkan. Penalaran analogi pun sering
digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Sehingga kemampuan penalaran analogi siswa
sangat penting untuk dikembangkan. Karena
itu desain pembelajaran matematika,
dipertimbangkan penggunaan strategi-strategi
pembelajaran yang mampu mengembangkan
kemampuan penalaran matematika siswa
terutama pada kemampuan penalaran analogi.
Salah satu strategi yang dapat digunakan
dalam pembelajaran matematika untuk
meningkatkan kemampuan penalaran siswa
yaitu dengan menggunakan strategi pemecahan
masalah.
Kadir dan Ulfah, Siti Mariam Juwaeni, Penerapan Strategi Pemecahan Masalah, 301
Strategi pemecahan masalah sangat
berkaitan erat dengan kemampuan penalaran
siswa karena dalam strategi pemecahan
masalah setiap langkah yang dilakukan
senantiasa muncul pertanyaan “apa yang saya
lakukan?” “hal apa yang bisa membantu saya
dalam menyelesaikan masalah?”. Sehingga di
dalam strategi pemecahan masalah terjadi
proses berpikir atau penalaran. Maka dapat
diasumsikan bahwa strategi pemecahan
masalah dapat membantu meningkatkan
kemampuan penalaran matematik siswa.
Salah satu strategi pemecahan masalah
adalah strategi pemecahan masalah look for a
pattern (menemukan pola). Strategi ini dapat
membantu meningkatkan kemampuan
penalaran analogi matematik siswa. Menurut
Fajar Shadiq (2004: 13), strategi pemecahan
masalah look for a pattern (menemukan pola)
yaitu berkaitan dengan pencarian keteraturan-
keteraturan. Dengan keteraturan yang sudah
didapatkan tersebut akan lebih memudahkan
kita untuk menemukan penyelesaian
masalahnya.
Selanjutnya Farida Nursyahidah
(2011), mengemukakan bahwa strategi look for
a pattern (menemukan pola) adalah salah satu
strategi dalam problem solving dimana kita
dapat mengamati informasi yang diberikan
seperti gambar, angka, huruf, kata, warna, atau
suara. Dengan mengamati beberapa elemen
yang diberikan tersebut, kadang-kadang secara
berurutan kita dapat memecahkan masalah
yang diberikan dengan menentukan apa yang
menjadi elemen selanjutnya dan elemen
tersebut akan membentuk pola yang diberikan.
Strategi pemecahan masalah look for a
pattern dapat membantu siswa dalam
meningkatkan kemampuan penalaran
analoginya, karena dalam strategi ini siswa
dilatih untuk menemukan keteraturan-
keteraturan (pola), misalnya pada materi
barisan dan deret siswa mampu melihat
hubungan-hubungan pada barisan bilangan
atau barisan gambar kemudian
mempergunakan hubungan itu untuk
memperoleh bilangan-bilangan atau gambar-
gambar selanjutnya. Selain itu, pada langkah
terakhir dari strategi pemecahan masalah look
for a pattern terdapat kegiatan siswa untuk
menemukan cara lain yang berbeda dengan
cara yang sedang dipelajarai dalam
menyelesaikan masalah.
Berdasarkan uraian dan rasional yang
telah dipaparkan di atas, penulis tertarik untuk
mengkaji pengembangan kemampuan
penalaran analogi matematika ditinjau dari
implementasi strategi pemecahan masalah,
yaitu strategi pemecahan masalah Look For A
Pattern melalui penelitian.
KAJIAN PUSTAKA
Penalaran Analogi Matematik
Kata “Analogi” dalam bahasa
Indonesia adalah “persamaan atau persesuaian
antara dua benda atau hal yang berlainan
disebut juga dengan kias”. Sedangkan dalam
bahasa Arab adalah “qasa” yaitu mengukur
atau membandingkan. Berbicara tentang
analogi adalah berbicara tentang dua hal yang
berlainan dan dua hal yang berlainan itu
dibandingkan yang satu dengan yang lain
302, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013
kemudian dicari persamaan atau
persesuaiannya.
Dalam mengadakan perbandingan,
orang mencari persamaan dan perbedaan
diantara hal-hal yang diperbandingkan. Kalau
dalam perbandingan itu orang hanya
memperhatikan persamaannya saja, tanpa
melihat perbedaannya, timbulah analogi, yaitu
persamaan diantara dua hal yang berbeda.
Dengan demikian analogi dapat dimanfaatkan
sebagai penjelas atau sebagai dasar penalaran
(Soekadijo, 1981: 139).
Analogi menurut utari sumarmo
(2010: 5) adalah penarikan kesimpulan
berdasarkan keserupaan data atau proses.
Sedangkan menurut Mundiri (dalam Harry,
2011: 5), Analogi dibagi menjadi dua macam,
yaitu analogi induktif dan analogi deklaratif.
1. Analogi induktif yaitu analogi yang disusun
berdasarkan persamaan prinsipal yang ada
pada dua fenomena, kemudian ditarik
kesimpulan bahwa apa yang ada pada
fenomena pertama terjadi pula pada
fenomena kedua.
2. Analogi deklaratif atau penjelas yaitu
metode untuk menjelaskan atau
menegaskan sesuatu yang abstrak atau
belum dikenal atau masih samar, dengan
menggunakan hal yang sudah dikenal
sebelumnya.
Lawson (dalam Harry, 2011: 5)
mengungkapkan keuntungan analogi dalam
pengajaran antara lain:
1. Dapat memudahkan siswa dalam
memperoleh pengetahuan baru dengan cara
mengaitkan atau membandingkan
pengetahuan analogi yang dimiliki siswa;
2. Pengaitan tersebut akan membantu
mengintegrasikan struktur-struktur
pengetahuan yang terpisah agar
terorganisasi menjadi struktur kognitif yang
lebih utuh. Dengan organisasi yang lebih
utuh akan mempermudah proses
pengungkapan kembali pengetahuan baru;
3. Dapat dimanfaatkan dalam menanggulangi
salah konsep
Kemampuan penalaran analogi
matematik yang dimaksudkan dalam
penelitian adalah kemampuan penalaran
analogi yang diadaptasi dari Utari
Sumarmo yaitu siswa mampu menarik
sebuah kesimpulan dari dua hal yang
berbeda berdasarkan keserupaan data atau
proses.
Strategi Pemecahan Masalah Look For A
Pattern
Dalam interpretasi pemecahan masalah
sebagai proses, untuk materi dan siswa pada
berbagai tingkat sekolah terdapat keserupaan
langkah atau strategi pemecahan masalah.
Polya (1981: 117), mengemukakan empat
langkah utama dalam pemecahan masalah
yaitu: (1) memahami masalah, (2)
merencanakan solusi atau penyelesaian, (3)
melaksanakan rencana, dan (4) memeriksa
kembali hasil yang diperoleh (looking back).
Beberapa strategi pemecahan masalah
yang mungkin diperkenalkan pada anak
sekolah antara lain:
a) Strategi Act It Out
Strategi ini dapat membantu siswa
dalam proses visualisasi masalah yang
tercakup dalam soal yang dihadapi. Dalam
pelaksanaanya. Strategi ini dilakukan
Kadir dan Ulfah, Siti Mariam Juwaeni, Penerapan Strategi Pemecahan Masalah, 303
dengan melakukan gerakan-gerakan fisik
atau dengan menggerakan benda-benda
konkrit. Gerakan bersifat fisik ini dapat
membentu atau mempermudah siswa dalam
menemukan hubungan antara komponen-
komponen yang tercakup dalam sebuah
masalah.
b) Membuat Gambar (draw a picture)
Strategi ini dapat membantu siswa
untuk mengungkapkan informasi yang
terkandung dalam masalah sehingga
hubungan antar komponen dalam masalah
tersebut dapat terlihat dengan lebih jelas.
c) Menemukan pola (look for a pattern)
Kegiatan matematika yang terkait
dengan proses menemukan suatu pola (look
for a pattern) dari sejumlah data yang
diberikan, dapat mulai dilakukan melalui
sekumpulan gambar atau bilangan.
Kegiatan yang mungkin dilakukan antara
lain dengan mengobservasi sifat-sifat yang
dimiliki bersama oleh sekumpulan gambar
atau bilangan yang tersedia. Sebagai suatu
strategi untuk pemecahan masalah,
pencarian pola yang pada awalnya hanya
dilakukan secara pasif malalui klu yang
diberikan guru, pada suatu saat
keterampilan itu akan terbentuk dengan
sendirinya sehingga pada saat menghadapi
permasalahan tertentu, salah satu
pertanyaan yang mungkin muncul pada
benak seseorang antara lain adalah :
”adakah pola atau keteraturan tertentu yang
mengaitkan tiap data yang diberikan?”.
tanpa melalui latihan, sangat sulit bagi
seseorang untuk menyadari bahwa dalam
permasalahan yang dihadapinya terdapat
pola yang bisa diungkap.
d) Membuat tabel
Mengorganisasi data kedalam
sebuah tabel dapat membantu kia dalam
mengungkapkan suatu pola tertentu serta
dalam mengidentifikasi informasi yang
tidak lengkap. Penggunaan tabel
merupakan langkah yang snagt efisien
untuk melakukan klasifikasi serta
menyusun sejumlah besar data sehingga
apabila muncul pertanyaan baru berkenaan
dengan data tersebut, maka kita akan
dengan mudah menggunakan data tersebut,
sehingga jawaban pertanyaan tadi dapat
diselesaikan dengan baik.
e) Memperhatikan semua kemungkinan secara
sistematik
Strategi ini biasanya digunakan
bersamaan dengan strategi mencari pola
dan menggambar tabel. Dalam
menggunakan strategi ini kita mungkin
tidak perlu memperhatikan keseluruhan
kemungkinan yang bisa terjadi. Yang kita
perhatikan adalah semua kemungkinan
yang diperoleh dengan cara yang
sistematik. Yang dimaksud sistematik disini
misalnya dengan mengorganisasikan data
berdasarkan kategori tertentu. Namun
demikian, untuk masalah-masalah tertentu,
mungkin kita harus memperhatikan semua
kemungkinan yang bisa terjadi.
f) Tebak Periksa (Guess and Chek)
Strategi menebak yang dimaksudkan
disini adalh menebak yang didasrkan pada
alasan tertentu serta kehati-hatian. Selain itu,
untuk dapat melakukan tebakan dengan baik
304, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013
seseorang perlu memiliki pengalaman cukup
yang berkaitan dengan permasalahan yang
dihadapi.
g) Strategi Kerja Mundur (Working
Backward)
Suatu masalah kadang-kadang
disajikan dalam suatu cara sehingga yang
diketahui itu sebenarnya merupakan hasil
dari proses tertentu, sedangkan komponen
yang ditanyakan merupakan komponen yang
seharusnya muncul lebih awal. Penyelesaian
masalah seperti biasanya dapat dilakukan
dengan strategi mundur.
h) Menentukan yang diketahui, yang ditanyakan,
dan informasi yang diperlukan
Strategi ini merupakan cara
penyelesaian yang sangat terkenal sehingga
seringkali muncul dalam buku-buku
matematika sekolah. Tugas-tugas dan
masalah matematika yang diberikan kepada
matematika sehingga mereka harus bekerja
dengan bilangan-bilangan yang ada pada soal
tersebut. Akan tetapi, di dalam dunia di luar
sekolah kejadian semacam itu sangat jarang
terjadi, sehingga diperlukan kemampuan
untuk mengidentifikasi informasi mana yang
penting dan mana yang tidak.
i) Menentukan kalimat terbuka
Strategi ini juga sering diberikan
dalam buku-buku matematika sekolah
dasar. Walaupun strategi ini termasuk
sering digunakan, akan tetapi pada langkah
awal anak seringkali mendapat kesulitan
untuk menentukan kalimat terbuka yang
sesuai. Untuk sampai pada kalimat yang
dicari, seringkali harus melalui penggunaan
strategi lain, dengan maksud agar hubungan
antar unsur yang terkandung didalam
masalah dapt dillihat secara jelas. Setelah
itu baru dibuat kalimat terbukanya.
j) Mengubah Sudut Pandang
Strategi ini seringkali digunakan
setelah kita gagal menyelesaikan masalah
dengan menggunakan strategi lainnya.
Waktu kita mencoba menyelesaikan
masalah, sebenarnya kita mulai dengan
suatu sudut pandang tertentu atau mencoba
menggunakan asumsi-asumsi tertentu.
Menemukan pola (look for a pattern)
adalah keterampilan yang sangat penting untuk
mengembangkan kemampuan penalaran dalam
matematika. Karena siswa akan terbiasa
menggunakan nalar atau pemikirannya dalam
setiap langkah-langkah menemukan pola.
Sebagaimana menurut MBE
(Managing Basic Education) yang didukung
oleh USAID, bahwa menemukan pola (look
for a pattern) dalam bilangan serta dalam
gambar, memang merupakan keterampilan
yang sangat penting untuk kompetensi berpikir
dalam matematika dan oleh karenanya perlu
didorong dan ditingkatkan secara terus
menerus oleh siswa (MBE, 2006: 61).
Menurut Fajar Shadiq (2004: 13),
strategi menemukan pola (look for a pattern)
berkaitan dengan pencarian keteraturan-
keteraturan. Dengan keteraturan yang sudah
didapatkan tersebut akan lebih memudahkan
kita untuk menemukan penyelesaian
masalahnya.
Menurut Farida Nursyahidah (2011),
strategi menemukan pola (look for a pattern)
adalah salah satu strategi dalam problem
solving dimana kita dapat mengamati
Kadir dan Ulfah, Siti Mariam Juwaeni, Penerapan Strategi Pemecahan Masalah, 305
informasi yang diberikan seperti gambar,
angka, huruf, kata, warna, atau suara. Dengan
mengamati beberapa elemen yang diberikan
tersebut, kadang-kadang secara berurutan kita
dapat memecahkan masalah yang diberikan
dengan menentukan apa yang menjadi elemen
selanjutnya dan elemen tersebut akan
membentuk pola yang diberikan.
Ketika menggunakan strategi
menemukan pola (look for a pattern), biasanya
yang lebih banyak muncul adalah beberapa hal
yang spesifik dari sebuah masalah kemudian
memperhatikan untuk melihat sebuah pola
penting yang disarankan menjadi sebuah solusi
untuk semua masalah (Garry, 2004:15).
Pola memainkan peran besar dalam
solusi masalah dalam semua bidang
kehidupan. psikolog menganalisis pola-pola
perilaku manusia; meterologists mempelajari
pola cuaca; astronom mencari pola dalam
gerakan bintang dan galaksi; dan detektif
mencari pola antara petunjuk. menemukan
pola adalah strategi pemecahan masalah yang
berguna dalam matematika bahwa beberapa
menyebutnya seni matematika (Albert dan
Nelson, 2001: 19).
Menurut Yuskaitis, langkah-langkah
penyelesaian masalah look for a pattern
(menemukan pola) yaitu sebagai barikut:
a. Memahami masalah, meliputi:
1) Bacalah masalah dengan hati-hati atau
teliti.
2) Temukan atau cari informasi penting.
3) Tuliskan informasi penting tersebut.
4) Identifikasi masalah apa yang ingin di
selesaikan.
b. Merencanakan pemecahan masalah
1) Pilih strategi menemukan pola (look for
a pattern) sebagai alat untuk
menyelesaikan masalah.
2) Temukan sebuah pola dari soal untuk
memecahkan masalah sesuai dengan
informasi yang diperoleh pada langkah
pertama.
3) Kegiatan matematika yang terkait
dengan proses menemukan suatu pola
dari sejumlah data yang diberikan, dapat
mulai dilakukan melalui sekumpulan
gambar atau bilangan. Kegiatan yang
mungkin dilakukan antara lain dengan
mengobservasi sifat-sifat yang dimiliki
bersama oleh sekumpulan gambar atau
bilangan yang tersedia.
c. Menyelesaikan masalah
1) Gunakan aljabar atau perangkat lain
untuk memperoleh solusi dari soal yang
diberikan.
d. Memeriksa kembali jawaban
1) Periksalah jawaban atau baca kembali
jawaban dari langkah awal hingga
langkah terakhir.
2) Periksa apakah jawaban telah sesuai
dengan masalah yang ingin diselesaikan.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Metode penelitian yang digunakan adalah
metode penelitian eksperimen. Perlakuan
dalam eksperimen ini adalah menguji coba
strategi pemecahan masalah look for a
pattern (kelompok eksperimen) untuk
meningkatkan kemampuan penalaran analogi
matematik melalui komparasi dengan siswa
306, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013
yang dalam pembelajarannya menggunakan
strategi konvensional (kelompok kontrol).
Desain penelitian yang digunakan adalah
randomized subjects postest only control
group design.
Group Variabel
bebas Postes
(R) Eksperimen X1 Y
(R) Kontrol X2 Y
Keterangan: R : Random X1:Perlakuan dengan strategi pemecahan masalah
look for a pattern
X2: Perlakuan dengan strategi konvensional
Y: Kemampuan penalaran analogi matematik
Teknik pengambilan sampel pada
penelitian ini menggunakan cluster random
sampling yaitu pengambilan sampel secara
acak kelas dengan cara merandom dua kelas
dari lima kelas, selanjutnya satu kelas akan
dijadikan sebagai kelompok eksperimen dan
satu kelas lagi sebagai kelompok kontrol.
Kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan strategi
pemecahan masalah look for a pattern dan
kelompok kontrol dalam pembelajarannya
menggunakan strategi konvensional masing-
masing berjumlah 30 siswa.
Tes kemampuan penalaran analogi yang
digunakan dalam penelitian ini adalah 7 buah
soal tes yang berbentuk pilihan ganda
beralasan yang diadaptasi dan dimodifikasi
dari Utari Sumarmo (2010). Sebelum
digunakan dalam penelitian, soal tes dianalisis
oleh pakar.
Tes Penalaran Analogi ini diberikan
kepada kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol di akhir pembelajaran dan pada hari
yang sama. Perbandingan kemampuan analogi
matematik siswa kedua kelompok disajikan
pada tabel berikut.
Tabel 1. Perbandingan Kemampuan
Penalaran Analogi Matematik
Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol
Statistika Exp Contr
Sampel (n) 30 30
Mean( X ) 62,10 36,83
Median(Me) 69,90 33,94
Modus(Mo) 80,30 34,13
Varians(s2) 631,13 397,25
Simp-baku(s) 25,12 19,93
Kemiringan )( 3 - 0,73 0,37
Kurtosis )( 4 0,14 0,20
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang
digunakan adalah uji Lilliefors. Hasil dari uji
normalitas antara kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel
berikut.
Tabel 2. Rangkuman Hasil Uji
Normalitas
Kelompok Sampel Lhitung
(L0)
Ltabel (α=0,05)
Simpulan
Exp 30 0,151 0,161 Normal
Cont 30 0,157 0,161 Normal
Selanjutnya hasil analisis homogenitas
dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3. Rangkuman Hasil Uji Homogenitas
Kelas Samp
pel
Varians
(s2) Fhit Ftabel
(α=0,05) Simpulan
Exp 30 631,13 1,59 1,86 Homogen
Contr 30 397,25
Selanjutnya dilakukan pengujian
hipotesis yaitu dengan uji-t. Pengujian
dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata
tes kemampuan penalaran analogi matematik
siswa kelompok eksperimen yang
menggunakan strategi pemecahan masalah
Kadir dan Ulfah, Siti Mariam Juwaeni, Penerapan Strategi Pemecahan Masalah, 307
look for a pattern lebih tinggi secara signifikan
dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan
penalaran analogi matematik siswa kelompok
kontrol yang menggunakan strategi
konvensional. Hasil perhitungan uji hipotesis
disajikan pada table berikut ini:
Tabel 4. Hasil Uji-t
thitung ttabel (α=0,05)
4,32 2,00
Berdasarkan tabel terlihat bahwa thitung
lebih besar dari ttabel (4,32 2,00). Hal ini
menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan
penalaran analogi matematik siswa yang
diajarkan dengan menggunakan strategi
pemecahan masalah look for a pattern lebih
tinggi daripada kemampuan penalaran analogi
matematik siswa yang diajarkan dengan
menggunakan strategi konvensional.
Hasil wawancara terhadap siswa
kelompok yang memperoleh nilai tinggi,
sedang dan rendah, mengungkapkan bahwa
respon positif terhadap diterapkannya strategi
pemecahan masalah look for a pattern dalam
pembelajaran matematika.
Dari hasil pengujian hipotesis terdapat
perbedaan rata-rata kemampuan penalaran
analogi matematik siswa antara kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol. Hal
tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran
matematika dengan strategi pemecahan
masalah look for a pattern lebih baik dari
pada pembelajaran dengan strategi
konvensional. Hal ini karena dalam strategi
pemecahan masalah look for pattern, siswa
dapat mengembangkan kemampuan penalaran
analoginya melalui menemukan keteraturan-
keteraturan (pola) pada barisan bilangan atau
barisan gambar yaitu dengan melihat
hubungan-hubungan dari keteraturan-
keteraturan tersebut. Hal ini didukung oleh
penelitian Sastrosudirjo (1988) dalam Herdian
(2010) mengungkapkan bahwa analogi
kemampuan melihat hubungan-hubungan,
tidak hanya hubungan-hubungan benda-benda
tapi juga hubungan ide-ide dan kemudian
mempergunakan hubungan itu untuk
memperoleh benda-benda atau ide-ide lain.
Selain itu juga, dalam langkah-langkah strategi
pemecahan masalah look for a pattern siswa
dapat mengembangkan kemampuan penalaran
analoginya melalui tahap menyelesaikan soal
dengan cara yang lain. Hal ini serupa dengan
penelitian yang dilakukan Herdian (2010)
bahwa terdapat beberapa alasan mengapa
dengan metode Discovery dapat meningkatkan
kemampuan penalaran analogi diantaranya
adalah siswa dapat mengaitkan konsep yang
ditemukannya dengan konsep yang sedang
dipelajari. Dengan demikian, strategi
pemecahan masalah look for a pattern sangat
efektif dalam mengembangkan kemampuan
penalaran analogi matematik siswa.
Berikut ini contoh hasil pengerjaan
siswa pada LKS dalam menemukan pola
barisan gambar dengan menggunakan strategi
pemecahan masalah look for a pattern:
308, KNPM V, Himpunan Matematika Indonesia, Juni 2013
Selanjutnnya kemampuan analogi matematik
siswa kelompok eksperimen dengan strategi
pemecahan masalah look for a pattern
disajikan pada temuan-temuan berikut.
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan temuan dan pembahasan
hasil penelitian, kesimpulan penelitian ini
sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran analogi matematik
siswa yang pembelajarannya mengguna-
kan strategi pemecahan masalah look for a
pattern lebih tinggi dari pada kemampuan
penalaran analogi matematik siswa yang
pembelajarannya mengguna-kan strategi
konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai
rata-rata hasil tes kemampuan penalaran
analogi matematik kelompok eksperimen
adalah sebesar 62,10 dan nilai rata-rata
hasil tes kemampuan penalaran analogi
matematik kelompok kontrol adalah
sebesar 36,83. Pada hasil pengujian
hipotesis diperoleh thitung = 4,32 dan ttabel =
2,00 dengan taraf signifikan 5%, atau ( =
0,05) sehingga thitung lebih besar dari ttabel
(4,32 > 2,00). Dengan demikian, “strategi
pemecahan masalah look for a pattern
berpengaruh nyata terhadap kemampuan
penalaran analogi matematik siswa”.
2. Strategi pemecahan masalah look for a
pattern dapat meningkatkan respon positif
siswa terhadap pembelajaran matematika di
kelas. Hal ini dapat dilihat dari hasil
wawancara dengan siswa pada kelompok
eksperimen dan dari hasil pengamatan
selama proses pembelajaran di kelas yaitu
siswa terlihat sangat antusias dalam
menyelesaikan soal-soal yang terdapat
dalam LKS dengan menggunakan strategi
pemecahan masalah look for pattern dan
siswa lebih berani dalam mengemukakan
pendapat.
Saran
Terdapat beberapa saran peneliti
terkait hasil penelitian pada hasil laporan
Kadir dan Ulfah, Siti Mariam Juwaeni, Penerapan Strategi Pemecahan Masalah, 309
penelitian ini, diantaranya adalah sebagai
berikut:
1. Guru yang hendak menggunakan strategi
pemecahan masalah look for a pattern
dalam pembelajaran matematika di kelas
diharapkan dapat mendesain pembelajaran
dengan seefektif mungkin sehingga
pembelajaran bisa selesai tepat waktu.
2. Strategi pemecahan masalah look for a
pattern sebaiknya lebih sering digunakan
dalam proses pembelajaran matematika
terutama materi soal menemukan pola
seperti dalam kegiatan menemukan rumus
Phytagoras, pola sudut, pola bangun datar
dan lain-lain agar siswa dapat terbiasa
menggunakan kemampuan penalaran
analogi mereka.
3. Dengan adanya beberapa keterbatasan
dalam melaksanakan penelitian ini,
sebaiknya dilakukan penelitian lanjut yang
meneliti tentang pembelajaran dengan
strategi pemecahan masalah look for a
pattern pada pokok bahasan lain,
mengukur aspek yang lain atau jenjang
sekolah yang berbeda.
DAFTAR RUJUKAN
Adji, Nahrowi. 2006. Pemecahan masalah
matematika. Bandung: UPI Press.
Alan, H. S. 2011. “learning to think
mathematically: problem solving,
metacognition, and sense-making in
mathematics”, dari
http://hplengr.engr.wisc.edu/Math_Scho
enfeld.pdf. Diakses pada 15 Januari
2012. Pkl 13.50 wib.
Bennet, A. B dan Nelson L.T. Mathematics for
elementary teachers a Conceptual
Approach. New York: Mc-Graw-Hill
Companies, 2001.
Dwirahayu, Gelar. 2006. Pengaruh pendekatan
analog terhadap peningkatan
kemampuan penalaran matematika
siswa SMP. Algoritma.
International Association for The Evaluation of
Education. Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS).
2012. h.7 dari
http://www.eaqao.com/pdf_e/12TIMSS_
Ontario_report_2011
Kadir. 2010. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-
Ilmu Sosial, Cet.I. Jakarta: Rosemata
Sampurna. 2010.
Musser, G. L., Burger W. F and Peterson B. E.
2004. Essentials of Mathematics for
Elementary Teachers. USA: WILEY.
Senjaya, Wina. 2011. Strategi Pembelajaran;
Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Shadiq, Fadjar. Pemecahan Masalah, Penalaran
dan Komunikasi. Yogyakarta: Pusat
Pengembangan penataran guru (PPPG)
Matematika. Dari
www.fadjarp3g.files.wordpress.com,
2004.
Soekadiji, R.G. Logika Dasar: tradisional,
simbolik, dan induktif. Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama, 1981.
Sumarmo, utari. 2012. Rujukan filsafat, teori dan
praksis ilmu pendidikan. Bandung: UPI
Press.
Sumarmo, utari. 2010. Berfikir dan Disposisi
Matematik. FPMIPA UPI. Dalam
makalah matematika. Bandung: UPI
Press.
Suwangsih, Erna dan Tiurlina. 2006. Model
Pembelajaran Matematika. Cet.I.
Bandung: UPI PRESS.
Tim Managing Basic Education (MBE). Asyik
Belajar Dengan PAKEM:
MATEMATIKA. Jakarta: Managing
Basic Education, 2006.
Van de welle, John A. Sixth edition elementary
and middle schoole mathematics,
teaching developmentally. America:
Pearson Education, inc, 2007.