Post on 26-Feb-2023
Todos los Derechos Reservados © 2010. Propiedad de Compensar Unipanamericana Institución Universitaria con Apoyo Académico de MondragonUnibertsitatea (MU).
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Vicente Arley Piza Aldana
Experto en Contenido
Albenis Cortés
Asesora Pedagógica
Héctor Jair Neira
Diseñador Gráfico
Juan Carlos Velásquez
Editor y Corrector de Estilo
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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3. Proporcionalidad y el cuerpo humano
Programa Académico
TÉCNICA PROFESIONAL EN INSTALACIÓN DE REDES DE TELECOMUNICACIONES
Asignatura
Matemática Fundamental
Metodología Activa Duración
Estudio de Casos 8 Horas
Descripción
Desde la antigüedad el ser humano se ha preocupado por la matemática y su aplicación,
tanto que ha logrado describir el comportamiento de su propio cuerpo y sus generalidades, la
proporcionalidad le ha permitido identificar que hasta los huesos y músculos del cuerpo
humano guardan una proporción, y además que si es exacta en la antigüedad se
denominaba perfecta, es decir, una persona “bella”. Además una noción matemática clave
que surge de manera natural en el estudio de los monumentos, es la semejanza, expresada
en razones y proporciones como en sombras y diagramas a escala.
En esta actividad se encuentran algunas de las proporciones propuestas en la antigüedad y
algunas proporciones que se recuerdan en la antigüedad. Debe identificar gráficamente
cuando las proporcione son directas o inversamente proporcionales. Con el fin de llevar un
registro de cada uno de los ejercicios realizados, es importante llevar una bitácora donde
escribirá la solución de cada una de las dudas o preguntas, también resolver el taller (TA3)
con su respectivo proceso de solución, se debe desarrollar en forma manual y escanear para
ser enviado al tutor; se contará con un Foro donde se debatirá frente a las posibles
dificultades en la solución del ejercicio.
Al finalizar esta actividad estará en capacidad de:
Solucionar problemas de proporcionalidad y/o ejercicios de proporcionalidad directa e
inversa.
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Proporcionalidad y el cuerpo humano
Muchos historiadores concuerdan en que el primer matemático fue el griego Thales de
Mileto. Se cuenta que en las tierras del Nilo, los sacerdotes egipcios, poniéndolo a prueba, le
preguntaron en cuánto estimaba la altura de la gran pirámide de Keops. Con la serenidad de
un sabio, Thales respondió que, antes que estimarla, prefería medirla. Los egipcios,
estupefactos, presenciaron la simple y maravillosas medición de Thales, quien, mediante un
bastón y una proporción, logró rápidamente la proeza.
Primer momento
1. Lea con detenimiento el siguiente párrafo
"El hombre de Vitruvio, la divina proporción"
...La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. Desde el
nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre;
desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura;
desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre.
Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre
completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del
hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte de un
hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el
codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima
parte del hombre...
1. Realice el proceso de tomar sus medidas (altura, brazos, etc.) y determinar si las
relaciones que se sugieren en el escrito son acertadas para usted o qué tanto se
aproximan. Elabore un escrito de una página anexando sus conclusiones.
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Apoye sus conclusiones observando los siguientes videos que se encuentran en
youtube y realice un escrito de una página en el que relacione lo aprendió desde los
videos vistos.
Proporción áurea:
http://www.youtube.com/watch?v=2RQ0YtEijOo
Divina proporción. Número de Oro:
http://www.youtube.com/watch?v=svwYX43rvT4
2. Explique a qué hace referencia el párrafo introductorio en el que se menciona a Thales
de Mileto.
Segundo momento 1. Completar cada tabla.
Tabla 1 Velocidad
km/h tiempo horas
COCIENTE (B/A)
PRODUCTO A*B
60 1 30 2 20 3 15 4 12 5 10 6 5 12 2 30 1 60
Tabla 2
Código del Estudiante
Nota de la evaluación
COCIENTE (B/A)
PRODUCTO A*B
1 2 2 3 3 2,5 4 3,5 5 4
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5
6 3,2
7 4,6
8 2,1
9 3,8
10 5
Tabla 3
Número de clientes
Hora del día
COCIENTE (B/A)
PRODUCTO A*B
20 7
15 8
10 9
8 10
6 11
5 12
3 13
2 14
1 15
Tabla 4
Días que pasan desde
la inscripción a Facebook
Número de
solicitudes de amistad
COCIENTE (B/A)
PRODUCTO A*B
1 1
2 3
3 10
4 25
5 30
6 50
7 100
8 125
9 130
10 135
Tabla 5
(A)LATAS DE BEBIDA
(B)PRECIO COCIENTE
(B/A) PRODUCTO
A*B
1 1200
2 2400
3 3600
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6
4 4800
5 6000
6 7200
7 8400
8 9600
9 10800
10 12000
2. Luego de completar las tablas conteste para cada una:
a. Las magnitudes: crecen simultáneamente, una crece mientras la otra decrece o no tienen
relación.
b. Al multiplicar o dividir las magnitudes, ¿se encuentra alguna constante?
c. ¿Es correcto afirmar que cada vez que las magnitudes crecen simultáneamente, se tiene
una constante? Explique su respuesta.
PIZARRA 1 www.youtube.com/watch?v=2ePmg49Leoc&feature=related
3. Grafique los puntos de cada tabla en su respectivo plano
Tabla 1
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Tabla 2
Tabla 3
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Tabla 4
Tabla 5
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4. Luego de realizar las gráficas compárelas y concluya.
5. Realice tres tablas para las cuales el cociente de las magnitudes dé siempre un mismo
número. Grafíquelas.
6. Realice tres tablas para las cuales el producto de las magnitudes dé siempre un mismo
número. Grafíquelas
Referentes conceptuales
El estudiante debe manejar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)
en el conjunto de los números naturales, enteros y racionales.
1. Evaluación
Instrumento de evaluación: Ficha de registro
Evidencia Criterios de evaluación Ponderación
Solución de la
actividad
Interpreta el comportamiento de las variables con
el fin de determinar si es directa o inversamente
proporcional.
8
Identifica a partir de la representación gráfica si
una variable es directa o inversamente
proporcional.
Determina la constante de proporcionalidad y la
utiliza para solucionar ejercicios y/o situaciones
cotidianas.
Modela a partir de razones y proporciones una
situación de la vida cotidiana.
Bitácora de la
actividad y el taller
Interpreta el comportamiento de las variables con
el fin de determinar si es directa o inversamente
proporcional.
8 Determina la constante de proporcionalidad y la
utiliza para solucionar ejercicios y/o situaciones
cotidianas.
Modela a partir de razones y proporciones una
situación de la vida cotidiana.
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2. Recursos necesarios para la actividad
Recursos técnicos --
Ambiente de
aprendizaje
Plataforma Virtual
Referentes
bibliográficos
Referente conceptual AA4 Potenciación y radicación
PRECALCULO, James Stewart PRECALCULO, Michael Sullivan
Enlaces Web Videos propuestos en la actividad
3. Roles Funciones
Del estudiante
Debe verificar la solución de la actividad
midiendo su cuerpo y comprobando sus
proporcionalidades, también completar las
preguntas y gráficas planteadas. Además debe
consignar de forma escrita el proceso a los
ejercicios numéricos planteados en el taller.
Del docente
Participante en los foros necesarios y
evaluador de los trabajos escritos.