Vicente Arley Piza Aldana Experto en Contenido Albenis ...

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Vicente Arley Piza Aldana

Experto en Contenido

Albenis Cortés

Asesora Pedagógica

Héctor Jair Neira

Diseñador Gráfico

Juan Carlos Velásquez

Editor y Corrector de Estilo


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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3. Proporcionalidad y el cuerpo humano

Programa Académico

TÉCNICA PROFESIONAL EN INSTALACIÓN DE REDES DE TELECOMUNICACIONES

Asignatura

Matemática Fundamental

Metodología Activa Duración

Estudio de Casos 8 Horas

Descripción

Desde la antigüedad el ser humano se ha preocupado por la matemática y su aplicación,

tanto que ha logrado describir el comportamiento de su propio cuerpo y sus generalidades, la

proporcionalidad le ha permitido identificar que hasta los huesos y músculos del cuerpo

humano guardan una proporción, y además que si es exacta en la antigüedad se

denominaba perfecta, es decir, una persona “bella”. Además una noción matemática clave

que surge de manera natural en el estudio de los monumentos, es la semejanza, expresada

en razones y proporciones como en sombras y diagramas a escala.

En esta actividad se encuentran algunas de las proporciones propuestas en la antigüedad y

algunas proporciones que se recuerdan en la antigüedad. Debe identificar gráficamente

cuando las proporcione son directas o inversamente proporcionales. Con el fin de llevar un

registro de cada uno de los ejercicios realizados, es importante llevar una bitácora donde

escribirá la solución de cada una de las dudas o preguntas, también resolver el taller (TA3)

con su respectivo proceso de solución, se debe desarrollar en forma manual y escanear para

ser enviado al tutor; se contará con un Foro donde se debatirá frente a las posibles

dificultades en la solución del ejercicio.

Al finalizar esta actividad estará en capacidad de:

Solucionar problemas de proporcionalidad y/o ejercicios de proporcionalidad directa e

inversa.


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Proporcionalidad y el cuerpo humano

Muchos historiadores concuerdan en que el primer matemático fue el griego Thales de

Mileto. Se cuenta que en las tierras del Nilo, los sacerdotes egipcios, poniéndolo a prueba, le

preguntaron en cuánto estimaba la altura de la gran pirámide de Keops. Con la serenidad de

un sabio, Thales respondió que, antes que estimarla, prefería medirla. Los egipcios,

estupefactos, presenciaron la simple y maravillosas medición de Thales, quien, mediante un

bastón y una proporción, logró rápidamente la proeza.

Primer momento

1. Lea con detenimiento el siguiente párrafo

"El hombre de Vitruvio, la divina proporción"

...La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. Desde el

nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre;

desde la punta de la barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura;

desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un sexto de un hombre.

Desde la parte superior del pecho al nacimiento del pelo será la séptima parte del hombre

completo. Desde los pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del

hombre. La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte de un

hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la quinta parte del hombre; y desde el

codo al ángulo de la axila será la octava parte del hombre. La mano completa será la décima

parte del hombre...

1. Realice el proceso de tomar sus medidas (altura, brazos, etc.) y determinar si las

relaciones que se sugieren en el escrito son acertadas para usted o qué tanto se

aproximan. Elabore un escrito de una página anexando sus conclusiones.


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Apoye sus conclusiones observando los siguientes videos que se encuentran en

youtube y realice un escrito de una página en el que relacione lo aprendió desde los

videos vistos.

Proporción áurea:

http://www.youtube.com/watch?v=2RQ0YtEijOo

Divina proporción. Número de Oro:

http://www.youtube.com/watch?v=svwYX43rvT4

2. Explique a qué hace referencia el párrafo introductorio en el que se menciona a Thales

de Mileto.

Segundo momento 1. Completar cada tabla.

Tabla 1 Velocidad

km/h tiempo horas

COCIENTE (B/A)

PRODUCTO A*B

60 1 30 2 20 3 15 4 12 5 10 6 5 12 2 30 1 60

Tabla 2

Código del Estudiante

Nota de la evaluación

COCIENTE (B/A)

PRODUCTO A*B

1 2 2 3 3 2,5 4 3,5 5 4


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5

6 3,2

7 4,6

8 2,1

9 3,8

10 5

Tabla 3

Número de clientes

Hora del día

COCIENTE (B/A)

PRODUCTO A*B

20 7

15 8

10 9

8 10

6 11

5 12

3 13

2 14

1 15

Tabla 4

Días que pasan desde

la inscripción a Facebook

Número de

solicitudes de amistad

COCIENTE (B/A)

PRODUCTO A*B

1 1

2 3

3 10

4 25

5 30

6 50

7 100

8 125

9 130

10 135

Tabla 5

(A)LATAS DE BEBIDA

(B)PRECIO COCIENTE

(B/A) PRODUCTO

A*B

1 1200

2 2400

3 3600


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6

4 4800

5 6000

6 7200

7 8400

8 9600

9 10800

10 12000

2. Luego de completar las tablas conteste para cada una:

a. Las magnitudes: crecen simultáneamente, una crece mientras la otra decrece o no tienen

relación.

b. Al multiplicar o dividir las magnitudes, ¿se encuentra alguna constante?

c. ¿Es correcto afirmar que cada vez que las magnitudes crecen simultáneamente, se tiene

una constante? Explique su respuesta.

PIZARRA 1 www.youtube.com/watch?v=2ePmg49Leoc&feature=related

3. Grafique los puntos de cada tabla en su respectivo plano

Tabla 1

http://www.youtube.com/watch?v=2ePmg49Leoc&feature=related


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Tabla 2

Tabla 3


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Tabla 4

Tabla 5


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4. Luego de realizar las gráficas compárelas y concluya.

5. Realice tres tablas para las cuales el cociente de las magnitudes dé siempre un mismo

número. Grafíquelas.

6. Realice tres tablas para las cuales el producto de las magnitudes dé siempre un mismo

número. Grafíquelas

Referentes conceptuales

El estudiante debe manejar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)

en el conjunto de los números naturales, enteros y racionales.

1. Evaluación

Instrumento de evaluación: Ficha de registro

Evidencia Criterios de evaluación Ponderación

Solución de la

actividad

Interpreta el comportamiento de las variables con

el fin de determinar si es directa o inversamente

proporcional.

8

Identifica a partir de la representación gráfica si

una variable es directa o inversamente

proporcional.

Determina la constante de proporcionalidad y la

utiliza para solucionar ejercicios y/o situaciones

cotidianas.

Modela a partir de razones y proporciones una

situación de la vida cotidiana.

Bitácora de la

actividad y el taller

Interpreta el comportamiento de las variables con

el fin de determinar si es directa o inversamente

proporcional.

8 Determina la constante de proporcionalidad y la

utiliza para solucionar ejercicios y/o situaciones

cotidianas.

Modela a partir de razones y proporciones una

situación de la vida cotidiana.


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2. Recursos necesarios para la actividad

Recursos técnicos --

Ambiente de

aprendizaje

Plataforma Virtual

Referentes

bibliográficos

Referente conceptual AA4 Potenciación y radicación

PRECALCULO, James Stewart PRECALCULO, Michael Sullivan

Enlaces Web Videos propuestos en la actividad

3. Roles Funciones

Del estudiante

Debe verificar la solución de la actividad

midiendo su cuerpo y comprobando sus

proporcionalidades, también completar las

preguntas y gráficas planteadas. Además debe

consignar de forma escrita el proceso a los

ejercicios numéricos planteados en el taller.

Del docente

Participante en los foros necesarios y

evaluador de los trabajos escritos.

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