Post on 21-Feb-2023
Koefisien Gaya Gesek
Nama : Devy Rahmawati
NIM : 1301135009
Prodi/Kelas : Pendidikan Fisika/3A
Tanggal Percobaan : 19 September 2014
LABORATORIUM FISIKA DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA
JAKARTA
2014
I. TUJUAN
1)Menentukan koefisien gesek statis dan kinetispada gerak translasi
2)Mengamati pada massa beban berapa balok akan bergerak
II. LANDASAN TEORI
Benda yang bergerak di atas suatupermukaan akan mendapatkan gaya gesek.Besarnya gaya gesek tergantung pada koefisiengesek antara benda dengan bidang dan gayanormal. Arah gaya gesek selalu berlawanandengan arah gerak benda.
Koefisien gaya gesek adalah perbandinganantara gaya gesek dan gaya normal. Gesekandapat menghambat gerak benda. Jadi semakinkasar bidang tempat benda, semakin besar pulagaya gesekan antaran benda dengan bidangsentuh.
Gaya gesek memiliki manfaat dankerugian, salah satu contoh manfaat gayagesek adalah gesekan antara permukaanroda(ban) kendaraan dengan permukaan jalanraya, yang memungkinkan kendaraan dapatmelaju di atas jalan raya tanpa tegelincir.
Itulah sebabnya permukaan jalan bebashambatan dibuat agak kasar dan roda(ban) yangsudah tipis(halus) perlu segera diganti agarmobil tidak mengalami slip.
Gaya gesek ada dua yaitu gaya gesekstatis dan kinetis. Gaya gesek statis adalahgaya yang bekerja melawan gaya yang diberikanpada suatu benda ketika benda itu belumbergerak. Gaya ini akan bernilai maksimumketika benda tepat akan bergerak. Besarnyagaya gesek statis maksimum (fs) antara 2permukaan bergantung pada gaya normal (N) dankoefisien gesek statis (μs) antara keduapermukaan tersebut. Sehingga :
Sedangkan untuk mencari koefisien gesekstatis (μs) berdasarkan gaya yang bekerjapada benda yang berada di bidang miringseperti pada gambar
fs=μs.N
M 1
M2
Gaya yang bekerja hanya fs , maka μs akanbernilai :
Sedangkan, gaya gesek kinetis adalahgaya gesek yang bekerja pada suatu bendaketika benda tersebut bergerak. Besarnya gayagesek kinetis ( fk ) antara dua permukaanbergantung pada gaya normal (N) dan koefisiengaya gesek kinetis (μk) antara keduapermukaan tersebut dan sebagai berikut :
Dan untuk mencari koefisien gesekkinetis (μk) berdasarkan gaya yang bekerjapada benda yang bergerak di bidang miringseperti gambar berikut
μs=M2
M1cosθ−tanθ
fk=μk.N
F
M 1
M2
Misal M2 > M1 , maka balok (M1) akanbergerak menaiki bidang miring, sehingga gayagesek ( f ) akan bergerak kearah yangberlawanan dari arah gerak benda.
Maka untuk mendapatkan μk, dapat dicaridengan menggunakan rumus :
III.ALAT DAN BAHAN
1)Bidang miring
2)Katrol
μk=(m2−m1sinθ )g−(m1+m2 )a
m1gcosθ
3)Menimbang massa balok dan beban dengan menggunakan neraca.
4)Menyusun alat seperti pada gambar.
5)Meletakkan balok (m1) pada bidang datar.6)Menghubungkan balok dengan katrol
menggunakan tali, kemudian pada ujung tali digantungkan piringan beban.
7)Menyusun meteran pada bidang datar.8)Mengatur sudut bidang miring sesuai yang
dibutuhkan (0o,5o,10o,15o). Kemudian mencatat 6 nilai data massa hingga dapat menggerakkan sistem untuk masing – masingsudut, serta mencatat perpindahan balok.
9)Mengulangi langkah 8 dan 9 untuk tiap – tiap sudut.
V. DATA PERCOBAAN
Keadaan Ruangan Suhu PukulSebelumPercobaan 27℃ 13.05
SetelahPercobaan 27℃ 14.10
No Sudut m1(mbalok)(Kg) m2(mbeban)(Kg) Perpindahan(
m)1.2.3.4.5.6.
0°(
0,01970±0,00005)
(0,03000±0,00005)(0,03500±0,00005)(0,04000±0,00005)(0,05000±0,00005)(0,05500±0,00005)(0,06000±0,00005)
1.2.3.4.5.6
5°(
0,01970±0,00005)
(0,04500±0,00005)(0,05000±0,00005)(0,05500±0,00005)(0,06000±0,00005)(0,06500±0,00005)(0,07000±0,00005)
1.2.3.4.5.6.
10°(
0,01970±0,00005)
(0,07000±0,00005)(0,07500±0,00005)(0,08000±0,00005)(0,08500±0,00005)(0,09000±0,00005)(0,09500±0,00005)
VI. PENGOLAHAN DATA
m1 = 19,7 gram = 0,01970 Kg(m1±∆m1) = (0,01970±0,00005¿ Kg
A. Untuk μs
1) Sudut 0°
No. m2 (Kg) m2
2(Kg)
1 0,035 0,0012252 0,040 0,00163 0,045 0,002025∑ 0,12 0,00485
• Mencari m2 dan ∆m2
m2=∑m2n
=0,123
=0,04Kg
∆m2=√n (∑m22)−(∑m2 )2
n2 (n−1)
¿√3 (0,00485 )−(0,12)2
32 (3−1)
¿√ (0,01455 )−(0,0144)18
¿√0,0001518
¿0,002887Kg
m2=(m2±∆m2 )
¿ (0,035000±0,002887)Kg
KR=∆m2m2
×100%
¿0,0028870,035000
×100%
¿8,25%
KC=100%−8,25%=91,75%
• Mencari μs
μs=m₂
m₁cosθ−¿ tanθ
= 0,040,0197cos0˚ −tan0˚
= 0,040,0197.1 −0
= 0,040,0197
= 2,0305dμsdm₁ =
0 (m₁cosθ )−1cosθ(m₂)
(m₁cosθ)²
= −m₂m₁²cosθ
= −0,04
(0,0197)2cos0˚
= −0,040,00039.1
= −¿ 102,564
dμsdm₂
= 1 (m₁cosθ )−0(m₂)
(m₁cosθ)²
= (m₁cosθ )−0
(m₁cosθ )(m₁cosθ)
= (m₁cosθ)
(m₁cosθ )(m₁cosθ)
= 1
(m₁cosθ )
= 1
(0,0197cos0˚ )
= 1
(0,0197.1 )
= 50,76
∆μs = √|dμsdm₁|2
|23 ∆m₁|2
+|dμs
dm₂|2
|∆m₂|2
= √|102,564|2|23 .0,00005|2+|50,76|2|0,0029|2 = √|10.519,37||0,000000001|+|2.576,58||0,00000841|
= √0,000010519+0,021669
= √0,021795
= 0,1476
(μs±∆μs¿ = ( 2,0305 ± 0,1476 )
kr = ∆μsμsx100%
= 0,14762,0305 x 100%
= 0,073 x 100%
= 7,3%
kc = 100% - kr
= 100% - 7,3%
= 92,7%
2) Sudut 5°
No. m2 (Kg) m2
2(Kg)
1 0,045 0,0020252 0,050 0,00253 0,055 0,003025∑ 0,150 0,00755
• Mencari m2 dan ∆m2
m2=∑m2n
=0,150
3=0,050Kg
∆m2=√n (∑m22)−(∑m2 )2
n2 (n−1)
¿√3 (0,00755 )−(0,150 )2
32 (3−1)
¿√ (0,02265 )−(0,0225)18
¿√0,0001518
¿0,002887Kg
m2=(m2±∆m2 )
¿ (0,050000±0,002887)Kg
KR=∆m2m2
×100%
¿ 0,0028870,050000
×100%
¿5,774%`KC=100%−5,774 %=94,226%
• Mencari μs
μs=m₂
m₁cosθ−¿ tanθ
= 0,050,0197cos5˚ −tan5˚
= 0,050,0197.0,996 −¿ 0,087
= 0,050,0196212 −¿ 0,087
= 2,5483 – 0,087 = 2,4613
dμsdm₁
=0 (m₁cosθ)−1cosθ(m₂)
(m₁cosθ )²
¿ −m₂m₁²cosθ
¿−0,05
(0,0197)2cos5˚
¿ −0,050,00039.0,996
¿ −0,050,000388
¿−¿ 128,87
dμsdm₂ =
1 (m₁cosθ)−0(m₂)
(m₁cosθ)²
= (m₁cosθ )−0
(m₁cosθ) (m₁cosθ )
= 1
(m1cos5 )
= 1
(0,0197.0,996 )
= 10,01962
= 50,968
∆μs = √|dμsdm₁|2
|23 ∆m₁|2
+|dμs
dm₂|2
|∆m₂|2
= √|128,87|2|23.0,00005|2+|50,968|2|0,0029|2
= √0,0000166075+0,021847
= √0,0218636
= 0,1479
(μs±∆μs¿ = ( 2,4613 ± 0,1479 )
kr=∆μsμs
×100%
¿ 0,14792,4613×100%
¿6%
kc=100%−6%
3) Sudut 10°
No. m2 (Kg) m2
2(Kg)
1 0,070 0,00492 0,075 0,0056253 0,080 0,0064
∑ 0,225 0,016925
• Mencari m2 dan ∆m2
m2=∑m2n
=0,2253
=0,075Kg
∆m2=√n (∑m22)−(∑m2 )2
n2 (n−1)
¿√3 (0,016925)−(0,225 )2
32 (3−1 )
¿√ (0,050775)−(0,050625 )18
¿√0,0001518
¿0,002887Kg
m2=(m2±∆m2 )
¿ (0,075000±0,002887)Kg
KR=∆m2m2
×100%
¿0,0028870,075000
×100%
¿3,85%
KC=100%−3,85%=96,15%
• Mencari μs
μs=m₂
m₁cosθ−¿ tanθ
= 0,0750,0197cos10˚ −tan10˚
= 0,0750,0197.0,985 −¿ 0,176
= 3,865 – 0,087 = 3,778
dμsdm₁ =
0 (m₁cosθ)−1cosθ(m₂)
(m₁cosθ )²
= −m₂cosθm₁²cosθ²
= −m₂m₁²cosθ
= −0,075
(0,0197)2cos10˚
= −0,0750,00039.0,985
= −¿ 195,24
dμsdm₂ =
1 (m₁cosθ)−0(m₂)
(m₁cosθ)²
= (m₁cosθ )−0
(m₁cosθ) (m₁cosθ )
= 1
(m₁cosθ)
= 1
(0,0197cos10˚ )
= 1
(0,0197.0,985 )
= 10,0194045
= 51,534
∆μs = √|dμsdm₁|2
|23 ∆m₁|2
+|dμs
dm₂|2
|∆m₂|2
= √|195,24|2|23.0,00005|2+|51,534|2|0,0029|2
= √|38.118,6||0,000000001|+|2.655,75||0,00000841|
= √0,022373
= 0,1496
(μs±∆μs¿ = ( 3,7780 ± 0,1496 )
kr = ∆μsμs
x100%
= 0,14963,778 x 100%
= 0,04 x 100%
= 4%
kc = 100% - 4%
= 96%
B. Untuk μk
1) Sudut 0°
No. m2 (Kg) m2
2(Kg)
1 0,050 0,00252 0,055 0,0030253 0,060 0,0036∑ 0,165 0,009125
• Mencari m2 dan ∆m2
m2=∑m2n
=0,1653
=0,055Kg
∆m2=√n (∑m22)−(∑m2 )2
n2 (n−1)
¿√3 (0,009125)−(0,165 )2
32 (3−1 )
¿√ (0,027375)−(0,027225 )18
¿√0,0001518
¿0,002887Kg
m2=(m2±∆m2 )
¿ (0,055000±0,002887)Kg
KR=∆m2m2
×100%
¿0,0028870,055000
×100%
¿5,25%
KC=100%−5,25%=94,75%
• Mencari a dan ∆a
a=m1
m1+m2−m2gsinθm1+m2
−m2gcosθm1+m2
¿0.0197
0,0197+0,055−0,055.9,8.sin00,0197+0,055
−0,055.9,8.cos00,0197+0,055
¿ 0,01970,0747
−0− 0,5390,0747
¿6,9m /s2
dadm1
=m2
(m2+m1)2+
m2gsinθ(m2+m1)
2 +m2gcosθ(m2+m1)
2
¿m2+m2gsinθ+m2gcosθ
(m2+m1)2
¿m2¿¿
¿0,055 ¿¿
¿0,055(1+10)
(0,0747)2
¿0,6050,00558
¿108,42
dadm2
=−m1
(m2+m1)2−
m1gsinθ(m2+m1)2
−m1gsinθ(m2+m1)
2
¿−m1 ¿¿
¿−0,0197(1+10)
0,00558
¿−38,83
∆a=√| dadm1|2|23 ∆m1|2
+|dadm2|2
|∆m2|2
¿√|108,42|2|23.5×10‾⁵|2+|38,83|2|0,002887|2
¿√ (1,3x10‾5 )+¿¿)
¿0,112
a=(a±∆a)
¿ (6,900±0,112 )
kr=∆aax100%
¿ 0,1126,900
x100%=1,62%
kcr=100 %−kr
¿100%−1,62%
¿98,83%
• Mencari μk
μk=(m2−m1sinθ )g−(m1+m2 )a
m1gcosθ
¿(0,055−0,01970sin0 )10−(0,01970+0,055 )6,9
(0,01970)10cos0
¿(0,055−0 )10−(0,0747 )6,9
0,1970
¿ 0,55−0,515430,1970
¿0,1755
dμkdm2
= g−am1gcosθ
¿ 10−6,9(0,0197)10cos0
¿3,10,197
¿15,74
dμkdm1
=−(gsinθ+a )m1gcosθ
−m2
m12cosθ− 1m1tanθ−¿ a
m1gcosθ−
m2am12gcosθ
¿
¿−(10sin0+6,9 )
(0,0197)10cos0−
0,0550,01972cos0
−1
0,0197tan0−¿
6,9(0,0197)10cos0
−(0,055 )6,9
0,0197210cos0¿
¿−(0+6,9 )0,197
−0,055
0,000388−0−
6,90,197
−0,37950,00388
¿−35,026−141,75−35,026−97,8
¿−309,602
dμkda
=−1
gcosθ−
m2m1gcosθ
¿− 110cos0
− 0,055(0,0197)10cos0
¿−0,1−0,279
¿−0,379
∆μk=√|dμkdm1|2
|23 ∆m1|2
+|dμkdm2|2
|∆m2|2+|dμkda |
2
|∆a|2
¿√|15,74|2|23 0,00005|2+|309,602|2|0,002887|2+|0,379|2|0,112|2¿√ (247,748 ) (1,11×10−9)+(9585,3398) (8,34×10−9 )+(0,0144) (0,00125 )
¿√ (2,75×10−7 )+ (7,99×10−5 )+(1,8×10−5)
¿√9,82×10−5
¿9,9×10−3 = 0,0099
μk=(μk±∆μk )
¿ (0,1755±0,0099 )
kr=∆μkμk
x100%
¿0,00990,1755
x100 %=5,64%
kc=100%−5,64%=94,36%
2)Sudut 5°
No. m2 (Kg) m2
2(Kg)
1 0,060 0,00362 0,065 0,0042253 0,070 0,005625∑ 0,2 0,01345
• Mencari m2 dan ∆m2
m2=∑m2n
=0,195
3=0,065Kg
∆m2=√n (∑m22)−(∑m2 )2
n2 (n−1)
¿√3 (0,012725)−(0,195 )2
32 (3−1 )
¿√ (0,038175)−(0,038025 )18
¿√0,0001518
¿0,002887Kg
m2=(m2±∆m2 )
¿ (0,065000±0,002887)Kg
KR=∆m2m2
×100%
¿ 0,0028870,065
×100%
¿4,4%
KC=100%−4,4%=95,6%
• Mencari a dan ∆a
a=m1
m1+m2−m2gsinθm1+m2
−m2gcosθm1+m2
¿0.0197
0,0197+0,065−0,065.10.sin50,0197+0,065
−0,065.10.cos50,0197+0,065
¿ 0,01970,0847
−0,05660.0847
− 0,6470,0847
¿8,07m /s2
dadm1
=m2
(m2+m1)2+
m2gsinθ(m2+m1)
2 +m2gcosθ(m2+m1)
2
¿m2+gsinθ+m2gcosθ
(m2+m1)2
¿m2¿¿
¿0,065 ¿¿
¿0,065(1+10,83)
(0,0847)2
¿0,76910,007174
¿107,20
dadm2
=−m1
(m2+m1)2−
m1gsinθ(m2+m1)2
−m1gsinθ(m2+m1)
2
¿−m1¿¿
¿−m1¿¿
¿−0,0197(0,08+0,99)
0,007174
¿−2,938
∆a=√| dadm1|2|23 ∆m1|2
+|dadm2|2
|∆m2|2
¿√|107,20|2|23.5x10‾⁵|2+|22,21|2|0,0029|2 ¿√ (1,264x10−5 )+¿¿)
¿√4,177x10−3
¿0,064
a=(a±∆a)
¿ (8,070±0,064 )
kr=∆aax100%
¿0,0648,070
x100%=0,8%
kcr=100 %−kr
¿100%−0,8%
¿99,2%
• Mencari μk
μk=(m2−m1sinθ )g−(m1+m2 )a
m1gcosθ
¿(0,065−0,01970sin5 )10−(0,01970+0,065 )8,07
(0,01970 )10cos5
¿(0,0643)10−(0,0747 )8,07
0,196
¿0,6428−0,603
0,196
¿0,203
dμkdm2
=g−a
m1gcosθ
¿10−8,07
(0,0197)10cos5
¿1,930,196
¿9,84
dμkdm1
=−(gsinθ+a )m1gcosθ
−m2
m12cosθ−1m1tanθ−¿
am1gcosθ
−m2a
m12gcosθ
¿
¿−(10sin5+8,07)
(0,0197)10cos5−
0,0650,01972cos5
−1
0,0197tan5−¿
6,9(0,0197)10cos5
−(0,065 )8,07
0,0197210cos5¿
¿−(0,87+8,07)
0,196−
0,0650,0003866
−4,44− 8,070,996
−0,524
0,003866
¿−8,94−176,24−4,44−8,10−135,54
¿−333,26
dμkda
= −1gcosθ
−m2
m1gcosθ
¿− 110cos5
− 0,065(0,0197)10cos5
¿−0,10−32,86
¿−32,96
∆μk=√|dμkdm1|2
|23 ∆m1|2
+|dμkdm2|2
|∆m2|2+|dμkda |
2
|∆a|2
¿√|333,26|2|230,00005|2+|9,84|2|0,0029|2+|32,96|2|0,064|2¿√ (1110,6222) (1,11×10−9 )+(96,82 ) (8,41×10−7 )+(108,636 ) (0,0004096 )
¿√ (1,232×10−6 )+(8,14×10−5 )+(0,0000444)
¿√0,000127
¿ 0,0113
μk=(μk±∆μk )
¿ (0,2030±0,0113 ) kr=
∆μkμk
x100%
¿ 0,01130,203
x100 %=5,57%
kc=100%−5,57%=94,43%
3) Sudut 10°
No. m2 (Kg) m2
2(Kg)
1 0,085 0,0072252 0,090 0,00813 0,095 0,009025∑ 0,27 0,02435
• Mencari m2 dan ∆m2
m2=∑m2n
=0,273
=0,090Kg
∆m2=√n (∑m22)−(∑m2 )2
n2 (n−1)
¿√3 (0,02435 )−(0,27)2
32 (3−1)
¿√ (0,07305 )−(0,0729)18
¿√0,0001518
¿0,002887Kg
m2=(m2±∆m2 )
¿ (0,090000±0,002887)Kg
KR=∆m2m2
×100%
¿0,0028870,090000
×100%
¿3,2%
KC=100%−3,2%=96,8%
• Mencari a dan ∆a
a=m1
m1+m2−m2gsinθm1+m2
−m2gcosθm1+m2
¿0.0197
0,0197+0,09−0,09.10.sin100,0197+0,09
−0,09.10.cos100,0197+0,09
¿0,01970,1097
−0,1560,1097
−0,88
0,1097
¿9,2m /s2
dadm1
=m2
(m2+m1)2+
m2gsinθ(m2+m1)
2 +m2gcosθ(m2+m1)
2
¿m2+gsinθ+m2gcosθ
(m2+m1)2
¿m2¿¿
¿0,09¿¿
¿0,09(1+11,58)
(0,1097)2
¿ 1.13260,01164
¿97,26
dadm2
=−m1
(m2+m1)2−
m1gsinθ(m2+m1)2
−m1gsinθ(m2+m1)
2
¿−m1 ¿¿
¿−0,0197¿¿
¿−12,03
∆a=√| dadm1|2|23 ∆m1|2
+|dadm2|2
|∆m1|2
¿√|97,26|2|23 .10‾⁵|2+|12,03|2|0,0029|2 ¿√ (1,040x10‾5 )+¿¿)
¿√1,22x10−3
¿0,034
a=(a±∆a)
¿ (9,200±0,034 )
kr=∆aax100%
¿0,0349,200
x100%=0,37%
kc=100%−kr
¿100%−0,37%
¿99,63%
• Mencari μk
μk=(m2−m1sinθ )g−(m1+m2 )a
m1gcosθ
¿(0,09−0,01970sin10)10−(0,01970+0,09)9,2
(0,01970 )10cos10
¿(0,086 )10−(0,1097)9,2
0,194
¿0,86−0,81
0,194
¿0,26
dμkdm2
= g−am1gcosθ
¿10−9,2
(0,0197)10cos10
¿ 0,80,194
¿4,12
dμkdm1
=−(gsinθ+a )m1gcosθ
−m2
m12cosθ−1m1tanθ−¿
am1gcosθ
−m2a
m12gcosθ
¿
¿−(10sin10+9,2 )
(0,0197)10cos10−
0,090,01972cos10
−1
0,0197tan10−¿
9,2(0,0197)10cos10
−(0,09)9,2
0,0197210cos10¿
¿−(1,73+9,2)
0,194−
0,090,00038
−8,95−9,2
0,194−
0,8280,00382
¿−56,34−236,84−8,95−47,42−¿216,75
¿−566,3
dμkda
=−1
gcosθ−
m2m1gcosθ
¿−1
10cos10−
0,09(0,0197 )10cos10
¿−0,10−44,9
¿−45
∆μk=√|dμkdm1|2
|23 ∆m1|2
+|dμkdm2|2
|∆m2|2+|dμkda |
2
|∆a|2
¿√|556,3|2|23 0,00005|2+|4,12|2|0,0029|2+|45|2|0,034|2¿√ (3094,6969) (1,11×10−9 )+(16,97 ) (8,41×10−7 )+(2025 ) (0,00001156 )
¿√ (0,000343 )+(0,000142 )+(0,0023409 )
¿√0,0024
¿0,049
μk=(μk±∆μk )
¿ (0,260±0,049 )
kr=∆μk∆μk
x100%
¿0,0490,26
x100%=18,84%
kc=100%−18,84 %=81,16 %
VII.TUGAS AKHIR
1.Tentukan nilai a
Sudut a (m/s2)0o (6,900±0,112 )5o (8,070±0,064)10o (9,200±0,034 )
2.Buatlah grafik hubungan antara a dan sin θ pada percobaan
Sin 0 Sin 5 Sin 100
2
4
6
8
10
Sin θ
a (m/s2)
3.Tentukan μs
Sudut μs
0o ( 2,0305 ±0,1476 )
5o ( 2,4613 ±0,1479 )
10o ( 3,7780 ±0,1496 )
4.Amati jika anda menjatuhkan sebuah pensil dan selembarkertas, bahaslah mengenai percepatan dan gaya bila massanya sama dan massanya berbeda.Jawab :Jika massanya sama, maka besar sama, maka besar percepatan dan gayanya akan sama. Jika massanya berbeda, maka besar percepatan dan gayanya akan berbeda.Percobaan : Menjatuhkan sebuah pensil dan
selembar kertas dengan ketinggian yang sama, pensil lebih dulu tiba di tanah dari pada kertas.
VIII. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan percobaan yang telah dilakukan yaitu :Sudut
μs μk
0o ( 2,0305 ± 0,1476 ) (0,1755±0,0099 )5o ( 2,4613 ± 0,1479 ) (0,2030±0,0113 )10o ( 3,7780 ± 0,1496 ) (0,260±0,049 )
Keterangan : Nilai koefisien gesek statis selalu lebih besar dari koefisien gesek kinetisμs>μk
IX. DAFTAR PUSTAKA
Tipler Paul A,. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid1. 1998.
Jakarta : ErlanggaHalliday, Resnick. Fisika Jilid 1. 1985.
Jakarta : Erlangga.http://paksus_suswanto.blogspot.com/p/
bahan-ajar-gaya-gesek-pada-bidang-miring.html?m=1
http://comp.nus.edu.sg/../gesekstatis.html
Modul fisika dasar 1