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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
REMEI HAURA JUNIOR
INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS
ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR
FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA
DISSERTAÇÃO
PONTA GROSSA
2017
REMEI HAURA JUNIOR
INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS
ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR
FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA
Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, do Departamento de Eletrônica, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Orientador: Prof. Dr. Márcio Mendes Casaro
PONTA GROSSA
2017
Ficha catalográfica elaborada pelo Departamento de Biblioteca da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Ponta Grossa n.72/17
Elson Heraldo Ribeiro Junior. CRB-9/1413. 08/12/2017.
H375 Remei Haura Junior
Inversor multinível monofásico isolado de dois estágios aplicado no processamento da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. / Remei Haura Junior. 2017.
155 f.; il. 30 cm
Orientador: Prof. Dr. Marcio Mendes Casaro
Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2017.
1. Energia solar. 2. Eletrônica de potência. 3. Inversores elétricos. 4. Conversores de corrente elétrica. I. Casaro, Marcio Mendes. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. III. Título.
CDD 621.3
FOLHA DE APROVAÇÃO
Título de Dissertação Nº 34/2017
INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS
CONECTADOS À REDE ELÉTRICA
por
Remei Haura Junior
Esta dissertação foi apresentada às 14 horas e 30 minutos do dia 19 de outubro de 2017
como requisito parcial para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA,
com área de concentração em Controle e Processamento de Energia, linha de pesquisa em
Processamento de Energia do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. O
candidato foi argüido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo
assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.
Prof. Dr. Alessandro Luiz Batschauer (UDESC)
Prof. Dr. Carlos Henrique Illa Font (UTFPR)
Prof. Dr. Marcio Mendes Casaro (UTFPR)
Orientador Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset Coordenador do PPGEE
A FOLHA DE APROVAÇÃO ASSINADA ENCONTRA-SE NO DEPARTAMENTO DE
REGISTROS ACADÊMICOS DA UTFPR –CÂMPUS PONTA GROSSA
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus de Ponta Grossa
Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PR
AGRADECIMENTOS
Certamente estes parágrafos não irão atender a todas as pessoas que
fizeram parte dessa importante fase de minha vida. Portanto, desde já peço
desculpas àquelas que não estão presentes entre essas palavras, mas elas podem
estar certas que fazem parte do meu pensamento e de minha gratidão.
Agradeço e deixo registrado o meu profundo reconhecimento e respeito à
minha mãe, Vitoria Haura, por sempre estar ao meu lado me incentivando e me
dando apoio, sem ela seria muito difícil chegar onde cheguei.
Agradeço ao meu orientador Prof. Dr. Casaro, pela sabedoria com que me
guiou nesta trajetória.
Aos Profs. Drs. Eloi Agostini Junior, Claudinor Bitencourt Nascimento,
Maurício dos Santos Kaster e Carlos Henrique Illa Font pelas ajudas prestadas no
trabalho.
Aos meus colegas do mestrado e amigos William Kremes, Gabriel Broday,
José Jair Junior, Rodrigo Adamshuk, Paulo Junior Costa, Gabriel Assunção, Pedro
Gonçalves, Leandro Motta, Rafael Schmidt, Rafael Van Kan, Eduardo Hass e
Marcos Vinícius pelos bons momentos compartilhados.
A Secretaria do Curso, pela cooperação.
Agradeço a CAPES/FA (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de
Nível Superior/ Fundação Araucária) pelo suporte financeiro destinado ao
desenvolvimento desta pesquisa.
Enfim, a todos os que por algum motivo contribuíram para a realização desta
pesquisa.
RESUMO
HAURA, Remei Junior. Inversor multinível monofásico isolado de dois estágios aplicado no processamento da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. 2017. 155 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2017.
Este trabalho apresenta análises matemáticas, simulações e construção de protótipos referentes a um inversor fotovoltaico monofásico de dois estágios aplicado no processamento eletrônico da energia solar. Por se tratar de um inversor de dois estágios, este é composto por um conversor CC-CC e um CC-CA. Para o conversor CC-CC, destacam-se o isolamento galvânico em alta frequência e a comutação suave do tipo ZCS obtida na saturação e no bloqueio de todos os transistores da estrutura. Para o conversor CC-CA, destacam-se o grampeamento natural de tensão em todos os transistores em um valor correspondente à metade da tensão do barramento de entrada, as reduzidas derivadas de tensão durante as comutações e a tensão pulsada de três níveis obtida na sua saída. São as características típicas do inversor multinível NPC, proposto aqui, pela primeira vez, na composição de um inversor de dois estágios. O uso do inversor NPC geralmente implica em cuidados com a simetria das tensões provenientes dos capacitores do barramento CC de entrada, podendo envolver técnicas de modulação ou controle para esse fim. Nesta proposta, a simetria das tensões do barramento capacitivo do NPC é imposta pelo conversor CC-CC, operando em malha aberta. Todo o controle do inversor de dois estágios fica concentrado no estágio CC-CA. Este estágio regula a tensão do barramento CC e injeta corrente senoidal na rede elétrica comercial com fator de potência unitário. Especificações da estrutura: potência de saída 2kW; tensão de entrada do arranjo fotovoltaico 400V; tensão eficaz da rede elétrica 127V; frequência de chaveamento 20kHz.
Palavras-chave: Energia solar. Eletrônica de potência. Inversores elétricos. Conversores de corrente elétrica.
ABSTRACT
HAURA, Remei Junior. Single-phase dual-stage isolated multilevel inverter applied in the processing of photovoltaic solar energy in systems connected to the electrical network. 2017. 155 p. Dissertation (Master Degree in Eletric Engineering) - Federal University of Technology – Paraná, Ponta Grossa, 2017.
This work presents mathematical analyzes, simulations and construction of prototypes for a single-phase dual-stage photovoltaic inverter applied to the electronic processing of solar energy. Because it is a two-stage inverter, it consists of a DC-DC converter and a DC-AC converter. For the DC-DC converter, highlight the high-frequency galvanic isolation and the soft switching of the ZCS type obtained in the saturation and in the blocking of all the transistors of the structure. For the DC-AC converter, highlight the natural voltage clamping on all transistors corresponds to one half of the input bus voltage, the reduced voltage derivatives during switching and the three-level pulsed voltage obtained at its output. These are typical characteristics of the NPC multilevel inverter, proposed in this work for the first time in the composition of a dual-stage inverter. The use of the NPC inverter usually involves taking care of the symmetry of the voltages coming from the input DC bus capacitors, may involve modulation techniques or control for this purpose. In this proposal, the DC-DC converter, operating in open loop, imposes the symmetry of capacitor bus voltage of the NPC. All control of the two-stage inverter is concentrated in the DC-AC stage. This stage regulates the DC bus voltage and injects sinusoidal current into the commercial grid with unit power factor. Structure specifications: 2kW output power; PV array input voltage 400V; 127V rms AC output voltage; 20kHz switching frequency.
Keywords: Solar energy. Power electronics. Electric inverters. Electric current converters.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Bandeiras tarifárias de 2014 e início de 2015 com valores em R$/MWh. 19
Figura 2 – Bandeiras tarifárias até a atualidade. Sendo CVU o custo variável unitário. ..................................................................................................................... 19
Figura 3 – Conversor de dois estágios. ..................................................................... 22
Figura 4 – Inversor de dois estágios proposto........................................................... 23
Figura 5 – Conversor CC-CC série ressonante. ........................................................ 25
Figura 6 – Formas de onda dos pulsos de acionamento dos interruptores ativos (vq1, vq3, vq5), das tensões de fase vistas pelos enrolamentos do primário (vAS) e do secundário (vas) do transformador, da corrente de fase do conversor (iA) e a comutação suave ZCS no interruptor ativo Q1.......................................................... 27
Figura 7 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante........ 28
Figura 8 – Segunda etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante....... 29
Figura 9 – Terceira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante. ....... 29
Figura 10 – Circuito reduzido do conversor CC-CC. ................................................. 30
Figura 11 – Simplificação do conversor CC-CC. ....................................................... 31
Figura 12 – Forma de onda da corrente de entrada do conversor CC-CC. ............... 32
Figura 13 – Nó utilizado para dimensionamento do Cpri. ........................................... 34
Figura 14 – Corrente de entrada do conversor CC-CC (Iin), corrente do painel (Ipainel) e área destacada que provoca variação da tensão no capacitor. ................... 34
Figura 15 – Núcleo E usado para confecção do transformador. ............................... 36
Figura 16 – Relação entre a tensão de fase do primário (vermelho) e o fluxo magnético (azul). ....................................................................................................... 37
Figura 17 – Gráfico que mostra a atenuação das frequências que diferem de fs. ..... 42
Figura 18 – Corrente no interruptor ativo Q1. ............................................................ 43
Figura 19 – Diagrama de blocos da estrutura do conversor CC-CC. ........................ 44
Figura 20 – Corrente i1 do conversor CC-CC. .......................................................... 44
Figura 21 – Corrente no interruptor passivo D1 para um período de comutação. ...... 45
Figura 22 – Inversor NPC. ......................................................................................... 48
Figura 23 – Circuito lógico usado. ............................................................................. 49
Figura 24 – Modulação para três níveis por deslocamento de nível com portadoras em fase. .................................................................................................. 49
Figura 25 – Modulação, acionamento dos interruptores ativos e tensão de saída para uma carga puramente resistiva. ........................................................................ 50
Figura 26 – Inversor NPC simplificado. ..................................................................... 51
Figura 27 – Primeira etapa de operação do NPC. ..................................................... 52
Figura 28 – Segunda etapa de operação do NPC..................................................... 52
Figura 29 – Terceira etapa de operação do NPC. ..................................................... 53
Figura 30 – Quarta etapa de operação do NPC. ....................................................... 54
Figura 31 – Primeira etapa do NPC simplificada. ...................................................... 55
Figura 32 – Segunda etapa do NPC simplificada. ..................................................... 55
Figura 33 – Ângulo de defasagem entre a tensão da rede e a tensão no indutor. .... 57
Figura 34 – Triângulo de potências. .......................................................................... 57
Figura 35 – Circuito resumido para dimensionamento dos capacitores do NPC. ...... 60
Figura 36 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S1 (azul). 65
Figura 37 – Corrente no interruptor ativo S1 para um período de comutação. .......... 65
Figura 38 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S4 (azul). 67
Figura 39 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S2 (azul). 67
Figura 40 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S3 (azul). 68
Figura 41 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D1 (azul). 69
Figura 42 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D2 (azul). 70
Figura 43 – NPC como retificador. ............................................................................ 72
Figura 44 – Circuito equivalente da primeira etapa de operação. ............................. 72
Figura 45 – Circuito equivalente da segunda etapa de operação. ............................ 73
Figura 46 – Diagrama de blocos do controle do inversor. ......................................... 77
Figura 47 – Corrente que circula em Q1. .................................................................. 87
Figura 48 – Corrente no indutor. ............................................................................... 91
Figura 49 – Corrente dos interruptores ativos do NPC. ............................................. 92
Figura 50 – Corrente dos interruptores passivos do NPC. ........................................ 92
Figura 51 – Tensão sobre os interruptores ativos VS1 e VS3. ..................................... 93
Figura 52 – Diagrama de Bode da malha de corrente do inversor NPC. .................. 96
Figura 54 – Diagramada de Bode da malha de tensão do inversor NPC. ................. 97
Figura 53 – Resposta da função de transferência da malha interna fechada (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 10% na referência da corrente iL. .. 99
Figura 55 – Resposta do modelo linearizado (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 40% na corrente de referência iL. ........................................... 100
Figura 56 – Atuação dos controladores sobre a corrente injetada na rede (azul) e a tensão no barramento capacitivo (vermelho) através de uma perturbação de 10V na tensão de referência do barramento capacitivo. ......................................... 101
Figura 57 – Estrutura montada nos testes práticos. ................................................ 102
Figura 58 – Transformador do conversor CC-CC. ................................................... 104
Figura 59 – Diferentes frequências de ressonância. ............................................... 105
Figura 60 – Indutor de saída do NPC. ..................................................................... 106
Figura 61 – Placa com as pontes de Graetz. .......................................................... 106
Figura 62 – Placa de condicionamento de sinais para o CC-CC............................. 107
Figura 63 – Placa de condicionamento de sinais para o NPC. ............................... 107
Figura 64 – Conversor CC-CC. ............................................................................... 108
Figura 65 – Conversor NPC. ................................................................................... 109
Figura 66 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div. ................................................................................... 109
Figura 67 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div. ................................................................................... 110
Figura 68 – Tempo morto entre os interruptores ativos Q1 e Q2, ambos com 5 V/div. .................................................................................................................... 110
Figura 69 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos, todos com 10 V/div. ................................................................................................. 111
Figura 70 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div. ......................... 111
Figura 71 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div. ......................... 112
Figura 72 – Conversor CC-CC desacoplado do NPC. ............................................ 112
Figura 73 – Tensão de entrada no conversor CC-CC (azul), com 250 V/div e corrente de entrada (roxo), com 5A/div. .................................................................. 113
Figura 74 – Tensão de fase do conversor CC-CC, com 100 V/div. ......................... 113
Figura 75 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente de fase (roxo), com 5 A/div. ......................................................................................... 114
Figura 76 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente na de fase (roxo), com 2 A/div...................................................................................... 114
Figura 77 – Tensões de saída do CC-CC com mesmas cargas, ambos com 100 V/div. ....................................................................................................................... 115
Figura 78 – Tensões de saída do CC-CC com diferentes cargas (tensão em azul com 60 Ω e tensão em verde com 180 Ω), ambos com 100 V/div. ......................... 116
Figura 79 – Tensão de saída do NPC, com 100 V/div (azul) e corrente de saída do NPC (roxo), com 20 A/div. .................................................................................. 117
Figura 80 – Ondulação da corrente de saída do NPC, com 2 A/div. ....................... 117
Figura 81 – Tensão sobre o barramento capacitivo do NPC, com 100 V/div. ......... 118
Figura 82 – Ondulação da tensão no barramento capacitivo do NPC, com 2,5 V/div. ....................................................................................................................... 118
Figura 83 – Tensão sobre metade de cada barramento capacitivo, ambos com 100 V/div. ................................................................................................................ 119
Figura 84 – Curva de rendimento da estrutura completa. ....................................... 120
Figura 85 – Programa gravado no DSP. ................................................................. 128
Figura 86 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do conversor CC-CC. .................................................................................................................... 136
Figura 87 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC. . 137
Figura 88 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC (silkscreen). ............................................................................................................. 138
Figura 89 – Esquemático da placa de potência do conversor CC-CC. ................... 139
Figura 90 – Bottom da placa de potência do conversor CC-CC. ............................. 140
Figura 91 – Top da placa de potência do conversor CC-CC. .................................. 141
Figura 92 – Layout da placa de potência do conversor CC-CC (silkscreen). .......... 142
Figura 93 – Esquemático das pontes de Graetz. .................................................... 143
Figura 94 – Layout da placa com as pontes de Graetz. .......................................... 144
Figura 95 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do NPC. .......... 145
Figura 96 – Layout da placa de condicionamento de sinais do NPC. ..................... 146
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Inversores homologados aplicados em painéis solares. ........................ 22
Quadro 2 – Especificações de projeto. ...................................................................... 82
Quadro 3 – Características físicas dos núcleos de ferrite Thornton. ......................... 84
Quadro 4 – Comparação das variáveis calculadas com as simuladas. ..................... 93
Quadro 5 – Valores medidos das indutâncias de dispersão do transformador. ...... 104
Quadro 6 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC. .............................................................................................. 137
Quadro 7 – Descrição dos componentes da placa de potência do conversor CC-CC. .................................................................................................................... 140
Quadro 8 – Componentes da placa com as pontes de Graetz. ............................... 143
Quadro 9 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do NPC. ................................................................................................................... 145
LISTA DE ABREVIATURAS
PCH Pequena central hidrelétrica
CSI Current Source Inverter
NPC Neutral Point Clamped
ZVS Zero Voltage Switching
ZCS Zero Current Switching
DSP Digital Signal Processor
PWM Pulse Width Modulation
CC Corrente Contínua
CA Corrente Alternada
LISTA DE SIGLAS
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
MME Ministério de Minas e Energia
PNUMA Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente
PROGD Programa de Desenvolvimento da Geração Distribuída de Energia Elétrica
LISTA DE ACRÔNIMOS
COPEL Companhia Paranaense de Energia
PROINFA Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica
SIN Sistema Elétrico Integrado
LISTA DE SÍMBOLOS
a Espessura da chapa de ferro-silício
cA Área da secção reta do fio
eA Área do núcleo perpendicular às linhas do fluxo magnético
wA Área da janela do carretel
B Densidade do fluxo magnético
maxB Máxima densidade de fluxo
pB Indução máxima no ferro para lâminas de ferro-silício
1C Capacitor do barramento capacitivo do NPC
priC Barramento capacitivo do primário
resC Capacitor de ressonância
D Razão cíclica
D Razão cíclica com o conversor operando no ponto de equilíbrio
cuD Diâmetro do fio de cobre
redef Frequência da rede
resf Frequência de ressonância
sf Frequência de chaveamento
1G s Função transferência interna do NPC
2 3G s ,G s Funções transferência usadas para se obter a função de
transferência externa do NPC
4G s Função transferência externa do NPC
1i Corrente instantânea de entrada do NPC
1medI Corrente média da entrada do NPC
1pI Corrente de entrada de pico do NPC
Ai Corrente de fase instantânea do primário
Afi Corrente de fase fundamental do primário
AefI Corrente eficaz de fase do primário
aefI Corrente eficaz de fase do secundário
apI Corrente de fase de pico do secundário
ApI Corrente de fase de pico do primário
1Ci Corrente instantânea do capacitor C1
1C efI Corrente eficaz do capacitor C1
Cprii Corrente instantânea do barramento capacitivo do primário
Cpri minI Corrente mínima do barramento capacitivo do primário
1D medI Corrente média do interruptor passivo D1
1D efI Corrente eficaz do interruptor passivo D1
1DS medI Corrente média do interruptor passivo DS1
2DS medI Corrente média do interruptor passivo DS2
ini Corrente instantânea de entrada do conversor CC-CC
inmedI Corrente média de entrada do conversor CC-CC
LefI Corrente eficaz no indutor do NPC
Li Corrente instantânea do indutor do NPC
LI Corrente no indutor com o conversor no ponto de equilíbrio
LpI Corrente de pico no indutor do NPC
painelI Corrente média de saída do arranjo fotovoltaico
Ri Corrente instantânea no resistor de saída do NPC visto como retificador
1Si Corrente instantânea do interruptor ativo S1
1Q medI Corrente média do interruptor ativo Q1
1Q efI Corrente eficaz do interruptor ativo Q1
1S efI Corrente eficaz do interruptor ativo S1
2S efI Corrente eficaz do interruptor ativo S2
1S medI Corrente média do interruptor ativo S1
2S medI Corrente média do interruptor ativo S2
IE Espessura do entreferro
J Densidade de corrente para o transformador
oJ Densidade de corrente para o indutor do NPC
pK Fator de utilização do primário
wK Fator de utilização da área da janela do carretel
L Indutor de saída do NPC
L Indutância de dispersão
mL Comprimento de uma volta do fio de cobre
priL Comprimento da bobina do primário
secL Comprimento da bobina do secundário
M Índice de modulação
N Número de espiras do indutor do NPC
fiospriN Número de fios em paralelo no primário
fios secN Número de fios em paralelo do secundário
priN Número de espiras do primário do transformador
secN Número de espiras do secundário
1P t Potência ativa instantânea na entrada do NPC
1medP Potência ativa média na entrada do NPC
cP Potência dissipada no cobre
inP Potência ativa média de entrada
magP Perda magnética total do núcleo
núcleoP Peso do núcleo
outP Potência ativa média de saída
outP t Potência ativa instantânea de saída
pP Perda magnética para cada grama de ferrite
1eqR Resistor equivalente do NPC visto como retificador
lossR Resistência que representa todas as perdas do conversor CC-CC
Rth Resistência térmica do núcleo de ferrite
cuS Área do fio de cobre
gS Seção geométrica do núcleo de ferro-silício
mS Seção magnética do núcleo de ferro-silício
maxS Potência aparente máxima na saída
priS Área do condutor no primário
secS Área do condutor no secundário
offt Tempo de bloqueio dos interruptores ativos
ont Tempo de condução dos interruptores ativos
0t Número de ciclos dentro de um período considerado
ST Período de chaveamento
u Matriz de excitação
1v Tensão instantânea do barramento capacitivo do NPC
1V Tensão média do barramento capacitivo do NPC
1pV Tensão de pico do barramento capacitivo do NPC
av Tensão de fase instantânea do secundário
Av Tensão de fase instantânea do primário
Afv Tensão de fase fundamental do primário
AmedV Tensão de fase média do primário
apV Tensão de fase de pico do secundário
ApV Tensão de fase de pico do secundário
1Cv Tensão instantânea do capacitor C1
1CV Tensão média do capacitor C1
2Cv Tensão instantânea do capacitor C2
2CV Tensão média do capacitor C2
CAv Tensão instantânea da rede elétrica
CAV Tensão da rede com o conversor operando no ponto de equilíbrio
CApV Tensão de pico da rede elétrica
Cresv Tensão instantânea sobre o capacitor ressonante do conversor CC-CC
Ve Volume magnético efetivo
inV Tensão média de entrada do conversor CC-CC
Lv Tensão instantânea sobre o indutor de saída
Lv Tensão instantânea sobre a indutância de dispersão do transformador
LefV Tensão eficaz no indutor do NPC
'outV Tensão média de saída do secundário refletida ao primário
Rlossv Tensão instantânea sobre todas as perdas equivalentes do circuito
x Matriz de estados
CX Reatância capacitiva
LX Reatância indutiva
Profundidade de penetração da corrente
B
t
Variação da densidade do fluxo magnético para um período
de chaveamento
Cpri maxI Variação máxima na corrente do barramento capacitivo do primário
Li Variação instantânea da corrente no indutor do NPC
L maxI Máxima variação da corrente no indutor do NPC para um semiciclo
da rede
CpriQ Variação média instantânea armazenada no barramento capacitivo
do primário
T Elevação de temperatura
Cpri maxV Variação máxima da tensão no barramento capacitivo do primário
dB
dt
Variação instantânea da densidade do fluxo magnético
Ldi
dt
Variação instantânea da corrente no indutor do NPC
1Cdv
dt
Variação instantânea da tensão no capacitor C1
Bd
dt
Variação instantânea do fluxo magnético
h Equações diferenciais não lineares
u Vetor de excitação
x Vetor de estados
Rendimento médio do conversor
Frequência angular de alta frequência
rede Frequência angular da rede elétrica
max Ângulo máximo de defasagem entre a tensão da rede e a do indutor
fiopri Resistividade do fio de cobre do primário do transformador
fiosec Resistividade do fio de cobre do secundário do transformador
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................18
1.1 PROPOSTA DA DISSERTAÇÃO .....................................................................23
1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ...............................................................24
2 CONVERSOR CC-CC SÉRIE RESSONANTE .....................................................25
2.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA.................................................................25
2.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO .................................................................................27
2.2.1 Primeira Etapa de Operação...........................................................................28
2.2.2 Segunda Etapa de Operação .........................................................................28
2.2.3 Terceira Etapa de Operação ...........................................................................29
2.3 EQUACIONAMENTO ........................................................................................29
2.3.1 Cálculo do Rendimento do Conversor CC-CC ................................................31
2.3.2 Dimensionamento do Capacitor do Primário ..................................................34
2.3.3 Dimensionamento do Transformador ..............................................................35
2.3.4 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC .........................................................39
2.4 ESFORÇOS DE COMPONENTES ...................................................................42
2.4.1 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos ...........................................42
2.4.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Passivos nas Pontes de Graetz ...43
3 INVERSOR NPC ..................................................................................................47
3.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA.................................................................47
3.2 ESTRATÉGIAS DE MODULAÇÃO ...................................................................48
3.2.1 Modulação por Deslocamento de Nível com Portadoras em Fase .................49
3.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO .................................................................................51
3.4 CARACTERÍSTICA ESTÁTICA ........................................................................54
3.5 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC ..............57
3.5.1 Ângulo de Defasagem Entre a Tensão da Rede Elétrica e a do Indutor .........57
3.5.2 Dimensionamento do Indutor de Filtro ............................................................58
3.5.3 Dimensionamento dos Capacitores do Barramento do NPC ..........................60
3.6 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR.....................................................................62
3.7 ESFORÇOS NOS COMPONENTES ................................................................64
3.7.1 Relação Entre Razão Cíclica e Índice de Modulação .....................................64
3.7.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos ...........................................64
3.7.3 Corrente Média dos Diodos de Grampeamento do NPC ................................68
3.7.4 Corrente Eficaz nos Capacitores do Barramento do NPC ..............................70
4 MODELAGEM ......................................................................................................71
4.1 MODELAGEM DO INVERSOR NPC ................................................................71
4.1.1 Primeira Etapa de Operação...........................................................................72
4.1.2 Segunda Etapa de Operação .........................................................................73
4.1.3 Média Ponderada ............................................................................................74
4.1.4 Ponto de Equilíbrio ..........................................................................................75
4.1.5 Método de Linearização ..................................................................................75
4.1.6 Obtenção das Funções de Transferência do Inversor ....................................77
5 PROJETO E RESULTADOS DE SIMULAÇÃO ...................................................82
5.1 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONETES DO CONVERSOR CC-CC ......................................................................................83
5.1.1 Cálculos Preliminares do Conversor CC-CC ..................................................83
5.1.2 Dimensionamento dos Componentes do Conversor CC-CC ..........................84
5.1.3 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC .........................................................86
5.1.4 Esforços dos Componentes do Conversor CC-CC .........................................87
5.2 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC ...............................................................................................88
5.2.1 Cálculos Preliminares do Inversor NPC ..........................................................88
5.2.2 Dimensionamento dos Componentes do Inversor NPC ..................................89
5.2.3 Projeto do Indutor de Filtro .............................................................................89
5.2.4 Esforços dos Componentes do Inversor NPC ................................................90
5.3 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS RESULTADOS CALCULADOS E SIMULADOS ...........................................................................................................93
5.4 PROJETO DOS CONTROLADORES DO INVERSOR .....................................95
5.4.1 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Interna ..........95
5.4.2 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Externa .........96
5.4.3 Validação dos Modelos Matemáticos ..............................................................98
6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .......................................................................102
6.1 CONSIDERAÇÕES PARA TESTES PRÁTICOS ..............................................102
6.2 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS .......................................................................103
6.3 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS ELEMENTOS MAGNÉTICOS ................103
6.4 CONSTRUÇÃO DA PONTE DE GRAETZ ........................................................106
6.5 CONDICIONAMENTO DE SINAIS....................................................................107
6.6 CONVERSOR CC-CC ......................................................................................108
6.7 CONVERSOR NPC ..........................................................................................108
6.8 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS .....................................109
7 CONCLUSÃO .......................................................................................................121
REFERÊNCIAS .......................................................................................................123
APÊNDICE A - Programa gravado no DSP ..........................................................127
APÊNDICE B - Esquemáticos usados na confecção do protótipo ...................134
APÊNDICE C - Principais informações do módulo NPC ....................................147
18
1 INTRODUÇÃO
No contexto energético atual, tanto a disponibilidade quanto a qualidade da
energia são fatores determinantes para o desenvolvimento de um país. O Brasil
desenvolveu sua matriz de geração energética com predominância nas hidrelétricas,
sendo dependente de ciclos hidrológicos. Com o aumento populacional e da
produção industrial o país passou a ter problemas de escassez hídrica, resultando
na crise energética sofrida em 2001 (SANTOS, 2011). Para se minimizar os
problemas de períodos em que se tem uma diminuição da precipitação pluvial, o
governo federal criou um programa de construção de usinas termelétricas a gás,
onde estas contribuem para o atendimento ao mercado consumidor de maneira
complementar (ANEEL, 2013). Porém, usinas termelétricas possuem um custo de
R$/kWh superior em relação às hidrelétricas e este acréscimo de valor é repassado
ao consumidor. Recentemente reajustes tarifários têm sido mais frequentes, além do
fato de que termelétricas são uma fonte geradora poluidora (COPEL, 2015).
Devido às alterações climáticas, as quais afetam o fornecimento de energia
elétrica proveniente de hidrelétricas, recentemente foi criado o sistema de bandeiras
tarifárias conforme Despacho nº 1.365/2015, as quais indicam o custo de geração da
energia elétrica. A cor verde indica condições favoráveis de geração de energia com
as tarifas não sofrendo acréscimos. A cor amarela representa condições de geração
de energia menos favoráveis, a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,025 para cada
quilowatt-hora (kWh) consumido. A cor vermelha indica condições mais custosas de
geração, a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,045 para cada quilowatt-hora (kWh)
consumido. Como pode ser visto na figura 1 e figura 2, onde CMO representa o
custo marginal de operação, o ESS_SE representa o encargo de serviços do
sistema por segurança energética e SE/CO, S, NE e N representam as regiões
Sudeste/ Centro-Oeste, Sul, Nordeste e Norte, respectivamente, o período em que
se começaram a utilizar as bandeiras a que tem predominado é a vermelha, ou seja,
é um momento em que a geração de energia encontra-se mais custosa, na figura 2
foram utilizadas informações de uma única geradora por não se ter dados globais
disponíveis. Analisando-se estes dados percebe-se a importância em se investir em
novas fontes renováveis de energia (ANEEL, 2015).
19
Figura 1 – Bandeiras tarifárias de 2014 e início de 2015 com valores em R$/MWh.
Fonte: ANEEL (2015).
Figura 2 – Bandeiras tarifárias até a atualidade. Sendo CVU o custo variável unitário.
Fonte: ANEEL (2016).
A crescente preocupação com questões ambientais, assim como a
diversificação da matriz energética do país como a solar, a eólica e a de biomassa,
tem aumentado ao longo dos anos (SANTOS, 2011). No Brasil foi criado em 2004 o
Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA),
20
conforme Decreto nº 5.025, o qual foi instituído com o objetivo de aumentar a
participação da energia elétrica produzida pelas fontes de biomassa, eólica e
pequenas centrais hidrelétricas (PCH) no Sistema Interligado Nacional (SIN). De
acordo com a Lei nº 11.943 criada em 28 de maio de 2009 o prazo para o início de
funcionamento dessas unidades geradoras encerrou-se em 30 de dezembro de
2010. O intuito deste programa era de se desenvolver uma diversificação da matriz
energética brasileira, buscando alternativas para se aumentar a segurança do
abastecimento de energia elétrica. Estipula-se que houve a implantação de 144
usinas, totalizando 3299,40 MW de capacidade instalada, sendo 1191,24 MW
proveniente de 63 PCHs, 1422,92 MW de 54 usinas eólicas e 685,24 MW de 27
usinas a base de biomassa (MINISTÉRIO DAS MINAS E ENERGIA, 2009).
Em 17 de abril de 2012 de acordo com a Resolução Normativa nº 482/2012
o consumidor pôde gerar sua própria energia elétrica a partir de fontes renováveis,
como hidráulica, solar, biomassa, eólica ou cogeração qualificada, fornecendo os
excedentes para a rede de distribuição, sendo este processo chamado de micro e
mini geração distribuída. Esta norma teve por objetivo simplificar a conexão de
pequenas centrais à rede de distribuição, e assim permitir que a energia excedente
produzida seja repassada para a rede elétrica, gerando créditos de energia, os quais
são utilizados para abater o consumo do usuário. Atualmente no Brasil existem 3455
agentes (pessoas físicas e jurídicas) investindo no mercado de energia elétrica com
potência instalada de até 1 MW (ANEEL, 2015; ANEEL, 2016).
Em parâmetros globais, houve em 2014 um aumento de 17% no
investimento em energias renováveis em relação à 2013. Em países em
desenvolvimento houve um aumento de 36% em relação ao ano anterior. Segundo o
relatório do Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente (PNUMA), a China
foi o país que mais investiu nessa área com 83,3 bilhões de dólares, o Brasil em
2014 investiu 7,6 bilhões de dólares, seguido pela índia com 7,4 bilhões e pela África
do Sul com 5,5 bilhões. Estes três últimos países aparecem entre os dez que mais
investiram em energias renováveis no mundo, com estes dados percebe-se a
importância e a tendência de se buscar novas fontes de energia limpa (PNUMA,
2015).
No Brasil, até julho de 2016 a potência instalada de geração solar era de
51,1 MWp, com uma geração anual estimada de 67 GWh, sendo equivalente à
0,011% da demanda total de energia elétrica do país em 2015. Em comparação, a
21
China que possui a maior capacidade instalada em 2013 possuía uma capacidade
instalada de 15,6 GWp. Os Estados Unidos, segundo lugar, possuía em 2013 cerca
de 12 GWp de capacidade instalada. Com isso, percebe-se quanto o Brasil ainda
pode melhorar em pesquisa e expansão da sua capacidade de geração de energia
elétrica através de painéis solares fotovoltaicos (MINISTÉRIO DE MINAS E
ENERGIA, 2016; EXAME, 2014).
No contexto brasileiro foi criado o Programa de Desenvolvimento da
Geração Distribuída de Energia Elétrica (PROGD), em dezembro de 2015 para
ampliar e intensificar os estímulos à geração de energia elétrica pelos consumidores
com base em fontes renováveis de energia elétrica, em especial a solar fotovoltaica.
Quando esses módulos solares são conectados à rede elétrica CA há um aumento
da oferta de energia próximo dos centros de carga, porém para se injetar a energia
convertida pelos módulos é necessário a utilização de conversores estáticos de
potência (MATTOS et al., 2015; MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA, 2015). A
utilização destes conversores se deve ao fato de que os módulos geram tanto
tensões quanto correntes contínuas em seus terminais quando expostos à luz.
Diversas são as topologias de conversores e técnicas de controle, tanto de único
estágio quanto de dois estágios, utilizados para o processamento de energia em
sistemas PV (MATTOS et al., 2015).
As topologias mais simples apresentadas para se fazer a conversão de
energia elétrica gerada pelos painéis em energia elétrica possível de se injetar na
rede elétrica são os inversores de estágio único (BAKER; AGELIDIS; NAYER, 1997;
CHAMARTHI; RAJEEV; AGARWAL, 2015; MAO et al., 2015). Estes possuem as
vantagens de serem mais baratos e com um menor tamanho quando comparados as
estruturas de dois estágios.(OGURA et al., 2004). Porém, não possuem a isolação
galvânica de alta frequência, sendo a isolação feita com transformador de baixa
frequência na saída do inversor. Por este motivo em inversores comerciais é
necessário a adição de um circuito adicional para se garantir a segurança que o
isolamento galvânico de alta frequência proporciona.
Há topologias em que são desenvolvidos conversores de dois estágios
(CASARO; MARTINS, 2010; DE SOUZA; COELHO; MARTINS, 2007), vistas
genericamente na figura 3, estes possuem a vantagem da isolação galvânica de alta
frequência entre os conversores, tornando desnecessário um circuito adicional de
22
proteção envolvendo a perda de isolamento no lado CC, no primário do
transformador (KOFFLER, 2003).
Figura 3 – Conversor de dois estágios.
Conversor
CC-CCConversor
CC-CAVin Cf Vf
+
-
+
-Vo
Fonte: Autoria própria.
Comercialmente existem alguns modelos de inversores homologados pela
COPEL e INMETRO, os quais podem ser vistos no quadro 1. Percebe-se que para
altas potências todas as configurações são trifásicas e não utilizam isolação
galvânica em seus circuitos com o objetivo de diminuírem seus tamanhos e
aumentarem seu rendimento, porém para isso deve-se ter um circuito adicional para
que se possa garantir a proteção do usuário, diminuindo sua robustez.
Quadro 1 – Inversores homologados aplicados em painéis solares.
Inversor Isolação
Galvânica
Saída
kWp-sistema Máxima Eficiência Faixa de MPPT
Fronius: Symo 17,5-3-M Não 17,5 - Trifásico 98,1 % 370-800 V
Fronius: Symo 20-3-M Não 20 - Trifásico 98,1 % 420-800 V
Fronius: Symo 12 0-3
208-240 Não 12 - Trifásico 97 % 300-500 V
Power One: Aurora Trio-
20TL-OUTD Não 20 - Trifásico 98,2 % 450-800 V
Power One: Aurora Trio-
27,6TL-OUTD Não 27,6 - Trifásico 98,2 % 520-800 V
WEG: SMA STP
12000TL-20 Não 12 - Trifásico 98,3 % 440-800 V
Fronius: Fronius Galvo 2 Sim 2 - Monofásico 96 % 120-335 V
Duraluxe: DS 2000TL Não 2 - Monofásico 97,1 % 150-450 V
Fonte: COPEL (2016), INMETRO (2016).
Mesmo tendo a tendência de não se usar acoplamento magnético para
inversores destinados a potências maiores com painéis solares, para centrais que se
enquadram na micro ou minigeração é obrigatório o uso de transformador de
acoplamento para potência instalada maior que 75 kW (ANEEL, 2016).
23
1.1 PROPOSTA DA DISSERTAÇÃO
Em topologias de dois estágios destinadas ao processamento de energia
solar, observou-se que não há o emprego de um inversor multinível NPC (Neutral
Point Clamped). Assim, este trabalho apresenta a implementação de um inversor de
dois estágios, com destaque para a inclusão de um inversor NPC de três níveis em
sua parte inversora. A figura 4 mostra a topologia proposta.
Um fator de grande destaque da estrutura proposta é a não necessidade de
um controle no barramento capacitivo do NPC para que suas tensões sejam
equilibradas, pois o conversor CC-CC naturalmente proporciona esse equilíbrio.
Figura 4 – Inversor de dois estágios proposto.
D1
Cpri
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Arranjo
Fotovoltaico Cres
Cres
Cres
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
C1
C2
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
VCA1:0.625
Fonte: Autoria própria.
O primeiro estágio da estrutura é composto por um conversor CC-CC série
ressonante juntamente com um transformador de alta frequência, ambos trifásicos,
reduzindo seu peso e volume. A ressonância é feita através das indutâncias de
dispersão dos transformadores de cada fase com os capacitores de fase Cres. A
cada secundário do transformador é conectada uma ponte de Graetz, as quais são
conectadas a um barramento capacitivo. Estas pontes de Graetz não podem ser
conectadas em série para ser gerado um retificador de 12 pulsos por causa do
funcionamento da estrutura, pois o NPC demanda que cada ponte trabalhe de forma
independente durante cada semiciclo da rede elétrica. A partir desse barramento
tem-se o segundo estágio composto pelo inversor NPC.
A estrutura proposta apresenta algumas vantagens interessantes tanto do
conversor CC-CC quanto do inversor NPC, das quais podem se destacar: o
grampeamento natural do NPC; divisão de tensão sobre os interruptores ativos do
NPC; redução da dv / dt ; devido aos três níveis de tensão na saída pode-se reduzir
o volume e peso no indutor de filtro, assim, contribuindo para uma dinâmica mais
24
rápida do mesmo, além da redução do tempo de resposta da estrutura; não há a
necessidade de controle no lado CC; os capacitores de fase do conversor CC-CC
além de participarem da ressonância atuam ainda no bloqueio da corrente contínua
sendo importantes para o isolamento em alta frequência (CASARO, 2009; NABAE;
TAKAHASHI; AKAGI, 1981; WU, 2006). Porém, a estrutura apresenta algumas
desvantagens, podendo-se destacar as seguintes: devido ao fato dos interruptores
ativos do NPC estarem em referenciais diferentes faz-se necessário o uso de
isolamento do circuito de comando para acioná-los; uso de transformador de alta
frequência com dois secundários, aumentando a complexidade da estrutura; maior
número de componentes quando comparado a estruturas de estágio único.
1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
O capítulo 2 desta dissertação apresenta uma breve revisão bibliográfica
sobre o conversor CC-CC utilizado e seu papel na estrutura. Apresenta também
suas formas de onda, etapas de operação, dimensionamento de seu capacitor e
transformador, uma análise do filtro ressonante e equacionamento dos esforços dos
componentes.
De forma análoga o capítulo 3 apresenta uma breve revisão bibliográfica a
respeito do inversor NPC e sua função na estrutura. Apresenta ainda, suas etapas
de operação, modulação utilizada, equacionamento de seus componentes, assim
como o cálculo de seus esforços.
O capítulo 4 por sua vez apresenta a modelagem realizada no inversor NPC,
método de linearização utilizado e obtenção das funções de transferência utilizadas
para o controle.
O capítulo 5 mostra os procedimentos de projeto e resultados de simulação
comparados aos teóricos obtidos.
O capítulo 6 traz os protótipos construídos e resultados práticos do
conversor CC-CC e da estrutura inteira.
As conclusões gerais são apresentadas no capítulo 7.
25
2 CONVERSOR CC-CC SÉRIE RESSONANTE
O presente trabalho tem por finalidade apresentar uma sucinta abordagem
sobre o conversor CC-CC série ressonante, sua análise é feita para o caso em que
sua frequência de comutação é igual a de ressonância.
Inicialmente é apresentado o conversor estudado, a modulação empregada
e seus circuitos equivalentes tendo como objetivo o entendimento das suas
principais formas de onda. Em seguida, são apresentadas suas etapas de operação
e cálculo do ganho estático. Por fim, são mostrados os principais cálculos a fim de
quantificar os componentes utilizados.
2.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA
Os conversores CC-CC trifásicos que possuem alguns atrativos bastante
interessantes são os que apresentam comutação suave, pois podem operar com
elevadas frequências de comutação. Assim, resultando em uma significativa redução
de seus elementos magnéticos e capacitivos (CASARO; MARTINS, 2010). Optou-se
por se utilizar o conversor CC-CC trifásico série ressonante, visto na figura 5, este
conversor é uma modificação do proposto por (JACOBS; AVERBERG; DE
DONCKER, 2004a).
Figura 5 – Conversor CC-CC série ressonante.
D1
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
Inversor
A
B
C
ab
c
S sa1
b1
c1
Cres
Cres
Cres
Cpri
iin
iA
Fonte: Autoria própria.
Este circuito apresenta características muito interessantes onde pode-se
destacar:
Conversores ressonantes apresentam uma redução nos esforços dos
26
semicondutores tendo uma redução de perdas por comutação aumentando a sua
eficiência.
Com frequência de comutação igual a de ressonância opera em ZCS;
Com frequência de comutação maior que a de ressonância opera em
ZVS;
Dispensa o uso de um circuito adicional de grampeamento, pois o
conversor opera tanto em ZCS e ZVS.
Algumas considerações devem ser feitas para se iniciar a análise do
conversor CC-CC, tais como:
Todos os componentes são considerados ideais;
O tempo morto entre os interruptores de um mesmo braço foram
desconsiderados;
todos os interruptores ativos conduzem por meio período (180º). Assim,
sempre devem existir três interruptores ativos conduzindo, sendo que a cada 60º
ocorre o bloqueio de um e outro entra em condução.
Neste trabalho é considerado o conversor CC-CC atuando de forma
ressonante. Então, pode-se dizer que a reatância capacitiva e indutiva são
equivalentes, tendo-se (2.1).
L CX X (2.1)
Usando a definição de reatância tem-se (2.2). Sendo L a indutância de
dispersão do transformador de cada fase.
1
22
res
res res
f Lf C
(2.2)
Resolvendo-se (2.2) obtém-se (2.3) que representa a relação da frequência
de ressonância com a indutância de dispersão e o capacitor ressonante.
1
2res
res
fL C
(2.3)
As principais formas de onda do conversor CC-CC são apresentadas na
figura 6, tais como: os pulsos nos interruptores ativos, a tensão de fase no ponto A
vista pelos enrolamentos do primário do conversor CC-CC, a tensão de fase no
ponto a vista pelos enrolamentos do secundário do conversor CC-CC, a corrente de
fase e a comutação suave do conversor.
27
Figura 6 – Formas de onda dos pulsos de acionamento dos interruptores ativos (vq1, vq3, vq5), das tensões de fase vistas pelos enrolamentos do primário (vAS) e do secundário (vas) do transformador, da corrente de fase do conversor (iA) e a comutação suave ZCS no interruptor ativo Q1.
vAS vas
0
Vin
vQ1 76,56iQ1
0
IAp
iA
0
1vq1
0
1vq3
0
1vq5
Tempo (20μs/div)
0
Vin/3
2Vin/3
-Vin/3
-2Vin/3
ZCS
Fonte: Autoria própria.
2.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO
Este conversor CC-CC possui seis etapas de operação devido as
considerações feitas. Cada etapa dura 60º, onde sempre há três interruptores ativos
conduzindo e a cada 60º um é bloqueado e outro é comandado a conduzir. Foram
consideradas as três primeiras etapas de operação, pois as outras são
complementares com os sinais trocados. Percebeu-se que o secundário que conduz
28
é aquele que vai demandar energia, assim as etapas de operação do conversor CC-
CC são feitas para o inversor monofásico acoplado durante o semiciclo positivo.
2.2.1 Primeira Etapa de Operação
Considerou-se primeira etapa de operação quando o interruptor ativo Q1 é
comandado a conduzir, esta etapa é mostrada na figura 7. Nesta primeira etapa
estão conduzindo os interruptores ativos Q1, Q4, Q5, onde há transferência de
energia do painel para os capacitores do barramento do NPC por Q1 e Q5 e retorno
por Q4.
Figura 7 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.
D1
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
Inversor
A
B
C
ab
c
a1
b1
c1
Cres
Cres
Cres
Cpri
Fonte: Autoria própria.
2.2.2 Segunda Etapa de Operação
A segunda etapa de operação do conversor CC-CC pode ser vista na figura
8. Nesta etapa é comandado a conduzir o interruptor ativo Q6 e o interruptor Q5 é
comandado a bloquear. Há transferência de energia do painel fotovoltaico para os
capacitores do barramento capacitivo do inversor por Q1 e retorno por Q4 e Q5.
29
Figura 8 – Segunda etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.
D1
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
Inversor
A
B
C
ab
c
a1
b1
c1
Cres
Cres
Cres
Cpri
Fonte: Autoria própria.
2.2.3 Terceira Etapa de Operação
A terceira etapa de operação do conversor CC-CC pode ser vista na figura 9.
Nesta terceira etapa é comandado a conduzir o interruptor ativo Q3 e o interruptor Q4
é comandado a bloquear. Há transferência de energia do painel fotovoltaico para os
capacitores do barramento capacitivo do inversor por Q1 e Q3 e retorno por Q6
Figura 9 – Terceira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.
D1
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
Inversor
A
B
C
ab
c
a1
b1
c1
Cres
Cres
Cres
Cpri
Fonte: Autoria própria.
2.3 EQUACIONAMENTO
Com o objetivo de se desenvolverem os cálculos do conversor CC-CC
fizeram-se algumas suposições para simplificar seu circuito e equacionamento. As
simplificações a seguir são usadas durante o restante do capítulo.
Interruptores ativos considerados ideais;
O transformador trifásico é representado pela indutância de dispersão.
30
As tensões e correntes do secundário são refletidas ao primário;
Os elementos Rloss, Cres e σL possuem os mesmos valores para as
três fases;
As tensões de entrada e saída são consideradas constantes;
O resistor Rloss representa todas as perdas do circuito.
Com as simplificações consideradas pode-se representar o circuito do
conversor CC-CC de acordo com a figura 10.
Figura 10 – Circuito reduzido do conversor CC-CC.
Vin
Cf1 RlossLσ
RlossLσ
RlossLσ
Cf2
Cf3
A
B
C
a'
b'
c'
V’out
Fonte: Autoria própria.
Sabendo que o conversor CC-CC opera de modo ressonante tendo a
reatância capacitiva equivalente a reatância indutiva, é possível observar que há
uma simultaneidade das comutações dos diodos em relação aos transistores do
conversor CC-CC. Dessa maneira, as tensões nos pontos A, B e C do conversor
apresentam-se em fase com as tensões nos pontos a’, b’ e c’. Sendo assim, o
conversor pode ser simplificado para a figura 11.
31
Figura 11 – Simplificação do conversor CC-CC.
Rloss
L
Cres
vRLC
iA
vA-v’a
Fonte: Autoria própria.
2.3.1 Cálculo do Rendimento do Conversor CC-CC
Para se determinar o rendimento do conversor CC-CC é preciso estabelecer
uma relação entre as potências de entrada e de saída. Assim, inicia-se o
desenvolvimento dos cálculos sabendo-se que a corrente iA pode ser aproximada
para uma senóide, uma vez que o circuito ressonante elimina as harmônicas. Então,
a tensão fundamental vAf pode ser representada por (2.4).
1Afv b sen t (2.4)
Sendo que b1 pode ser estimado por (2.5). Sendo f(t) a valor da tensão de
fase para um determinado intervalo de tempo.
2
10
1b f t sen t d t
(2.5)
Expandindo-se (2.5) por série de Fourier tem-se (2.6).
2
3 3
20
3 3
1 4 5
23 3
4 5
3 3
2
3 3 31
2
3 3 3
in in in
in in in
V V Vsen t d t sen t d t sen t d t
b
V V Vsen t d t sen t d t sen t d t
(2.6)
Resolvendo-se (2.6) tem-se (2.7).
1
2 inVb
(2.7)
32
Substituindo-se (2.7) em (2.4) tem-se (2.8).
2 in
Af
Vv sen t
(2.8)
Sendo o circuito ressonante, pode-se dizer que a tensão vA está em fase
com v’a, assim a tensão resultante sobre o circuito RLC na figura 11 é a diferença
entre essas tensões. Fazendo-se a análise de malha da figura 11 com as
conclusões obtidas chega-se em (2.9).
'Af af Af lossv v i R (2.9)
Assim como feito para se obter (2.8), é aplicado a série de Fourier sobre
(2.9). Na qual, 'afv também está representada por sua fundamental, resultando em
(2.10).
2 '
in out
Af
loss
V Vi sen t
R
(2.10)
Atribuindo-se o máximo valor para o seno em (2.10) é obtido o valor de pico
da corrente de linha de acordo com (2.11).
2
'in out
Ap
loss
V VI
R
(2.11)
Calculado a corrente de pico de linha pode-se desenvolver o cálculo da
corrente de entrada (iin), depois desta passar pelo capacitor do primário do conversor
CC-CC, pois ambas possuem os mesmos valores de pico. A figura 12 mostra o
formato de onda de iin.
Figura 12 – Forma de onda da corrente de entrada do conversor CC-CC.
iinIAp
Iinmed
Tempo (5μs/div)
-30º 30º
Fonte: Autoria própria.
Calculando-se o valor médio da corrente da figura 12 tem-se (2.12).
33
6
6
1
3
inmed ApI I cos t d t
(2.12)
Resolvendo-se (2.12), tem-se (2.13).
3 Ap
inmed
II
(2.13)
Substituindo-se (2.11) em (2.13), tem-se (2.14).
2
6 'in out
inmed
loss
V VI
R
(2.14)
A equação (2.14) também expressa o valor médio da corrente de saída do
conversor CC-CC refletida ao primário. Assim, as potências de entrada e de saída
podem ser calculadas por (2.15) e (2.16) , respectivamente.
in in inmedP V I (2.15)
'out out inmedP V I (2.16)
Dividindo-se (2.16) por (2.15) tem-se a equação do rendimento, mostrada
em (2.17).
'out
in
V
V (2.17)
A equação (2.17) mostra uma das principais características da escolha deste
conversor, sendo o seu rendimento estimado em aproximadamente 97% (JACOBS;
AVERBERG; DE DONCKER, 2004b). Então, sendo o rendimento praticamente
unitário, pode-se afirmar que a tensão de entrada do conversor CC-CC pode ser
grampeada na saída. Esta tensão está sobre cada um dos capacitores do
barramento do inversor. Assim, percebe-se que não se faz necessário o projeto de
um controle somente para equilibrar as tensões desses capacitores (JACOBS;
AVERBERG; DE DONCKER, 2004b; PETRELLA et al., 2011). Porém, algumas
precauções devem ser tomadas na construção do conversor CC-CC e operação da
estrutura para que não haja desequilíbrio entre os barramentos, tais como:
enrolamentos secundários do transformador devem ser bem projetados, a fim de se
obter mesmo número de espiras, indutâncias de dispersão nas fases do primário do
conversor CC-CC devem ter uma variação muito pequena e a comutação do
inversor deve ser bem projetada para que os semiciclos da senóide modulante
possuam mesmo intervalo de tempo.
34
2.3.2 Dimensionamento do Capacitor do Primário
O dimensionamento do capacitor do primário é feito partindo-se da análise
nodal do conversor CC-CC visto na figura 13.
Figura 13 – Nó utilizado para dimensionamento do Cpri.
Arranjo
Fotovoltaico
Cpri
ipainel iin
iCpri
Fonte: Autoria própria.
Percebe-se que a corrente no capacitor é uma interação entre a corrente do
painel e a corrente de entrada do conversor CC-CC, assim tem-se (2.18).
in painel Cprii i i (2.18)
Por (2.18) percebe-se que a corrente de entrada do conversor CC-CC é
composta de duas parcelas, uma corrente constante, devido as considerações feitas
no início do capítulo vinda do arranjo fotovoltaico e uma alternada vinda do
capacitor. Assim, pode-se ver através da figura 14 a área que deve ser calculada
para se obter o valor deste capacitor.
Figura 14 – Corrente de entrada do conversor CC-CC (Iin), corrente do painel (Ipainel) e área destacada que provoca variação da tensão no capacitor.
iin
Tempo (5μs/div)
ipainel
Q
CprimaxI
Ts/6
Fonte: Autoria própria.
Tendo-se (2.19) e (2.20) as quais relacionam a carga do capacitor com suas
grandezas elétricas e substituindo-se (2.19) em (2.20), tem-se (2.21).
35
Cpri pri Cpri maxQ C V (2.19)
CpriQ i dt (2.20)
1
Cpri max Cpri
pri
V i dtC
(2.21)
Analisando-se a figura 14, pode-se chegar em (2.22).
in CpripI I cos t (2.22)
A corrente de pico no capacitor pode ser obtida por (2.23).
6
6
1
3
painel CpripI I cos t d t
(2.23)
Resolvendo-se (2.23) chega-se em (2.24).
3
Cprip painelI I
(2.24)
Assim, os ângulos que levam Iin = Ipainel podem ser obtidos igualando-se
(2.22) com (2.24), tendo (2.25).
3
cos t
(2.25)
Com os ângulos determinados, pode-se calcular a ondulação do capacitor
por (2.26)
0 3
0 3
1 3,
Cpri max Cprip Cprip
pri ,
V I cos t I d tC
(2.26)
Resolvendo (2.26) tem-se (2.27), a qual determina o valor do capacitor do
primário por variáveis que são especificações do projeto.
318 10Cprip
pri
Cpri max
I .C
V
(2.27)
2.3.3 Dimensionamento do Transformador
Um dos componentes fundamentais nesta estrutura é o transformador
trifásico, sendo responsável pela isolação galvânica, elevar a tensão no secundário
e gerar um maior grau de liberdade na estrutura, pois modificando-se a relação das
espiras entre primário e secundário pode-se alterar a relação entre as tensões e
36
correntes entre os mesmos. A figura 15 mostra o núcleo utilizado na confecção do
transformador.
Figura 15 – Núcleo E usado para confecção do transformador.
Ae Aw
Fonte: Autoria própria.
Pela lei de Faraday tem-se (2.28) (HALLIDAY; RESNICK, 1988). Sendo Bd
dt
a variação instatânea de fluxo magnético e Npri o número de espiras do primário do
transformador.
BAmed pri
dV N
dt
(2.28)
O fluxo magnético é dado por (2.29). sendo B a densidade de fluxo
magnético e Ae a área do núcleo perpendicular às linhas do fluxo magnético.
B eA B (2.29)
Substituindo-se (2.28) em (2.29) tem-se (2.30).
Amed pri e pri e
dB BV N A N A
dt t
(2.30)
Isolando-se Ae em (2.30) chega-se em (2.31).
Amede
pri
V tA
N B
(2.31)
A figura 16 mostra a tensão de fase do primário do conversor CC-CC e o
aumento do fluxo de magnetização do transformador. Analisando-se somente a
parte em que será aplicada uma tensão positiva sobre um dos transformadores
pode-se reescrever (2.31) como mostrado em (2.32).
37
Figura 16 – Relação entre a tensão de fase do primário (vermelho) e o fluxo magnético (azul).
vA
1/3Vin
2/3Vin
0
Tempo (20μs/div)
t
Fonte: Autoria própria.
2s
Amed
e
pri
TV
AN B
(2.32)
Para se obter VAmed basta realizar a integração da área hachurada da figura
16 tendo-se (2.33).
2
3 3
20
3 3
21
3 3 3
in in inAmed
V V VV d d d
(2.33)
Resolvendo (2.33) chega-se em (2.34).
4
9
inAmed
VV (2.34)
Substituindo (2.34) em (2.32) obtém-se (2.35).
4
18
in se
pri
V TA
N B
(2.35)
De análise empírica tem-se (2.36). Sendo IAef a corrente eficaz de fase do
primário; J a densidade de corrente para o transformador; Kp o fator de utilização do
primário; Kw o fator de utilização da área da janela do carretel e Aw a área da janela
do carretel.
pri Aef p w wN I JK K A (2.36)
Isolando-se Aw em (2.36) chega-se em (2.37).
pri Aef
w
p w
N IA
JK K (2.37)
Multiplicando-se Ae em (2.35) e Aw em (2.37), tem-se (2.38).
38
2
9
in s Aef
e w
p w
V T IA A
BJK K
(2.38)
O número de espiras do primário e secundário podem ser obtidas por (2.39).
'pri ap
sec
Ap
N VN
V (2.39)
A área de cobre do condutor para o primário é dada por (2.40).
Aef
pri
IS
J (2.40)
A área de cobre do condutor para o secundário é dada por (2.41).
aef
sec
IS
J (2.41)
O diâmetro máximo do fio de cobre devido ao efeito pelicular é obtido por
(2.42).
2cuD (2.42)
Sendo Δ calculado por (2.43) (BARBI, IVO, 2001).
7 5
s
,
f (2.43)
O número de fios em paralelo do primário e secundário é calculado por
(2.44) e (2.45), respectivamente.
pri
fiospri
cu
SN
S (2.44)
secfios sec
cu
SN
S (2.45)
O comprimento das bobinas do primário e secundário são definidas por
(2.46) e (2.47), respectivamente.
pri pri mL N L (2.46)
sec sec mL N L (2.47)
Com o transformador calculado, faz-se a estimativa das perdas no cobre e
no seu núcleo magnético. Pode-se calcular a potência dissipada no cobre através de
(2.48).
2 2
sec secpri fiopri m Aef fio m aef
c
fiospri fiossec
N L I N L IP
N N
(2.48)
39
A perda magnética é uma função da frequência e da máxima densidade de
fluxo. O fabricante do núcleo Thornton fornece um gráfico correspondente ao
material IP12R. Assim, a perda magnética pode ser calculada por (2.49).
mag p núcleoP P P (2.49)
A resistência térmica do núcleo é calculada por (2.50) (GU; LIU, 1993).
0,54
3 635,1.10 .10Rth Ve
(2.50)
Assim, a elevação de temperatura é obtida por (2.51).
c magT P P Rth (2.51)
2.3.4 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC
Uma das características de destaque desse conversor é o fato que sua
tensão de fase apresenta um formato de onda em degraus, porém a corrente de
fase é puramente senoidal como visto na figura 6. Isso se deve a seletividade do
filtro ressonante.
Para evidenciar essa seletividade do filtro ressonante é feita uma análise
pontual no filtro LCR, na qual encontra-se a função transferência que descreve a
corrente de fase em relação a tensão aplicada nesse filtro, como mostrado na figura
11. Assim, realizando uma análise de malha no circuito tem-se (2.52).
RLC Rloss L Cresv v v v (2.52)
Resolvendo (2.52) tem-se (2.53).
loss Cres RLCAA
R v vdii
dt L L L
(2.53)
Como a corrente de fase é a mesma que passa pelo capacitor, então tem-se
(2.54).
CresA res
dvi C
dt (2.54)
Isolando a derivada chega-se em (2.55).
Cres A
res
dv i
dt C (2.55)
Colocando (2.53) e (2.55) na forma de espaço de estados obtém-se (2.56) e
(2.57).
40
11
10 0
lossA
ARLC
CresCres
res
Rdi
L L idtL v
vdv
Cdt
(2.56)
1 0A
Cres
iY
v
(2.57)
Desta forma pode-se chegar na função transferência descrita por (2.58).
1Ares
RLC
I sG s C sI A B
V s
(2.58)
Primeiramente resolve-se os termos entre parênteses em (2.58), tendo-se
(2.59).
1
1
loss
res
Rs
L LsI A
sC
(2.59)
Em seguida calcula-se a matriz inversa de (2.59) obtendo-se (2.60).
1
1
1
11 lossloss
resres
sL
sI ARR
ss sC LL L C
(2.60)
Resolvendo (2.60) chega-se em (2.61).
1
2
1
1
1 1loss loss
res res
sL
sI AR R
s s sL L C C L
(2.61)
Substituindo (2.61) em (2.58) tem-se (2.62).
2
11
1 011
0
resres
lossloss res res
res
sLL C
LG sRsR C s L C
sC L
(2.62)
Resolvendo (2.62) chega-se em (2.63).
21
resres
loss res res
sCG s
sR C s L C
(2.63)
Rearranjando-se (2.63) tem-se (2.64).
41
2 1res
loss
res
s
LG s
Rs s
L L C
(2.64)
A equação característica de um fator quadrático é dada por (2.65) (OGATA;
SEVERO, 1998).
2
2 22
n
n n
G ss s
(2.65)
Comparando os termos de (2.63) com os de (2.65) tem-se (2.66) e (2.67).
1
n
resL C
(2.66)
2 lossn
Rj j
L (2.67)
Isolando e substituindo (2.66) em (2.67) tem-se (2.68). Percebe-se por
(2.68) uma relação do amortecimento com somente o filtro LCR.
2
loss resR C
L (2.68)
Mudando (2.64) para o domínio da frequência tem-se (2.69).
2 1resloss
res
j
LG j
Rj j
L L C
(2.69)
Considerou-se n como sendo (2.70), frequência base do sistema pu.
2 1n sf pu (2.70)
Assim, substituindo-se (2.66) e (2.68) em (2.69) tem-se (2.71).
22 1
resres
j CG j
j j
(2.71)
Como o capacitor Cres representa apenas um ganho, pode-se parametrizar
(2.71) obtendo (2.72).
2
2 1
resres pu
res
G j jG j
C j j
(2.72)
A partir de (2.72) pode-se esboçar o gráfico que mostra a seletividade do
filtro ressonante, este gráfico é mostrado na figura 17 percebe-se que quanto menor
42
o mais seletivo se torna o filtro. Ainda, por neste trabalho cada transformador
apresentar dois secundários, a seletividade do filtro é maior que do conversor
original que possui um secundário.
Figura 17 – Gráfico que mostra a atenuação das frequências que diferem de fs.
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
pu
G dB
0 1,
0 3,
0 5,
0 7,
0 9,
Fonte: Autoria própria.
2.4 ESFORÇOS DE COMPONENTES
Por último, são calculados os esforços sobre os componentes do conversor
CC-CC para poder dimensionar os mesmos.
2.4.1 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos
Os cálculos foram feitos para o interruptor ativo Q1, sendo válidos para os
outros interruptores ativos do conversor CC-CC. O formato de onda da corrente no
interruptor Q1 com seu interruptor passivo intrínseco pode ser vista na figura 18.
Percebe-se que a corrente de pico que passa pelos interruptores é a corrente de
fase de pico do primário.
43
Figura 18 – Corrente no interruptor ativo Q1.
0
IAp
iQ1
Tempo (20μs/div)
Fonte: Autoria própria.
Fazendo a integração da área da figura 18 tem-se a corrente média no
interruptor ativo Q1, calculada por (2.73).
1
0
1
2Q med ApI I sen t d t
(2.73)
Resolvendo-se (2.73) tem-se (2.74).
1
Ap
Q med
II
(2.74)
A corrente eficaz em Q1 é dada por (2.75).
2
1
0
1
2Q ef ApI I sen t d t
(2.75)
Resolvendo-se (2.75) tem-se (2.76).
12
Ap
Q ef
II (2.76)
A tensão de pico que os interruptores ativos do conversor CC-CC estão
submetidos é a própria tensão de entrada, sendo assim, não foram feitos cálculos
dos esforços de componentes relacionados as tensões.
2.4.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Passivos nas Pontes de Graetz
Obteve-se de início a corrente de pico do secundário, a qual pode ser
calculada através de (2.77).
44
p
ap Ap
s
NI I
N (2.77)
Os cálculos foram feitos para o interruptor passivo D1, sendo válidos para os
outros interruptores passivos do conversor CC-CC. A corrente média na saída do
conversor CC-CC é soma das correntes médias nos interruptores passivos como
pode ser visto na figura 19. A corrente i1 é mostrada na figura 20.
Figura 19 – Diagrama de blocos da estrutura do conversor CC-CC.
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
C1
C2
Arranjo
FotovoltaicoInversor
NPC
v1
i1
C1
Estágio
Inversor
do Conversor
CC-CC
Fonte: Autoria própria.
Figura 20 – Corrente i1 do conversor CC-CC.
Tempo (10ms/div)
I1med
i1
0
Fonte: Autoria própria.
Assim, a corrente média no diodo é dada por (2.78).
11
3
medD med
II (2.78)
Tanto a corrente eficaz no enrolamento secundário quanto a dos
interruptores passivos são obtidas utilizando a ideia de ciclos inteiros (BARBI, IVO,
2000). Primeiro é obtida a corrente eficaz no enrolamento secundário do
45
transformador. Sabe-se que essa corrente possui uma envoltória senoidal, então seu
valor eficaz é dado por (2.79).
2 2
0
1 ot
aef apI I sen t d tT
(2.79)
Resolvendo (2.79) tem-se (2.80).
22
2 2
ap o
aef o
I sen tI t
T
(2.80)
Como ωto corresponde a um número inteiro de ciclos de (2.80) tem-se (2.81).
2
2
ap oaef
I tI
T (2.81)
A corrente eficaz no interruptor passivo é similar, porém para se obter sua
corrente eficaz é feito primeiramente uma integração para um período de comutação
da razão cíclica. A figura 21 mostra a corrente no diodo D1 durante um período de
comutação.
Figura 21 – Corrente no interruptor passivo D1 para um período de comutação.
Tempo (20μs/div)
0
Iap
iD1
Ts
Fonte: Autoria própria.
Pela figura 21 tem-se (2.82).
2 2
0
1
2sT
D1ef apI I sen t d t
(2.82)
Resolvendo a integral tem-se (2.83).
2
sapT
D1ef
II (2.83)
Estendendo o cálculo para todo um semiciclo da rede tem-se (2.84).
0
2
1
0
1 redet
Ts
D1ef D ef rede
rede
I I d tT
(2.84)
47
3 INVERSOR NPC
Este capítulo faz a abordagem qualitativa e quantitativa do inversor NPC
monofásico de três níveis, sendo este o segundo estágio de potência do conversor
proposto.
O capítulo inicia-se com uma breve introdução sobre o NPC, etapas de
operação e um equacionamento básico. Em seguida, são dimensionados seus
componentes capacitivo e indutivo e calculados os esforços dos componentes.
3.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA
A configuração do inversor de três níveis foi usada inicialmente devido há
operações CC que necessitavam de altas tensões, mas estas configurações
apresentam algumas desvantagens quando comparadas as de dois níveis como
preço mais elevado, maior complexidade e menor robustez. Porém, as vantagens
são de possuírem uma melhor performance elétrica e a robustez cresceu com o
desenvolvimento de módulos integrados de alta tensão e corrente (SHEN;
BUTTERWORTH, 1997). O inversor NPC monofásico de três níveis pode ser visto
na figura 22 (NABAE; TAKAHASHI; AKAGI, 1981).
48
Figura 22 – Inversor NPC.
Vcc
Vcc/2
Vcc/2
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
Carga
Fonte: autoria própria.
O inversor apresenta vantagens topológicas como a tensão nos interruptores
ativos ser metade em comparação a um inversor de dois níveis, outra vantagem é a
baixa distorção harmônica. Enquanto um inversor monofásico de meia ponte (half-
bridge) possui dois interruptores ativos o NPC monofásico possui quatro. Entretanto,
com um projeto adequado a tensão de saída do NPC pode ser dobrada em
comparação ao half-bridge, mantendo as tensões nos interruptores ativos e passivos
equivalentes entre ambos (NABAE; TAKAHASHI; AKAGI, 1981).
3.2 ESTRATÉGIAS DE MODULAÇÃO
Antes de se iniciar o estudo da estrutura de potência é necessário o
entendimento da comutação dos interruptores ativos. De modo geral pode-se dividir
a modulação em duas estratégias convencionais para inversores multiníveis: por
deslocamento de fase ou por deslocamento de nível (WU, 2006). Pag 127
A estratégia por deslocamento de nível pode-se dividir em três, a IPD (In
Phase Disposition), APOD(Alternative Phase Opposite Disposition) e a POD(Phase
Opposite Disposition). A modulação desenvolvida para o presente trabalho foi a IPD,
pois esta modulação é a que apresenta menos harmônicos quando compara a
APOD e a POD (CARRARA et al., 1992). A seguir, esta modulação será
apresentada com mais detalhes.
49
3.2.1 Modulação por Deslocamento de Nível com Portadoras em Fase
Nesta modulação as portadoras triangulares possuem a mesma frequência e
amplitude, porém as mesmas estão deslocadas verticalmente de tal modo que as
bandas ocupadas por cada uma sejam distintas e estejam em fase, a figura 23
mostra o circuito lógico e a figura 24 mostra as portadoras triangulares e a senóide
modulante resultante desta lógica.
Figura 23 – Circuito lógico usado.
vmod vtri1 vtri2
vg1
vg3
vg2
vg4
Fonte: Autoria própria.
Figura 24 – Modulação para três níveis por deslocamento de nível com portadoras em fase.
Tempo(5ms/div)
0
-0.5
-1
0.5
1
vtri1 vtri2 vmod
Fonte: Autoria própria.
As tensões vg1 e vg3 são complementares entre si, assim como vg2 e vg4,
todas representando a entrada em condução e bloqueio dos interruptores ativos ( S1,
S2, S3, S4), pois estão conectadas aos seus gates. Pelas figura 23 e figura 24 pode-
se notar que há condução de S1 no momento em que vmod tiver um valor de tensão
superior à vtri1, portanto durante o semiciclo negativo não há condução de S1. De
forma complementar ocorre com S3. Já S2 conduz quando vmod possui tensão maior
de que vtri2, por isso durante o ciclo positivo da senóide modulante sempre há
50
condução de S2, o mesmo ocorre com S4, porém de maneira complementar. Por fim,
há o momento que ocorre roda livre no inversor, caracterizando sua passagem por
zero, neste momento há condução de S2 e S3 e bloqueio de S1 e S4.
A seguir, são apresentados na figura 25 o acionamento e o bloqueio dos
interruptores de acordo com a modulação e por fim a tensão resultante na carga.
Figura 25 – Modulação, acionamento dos interruptores ativos e tensão de saída para uma carga puramente resistiva.
0
-0.5
-1
0.5
1
vtri1 vtri2 vmod
0
1vg1
0
1vg3
0
1vg2
0
1vg4
0
-Voutp
Voutp
vcarga
Tempo(5ms/div)
Fonte: Autoria própria.
Para fins explicativos, reduziu-se a frequência das portadoras para
visualização do PWM e utilizou-se uma carga puramente resistiva, além de se
utilizarem capacitores de barramento com valor tal que a tensão sobre os mesmos
51
possa ser considerada constante. Pode-se observar pela figura 25 que a tensão na
carga possui três níveis distintos como é de se esperar deste inversor. A seguir,
serão mostradas as etapas de operação do inversor.
3.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO
Por conveniência reduziu-se o circuito do NPC, como é mostrado na figura
26, além de se arbitrar como a primeira etapa de operação o momento em que os
interruptores ativos S1 e S2 são comandados à conduzir e S3 e S4 a bloquear, como
mostra a figura 27. Nesta etapa ocorre a transferência de energia do capacitor C1
para a saída vCA.
Figura 26 – Inversor NPC simplificado.
vC1
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
vCA
vLvC2
C1
C2
Conversor
CC-CCv1
Fonte: Autoria própria.
52
Figura 27 – Primeira etapa de operação do NPC.
vC1
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
vCA
iL
vLvC2
C1
C2
Fonte: Autoria própria.
Em seguida, S1 é bloqueado e S2 e S3 são comandados à conduzir, por estar
havendo transferência de energia entre C1 e a carga faz com que a corrente circule
somente pelo diodo de grampeamento D1 ocorrendo uma etapa de roda livre no
inversor, como pode ser visto na figura 28, com isso não há transferência de energia
para a carga deixando-a com nível de tensão nulo.
Figura 28 – Segunda etapa de operação do NPC.
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
vCA
iL
vL
vC1
vC2
C1
C2
Fonte: Autoria própria.
53
A primeira e segunda etapas se repetem até que se dê início ao semiciclo
negativo da senóide modulante. Com isso S1 e S2 são bloqueados, porém S3 e S4
são comandados à conduzir, como pode ser visto na figura 29, com isso há
transferência de energia de C2 para a carga.
Figura 29 – Terceira etapa de operação do NPC.
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
vCA
iL
vL
vC1
vC2
C1
C2
Fonte: Autoria própria.
Por fim, similar a segunda etapa S4 é bloqueado e S2 e S3 são comandados
à conduzir, novamente por estar havendo transferência de energia entre C2 e a
carga há passagem de corrente por S3 e pelo diodo de grampeamento D2, como
pode ser visto na figura 30 fazendo uma roda livre no NPC.
54
Figura 30 – Quarta etapa de operação do NPC.
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
vCA
iL
vL
vC1
vC2
C1
C2
Fonte: Autoria própria.
A terceira e quarta etapas se repetem até que se dê início ao semiciclo
positivo da senóide modulante retornando para a primeira etapa do NPC. Para se
realizar uma breve análise matemática do inversor pode-se considerar somente
duas das quatro etapas mostradas acima, pois os cálculos não se alteram, sendo
assim, a seguir é apresentado um equacionamento preliminar do inversor.
3.4 CARACTERÍSTICA ESTÁTICA
Para se determinar a característica estática do inversor NPC monofásico foi
feita a simplificação do seu circuito com base na primeira e segunda etapas. A
primeira etapa simplificada pode ser vista na figura 31.
55
Figura 31 – Primeira etapa do NPC simplificada.
vC1 C1
L
iL
vL
vCA
Fonte: Autoria própria.
Considerando os valores dos capacitores C1 e C2 grandes o suficiente para
se ter (3.1).
11 2
2C C
VV V (3.1)
Fazendo uma análise de malha do circuito da figura acima pode-se obter
(3.2).
1 0C L CAV v v (3.2)
Organizando (3.2) pode-se obter a primeira equação de estado como é
mostrada em (3.3).
1
2
CAL vdi V
dt L L (3.3)
De mesma forma é feita para a segunda etapa de operação mostrada na
figura 32.
Figura 32 – Segunda etapa do NPC simplificada.
L
iL
vL
vCA
Fonte: Autoria própria.
Fazendo-se uma análise de malha tem-se (3.4).
56
L CAv v (3.4)
Organizando (3.4) tem-se a segunda equação de estados como é mostrada
em (3.5).
CAL vdi
dt L (3.5)
Calculando-se o valor médio instantâneo de (3.3) e (3.5) tem-se (3.6).
1
2
offCA on CAL
S S
tv t vdi V
dt L L T L T
(3.6)
Sabe-se que:
on
S
tD
T (3.7)
1off
S
tD
T (3.8)
Substituindo (3.7) e (3.8) em (3.6) e isolando a derivada tem-se (3.9).
1
2
CAL vdi VD
dt L L (3.9)
Sabe-se que no ponto de equilíbrio de operação do inversor a derivada de
corrente no indutor é nula, com isso se obtém sua característica de saída mostrada
em (3.10).
1 2
CAV D
V (3.10)
Com a equação acima pode-se dizer que a característica estática no NPC é
semelhante ao do Buck, também percebe-se que a tensão V1 deve ser pelo menos
duas vezes superior a tensão de pico de VCA para se garantir que será injetado
energia na rede, mesmo tendo uma razão cíclica unitária.
Feito um equacionamento elementar parte-se para a determinação dos filtros
passivos do mesmo, assim a seguir será apresentada a metodologia para se obter o
valor do indutor de filtro do NPC.
57
3.5 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC
3.5.1 Ângulo de Defasagem Entre a Tensão da Rede Elétrica e a do Indutor
É necessário calcular um pequeno ângulo de defasagem entre a tensão da
rede elétrica e do indutor de filtro do NPC, pois este deslocamento influencia
diretamente o indutor e na transferência de potência. Assim, pela figura 33 pode-se
visualizar esta defasagem.
Figura 33 – Ângulo de defasagem entre a tensão da rede e a tensão no indutor.
0Re
Im
VL
VCAIL
Vmax
Fonte: Autoria própria.
O ângulo θ pode ser obtido por (3.11).
2Lp rede Lp
max
CAp CAp
V f LIarctan arctan
V V
(3.11)
Tendo o ângulo θ calcula-se a potência aparente na saída do inversor. Pelo
triângulo de potências da figura 34 pode-se obter essa potência por (3.12).
Figura 34 – Triângulo de potências.
S
P
Q
Fonte: Autoria própria.
med
max
max
PS
cos (3.12)
58
3.5.2 Dimensionamento do Indutor de Filtro
Para se reduzir a THD (Total Harmonic Distortion) faz-se necessário a
adição de um indutor na saída do inversor, este indutor faz com que a corrente
injetada na rede tenha o formato senoidal (XIANG; YAN; JIANG, 2009). Para toda a
análise a seguir tem-se (3.1) como sendo verdade, sabendo-se que a razão cíclica
possui um comportamento senoidal, assim, de (3.10) tem-se (3.13).
1
2rede CA redeD t v t
V (3.13)
Sendo que a tensão da rede pode ser representada por (3.14).
CA rede CAp redev t V sen t (3.14)
Substituindo (3.14) em (3.13) tem-se (3.15).
1
2rede CAp redeD t V sen t
V (3.15)
Da primeira etapa de operação do NPC na figura 31 obtém-se (3.3),
isolando-se a variação de corrente no indutor e considerando essa variação para
todo um semiciclo da senóide modulante tem-se (3.16).
1
2
onL CA
S
tVi v
T L
(3.16)
Multiplicando-se numerador e denominador de (3.16) pelo período de
comutação e utilizando a definição de (3.7) obtém-se (3.17).
1
2
SL CA
DTVi v
L
(3.17)
Sabe-se que:
1
S
S
Tf
(3.18)
Substituindo (3.18) em (3.17), tem-se (3.19).
1
2L CA
S
V Di v
f L
(3.19)
Fazendo a operação distributiva em (3.19) tem-se (3.20).
1
2
CAL
S S
v DV Di
f L f L (3.20)
59
Dado o comportamento senoidal de vCA e de D pode-se substituir (3.13) e
(3.14) em (3.20) resultando em (3.21).
22
1
1 1
22
2
CAp redeCAp rede
L
S S
V sen tVV sen ti
V f L V f L
(3.21)
Fazendo-se as simplificações em (3.21) obtém-se (3.22).
22
1
2 CAp redeCAp rede
L
S S
V sen tV sen ti
f L V f L
(3.22)
Dimensionando-se o indutor para o pior caso, ou seja, quando houver a
maior ondulação de corrente sobre o mesmo, assim utilizou-se o ponto de máxima
ondulação sobre o indutor, sabendo-se que a derivada em um ponto de máximo ou
mínimo absoluto é nula, pode-se empregar (3.23)
0Ld I
d t
(3.23)
Aplicando-se (3.23) em (3.22) e igualando esta à zero tem-se (3.24).
2
1
2 20
CAp rede redeCAp rede
S S
V sen t cos tV cos t
f L V f L
(3.24)
Agrupando-se termos semelhantes de (3.24) obtém-se (3.25).
1
2 21 0
CAp rede CAp rede
S
V cos t V sen t
f L V
(3.25)
Isolando-se o termo senoidal de (3.25) tem-se (3.26).
1
4rede
CAp
Vsen t
V (3.26)
Em (3.26) observa-se o valor senoidal que leva a máxima ondulação no
indutor de filtro do inversor. Assim, substituindo-se (3.26) em (3.22), tem-se (3.27).
2 2
11
2
1
2
4 16
CApCAp
Lmax
S CAp S CAp
VV VVI
f L V V f L V (3.27)
Fazendo-se as simplificações em (3.27) obtém-se (3.28).
1
8Lmax
S
VI
f L (3.28)
Isolando-se L em (3.28) tem-se (3.29) que representa o valor do indutor de
filtro do inversor NPC.
60
1
8 S Lmax
VL
f I
(3.29)
3.5.3 Dimensionamento dos Capacitores do Barramento do NPC
Os capacitores do NPC tem a função de filtrar a baixa frequência da senóide
do circuito, sendo assim seu dimensionamento foi feito com o critério de baixa
frequência. Através da figura 35 faz-se a análise do dimensionamento para o
capacitor C1, pois os cálculos são equivalentes para o capacitor C2.
Figura 35 – Circuito resumido para dimensionamento dos capacitores do NPC.
C1
iC1
i1 iS1
vC1 CC-CC
C2
v1 vCA
L
iL
Braço
NPC
Fonte: Autoria própria.
Para toda a análise a seguir considera-se (3.1) como válida. Por definição
pode-se escrever vCA e iL de acordo com (3.30) e (3.31), respectivamente.
CA CAp redev V sen t (3.30)
L Lp redei I sen t (3.31)
A potência de saída do inversor pode ser descrita por (3.32).
out CA Lp t v i (3.32)
Substituindo (3.30) e (3.31) em (3.32) tem-se (3.33).
2
out CAp Lp redep t V I sen t (3.33)
O valor quadrático de seno pode ser transformado de acordo com a relação
trigonométrica em (3.34).
2
1 2
2
rede
rede
cos tsen t
(3.34)
Substituindo (3.34) em (3.33) obtém-se (3.35)
1 2
2
rede
out CAp Lp
cos tp t V I
(3.35)
61
Fazendo-se a multiplicação distributiva de (3.35) tem-se (3.36).
2
2 2
CAp Lp CAp Lp rede
out
V I V I cos tp t
(3.36)
Sendo a tensão vCA senoidal e não havendo deslocamento angular, pode-se
utilizar (3.37) para descrever a potência média ativa de saída do NPC.
2
CAp Lp
outmed
V IP (3.37)
Substituindo (3.37) em (3.36) tem-se (3.38).
2out outmed outmed redep t P P cos t (3.38)
Por (3.38) pode-se perceber que a potência instantânea da saída do inversor
é composta de duas parcelas, uma potência constante e uma alternada. Analisando
as correntes i1, iS1 e iC1 percebe-se que iS1 possui um valor médio equivalente à i1
somado a ondulação de iC1, por causa deste comportamento pode-se escrever a
potência de entrada do inversor de acordo com (3.39).
1 1 1 1 1 1 1S C Cp t V i V i V i (3.39)
Considerando-se o sistema sem perdas, pode-se Comparar (3.38) com
(3.39). Assim, chega-se à conclusão de que a corrente e tensão de entrada
constituem a potência constante, enquanto que a tensão e a corrente do capacitor
representam a potência alternada, assim, obtém-se (3.40).
1 1 2C C outmed redeV i P cos t (3.40)
Isolando-se iC1 tem-se (3.41).
1
1
2outmed rede
C
C
P cos ti
V
(3.41)
Por definição sabe-se que a tensão no capacitor é dada por (3.42).
1 1
1
1C Cv i dt
C (3.42)
Substituindo-se (3.41) em (3.42) e resolvendo a integral tem-se (3.43).
1
1 1
21
2
redeoutmedC
C rede
sen tPv
C V
(3.43)
Dimensionando-se o capacitor para o pior caso, fez-se o seno possuir seu
valor máximo obtendo (3.44).
1
1 12
outmedC p
rede C
PV
C V (3.44)
62
Assim é calculado a variação máxima de tensão do capacitor que filtra a
corrente de baixa frequência por (3.45).
1 12C max C pV V (3.45)
Substituindo-se (3.44) em (3.45) tem-se (3.46).
1
1 1
outmedC max
rede C
PV
C V (3.46)
Isolando C1 obtém-se (3.47) que resulta no valor do capacitor de filtro de
baixa frequência.
1
1 1
outmed
rede C C max
PC
V V
(3.47)
Como este capacitor é usado no inversor e sabendo que o NPC possui um
barramento capacitivo dividido cada capacitor será representado por (3.48).
Lembrando que rede é referente a baixa frequência.
1 2outmed
rede C Cmax
PC C
V V
(3.48)
Em seguida, é feito o projeto físico do indutor do NPC. Ainda na secção 3.7
são feitos os cálculos dos esforços de componentes nos interruptores ativos e
passivos do inversor, assim como em seu capacitor.
3.6 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR
Primeiramente faz-se o cálculo da corrente de pico no indutor, pois essa
corrente é usada para demais cálculos adiante. Devido a sua envoltória senoidal
pode-se determinar a corrente eficaz no indutor por (3.49).
maxLef
CAef
SI
V (3.49)
Nota-se que em (3.49) é usada a potência aparente devido à presença do
elemento indutivo. O pico de corrente no indutor é obtido por (3.50).
2Lp LefI I (3.50)
O indutor de filtro é projetado para uma frequência de 60 Hz. A componente
de alta frequência presente na corrente de fase não contribui para a elevação da
temperatura deste componente. Assim, pela disponibilidade de material, escolheu-se
o núcleo de ferro-silício, que opera normalmente com uma densidade de fluxo
63
superior a 1T e devido as características deste núcleo determinou-se uma baixa
ondulação de corrente sobre o mesmo. Uma alternativa pode ser a utilização de um
núcleo com material amorfo, aumentando a ondulação da corrente para que seu
volume não seja comprometido. O projeto é realizado conforme (MARTIGNONI,
ALFONSO, 1991).
A corrente eficaz que atravessa o indutor é dada por (3.51).
2
Lp
Lef
II (3.51)
A tensão eficaz sobre o indutor é dada por (3.52).
2Lef rede LefV f LI (3.52)
A seção magnética, Sm, e a geométrica, Sg, resultam em (3.53) e (3.54)
7,52
Lef Lef
m
rede
V IS
f (3.53)
1,1g mS S (3.54)
Supondo uma coluna central quadrada, a espessura das chapas é obtida por
(3.55).
ga S (3.55)
O número de espiras é dado por (3.56).
33,5Lef
m
VN
S (3.56)
A área da seção reta do fio é dada por (3.57).
Lef
c
o
IA
J (3.57)
A espessura do entreferro é dada por (3.58).
22 5,6
0,8 2
Lef
p
N I aIE
B
(3.58)
64
3.7 ESFORÇOS NOS COMPONENTES
3.7.1 Relação Entre Razão Cíclica e Índice de Modulação
Todos os cálculos de esforços de componentes são realizados utilizando-se
o índice de modulação. A relação entre a razão cíclica com o índice de modulação
pode ser obtida por (3.15), sendo o índice de modulação dado por (3.59).
1
2 CApVM
V (3.59)
Substituindo (3.59) em (3.15) tem-se (3.60).
rede redeD t Msen t (3.60)
3.7.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos
Devido a presença do indutor na saída do inversor, sua tensão e corrente
apresentam um ângulo de defasagem θ entre si. Assim, para fins de comparação
utilizou-se a tensão da moduladora para se ter um referencial em relação a corrente
no interruptor ativo S1 e demais componentes, como mostra a figura 36. Todas as
formas de onda com interruptores ativos apresentadas, possuem um interruptor
passivo antiparalelo. Ainda, para a realização dos cálculos das integrações
deslocou-se o referencial do eixo das abcissas. Assim, tornando as equações
resultantes mais simples e equivalentes às que consideram essa defasagem.
65
Figura 36 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S1 (azul).
0
ILp
31,88vmod iS1
2
Tempo (5ms/div)
Fonte: Autoria própria.
Através do circuito do NPC, figura 26, percebe-se que os interruptores ativos
apresentam-se em série com o indutor de saída. Então, a corrente de pico no indutor
é a mesma presente nos interruptores ativos. Estas correntes apresentam uma
envoltória senoidal, porém a largura de pulso no período de condução é variável
para S1 e S4 devido ao PWM. Assim, para se obter as correntes média e eficaz
nesses interruptores é feito primeiramente uma integração para um período de
comutação da razão cíclica. Pela figura 36 pode-se calcular (3.61) como sendo a
corrente média do interruptor S1 para um período de chaveamento.
Figura 37 – Corrente no interruptor ativo S1 para um período de comutação.
0
ILp
iS1
Tempo(10μs/div)
Ts
Fonte: Autoria própria.
1
0
1 s
s
DT
TLpS med
s
I I dtT
(3.61)
Resolvendo-se (3.61) tem-se (3.62).
1sT
LpS medI I D (3.62)
66
Feita a análise da corrente média para um período de chaveamento
estende-se o cálculo para todo um semiciclo da rede. Assim, a corrente média no
interruptor S1 para todo o período pode ser obtida por (3.63).
1
0
1
2S med Lp rede redeI I sen t Dd t
(3.63)
Substituindo (3.60) em (3.63) tem-se (3.64).
1
0
1
2S med Lp rede rede redeI I sen t Msen t d t
(3.64)
Resolvendo a integral tem-se (3.65).
14
Lp
S med
I MI (3.65)
A corrente eficaz segue a mesma metodologia da corrente média. Primeiro é
realizado o cálculo para um período de chaveamento em (3.66). É possível utilizar
somente o valor de pico da corrente no indutor ao invés de uma equação de reta por
causa da sua baixa ondulação, devida as especificações de projeto.
2
1
0
1 s
s
DT
TLpS ef
s
I I dtT
(3.66)
Resolvendo-se a integral tem-se (3.67).
1sT
LpS efI I D (3.67)
Feita a análise da corrente eficaz para um período de chaveamento estende-
se o cálculo para todo um semiciclo da rede. Assim, a corrente eficaz no interruptor
S1 para todo o período pode ser obtida por (3.68).
2
1
0
1
2S ef Lp rede redeI I sen t D d t
(3.68)
Substituindo (3.60) em (3.68) tem-se (3.69).
2
1
0
1
2S ef Lp rede rede redeI I sen t Msen t d t
(3.69)
Resolvendo-se a integral tem-se (3.70).
1
6
3S ef Lp
MI I
(3.70)
Analisando a figura 38 percebe-se que as equações (3.65) e (3.70) são
válidas também para o interruptor S4.
67
Figura 38 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S4 (azul).
0
ILp
31,88vmod iS4
2
Tempo (5ms/div)
Fonte: Autoria própria.
De maneira similar é feito para o interruptor S2, porém este está conduzindo
durante um semiciclo senoidal e outro não, como pode ser visto na figura 39.
Figura 39 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S2 (azul).
0
ILp
31,88vmod iS2
Tempo (5ms/div)
2
Fonte: Autoria própria.
A corrente média no interruptor ativo S2 é obtida por (3.71).
2
0
1
2S med Lp rede redeI I sen t d t
(3.71)
Resolvendo-se a integral tem-se (3.72).
2
Lp
S med
II
(3.72)
68
A corrente eficaz é obtida por (3.73).
2
2
0
1
2S ef Lp rede redeI I sen t d t
(3.73)
Resolvendo-se a integral tem-se (3.74).
22
Lp
S ef
II (3.74)
Assim como ocorre para os interruptores S1 e S4, as equações (3.72) e
(3.74) são válidas para o interruptor ativo S3, onde sua corrente pode ser observada
pela figura 40.
Figura 40 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S3 (azul).
0
ILp
31,88vmod iS3
Tempo (5ms/div)
2
Fonte: Autoria própria.
3.7.3 Corrente Média dos Diodos de Grampeamento do NPC
Para se calcular a corrente média no diodo de grampeamento D1 utilizou-se
como referência a figura 26, onde verifica-se através de uma análise nodal que a
corrente que circula pelo interruptor passivo D1 é uma subtração entre as correntes
dos interruptores ativos S1 e S2. O formato da corrente no diodo de grampeamento
D1 é mostrado na figura 41.
69
Figura 41 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D1 (azul).
0
ILp
31,74vmod iD1
2
Tempo (5ms/div)
Fonte: Autoria própria.
A corrente média em D1 pode ser obtida subtraindo a função que descreve a
corrente de S2 em (3.71) pela de S1 em (3.64), obtendo (3.75).
1
0
1
2DS med Lp rede Lp rede rede redeI I sen t I sen t Msen t d t
(3.75)
Resolvendo a integral tem-se (3.76).
1
4
4
Lp
DS med
I MI
(3.76)
A equação (3.76) pode ser aplicada ao diodo D2, sua corrente pode ser vista
na figura 42.
70
Figura 42 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D2 (azul).
0
ILp
31,74vmod iD2
2
Tempo (5ms/div)
Fonte: Autoria própria.
3.7.4 Corrente Eficaz nos Capacitores do Barramento do NPC
Para se calcular a corrente eficaz nos capacitores utilizou-se a figura 35.
Percebe-se através de uma análise nodal que a corrente no capacitor C1 é uma
subtração entre a corrente iS1 e i1. Pelo fato de a corrente i1 vir de um retificador,
esta apresenta um valor médio e uma ondulação de alta frequência em torno deste
valor. Porém, para fins de simplificação considerou-se a corrente i1 sem esta
ondulação, ou seja, uma onda quadrada vista por C1, pois só há transferência de
energia para C1 durante um semiciclo da senóide modulante. Assim a corrente
média de i1 é obtida por (3.77).
11
1
medmed
C
PI
V (3.77)
A corrente eficaz no capacitor pode ser obtida por (3.78).
2
1 1
0
1
2C ef Lp med rede redeI I I Msen t d t
(3.78)
Resolvendo-se a integral tem-se (3.79).
2
1
Lp med
C ef
I I MI
(3.79)
A equação (3.79) também é válida para o capacitor C2.
71
4 MODELAGEM
Pode-se aumentar a precisão de um modelo matemático aumentando-se
sua complexidade, porém para se obter um modelo matemático deve-se estabelecer
uma relação entre a simplicidade e a precisão. Simplificações podem ser feitas no
modelo desde que essas mantenham o comportamento matemático próximo do real.
Para um modelo matemático mais simplificado, normalmente se faz
necessário desconsiderar certas não linearidades para geralmente se obter um
modelo matemático linear, desde que a influência destas não linearidades sobre a
resposta sejam pequenas (OGATA; SEVERO, 1998).
Neste capítulo são obtidas as equações de estado do inversor e
linearizadas, a fim de se utilizar o diagrama de Bode para a obtenção dos
controladores de corrente e tensão. Em seguida, é feita uma abordagem do método
de linearização adotado. Por fim, são feitas as obtenções da função de transferência
das malhas interna e externa do inversor, as quais serão responsáveis por se obter
os controladores. A validação das funções de transferência são apresentadas no
capítulo 5.
4.1 MODELAGEM DO INVERSOR NPC
Para se obterem as equações diferencias não lineares que levam a função
de transferência que gerará o controlador de tensão sobre os capacitores, fez-se a
modelagem do inversor NPC considerando que fosse possível a inversão do fluxo de
energia nele, ou seja, que o inversor pudesse atuar como um retificador, tendo como
resultado o circuito da figura 43.
72
Figura 43 – NPC como retificador.
vC1
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
vCA
vLvC2
C1
C2
Req1
Req2
Fonte: Autoria própria.
Para análise a seguir considerou-se os capacitores C1 e C2 grandes o
suficiente para que (3.1) seja verdadeira.
4.1.1 Primeira Etapa de Operação
A primeira etapa de operação ocorre quando S1 e S2 entram em condução e
S3 e S4 bloqueiam, como resultado tem-se o circuito da figura 44.
Figura 44 – Circuito equivalente da primeira etapa de operação.
vC1
L
vCA
vL
C1Req1
iCA iL
iCvR
iR
Fonte: Autoria própria.
Fazendo-se uma análise de malha da figura acima tem-se (4.1).
1 0CA L Cv v V (4.1)
Tendo (4.1) e manipulando-a obtém-se (4.2).
1L
CA C
diL v V
dt (4.2)
Isolando-se a derivada, tem-se (4.3).
73
1CA CL v Vdi
dt L L (4.3)
Fazendo-se uma análise nodal no circuito da figura 44, tem-se (4.4).
1L C Ri i i (4.4)
Isolando-se a corrente no capacitor C1 tem-se (4.5).
1C L Ri i i (4.5)
Manipulando-se (4.5) chega-se em (4.6).
1 11
1
C CL
eq
dv VC i
dt R (4.6)
Isolando-se a derivada obtém-se (4.7).
1 1
1 1 1
C CL
eq
dv Vi
dt C R C (4.7)
4.1.2 Segunda Etapa de Operação
A segunda etapa de operação ocorre quando S2 entra em condução e S1, S3
e S4 bloqueiam, como resultado tem-se o circuito da figura 45.
Figura 45 – Circuito equivalente da segunda etapa de operação.
vC1
L
vCA
vL
C1Req1
iCA iL
iCvR
iR
Fonte: Autoria própria.
Fazendo-se uma análise de malha na figura acima tem-se (4.8).
CA Lv v (4.8)
Manuseando-se (4.8) tem-se (4.9).
LCA
diL v
dt (4.9)
Isolando-se a derivada, tem-se (4.10).
CAL vdi
dt L (4.10)
Fazendo-se uma análise nodal no circuito da figura 45, tem-se (4.11).
74
1C Ri i (4.11)
Manipulando (4.11) chega-se em (4.12)
1 11
1
C C
eq
dv VC
dt R (4.12)
Isolando-se a derivada tem-se (4.13).
1 1
1 1
C C
eq
dv V
dt R C (4.13)
Obtendo-se as equações diferenciais referentes ao indutor e capacitor das
duas etapas de operação, fazem-se suas médias ponderadas para se obter as
equações de estado do inversor de dois estágios.
4.1.3 Média Ponderada
Fazendo-se a média ponderada durante o tempo em que ocorre a primeira e
segunda etapas das equações (4.3) e (4.10), tem-se (4.14).
1 1CA C CALV V Vdi
D Ddt L L L
(4.14)
Fazendo-se a operação distributiva da equação acima tem-se (4.15).
1CA CL V VdiD
dt L L (4.15)
Da mesma forma é feito para as equações (4.7) e (4.13) tendo-se (4.16).
1 1 1
1 1 1 1 1
1C C CL
eq eq
dv V VID D
dt C R C R C
(4.16)
Efetuando-se a operação distributiva de (4.16), tem-se (4.17).
1 1
1 1 1
C CL
eq
dv VID
dt C R C (4.17)
As equações (4.15) e (4.17) representam as equações diferenciais não
lineares que serão usadas para se obter as malhas de controle do inversor.
Percebe-se ainda que (3.9) e (4.15) são as mesmas equações diferenciando-se
apenar pelo sentido de corrente adotado, evidenciando que a metodologia utilizada é
válida.
Na sequência fez-se uma análise do inversor em seu ponto de equilíbrio
para se verificar algumas de suas características.
75
4.1.4 Ponto de Equilíbrio
Sabe-se que no seu ponto de equilíbrio as derivadas possuem valor nulo,
sendo assim, (4.15) torna-se (4.18). As barras sobre as variáveis indicam que são
constantes e consideradas no ponto de equilíbrio.
10 CA CV VD
L L (4.18)
Isolando-se a razão cíclica de (4.18) tem-se (4.19).
1
CA
C
VD
V (4.19)
Tendo-se (3.1) como verdade, percebe-se que a equação (4.19) é similar a
(3.10) evidenciando que a modelagem feita no NPC considerando-o retificador está
correta. De maneira similar é feito com (4.17) que no ponto de equilíbrio pode ser
escrita como (4.20).
1
1 1 1
0 CL
eq
VID
C R C (4.20)
Isolando-se a corrente no indutor tem-se (4.21).
1
1
CL
eq
VI
R D (4.21)
De (4.21) pode-se obter o valor de 1eqR ou ainda através de (4.22).
2
11
1
2
Ceq
med
VR
P (4.22)
4.1.5 Método de Linearização
A maior parte dos sistemas físicos são variantes no tempo e não lineares,
alguns deles podem ser descritos por equações diferenciais não lineares, como em
(4.23) e (4.24).
x t h x t ,u t ,t (4.23)
y t f x t ,u t ,t (4.24)
76
Algumas equações não lineares podem ser aproximadas para equações
lineares através de certas condições. Supondo-se alguma função de entrada ou t e
com algum estado inicial, então (4.23) pode ser reescrita como (4.25).
o o ox t h x t ,u t ,t (4.25)
Supondo-se que a entrada é ligeiramente perturbada tendo-se oˆu t u t e
o valor de estado inicial também é ligeiramente perturbado. Assim, a solução
correspondente difere-se ligeiramente de ox t . Neste caso, a solução pode ser
expressa como oˆx t x t , sendo x t pequeno para todo o tempo considerado.
Assim, pode-se reescrever (4.23) de acordo com (4.26).
o o oˆ ˆ ˆx t x t h x t x t ,u t u t ,t (4.26)
Desenvolvendo-se (4.26), tem-se (4.27).
o o o
h hˆ ˆ ˆx t x t h x t ,u t ,t x u ...x u
(4.27)
Onde:
- 1 2 3h h h h
- 1 2 3 xx x x
- 1 2u u u
Rearranjando a equação (4.27) matricialmente, tem-se (4.28) e (4.29).
1 1 1
1 2 3
2 2 2
1 2 3
3 3 3
1 2 3
h h h
x x x
h h hhA t
x x x x
h h h
x x x
(4.28)
1 1
1 2
2 2
1 2
3 3
1 2
h h
u u
h hhB t
u u u
h h
u u
(4.29)
As equações (4.28) e (4.29) são chamadas de Jacobianas e pode-se
perceber que estas equações tratam-se de derivadas parciais das equações
77
diferenciais. Com as equações diferencias linearizadas, pode-se escrever o vetor de
estados na forma matricial através das matrizes A e B tendo (4.30).
ˆ ˆ ˆx t A t x t B t u t (4.30)
Sendo (4.30) a equação de estados de sistemas lineares. A equação da
saída y t f x t ,u t ,t é linearizada seguindo o mesmo procedimento, obtendo-
se (4.31) (CHEN, 1999; OGATA; SEVERO, 1998).
ˆ ˆ ˆy t C t x t D t u t (4.31)
4.1.6 Obtenção das Funções de Transferência do Inversor
Pretende-se controlar a corrente injetada na rede e o equilíbrio de tensão
sobre o barramento capacitivo. Assim, pode-se resumir o controle em duas malhas,
sendo uma denominada de malha interna e a outra de externa, ambas são
representadas por um diagrama de blocos mostrado na figura 46.
Figura 46 – Diagrama de blocos do controle do inversor.
VC1ref VC1 Controlador
malha externa
IL Controlador
malha internaD Função
Transferência 1
C 1
L
V
IIL VC1
LI
D
Função
Transferência 2
Fonte: Autoria própria.
Pretende-se deixar as equações diferencias não lineares sobre a forma
matricial de (4.30). Para isso, deve-se primeiramente linearizá-las, sendo que para
ambas as funções de transferência foi usado o método de linearização por
Jacobiano, processo este descrito na secção 4.1.5.
A função de transferência da malha interna é necessária para se obter o
controlador da malha interna, responsável por ajustar a razão cíclica de acordo com
a corrente no indutor de filtro, tendo como objetivo injetar uma corrente senoidal de
baixa distorção harmônica na rede elétrica.
Para se obter a função de transferência da malha interna primeiramente
define-se a matriz de estados x e a matriz de excitação u de acordo com (4.32) e
(4.33) , respectivamente.
Lx i (4.32)
78
u D (4.33)
É importante ressaltar que nesta malha não é considerada qualquer
dinâmica dos capacitores, por este motivo a matriz de estados apresenta uma única
variável. Na sequência, basta aplicar Jacobiano na equação diferencial não linear
(3.9) obtendo-se os elementos de (4.28) e (4.29), mostrados em (4.34) e (4.35),
respectivamente.
1
1
0L
L
h i
x i
(4.34)
11
1
CL Vh i
u D L
(4.35)
Colocando-se (4.34) e (4.35) de acordo com (4.30) tem-se (4.36).
10 CLL
Vdii D
dt L
(4.36)
Escrevendo (4.36) como equação diferencial e aplicando-se Transformada
de Laplace na mesma tem-se (4.37).
1CL
VsI s D s
L (4.37)
Isolando-se a corrente no indutor com a razão cíclica chegasse na função de
transferência interna, como mostrado em (4.38).
1
1L C
I s VG s
D s sL (4.38)
É importante ressaltar que foi feita uma modelagem do inversor NPC
atuando como retificador com o objetivo de se chegar nas equações diferencias não
lineares (4.15) e (4.17), as quais são determinantes para se obter a função de
transferência externa. Aplicando-se Jacobiano em (4.15) e (4.17), tem-se as
componentes das matrizes A e B, obtidas em (4.39), (4.40), (4.41), (4.42), (4.43) e
(4.44).
1
1
0L
L
h i
x i
(4.39)
12
1 1
C
L
vh D
x i C
(4.40)
1
2 1
L
C
h i D
x v L
(4.41)
79
12
2 1 1 1
1C
C eq
vh
x v C R
(4.42)
11
1
CL Vh i
u D L
(4.43)
12
1 1
C Lvh I
u D C
(4.44)
Escrevendo o sistema de equações diferenciais lineares sobre a forma de
(4.30) e querendo na saída a tensão sobre o capacitor C1 tem-se (4.45) e (4.46).
1
11
1 1 1 1
0
1
CL
L
CC L
eq
D Vdi
iL LdtD
vDdv I
C R Cdt C
(4.45)
1
0 1L
C
iY
v
(4.46)
Desta forma pode-se chegar na função transferência descrita por (4.47).
112
CV sG s C sI A B
D s
(4.47)
Resolve-se primeiramente os termos entre parênteses em (4.47), tendo-se
(4.48).
1 1 1
1
eq
Ds
LsI A
Ds
C R C
(4.48)
Em seguida calcula-se a matriz inversa de (4.48), obtendo-se (4.49).
1 1
sI A Adjdet
(4.49)
Calculando-se o determinante de (4.48), tem-se (4.50).
2
2
1 1 1eq
s Ddet s
R C LC (4.50)
Tirando-se o mínimo de (4.50), tem-se (4.51).
2 21 1 1
1 1
eq eq
eq
D R sL s R LCdet
R LC
(4.51)
80
A matriz adjunta é obtida através de (4.48), sendo uma matriz quadrada
basta se trocar a posição dos elementos da diagonal principal e se inverter o sinal
dos elementos da diagonal secundária, assim obtendo-se (4.52).
1 1
1
1
eq
Ds
R C LAdj
Ds
C
(4.52)
Assim a equação (4.47) pode ser reescrita como (4.53).
1
1 11 1
2 21 1 1
11
1
0 1
C
eqeq
Leq eq
D VsR C LR LC L
G sID R sL s R LC D
sCC
(4.53)
Resolvendo (4.53), chega-se em (4.54).
12
2 21
1
L C
eq
sLI V DG s
LD s s LC
R
(4.54)
Reagrupando-se os termos em (4.54) chega-se em (4.55).
1 1 1
22 1
2 21
1
1
L
C C C
eq
LIs
V s V V DG s
LCLD s D s sD R D
(4.55)
Para se obter a função de transferência da malha externa é necessário
achar a relação da tensão sobre o capacitor com a corrente no indutor. Percebe-se
que a relação da tensão do capacitor pela razão cíclica já foi obtida em (4.55).
Assim, para se encontrar a relação de corrente no indutor pela razão cíclica basta-se
inverter a matriz de saída (4.46) para (4.56).
1
1 0L
C
iY
v
(4.56)
Seguindo-se a mesma metodologia onde é obtida (4.55), através de (4.56)
chega-se em (4.57).
1 11 1
1 1 1
32 2
1 1 1
C C Leq
eqL
eq eq
V V DIR LC s
L R LC LCI sG s
D s D R sL s R LC
(4.57)
81
É importante ressaltar que (4.57) representa o comportamento da corrente
injetada na rede, mediante variações na razão cíclica do ponto de vista da dinâmica
dos capacitores do barramento CC, não sendo esta empregada diretamente no
controle, tanto (4.55) quanto (4.57) são cálculos intermediários. Para se obter a
função de transferência da malha externa basta dividir (4.55) por (4.57), obtendo-se
(4.58).
1
1 1
4
1 11 1
1 1 1
C
eq L C
L C C Leq
eq
V s
R sLI V DD sG s
I s V V DIR LC s
D s L R LC LC
(4.58)
Simplificando (4.58), chega-se em (4.59).
1 1
4
11 1
1
C C L
L CC L
eq
V s V D sLIG s
I s VsC V DI
R
(4.59)
Sendo (4.38) e (4.59) as funções de transferência da malha interna e da
malha externa, respectivamente, empregadas para se obter as malhas de controle
do circuito.
82
5 PROJETO E RESULTADOS DE SIMULAÇÃO
Tendo-se feito a análise matemática do inversor e obtido as funções de
transferência utilizadas para o projeto dos controladores pode-se obter resultados de
simulação para se validar os cálculos. O quadro 2 apresenta as especificações de
projeto utilizadas. É importante ressaltar que todos os cálculos são feitos
considerando todo o circuito ideal. A alimentação do inversor de dois estágios é feita
por um arranjo fotovoltaico com as seguintes características: tensão de circuito
aberto Voc 487 V; corrente de curto circuito Isc 5,33 A; tensão no ponto de máxima
potência Vm 400 V e corrente no ponto de máxima potência Im 5A. Não foi
implementado método de MPPT, a tensão de operação do arranjo fotovoltaico foi
estabilizada no valor de referência de 400V.
Quadro 2 – Especificações de projeto.
Grandeza Especificações de Projeto
inV 400 V
1V 500 V
CAefV 127 V
CApV 180 V
1C medV 250 V
2C medV 250 V
1in med outP P P P 2000 W
sf 20 kHz
L maxI 5% LpI
1CV 2,5% 1CV
2CV 2,5% 2CV
Cpri maxV 1% inV
pK 0,33
wK 0,5
J 4500000 A/m²
Fonte: Autoria própria.
83
5.1 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONETES DO CONVERSOR CC-CC
5.1.1 Cálculos Preliminares do Conversor CC-CC
Determinadas as especificações de projeto pode-se calcular as variáveis
necessárias para dimensionar os componentes do conversor CC-CC. A corrente
média do painel é dada por (5.1).
2000
5 A400
inpainel
in
IV
P
(5.1)
A frequência angular de alta frequência é dada por (5.2).
2 2 20000 125663 71 rad/ssf , (5.2)
A maior ondulação da tensão em Cpri é obtida por (5.3).
0 01 0 01 400 4 VCpri max inV , V , . (5.3)
Um período de comutação equivale a (5.4).
1 1
50 μs20000
S
s
T f
(5.4)
A corrente de pico da fase do conversor CC-CC é dada por (2.13),
substituindo valores tem-se (5.5).
5
5 23 A3
ApI ,
(5.5)
A corrente eficaz de fase é obtida em (5.6).
5 23
3 7 A2 2
Ap
Aef
I , I , (5.6)
O pico da tensão de fase para um semiciclo através da figura 6 é dada por
(5.7).
2
266 67 V3
inAp
VV , (5.7)
Substituindo valores do quadro 2 em (2.34) tem-se (5.8), sendo a tensão
média de fase para um semiciclo.
4
177 78 V9
inAmed
VV , (5.8)
Substituindo as especificações de projeto em (2.17) e considerando o
rendimento de 97% (JACOBS; AVERBERG; DE DONCKER, 2004b) obtém-se (5.9).
84
0 97 400 388 V'outV Vi n , . (5.9)
Substituindo (5.5), (5.9) e as especificações de projeto em (2.11) tem-se
(5.10).
2 2 400 388
1 465 23
'in out
loss
Ap
V
VR ,
I . ,
(5.10)
5.1.2 Dimensionamento dos Componentes do Conversor CC-CC
Com os devidos cálculos preliminares feitos pode-se dimensionar os
componentes do conversor CC-CC. Assim, substituindo-se (5.1), (5.2), (5.3) e (5.4)
em (2.27) tem-se (5.11).
3
3
5 23 18 10187 3 nF
2 20 10 4pri
, . .C ,
. . . .
(5.11)
São usados em cada fase um transformador, os quais são de núcleo de
ferrite, os cálculos são feitos para um desses transformadores. Admitindo um valor
de ΔB=0,3T, substituindo-se as especificações de projeto, (5.6) e (5.7) em (2.38)
obtém-se (5.12).
6
4 42 2 400 50 10 3 7
73 82 nm 7 38 cm9 9 0 3 4500000 0 33 0 5
in s Aef
e w
p w
V T I . . . . ,A A , ,
BJK K . , .
, .
.
,
(5.12)
Quadro 3 – Características físicas dos núcleos de ferrite Thornton.
Núcleo Le (cm) Ae (cm2) Ve (cm3) Aw (cm2) Lm (cm) Ae.Aw (cm4)
NEE42/20 9,7 2,40 23,3 1,57 10,5 3,76
NEE55/21 12,0 3,54 42,5 2,5 11,6 8,85
Fonte: Autoria própria.
De (5.12) escolheu-se o núcleo de ferrite NEE55/21, assim recalculou-se ΔB
tendo (5.13).
6
9
2 2 400 50 10 3 70,25 T
9 9 4500000
0 33 0 5 88 5 10
in s Aef
p w e w
V T I . . . . ,B
JK K A A . . , . , . , .
(5.13)
Substituindo (5.4), (5.8), (5.13) e valores do quadro 3 em (2.32) tem-se o
número de espiras do primário, calculadas em (5.14).
6
4
50 10177 77
2 2 50 22 51 espiras3 54 10 0 25
SAmed
pri
e
T .V ,
N , A B , . . ,
(5.14)
85
Substituindo (5.7), (5.14) tem-se (5.15).
51 266 67 0 625
31 87 32 espiras266 67
pri ap
sec
Ap
N V . , . ,N ,
V , (5.15)
A área de cobre do condutor no primário é dada substituindo (5.6) e
especificações de projeto em (2.40) tendo-se (5.16)
2 2822 0 00822 cmAef
pri
IS nm ,
J (5.16)
A área de cobre do condutor no secundário é dada por (5.17).
2 2644 0 00644 cmaef
sec
IS nm ,
J (5.17)
Obtido (5.16) e (5.17) pôde-se escolher a bitola dos fios esmaltados. Assim
utilizou-se fio 18 AWG para o primário e 17 AWG para o secundário.
Substituindo (5.16) em (2.44) tem-se (5.18) e substituindo (5.17) em (2.45)
tem-se (5.19) que representam o número de fios em paralelo do primário e
secundário, respectivamente.
1pri
fiospri
cu
SN
S (5.18)
1secfios sec
cu
SN
S (5.19)
Substituindo (5.14) e Lm do quadro 3 em (2.46) e (5.15) juntamente com Lm
em (2.47) pode-se estimar o comprimento das bobinas do primário e secundário,
representados por (5.20) e (5.21) , respectivamente.
78 1 0 116 9 06 mpri pri mL N L , . , , (5.20)
48 8 0 116 5 66 msec sec mL N L , . , , (5.21)
Sabendo-se que a resistividade do fio 17 AWG vale ρfiosec = 0,000163 Ω/m e
do 18 AWG ρfiopri = 0,000207 Ω/m. Assim, substituindo os valores das resistividades
de cada fio, (5.14), (5.15), (5.6), (5.36) e os valores do quadro 3, de (2.48) tem-se
(5.22).
2 251.0,000207.0,116. 3,7 32.0,000163.0,116. 4,3
2,7951 1
WcP (5.22)
A perda magnética do material IP12R, segundo fabricante Thornton, possui
um valor de Pp = 8 mW/g para uma frequência de 20 kHz com Bmax = 0,15 T
86
(“THORNTON - MATERIAIS”, 2017). Uma vez que o peso do núcleo EE é de 2x109
= 218g, tem-se (5.23).
8 218 1 744 Wmag p núcleoP . P P , (5.23)
A resistência térmica do núcleo é calculada por.(5.24).
0,54 0,54
3 6 3 6 o35,1.10 .10 35,1.10 42,5.10 C/W8Rth Ve
(5.24)
Assim, a elevação de temperatura é obtida substituindo (5.22), (5.23) e
(5.24) em (5.25).
o2,795 1,744 .8 36,3 Cc magT P P Rth (5.25)
Esta elevação de temperatura somada à temperatura ambiente não oferece
risco ao transformador.
Construiu-se o transformador e mediu-se sua indutância de dispersão em
(5.26).
21 μFL (5.26)
Substituindo (5.26) em (2.3) obtém-se (5.27).
2 2 22 6
1 13 01 F
4 4 20000 21 10 μres
res
C ,f L .
(5.27)
Com isso, todos os componentes do conversor CC-CC foram devidamente
dimensionados.
5.1.3 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC
Um dos objetivos do filtro ressonante está na seletividade das frequências
não atenuadas. De (2.66) tem-se (5.28).
6 6
1 1125 78 krad/s
21 10 3 01 10n
res
,L C .
. , .
(5.28)
Substituindo (5.28) em (2.70) tem-se (5.29), a qual indica a frequência que
não sofre atenuação pelo filtro ressonante.
3125 78 10
20 kHz2 2
ns
, . f
(5.29)
Substituindo (5.10), (5.26) e (5.27) em (2.68) obtém-se (5.30).
6
6
1 46 3 01 100 276
2 2 21 10
loss resR C , , .,
L .
(5.30)
87
Através de (5.30) percebe-se que o valor de está muito próximo daquele
que possui a maior seletividade pela figura 17, assim a atenuação de outras
frequências é feita com maior intensidade.
5.1.4 Esforços dos Componentes do Conversor CC-CC
Para se comprovar os valores obtidos de corrente no interruptor Q1 fez-se a
simulação do circuito e obteve-se a figura 47.
Figura 47 – Corrente que circula em Q1.
0
5,26
iQ1
Tempo (20μs/div)
Fonte: Autoria própria.
Substituindo (5.5) em (2.74) tem-se a corrente média no interruptor Q1, dada
por (5.31).
1
5,2, A
31 66
Ap
Q med
II
(5.31)
A corrente eficaz no interruptor ativo é obtida substituindo (5.5) em (2.76),
tendo-se (5.32).
1 2,61 A2
Ap
Q ef
iI (5.32)
A corrente de pico do secundário é obtida substituindo (5.5) em (2.77),
tendo-se (5.33).
5,23
8,37 A0,625
p
ap Ap
s
NI I
N (5.33)
A corrente média i1 da figura 19 é obtida pela razão da potência de saída do
conversor CC-CC pela tensão do barramento capacitivo tendo assim (5.34).
88
11
1
20004 A
500 med
PI
V (5.34)
Substituindo (5.34) em (2.78), tem-se (5.35).
11
41,33 A
3 3 med
D med
II (5.35)
A corrente eficaz de fase no secundário é dada substituindo (5.33) em (2.81)
e sabendo que o número de ciclos representado por t0 é metade em relação a T,
tem-se (5.36).
228,61 0,5
4,3 A2 2 1
ap o
aef
I tI
T (5.36)
Por fim, a corrente eficaz no interruptor passivo D1 é obtida substituindo-se
(5.33) em (2.85) e sabendo que o número de ciclos representado por t0 é metade em
relação a T, tem-se (5.37).
0 8,61 0,53,04 A
2 2 1
ap
D1ef
I tI
T (5.37)
5.2 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC
5.2.1 Cálculos Preliminares do Inversor NPC
Calculadas as principais grandezas do conversor CC-CC parte-se para o
NPC. Substituindo as especificações de projeto em (3.10) chega-se no valor médio
da razão cíclica em (5.38).
1
2 2 1270 508
500
CAefV .D ,
V (5.38)
Considerando o inversor ideal na sua saída tem-se (5.39).
2000
15 75 A127
outLef
CAef
PI ,
V (5.39)
A corrente de pico no indutor é dada por (5.40).
2 15 75 2 22 3 ALp LefI I , , (5.40)
O ângulo com o máximo valor da ondulação no indutor do NPC pode ser
obtido substituindo os parâmetros do quadro 2 em (3.26) tendo-se (5.41).
89
1 5000 6944 43 98
4 4 180
o
CAp
Vsen t , ,
V . (5.41)
5.2.2 Dimensionamento dos Componentes do Inversor NPC
Substituindo (5.40) e as especificações de projeto em (3.29) chega-se em
(5.42), sendo o valor do indutor de filtro do NPC.
1 5002 8 mH
8 8 20000 0 05 22 3s L max
VL ,
f I . . , .
,
(5.42)
Substituindo as especificações de projeto em (3.47) tem-se (5.43), sendo o
valor do capacitor do NPC.
11
1 1
20003 4 mF
2 60 250 0 025 250
med
rede C C max
PC ,
V V . . .
.
,
(5.43)
5.2.3 Projeto do Indutor de Filtro
Para o cálculo do projeto do indutor com núcleo de ferrosilício e dos esforços
dos componentes considerou-se o ângulo de defasagem entre a tensão da rede
elétrica e da tensão no indutor para maior coincidência entre cálculos e resultados
de simulação. Substituindo (5.40) e (5.42) em (3.11) obtém-se (5.44), sendo o maior
ângulo de defasagem.
32 2 60 2 8 10 22 3
7 44180
p
rede Lp
max
CA
f LI . . , . . ,arctan arctan , º
V
(5.44)
Substituindo (5.44) em (3.12) tem-se (5.45).
20002017 VA
7 44
medmax
max
PS
cos c
os , º (5.45)
Assim, substituindo (5.45) em (3.49) obtém-se (5.46) , sendo a corrente de
eficaz no indutor considerando o ângulo de defasagem entre tensões.
2017
15 88 A127
maxLef
CAef
SI ,
V (5.46)
Substituindo (5.46) em (3.50) tem-se (5.47).
2 15 88 2 22 46 ALp efI I , , (5.47)
90
A corrente eficaz que atravessa o indutor é dada por (5.46). Assim, sua
tensão eficaz é dada por (5.48).
32 2. .60.2,8.10 .15,88 16,76 VLef rede LefV f LI (5.48)
A seção magnética, Sm, e a geométrica, Sg, resultam em (5.49) e (5.50).
16,76.15,88
7,5 7,5 11,17 cm²2 2.
60
Lef Lef
m
rede
V IS
f (5.49)
1,1 1,1.11,17 12,29 m² cg mS S (5.50)
A coluna central quadrada é obtida por (5.51).
3,6 cm ga S (5.51)
Assim, escolheu-se a lâmina padronizada número 5:
4 cm a (5.52)
Reajustando a seção magnética, tem-se (5.53).
4.4
14,6 cm²1,1
mS (5.53)
Com isso, é possível calcular o número de espiras do indutor por (5.54).
16,76
33,5 33,5 50,27 51 espiras1
1,17
Lef
m
VN
S (5.54)
A área da seção reta do fio é dada por (5.55). Utilizou-se uma densidade de
corrente Jo=6A/mm².
15,88
2,65 cm² 13 AWG6
Lef
c
o
IA
J (5.55)
A espessura do entreferro é calculada por (5.56).
2 22 5,6 51. 2.15,88 5,6 .4
0,057 cm0,8 2 0,8.11300 2
.
Lef
p
N I aIE
B
(5.56)
5.2.4 Esforços dos Componentes do Inversor NPC
Nos esforços de componentes considerou-se o ângulo de defasagem entre a
tensão da rede elétrica e da tensão no indutor para maior coincidência entre cálculos
e resultados de simulação. A corrente no indutor é mostrada na figura 48.
91
Figura 48 – Corrente no indutor.
Tempo (5ms/div)
0
-10
-20
-30
10
20
30
iL
Fonte: Autoria própria.
Percebe-se pela figura 48 que o valor de pico calculado está condizente com
a simulação. Ainda, é possível notar uma pequena distorção no pico da corrente,
isso se deve a atuação do compensador no sistema.
Substituindo as especificações de projeto em (3.59) tem-se (5.57).
1
2 2 1800 72
500
CApV .M ,
V (5.57)
Substituindo (5.47) e (5.57) em (3.65) tem-se (5.58).
1
22 46 0 724 04 A
4 4
Lp
S med
I M , .
,I , (5.58)
Substituindo (5.47) e (5.57) em (3.70) obtém-se (5.59).
1
6 6 0 7222 46 8 78 A
3 3S ef Lp
M ,I I , ,
(5.59)
Substituindo (5.47) em (3.72) tem-se (5.60).
2
22 467 15 A
Lp
S med
I , I ,
(5.60)
Substituindo (5.47) em (3.74) chega-se em (5.61).
2
22 4611 23 A
2 2
Lp
S ef
I , I , (5.61)
A figura 49 mostra as correntes nos interruptores ativos do NPC. Percebe-se
que o pico da corrente nestes componentes possui o mesmo valor da corrente de
pico no indutor.
92
Figura 49 – Corrente dos interruptores ativos do NPC.
Tempo (5ms/div)
0
-5
5
10
15
20
25
iS1
0
-5
5
10
15
20
25iS4
Tempo (5ms/div)
0
-5
5
10
15
20
25iS2
Tempo (5ms/div)
0
-5
5
10
15
20
25iS3
Tempo (5ms/div)
Fonte: Autoria própria.
Substituindo (5.47) e (5.57) em (3.76) tem-se (5.62).
1
4 22 46 4 0 723 1 A
4 4
Lp
DS med
I M ,
,I ,
(5.62)
Substituindo as especificações de projeto em (3.77) obtém-se (5.63).
11
1
20008 A
250
medmed
C
PI
V (5.63)
A figura 50 apresenta a corrente sobre os interruptores passivos do NPC.
Percebe-se que seus picos de corrente são os mesmos da corrente de pico do
indutor como indicavam os cálculos.
Figura 50 – Corrente dos interruptores passivos do NPC.
Tempo (5ms/div)
0
5
10
15
20
25
iD1
Tempo (5ms/div)
0
5
10
15
20
25
iD2
Fonte: Autoria própria.
Substituindo (5.47), (5.57) e (5.63) em (3.79) tem-se (5.64).
2 2
1
22 46 8 0 726 92 A
Lp med
C ef
I I M , ,I ,
(5.64)
Substituindo as especificações de projeto em (4.22) obtém-se (5.65)
93
221
1
1
25062 5
2000
22
Ceq
med
VR ,
P (5.65)
A tensão grampeada na estrutura do inversor pode ser vista na figura 51.
Observa-se que como o previsto a tensão máxima nesses componentes possui
metade do valor do barramento capacitivo.
Figura 51 – Tensão sobre os interruptores ativos VS1 e VS3.
Tempo (5ms/div)
0-50
50100150200250300
Tempo (5ms/div)
0-50
50100150200250300
vS3vS1
Fonte: Autoria própria.
5.3 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS RESULTADOS CALCULADOS E SIMULADOS
Definidas todas as grandezas da estrutura, faz-se a análise comparativa
entre o valor calculado e o simulado com todo o sistema. Assim, é possível
evidenciar o correto equacionamento das variáveis, o quadro 4 mostra essa
comparação.
Quadro 4 – Comparação das variáveis calculadas com as simuladas.
Grandeza Calculado Simulado Erro
1medI 8 A 8,05 A 0,62 %
AefI 3,7 A 3,72 A 0,54 %
ApI 5,23 A 5,38 A 2,87 %
aefI 4,3 A 4,17 A 3,02 %
apI 8,37 A 8,61 A 5,38 %
1C efI 6,92 A 6,7 A 3,18 %
1D medI 1,33 A 1,38 A 3,76 %
1D efI 3,04 A 3 A 1,33 %
1DS medI 3,11A 3,04 A 2,25 %
94
2DS medI 3,11 A 3,03 A 2,57 %
LefI 15,88 A 15,72 A 1 %
LpI +2
L maxI 23 A 22,91 A 0,4 %
painelI 5 A 5,03 A 0,6 %
1Q medI 1,66 A 1,67 A 0,6 %
1Q efI 2,61 A 2,63 A 0,77%
1S medI 4,04 A 4,02 A 0,5 %
1S efI 8,78 A 8,73 A 0,57 %
2S medI 7,15 A 7,06 A 1,26 %
2S efI 11,23 A 11,12 A 0,98 %
3S medI 7,15 A 7,05 A 1,4 %
3S efI 11,23 A 11,12 A 0,98 %
4S medI 4,04 A 4,02 A 0,5 %
4S efI 8,78 A 8,72 A 0,68 %
M 0,72 0,722 0,28 %
L maxI 1,123 A 1,3 A 15,76 %
1CV 6,25 V 6,39 V 2,24 %
2CV 6,25 V 6,37 V 1,92 %
Cpri maxV 4 V 4,3 V 7,5 %
Fonte: Autoria própria.
Pelo quadro 4 percebe-se que todas as variáveis calculadas convergem para
as simuladas com um erro muito pequeno. O maior erro encontra-se na ondulação
de corrente no indutor, porém é uma variação pequena, esta diferença se deve
principalmente as idealizações feitas no circuito.
95
5.4 PROJETO DOS CONTROLADORES DO INVERSOR
5.4.1 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Interna
Substituindo (5.42) e as especificações de projeto em (4.38) obtém (5.66).
1
89290G s
s (5.66)
Pretende-se realizar a programação do controle em microcontrolador. Por
este motivo, discretizou-se (4.38) utilizando a transformada Z tendo-se (5.67).
11
1 ssTCVe
G z Zs Ls
(5.67)
Resolvendo (5.67) chega-se em (5.68).
11
1
C SV TG z
L z
(5.68)
Discretizada a função de transferência da malha interna, aplica-se Tustin a
mesma. Com isso, o controlador será projetado no plano w, além de ser considerado
o tempo de amostragem para obtê-lo. Assim, (5.68), torna-se (5.69).
11
12 1
12
C S
S
S
V TG w
Tw
LT
w
(5.69)
Resolvendo (5.69) tem-se (5.70).
1
1
21
2
C SV T wG w
Lw
(5.70)
Substituindo (5.4), (5.42) e as especificações de projeto em (5.70) chega-se
em (5.71).
4
1
2 232 8 929 10, w , .G w
w
(5.71)
Utilizando-se a ferramenta Sisotool do Matlab e inserindo (5.71) obteve-se
em (5.72) o controlador de corrente do inversor.
1 5 2
0 1327 187 1
1 19 10
, w ,C w
, . w w
(5.72)
96
Utiliza-se uma frequência de cruzamento dez vezes menor que a de
chaveamento, ou seja, 2kHz. A figura 52 representa o diagrama de Bode da malha
de corrente com uma análise simplificada do circuito. Na prática, é necessário
acrescentar um polo na origem via compensador para garantir um erro estático nulo,
em função das não idealidades desconsideradas na análise simplificada. As não
idealidades também respondem pela estabilidade do conversor para a baixa
frequência (120 Hz). Assim, o compensador não terá grande influência da baixa
frequência vinda do barramento.
Figura 52 – Diagrama de Bode da malha de corrente do inversor NPC.
Frequencia (kHz)10
-210
-1100 101 102 10390
135
180
225
270-60-40-20
020406080
G.M.: 10.4 dBFreq: 8.98 kHzMalha EstávelM
ag
nitu
de
(d
B)
Fa
se
(d
eg
)
P.M.: 58 deg
Freq: 1.97 kHz
Fonte: Autoria própria.
Obtido o controlador em w, é feita sua discretização através do Matlab para
poder inseri-lo dentro de um microcontrolador, é utilizado novamente a frequência de
amostragem igual a de chaveamento. Assim, (5.72) torna-se (5.73).
2
1 2
0 09306 0 006339 0 08672
0 645 0 355
, z , z ,C z
z , z ,
(5.73)
5.4.2 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Externa
O processo para se obter o controlador da função de transferência da malha
externa é o mesmo da interna. Devido à complexidade da discretização optou-se por
se utilizar os valores numéricos em (4.59). Assim, substituindo-se (5.42), (5.38),
(5.39), (5.65), (5.43) e as especificações de projeto em (4.59) obtém-se (5.74).
97
2
0 0441 127 5
0 85 16 07
, s ,G s
, s ,
(5.74)
Utilizando-se o Matlab para discretizar (5.74) e considerando a frequência de
amostragem igual a de chaveamento tem-se (5.75).
2
0 05188 0 05938
0 9991
, z ,G z
z ,
(5.75)
Utilizando-se Tustin em (5.75) obtém-se (5.76).
2
0 05566 150
18 91
, wG w
w ,
(5.76)
Utilizando-se a ferramenta Sisotool do Matlab e inserindo (5.76) obteve-se
em (5.77) o controlador de tensão do inversor.
2 2
0 8356 16 07
0 00036
, w ,C w
, w w
(5.77)
Utilizou-se uma frequência de cruzamento mil vezes menor que a de
chaveamento, ou seja, 20Hz (KRISHNAN, 2001). A figura 53 mostra o diagrama de
Bode da malha de tensão.
Figura 53 – Diagramada de Bode da malha de tensão do inversor NPC.
Frequencia (Hz)10
010
1102 103 104 10590
135
180
225
270-80
-60
-40
-20
0
20
40
G.M.: 26.4 dBFreq: 436 HzMalha EstávelM
ag
nitu
de
(d
B)
Fa
se
(d
eg
)
P.M.: 84.7 deg
Freq: 20.5 Hz
Fonte: Autoria própria.
Obtido o controlador em w, é feita sua descritização através do Matlab para
poder inseri-lo dentro de um microcontrolador, é utilizado novamente a frequência de
amostragem igual a de chaveamento. Assim, (5.77) torna-se (5.78).
2 5
2 2
0 05429 5 218 10 0 05424
1 87 0 8701
, z , . z ,C z
z , z ,
(5.78)
98
Em (5.74) percebe-se um zero no semi-plano direito do plano s,
caracterizando um sistema linear de fase não-mínima. Um zero à direita contribui
com um atraso de fase, sendo que para zeros mais próximos da origem há um
undershoot maior (LEVY et al., 2009; OISHI; TOMLIN, 2000).
5.4.3 Validação dos Modelos Matemáticos
Para se validar o modelo matemático obtido da função de transferência da
malha interna do inversor com seu circuito comutado foi necessário fechar a malha,
pois a função em malha aberta converge para valores infinitos devido a sua
instabilidade. Para isso, utilizou-se o software MATLAB para simular o modelo
matemático e o PSIM para o conversor comutado.
Fez-se a simulação do comportamento ao degrau com o sistema já
discretizado, obtendo-se a figura 54. Percebe-se uma rápida resposta da malha a
uma perturbação, em aproximadamente dois períodos de amostragem (100 μs) a
função de transferência da malha interna fechada atinge o valor correspondente à
perturbação. Nota-se que a ação integral elimina o erro em regime permanente após
1,3 ms, porém, dada a pequena amplitude do mesmo, não se pode percebê-lo na
resposta do conversor simulado.
99
Figura 54 – Resposta da função de transferência da malha interna fechada (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 10% na referência da corrente iL.
Resposta ao Degrau
Tempo (500us/div)
Am
plit
ud
e
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Tempo (5ms/div)
0
-10
-20
-30
10
20
30
iL
Tempo (500us/div)18
24iL
Fonte: Autoria própria.
Para se validar o comportamento dinâmico do modelo linearizado do
inversor em (5.74), com o circuito comutado, inseriu-se um degrau na corrente de
referência do indutor e obteve-se a figura 55. Percebe-se uma pequena parcela
negativa no gráfico em azul, caracterizando um sistema de fase não-mínima descrito
anteriormente. Este undershoot também está presente no circuito comutado, porém
há uma dificuldade de visualizá-lo, pois o zero encontra-se muito afastado da origem
no plano s, tendo um undershoot muito pequeno.
100
Figura 55 – Resposta do modelo linearizado (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 40% na corrente de referência iL.
Resposta ao degrau
Tempo (50ms/div)-2
0
2
4
6
8
10
12Tempo de acomodação
(s): 0.276
Tempo (100ms/div)180
200
220
240
260Vc1
Am
plit
ud
e
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
Tempo (200us/div)
Am
plit
ud
e
Fonte: Autoria própria.
Por fim, para observar a atuação das malhas de controle, aplicou-se uma
perturbação (degrau) na tensão de referência do barramento capacitivo. Verifica-se
pela figura 56 o comportamento da corrente injetada na rede elétrica (azul) e da
tensão no barramento (vermelho) mediante essa perturbação.
101
Figura 56 – Atuação dos controladores sobre a corrente injetada na rede (azul) e a tensão no barramento capacitivo (vermelho) através de uma perturbação de 10V na tensão de referência do barramento capacitivo.
500
520
530v1
0
-20
20iL
250
260Tensão de referência
Tempo (50ms/div)
Fonte: Autoria própria.
102
6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Após os cálculos serem validados por meio da simulação parte-se para a
construção dos protótipos para a coleta de dados práticos. Inicialmente neste
capítulo serão descritas algumas considerações feitas para os testes práticos. Em
seguida, serão descritos os equipamentos utilizados para os testes. Em seguida,
será abordada a construção do transformador e indutor. Na sequência, a construção
das pontes de Graetz. Em seguida, será abordada a construção das placas de
condicionamento dos pulsos dos interruptores ativos do conversor CC-CC e do NPC,
respectivamente. A seguir, serão abordados aspectos construtivos do conversor CC-
CC e do NPC. Por último, é mostrado as formas de onda da estrutura.
6.1 CONSIDERAÇÕES PARA TESTES PRÁTICOS
Algumas considerações sobre os resultados práticos obtidos são descritas
abaixo:
A estrutura com os dois conversores foi testada em malha aberta;
O arranjo fotovoltaico foi substituído por uma fonte CC-CC;
A rede elétrica foi substituída por uma carga resistiva;
O índice de modulação do NPC foi levemente aumentado para ajustar
a potência de entrada no valor desejado.
Com as considerações descritas a estrutura montada na prática pode ser
vista na figura 57.
Figura 57 – Estrutura montada nos testes práticos.
D1
Cpri
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Vin
Cres
Cres
Cres
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
C1
C2
DS1
DS2
S1
S2
S3
S4
L
R1:0.625
Fonte: Autoria própria.
103
6.2 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Abaixo são listados os equipamentos utilizados para alimentar os circuitos e
obter os dados práticos.
Fonte CC-CC FCC 2000-50 da Supplier para alimentação do conversor
CC-CC;
Ponte RLC LCR-819 da GW Instek para medição das indutâncias de
dispersão do transformador e indutância do indutor do NPC;
Carga resistiva com cada resistor tendo 30Ω e suportando 750W da
Supplier;
Osciloscópio MSO4054;
Fonte CC-CC OS-5000 da ICEL para alimentar os circuitos de
condicionamento de sinal e fonte dos drivers;
Wattímetro WT500 da Yokogawa para levantamento da curva de
rendimento;
DSP TMS320F28335 da Texas Instruments;
Fonte SKHI PS2 da Semikron para alimentar os drivers;
Drivers duplos isolados DRO100D25A da Supplier;
Conjunto inversor NPC SPCIQ 1000-1000-20 NPC da Supplier.
6.3 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS ELEMENTOS MAGNÉTICOS
Inicialmente foi construído o transformador do conversor CC-CC com as três
fases separadas devido aos núcleos disponíveis. Sabendo-se que esse
transformador opera em alta frequência, utilizou-se três núcleos de ferrite 55/21 e
fios de cobre 18 e 17 AWG para o primário e secundário, respectivamente. O núcleo
do transformador foi enrolado para se obter uma indutância de dispersão com valor
elevado, pois deste modo o capacitor de ressonância é reduzido, considerando uma
frequência fixa. Assim, enrolou-se primeiramente todo o primário e em seguida os
dois secundários juntos para se ter os valores de indutância de dispersão os mais
próximos possíveis. A figura 58 mostra o transformador construído.
104
Figura 58 – Transformador do conversor CC-CC.
Fonte: Autoria própria.
Após construído o transformador foi feita a medição de suas indutâncias de
dispersão. O quadro 5 apresenta os valores de indutância de dispersão medidos no
primário do transformador em relação à cada um dos secundários.
Quadro 5 – Valores medidos das indutâncias de dispersão do transformador.
Fase A Fase B Fase C
Secundário 21,51 μH 21,24 μH 21 μH
Terciário 22,2 μH 21,55 μH 21,33 μH
Fonte: Autoria própria.
Por (2.3) percebe-se que quanto menor a indutância de dispersão maior a
frequência de ressonância. Por esse motivo escolheu-se a menor indutância de
dispersão para o cálculo do capacitor de ressonância, pois desta maneira garante-se
que para a frequência escolhida o conversor irá operar com frequência de
comutação igual a de ressonância, caracterizando a operação ZCS e como as
demais indutâncias de dispersão serão maiores do que a escolhida, a frequência de
comutação torna-se maior que a de ressonância caracterizando a operação em ZVS,
como pode ser visto na figura 59. De todo modo, garante-se que o conversor não irá
operar com frequência de ressonância maior que a da comutação, pois nessa
situação as perdas no conversor são muito elevadas devido ao efeito de
recuperação reversa dos diodos intrínsecos dos interruptores ativos do conversor
(JACOBS; AVERBERG; DE DONCKER, 2004d).
105
Figura 59 – Diferentes frequências de ressonância.
0
iA
fsfres=fs
(ZCS)
fres<fs (ZVS)fres>fs
(Dissipativa)
Fonte: Autoria própria.
Substituindo o menor valor obtido de indutância de dispersão em (2.3) e
considerando a frequência de ressonância igual a de comutação tem-se (6.1).
2 22 2 6
1 13 01 F
4 4 20000 21 10μres
res
C ,f L .
(6.1)
Foram utilizados dois capacitores de 1,5 μF para cada fase do
transformador, assim recalculou-se a frequência de ressonância, obtendo-se (6.2).
6 6
1 120 Hz
2 2 21 10 3 01 10kres
res
fL C . . , .
(6.2)
Por fim, construiu-se o indutor do NPC com chapas de ferrosilício como pode
ser visto na figura 60.
106
Figura 60 – Indutor de saída do NPC.
Fonte: Autoria própria.
6.4 CONSTRUÇÃO DA PONTE DE GRAETZ
Foi construída a placa que comporta as pontes de Graetz conforme
mostrado na figura 61, as numerações dos pontos são explicadas no Apêndice B.
Figura 61 – Placa com as pontes de Graetz.
Fonte: Autoria própria.
107
6.5 CONDICIONAMENTO DE SINAIS
As placas de condicionamento de sinais foram construídas para elevar a
tensão dos pulsos do DSP e isolá-lo dos drivers de comando. A figura 62 mostra a
placa de condicionamento de sinais para o conversor CC-CC. A numeração dos
pinos é detalhada no Apêndice B.
Figura 62 – Placa de condicionamento de sinais para o CC-CC.
Fonte: Autoria própria.
A figura 63 mostra a placa de condicionamento de sinais para o NPC. A
numeração dos pinos é detalhada no Apêndice B.
Figura 63 – Placa de condicionamento de sinais para o NPC.
Fonte: Autoria própria.
108
6.6 CONVERSOR CC-CC
Foi montado o conversor CC-CC como mostrado na figura 64. A numeração
dos pinos é detalhada no Apêndice B.
Figura 64 – Conversor CC-CC.
Fonte: Autoria própria.
6.7 CONVERSOR NPC
Foi utilizado o conversor NPC SPCIQ 1000-1000-20 da Supplier, a figura 65
mostra o inversor. Suas principais informações e descrição dos pinos é mostrado no
Apêndice C.
109
Figura 65 – Conversor NPC.
Fonte: Autoria própria.
6.8 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Primeiramente foram obtidos os pulsos nos gates dos mosfets do conversor
CC-CC já com o devido tempo morto inserido pela programação, neste momento a
parte da potência do circuito não está ligada. Os pulsos podem ser observados na
figura 66 e com maior detalhe na figura 67. O tempo morto entre os pulsos de um
mesmo braço pode ser visto na figura 68.
Figura 66 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div.
Fonte: Autoria própria.
110
Figura 67 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div.
Fonte: Autoria própria.
Figura 68 – Tempo morto entre os interruptores ativos Q1 e Q2, ambos com 5 V/div.
Fonte: Autoria própria.
O tempo morto programado foi de 600ns e o valor na prática teve uma
pequena divergência, devido principalmente as imperfeições do interruptor ativo.
Em seguida, foram obtidos os pulsos que saem da placa de
condicionamento de sinais para os drivers do NPC. Estes pulsos podem ser vistos
na figura 69, figura 70 e figura 71. Neste momento a parte da potência do circuito
não está ligada. O tempo morto foi inserido no driver, com valor de 1,5 μs.
111
Figura 69 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos, todos com 10 V/div.
Fonte: Autoria própria.
Figura 70 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div.
Fonte: Autoria própria.
112
Figura 71 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div.
Fonte: Autoria própria.
Com o estágio de sinal do projeto funcionando como o esperado, ligou-se o
estágio de potência do circuito. Em princípio foi acionado somente o conversor CC-
CC com uma carga resistiva nominal calculada por (5.65), como visto na figura 72.
Assim, foi possível adquirir as principais formas de onda desse conversor.
Figura 72 – Conversor CC-CC desacoplado do NPC.
D1
Cpri
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Vin
Cres
Cres
Cres
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
C1
C2
Req1
1:0.625Req2
Fonte: Autoria própria.
A tensão e corrente de entrada no circuito é mostrada na figura 73.
113
Figura 73 – Tensão de entrada no conversor CC-CC (azul), com 250 V/div e corrente de entrada (roxo), com 5A/div.
Fonte: Autoria própria.
A tensão de fase do circuito é mostrada na figura 74. Percebe-se que há
uma deformação na sua forma de onda causada pela influência do filtro ressonante.
Figura 74 – Tensão de fase do conversor CC-CC, com 100 V/div.
Fonte: Autoria própria.
A tensão sobre o interruptor ativo Q1 e a corrente de fase são mostradas na
figura 75 e a comutação em ZCS é mostrada em detalhes na figura 76.
114
Figura 75 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente de fase (roxo), com 5 A/div.
Fonte: Autoria própria.
Figura 76 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente na de fase (roxo), com 2 A/div.
Fonte: Autoria própria.
Percebe-se que a corrente de fase apresenta pequenas deformações
causadas pelo tempo morto do circuito, pois durante esse período a indutância de
dispersão entra em ressonância com os capacitores intrínsecos dos mosfets
alterando por um breve momento a frequência de ressonância, colaborando para
essa distorção.
115
Por fim, foram obtidas as tensões sobre os resistores de saída do conversor
CC-CC para validar o ponto central da dissertação que refere-se ao equilíbrio do
barramento de saída, mesmo em malha aberta. A figura 77 mostra as tensões de
saída, ambas com carga resistiva nominal. Com vR1 = 242 V e vR2 = -232 V.
Figura 77 – Tensões de saída do CC-CC com mesmas cargas, ambos com 100 V/div.
Fonte: Autoria própria.
Já a figura 78 mostra as tensões de saída com diferentes cargas resistivas.
Percebe-se que há uma boa regulação cruzada entre as saídas, pois com cargas
desequilibradas as tensões variam pouco nas duas saídas e quase que na mesma
proporção mantendo-se o equilíbrio. Com vR1 = 244 V e vR2 = -235 V.
116
Figura 78 – Tensões de saída do CC-CC com diferentes cargas (tensão em azul com 60 Ω e tensão em verde com 180 Ω), ambos com 100 V/div.
Fonte: Autoria própria.
Finalmente foi conectado o inversor NPC na saída do conversor CC-CC,
obtendo o circuito da figura 57. Porém, antes de se obter os resultados, foi
necessário calcular o valor nominal do resistor de saída. Sabe-se que a potência
ativa é calculada por (6.3).
2
out efP RI (6.3)
A corrente na carga RL é dada por (6.4).
22
180
2ef
rede
I
R L
(6.4)
Substituindo (6.4) em (6.3), tem-se (6.5).
2
22
180
2out
rede
P RR L
(6.5)
Substituindo os valores do quadro 2 e (5.42) em (6.5) e resolvendo a
equação de segunda ordem obtém-se o valor do resistor nominal em (6.6).
7,9 6R (6.6)
117
Analisando o ângulo entre a potência ativa e a potência aparente em (5.44),
constatou-se que com a carga resistiva nominal no lugar da rede elétrica há pouca
divergência nos valores de corrente e tensão sobre os componentes, pois o ângulo
possui um valor pequeno, causando pouca divergência entre essas potências. Outro
ponto que deve ser ressaltado é de que o índice de modulação M sofreu um
pequeno aumento de 0,722 para 0,76. Isso se fez necessário para ajustar a potência
de entrada em 2 kW.
Desta forma foram obtidas as formas de onda da estrutura completa. A
figura 79 mostra a corrente senoidal no indutor de filtro do NPC e a tensão de saída
e a figura 80 mostra a ondulação dessa corrente.
Figura 79 – Tensão de saída do NPC, com 100 V/div (azul) e corrente de saída do NPC (roxo), com 20 A/div.
Fonte: Autoria própria.
Figura 80 – Ondulação da corrente de saída do NPC, com 2 A/div.
Fonte: Autoria própria.
118
A tensão do barramento capacitivo é mostrada na figura 81 e sua ondulação
na figura 82. Na figura 82 percebe-se uma ondulação de 5 V em baixa frequência e
uma ondulação de alta frequência devido à resistência série equivalente (RSE) do
capacitor de saída. Nota-se que os valores estão dentro do esperado.
Figura 81 – Tensão sobre o barramento capacitivo do NPC, com 100 V/div.
Fonte: Autoria própria.
Figura 82 – Ondulação da tensão no barramento capacitivo do NPC, com 2,5 V/div.
Fonte: Autoria própria.
A figura 83 mostra a tensão sobre VC1 e VC2. Percebe-se que o valor médio é
praticamente constante em ambas formas de onda, mesmo com metade do
barramento drenando energia e o outro aberto durante os semiciclos. Assim,
119
comprova-se o principal diferencial desta estrutura que é obter tensões equilibradas
para o barramento do NPC, sem controle para isso.
Figura 83 – Tensão sobre metade de cada barramento capacitivo, ambos com 100 V/div.
Fonte: Autoria própria.
Por fim, levantou-se a curva de rendimento do sistema, como mostrado na
figura 84. O máximo rendimento do conversor CC-CC é de 96,79 % em 830 W, o do
NPC é de 96,71 % em 598 W e da estrutura completa é de 91,86 % em 967 W. O
valor do rendimento em condições nominais está próximo dos rendimentos
individuais de cada conversor multiplicados. Além disso, percebe-se que o
rendimento da estrutura completa apresenta um valor abaixo dos conversores
comerciais, isto se deve principalmente pelo NPC estar superdimensionado, como é
mostrado no seu datasheet no apêndice C e dos interruptores ativos utilizados
(apêndice B) no conversor CC-CC apresentarem uma resistência RDS(on)
considerável.
120
Figura 84 – Curva de rendimento da estrutura completa.
0 500 1000 1500 20000.83
0.858
0.886
0.914
0.942
0.97R
en
dim
en
to e
str
utu
ra c
om
ple
ta
Re
nd
ime
nto
Co
nve
rso
r C
C-C
C
Re
nd
ime
nto
NP
C
Potência na saída (W)
Potência = 967 W
Rendimento = 91,86%
Fonte: Autoria própria.
121
7 CONCLUSÃO
Com o problema da crise energética sofrida pelo país em 2001, percebeu-se
a importância de uma nação de se diversificar sua matriz energética. O Brasil vem
criando leis que favorecem o uso de energias renováveis entre elas está a solar.
Quando esses módulos solares são conectados à rede elétrica CA há um
aumento da oferta de energia próximo dos centros de carga, porém para se injetar a
energia convertida pelos módulos é necessário a utilização de conversores estáticos
de potência, pois os módulos geram tanto tensão quanto corrente contínuas em
seus terminais.
Neste trabalho foi proposta uma nova configuração de um inversor de dois
estágios. O mesmo é composto por um conversor CC-CC, cuja finalidade é obter em
sua saída um barramento de tensão igualitariamente dividido e um inversor
multinível responsável por injetar corrente elétrica na rede.
Desenvolveu-se a modelagem e controle do inversor de dois estágios. Com
os dados da simulação, pôde-se constatar que o equacionamento teórico representa
valores muito próximos dos simulados, evidenciando a correta análise do inversor.
Além disso, o modelo calculado apresenta uma resposta a um distúrbio semelhante
ao inversor simulado, reforçando que a metodologia criada apresenta uma resposta
condizente com o esperado para esta aplicação.
Os resultados práticos foram feitos em malha aberta com o conversor CC-
CC operando em ZCS. Verificou-se que os valores e formas de onda obtidos estão
dentro do que se considera aceitável. O rendimento apresentou um valor abaixo dos
inversores comerciais, no entanto, deve-se considerar que os interruptores ativos do
conversor CC-CC possuem uma resistência intrínseca considerável e o módulo
comercial do NPC possuir uma potência de operação bem acima da utilizada. Por
estes motivos o rendimento da estrutura completa está próximo do esperado,
validando-se o desenvolvimento teórico.
Em uma eventual continuação deste trabalho, o controle das malhas do
inversor NPC pode ser implementado, assim como sua conexão com a rede elétrica.
Pode ser feita uma análise sobre a corrente de fuga dos painéis solares no inversor
de dois estágios, pois esta estrutura não deve apresentar flutuações entre os
módulos solares e o terra, sendo uma vantagem para a estrutura apresentada
(CAVALCANTI et al., 2012). Substituir a fonte CC-CC na entrada do conversor CC-
122
CC por um arranjo fotovoltaico e implementar um método de MPPT para extrair a
máxima potência do mesmo. Para a estrutura apresentada neste trabalho o MPPT
deve ser implementado no inversor NPC, mais especificamente no seu barramento
capacitivo. Isto pode ser feito devido a característica do conversor CC-CC de
grampear a tensão de entrada na sua saída. Para se melhorar o rendimento da
estrutura completa pode-se utilizar interruptores ativos com resistências intrínsecas
menores e um inversor NPC otimizado para a potência utilizada. Assim, esperasse
que o rendimento tenha uma melhora considerável, aproximando-se dos comerciais.
123
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135
Neste apêndice, referido no capítulo 6, são apresentados os esquemáticos
elétricos e os layouts das placas usadas na construção do protótipo. As placas estão
dispostas na seguinte ordem: placa de condicionamento de sinais do conversor CC-
CC. Placa de potência do conversor CC-CC. Placa com as pontes de Graetz. Placa
de condicionamento de sinais do NPC.
136
Figura 86 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do conversor CC-CC.
[1]
[3]
[5]
[7]
[9]
[4]
[11
]
[12]
[6]
[8][10]
[2]
R1
R2
R3
R6
R1
3
R5
R4
R7
R1
6
R8
R9
R1
2
R11
R10
R1
4
R1
5
R1
8
R1
7
GN
D
GN
D
GN
DGND
GN
D
GN
D
GN
D
*15V
15V
12345678 9 10
11
12
13
14
C3
C4
GN
D
15
V
GN
D
IN O
UT
*15
V
GN
D
C1
C2
RE
CI
Fonte: Autoria própria.
137
Quadro 6 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC.
[1]; [3]; [5]; [7]; [9]; [11] Sinais de entrada na placa vindas do DSP.
[2]; [4]; [6]; [8]; [10]; [12] Sinais de saída da placa que vão para o driver.
R1; R2; R3; R4; R5; R6 Resistores de 330Ω e 1/8W.
R7; R8; R9; R10; R11; R12 Resistores de 6,8kΩ e 1/8W.
R13; R14; R15; R16; R17; R18 Resistores de 1kΩ e 1/8W.
C1; C2 Capacitores eletrolíticos de 100μF e 50V.
C3; C4 Capacitores cerâmicos de 100nF e 50V.
CI Circuito integrado 7407.
RE Regulador de tensão 7805.
Fonte: Autoria própria.
Figura 87 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC.
Fonte: Autoria própria.
138
Figura 88 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC (silkscreen).
Fonte: Autoria própria.
139
Figura 89 – Esquemático da placa de potência do conversor CC-CC.
Q1
Q2
Q4
Q6
Q3
Q5
15
V
GN
D
C1
C2
J1
C3
C4
C5
C6
C7
C8
J2
J3
T2
2
T2
2
T1
1T
11
T1
2T
12
T2
1
T2
1
TP
2
TP
2T
P2
TP
1
TP
1T
P1
T1
2A
T1
2A
T2
1A
T2
1A
T1
1A
T1
1A
T2
2A
T2
2A
T1
1B
T1
1B
T2
2B
T2
2B
T1
2B
T1
2B
T2
1B
T2
1B
GS
A1
GS
A1
GS
B1
GS
B1
GS
A2
GS
A2
GS
B2
GS
B2
GS
A3
GS
A3
GS
B3
GS
B3
CS
A1
CS
A1
CS
A2
CS
A2
CS
A3
CS
A3
ES
A1
ES
A1
ES
A2
ES
A2
ES
A3
ES
A3
CS
B1
CS
B1
CS
B2
CS
B2
CS
B3
CS
B3
ES
B1
ES
B1
ES
B2
ES
B2
ES
B3
ES
B3
VS
GN
D
T1
1
T1
2
T2
1
T2
2
Tp1
Tp
2
Sb
ER
RS
T
Sa
Vs
GN
D
T1
1
T1
2
Csa
Gsa
Esa
Csb
Esb
Gsb
T2
1
T2
2
Sb
ER
RS
T
Sa
Vs
GN
D
T1
1
T1
2
Csa
Gsa
Esa
Csb
Esb
Gsb
T2
1
T2
2
Sb
ER
RS
T
Sa
Vs
GN
D
T1
1
T1
2
Csa
Gsa
Esa
Csb
Esb
Gsb
T2
1
T2
2
Tp1
Tp2
T1
2
T1
1
T2
1
T2
2
Tp1
Tp2
T1
2
T1
1
T2
1
T2
2
40
0V
GN
D
A1
A2
A3
A4
[2]
[4]
[6]
[8]
[10]
[12
] N N N[1]
[3]
[5]
A5
A6
Fonte: Autoria própria.
140
Quadro 7 – Descrição dos componentes da placa de potência do conversor CC-CC.
[2]; [4]; [6]; [8]; [10]; [12] Sinais de entrada no driver vindos da placa de
condicionamento de sinais.
A1 Fonte de alimentação SKHI PS2 da Semikron.
A2; A3; A4 Drivers duplos isolados DRO100D25A da Supplier.
A5; A6 Transformadores de pulso da Semikron.
Q1; Q2; Q3; Q4; Q5; Q6 Mosfets IRFP450.
J1; J2; J3 Pontos para medição de corrente.
C1 Capacitor cerâmico de 100nF e 50V.
C2 Capacitor de poliéster 470nF e 630V.
C3; C4; C5; C6; C7; C8 Capacitores de poliéster de 1,5uF e 250V.
N Ponto neutro do transformador.
[1]; [3]; [5]; Saídas do conversor CC-CC e entradas do primário do
transformador.
Fonte: Autoria própria.
Figura 90 – Bottom da placa de potência do conversor CC-CC.
Fonte: Autoria própria.
142
Figura 92 – Layout da placa de potência do conversor CC-CC (silkscreen).
Fonte: Autoria própria.
143
Figura 93 – Esquemático das pontes de Graetz.
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
D12
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Ne
utr
o 1
Ne
utr
o 2
Fonte: Autoria própria.
Quadro 8 – Componentes da placa com as pontes de Graetz.
[1]; [2]; [3] Sinais de entrada na placa vindas do secundário do
transformador.
[4]; [5]; [6] Sinais de entrada na placa vindas do terciário do
transformador.
D1; D2; D3; D4; D5; D6; D7; D8; D9;
D10; D11; D12
Diodo MUR1560.
[7]; [8]; [9] Sinais de saída da placa que vão para o NPC.
Fonte: Autoria própria.
145
Figura 95 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do NPC.
1
23
4
56
7 8
91011
121314
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
R12
[1]
[3][7]
[5]
[2]
GN
D
[4]G
ND
[8]
GN
D
[6]
GN
D
C4 C2
C1C3
GND
GND
IN OUT
15V
*15V
GND
GND
GND
GND
GND
*15V
GN
D
CI
RE
Fonte: Autoria própria.
Quadro 9 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do NPC.
[1]; [3]; [5]; [7] Sinais de entrada na placa vindas do DSP.
[2]; [4]; [6]; [8] Sinais de saída da placa que vão para o driver.
R1; R2; R3; R4 Resistores de 330Ω e 1/8W.
R5; R6; R7; R8 Resistores de 6,8kΩ e 1/8W.
R9; R10; R11; R12 Resistores de 1kΩ e 1/8W.
C1; C2 Capacitores eletrolíticos de 100μF e 50V.
C3; C4 Capacitores cerâmicos de 100nF e 50V.
CI Circuito integrado 7407.
RE Regulador de tensão 7805.
Fonte: Autoria própria.