Solución de ecuaciones Solución de ecuaciones cuadráticascuadráticas

Tres métodos:1. Por despeje simple.2. Por factorización (utilizando la propiedad del producto nulo)3. Por fórmula cuadrática.4. Por completación de cuadrados.

Inga. Amanda Chávez.

1. Por simple despeje:Ejemplo:

2. Por factorización:

3. Por fórmula cuadrática:

EJEMPLOS:

4. Por completación de cuadrados:

Ejemplos:

Ejemplos:

LA RECTA Y SOLUCIÓN LA RECTA Y SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALESDE SISTEMAS LINEALES

Inga. Amanda Chávez.

El plano coordenado:

Ejemplos:

La gráfica resultante es:

Ejemplo:

LA RECTA• Se define como una sucesión de puntos en el espacio

LA PENDIENTE• Es el grado de inclinación de una recta y se obtiene mediante:

12

12xxyy

xym

Inga. Amanda Chávez.

ECUACIONES DE LA RECTA• Ecuación Recta horizontal: y = b ; m = 0

• Ecuación Recta vertical: x = a ; m = indeterminada

• Recta de la forma punto-pendiente: Y - Y1 = m (X – X1)

Inga. Amanda Chávez.

• Ecuación de la forma pendiente y ordenada al origen:

Y=m X+b

• Ecuación de forma general: Ax + By + C = 0

Inga. Amanda Chávez.

MÉTODOS PARA GRAFICAR UNA RECTA:

Para graficar una recta solamente bastan dos puntos.

1. POR TABLA DE VALORES (X,Y)

2. POR PUNTOS DE INTERSECCIÓN (0,y) & (x,0)

3. POR LA PENDIENTE INTERSECCIÓN

Inga. Amanda Chávez.

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

EJEMPLOS:

•Ejemplos / ejercicios: Determine la ecuación de la recta que satisface

las condiciones dadas:

Ejercicios:

Continuación ejercicios:

Solución por el método gráfico:

Métodos de solución numérica para sistemas de ecuaciones lineales 2x2:

1.Sustitución2.Igualación3.Eliminación (suma y resta)

Ejemplos:

La Circunferencia

EJEMPLOS:

Solución a)

Solución b)

Ejemplos / ejercicios