Post on 12-Apr-2017
Soal Matriks dan Pembahasan <Komputer No 12>
Pembimbing : Dr. Parulian Silalahi, M.Pd Oleh : Faradiba Fajar Ramadhan <1EB>
1. Matriks A dan B masing-masing seperti di bawah ini. Tentukan A.B
Berikut ini yang merupakn nilai A.B adalah
a. (−4 240 36
)
b. (4 240 −36
)
c. (−4 −240 −36
)
d. (−24 −4
0 −36)
e. (4 −240 −36
)
Pembahasan :
Jawab : AB =....
---> opsi A
2. Matriks P dan Q adalah sebagai berikut :
Berikut yang merupkan Matriks P.Q adalah....
a. (8 13 6
11 7 9)
b. (13 8 611 9 7
)
c. (9 8 136 7 11
)
d. (9 6 138 7 11
)
e. (9 8 126 7 11
)
Pembahasan :
P.Q =.....
---> opsi C
3. Tentukan hasil kali K.M jika K dan M seperti di bawah ini.
yang merupkan hasil kali K.M adalah
a.[2 −4 8
−8 4 16−6 3 12
]
b. [2 −4 8
−4 8 163 −6 12
]
c. [2 −4 84 −8 16
−6 3 12]
d. [2 −4 84 −8 163 −6 12
]
e. [2 4 8
−8 −4 16−6 3 12
]
Pembahasan :
---> opsi D
4. Bila matriks A merupakan matriks 2x2 seperti di bawah ini,tentukan nilai A2!
Berikut merukpan nilai A2 adalah.....
a.[15 1824 28
]
b.[16 1824 28
]
c. [16 −1824 28
]
d. [16 1824 −28
]
e. [16 18
−24 28]
Pembahasan :
A2 =...........
---> opsi B
5. Determinan matriks B yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah...
a. 3
b.2
c.-2
d.-3
e. 1
Pembahasan :
Misalkan komponen B adalah a,b,c, dan d sebagai berikut :
Dari persamaan di atas diperoleh :
2a + c = 4
a + 2c = 5 ---> a = 5 - 2c ---> substitusi ke persamaan 2a + c = 4
2 (5-2c) + c = 4
10 - 4c + c = 4
-3c = -6
c = 2
2a + 2 = 4
2a = 2
a = 1
2b + d = 5
b + 2d = 4 ---> b = 4 - 2d ---> substitusi ke persamaan 2b + d = 5
2 (4 - 2d) + d = 5
8 - 4d + d = 5
-3d = -3
d = 1
2b + 1 = 5
2b = 4
b = 2
Jadi komponen matriks B adalah sebagai berikut :
Maka diperoleh :
det B = ac - bd = 1 - 4 = -3 ---> opsi D
6. Diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini. Jika determinan matriks A = -8,
maka determinan matriks B adalah...
a. 96
b.95
c.94
d.102
e.106
Pembahasan :
Determinan A
det A = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi) = -8
Determinan B
det B = (-12aei + (-12bfg) + (-12cdh)) - (-12ceg + (-12afh) + (-12bdi))
det B = -12 { (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)}
det B = -12 det A
det B = -12 (-8)
det B = 96 ---> opsi A
7. Nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah...
a. 2 atau 1
b. -1 atau 2
c. -2 atau -1
d. -2 atau 2
e. -2 atau 1
Pembahasan :
2z2 - (-6) = 8 - (-z(z-1))
2z2 + 6 = 8 - (-z
2 + z)
2z2 + 6 = 8 + z
2 - z
z2 + z - 2 = 0
(z + 2)(z - 1) = 0
z = -2 atau z = 1 ---> opsi E
8. Tentukan A.B jika A dan B seperti di bawah ini.
nilai A.B yang benar adalah....
a.[1514
]
b. [1014
]
c. [2016
]
d. [−2016
]
e. [20
−16]
Pembahasan :
A.B =........
---> opsi C
9. Matriks A dan B masing-masing seperti di bawah ini.
Yang merupakan nilai AB adalah.....
a. 54
b.52
c.50
d.48
e.46
Pembahasan :
---> opsi B
10. Bila determinan matriks A adalah 4 kali determinan matriks B, maka nilai x
adalah...
A. 4/3
B. 8/3
C. 10/4
D. 5/3
E. 16/7
Pembahasan :
det A = 4 det B
4x (16
x) - (-16) = 4 (108 - (-152))
4x (4
2x ) + 16 = 4 (260)
43x
= 4(260) - 16
43x
= 4(260) - 4(4)
43x
= 4 (260 - 4)
43x
= 4 (256)
43x
= 4. 44
43x
= 45
3x = 5
x = 5/3 ---> opsi D