toto_sukisno@uny.ac.id

1 2

3

Contoh Topologi Jaringan Sistem

Tenaga Listrik

Ea Eb

Ec

toto_sukisno@uny.ac.id

Dengan menganggap:

Za adalah impedansi generator A

Zb adalah impedansi generator B

Zc adalah impedansi generator C

Zt1 adalah impedansi transformator 1

Zt2 adalah impedansi transformator 2

Zt3 adalah impedansi transformator 3

Zab adalah impedansi saluran antara bus 1 dan 2

Zbc adalah impedansi saluran antara bus 2 dan 3

Zac adalah impedansi saluran antara bus 1 dan 3

Maka topologi di atas dapat digambarkan:

toto_sukisno@uny.ac.id

Ea Ec Eb

Za Zc Zb

Zt1 Zt3 Zt2

1 2

3

Z1-2

Z1-3 Z2-3

Penggambaran Rangkaian Setara dari Sistem 3 Bus

toto_sukisno@uny.ac.id

Ea Ec Eb

Za Zc Zb

Zt1 Zt3 Zt2

ac

b

ZbcZac

Zab

I1 I3

I2

Penyederhanaan Rangkaian Setara dari Sistem 3 Bustoto_sukisno@uny.ac.id

Dari gambar rangkaian tersebut diatas, dapat

disusun persamaan sebagai berikut:

))(()()( 3312111 ctactaca ZZIIZIIZZIEE

acbcab ZIIZIIZI )()(0 12322

Loop I

Loop II

toto_sukisno@uny.ac.id

)()())(( 2323313 btbctcbc ZZIZIIZZIIEE

Loop III

Penyusunan Ulang

)()( 332311 ctactcactaca ZZIZIZZZZZIEE

Loop I

toto_sukisno@uny.ac.id

Loop II

Loop III

bcacbcabac ZIZZZIZI 321 )(0

)()( 233231 btbctcbctcbc ZZZZZIZIZZIEE

toto_sukisno@uny.ac.id

3111 tcacta ZZZZZZ

Bila dimisalkan:

)(22 acbcab ZZZZ

)( 2333 btbctc ZZZZZZ

2112 ZZZac 3223 ZZZbc

31133 ZZZZ ct

toto_sukisno@uny.ac.id

V1 adalah jumlah tegangan pada loop 1

V2 adalah jumlah tegangan pada loop 2, dan

V3 adalah jumlah tegangan pada loop 3

Maka persamaan tegangan pada setiap loop

dapat dituliskan menjadi:

1331221111 ZIZIZIV

Loop I

toto_sukisno@uny.ac.id

2332222112 ZIZIZIV

Loop II

3333223113 ZIZIZIV

Loop III

toto_sukisno@uny.ac.id

Dalam bentuk umum, persamaan tersebut di

atas dapat dinyatakan:

kknk VZI .

Dalam bentuk matrik, persamaan di atas

dapat dituliskan:

nnnnnn

n

n

n

n V

V

V

V

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

I

I

I

I

...

...

...............

...

...

...

...

3

2

1

321

3333231

2232221

1131211

3

2

1

atau

busbusbus VZI

toto_sukisno@uny.ac.id

Konversi rangkaian ke bentuk sumber arus

dan admitansi:

a b

y13

y1 y3 y2

I1 I3 I2

y23

y12

c1 3 2

toto_sukisno@uny.ac.id

Hubungan antara impedansi Z dan admitansi

Y pada gambar rangkaian impedansi dan

rangkaian admitansi:

ab

abZ

Y1

ac

acZ

Y1

bc

bcZ

Y1

at

aZZ

Y

1

1

bt

bZZ

Y

2

1

ct

cZZ

Y

3

1

toto_sukisno@uny.ac.id

at

a

ZZ

EI

1

1

bt

b

ZZ

EI

2

2

ct

c

ZZ

EI

3

3

toto_sukisno@uny.ac.id

Persamaan dapat disusun:

1IYVYVVYVV aaaccaabba

2IYVYVVYVV bbbccbabab

3IYVYVVYVV ccbcbcacac

toto_sukisno@uny.ac.id

Penyusunan ulang persamaan diperoleh:

1)( IYVYVYYYV accabbaacaba

2)( IYVYYYVYV bccbbcabbaba

3)( IYYYVYVYV cbcaccbcbaca

toto_sukisno@uny.ac.id

Bila:

)(11 aacab YYYY

)(22 bbcab YYYY )(33 cbcac YYYY

abYY 12 acYY 13 bcYY 23

1VVa 2VVb 3VVc 12VVab

23VVbc 13VVac

toto_sukisno@uny.ac.id

Maka persamaan dapat dituliskan:

1133122111 IYVYVYV

2233222121 IYVYVYV

3333232131 IYVYVYV

toto_sukisno@uny.ac.id

Dalam bentuk umum, persamaan tersebut di

atas dapat dinyatakan:

kknk IYV .

Dalam bentuk matrik, persamaan di atas

dapat dituliskan:

nnnnnn

n

n

n

n I

I

I

I

YYYY

YYYY

YYYY

YYYY

V

V

V

V

...

...

...............

...

...

...

...

3

2

1

321

3333231

2232221

1131211

3

2

1

atau

busbusbus IYV

toto_sukisno@uny.ac.id

toto_sukisno@uny.ac.id

Problem:

1 2

43120 Km

150 Km

100 Km125 Km

100 Km

Jaringan sistem tenaga listrik 150 kV 4 bus pada

gambar berikut mempunyai impedansi seri

0.1 + j 0.7 Ohm/Km

toto_sukisno@uny.ac.id

Buatlah matrik admitansi jaringan tersebut dalam

satuan sebenarnya

Buatlah matrik admitansi dalam pu dengan dasar

100MVA, 150 kV.

toto_sukisno@uny.ac.id