Transcript of teknik sipil
Fakultas Program Studi
Teknik Perencanaan dan Desain
Mata kuliah Statika berisi tentang materi mengenai cara-cara
analisis struktur statis tertentu untuk menghitung reaksi-reaksi
perletakan dan gaya-gaya dalam struktur balok sederhana, balok
gerber/majemuk, portal pelengkung tiga sendi, dan rangka
batang
A( PEN)ERTIAN PORTAL
Portal adalah bagian struktur dengan elemen yang berupa balok dan
kolom baik
miring ataupun tegak. Portal merupakan suatu struktur yang tersusun
dari batang-batang
yang dihubungkan dengan sambungan yang kaku (rigid joint). Struktur
potal pada gambar a adalah struktur statis tertentu dimana
diselesaikan
dengan tiga persamaan keseimbangan. ila tumpuan rol pada gambar a
diganti jepit,
seperti pada gambar b maka struktur menjadi statis tak tentu.
!ambar (a) !ambar (b)
DEN)AN *ER*A)AI KOM*INASI *E*AN
Portal sederhana adalah struktur/bangunan sipil yang jumlah
komponen perletakannya
maksimum " buah dan terdiri atas satu buah portal, sehingga dengan
menggunakan
persyaratan persamaan keseimbangan, semua komponen yang ada dapat
dihitung.
Pada portal sederhana ada # macam jenis portal yaitu $ Portal
simetris dan Portal tidak
simetris/ asimetris. Struktur portal asimetris tidak mempunyai
cerminan yang sama jika
diberikan sumbu tengah yang membagi portal tersebut. %ntuk
menganalisis sebuah portal
asimetris menggunakan ukuran model yang utuh sehingga membutuhkan
ketelitian dan
+$ , 2
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
Portal Majemuk/Gerber
waktu yang agak lama penggunaan data yang lengkap pada tiap segmen
portal dan proses
analisis yang lebih panjang.
Penyelesaian $
• M * +,
'ontrol (pengecekan hasil perhitungan) $
+$ ,
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
& ,- * P2 . b/ 0 P# . d/
(ton)
•M * +, 0 & . P2 . a P# . d
* +
&- * P2 . a/ P# . d/ (ton)
•1 * +, 0 & 1 P# * + & 1
* P# (ton, kekiri).
'ontrol(pengecekan hasil perhitungan) $
Reaksi Perletakan.
•∑MB = 0 R AV . L – R AH . 0 + q . h .
½ h – P1 . b + P . ! = 0
Σ MA=0
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
– R BV . L + P1 . a + P . ! + q . h .
½ h = 0
R BV = P1 . a"L + P . !"L + ½ q . h "L
Reaksi Perletakan Struktur Statis
Tertentu : Portal Sederhana dan
#$ntr$l%&en'e(ekan hasil &erhit)n'an* :
& ,- &- 0 P2 * +
". PORTAL ASIMETRIS
".a #lm miring sebelah$ memikul muatan terpusat vertikal dan
hrisntal.
Penyelesaian $
R AV . L – R AH . 0 – P1 . ( + P
. e = 0
R AV = P1 . ("L – P . e"L
∑ MA = 0
+$ , "
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
∑ H=0
Reaksi Perletakan Struktur Statis
Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
".b #lm tinggi sebelah$ memikul muatan terpusat vertikal dan
hrisntal.
Penyelesaian $
Σ MB = 0
+$ , #
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
R AV = P1 . b"L + R AH . %h – h1*"L –
P . !"L
Σ MA = 0
R BV = P1 . a"L + P . %h1 – (*"L
Σ H = 0
Reaksi Perletakan Struktur Statis
Tertentu : Portal Sederhana dan
Portal Majemuk/Gerber
".b Kolom tinggi sebelah, balok overhang, memikul muatan terbagi
rata, terpusat
vertikal dan horisontal.
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
Σ MB=0
R AV . L – R AH . %h – h1* –
R 1 . %L + ½a* – R . %L – ½ b* + P1 .
! + P . , = 0
R AV = R AH . %h – h1*"L + R 1 . %L
+ ½a*"L + R . %L – ½ b*"L – P1 . b"L
– P . !"L
Σ MA=0
– R BV . L + P1 . %L + !* + P .
%h1 – e* – R 1 . ½a + R . ½ b = 0
R BV = P1 . %L + !*"L + P . %h1 – e*"L –
R 1 . ½ a"L + R . ½ b"L
#$ntr$l%&en'e(ekan hasil &erhit)n'an* :
Reaksi Perletakan Struktur Statis
Tertentu : Portal Sederhana dan
.(REAKSI PERLETAKAN *ER*A)AI PORTAL )ER*ER DEN)AN
*ER*A)AI *ENTUK DAN KOM*INASI *E*AN
Pada portal gerber atau portal majemuk, struktur portal yang ada
lebih banyak
merupakan struktur portal statis tak tentu, yaitu jumlah komponen
reaksi lebih dari ". Misal,
jika portal ditumpu pada # buah sendi yang masing-masing
mempunyai # reaksi, sehingga
mempunyai total reaksi 4 buah. 5engan 4 buah reaksi dan hanya "
buah persamaan
keseimbangan, maka tidak dapat diselesaikan. %ntuk memperoleh
jumlah persamaan sama dengan jumlah reaksi, ditambahkan
sendi tambahan pada portal diantara # tumpuan. Syarat utama bahwa
sendi tambahan
tersebut tidak terjadi momen atau (MS * +). 5engan demikian
diperoleh satu persamaan
tambahan untuk menyelesaikan 4 buah reaksi.
1. PORTAL SIMETRIS
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
L
Penyelesaian $
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id
Da'tar Pustaka
2. hamrin 7asution, #+2#, Modul Kuliah Statika I, 5epartemen eknik
Sipil, 6SP, 8M8,
Medan
". gustinus Purna 8rawan, #++;, Diktat Kuliah Statika
Struktur, %ni<ersitas arumanagara,
=akarta.
+$ , ()
&etna 'ristiana, S, MM http$//www.mercubuana.ac.id