ROTASI BENDA TEGAR

KECEPATAN SUDUT DAN PERCEPATAN SUDUT

r

P

lintasan titik PPanjang busur lintasan : rs (10.1a)

Posisi sudut : rs (10.1b)

r

P,t1

Q,t2

r

Kecepatan sudut rata-rata :

12

12

tt

t (10.2)

Kecepatan sudut sesaat :

tt

lim0 dt

d (10.3)

12

12

tt

Percepatan sudut rata-rata :

t (10.4)

tt

lim0

Percepatan sudut sesaat :

dtd (10.5)

GERAK ROTASI UNTUK PERCEPATAN SUDUT TETAP

dtd

tt o )(dtd

konstan

t

ot dttd

o 0)( )(

221)( ttt oo (10.7)

tt dtd

o 0)(

tt dtd

o 0)(

tt o )( (10.6)(10.6)

)(222oo (10.8)

atvtv o )(2

21)( attvsts oo

)(222oo ssavv

GLBB

Adakah relasi antara besaran sudut dan besaran linier ?

RELASI BESARAN SUDUT DAN LINIER

r

P

v

dtdsv

dtdrv

rv (10.9)

P

at

ar

a

rs panjang lintasan

dtdvat

dtdr

rat (10.10)

rvar

2 2r (10.11)

22rt aaa 4222 rr 42 r (10.12)

Kecepatan linier :

Percepatan tangensial :

Percepatan radial :

ENERGI KINETIK ROTASI

ri

mi

vi

Energi kinetik partikel ke i :2

21

iii vmK

Energi kineti seluruh benda :

221

iii vmKK 2221 iirm

ii rv

Momen kelembaman 22

21 iirmK (10.13)

2iirmI (10.14)

221 IK (10.15)

Momen kelembaman untuk benda pejal :

m

mrIm

2

0lim dmr2 (10.16)

rapat massa :

Vm

V

lim

0

dVdm dVdm dVrI 2

O

Teorema Sumbu Sejajar

C

d

2MdII c

Jika Ic adalah momen kelembaman benda terhadap sumbu putar yang melalui pusat massanya, maka momen kelembaman benda terhadap sembarang sumbu putar yang sejajar dan berjarak d dari sumbu tersebut adalah :

(10.17)

MOMEN GAYA

d1

d2

F3

r3

sinrF

F2 cos

F2 sin F2

r2

F1

r1

dr sinFd (10.18)

21 net 2211 dFdF

Bagaimana keterkaitan momen gaya dengan besaran sudut ?

m

Ft

r

rFttt maF rmat )(

rat rmr )(

)( 2mr I (10.19)

Usaha dan Energi

P

dsd

sF ddW

Usaha : rdF )sin(F

F sin

ddW

IdtdI

dtd

ddI

ddI

dIdW

dIW t

o

2212

21

ot II

Usaha yang dilakukan oleh gaya luar untuk memutar benda tegar terhadapsumbu tetap sama dengan perubahan energi kenetik rotasi benda tersebut !

KESETIMBANGANKest. Translasi, Kest Rotasi, dan

Kest. Statis

Syarat Kesetimbangan untuk Benda TegarF

Benda tegar

Apa yang terjadi jika terdapat gaya yang bekerja padanya ?

Pengaruh gaya pada benda tegar bergantung pada : Bentuk dan ukuran benda Berbagai gaya yang bekerja padanya Titik tangkap masing-masing gaya

F’

Frτ (12.1)

F”

rCM

Bilamana benda dikatakan dalam kesetimbangan ?

1. Jika resultan gaya luar nol 0F (12.2)

2. Jika resultan momen gaya luar nol 0τ (12.3)

Kesetimbangan translasi

Kesetimbangan rotasi

Kesetimbangan statis 0cmv dan 0