Post on 29-Jun-2015
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
PENDAHULUAN
Mekanika fluida dan hidrolika adalah bagian dari mekanika terpakai (Applied
Mechanics) yang merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan dasar bagi teknik sipil.
Mekanikafluida dapat didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat-sifat
dan hukum-hukum yang berlaku serta perilaku fluida (cairandan gas), adapun Hidrolika
didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat-sifat dan hukum-hukum yang
berlaku, serta perilaku cairan terutama air baik dalam keadaan diam maupun bergerak atau
mengalir.
Fluida adalah suatu zat yang mempunyai kemampuan ber-ubah secara kontinyu
apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun.
Dalam keadaan diam atau dalam keadaan keseimbangan, fluida tidak mampu menahan gaya
geser yang bekerja padanya,dan oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa pemisahan
massa.
GAS : Tidak mempunyai permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi
Seluruh volume ruangan, sertadapat dimampatkan.
CAIRAN: mempunyai permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai
dengan volumenya, serta tidak termampatkan.
DIMENSI: adalah besaran terukur mewujudkan karakteristik suatu obyek.
1. Massa( m )
2. Panjang( L )
3. Waktu( t )
SATUAN: adalah suatu standar yang mengukurdimensi, yang penggunaannya harus
konsisten menurut sistem satuan yang digunakan.
Sistem Satuan Internasional
Satuan Massa (kg)
Satuan Panjang (m)
SatuanWaktu (t)
Satuan Gaya (Newton disingkat N)
Volume (m3)
Kecepatan (m/det)
1
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Percepatan (m/det2)
Kerja (Joule disingkat J)
Tekanan (N/m2) atau Pascal (P)
Satuan untuk gaya yang bekerja, didalam Sistem ini diturunkan dari hukum Newton II yaitu:
dimana:
F = gaya dalam Newton (N)
m = massa dalam kilo gram (kg)
a = percepatan dalam m/det2
atau:
Suatu gaya sebesar 1 N (Newton) mempercepat suatu massa sebesar 1 kg (kilogram) pada
harga percepatan sebesar 1 m/det2.
Dalam hal ini :
1 N = 1 kg . m/det2 = 1 kgm/det2
Selain sistem Satuan Internasional (SI) di Indonesia masih banyak yang menggunakan
sistem satuan MKS, dimana didalam sistem ini kilogram (kg) digunakan sebagai satuan berat
atau gaya. Dalam hal ini satuan massa adalah kilo gram massa (kgm), sehingga Pers diatas
menjadi terbentuk:
dimana:
G = gaya berat dalam kilo gram gaya (kgf)
m = massa dalam kilo gram massa (kgm)
g = gaya gravitasi dalam m/det2
Dalam hal ini :
1 kgm = 1g kgf
2
F = m . a
G = m . g
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
KEKENTALAN (VISKOSITAS)
Viskositas atau kekentalan dari suatu cairan adalah salah satu sifat cairan yang
menentukan besarnya perlawanan terhadap gaya geser. Viskositas terjadi terutama karena
adanya interaksi antara molekul-molekul cairan.
Gambar 1.1 Perubahan bentuk akibat dari penerapan gaya-gaya geser tetap
Apabila tegangan geser τ = F/A
dimana :
τ = Tegangan geser
π = Viskositas dinamik
u/zo= perubahan sudut atau kecepatan sudut dari garis
Agar berlaku umum u/zo dapat dinyatakan dalam du/dz yang disebut gradien kecepatan.
Maka dalam bentuk differensial dapat dinyatakan :
Persamaan diatas disebut Hukum Newton dari kekentalan atau :
3
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Dalam sistem satuan SI, tegangan geser dinyatakan dalam N/m2 dan gradien kecepatan adalah
dalam (m/det)/m maka satuan dari viskositas dinamik adalah :
Perbandingan antara kekentalan dinamik dan kerapatan disebut kekentalan kinematik, yaitu :
yang mempunyai dimensi luas tiap satuan waktu dan satuannya adalah : m2/det.
Viskositas kinematis dari cairan sangat dipengaruhi oleh temperatur, demikian pula
dengan viskositas dinamik. Oleh karena itu harga-harga viskositas dinamik μ dan viskositas
kinematis ϑ dalam hubungannya dengan temperatur dapat dinyatakan dalam bentuk grafik
atau dalam bentuk tabel.
Adapun persamaan yang digunakan adalah suatu persamaan sederhana yaitu :
Dimana :
ϑ = viskositas kinematis (m2/det)
Te= temperatur (Co)
Tabel Sifat-Sifat Air
4
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Tabel Sifat-Sifat Air Lanjutan
Tabel Satuan Dalam SI
5
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Suatu cairan dimana viskositas dinamiknya tidak tergantung pada temperatur, dan
tegangan gesernya proposional (mempunyai hubungan liniear) dengan gradien kecepatan
dinamakan suatu cairan Newton. Perilaku viskositas dari cairan ini adalah menuruti Hukum
Newton untuk kekentalan seperti yang dinyatakan dalam Pers.(1.9). Dengan demikian maka
untuk cairan ini grafik hubungan antara tegangan geser dan gradien kecepatan merupakan
garis lurus yang melalui titik pusat salib sumbu seperti pada Gambar Kemiringan garis
tersebut menunjukkan besarnya viskositas.
Gambar Perilaku viskositas cairan Cairan
Cairan yang perilaku viskositasnya tidak memenuhi Pers.(1.9) dinamakan cairan Non
Newton. Cairan Non Newton mempunyai tiga sub grup yaitu :
1. Cairan dimana tegangan geser hanya tergantung pada gradien kecepatan saja, dan
walaupun hubungan antara tegangan geser dan gradien kecepatan tidak linier, namun
tidak tergantung pada waktu setelah cairan menggeser.
2. Cairan dimana tegangan geser tidak hanya tergantung pada gradien kecepatan tetapi
tergantung pula pada waktu cairan menggeser atau pada kondisi sebelumnya.
3. Cairan visco-elastis yang menunjukkan karakteristik dari zat pada elastis dan cairan
viskus.
6
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
KERAPATAN CAIRAN DAN KERAPATAN RELATIF
Kerapatan Cairan
Kerapatan cairan adalah suatu ukuran dari konsentrasi massa dan dinyatakan dalam
bentuk massa tiap satuan volume. Oleh karena temperatur dan tekanan mempunyai pengaruh
(walaupun sedikit) maka kerapatan cairan dapat didefinisikan sebagai : massa tiap satuan
volume pada suatu temperatur dan tekanan tertentu.
Kerapatan dari air pada tekanan standard/tekanan atmosfer (760 mm Hg) dan temperatur 4 oC
adalah 1000 kg/m3.
Kerapatan relatif
Kerapatan relatif ( S ) adalah suatu cairan ( specific density ) didefinisikan sebagai
perbandingan antara kerapatan dari cairan tersebut dengan kerapatan air.
Dengan demikian harga ( S ) tersebut tidak berdimensi.Walaupun temperatur dan tekanan
mempunyai pengaruh terhadap kerapatan namun sangat kecil sehingga untuk keperluan
praktis pengaruh tersebut diabaikan.
7
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
BERAT JENIS DAN KEMAMPATAN
BeratJenis
BeratJenis (specific weight) γ dari suatu benda adalah besarnya gaya grafitasi yang
bekerja pada suatu massa dari suatu satuan volume, oleh karena itu berat jenis dapat
didefinisikan sebagai: berat tiap satuan volume.
dimana:
γ = berat jenis dengans atuan N/m3 untuk sistem SI atau kgf/m3 untuk sistem MKS
ρ = kerapatan zat, dalam kg/m3 untuk sistem SI, atau kgm (kilogram massa) untuk sistem
MKS
g = percepatan gravitasi= 9,81 m/det2
Kemampatan
Telah diuraikan dimuka cairan merupakan zat yang tidak termampatkan
(incompressible). Namun perlu diperhatikan bahwa cairan dapat berubah bentuk karena
tegangan geser atau termampatkan oleh tekanan pada suatu volume cairan tersebut. Dengan
demikian maka untuk kondisi-kondisi dimana terjadi perubahan tiba-tiba atau perubahan
besar dalam tekanan maka kemampatan cairan menjadi penting. Kemampatan dinyatakan
dengan harga K.
Harga K untuk air pada temperatur 20oC adalah sekitar 2,18 x 109 N/m2 pada tekanan
atmosfe rdan bertambah secara linier sampai sekitar 2,86 x 109 N/m3pada suatu tekanan1000
atmosfer jadi dalam kondisi pada temperatur 20oC.
dimana P adalah tekanan terukur (gage pressure) dalam N/m3. Untuk keperluan praktis air
dapat dipertimbangkan sebagai cairan tak termampatkan (incompressible fluid). Namun ada
pengecualiannya, yaitu fenomena “water hammer” yang terjadi di dalam saluran tertutup
apabila terjadi penutupan katub turbin secara tiba-tiba.
8
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
dimana :
K = modulus elastisitas
dp = penambahan tekanan
dV = pengurangan volume
V = volume awal
Tanda (-) di dalam persamaan tersebut menunjukkan bahwa pertambahan tekanan
mengurangi volume.
Karena dV/V tidak berdimensi maka : K dinyatakan dalam satuan dari tekanan p atau
gaya tiap satuan luas. Apabila yang dipertimbangkan adalah satuan massa cairan maka
modulus elastisitas K dapat dinyatakan dalam persamaan :
Karena ρV = tetap dan d (ρV) = 0 atau dV/V = -dρ/ρ
9
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
TEGANGAN PERMUKAAN DAN KAPILARITAS
Tegangan permukaan
Tegangan permukaan untuk suatu permukaan air-udara adalah 0,073 N/m pada
temperatur ruangan. Adanya tegangan permukaan tersebut menaikkan tekanan didalam suatu
tetesan cairan. Untuk suatu tetesan cairan dengan diameter D, tekanan internal p diperlukan
untuk mengimbangi gaya tarik karena tegangan permukaan σ, dihitung berdasarkan gayayang
bekerja pada suatu belahan tetesan cairan seperti pada Gambar dibawah ini :
Gambar Gaya-gaya yang bekerja pada tetesan air
dimana:
p = tekanan, dalam (N/m2)
σ = tegangan permukaan dalam (N/m)
d = diameter tetesan dalam (m)
10
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Kapilaritas
Kapilaritas terjadi disebabkan oleh tegangan permukaan oleh gaya kohesi dan adhesi.
Hal ini dapat dilihat pada suatu pipa vertikal diameter kecil (pipa kapiler) yang dimasukkan
kedalam suatucairan.
Keseimbangan tercapai apabila :
Sehingga kenaikan kapilaritas dapat dihitung yaitu :
dimana:
h = tinggi kenaikan kapilaritas (m)
σ = tegangan permukaan (N/m2)
ρ = kerapatan cairan (kg/m3)
g = gaya gravitasi (m/det2)
d = diameter pipa kapilar (m)
θ = sudut antara tegangan permukaan dan dinding pipa vertikal
11
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
TEKANAN UAP
Salah satu cara untuk menjelaskan besarnya tekanan uap, diambil suatu pipa diameter
kecil berisi cairan yang ditutup disalah satu ujungnya (tube). Ujung yang satu lagi terbuka
dan dibenamkan didalam suatu bak berisi cairan yang sama dengan cairan didalam pipa,
seperti pada gambar :
Tekanan atmosfer menahan kolom cairan didalam pipa, tetapi apabila pipa ditarik lebih
tinggi, tekanan diujung atas pipa menurun sampai dibawah tekanan uap. Dalam hal ini cairan
akan melepaskan diri dari ujung pipa. Dengan tekanan pada permukaan dasar pipa sama
dengan tekanan atmosfir, keseimbangan gaya dapat digunakan untuk menunjukkan hubungan
antara tekanan uap, tekanan atmosfer dan panjang dari kolom cairan :
dimana :
Pu = tekanan uap dalam Pa (Pascal)
Patm = tekanan atmosfer
A= luas penampang pipa
γ = berat jenis cairan
Tekanan uap jenuh cairan pada temperatur 20oC ditunjukkan di dalam tabel (1.4) dan
untuk air pada temperatur berbeda ditunjukkan di dalam tabel (1.5).
12
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
13
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
PRINSIP PASKAL
Prinsip Paskal :: “Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup diteruskan
tanpa berkurang ke tiap titik dalam fluida dan ke dinding bejana.”
Dongkrak hidrolik adalah aplikasi yang penting dari Prinsip Paskal Juga digunakan
dalam rem hidrolik, pengangkat mobil dll.
Karena A2>A1, maka F2>F1
14
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
PRINSIP ARCHIMEDES
Archimedes : “Sebuah benda yang tenggelam seluruhnyaatau sebagian dalam suatu fluida
diangkat ke atas oleh sebuah gaya yang samadengan berat fluida yang dipindahkan.”
Benda Terendam
► Gaya apung ke atas adalah B =ρ fluida gVbenda
► Gaya gravitasi ke bawah adalah w= mg = ρbenda gVbenda
► Gaya neto adalah B-w=(ρfluida-ρbenda)gVbenda
Benda akan mengapung atau tenggelam, bergatung pada arah gaya neto
ΔF = B = (P2 – P1) A , dengan
P2 = P1 + ρgh, maka
B = P1 + ρgh – P1) A = ρfluidaghA = ρfluidagV
15
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Besarnya gaya apung selalu sama dengan berat fluida yang dipindahkan
Gaya apung adalah sama untuk benda yang ukuran,bentuk, dan kerapatannya sama. Gaya
apung adalah gaya yang dikerjakan oleh fluida. Sebuah benda tenggelam atau mengapung
bergantung pada hubungan antara gaya apung dan gaya berat.
Gerak Fluida
Aliran Streamline
Aliran Streamline
Setiap partikel yang melewati sebuah titik bergerak tepat sepanjang lintasan yang
diikuti oleh partikel-partikel lain yang melewati titik sebelumnya di sebut juga aliran
laminar.
Streamline adalah lintasan streamline yang berbeda tidak saling memotong streamline
pada suatu titik menyatakan juga arah aliran fluida pada titik tersebut.
Aliran Turbulen
Aliran menjadi tak tentu
Tidak mencapai sebuah nilai kecepatan tertentu.
Muncul keadaan yang menyebabkan perubahan kecepatan secara tiba-tiba
Arus Eddy (arus pusar) merupakan sifat dari aliran turbulen.
Viskositas
Viskositas adalah kadar gesekan internal dalam fluida.
Gesekan internal diasosiasikan dengan resistansi (hambatan) antara dua lapisan fluida
yang bergerak relatif satu terhadap yang lain.
16
B = ρfluidaVg = wfluida
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Sifat Fluida Ideal
Nonviskos
Tidak ada gesekan internal antar lapisan dalam fluida
Incompressible
Kerapatannya konstan
Steady
Kecepatan, kerapatan dan tekanan tidak berubah terhadap waktu
Bergerak tanpa adanya turbulen
Tidak ada arus eddy yang muncul.
Persamaan Kontinuitas
A1v1 = A2v2
Perkalian antara luas penampang pipa dengan laju fluida adalah konstan.
Laju fluida tinggi ketika fluida di pipa yang luas penampangnya sempit dan
laju fluida rendah ketika fluida di tempat yang luas penampangnya besar
Av dinamakan laju alir.
Persamaan Bernoulli
Menghubungkan tekanan dengan laju fluida dan ketinggian.
Persamaan Bernoulli adalah konsekuensi dari kekekalan energi yang diaplikasikan
pada fluida ideal.
Asumsinya fluid incompressible, nonviskos, dan mengalir tanpa turbulen.
17
Eka Wijaya (03071001061) Teknik Sipil Universitas Sriwijaya
Menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi
potensial per satuan volume mempunyai nilai yang sama pada semua titik sepanjang
streamline.
Bagaimana mengukur laju aliran fluida: Venturi Meter
Menunjukan aliran fluida yang melalui pipa horisontal.
Laju aliran fluida berubah jika diametrnya berubah.
Fluida yang bergerak cepat memiliki tekanan yang lebih kecil dari fluida yang
bergerak lebih lambat.
18