Kelompok I:

Ade Baruno Kurniawan 201013500137

Fachny Oktaviani 200913579021

Mia Frestia Ningrum 201013500150

Natalia Sinaga 201013500192

Tasrinah 201013500139

BAB 1Bilangan Bulat

Kompetensi Dasar1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat2. Menggunakan sifat-sifat oprasi hitung bilangan

bulat dalam pemecahan masalah3. Menentukan bilangan bulat dalam garis

Bilangan

Kompleks

Imajiner Real

Irasional Rasional

Pecahan Bulat

Bulat Negatif Cacah

Komposit Prima Satu

Nol Asli

Skema Bilangan

A. PengertianBilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.Bilangan yang bukan pecahan.

B = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

-3 -2 -1 0 1 2 3Keterangan:

1.Bilangan bulat negatif merupakan kelompok bilangan yang terletak disebelah kiri nol.

2.Bilangan bulat positif merupakan kelompok bilangan yang terletak disebelah kanan nol.

3.Jika a terletak di sebelah kanan b, maka a > b4.Jika a terletak di sebelah kiri b, maka a < b

Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, diantaranya adalah

1. Bilangan Cacah Bilangan yang dimulai dari nol Bilangan cacah disebut bilangan Kardinal (bilangan

hitung).C = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

2. Bilangan Genap Bilangan asli yang habis dibagi dengan 2 (dua).

G = 2, 4, 6, 8, 10, ...3. Bilangan Ganjil Bilangan asli yang tidak habis dibagi dengan 2 (dua).

J = 1, 3, 5, 7, 9, ...4. Bilangan Prima Bilangan bukan 1 (satu) dan hanya memiliki dua

faktor, yakni bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.P = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, ...

Membandingkan Bilangan Bulat

Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapatkita nyatakan (dalam contoh) bahwa :

1. 8 > 5, karena 8 terletak di sebelah kanan 5,2. (-4) < 2, karena (-4) terletak di sebelah kiri 2, dan lain

sebagainya.keterangan :

Pada garis bilangan, bilangan disusun dalam urutan menaik darikiri kekanan sehingga bilangan yang terletak disebelah kiri bernilaikurang dari bilangan yang disebelah kanan.

B. Oprasi Pada Bilangan Bulat

)()(

)(

)()(

abba

abba

baba

baba

)( baba

4. Pembagian

Pembagian adalah kebalikan dari oprasi perkalian. Oprasi kebalikan ini juga disebut invers perkalian.

Pada oprasi pembagian bilangan bulat berlaku:

(+) : (+) = (+) (+) : (-) = (-)(-) : (-) = (+) (-) : (+) = (-)

pembagian dengan noluntuk sembarang bilangan bulat a, maka:

= tidak didefinisikan

= 0

acxbcba :

a

a

:0

0:

5. Perpangkatan dan sifat-sifat

pengertian (dalam contoh) :a2 = a X a ( a sebanyak 2 faktor)a3 = a X a X a ( a sebanyak tiga faktor)

sifat-sifat am X an = am+n

am : an = am-n

(am)n = amXn

Untuk bilangan ganjil maka (-a)m = -(a)m

( aX b )m = am X bm

1. Kuadrat Bilangan BulatBilangan yang diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri.contoh : 52 = 5 X 5 = 25

(-3)2 = (-3) X (-3) = 9

2. Akar Kuadrat Bilangan Bulatuntuk mendapatkan nilai pendekatan dari akar-akar tidak rasional, seperti gunakan satu cara berikut: manual, taksiran, tabel akar kuadrat dan kalkulator.contoh : = 6 . 62 = 36 ( akar rasional, karena hasilnya eksak).

3

36

1. Pangkat Tiga Bilangan Bulat

menghitung nilai pangkat tiga berarti mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali.

contoh : 33 = 3 X 3 X 3 = 27

(-6)3 = (-6) X (-6) X (-6) = -216

2. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat

= b jika dan hanya jika b3 untuk a dan b bilangan bulat.

contoh : = 4, karena pangkat 3 dari 4 adalah 64.

3. Sifat-sifat

3 a3 64

aaxa

b

a

b

a

bxaaxb

1. Tentukan hasil dari penjumlahan berikut!

a. 20 + (45) = b. 32 + (-27) + (-43) =

pembahasan:

a. - (45 – 20) = -25 b. 32 – ( 27 + 43 ) =

32 – 70 = -38

2. Gunakanlah sifat komutatif atau asosiatif untuk mempermudah hitungan di

bawah ini!

a. 20 (-15) 5 = c. (-25) 18 4 =

b. -15 10 (-6) = d. -35 (-25) 6 =

22 ba

22 ba 25953 22

16342 3:)33( x

93

3:9

3:)9(

2

1618

1636

144 256

144

12

322

322

944

364

222

xx

xx

xx

x 256

16

2222

2222

4444

1644

644

2222

xxx

xxx

xxx

xx

x

Sudirman. 2007. Matematika untuk SMP kelas VII.Jakarta: Ganeca.

Yazid, Estien. 2009. Super Pintar Matematikauntuk SMP/MTS. Surabaya: Edutama Mulia.

Maulana, Ahmad. 2006. Sakti MatematikaSMP/MTS. Depok: CV ARYA DUTA.

http://i89.servimg.com/u/f89/13/89/44/00/bil_bu12.jpg

http : //id.Wikipedia/Bilangan_Bulat.