Post on 14-Feb-2015
description
Kelompok XI :
Al Wahiid
Efendi Mamonto
Wanda Jdafar
Sri Fatmawati Tangahu
Mardiyani S Senang
Kelompok XI :
Al Wahiid
Efendi Mamonto
Wanda Jdafar
Sri Fatmawati Tangahu
Mardiyani S Senang
Penaksiran parameterPenaksiran parameter
Penaksiran ParameterPenaksiran Parameter
2. Penaksir
1. Pendahuluan
3. Cara-cara
menaksir
5. Menaksir proporsi
6. Menaksir simpangan baku
7. Menaksir selisih rata-rata
8. Menaksir selisih proporsi
10. Ending of Presentation
9. Menentukan ukuran sampel4. Menaksir
rata-rata
1. Pendahuluan1. Pendahuluan
• Dengan statistika kita berusaha untuk menyimpulkan populasi. Untuk ini kelakuan populasi dipelajari berdasarkan data yang di ambil secara sampling ataupun sensus. Dalam kenyataannya, mengingat berbagai faktor, untuk keperluan tersebut diambil sebuah sampel yang representatif lalu berdasarkan pada hasil analisis terhadap data sampel, kesimpulan mengenai populasi diambil. Cara pengambilan kesimpulan tentang parameter yang pertama kali akan di pelajari ialah sehubungan dengan cara cara menaksir harga parameter.
• Dengan statistika kita berusaha untuk menyimpulkan populasi. Untuk ini kelakuan populasi dipelajari berdasarkan data yang di ambil secara sampling ataupun sensus. Dalam kenyataannya, mengingat berbagai faktor, untuk keperluan tersebut diambil sebuah sampel yang representatif lalu berdasarkan pada hasil analisis terhadap data sampel, kesimpulan mengenai populasi diambil. Cara pengambilan kesimpulan tentang parameter yang pertama kali akan di pelajari ialah sehubungan dengan cara cara menaksir harga parameter.
Back to Outline
2. Penaksir2. Penaksir
Kriteria untuk mendapatkan penaksir yang baik, yaitu : takbias, mempunyai varians minimum, dan konsisten.
Kriteria untuk mendapatkan penaksir yang baik, yaitu : takbias, mempunyai varians minimum, dan konsisten.
Beberapa Defenisi
Beberapa Defenisi
Back to Outline
3. Cara-cara menaksir
3. Cara-cara menaksir
Back to Outline
4. Menaksir rata-rata
4. Menaksir rata-rata
Untuk memperoleh taksiran yang lebih tinggi derajat kepercayaannya, digunakan interval taksiran atau selang taksiran disertai nilai koefisien kepercayaan yang di kehendaki. Kita bedakan tiga hal :
Simpangan baku diketahui dan populasinya berdistribusi normal.
Rumus :
Untuk memperoleh taksiran yang lebih tinggi derajat kepercayaannya, digunakan interval taksiran atau selang taksiran disertai nilai koefisien kepercayaan yang di kehendaki. Kita bedakan tiga hal :
Simpangan baku diketahui dan populasinya berdistribusi normal.
Rumus :
• Simpangan baku tidak diketahui dan populasi berdistribusi normal
• Rumus :• Simpangan baku tidak diketahui
dan populasi tidak berdistribusi normal
• Simpangan baku tidak diketahui dan populasi berdistribusi normal
• Rumus :• Simpangan baku tidak diketahui
dan populasi tidak berdistribusi normal
Back to Outline
5. Menaksir proporsi
5. Menaksir proporsi
Misalkan kita ingin menaksir ada berapa persen anggota masyarakat berumur 15 tahun ke atas yang termasuk ke dalam golongan A. Untuk ini sebuah sampel acak berukuran n = 1.200 di ambil yang menghasilkan 504 golongan kategori A. Persentase golongan A dalam sampel = 504/1200 × 100% = 42 %
Misalkan kita ingin menaksir ada berapa persen anggota masyarakat berumur 15 tahun ke atas yang termasuk ke dalam golongan A. Untuk ini sebuah sampel acak berukuran n = 1.200 di ambil yang menghasilkan 504 golongan kategori A. Persentase golongan A dalam sampel = 504/1200 × 100% = 42 %
• Untuk menentukan 95% interval kepercayaan parameter maka penyelesaiannya :
• Dengan p = 0,42, q = 0,58, dan z0,475 = 1,96, maka :
• Kita merasa 95% yakin bahwa persentase anggota masyarakat yang termasuk golongan A akan ada dalam interval 39% dan 45%.
• Untuk menentukan 95% interval kepercayaan parameter maka penyelesaiannya :
• Dengan p = 0,42, q = 0,58, dan z0,475 = 1,96, maka :
• Kita merasa 95% yakin bahwa persentase anggota masyarakat yang termasuk golongan A akan ada dalam interval 39% dan 45%.
Back to Outline
6. Menaksir Simpangan Baku
6. Menaksir Simpangan Baku
Contoh : Sebuah sampel acak berukuran 30 telah di ambil dari sebuah populasi yang berdistribusi normal dengan simpangan baku dihasilkan harga statistik s2 = 7,8. Dengan koefisien kepercayaan 0,95 dan dk = 29, maka dari daftar chi-kuadrat di dapat :
X20,975 = 45,7 dan X2
0,025 = 16,0
Contoh : Sebuah sampel acak berukuran 30 telah di ambil dari sebuah populasi yang berdistribusi normal dengan simpangan baku dihasilkan harga statistik s2 = 7,8. Dengan koefisien kepercayaan 0,95 dan dk = 29, maka dari daftar chi-kuadrat di dapat :
X20,975 = 45,7 dan X2
0,025 = 16,0
Kita merasa 95% percaya bahwa simpangan baku akan ada dalam interval yang dibatasi oleh 2,23 dan 3,75
Kita merasa 95% percaya bahwa simpangan baku akan ada dalam interval yang dibatasi oleh 2,23 dan 3,75
Back to Outline
7. Menaksir selisih rata-rata
7. Menaksir selisih rata-rata
Back to Outline
8. Menaksir selisih proporsi
8. Menaksir selisih proporsi
Jadi 95% yakin bahwa perbedaan persentase pemudi dan pemuda yang mengunjungi pameran dan menyenanginya akan ada dalam interval yang di batasi oleh 2,4% dan 13,6%.
Jadi 95% yakin bahwa perbedaan persentase pemudi dan pemuda yang mengunjungi pameran dan menyenanginya akan ada dalam interval yang di batasi oleh 2,4% dan 13,6%.
Back to Outline
9. Menentukan Ukuran Sampel9. Menentukan Ukuran Sampel
Khusus sehubungan dengan teori menaksir, ukuran sampel dapat ditentukan antara lain berdasarkan kepada :
1. Apa yang akan di taksir?
2. Berapa besar perbedaan yang masih mau diterima antara yang di taksir dan penaksir?
3. Berapa derajat kepercayaan atau koefisien kepercayaan yang diinginkan dalam melakukan penaksiran?
4. Berapa lebar interval kepercayaan yang masih mau di terima?
Khusus sehubungan dengan teori menaksir, ukuran sampel dapat ditentukan antara lain berdasarkan kepada :
1. Apa yang akan di taksir?
2. Berapa besar perbedaan yang masih mau diterima antara yang di taksir dan penaksir?
3. Berapa derajat kepercayaan atau koefisien kepercayaan yang diinginkan dalam melakukan penaksiran?
4. Berapa lebar interval kepercayaan yang masih mau di terima?
Contoh : Untuk menaksir rata-rata waktu yang diperlukan oleh setiap mahasiswa dalam menyelsaikan sebuah soal tertentu, diperlukan sebuah sampel. Ketiak menaksir rata-rat tersebut, dikehendaki derajat kepercayaan 99%, dengan beda yang lebih kecil dari 0,05 menit. Jika diketahui simpangan baku waktu yang diperlukan = 0,5 menit, berapa mahasiswa yang perlu diambil untuk sampel tersebut?
Contoh : Untuk menaksir rata-rata waktu yang diperlukan oleh setiap mahasiswa dalam menyelsaikan sebuah soal tertentu, diperlukan sebuah sampel. Ketiak menaksir rata-rat tersebut, dikehendaki derajat kepercayaan 99%, dengan beda yang lebih kecil dari 0,05 menit. Jika diketahui simpangan baku waktu yang diperlukan = 0,5 menit, berapa mahasiswa yang perlu diambil untuk sampel tersebut?
Presentation : Moh. Zubair Hippy Mukhlis S. Ali Magfirah Bachmid Moh. Ikbal BukuluPresentation : Moh. Zubair Hippy Mukhlis S. Ali Magfirah Bachmid Moh. Ikbal Bukulu
Back to Outline