Mengatasi Ketidakpastian (Uncertainty)

By Eka Dyar

Pendahuluan

• Rule-rule yang dipakai pada penjelasan-penjelasan sebelumnya memiliki banyak keterbatasan

• Belum ada mekanisme yang memberikan nilai kepercayaan terhadap suatu rule (clause, konklusi, variabel dan nilainya)

• selama ini kita anggap rule tersebut memiliki tingkat kepercayaan 100% – jarang di dunia nyata

Uncertainty (ketidakpastian)

• Kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan yang reliable.

• Dapat menghalangi membuat keputusan terbaik bahkan menghasilkan keputusan buruk.

• Dalam dunia medis menghalangi pemeriksaan terbaik atau terapi yang keliru

• Dalam bisnis menyebabkan kerugian keuangan

Sumber Ketidakpastian

1. Rule beberapa masalah meliputi faktor tidak pasti atau acak.ex : penyakit yang sama dapat memberikan gejala yang berbeda untuk pasien yang lain

2. Databeberapa masalah mungkin memiliki batasan yang kurang jelas bagi seseorang

Ketidakpastian berhubungan dengan- Sesuatu yang tidak diyakini kejadiannya- Sesuatu yang nilainya tidak diketahui secara

akuratContoh :

“Akan terjadi kenaikan suhu secara terbatas antara 10 dan 25 derajat.”“Saya kira mesin telah berhenti. Bila demikian suhu adalah 180 derajat.”

Metode penanganan uncertainty

• Bayesian Approach• Certainty Factors (CF)• Fuzzy Logic

Bayesian Approach

• Rule sering dituliskan dengan ukuran uncertainty :– R : x y (0.6) : p(y|x) = 0.6– Forward chaining: p(y) = p(y|x)p(x)

• Contoh, flu: R1: {? Terserang flu} {? Bersin-bersin} (0.75)

– Sam terserang flu (p=1), dapat disimpulkan bahwa peluang akan bersin-bersin sebesar 0.75

– If p (Sam terserang flu) = 0.2, dapat disimpulkan bahwa Sam akan bersin-bersin dengan peluang (0.75)(0.2)=0.15

• Bayesian approach umumnya dipakai di backward chaining

• Misal kita memp. 2 kejadian yang dihubungkan dengan rule x y

• Kita mengobservasi y dan menyimpulkan p(x|y)

• Bayes rule:

• P (x|y) = peluang terjadinya x jika diberikan evidence y• P (y|x) = peluang munculnya evidence y jika diketahui x

)()()|()|(

ypxpxypyxp

Contoh

• Rules– {? Terkena flu} {? Bersin} 0.3– {? Terkena alergi} {? Bersin} 0.8– {? Terkena flu} {? Batuk} 0.9– {? Terkena alergi} {? Batuk} 0.2

– Prior probs: p (flu) = 0.6 p (alergi) = 0.3– Sam bersin

• p(flu | bersin)=(0.3)(0.6)/[(0.3)(0.6)+(0.8)(0.3)]=0.43• p(alergi | bersin)=(0.8)(0.3)/[(0.8)(0.3)+(0.6)(0.3)]=0.50 0.24 ( 0.24+0.18 )

– Sam batuk?

)()()|()|(

ypxpxypyxp

Certainty Factor

• Adalah suatu nilai yang mengasumsikan derajat keyakinan seorang pakar terhadap suatu data

• Merupakan penggabungan dari kepercayaan (beliefs) dan ketidakpercayaan (disbeliefs) yang dituangkan kedalam bilangan tunggal

Format : IF Premis THEN Konklusi (CF = …)

• Rentang nilai+1,0 definitely true -1,0 definitely false

• Rumusan CFCF [H,E] = MB [H,E] – MD [H,E]

Kegunaan• Adapun kegunaan dari CF dalam perancangan

sistem pakar adalah seorang user tidak perlu mengisikan semua data gejala (evidence) yang membentuk suatu hipotesa

• Misalkan kita merancang sebuah aplikasi sistem pakar untuk mengidentifikasi suatu penyakit, maka bisa saja kita hanya mengisikan sebuah gejala saja kemudian akan dihasilkan semua kemungkinan penyakit berdasarkan gejala yang diisi tersebut berikut nilai kepastiannya

• Penggunaa CF juga memerlukan data pengamatan yang semakin banyak akan semakin baik

• Namun bagaimanapun juga semakin lengkap gejala yang diisi akan memberikan hasil yang semakin akurat

Fuzzy Logic

• Banyak pengambilan keputusan serta pemecahan masalah terlalu kompleks sehingga harus didefinisikan secara tepat

• Fuzzy logic dapat menyamai logika berpikir manusia dalam kondisi informasi yg terbatas dan ketidakpastian untuk mengambil keputusan

Mengapa?

• Perhatikan poin berikut :– Wisnu tinggi -- seberapa tinggi ?– Wisnu sangat tinggi -- apa yang

membedakannya dengan tinggi

• Bahasa alami tidak dapat diubah secara absolut dalam “format” 0 dan 1 (0=salah , 1=benar)

Jadi…

• Pendekatan terhadap kondisi ketidakpastian yg bernilai kombinasi antara real values (bilangan real) antara [0…1]

• Fuzzy logic didasarkan pada ide fuzzy set theory & fuzzy set membership yg sering ditemukan dalam bahasa alami

Contoh : “Muda”• Example:

– Ana berusia 28, 0.8 pada set “Muda”– Bobi berusia 35, 0.1 pada set “Muda”– Risa berusia 23, 1.0 pada set “Muda”

• PERHATIAN !!!Konsep berbeda dengan statistik dan probabilitas, nilai derajat (value) nya tidak mendeskripsikan tentang seberapa besar probabilitas sebuah item dalam suatu himpunan, tetapi lebih memberi penjelasan kepada seberapa besar bagian dari item dalam sebuah himpunan.

Fungsi keanggotaan dari fuzzy logic

Age25 40 55

Muda Tua1

Parobaya

0.5

Derajat keanggotaan

Nilai fuzzy

0

Operasi pada fuzzy

• Union ()• Intersection ()• Complement ( _c)

union ()

• Fuzzy union (): union dari 2 himpunan fuzzy adalah maximum (MAX) dari masing-masing elemen pada himpunan tersebut.

• Contoh :– A = {1.0, 0.20, 0.75}– B = {0.2, 0.45, 0.50}– A B = {MAX(1.0, 0.2), MAX(0.20, 0.45), MAX(0.75, 0.50)}

= {1.0, 0.45, 0.75}

intersection ()

• Fuzzy intersection (): intersection dari 2 himpunan fuzzy adalah MIN dari masing-masing elemen dari kedua himpunan.

• Contoh : – A B = {MIN(1.0, 0.2), MIN(0.20, 0.45),

MIN(0.75, 0.50)} = {0.2, 0.20, 0.50}

Complement ( _c)

• Complement dari himpunan fuzzy dengan variabel keanggotaan X adalah (1-x)

• Complement ( _c): complement dari himpunan fuzzy tersusun atas complement dari masing-masing elemennya

• Contoh .– Ac = {1 – 1.0, 1 – 0.2, 1 – 0.75} = {0.0, 0.8, 0.25}

Relasi pada fuzzy

• Triples menunjukkan hubungan antar 2 set : (a,b,#): a berhubungan dengan b

dengan nilai # • Relasi pada fuzzy dapat digambarkan dengan

matriks

Matriks relasi fuzzy

• Contoh : hubungan antara warna-kematangan pada tomat

10.20Merah

0.410.3Kuning

00.51Hijau

MatangSemi matang

MentahR1(x, y)

Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari

• Fuzzy logic digunakan dalam banyak aplikasi• Sebagian besar applikasi dari sebuah fuzzy

logic digunakan berdasarkan logic system untuk kepentingan pengambilan keputusan (decision support systems)

Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari (2)

• Logika Fuzzy untuk Sistem Pengaturan Suhu Ruangan– Untuk menentukan suhu dalam suatu ruangan,

kita dapat menentukannya menggunakan Logika Fuzzy. Aturan dalam kontrol, mudah didefinisikan menggunakan kata-kata misalkan :

• jika suhu dalam suatu ruangan dingin maka naikkan suhu penghangat.

• jika suhu dalam suatu ruangan panas maka naikkan suhu pendingin

Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari (3)

• Logika Fuzzy untuk Sistem Pengaturan Lampu Lalulintas– Untuk kepadatan jumlah kendaraan adalah Tidak

Padat (TP), Kurang Padat (KP), Cukup Padat (CP), Padat (P) dan Sangat Padat (SP).

– Sedangkan untuk lama nyala lampu adalah Cepat (C), Agak Cepat (AC), Sedang (S), Agak Lama (AL) dan Lama (L)

Aplikasi Logika Fuzzy dalam kehidupan sehari-hari (4)

– Jelas istilah-istilah tersebut dapat menimbulkan makna ganda (ambiguity) dalam pengertiannya.

– Logika Fuzzy dapat mengubah makna ganda tersebut ke dalam model matematis sehingga dapat diproses lebih lanjut untuk dapat diterapkan dalam sistem kendali.

– logika bahasa dapat diwakili oleh sebuah daerah yang mempunyai jangkauan tertentu yang menunjukkan derajat keanggotaannya (fungsi keanggotaan)

SP / SBP fuzzy

• adalah SP / SBP yang rulenya mempergunakan fuzzy logic, atau

• Kumpulan dari fungsi keanggotaan dan rule yang dipakai dalam reasoning data

Contoh rule

• IF x adl rendah AND y adl tinggi THEN z = medium– X dan y : variabel input yang didapat dari user– Z : variabel output– rendah : fungsi keanggotaan untuk x– tinggi : fungsi keanggotaan untuk y– medium : fungsi keanggotaan untuk z

Proses inferensi

• Dalam SP / SBP fuzzy, inferensinya terbagi menjadi 4 subproses, yaitu– Fuzzification– Inference– Composition– Defuzzification

Crisp Input

Fuzzy Input

Fuzzy Output

Crisp Output

Fuzzification

Rule Evaluation

Defuzzification

Input Membership Functions

Rules / Inferences

Output Membership Functions

suatu nilai yang akan kita butuhkan untuk mengolah data pada sistem yang telah dirancang

Data mentah yang akan dijadikan input untuk fuzzy

Contoh: pengaturan suhu ruangan secara otomatis

WarmMildCold

°F

Membership Grade

1

030 60

Fuzzification

k = 38F, cold(k) = 0.2, mild(k) = 0.8, warm(k) = 00.2 dan 0.8 adalah nilai keanggotaan(k) dari 38F pada himpunan cold dan

mild

WarmMildCold

°F

1

030 60

38°

0.24

0.85

Fuzzy Rule Base

If Temp is cold then system is 40°

If Temp is mild then system is 70°

If Temp is warm then system is 80°

Defuzzification

Output = (40°0,2 + 70°0,8 + 80°0) (0,2 + 0,8 + 0)

Output = 64

KUIS 2

• Silahkan diakses di E-Learning SBP• Terdapat 10 soal • Setiap soal mempunyai bobot poin 10• Soal terdiri dari essay dan pilihan ganda• Terakhir dikerjakan tgl 25 Juni 2013 pukul

00.01 (kelas A) dan tgl 26 Juni 2013 pukul 00.01 (kelas B)

• Individu

SAMPAI JUMPA