Post on 13-Jun-2015
description
Distribusi Frekuensi
PENGANTAR
Data yang diperoleh dari observasi umumnya data yang belum di organisasikan/ diringkas/dikelompokkan.
Teknik untuk meringkas data (primer/sekunder) diawali dengan membuat distribusi frekuensi.
Dengan membuat distribusi frekuensi data akan terlihat rapi dan memudahkan untuk penyajian dan pengolahan data yang akan menjadi informasi yang mudah dimengerti.
PENGERTIAN
Distribusi Frekuensi adalah suatu pengelompokkan data yang sistematis menjadi terurut berdasarkan kemiripan ciri/kategori.
PENYAJIAN DATA DENGAN TABEL
Penggolongan data ke dalam tabel ada 2 macam:
1.Data tidak berkelompokContoh : data tinggi tanaman melinjo dari
umur 2 – 16 bulan diukur setiap 2 bulan.
Data tunggal yang diurutkan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. Jumlah data nya relatif sedikit.
Xi 3 7 10 14 20 25 26 30
2. Data Berkelompok: Contoh:
Data yang di urutkan dari nilai terkecil ke
nilai terbesar digolongkan berdasarkan frekuensi.
PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI
Langkah-langkah untuk menyusun distribusi frekukensi :
1. Menentukan nilai terbesar dan terkecil dengan cara mengurutkan data secara Ascending.
2. Menentukan nilai Jangkauan/Range. Jangkauan=nilai terbesar-nilai terkecil
3. Menentukan Banyak kelas. Gunakan bilangan bulat terkecil 2k ≥n, n
adalah jumlah pengamatan atau data.
misal n=30 maka 2k ≥30 sehingga k=5 (32 ≥30) artinya jumlah kelas minimal 5.dengan rumus Sturges:
Banyak kelas (k) = 1 + 3,322 * Log n
Note: tidak ada ketentuan yang mengatur berapa banyak kelas.(jangan terlalu banyak dan jangan terlalu sedikit).
4. Menentukan banyak Interval.interval kelas= jangkauan/banyak kelas.
Sebaiknya dibulatkan ke atas.
5. Melakukan tabulasi/ memasukkan data ke dalam tabel.
Contoh: Buatlah Distribusi Frekuensi dari data di bawah ini!
53 48 22 49 78 59 27 41 68 54
34 80 68 42 73 51 76 45 32 53
66 32 64 47 76 58 75 60 35 57
73 38 30 44 54 57 72 67 51 86
25 37 69 71 52 25 47 63 59 64
Langkah pertama :Urutkan data secara Ascending.
Langkah kedua : Nilai terbesar= 86 dan nilai terkecil=22Jangkauan = 86 – 22 = 64
22 25 25 27 30 32 32 34 35 37
38 41 42 44 45 47 47 48 49 51
51 52 53 54 54 55 57 57 58 59
59 60 63 64 64 66 67 68 68 69
71 72 73 75 75 76 76 78 80 86
Langkah ketiga :N=50, 26 ≥56 64 ≥ 50 (minimal 6 kelas)K = 1 + 3,322*log(50) = 6.643978 7 kelas.
Langkah keempat:Panjang Interval = 64 /7 = 9.142857 10
Kelas Frekuensi
22 – 31 5
32 – 41 7
42 – 51 9
52 – 61 11
62 – 71 9
72 – 81 8
82 – 91 1
Jumlah 50
Langkah kelima :Tabel Distributif Frekuensi
Batas kelas dan Tepi kelas
Kelas Frekuensi Batas Bawah
Batas Atas
Tepi Bawah Kelas
Tepi Atas Kelas
22 – 31 5 22 31 21,5 31,5
32 – 41 7 32 41 31,5 41,5
42 – 51 9 42 51 41,5 51,5
52 – 61 11 52 61 51,5 61,5
62 – 71 9 62 71 61,5 71,5
72 – 81 8 72 81 71,5 81,5
82 – 91 1 82 91 81,5 91,5
Jumlah 50
Titik Tengah,Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Kelas Frekuensi
Titik Tengah Kelas
Frekuensi Relatif
Frekuensi Kumulatif
22 – 31 5 26.5 0.1 5
32 – 41 7 36.5 0.14 12
42 – 51 9 46.5 0.18 21
52 – 61 11 56.5 0.22 32
62 – 71 9 66.5 0.18 41
72 – 81 8 76.5 0.16 49
82 – 91 1 86.5 0.02 50
Jumlah 50 1
Penyajian dengan Histogram
Histogram merupakan diagram batang dari distribusi frekuensi.
Cirinya yaitu mempunyai batang-batang dengan lebar yang sama, nilai variabel diukur pada sumbu mendatar dan Tinggi batang memperlihatkan frekuensi tiap kelas
Grafik Histogram
2
4
6
8
10
12
22-31 32-41 42-51 52-61 62-71 72-81 82-91
Penyajian dengan Poligon
Poligon merupakan diagram garis dari distribusi frekuensi yang menghubungkan titik-titik tengah setiap kelas dan berpasangan dengan frekuensi.
Titik tengah kelas =(batas bawah + batas atas)/2
Poligon
2
4
6
8
10
12
26,5 36,5 46,5 56,5 66,5 76,5 86,5
Penyajian dengan Ogif
Ogif merupakan diagram garis hasil kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.Kelas Frekuens
iFrek.Kum
Kurang dariFrek. Kum. Lebih dari
22 – 31 5 0 5032 – 41 7 5 4542 – 51 9 12 3852 – 61 11 21 2962 – 71 9 32 1872 – 81 8 41 982 – 91 1 49
5010
Jumlah 50
Ogiv
10
20
30
40
50
22 32 42 52 62 72 82 92
TERIMA KASIHTERIMA KASIH
SALAMSALAM