PENGANTAR STATISTIK SOSIAL

PENGUKURAN

Overall pattern = Distribution

Variabel kuantitatif• Mean (rata-rata)• Median (nilai tengah)

Spread/Sebaran/Variasi:• Overall Range/Range (Selisih

nilai tertinggi dan terendah)– Sifat:

• Hasil kasar

• Interquartile range/deviasi kuartil/kuartil 2 / Q2/midspread

• Standard Deviation (deviasi standar atau simpangan baku)

Variable Kualitatif• Modus

Spread/Sebaran/Variasi• Variation Ratio (Rasio Variasi)

– Sifat: • Semakin sedikit variasi data,

maka semakin kecil pula proporsi data diluar modus

• Semakin besar variasi data, maka semakin besar pula proposi data di luar modus

Mean

Median

Contoh cerita median

Mean• Kelebihan:

– Memperhitungkan seluruh nilai data

• Kekurangan:– Dipengaruhi oleh nilai yang

ekstrim/yang sangat tinggi/terendah

Median • Kelebihan:

– Tidak dipengaruhi oleh nilai yang ekstrim

• Kekurangan:– Hanya memperhitungkan nilai

relative bukan nilai absolute– Data minimal berskala ordinal

Spread/Variasi

• Bagaimana dengan mean dan median seperti ini? harus mempelajari spread/deviasi interquartile range dan standar deviasi (ingat… ini hanya untuk variabel kuantitatif)

Interquartile range/deviasi kuartil/midspread

Cara menghitung:• The midspread measures the spread of the middle 50% of values in a

ranked data set. To find the midspread, you identify those values that separate off the middle 50% of values from the smallest 25% and largest 25% of values. The statistic that separates off the lowest one-quarter of values is termed the lower quartile, and the statistic that separates off the highest one-quarter of values is the upper quartile.

Contoh:Nilai Mahasiswa di suatu mata kuliah

Cara menghitung:• Urutkan data, kemudian dibagi dalam 4 bagian• Maka akan ada 13 nilai tiap-tiap bagian• Data ke 13th terendah adalah 49 and data ke 14th adalah 50. Maka Q1 (lower quartile) adalah 49.5. • Data ke 13th tertinggi adalah 67 dan data ke 14th juga 67.• Maka Q3 (upper quartile) adalah 67. • Oleh karena itu selisih upper quartile (67) dan lower quartile (49.5), adalah interquartile range yaitu

17.5.

Standard Deviation (deviasi standar atau simpangan baku)

Contoh menghitung SD

Contoh kasus

Modal Category/Mode (Modus)

• Pengertian:– Nilai yang paling sering

muncul

• Data skala nominal– Contoh:

• Data skala ordinal

Spread/Deviasi untuk variabel kualitatifuntuk data nominal

• Rumusnya:

• Contoh 1:

• Contoh 2:

Spread/Deviasi untuk variabel kualitatifuntuk data nominal

Spread/Deviasi untuk variabel kualitatifuntuk data ordinal

Table 3.3 shows that the lower quartile rank (160th) is in the ‘Parental guidance’category (which includes films ranked 70th to 186th). The upper quartile rank(480th) is in the ‘Under 15s not admitted’ category (which includes films ranked365th to 591st). Thus, the middle 50% of the classified films range between the‘Parental guidance’ and ‘Under 15s not admitted’ categories. This is the best youcan do to describe the spread of the data around the median.