1

Pengantar Sistem Digital

Sistem dan Kode Bilangan

Agenda

1.Konversi Biner ke Desimal

2.Konversi Desimal ke Biner

3.Sistem Bilangan Oktal

4.Sistem Bilangan Heksadesimal

5.Kode BCD

6.Tabel Bilangan

7.Byte

8.Kode Alfanumerik

9.Metode Kesamaan untuk Deteksi Kesalahan

2

Konversi Biner ke Desimal

Sistem bilangan biner adalah sistem posisi

di mana setiap digit biner (bit) membawa

bobot tertentu berdasarkan posisi relatif

terhadap LSB.

Setiap bilangan biner dapat dikonversi ke

bilangan desimal dengan menjumlahkan

bobot dari berbagai posisi dalam bilangan

biner yang berisi 1.

Contoh :

3

Konversi Biner ke Desimal

(next…) 110112 = (1x24)+(1x23)+(0x22)+(1x21)+(1x20)

= 16+8+0+2+1 = 2710

101101012 = (1x27)+(0x26)+(1x25)+(1x24)+

(0x23)+(1x22)+(0x21)+(1x20)

= 128+0+32+16+0+4+0+1

= 18110

Untuk menemukan bobot (2) untuk setiap posisi bit

yang berisi 1, dan kemudian menambahkannya.

MSB memiliki bobot 27 meskipun bit ke-8, karena

LSB adalah bit pertama dan memiliki berat 20. 4

Konversi Desimal ke Biner

Ada 2 metode :

1.Membalikkan proses konversi biner ke

desimal, dimana bilangan desimal sebagai

basis 2, kemudian 1 dan 0 ditulis dalam

posisi bit yg sesuai, contoh :

4510 = 32+8+4+1 = 25+0+23+22+0+20

= 1011012

7610 = 64+8+4 = 26+0+0+23+22+0+0

= 10011002

5

Konversi Desimal ke Biner

(next…) 2.Mengkonversi bilangan desimal dengan

menggunakan pembagian 2 yang diulang.

6

Konversi Desimal ke Biner

(next…)

7

Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal sering digunakan

dalam pekerjaan komputer digital.

Sistem bilangan oktal memiliki basis 8, yang

berarti memiliki 8 digit: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Dengan demikian, setiap digit dari bilangan

oktal dapat memiliki nilai 0-7.

Posisi digit pada bilangan oktal :

8

Sistem Bilangan Oktal

(konversi oktal ke desimal) Bilangan oktal dikonversi ke desimal dengan

mengali tiap digit oktal dengan bobot posisi.

3728 = (3x82)+(7x81)+(2x80)

=(3x64)+(7x8)+(2x1)=192+56+2 =25010

24.68 = (2x81)+(4x80)+(6x8-1) = 16+4+0.75

= 20.7510

9

Sistem Bilangan Oktal

(konversi desimal ke oktal) Sebuah bilangan desimal dikonversi ke oktal

dengan menggunakan metode pembagian

yg diulang seperti yang kita gunakan dalam

konversi desimal ke biner, tetapi dengan

faktor pembagian 8 bukan 2.

10

Sistem Bilangan Oktal

(konversi oktal ke biner)

11

Sistem Bilangan Oktal

(konversi biner ke oktal)

12

Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem heksadesimal berbasis 16 angka 0 – 9 ditambah huruf A – F simbol 16 digit.

13

Sistem Bilangan Heksadesimal (konversi heksadesimal ke desimal)

Sebuah bilangan heksadesimal dapat

dikonversi ke desimal dengan menggunakan

setiap posisi digit heksadesimal memiliki

bobot basis 16. LSD memiliki bobot 160 = 1;

161 = 16; 162 = 256; dan seterusnya. Contoh

35616 = (3x162)+(5x161) +(6x160)=768+80+6

= 68710

2AF16 = (2x162)+(10x161) +(15x160)

= 512+160+15 = 68710

14

Sistem Bilangan Heksadesimal (konversi desimal ke heksadesimal)

Konversi desimal ke heksadesimal dengan

membagi berulang kali dengan angka 16.

15

Sistem Bilangan Heksadesimal

(konversi heksadesimal ke biner)

Setiap digit heksadesimal dikonversi ke

biner 4 bit. Contoh :

16

Sistem Bilangan Heksadesimal

(konversi biner ke heksadesimal)

Konversi biner ke heksadesimal, kebalikan

dari proses konversi heksadesimal ke biner.

Bilangan biner dikelompokkan ke kelompok

4 bit, dan tiap kelompok diubah menjadi digit

heksadesimal. Nol (bayangan) ditambahkan,

sesuai kebutuhan, untuk menyelesaikan

sebuah kelompok 4 bit. Contoh :

17

Sistem Bilangan Heksadesimal

(konversi heksadesimal ke oktal)

Langkah konversi heksadesimal ke oktal :

1.Konversikan ke biner

2.Hasil biner dikelompokkan ke bentuk

kelompok 3 bit

3.Konversikan ke oktal

Contoh :

B2F16 = 1011 0010 1111 (konversi ke biner)

= 101 100 101 111 (kelompok 3 bit)

= 5 4 5 78 (konversi ke oktal)

18

Sistem Bilangan Heksadesimal

(konversi oktal ke heksadesimal)

Langkah konversi oktal ke heksadesimal :

1.Konversikan ke biner

2.Hasil biner dikelompokkan ke bentuk

kelompok 4 bit

3.Konversikan ke heksadesimal

Contoh :

54578 = 101 100 101 111 (konversi ke biner)

= 1011 0010 1111 (kelompok 4 bit)

= B 2 F16 (konversi ke heksadesimal)

19

Kode BCD

(konversi desimal ke BCD) Jika setiap digit bilangan desimal diwakili

oleh biner, hasilnya adalah kode yang

disebut Binary Coded Decimal (BCD).

Karena digit desimal yg paling besar adalah

9, 4 bit yang diperlukan untuk kode setiap

digitnya (kode biner 9 adalah 1001). Contoh:

20

Kode BCD

(konversi BCD ke desimal)

21

Tabel Bilangan

22

Byte

Kebanyakan mikrokomputer menangani dan

menyimpan data biner dan informasi dalam

kelompok 8 bit string 8 bit byte.

Sebuah byte selalu terdiri 8 bit, dan dapat

mewakili berbagai jenis data atau informasi.

Contoh :

a)String 32 bit = 32/8 = 4 byte

b)2 byte = 216 – 1 = 6535

23

Byte

(next…) c) Berapa jumlah byte yang diinginkan dari

representasi nilai desimal 846569 pada

BCD? 3 byte

24

Kode Alfanumerik

Selain data numerik, komputer harus

mampu menangani informasi nonnumerical.

Artinya, komputer harus mengenali kode

yang mewakili huruf alfabet, tanda baca,

dan karakter khusus lainnya serta angka.

Kode-kode itu disebut kode alfanumerik.

Sebuah kode alfanumerik yg lengkap akan

mencakup 26 huruf kecil, 26 huruf besar, 10

digit angka, 7 tanda baca, & 20-40 karakter

lain, seperti +, /, #,%, *, dan sebagainya. 25

Kode Alfanumerik

(next…) Jadi, kode alfanumerik mewakili semua dari

berbagai karakter & fungsi yang ditemukan

pada keyboard komputer.

Kode alfanumerik yang paling banyak

digunakan American Standard Code for

Information Interchange (ASCII).

Kode ASCII=kode 7 bit=27=128 code groups

Ini lebih dari cukup untuk mewakili semua

karakter keyboard standar & fungsi kontrol

seperti <RETURN> dan <LINEFEED>. 26

Kode Alfanumerik

(next…)

27

Kode Alfanumerik

(next…) Contoh :

Berikut ini adalah pesan dikodekan dalam

kode ASCII. Apa maksud pesan tersebut?

1001000 1000101 1001100 1010000

Jawab :

Mengkonversikan setiap kode 7 bit ke

hexadesimalnya, menghasilkan :

48 45 4C 50

28

Metode Kesamaan untuk Deteksi Kesalahan

Metode bit yang sama adalah bit ekstra yg

dipasangkan ke sebuah kelompok kode yg

ditransfer dari satu lokasi ke lokasi lain.

Bit yang sama dibuat dengan 0 atau 1,

tergantung pada bilangan pertama yang

terkandung dalam kelompok kode.

29

Next…

30