DINI NURFADILAH EHOM1101874

PENDIDIKAN MATEMATIKAUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

10.1 MENEMUKAN KONSEP RUANG SAMPEL

Menemukan peluang empirik dari data luaran(output) yang mungkin diperoleh berdasarkansekelompok data.

Melakukan percobaan untuk menemukanpeluang empirik dari masalah nyata sertamenyajikannya dalam bentuk tabel dan grafik.

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

Menyajikan ruang dan titik sampel dengancara mendaftar

Menyajikan ruang dan titik sampel dengandiagram kartesisus

Menyajikan ruang dan titik sampel dengandiagram pohon

Menyajikan ruang dan titik sampel dengantabel

ILUSTRASI 1

Sebelum pertandingan sepak bola dimulai, wasit melambungkan koin untuk menentukan posisi awal masing-masing tim pemain.Wasit memanggil kapten kedua tim dan meminta keduanya

untuk memilih angka atau gambar.

Bila yang muncul angka, maka salah satu tim diminta menentukan tempat atau menendang duluan sesuai perjanjian

awal yang disepakati.

10.1 MENEMUKAN KONSEP RUANG SAMPEL

Cara pengundian dengan menggunakan koin seperti pada ilustrasi tersebut merupakan salah satu contoh percobaan statistika.

Hasil percobaan pada pelemparan koin yang dapat terjadi adalah munculnya angka (A) atau gambar (G).

Peristiwa munculnya angka (A) atau gambar (G) pada pelemparan sebuah koin disebut kejadian tunggal.

Apabila semua hasil percobaan tersebut dihimpun dalam suatu himpunan S, dengan S = { A, G}, maka:

S disebut ruang sampel

A dan G disebut titik sampel

Banyak anggota S dinyatakan dengan n(S)

Jadi, pada pelemparan sebuahkoin, didapat ruang sampel Sdengan S = {A, G} dan n(S)=2.

Sekarang, tentukan ada berapabanyak titik sampel yangdidapat pada pelemparansebuah dadu?

Sebuah dadu memiliki mata di setiap sisinya.Jumlah mata pada setiap sisi dimulai dari 1sampai 6. Maka, semua kemungkinan yang akanmuncul dari kejadian tersebut adalah:

Jadi, pada pelemparan sebuah dadu didapatsebuah ruang sampel S dengan:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(S) =

1 2 3 4 5 6

6

Bagaimana dengan pelemparandua buah dadu? Apakah akandidapat n(S) yang sama denganpelemparan 1 buah dadu saja?

ILUSTRASI 2

Suatu hari, Sita, Dewi, Nana dan Gigin bermain MONOPOLI. Mereka mengocok 2 dadu sekaligus secara bergiliran

Sita mendapat mata dadu 6-6Dewi mendapat mata dadu 4-4Nana mendapat mata dadu 5-3Gigin mendapat mata dadu 2-6Jadi, ada berapa pasang mata dadu yang mungkin muncul pada setiap pengocokan?

Peristiwa pengundian dua buah dadu seperti padailustrasi tersebut adalah kejadian majemuk, karenaterdiri lebih dari 1 kejadian yang akan muncul.

Pada setiap kali pengundian akan muncul 2 mata dadu sekaligus yaitu:

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

2,1

3,1

4,1

5,1

6,1

2,62,2 2,3 2,4 2,5

3,63,2 3,3 3,4 3,5

4,64,2 4,3 4,4 4,5

5,65,2 5,3 5,4 5,5

6,66,2 6,3 6,4 6,5

Sekarang, tentukan ada berapa banyakanggota ruang sampel yang didapat padapelemparan 2 buah koin secara bersamaan?

Jadi, pada pelemparan 2 buah dadu didapat sebuahruang sampel S dengan :S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2),(2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5),(3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2),(5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5),(6,6)} dan n(S) = 36

Sebuah koin memiliki sisi angka (A)

Pada setiap pelemparan akan menghasilkan pasangan :

A A

G A

A G

G G

Jadi, pada pelemparan 2 buah koin didapat sebuah ruang sampel S dengan S = {(AA), (AG), (GA), (GG)} dan n(S) = 4

dan gambar (G)

Cara yang sejak tadi kita gunakan

dalam menentukan titik-titik

sampel pada suatu percobaan

disebut dengan cara mendaftar.

Adakah cara lain?

Ada 3 cara lain yang dapat digunakan untuk menyajikan semua kejadian yang

muncul pada percobaan statistika

• Diagram Cartesius• Diagram Pohon• Tabel

Diagram Kartesius

KOIN

I

KOIN II

A

A

G

G

GG

GA

AG

AA

RuangSampel

Diagram Pohon

KOIN I KOIN II Ruang Sampel

AA

G

A

G

A

A

GA

G

G

G

A

G

Tabel

Koin I/Koin II Koin A/G Angka (A) Gambar (G)

Angka (A) {A,A} {A,G}

Gambar (G) {G,A} {G,G}

Nah sekarang, sajikanlah ruang dan titik sampel padapencabutan satu set kartu domino dengan cara:

a. Mendaftar

b. Diagram Kartesius

c. Diagram Pohon

d. Tabel

TUGAS

----- Selamat Mengerjakan -----

Jawab :Setiap kartu domino memiliki duamata pada setiap lembarnya. Palingsedikit mata nol dan paling banyakmata enam.

Misalkan kartu bermata satu-satu

ditulis 11,

tiga-tiga ditulis 33,dan seterusnya.

Pada kartu domino, 23 sama dengan 32, artinyatidak ada pasangan yang berulang.

Jadi, dengan cara mendaftar didapat:Kartu ke 1 muncul 00Kartu ke 2 muncul 01Kartu ke 3 muncul 02

.

.

.Kartu ke 28 muncul 66Sehingga diperoleh:

S = {(00) (01), (02), (03), (04), (05), (06), (11), (12),(13), (14), (15), (16), (22), (23), (24), (25), (26), (33),(34), (35), (36), (44), (45), (46), (55), (56), (6,6)} dann(S) = 28

Sedangkan, dengan diagram kartesius didapat:

1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

5

6

0

RuangSampel

0001

02

03

04

05

06

11

12

13

14

15

16

22

23

24

25

26

33

34

35

36

44

45

46

55

56 66

Dengan diagram pohon didapat:

00123456

6 6

1123456

2

23456

3

3456

KARTU 1-7 KARTU 8-13 KARTU 14-18 KARTU 19-22

KARTU 28

Dan dengan tabel didapat:

0 1 2 3 4 5 6

0 00 01 02 03 04 05 06

1 11 12 13 14 15 16

2 22 23 24 25 26

3 33 34 35 36

4 44 45 46

5 55 56

6 66

SEKIANDAN

TERIMA KASIH