Post on 01-Jan-2016
description
LAPORAN AKHIRPRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN
PUTARAN KRITIS
NAMA : AGUSWANDINIM : 1107111861KELOMPOK : 1 (SATU)
LABORATORIUM KONSTRUKSI DAN PERANCANGANJURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAUNOVEMBER, 2013
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah swt yang masih memberikan kesehatan dan
kesempatannya kepada kita semua, terutama kepada penulis. Sehingga penulis
dapat menyelesaikan laporan ini.
Berikut ini, penulis persembahkan sebuah laporan yang berjudul “Putaran
Kritis”. Meskipun laporan ini hanya membahas sebagian kecil dari Putaran Kritis,
namun penulis mengharapkan laporan ini dapat bermanfaat bagi kita semua,
terutama bagi penulis sendiri.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing dan
asisten dosen yang telah banyak membantu penyusun agar dapat menyelesaikan
laporan ini.
Semoga laporan ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas kepada
kita semua. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan laporan ini masih banyak
kekurangan, oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang
membangun. Dan semoga dengan selesainya laporan ini dapat bermanfaat bagi
pembaca dan kita semua. Amin
Pekanbaru, November 2013
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..............................................................................................i
DAFTAR ISI............................................................................................................ii
DAFTAR GAMBAR...............................................................................................v
DAFTAR TABEL...................................................................................................vi
BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1
1.1 Latar Belakang...............................................................................................1
1.2 Tujuan............................................................................................................1
1.3 Manfaat..........................................................................................................1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA..............................................................................3
2.1 Teori Dasar.....................................................................................................3
2.1.1 Poros........................................................................................................4
2.1.2 Pembagian Poross...................................................................................4
2.1.2.1 Poros Transmisi................................................................................5
2.1.2.2 Gandar..............................................................................................5
2.1.2.3 Poros Spindle....................................................................................5
2.1.3 Hal-Hal yang Harus Diperhatikan Pada Poros........................................5
2.1.3.1 Kekuatan Poros................................................................................6
2.1.3.2 Kekakuan Poros...............................................................................6
2.1.3.3 Korosi...............................................................................................6
2.1.3.4 Material Poros..................................................................................6
2.1.3.5 Putaran Kritis...................................................................................7
2.1.4 Putaran Kritis..........................................................................................7
2.1.4.1 Massa bergerak di bidang horizontal...............................................8
2.1.4.2 Massa bergetar di suatu bidang vertical...........................................8
2.1.4.3 Olakan Poros (Whirling)..................................................................9
ii
2.1.4 Efek Gesekan Terhadap Kecepatan......................................................14
2.2 Aplikasi........................................................................................................16
BAB III METODOLOGI.......................................................................................18
3.1 Peralatan.......................................................................................................18
3.2 Prosedur Praktikum......................................................................................19
3.3 Asumsi-asumsi.............................................................................................20
BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN................................................................21
4.1 Data..............................................................................................................21
4.1.1 Data Pengamatan dengan Satu Beban...................................................21
4.1.2 Data Pengamatan dengan Dua Beban...................................................21
4.2 Perhitungan..................................................................................................22
4.2.1 Perhitungan dengan Satu Beban...........................................................22
4.2.2 Perhitungan dengan Dua Beban............................................................23
4.3 Hasil Pengolahan Data.................................................................................25
4.3.1 Perhitungan dengan Satu Beban...........................................................25
4.3.2 Perhitungan dengan Dua Beban............................................................27
4.4 Pembahasan..................................................................................................28
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN................................................................30
5.1 Kesimpulan..................................................................................................30
5.2 Saran.............................................................................................................30
DAFTAR PUSTAKA............................................................................................31
LAMPIRAN
iii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Massa bergerak pada bidang horizontal............................................8
Gambar 2. 2 massa bergetar pada bidang vertikal..................................................9
Gambar 2. 3 Olakan poros (whiriling)...................................................................9
Gambar 2. 4 Gaya Inersia Yang Menyebabkan Poros Melendut.........................12
Gambar 2. 5 Grafik Kecepatan Kritis...................................................................15
Gambar 2. 6 Grafik kecepatan kritis.....................................................................16
Gambar 3. 1 Alat Uji Putaran Kritis.....................................................................18
Gambar 3. 2 Beban...............................................................................................18
Gambar 3. 3 Tachometer......................................................................................18
Gambar 3. 4 Mistar...............................................................................................19
Gambar 3. 5 Kunci L............................................................................................19
Gambar 3. 6 Alat Uji Putaran Kritis.....................................................................19
Gambar 4. 1 Grafik Posisi RotorTerhadap Putaran Percobaan............................25
Gambar 4. 2 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik..........................................26
Gambar 4. 3 Posisi Rotor Terhadap Defleksi.......................................................26
Gambar 4. 4 Posisi Rotor Terhadap Putaran Percobaan.......................................27
Gambar 4. 5 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik..........................................27
Gambar 4. 6 Posisi Rotor Terhadap Defleksi.......................................................28
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Tabel Pengujian....................................................................................20
Tabel 4. 1 Hasil Pengamatan dengan Satu Beban.................................................21
Tabel 4. 2 Hasil Pengamatan dengan Dua Beban.................................................21
v
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam bidang konstruksi sifat material yang dapat terdefleksi merupakan suatu
hal yang sangat menakutkan karena ketika hal tersebut terjadi maka struktur yang
dibangun baik itu struktur statis maupun dinamis akan roboh atau mengalami
kegagalan. Hal tersebut tentu saja akan membahayakan jika itu merupakan alat
yang berfungsi untuk mengangkut orang atau ditempati banyak orang, oleh karena
itu perlu perencanaan yang sangat matang untuk membangun suatu struktur
tertentu. Begitu juga dengan poros, seperti poros turbin pada pembangkit daya
(power plant) pada saat operasi dengan putaran tertentu poros akan terdefleksi
akibat berat rotor ataupun berat dia sendiri. Defleksi yang paling besar terjadi
pada putaran operasi itulah yang disebut dengan putaran kritis, yang dapat
membuat struktur poros tersebut gagal sehingga dalam operasi dihindari
kecepatan putar yang demikian. Oleh karena itu perlu pengetahuan yang dalam
mengenai putaran kritis ini.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dari praktikum ini dilaksanakan ialah:
a. Untuk mengetahui karakteristik poros dengan membuat grafik yang
menyatakan hubungan defleksi yang terjadi dengan posisi rotor untuk
berbagai tegangan.
b. Untuk mencari fenomena yang terjadi dengan berputarnya poros pada
tegangan yang telah ditentukan.
c. Mencari putaran kritis yang terjadi dengan berputarnya poros pada variasi
tegangan.
1.3 Manfaat
Adapun manfaat dari praktikum ini dilaksanakan ialah:
a. Praktika dapat mengetahui karakteristik poros dengan cara membuat grafik
yang menyatakan hubungan antara defleksi dan rotor untuk berbagai
tegangan.
1
b. Praktikan mengetahui fenomena yang terjadi pada poros yang berputar pada
tengangan tertentu.
c. Praktikan dapat mencari putaran kritis yang terjadi pada poros yang berputar
pada variasi tertentu.
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Teori Dasar
Sistem memiliki energi dalam sendiri, dimana bila diberi gaya gangguan pada
frekuensi pribadinya (natural frequency), akan menimbulkan getaran dengan
amplitudo yang besar. Setiap benda yang bergerak mempunyai energi kinetik dan
setiap pegas memiliki energi potensial. Mesin – mesin umumnya dibuat dari
bahan dengan modulus elastisitas tertentu, yang berarti mempunyai sifat elastis
sehingga dapat berperilaku seperti pegas. Setiap elemen mesin memiliki massa
dan bergerak dengan kecepatan tertentu, berarti elemen elemen mesin tersebut
memiliki energi kinetik. Ketika suatu sistem dinamik bergetar, terjadi perpindahan
energi dari potensial ke kinetik ke potensial dan seterusnya, berulang-ulang dalam
sistem tersebut. Poros sebagai elemen mesin yang sangat penting, juga
bergerak/berputar pada kecepatan tertentu dan mengalami lenturan (deflection)
akibat momen puntir (torsion) dan atau momen bengkok (bending).
Ketika suatu poros atau elemen mesin yang lain diberi beban yang berubah
terhadap waktu atau beban bolak – balik, poros tersebut akan bergetar. Apabila
poros menerima beban acak (transient), seperti ketukan palu, poros akan bergetar
pada frekuensi pribadinya. Contohnya pada bunyi bel, dimana bunyi dihasilkan
dari gangguan pada frekuensi pribadi bel. Hal-hal ini dinamakan dengan getaran
bebas. Jika poros menerima beban yang berubah terhadap waktu, seperti beban
sinusoidal secara terus menerus maka poros akan bergetarsesuai dengan frekuensi
gaya ganguan tersebut. Ketika frekuensi gaya ganguan sama (coincide) dengan
salah satu frekuensi pribadinya, maka simpangan atau amplitudo respons
getarannya akan lebih besar dari amplitudo gaya gangguan. Hal inilah yang
disebut resonansi. Bila putaran mesin dinaikkan maka akan timbul gtaran pada
mesin tersebut.
Batas antara putaran mesin yang mempunyai jumlah putaran normal dengan
putaran mesin yang menimbulkan getaran yang tinggi disebut putaran kritis.hal ini
dapat terjadi pada turbin, motor bakar, motor listrik daan lain-lain. Selain itu,
timbulnya getaran yang tinggi dapat mengakibatkan kerusakan pada poros dan
bagian-bagian lainnya. Jadi dalam perancangan poros perlu mempertimbangkan
3
putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah dariputaran kritisnya. Respons
amplitudo menunjukkan besaran tanpa dimensi dari perbandingan amplitudo
outputdan input. Setiap redaman, ditunjukkan dengan perbandingan redaman,
akan mengurangi rsaio amplitudo resonansi. Frekuensi pribadi tersebut disebut
juga frekuensi kritis atau kecepatn kritis.
Poros adalah suatu bagian stasioner yang beputar, biasanya berpenampang
bulat dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), pulley, flywheel,
engkol, sprocket dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban
lenturan, beban tarikan, beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-
sendiri atau berupa gabungan satu dengan lainnya. (Josep Edward Shigley, 1983)
2.1.1 Poros
Poros adalah suatu alat yang berfungsi untuk meneruskan daya melalui
putaran. Poros ini merupakan salah satu bagian yang terpenting yang terdapat
pada setiap mesin. Poros juga merupakan komponen untuk memindahkan tenaga
mekanik dari salah satu elemen mesin ke elemen mesin lainnya. Poros ini akan
mendapat tegangan punter, pada saat memindahkan daya oleh karena itu perlu
diketahui ukuran poros yang digunakan. Untuk menghitung ukuran poros, perlu
diketahui berapa besarnya daya yang akan dipindahkan dan putaran pada saat
daya itu dipindahkan (sularso,1997). Shigley, 1983 menyatakan poros adalah
suatu bagian stasioner yang berputaar, biasanya berpenampang bulat dimana
terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), Pulley, Flywheel, engkol,
sprocket dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lenturan,
beban tarikan,beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau
berupa gabungan satu dengan yang lainnya.
2.1.2 Pembagian Poross
Adapun pembagian poros dapat dilihat dalam dua bidang yaitu, berdasarkan
pembebanan dan bentuk-bentuk poros yang digunakan. Dalam bidang
pembebanan, poros terbagi dalam 3 jenis, yaitu:
4
2.1.2.1 Poros Transmisi
Poros transmisi kan mengalami beban puntir berulang, beban lentur berganti
ataupun kedua-duanya. Pada poros, daya dapat ditransmisikan melalui gear, belt
pulley, sprocket rantai,dll.
2.1.2.2 Gandar
Poros gandar merupakan poros yang dipasang diantara roda-roda kereta
barang. Poros gandar tidak menerima beban punter dan hanya mendapat beban
lentur.
2.1.2.3 Poros Spindle
Poros spindle merupakan poros transmisi yang relative pendek , misalnya pada
poros utama mesin perkakas dimana beban utamanya berupa beban puntiran.
Selain beban puntiran, poros spindle juga menerima beban lentur (axial load).
Poros spindle dapat digunakan secara efektif apabila deformasi yang terjadi pada
poros tersebut kecil.
Sedangkan berdasarkan bentuk-bentuk poros yang digunakan terdapat dalam dua
jenis bentuk poros, yaitu :
1. Poros Lurus
Poros lurus adalah poros yang mempunyai penampang lurus. Pada poros
ini, beban yang sering diterima adalah beban puntir.
2. Poros engkol sebagai penggerak utama pada silinder mesin
Ditinjau dari segi besarnya transmisi daya yang mampu ditransmisikan,
poros merupakan elemen mesin yang cocok untuk mentransmisikan daya
yang kecil, hal ini dimaksudkan agar terdapat kebebasan bagi pemilihan
arah (arah momen putar).
2.1.3 Hal-Hal yang Harus Diperhatikan Pada Poros
5
Adapun hal-hal yang harus diperhatikan pada saat pemilhan poros yang akan
digunakan adalah sebagai berikut:
2.1.3.1 Kekuatan Poros
Poros transmisi akan menerima beban puntir, beban lentur, ataupun gabungan
antara keduanya. Dalam perancangan poros perlu memperhatikan beberapa faktor,
misalnya: Kelelahan, tumbukan dan pengaruh konsentrasi tegangan bila
menggunakan poros bertangga ataupun penggunaan alat pasak pada poros
tersebut. Poros yang dirancang tersebut harus cukup aman untuk menahan beban-
beban tersebut.
2.1.3.2 Kekakuan Poros
Meskipun sebuah poros mempunyai kekakuan yang cukup aman dalam
menahan pembebanan tetapi adanya lenturan atau defleksi yang terlalu besar akan
mengakibatkan ketidaktelitian (pada mesin perkakas), getaran mesin (vibration)
dan suara (noise). Oleh karena itu selain memperhatikan kekuatan poros,
kekakuan poros juga diperhatikan dan disesuaikan dengan jenis mesin yang akan
ditransmisikan dayanya dengan poros tersebut.
2.1.3.3 Korosi
Apabila terjadi kontak langsung antara poros dengan fluida korosif maka dapat
mengakibatkan korosi pada poros tersebut. Oleh karena itu pemilihan bahan-
bahan poros dari bahan yang tahan korosi perlu mendapat prioritas utama.
2.1.3.4 Material Poros
Poros yang biasa digunakan untuk putaran tinggi dan beban yang berat pada
umumnya dibuat dari baja paduan (alloy steel) dengan proses pengerasan kulit
sehingga tahan terhadap keausan. Beberapa diantaranya adalah baja khrom nikel,
baja khrom nikel molybdenum dll. Dengan demikian perlu dipertimbangkan
dalam pemilihan jenis proses heat treatment yang tepat sehingga akan diperoleh
kekuatan yang sesuai.
Poros-poros yang dipakai untuk meneruskan putaran tinggi dan beban berat
umumnya dibuat dari baja paduan dengnan pengerasan kulit yang sangat tahan
6
terhadap kausan. Beberapa bahan yang dimaksud di antaranya adalah baja khrom,
nikel, baja khrom nikel molibdem, dan lain-lain. Sekalipun demikian, pemakaian
baja paduan khusus tidak selalu dianjurkan jika alasanya hanya untuk putaran
tinggi dan beban berat saja. Hal ini perlu mempertimbangkan dalam pengguanaan
baja karbon yang diberi perlakuan panas secara tepat untuk memperoleh kekuatan
yang diperlukan.
2.1.3.5 Putaran Kritis
Bila putaran mesin dinaikkan maka akan menimbulkan getaran (vibration)
pada mesin tersebut. Batas antara putaran mesin yang mempunyai jumlah putaran
normal dengan putaran mesin yang menimbulkan getaran yang tinggi disebut
putaran kritis. Hal ini dapat terjadi pada turbin, motor bakar, motor listrik, dll.
Selain itu, timbulnya getaran yang tinggi dapat mengakibatkan kerusakan pada
poros dan bagian-bagian lainnya. Jadi dalam perancangan poros perlu
mempertimbangkan putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah dari
putaran kritisnya.
2.1.4 Putaran Kritis
Poros biasanya berpenampang bulat dimana terpasang elemen seperti roda gigi
(gear). Poros bisa menerima beban lenturan, beban tarikan, beban tekan atau
beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan
lainnya. Jika putarannya dinaikkan maka terjadi getaran yang luar biasa besarnya.
Putaran ini disebut putaran kritis. Karena getaran memberikan efek beban yang
berulang-ulang yang menyebabkan terjadinya defleksi pada poros yang
menyebabkan poros transmisi menjadi tidak lurus lagi akibat material mengalami
kelelahan akibat pembebanan yang terjadi terus menerus yang terjadi (fatigue), di
dukung dengan panas yang di akibatkan gesekan antar roda gigi yang menyebaban
material berubah struktur namun itu hanya berpengaruh kecil karena panas tidak
meningkat akibat adanya pelumas (oli). Sebaliknya apabila poros transmisi tidak
lurus lagi maka memberikan efek getaran yang lebih besar lagi yang
mengakibatkan kerugian energi dan bisa menyebabkan kerusakan.
7
Poros pada dasarnya bersifat elastic, dan menunjukkan karakteristik-
karakteristik pegas, makauntuk mengilustrasikan pendekatan dan untuk
menjelaskan konsep-konsep darisuku-suku dasar yang dipakai maka digunakan
analisa sebuah sistem pegas dan massa yang sederhana.
2.1.4.1 Massa bergerak di bidang horizontal
Gambar dibawah memperlihatkan suatu massa dengan berat W poundyang
diam atas suatu permukaan licin tanpa gesekan dan diikatkan ke rangkastationer
melalui sebuah pegas. Dalam analisa, massa pegas akan diabaikan.Massa
dipindahkan sejauh x dari posisi keseimbangannya, dan kemudiandilepaskan. Jika
Ingin menentukan tipe dari gerakan massa, dapat digunakan persamaan-
persamaan Newton dengan persamaan energi.
Gambar 2. 1 Massa bergerak pada bidang horizontal
2.1.4.2 Massa bergetar di suatu bidang vertical
Gambar dibawah memperlihatkan massa yang digantung dengan sebuah pegas
vertical. Beban menyebabkan pegas melendut sejauh Xo.Bayangkan massa ditarik
kebawah pada suatu jarak Xo dari posisikeseimbangannya dan kemudian
dilepaskan dan ingin diketahui garaknyasebagai efek gravitasi.
8
Gambar 2. 2 massa bergetar pada bidang vertikal
Dari kedua sistem diatas, Massa yang bergetar secara vertical mempunyai
frekuansi yang sama sepertimassa yang bergetar secara horizontal, dengan osilasi
yang terjadi disekitar posisikeseimbangan.
2.1.4.3 Olakan Poros (Whirling)
Ketika suatu poros di beri putaran, maka akan selalu terjadi fenomena whirling.
Whirling adalah keadaan dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang
besar akibat dari gaya sentrifugal yang di hasilkan oleh eksentrisitas massa poros.
Fenomena whirling ini terlihat sebagai poros berputar pada sumbunnya, dan pada
saat yang sama poros yang berdefleksi juga berputar relative mengelilingi sumbu
poros.
Gambar 2. 3 Olakan poros (whiriling)
9
Dimana:
k: konstanta kekakuan poros (N/m)
δ: Defleksi (m)
m: massa (kg)
Konstanta (k) kekakuan poros merupakan suatu bilangan yang menyatakan
besarnya gaya yang digunakan untuk mempertahankan eksentrisitasporos terhadap
defleksi. Konstanta kekakuan poros dapat ditentukan dengan persamaan:
k=m. gδ
=Pδ
Dimana:
g = gravitasi (9,81 m¿ s2)
P = Gaya (N)
Defleksi (δ) merupakan keadaan dimana sebuah batang dengan panjang L yang
dikenai beban sebesar P maka akan mengalami pelendutan sejauh X (mm).
Besarnya defleksi untuk setiap material berbeda-beda bergantung pada posisi
pembebanan, modulus elastisitas bahan (E), Inersia penampang (I), serta panjang
batang (L). Bentuk-bentuk defleksi yang diakibatkan oleh pemberian beban pada
batang dalam berbagai posisi dapat dilihat pada lampiran. Defleksi dipengaruhi
oleh Momen Inersia poros, dimana besarnya momen inersia poros dapat
ditentukan dengan persamaan berikut :
I= Л . d4
64
Dimana :
I = momen inersia
d = diameter penampang poros (mm)
Sehingga besarnya putaran kritis dapat ditentukan dengan persamaan berikut :
N c=60
2.Л √ km
10
Dimana :
k = konstanta kekakuan pegas (N/m)
m = massa rotor
Bila terdapat beberapa benda yang berputar pada satu poros, maka dihitung
terlebih dahulu putaran-putaran kritis Nc1, Nc2, Nc3, …, dari masing-masing
benda tersebut yang seolah-olah berada sendiri pada poros, maka putaran kritis
total dari sistem Nc,tot dapat ditentukan dengan persamaan berikut :
1
N 2c , tot= 1
N2 c1+ 1
N2 c2+ 1
N2 c3
Akan dibahas olakan poros untuk mengilustrasikan mengapa poros - poros
menunjukkan lendutan yang sangat besar pada suatu kecepatan dari operasi,
meskipun poros dapat berputar secara mulus pada kecepatan yang lebih rendah
atau lebih tinggi. Gambar dibawah menunjukkan sebuah poros dengan panjang L
cm ditumpu oleh bantalan pada ujung-ujungnya, sebuah piringan yang dipandang
sebagai sebuah massa terpusat dan beratnya W Newton, aksi giroskop dari massa
akan diabaikan, dan selanjutnya akan diasumsikan poros bergerak melalui sebuah
kopling yang bekerja tanpa menahan lendutan poros. Poros dipandang vertical
sehingga gravitasi dapat diabaikan, meskipun hasil-hasil yang didapatkan akan
sama apakah poros vertikal atau horizontal. Apabila titik berat dari massa ada
disumbu puntir, maka tidak akan ada ketakseimbangan macam apapun yang dapat
menyebabkan poros berputar disuatu sumbu lain diluar sumbu poros.
Namun dalam prakteknya, kondisi semacam ini tidak dapat
dicapai, dan titik berat piringan ada disuatu jarak eyang boleh
dikatakan kecil, dari pusat geometri piringan. Dengan titik
beratyang diluar sumbu putar atau sumbu bantalan, terdapat
suatu gaya inersiayang mengakibatkan poros melendut, dimana
lendutan pusat porosdinyatakan dengan r pada gambar
dibawah :
11
Gambar 2. 4 Gaya Inersia Yang Menyebabkan Poros Melendut
Pusat geometri dari piringan , O adalah sama dengan pusat poros padapiringan.
Ketika poros berputar, titik tinggi T akan berputar terhadap sumbubantalan S.
Gaya inersia piringan diseimbangkan oleh apa yang dapat disebut dengan gaya
pegas dari poros ketika poros berputar. Gaya inersia,untuk sebuah massa yang
berpuatr terhadap satu pusat tetap, adalah :
Wg
(r+e ) ω2
12
Gaya pegas dari poros dapat dinyatakan dengan Kr, dimana k adalah laju pegas
poros, yakni gaya yang diperlukan per cm lendutan poros pada piringan. Dengan
menyamakan jumlah gaya-gaya pada gambar dengan nol, dengan termasuk gaya
inersia, maka didapatkan :
Wg
(r+e ) ω2−kr=0
Dengan menata kembali suku – sukunya :
re=
Wg
ω2
k−Wg
ω2
Kecepatan berbahaya dari operasi suatu poros tertentu dinyatakan dengan
kecepatan putaran kritis atau kecepatan olakan, yakni kecepatan dimana
perbandingan r/e adalah tak hingga. Operasi pada suatu kecepatan yang mendekati
kecepatan kritis juga tak dikehendaki karena besarnya perpindahan pusat piringan
dari sumbu putar. Kecepatan kritis dapat diperoleh untuk kondisi dimana
persamaan diatas sama dengan nol :
k−Wg
ω2=0 atau ω=( k . gW
)0.5
Konstanta k dapat dinyatakan dalam bermacam cara, misalnya sepertikonstanta
yang diperoleh dari persamaan lendutan sebuah poros dengantumpuan sederhana
dibawah aksi suatu beban P :
r= P . a .b6. L . E . I
(L2−a2−b2)
Perbandingan P/r mendefinisikan laju pegas k menjadi
13
k=Pr= 6. P . L . E . I
a . b (L2−a2−b2)
Khusus untuk poros yang sedang dibahas ini, kecepatan kritis dapat dinyatakan
dengan :
ω=√ 6. P . L . E . Ia .b (L2−a2−b2)
gW
rad /s
Sebuah metode alternative adalah dengan menulis laju pegas k dalamsuku-suku
suatu beban spesifik dan lendutan spesifik, beban yang samadengan berat
piringan, yaitu P=W. Lendutan resultane akan berupa lendutanstatic dari poros
horizontal, dibawah aksi beban piringan, lendutan static tersebut dinamakan xst-
Jadi,
k=Pr= W
Xstatau ω=¿
2.1.4 Efek Gesekan Terhadap Kecepatan
Meskipun persamaan teoritik yang diturunkan sebelumnya menunjukkan suatu
putaran dengan jari-jari yang besarnya tak hingga pada kecepatan kritis, namun
kondisi semacam ini secara praktek tidak mungkin. Menurut hasil-hasil yang
diperoleh dari persamaan teoritik, poros yang berputar pada putaran kritis tentu
saja akan patah atau terdistorsi. Tetapi, kita tahu bahwa poros-poros yang berjalan
pada kecepatan kritis tidak perlu patah, dan mungkin berjalan dengan sangat kasar
tetapi tanpa distorsi permanent.
14
Gambar 2. 5 Grafik Kecepatan Kritis
Dari analisa didapatkan hubungan perbandingan maksimum dari r/e tidak tak
hingga apabila gesekan diperhitungkan. Tetapi terdapat satu daerah pada suatu
kecepatan yang tidak jauh dari kecepatan yang dihitung dengan tanpa gesekan.
Juga, harga r/e pada kecepatan-kecepatan yang agak jauh dari kecepatan olakan
tidak terlalu banyak berbeda dengan atau tanpa gesekan. Dalam praktek, biasanya
gesekan diabaikan dan kecepatan olakan dihitung dengan tanpa gesekan, dengan
kesalahan yang sangat kecil.
15
Gambar 2. 6 Grafik kecepatan kritis
2.2 Aplikasi
Seperti poros turbin pada pembangkit daya (power plant) pada saat operasi
dengan putaran tertentu poros akan terdefleksi akibat berat rotor ataupun berat dia
sendiri. Defleksi yang paling besar terjadi pada putaran operasi itulah yang
disebut dengan putaran kritis, yang dapat membuat struktur poros tersebut gagal
16
sehingga dalam operasi dihindari kecepatan putar yang demikian. Oleh karena itu
perlu pengetahuan yang dalam mengenai putaran kritis ini.
Apabila suatu poros dengan diameter D dan panjang L diberi beban massa
sebesar M, kemudian diputar dengan kecepatan melebihi putaran maksimumnya
akan menimbulkan getaran. jika keadaan tersebut dibiarkan terus menerusnya
maka poros dapat mengalami kegagalan (fatigue), inilah yang dinamakan putaran
kritis. Analisis pembebanan dalam perancangan poros atau komponen mesin
sangatlah penting, karena jika beban telah diketahui maka dimensi, kekuatan,
material, serta variabel design lainnya dapat ditentukan sehingga menghasilkan
suatu produk yang berkualitas dan tahan lama.
17
BAB III
METODOLOGI
3.1 Peralatan
Peralatan yang digunakan ialah:
1. Seperangkat alat uji putaran kritis.
Terdiri dari motor, poros, slide regulator dan bantalan.
Gambar 3. 1 Alat Uji Putaran Kritis
2. Beban ( 2 variasi massa).
Beban yang digunakan pada saat prktikum ialah 2 beban yang bebentuk
plat bulat.
Gambar 3. 2 Beban
3. Tachometer.
Digunakan untuk mengukur putaran poros yang terjadi pada poros pada
saat poros berputar, satuannya ialah rpm.
Gambar 3. 3 Tachometer
18
4. Mistar.
Digunakan untuk mengukur panjang poros dengan tumpuan.
Gambar 3. 4 Mistar
5. Kunci L 2 mm.
Digunakan untuk membuka dan mengunci beban agar beban dapat
berubah-ubah jaraknya dan juga agar beban tidak lepas pada saat poros
berputar.
Gambar 3. 5 Kunci L
3.2 Prosedur Praktikum
Adapun langkah-langkah praktikum ini ialah :
1. Pasanglah alat seperti gambar dibawah ini (dibantu asisten).
Gambar 3. 6 Alat Uji Putaran Kritis
19
2. Pasang semua peralatan seperti pengatur putaran rotor, motor, bantalan,
dan peralatan lain dalam keadaan baik.
3. Posisikan letak rotor.
4. Hidupkan motor dan atur tegangan dengan slide regulator.
5. Hitung putaran poros dengan tachometer.
6. Ulangi percobaan diatas untuk posisi rotor yang berbeda.
7. Beberapa ansumsi percobaan:
a. Pertambahan putaran slide regulator dianggap konstan.
b. Panjang batang poros tetap.
c. Batang penyangga rotor tidak meledut.
8. Catatlah data pengujian seperti pada tabel berikut:
Tabel 3. 1 Tabel Pengujian
NO L (mm) m (kg) a (mm) b (mm) nc (mm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3.3 Asumsi-asumsi
Beberapa ansumsi percobaan:
a. Pertambahan putaran slide regulator dianggap konstan.
b. Panjang batang poros tetap.
c. Batang penyangga rotor tidak meledut.
20
BAB IV
DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Data
Diameter poros = 20 mm, Modulus elasitas = 190.000 Mpa
4.1.1 Data Pengamatan dengan Satu Beban.
Tabel 4. 1 Hasil Pengamatan dengan Satu Beban.
NO L (mm)Tegangan
(v)m (kg) a (mm) b (mm) nc (mm)
1
640
100
1,625
200 440 1142
2 125 200 440 1473
3 150 200 440 1484
4
640
100
1,625
390 250 1439
5 125 390 250 1470
6 150 390 250 1481
7
640
100
1,625
540 100 1437
8 125 540 100 1466
9 150 540 100 1477
4.1.2 Data Pengamatan dengan Dua Beban.
Tabel 4. 2 Hasil Pengamatan dengan Dua Beban
NO L (mm)Teganga
n (v)m (kg) a (mm) nc (mm)
1
640
100
3,25
245 1425
2 125 245 1469
3 150 245 1480
4
640
100
3,25
150 1436
5 125 150 1467
6 150 150 1477
21
7
640
100
3,25
100 1441
8 125 100 1467
9 150 100 1478
4.2 Perhitungan
4.2.1 Perhitungan dengan Satu Beban.
Diketahui : d = 20 mm
E baja = 190000 Mpa = 1,9 x 1011 pa
m = 1,625 kg
L = 640 mm
I = π . r4
4=
π .(10 mm)4
4=7850 mm4
P = m . g = 1,625 kg x 9,81 m/s2 = 15,94125 N
Ditanya : Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 200 mm dan b = 440 mm)
Ncteoritis = ... ? ( Untuk a = 390 mm dan b = 250 mm)
Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 540 mm dan b = 100 mm)
Solusi :
a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 200 mm dan b = 440 m
δ= P .a . b6.EIL
( L2−a2−b2 )
¿ 15,94125 × 20 0× 44 06 ×190000 ×7850 ×640
(6402−2002−44 02 )
=0,043108 mm
= 0,000043108 m
k=m. gδ
=1,625 kg×9,81 m /s ²0,000043108 m
=¿ 369797,95N /m
Ncteoritis= 602 π √ k
m= 60
2 ×3,14 √ 369797,951,625
= 4557,71rpm
b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 390 mm dan b = 250 mm
22
δ= P .a . b6.EIL
( L2−a2−b2 )
¿ 15,94125 ×3 9 0 ×2 5 06 ×190000 ×7850 ×640
(6402−3 9 02−2 502 )
=0,05291845 mm
= 0,00005291845 m
k=m. gδ
=1,625 kg×9,81 m /s ²0,00005291845 m
=¿ 301241,8146 N /m
Ncteoritis= 602 π √ k
m= 60
2 ×3,14 √ 301241,81461,625
= 4113,60466rpm
c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 540 mm dan b = 100 mm
δ= P .a . b6. EIL
( L2−a2−b2 )
¿ 15,94125× 54 0 ×10 06 ×190000 ×7850 ×640
(6402−5402−1002 )
=0,0162325 mm
= 0,0000162325 m
k=m. gδ
=1,625 kg×9,81 m /s ²0,0000162325 m
=¿ 982057,6132 N /m
Ncteoritis= 602 π √ k
m= 60
2 ×3,14 √ 982057,61321,625
= 7427,34175rpm
4.2.2 Perhitungan dengan Dua Beban.
Diketahui : d = 20 mm
E baja = 190000 Mpa = 1,9 x 1011 pa
m = 3,25 kg
L = 640 m
I = π . r4
4=
π .(10 mm)4
4=7850 mm4
P = m . g = 3,25 kg x 9,81 m/s2 = 31,8825 N
23
Ditanya : a. Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 245 mm)
b. Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 150 mm)
c. Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 100 mm)
Solusi :
a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 245 mm
δ= P . a24 EI
(3 L2−4 a2 )
¿ 31,8825 ×24524 ×190000 ×7850
(3 × 640¿¿2−4×2452)¿
¿0,21575 mm ¿0,00021575 m
k=m. gδ
=3,25 kg×9,81 m /s2
0,00021575 m=¿ 147776N /m
Ncteoritis= 602 π √ k
m= 60
2 ×3,14 √ 1477763,25
¿3620,18597 rpm
b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 150
δ= P . a24 EI
(3 L2−4 a2 )
¿ 31,8825 ×15024 ×190000 ×7850
(3 × 640¿¿2−4 ×1502)¿
¿0,1521446 mm ¿0,0001521446 m
k=m. gδ
=3,25 kg×9,81m /s2
0,0001521446 m=¿ 2095553,916N /m
Ncteoritis= 602 π √ k
m= 60
2 ×3,14 √ 2095553,9163,25
24
¿5133,60893 rpm
c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 100 mm
δ= P . a24 EI
(3 L2−4 a2 )
¿ 31,8825 ×10024 ×190000 ×7850
(3 × 640¿¿2−4 ×1002)¿
¿0,1058831 mm ¿0,0001058831 m
k=m. gδ
=3,25 kg×9,81m /s2
0,0001058831 mm=¿ 301110,363N /m
Ncteoritis= 602 π √ k
m= 60
2 ×3,14 √ 301110,3633,25
¿7376,54 rpm
4.3 Hasil Pengolahan Data
4.3.1 Perhitungan dengan Satu Beban.
a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 200 mm dan b = 440 m
25
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Percobaan
Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V
Posisi Rotor
Puta
ran
(rpm
)
Gambar 4. 1 Grafik Posisi RotorTerhadap Putaran Percobaan
b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 390 mm dan b = 250 mm
0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Teoritik
Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V
Axis Title
Axis
Titl
e
Gambar 4. 2 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik
c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 540 mm dan b = 100 mm
26
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
Posisi Rotor Terhadap Defleksi
Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V
Posisi Rotor
Defl
eksi
Gambar 4. 3 Posisi Rotor Terhadap Defleksi
4.3.2 Perhitungan dengan Dua Beban.
a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 245 mm.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.513901400141014201430144014501460147014801490
Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Percobaan
Teganagan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V
Posisi Rotor
Puta
ran
(rpm
)
Gambar 4. 4 Posisi Rotor Terhadap Putaran Percobaan
27
b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 150 mm.
0 1 2 3 4 50
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Teoritik
Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V
Axis Title
Axis
Titl
e
Gambar 4. 5 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik
c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 100 mm.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Posisi Rotor Terhadap Defleksi
Tegangana 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V
Posisi Rotor
Defl
eksi
Gambar 4. 6 Posisi Rotor Terhadap Defleksi
28
4.4 Pembahasan
Dari hasil perhitungan diatas dan grafik yang dihasilkan dapat dilihat antara
putaran percobaan dengan putaran rpm sangat berbeda, perbedaan ini sangat jauh
sekali, perbedaanya hingga dapat 5 kali dari putaran percobaan, selain itu
perhitungan pada teoritik setiap tegangan nilai kecepatan dan nilai defleksinya
berbeda, ini mungkin yang menyebabkan perbedaan antara nilai putaran teoritis
dan nilai teoritik.
Penyebab perbedaan ini ialah ada dari faktor error human dan faktor error alat,
error human atau kesalahan manusia ialah penempatan rumus yang tidak sesuai
dengan yang telah ditentukan sehingga terdapat kesalahan dan juga ketelitian pada
saat perhitungan yang kurang akurat sehingga angka yang didapat melenceng,
selain itu pada saat pengambilan data putaran poros tidak akurat, sehingga putaran
yang terbaca tidak sesuai dengan nilai yang seseungguhnya. Akan tetapi pada saat
perhitungan, perhitungan sudah diperiksa kembali dengan seteliti mungkin akan
tetapi nilai yang didapat sangat jauh berbeda, mungkin kesalahan dari manusia
atau human error ialah pada saat pengambilan data yang tidak akurat. selain itu
penempatan beban yang tidak sesuai dengan ukur atau dengan kata lain
pengukuran jarak beban dengan tumpuan tidak persisi atau tidak akurat sehingga
terjadi kesalahan pada saat pengukuran.
Selain human error yang menyebabkan perbedaan hasil ialah kesalahan alat,
putaran poros tida sesuai dengan yang diharapkan kemungkinan putaran poros
tersedat karena ada bantalan yang sudah aus yang perlu diganti karena bantalan
yang digunakan sudah tidak dapat digunakan karena sering digunakan sehingga
umur dari bantalan sudah tua dan perlu diganti, penyebab dari bantalan yang tua
ialah kecepatan poros tidak konstan sehingga pembacaan pada tachometer tidak
konstan. Selain dadri bantalan alat ukur yang diunakan sudah tidak persisi lagi,
terutama alat ukur tachometer, tachometer sudah tidak persisi lagi atau sudah
melenceng dari data yang didapatkan sehingga data yang diharapkan tida sesuai
lagi dengan data yang didapatpada saat praktikum.
Selain itu dari human error dan kesalahan alat, ada lagi kesalahan yang
mungkin tidak diduga yaitu pada perhitungan teorits tegangan tidak
diperhitungkan sehingga pada perhitungan teoritis putaran dan defleksinya tidak
29
dipengaruhi oleh tegangan sendangkan tegangan mempengaruhi putaran dari
poros semakin besar tegangan maka putaran poros yang dihasilkan semakin besar,
akan tetapi tidak dengan putaran teoritis, putaran teoritis dipengaruhi oleh
konstanta kekakuan poros dan massa sendangkan tegangan tidak
mempengaruhinya alhasil putaran poros teoritik untuk setiap tegangan sama. ini
yang menyebabkan perbedaan jauh antara hasil teoritik dengan hasil percobaan,
pengaruh tegangan tidak diperhitungkan pada perhitungan teoritik. Semakin tinggi
tegagan semakin cepat putaran percobaan sendangkan putaran teoritik semakin
tinggi tegangan yang dikeluarkan putaran teoritik sama karena pada perhitungan
teoritik tidak diperhitungkan tegangannya.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang diambil dari praktikum ini ialah:
a. Semakin besar tegangan yang dikeluarkan maka putaran dari poros
semakin besar.
b. Setiap tumpuan yang berbeda, persamaan defleksi yang digunakan
bebeda ini tergantung dari posisi beban dan tumpuan yang digunakan.
c. Semakin kecil defleksi yang dihasilkan maka semakin besar konstanta
kekauan dari poros.
d. Semakin besar kekauan suatu poros maka putaran kritis putaran yang
dihasilkan akan semakin besar karena kakakuan poros berbanding lurus
dengan putaran kritis.
30
e. Defleksi terbesar terjadi pada posisi beban yang terjadi, dan defleksi
yang terkecil ialah mendekati pada tumpuan.
5.2 Saran
Saran yang diberikan pada praktikum ini ialah :
a. Pada saat perhitungan teliti pada saat mengkonversi satuan.
b. Pada saat pengambilan data putaran, pambacaan tachometer harus hingga
pembacaan konstan.
c. Perhatikan pada saat mengukur beban dan posisi beban.
DAFTAR PUSTAKA
William T. Thomsun. 1998. Thori of Vibration with Application Practice. Hall
int :London
Team Penyusun LKM. 2013. Modul Praktikum Fenomena Dasar Mesin Bidang
Konstruksi dan Perancangan. Jurusan Mesin FT-UR : Pekanbaru
http://id.scribd.com/doc/46582157/putaran kritis/diaksespada 20 oktober 2013 .
31
LAMPIRAN
32
Tabel hasil perhitungan dengan satu beban
No Tegangan L (m) m (Kg) a (m) B (Mm) Nc (rpm) I (mm4) E (MPa) P (N) Defleksi (mm) K Nc (rpm) teoritis
1 100 640 1,625 200 440 1142 7850 190000 15,94125 0,043108532369793,388
4 4557,68698
2 125 640 1,625 200 440 1473 7850 190000 15,94125 0,043108532369793,388
4 4557,68698
3 150 640 1,625 200 440 1484 7850 190000 15,94125 0,043108532369793,388
4 4557,68698
4 100 640 1,625 390 250 1439 7850 190000 15,94125 0,05291845301241,814
6 4113,60466
5 125 640 1,625 390 250 1470 7850 190000 15,94125 0,05291845301241,814
6 4113,60466
6 150 640 1,625 390 250 1481 7850 190000 15,94125 0,05291845301241,814
6 4113,60466
7 100 640 1,625 540 100 1437 7850 190000 15,94125 0,0162325982057,613
2 7427,34175
8 125 640 1,625 540 100 1466 7850 190000 15,94125 0,0162325982057,613
2 7427,34175
9 150 640 1,625 540 100 1477 7850 190000 15,94125 0,0162325982057,613
2 7427,34175
1
Tabel hasil perhitungan dengan beban dua
No Tegangan L (m) m (Kg) a (m) Nc (rpm) I (mm4) E (MPa) P (N) Defleksi (mm) K Nc (rpm) Teoritis
1 100 640 3,25 245 1425 7850 190000 31,8825 0,215748849147775,99
13620,1859
7
2 125 640 3,25 245 1469 7850 190000 31,8825 0,215748849147775,99
13620,1859
7
3 150 640 3,25 245 1480 7850 190000 31,8825 0,215748849147775,99
13620,1859
7
4 100 640 3,25 150 1436 7850 190000 31,8825 0,152144615209553,91
65133,6089
3
5 125 640 3,25 150 1467 7850 190000 31,8825 0,152144615209553,91
65133,6089
3
6 150 640 3,25 150 1477 7850 190000 31,8825 0,152144615209553,91
65133,6089
3
7 100 640 3,25 100 1441 7850 190000 31,8825 0,105883104301110,36
37376,5400
1
8 125 640 3,25 100 1467 7850 190000 31,8825 0,105883104301110,36
37376,5400
1
9 150 640 3,25 100 1478 7850 190000 31,8825 0,105883104301110,36
37376,5400
1
2