MODUL 4

INTERFEROMETER DAN PRINSIP BABINET Margareta Vania Stephanie, Rizky Ayu Ryani Putri, Hendra Setiawan, David Senjaya, Jalu

Setiya Pradana

10213076, 10213064, 10213081, 10213084, 10213098

Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia

Email: margavanstep@gmail.com

Asisten: Fransiska Ratih Widiasari

Tanggal Praktikum: 22 Oktober 2015

Abstrak

Tujuan dari modul ini adalah untuk menentukan rasio pergeseran interferometer dan ketebalan rambut.

Interferensi cahaya adalah peristiwa superposisi dua gelombang cahaya yang menghasilkan pola bervariasi

secara periodik akibat superposisi konstruktif dan superpisisi destruktif. Untuk mendapatkan pola

inteferensi, diperlukan dua sumber cahaya koheren. Interferometer Michelson-Morley menggunakan beam

splitter untuk membagi dua sumber cahaya. Cahaya pantul yang tiba di layar akan mengalami superposisi

konstruktif dan destruktif, membentuk suatu pola interferensi yang bergantung pada beda fasa dari dua

berkas yang tiba di layar. Difraksi adalah peristiwa pelenturan cahaya akibat melalui celah sempit,

gangguan, atau bergerak pada medium yang berbeda. Pengukuran ketebalan rambut dilakukan dengan

memafaatkan prinsip babinet, yaitu pola difraksi menggunakan celah sempit akan menghasilkan pola yang

sama jika celah tersebut diganti dengan komplemennya yaitu rambut. Percobaan pertama adalah mengukur

delta x dari 20 kali putaran mikrometer sekrup sebanyak 10 kali. Percobaan kedua adalah mengukur jarak

antargelap pada pola difraksi yang dihasilkan dari berkas cahaya yang dilewatkan pada sehelai rambut.

Nilai rasio pergeseran pada percobaan Interferometer Michelson-Morley adalah 3495,24 sedangkan nilai

ketebalan rambut adalah 0,0766563 mm.

Kata kunci: Babinet, Difraksi, Interferensi, Interferometer, Koheren

I. Pendahuluan

Tujuan dari modul praktikum ini adalah

untuk menentukan rasio pergeseran

interferometer dan ketebalan rambut dengan

menggunakan prinsip Babinet. Interferensi

cahaya adalah peristiwa superposisi dua

gelombang cahaya yang menghasilkan pola

bervariasi secara periodik akibat superposisi

konstruktif dan superposisi destruktif. Untuk

mendapat pola inteferensi, diperlukan dua

sumber cahaya koheren, yaitu cahaya yang

frekuensi dan amplitudonya sama, serta beda

fasa konstan[1]

. Ada dua metode pembagian

sumber cahaya yaitu metode pembagian

muka gelombang dan metode pembagian

amplitudo . Metode pembagian gelombang

menggunakan prinsip Huygens, dimana jika

satu sumber cahaya dilewatkan pada suatu

celah, maka muka gelombang cahaya

tersebut akan memproduksi gelombang-

gelombang baru dengan panjang gelombang

yang sama[2]

. Metode pembagian amplitudo

adalah membagi gelombang cahaya utama

menjadi dua gelombang cahaya dengan porsi

pembagian yang sama. Umumnya metode

pembagian amplitudo digunakan pada

interferometer yaitu dengan beam splitter.

Gambar 1. Skema Sederhana Interferometer

Michelson-Morley[3]

Beam splitter digunakan untuk membagi

dua sumber cahaya. Cermin M1 dan M2

menerima cahaya dari beam splitter dan

memantulkan kembali cahaya tersebut ke

beam splitter. Cahaya pantulan akan

diteruskan ke layar dan pada layar akan

terjadi superposisi konstruktif dan destruktif

yang membentuk suatu pola interferensi

berentuk lingkaran. Pola yang terbentuk

bergantung pada beda fasa dari dua berkas

yang tiba di layar. Persamaan rasio

pergerseran yang dinyatakan dalam

persamaan berikut,

(1)

Gambar 2. Skema Transmisi dan Pantulan

Cahaya pada Cermin M1 dan M2[4]

Prinsip babinet menyatakan bahwa suatu

sumber akan menghasilkan efek yang sama

jika sumber tersebut diganti dengan sumber

yang kerapatannya sama[5]

. Dengan kata lain,

pola difraksi menggukan celah sempit akan

menghasilkan pola yang sama jika celah

tersebut diganti dengan komplemennya.

Celah sempit dapat diganti dengan sehelai

rambut dan ketebalannya dapat ditentukan

dengan prinsip difraksi. Persamaan yang

digunakan merupakan persamaan pola gelap

difraksi yang didefinisikan sebagai berikut.

= d sin θ (2)

atau

L =

(3)

(a)

(b)

Gambar 3. Skema Difraksi untuk Menghasilkan

Pola Gelap Terang dengan (a) fasa sama; (b)

fasa beda.[6]

Keterangan:

K = rasio pergeseran

N = jumlah putaran pada mikrometer sekrup

n = pola terang/gelap ke-n

λ = panjang gelombang (m)

∆x = jarak pola interferensi ke terang pusat

(m)

d = lebar celah sempit (m)

θ = sudut difraksi (o)

L = jarak sumber ke layar (cm)

II. Metode Percobaan

Ada dua percobaan dari modul ini. Pada

percobaan pertama, kita mau menentukan

rasio pergeseran Di awal, kita nyalakan laser

kemudian tunggu hingga berkas cahaya

terpancar. Kita atur knob dudukan laser agar

berkas cahaya tegak urus dan masuk lensa

divergen. Kemudian atur knob cermin 1

untuk mendapatkan pola interferensi

(lingkaran-lingkaran) di layar. Setelah pola

didapatkan, kita geser knob lain pada cermin

untuk menggeser pola agar berada di tengah

layar (dengan terang pusat di titik nol).

Seteleh itu, kita catat nilai mikrometer sekrup

di awal. Kelompok kami menentukan acuan

bahwa satu pola inteferensi adalah saat pola

lingkaran masuk ke dalam pusat. Kemudian

kita putar mikrometer sekrup 10 kali dengan

acuan demikian. Setelah itu, kita catat nilai di

mikrometer sekrup. Lakukan langkah-

langkah di atas hingga 10 kali.

Percobaan kedua menggunakan prinsip

difraksi, dimana celah diganti sehelai rambut.

Pertama kita aktifkan laser, tunggu hingga

berkas cahaya terpancar. Siapkan layar yag

telah ditempel kertas HVS di depan bangku

optik. Atur berkas cahaya mengenai rambut

pada bangku optik, hingga tampak pola gelap

terang pada layar. Setelah itu, atur jarak

antara laser dan layar, catat sebagai nilai L.

Kemudian tandai bagian terang pusat, 4 gelap

pertama ke kiri dan 4 gelap pertama ke

kanan. Ukur jarak antara gelap sebagai nilai

∆x.

Hipotesis dari percobaan satu adalah

akan muncul pola terang gelap secara

bergantian. Hal ini terjadi karena adanya

beda panjang lintasan (beda fasa) antara dua

berkas cahaya pantulan dari beam splitter.

Berkas yang saling menguatkan akan

menghasilkan pola terang dan berkas yang

saling melemahkan akan menghasilkan pola

gelap. Kemudian, jika mikrometer sekrup

𝑑

cos𝜃

𝑑 (cos 2𝜃)

cos𝜃

diputar, maka pola interferensi di layar akan

berubah-ubah, yaitu pola lingkaran masuk ke

pusat atau keluar dari pusat. Hal ini terjadi

karena adanya pergeseran pada cermin

sehingga mengakibatkan beda fasa dengan

pola sebelum mikrometer sekrup diputar.

Kemudian, untuk percobaan kedua,

ketika berkas cahaya tepat mengenai rambut,

maka muka gelombang cahaya akan

menghasilkan berkas-berkas cahaya baru

yang sejajar, sesuai prinsip Huygens. Berkas-

berkas cahaya yang tiba di layar akan

mengalami interferensi konstruktif dan

destruktif juga sehingga akan dihasilkan pola

gelap terang tetapi dalam bentuk garis, bukan

lingkaran seperti pada interferometer

Michelson-Morley. Semakin jauh jarak

antara sumber cahaya dan layar (L), semakin

besar juga jarak pola antargelap (∆X) karena

dari persamaan (3) kita dapat melihat

hubungan L dan ∆X linear.

III. Data dan Pengolahan Data

A. Percobaan Pertama

Tabel 1. Nilai ∆X, N, K dan dari Percobaan Interferometer Michelson

Morley

N

o.

Xi

(mm)

Xf

(mm) ∆X

(mm) N K (nm)

1 20 18,09 1,91 20 3314,14

2 18,09 16,36 1,73 20 3658,96

3 16,36 14,82 1,54 20 4110,39

4 14,82 13,24 1,58 20 4006,33

5 13,24 11,34 1,9 20 3331,58

6 11,34 9,27 2,07 20 3057,97

7 10,32 8,56 1,76 20 3596,59

8 8,56 6,6 1,96 20 3229,59

9 8,32 6,44 1,88 20 3367,02

10 6,44 4,51 1,93 20 3279,79

3495,24

Nilai K dihitung menggunakan persamaan

(1) dengan nilai ∆X dan N pada tabel 1, serta

nilai λ = 633 nm. Nilai adalah rata-rata dari

10 data K, yaitu 3495,24.

Gambar 4. Pola Interferensi di Layar

B. Percobaan Kedua

Tabel 2.Nilai L dan ∆X dari Percobaan Difraksi

dengan Prinsip Babinet

L

(cm)

n ∆X (cm) per n (cm)

(cm) Kiri Kanan

55

1 0.5 0.4 0.45

0.45625 2 0.5 0.4 0.45

3 0.4 0.5 0.45

4 0.5 0.45 0.475

80

1 0.65 0.7 0.675

0.70625 2 0.7 0.7 0.7

3 0.7 0.7 0.7

4 0.8 0.7 0.75

100

1 0.8 0.9 0.85

0.84375 2 0.85 0.8 0.825

3 0.9 0.9 0.9

4 0.8 0.8 0.8

130

1 1.1 1.1 1.1

1.08125 2 1.1 1 1.05

3 1.1 1.1 1.1

4 1.05 1.1 1.075

Gambar 4. Grafik Jarak Antara Celah dan Layar

(L) terhadap jarak antar gelap rata-rata (∆X)

Persamaan garis untuk grafik di atas adalah

L = 121,1 ∆X – 2,205

rengan R-square = 0,9946.

Nilai gradien pada persamaan garis, yaitu

121,1 merupakan nilai perbadingan antara

lebar celah (tebal rambut) dan panjang

gelombang. Dengan menggunakan nilai λ =

633 nm, maka tebal rambut adalah 0,0766563

mm.

IV. Pembahasan

Pola gelap terang terjadi karena adanya

beda fasa atau beda panjang lintasan antara

dua berkas cahaya pantulan dari beam

splitter. Jika beda panjang lintasan (∆L)

sebesar nλ, maka akan terjadi superposisi

konstuktif dari gelombang (saling

menguatkan) dengan n merupakan bilangan

bulat 0, 1, 2, …. Superposisi konstruktif akan

menghasikan pola terang. Akan tetapi, jika

beda panjang lintasan antara dua berkas

sebesar (n+

)λ, maka terjadi superposisi

destruktif (saling melemahkan). Superposisi

destruktif akan menghasikan pola gelap.

Koherensi adalah sumber cahaya yang

memiliki sifat monokromatik, frekuensi dan

amplitudo sama serta beda fasa konstan.

Untuk mendapatkan pola interferensi yang

bervariasi secara periodik, diperlukan dua

buah gelombang cahaya yang beda fasanya

tidak berubah-ubah terhadap waktu, seperti

laser. Pada laser, gelombang-gelombang

foton yang dihasilkan sejajar satu sama lain,

berosilasi ke arah yang sama dan

menghasilkan medan listrik (polarisasi)

sehingga cahaya yang dihasilkan sangat

terang dan terfokus pada satu daerah[7]

. Jika

beda fasanya berubah-ubah (inkoheren),

maka pola interferensi yang dihasilkan di

layar adalah terang seluruhnya (putih).

Contoh sumber cahaya yang inkoheren

adalah senter. Pada senter, foton-foton yang

dihasilkan berbeda fasa satu sama lain dan

cahayanya akan divergen/ tidak fokus seiring

bertambahnya jarak. Ketika cahaya senter

dilewatkan apada celah, semua panjang

gelombang cahaya tampak akan overlap dan

bergabung secara random menjadi terang

(putih)[8]

.

Proses interferensi Michelson-Morley

adalah sebagai berikut. Sumber cahaya dari

laser datang menuju beam splitter.

Kemudian, sumber cahaya tunggal tersebut

terbagi menjadi dua dimana sebagian cahaya

diteruskan ke cermin M1 dan sebagian lagi

dibelokkan ke cermin M2 (lihat gambar 1).

Cermin M1 dan M2 menerima cahaya dari

beam splitter dan memantulkan kembali

cahaya tersebut ke beam splitter. Dari beam

splitter, cahaya pantulan tersebut akan

diteruskan ke layar. Pada layar terjadi

superposisi konstruktif (pola terang) dan

destruktif (pola gelap) yang membentuk

suatu pola interferensi berbentuk lingkaran.

Pola yang terbentuk bergantung pada beda

fasa dari dua berkas cahaya yang tiba di

layar. Sekrup bisa menyebabkan pola

interferensi bergerak karena pergeseran

posisi cermin dapat menyebabkan perubahan

jarak beam splitter ke cermin. Hal ini juga

menyebabkan adanya perbedaan panjang

lintasan antara dua berkas cahaya. Selain itu,

cahaya yang terpantul jadi tidak tegak lurus.

Dengan demikian, pola interferensi akan

bergerak-gerak jika sekrup diputar.

Penurunan persamaan pola interfernsi

Michelson-Morley adalah sebagai berikut.

Beda panjang lintasan (∆L) antara dua berkas

cahaya yang sampai di layar adalah sebagai

berikut (lihat gambar 2).

∆L =

( 2 )

sehingga

∆L = 2d cosθ

Kemudian, kedua berkas mengalami

pergeseran fasa sebesar π atau

ketika

mengalami pemantulan di cermin M1 dan M2.

Dengan demikian, total panjang lintasan

antara dua berkas cahaya adalah

∆Ltotal =

+ 2 d cos θ

Interferensi konstruktif terjadi jika

∆Ltotal = n.λ

atau beda fasa sebesar

φ = 2 n π

Interferensi destruktif terjadi jika

∆Ltotal = ( )

atau beda fasa sebesar

φ = ( )

2π

Pada suatu keadaan akan timbul pola

interferensi yang bergerak ketika sekrup

tidak diputar. Hal ini terjadi karena intensitas

cahaya berubah-ubah. Perubahan ini

diakibatkan oleh tegangan dari PLN yang

tidak stabil. Jika masukan tegangan tidak

stabil, maka tegangan keluar dari berkas

cahaya juga tidak stabil. Akibatnya terang

pusat akan lebih besar atau lebih kecil dan

menggeser pola-pola lingkaran yang lain.

Makna fisis dari rasio pergeseran adalah

seberapa besar pergeseran panjang lintasan

antara beam splitter dengan cermin akibat

pergerakan mikrometer sekrup. Atau, dengan

kata lain rasio pergeseran adalah faktor

kalibrasi dari interferometer.

Nilai K yang diperoleh dari percobaan ini

adalah 3495,24. Nilai referensi adalah 1 mm :

1140 nm. Terjadi perbedaan K referensi dan

percobaan karena mungkin ada kesalahan

pengamatan saat menghitung acuan satu pola

interferensi menuju pusat sehingga nilai ∆X

salah. Kemudian, mungkin cermin dan

mikrometer tidak terhubung dengan baik

sehingga pemutaran mikrometer tidak

menyebabkan perubahan posisi pada cermin.

Pada percobaan beberapa terjadi perubahan

pergerakan pola, dari masuk menuju pusat

tiba-tiba menjadi keluar dari pusat.

Prinsip Huygens menjelaskan bahwa

setiap muka gelombang dapat dianggap

memproduksi gelombang-gelombang baru

dengan panjang gelombang yang sama

dengan panjang gelombang sebelumnya.

Prinsip Huygens dipakai untuk menjelaskan

terjadinya difraksi cahaya pada celah kecil.

Pada saat melewati celah kecil, muka

gelombang akan menghasilkan gelombang-

gelombang baru yang jumlahnya tak tehingga

sehingga gelombang tidak mengalir lurus

saja, tetapi menyebar. Prinsip babinet adalah

prinsip yang menyatakan bahwa pola difraksi

yang dihasilkan dari suatu celah tunggal,

akan sama dengan pola difraksi yang

dihasilkan dari suatu benda kecil yang

ujurannya identik dengan celah.

Nilai ketebalan rambut yang dihasilkan

adalah 0,0766563 mm. Nilai ini sesuai

dengan referensi yang menyatakan bahwa

ukuran ketebalan rambut pada umumnya ada

di anatara 0,06-0,08 mm[9]

.

Muncul garis tipis pada difraksi terjadi

karena muka gelombang cahaya yang masuk

dalam celah akan terbagi-bagi, menghasilkan

gelombang/berkas-berkas cahaya baru yang

paralel sesuai prinsip Huygens. Misalkan T

adalah sudut difraksi (lihat gambar 3). Dari

persamaan (3), kita bisa melihat bahwa beda

panjang lintasan dua berkas (dsinθ) adalah

kelipatan bilagan bulat dari λ. Berkas-berkas

cahaya yang paralel ini memiliki fasa yang

sama sehingga berkas yang bersudut T di atas

celah akan menempuh jarak λ lebih jauh

daripada berkas cahaya di bawah celah

sempit. Kemudian, berkas cahaya yang

melewati bagian tengah celah akan

menempuh jarak

lebih besar dari berkas

cahaya di bawah celah sempit. Untuk berkas

yang sudut fasanya 0o atau berkas dari

twngah celah, akan menghasilkan pola terang

pusat (garis paling terang). Kemudian, kedua

berkas λ dan

berlawanan fase sehingga

terjadi interferensi destruktif (pola gelap,

tidak ada garis). Untuk berkas yang T nya

lebih besar, akan menempuh jarak 2λ dan

menghasilkan fola terang, namun tidak

seterang pada terang pusat (garis terang).

V. Kesimpulan

1. Nilai rasio pergeseran pada percobaan

Interferometer Michelson-Morley adalah

3495,24. 2. Nilai ketebalan rambut dengan prinsip

babinet adalah 0,0766563 mm.

VI. Pustaka

[1] Hariharan, P. 2007. Basic Interferometry

2nd

Ed. California :Elsevier.

[2] Halliday, D. Resnick,R., and Walker J.

2007. Fundamentals of Physics 9th

Ed. Hoboken:John Wiley & Sons.

p. 959.

[3] Halliday, D. Resnick,R., and Walker J.

2007. Fundamentals of Physics 9th

Ed. Hoboken:John Wiley & Sons.

p. 980.

[4] Michelson Interferometer. Tersedia:

http://www.physics.umanitoba.ca/u

ndergraduate/phys2260/Lectures/In

tro%20Optics%20-

%20PPT%20v2part%2004.pdf [23

Oktober 2015]

[5] Born, Max and Emil Wolf. 1999.

Principles of Optics 7th Ed.

Cambridge:Cambridge Universit

Press. p. 423.

[6] Single Slit Diffraction Pattern of Light.

Tersedia:

http://www.math.ubc.ca/~cass/cour

ses/m309-03a/m309-

projects/krzak/ [24 Oktober 2015]

[7] What is Laser? Tersedia:

http://www.nobelprize.org/educati

onal/physics/laser/facts/ [23

Oktober 2015]

[8] Rex, Andrew. 2014. Commonly Asked

Questions in Physics. Florida:CRC

Press. p. 114

[9] Hair Dictionary: Important Facts about

Hair. Tersedia:

http://www.schwarzkopf.internatio

nal/sk/en/home/hair_repair/tips_an

d_tricks/hair_science/hair_dictiona

ry.html [23 Oktober 2015]