Media Pembelajaran Matematika

OKKE ALAN FAGUSTINO (A410090083)

AHMAD FATHUR ROHMAN (A410090232)

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

SK 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi

dalam pemecahan masalah.

Media Pembelajaran Matematika

KD

INDIKATOR

3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk

menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers

dari matriks persegi lain

3.1.1. Menentukan Perkalian Skalar dengan Matriks

3.1.2. Menentukan perkalian matriks dengan matriks

Perkalian Skalar dengan Matriks

Perkalian Dua Matriks

Media Pembelajaran Matematika

Media Pembelajaran Matematika

1. Perkalian Skalar dengan Matriks

Perkalian bilangan real atau skalar k dengan matriks A, ditulis kA adalah suatu matriks

yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen di A dengan bilangan real atau skalar

k.

Contoh soal

Diketahui A =

Tentukan : a. 2A

13

42

[2 43 1

[

2x

[2x2 2x42x3 2x1

[[

[ 8426

Penyelesaian

Sifat – sifat Perkalian Bilangan

Real (Skalar) terhadap Matriks

Jika matriks A dan B berordo

sama, dan k , 1 ϵ R (bilangan

real), maka:

a. (k + 1) A = kA + 1A

b. k (A + B) = kA + kB

c. k(1A)= (k1)A

d. 1.A = A.1 = A

e. (-1)A = A (-1) = -A

Media Pembelajaran Matematika

2. Perkalian Matriks dengan Matriks

Definisi perkalian matriks:

Dua buah matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks

pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua.

Diketahui matriks dan 65

42A

43

21B

[2 4

5 6

[[(2x1)+ (2x2)+

(5x1)+ (5x2)+[

[

[ 20143423

[1 23 4

[

x

(4x3)

(6x3)

(4x4)

(6x4)

Media Pembelajaran Matematika

Sifat – sifat Perkalian Matriks dengan Matriks

Jika penjumlahan dan perkalian dari setiap matriks berikut

terdefinisi, maka:

1. (AB)C = A(BC) (sifat asosiatif)

2. A(B + C) = AB + AC (sifat distributif kiri)

3. (B + C)A = BA + CA (sifat distributif kanan)

4. k(AB) = (kA)B = A(kB), dengan k skalar

5. Jika A adalah suatu matriks persegi berordo n x n dan I adalah

matriks identitas berordo n x n , maka A x I = I x A = A

6. Perkalian matriks pada umumnya tidak komutatif.

7. a. Jika AB = 0, belum tentu A = 0 atau B = 0

b. Jika AB = AC , belum tentu B = CMonggoh dipun

ditangali videone

Soal:

Diketahui matriks 126

04A dan

28

43B Carilah:

a.Matriks 4A dan 3B

b.A x B

Penyelesaian

[[

[[

[ 12-6

04a. 4A= 4

[4x4

16

4x0

0

4x-6

-24

4x12

48[

[[

[

[ -2-8

43a. 3B= 3

[3x3

9

3x4

12

3x-8

-24

3x-2

-6

[[

[

[

[ 12-6

04a. AxB=

[(4x3) +

12

(0x(-8))

16

((-6)x3) +

-114

(12x(-8))

-48

[

[ -2-8

43

(4x4) + (0x(-2))

((-6)x4) + (12x(-2))

Media Pembelajaran Matematika

Sekian dan

terima kasih

Oke_Men@gmail.com