Media.slide show
13
Media Pembelajaran Matematika OKKE ALAN FAGUSTINO (A410090083) AHMAD FATHUR ROHMAN (A410090232) UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Transcript of Media.slide show
Media Pembelajaran Matematika
OKKE ALAN FAGUSTINO (A410090083)
AHMAD FATHUR ROHMAN (A410090232)
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
SK 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.
Media Pembelajaran Matematika
KD
INDIKATOR
3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
dari matriks persegi lain
3.1.1. Menentukan Perkalian Skalar dengan Matriks
3.1.2. Menentukan perkalian matriks dengan matriks
Perkalian Skalar dengan Matriks
Perkalian Dua Matriks
Media Pembelajaran Matematika
Media Pembelajaran Matematika
1. Perkalian Skalar dengan Matriks
Perkalian bilangan real atau skalar k dengan matriks A, ditulis kA adalah suatu matriks
yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen di A dengan bilangan real atau skalar
k.
Contoh soal
Diketahui A =
Tentukan : a. 2A
13
42
[2 43 1
[
2x
[2x2 2x42x3 2x1
[[
[ 8426
Penyelesaian
Sifat – sifat Perkalian Bilangan
Real (Skalar) terhadap Matriks
Jika matriks A dan B berordo
sama, dan k , 1 ϵ R (bilangan
real), maka:
a. (k + 1) A = kA + 1A
b. k (A + B) = kA + kB
c. k(1A)= (k1)A
d. 1.A = A.1 = A
e. (-1)A = A (-1) = -A
Media Pembelajaran Matematika
2. Perkalian Matriks dengan Matriks
Definisi perkalian matriks:
Dua buah matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks
pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua.
Diketahui matriks dan 65
42A
43
21B
[2 4
5 6
[[(2x1)+ (2x2)+
(5x1)+ (5x2)+[
[
[ 20143423
[1 23 4
[
x
(4x3)
(6x3)
(4x4)
(6x4)
Media Pembelajaran Matematika
Sifat – sifat Perkalian Matriks dengan Matriks
Jika penjumlahan dan perkalian dari setiap matriks berikut
terdefinisi, maka:
1. (AB)C = A(BC) (sifat asosiatif)
2. A(B + C) = AB + AC (sifat distributif kiri)
3. (B + C)A = BA + CA (sifat distributif kanan)
4. k(AB) = (kA)B = A(kB), dengan k skalar
5. Jika A adalah suatu matriks persegi berordo n x n dan I adalah
matriks identitas berordo n x n , maka A x I = I x A = A
6. Perkalian matriks pada umumnya tidak komutatif.
7. a. Jika AB = 0, belum tentu A = 0 atau B = 0
b. Jika AB = AC , belum tentu B = CMonggoh dipun
ditangali videone
Soal:
Diketahui matriks 126
04A dan
28
43B Carilah:
a.Matriks 4A dan 3B
b.A x B
Penyelesaian
[[
[[
[ 12-6
04a. 4A= 4
[4x4
16
4x0
0
4x-6
-24
4x12
48[
[[
[
[ -2-8
43a. 3B= 3
[3x3
9
3x4
12
3x-8
-24
3x-2
-6
[[
[
[
[ 12-6
04a. AxB=
[(4x3) +
12
(0x(-8))
16
((-6)x3) +
-114
(12x(-8))
-48
[
[ -2-8
43
(4x4) + (0x(-2))
((-6)x4) + (12x(-2))
