Post on 27-Jul-2018
MATEMATIKA EKONOMI 1 DERET HITUNG
RISET AKUNTANSI KATA PENGANTAR
LAB. MANAJEMEN DASAR i LITBANG PTA 16/17
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh. Puji syukur kami
panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-Nya
sehingga modul praktikum Riset Akuntasi ini dapat terselesaikan.
Modul praktikum ini merupakan penyempurnaan dari modul praktikum
sebelumnya dan diharapkan dengan adanya modul praktikum ini dapat
meningkatkan pemahaman dasar materi praktikum serta sebagai pedoman bagi
mahasiswa dalam melakukan penelitian-penelitian ekonomi. Selain itu, modul ini
juga dapat digunakan sebagai dasar suatu pandangan mahasiswa dalam melihat
keadaan perekonomian dan disesuaikan dengan teori-teori ekonomi yang ada.
Dengan penuh kesadaran, bahwa modul praktikum ini masih perlu
disempurnakan lagi, sehingga saran dan kritik untuk penyajian serta isinya sangat
diperlukan. Akhir kata, terima kasih kepada tim Litbang Riset Akuntansi
Laboratorium Manajemen Dasar 2015/2016 yang turut berpartisipasi dalam
penulisan modul praktikum ini. Ucapan terima kasih juga kami sampaikan kepada
seluruh pihak yang berpartisipasi sehingga pelaksanaan praktikum ini dapat
berjalan dengan lancar.
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Depok, Agustus 2016
Tim Litbang
RISET AKUNTANSI TIM LITBANG
LAB. MANAJEMEN DASAR ii LITBANG PTA 16/17
Penanggung Jawab
Adilah Layung Santini
Uji Normalitas
Fikri Sea Javanesa
Uji T Yuna Indriani
Nalla Mutiara Candra
ANOVA
Rani Oktaviani
RLB
Yustia Kholifah Sandra
Staff Lista Kuspriatni
Oktavia Anna Rahayu
SUSUNAN TEAM LITBANG RISET AKUNTANSI
Puji Nurul H
Danny Rachman
Oka Febyola
Muhammad Mujahid
Tia Ayu Ningsih
Siti Fariza Gita
Dian Fajar
Ronaldo Viktor
Hayyu Annisa
Muhammad Mujahid
Wulan Ratna Dewi
Dwi Puspita Sari
Yuni Ridho Asih
Muhammad Mujahid
Lulu Soraya
Rahmadita Fandani
Gita Ratna Sari
Muhammad Mujahid
RISET AKUNTANSI DAFTAR ISI
LAB. MANAJEMEN DASAR iii LITBANG PTA 16/17
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR ...................................................................................... i
SUSUNAN TEAM LITBANG ........................................................................ iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... iii
DAFTAR TABEL ............................................................................................. v
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ vi
UJI NORMALITAS
I. Konsep dasar riset ........................................................................... ... 1
II. Uji normalitas .................................................................................. ... 2
III. Contoh kasus ................................................................................... ... 7
IV. Langkah-langkah software r-commander ........................................ ... 8
V. Analisis pengujian ............................................................................. 15
UJI T
UJI T - SAMPEL BEBAS
I. Pendahuluan ...................................................................................... 16
II. Contoh kasus ..................................................................................... 18
III. Langkah-langkah software r-commander ......................................... 19
IV. Analisis pengujian ............................................................................. 25
UJI T - SAMPEL BERPASANGAN
I. Pendahuluan ...................................................................................... 26
II. Contoh kasus ..................................................................................... 27
III. Langkah-langkah software r-commander ......................................... 28
IV. Analisis pengujian ............................................................................. 32
RISET AKUNTANSI DAFTAR ISI
LAB. MANAJEMEN DASAR iv LITBANG PTA 16/17
ANOVA
I. Pendahuluan ...................................................................................... 33
II. Contoh kasus ..................................................................................... 35
III. Langkah-langkah software r-commander ........................................ 36
IV. Analisis pengujian ............................................................................. 45
REGRESI LINIER BERGANDA
I. Pendahuluan ................................................................................. 46
II. Tujuan penggunaan regresi linier berganda ................................. 46
III. Analisis regresi linier berganda .................................................... 46
IV. Contoh kasus ................................................................................ 56
V. Langkah-langkah software r-commander .................................... 57
VI. Analisis pengujian ........................................................................ 63
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 66
RISET AKUNTANSI DAFTAR TABEL
LAB. MANAJEMEN DASAR v LITBANG PTA 16/17
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Output uji K-S dengan unstandardized residual …..……......…....…… 4
Tabel 1.2 Output uji K-S tanpa unstandardized residual …..……......….......…… 4
Tabel 2.1 Output uji independent t- test ...............................……......….......….. 17
Tabel 2.2 Output uji paired.........................................................…….....….....… 27
Tabel 3.1 Output uji anova...............................……......….......…….................... 35
Tabel 4.1 Output autokorelasi …..……..................................................…..…… 47
Tabel 4.2 Output multikolinieritas …..……...........................................…..…… 48
Tabel 4.3 Output koefisien korelasi …..…….........................................…..…… 52
Tabel 4.4 Output koefisien determinasi …..……...................................…..…… 52
Tabel 4.5 Output uji t …..……...............................................................…..…… 53
Tabel 4.6 Output uji f …..……...............................................................…..…… 55
RISET AKUNTANSI DAFTAR GAMBAR
LAB. MANAJEMEN DASAR vi LITBANG PTA 16/17
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Kurva skewness …..………………....…………...............…………. 3
Gambar 1.2 Kurva kurtosis …..………………....…………...............………..…. 3
Gambar 1.3 Tampilan grafik histogram pada SPSS …..….….............….………. 5
Gambar 1.4 Tampilan grafik normal probability plot pada SPSS yang tidak
terdistribusi normal …..….…..........................................…………. 6
Gambar 1.5 Tampilan grafik normal probability plot pada SPSS yang terdistribusi
normal …..….…..............................................................…………. 6
Gambar 1.6 Tampilan awal R-commander …..….….............…................……. 8
Gambar 1.7 Tampilan menu data …..….….............…….............................……. 8
Gambar 1.8 Tampilan data set …..….….............…..................…...............……. 9
Gambar 1.9 Tampilan data editor …..….…...........................……..............……. 9
Gambar 1.10 Tampilan variabel editor CR, DER, Harga Saham …...........……. 10
Gambar 1.11 Tampilan data editor yang telah diisi …...............................……. 11
Gambar 1.12 Tampilan R-commander yang telah diinput data ….............……. 11
Gambar 1.13 Tampilan menu pengolahan data …......................................……. 12
Gambar 1.14 Tampilan kotak dialog shapiro wilk test for normality ….....……. 13
Gambar 1.15 Tampilan output shapiro wilk test for normality …..............……. 14
Gambar 2.1 Tampilan menu awal R-commander …..……..............…………. 19
Gambar 2.2 Tampilan new data set …..………………....……..........…………. 19
RISET AKUNTANSI DAFTAR GAMBAR
LAB. MANAJEMEN DASAR vii LITBANG PTA 16/17
Gambar 2.3 Tampilan new data set …..….........................….............……….…. 20
Gambar 2.4 Tampilan data editor…..….….........................................….………. 20
Gambar 2.5 Tampilan variabel editor skor.... ....................................……….…. 21
Gambar 2.6 Tampilan variabel editor kode…..….….............……..............……. 21
Gambar 2.7 Tampilan isi data editor …..….….............…….......................……. 21
Gambar 2.8 Tampilan bin numeric …..….….............….............................……. 22
Gambar 2.9 Tampilan bin names …..….…...........................……..............……. 22
Gambar 2.10 Tampilan menu olah data …..................................................……. 23
Gambar 2.11 Tampilan independent sample t-test ….....................................…. 23
Gambar 2.12 Tampilan output independent sample t-test …......................……. 24
Gambar 2.13 Tampilan menu awal R-commander ….....................................… 28
Gambar 2.14 Tampilan new data set …......................................................……. 29
Gambar 2.15 Tampilan data editor ….............................................................…. 29
Gambar 2.16 Tampilan menu variabel editor …......................…...................…. 30
Gambar 2.17 Tampilan menu data editor setelah input data …......................…. 30
Gambar 2.18 Tampilan menu olah data ….................................................……. 31
Gambar 2.19 Tampilan paired t-test …...........................................................…. 31
Gambar 2.20 Tampilan hasil R-commander …..........................................……. 32
Gambar 3.1 Tampilan menu awal R-commander …..………..................……. 36
Gambar 3.2 Tampilan new data set …..………………....……..........…………. 37
RISET AKUNTANSI DAFTAR GAMBAR
LAB. MANAJEMEN DASAR viii LITBANG PTA 16/17
Gambar 3.3 Tampilan data editor …..….........................…................……….…. 37
Gambar 3.4 Tampilan variabel editor…..….…..................................….………. 38
Gambar 3.5 Tampilan data editor sudah diinput ................................……….…. 38
Gambar 3.6 Tampilan menu data editor setelah input data.............................…. 39
Gambar 3.7 Tampilan menu …..….….............……....................................……. 39
Gambar 3.8 Tampilan bin numeric …..….….............….............................……. 40
Gambar 3.9 Tampilan bin names …..….…...........................……..............……. 40
Gambar 3.10 Tampilan menu olah data …..................................................……. 41
Gambar 3.11 Tampilan levene’s test …..........................................................…. 41
Gambar 3.12 Tampilan output …................................................................……. 42
Gambar 3.13 Tampilan menu ….....................................................................…. 43
Gambar 3.14 Tampilan menu ….................................................................……. 43
Gambar 3.15 Tampilan output …...................................................................…. 44
Gambar 4.1 Tampilan output tidak terjadi heteroskedastisitas …..…….………. 50
Gambar 4.2 Tampilan output terjadi heteroskedastisitas …....……....…………. 50
Gambar 4.3 Tampilan awal r-commander …..…...........…................……….…. 57
Gambar 4.4 Tampilan menu data …..….…........................................….………. 57
Gambar 4.5 Tampilan new data set ....................................................……….…. 58
Gambar 4.6 Tampilan data editor …..….….............……............................……. 58
Gambar 4.7 Tampilan variabel editor biaya iklan …..….…........................……. 59
RISET AKUNTANSI DAFTAR GAMBAR
LAB. MANAJEMEN DASAR ix LITBANG PTA 16/17
Gambar 4.8 Tampilan variabel editor biaya promosi ….............................……. 59
Gambar 4.9 Tampilan variabel editor hasil penjualan …..….….................……. 59
Gambar 4.10 Tampilan isi data editor …....................................................……. 60
Gambar 4.11 Tampilan window R-commander …........................................…. 60
Gambar 4.12 Tampilan statistics …............................................................……. 61
Gambar 4.13 Tampilan linear regression …...................................................…. 61
Gambar 4.14 Tampilan hasil output ….......................................................……. 62
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 1 LITBANG PTA 16/17
UJI NORMALITAS
I. KONSEP DASAR RISET
Fellin, Tripodi dan Meyer (1969) riset adalah suatu cara sistematik untuk
maksud meningkatkan, memodifikasi dan mengembangkan pengetahuan yang
dapat disampaikan (dikomunikasikan) dan diuji (diverifikasi) oleh peneliti lain.
Pada dasarnya riset adalah setiap proses yang menghasilkan ilmu pengetahuan.
Dalam bidang ekonomi tingkat kesalahan yang biasa digunakan adalah 5 %.
1.1 Klasifikasi Riset
1.2 Tujuan Riset
1. Penemuan teori, hukum dll yang sebelumnya belum pernah diketahui.
2. Pembuktian atas keraguan terhadap informasi atau pengetahuan tertentu
3. Pengembangan atas pengetahuan yang sudah ada.
1.3 Statistika Deskriptif dan Inferensia
1. Statistika deskriptif adalah statistika yang meliputi kegiatan-kegiatan
pengumpulan, penyajian, penyederhanaan atau penganalisisan, dan
penentuan ukuran-ukuran khusus dari suatu data tanpa penarikan
kesimpulan..Contoh : Ukuran statistik, distribusi binomial dll.
2. Statistika inferensia adalah ilmu mengenai penarikan kesimpulan dan
pengambilan keputusan tentang makna statistik yang telah dihitung.
Contoh : Uji Anova, Regresi Linier Berganda dll.
Berdasarkan Tujuan
Ilmiah : Untuk mengembangkan serta menemukan teori. Hasil dari riset ini menjadi dasar dalam riset non ilmiah.
Non Ilmiah : Untuk pemecahan masalah dalam berbagai bidang.
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 2 LITBANG PTA 16/17
1.4 Langkah – langkah Riset
1. Mendefinisikan dan merumuskan masalah
2. Melakukan studi pustaka
3. Memformulasikan hipotesis
4. Menentukan model / desain penelitian
5. Mengumpulkan data
6. Mengolah dan menyajikan informasi
7. Menganalisis dan menginterpretasi
8. Membuat generalisasi dan kesimpulan
9. Membuat laporan / tulisan
1.5 Software Statistik.
1. SPSS (Statistical Package for the Social Science)
2. Amos (Analysis of Moment Structure)
3. Lisrel (Linier Structural Relationship)
4. R-Commander dan lain - lain
II. UJI NORMALITAS
2.1. Pengertian Uji Parametrik dan Non Parametrik
1. Uji Parametrik adalah jenis pengujian dimana data yang digunakan harus
memiliki parameter tertentu. Contoh : Anova, Regresi Linier Berganda,
Uji t, dll.
2. Uji Non Parametrik adalah jenis pengujian yang datanya tidak perlu
memiliki parameter tertentu. Contoh : Chi Square, Spearman – rho.
2.2. Pengertian Uji Normalitas
Uji normalitas adalah suatu bentuk pengujian tentang kenormalan
distribusi data. Tujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui apakah data yang
diambil adalah data yang terdistribusi normal. Maksud dari data terdistribusi
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 3 LITBANG PTA 16/17
normal adalah bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal dimana
datanya memusat pada nilai rata-rata dan median
2.3. Ciri – ciri Data Terdistribusi Normal
1. Menggunakan Shapiro Wilk Test Of Normality. Dalam hal ini, data
dinyatakan terdistribusi normal apabila nilai yang diperoleh dari Shapiro-
Wilk Test of Normality harus lebih besar dari (>) 0,05.
2. Menggunakan Uji Skewness. Dalam uji ini, peneliti membandingkan
antara nilai skewness dengan standar error skewness data dapat dikatakan
normal bila mempunyai nilai antara -2 sampai dengan 2. Atau dapat dilihat
dengan kemencengan grafik , jika titik puncak berada ditengah maka data
terdistribusi normal.
Gambar 1.1 Kurva Skewness
3. Menggunakan Uji Kurtosis. Dalam uji ini, peneliti membandingkan antara
nilai kurtosis dengan standar error kurtosis data dapat dikatakan normal
bila mempunyai nilai antara -2 sampai dengan 2. Atau dapat dilihat dengan
keruncingan grafik ,Jika grafiknya membentuk mesokurtik atau
Gambar 1.2 Kurva Kurtosis
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 4 LITBANG PTA 16/17
4. Menggunakan Uji Kolmogorov – Smirnov. Dalam hal ini, data dinyatakan
terdistribusi normal apabila nilai yang diperoleh dari Uji K-S (dilihat dari
Asymp. Sig) harus lebih besar dari (>) 0,05. Berikut adalah output SPSS
uji normalitas menggunakan K – S Test.
Tabel 1.1 Output Uji K-S dengan Unstandardized Residual
Sumber : Hutami,Rescyana Putri,. 2012
Dari Hasil Uji K-S diatas dapat dilihat Asymp. Sig. (P-Val) sebesar 0,000 < 0,05
maka data dikatakan tidak terdistribusi normal.
Tabel 1.2 Output Uji K-S tanpa Unstandardized Residual
Sumber :Amaliyah, Siti. 2012.
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 5 LITBANG PTA 16/17
Dari Hasil Uji K-S diatas dapat dilihat Asymp. Sig. (P-Val) kelima variabel >
0,05 maka data dikatakan terdistribusi normal.
5. Menggunakan Uji Grafik
Menggunakan Grafik Histogram. Dengan grafik histogram data yang
diteliti ditampilkan menjadi diagram batang. Jika grafik tersebut
menyerupai kurva lonceng maka data dinyatakan terdistribusi normal.
Sumber : Kurniawanda ,A.M. 2013.
Gambar 1.3 Tampilan Grafik Histogram pada SPSS
Analisis : Dari hasil uji grafik diatas dapat dilihat diagram batang
hampir menyerupai kurva normal maka data dikatakan terdistribusi
normal.
Menggunakan Grafik Plot. Normal tidaknya distribusi data juga dapat
dilihat dari grafik plot atau Normal probability plot, dimana indikatornya
adalah titik – titik yang menyebar disekitar garis diagonal. Jika titik – titik
mendekati garis diagonal maka data dinyatakan terdistribusi normal
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 6 LITBANG PTA 16/17
Sumber :Hutami,Rescyana Putri,. 2012
Gambar 1.4 Tampilan Grafik Normal Probability Plot pada SPSS yang
Tidak Terdistribusi Normal.
Analisis : Dari hasil uji grafik Normal Probability plot diatas dapat dilihat titik –
titik menyebar jauh dari garis maka data dikatakan tidak terdistribusi normal
Sumber :Hutami,Rescyana Putri,. 2012
Gambar 1.5 Tampilan Grafik Normal Probability Plot pada SPSS yang
Terdistribusi Normal
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 7 LITBANG PTA 16/17
Analisis : Dari hasil uji grafik Normal Probability plot diatas dapat dilihat titik –
titik menyebar mendekati garis maka data dikatakan terdistribusi normal.
2.4 Cara Mengatasi Data yang tidak Terdistribusi Normal
1. Gabungkan nilai data (Unstandardized) sebelum melakukan uji.
2. Lakukan berbagai metode uji normalitas karena nilai tiap uji terkadang
berbeda.
3. Transformasikan data menjadi Log atau Ln.
4. Gunakan Uji Non Parametrik.
III. CONTOH KASUS
Saipul seorang mahasiswa Gunadarma ingin mengetahui apakah data
current ratio, debt to equity dan harga saham PT. Sea Otoparts.Tbk tahun
2005 hingga 2014 yang akan digunakan untuk Penulisan Ilmiahnya
terdistribusi normal atau tidak. Berikut datanya :
Tahun Current Ratio
Debt To Equity Ratio
Harga Saham
2005 1.5 1.5 715
2006 1.7 1.7 711
2007 1.6 1.6 716
2008 1.6 1.6 711
2009 1.1 1.1 701
2010 1.1 1.1 717
2011 1.0 1.0 777
2012 1.1 1.1 776
2013 1.7 1.5 767
2014 1.7 1.6 766
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 8 LITBANG PTA 16/17
IV. LANGKAH-LANGKAH SOFTWARE R-COMMANDER
1. Tekan icon R commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan
seperti dibawah ini.
Gambar 1.6 Tampilan Awal R-Commander
2. Pilih menu Data, New Data Set. Masukan nama dari data set adalah
Normalitas kemudian tekan tombol OK.
Gambar 1.7 Tampilan Menu Data
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 9 LITBANG PTA 16/17
Gambar 1.8 Tampilan Data Set
3. Akan muncul Data Editor yang digunakan untuk menginput data yang akan
diuji.
Gambar 1.9 Tampilan Data Editor
4. Masukkan data dengan var1 untuk CR, var2 untuk DER dan var3 untuk
Harga Saham. Jika data editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan
menekan Rgui di Taskbar Windows pada bagian bawah layar monitor. Untuk
mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double
click pada variabel yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih
numeric pada semua variabel.
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 10 LITBANG PTA 16/17
Gambar 1.10 Tampilan Variabel Editor CR, DER, Harga Saham
5. Kemudian isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai
isi data kemudian tekan tombol X (close) pada Data Editor.
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 11 LITBANG PTA 16/17
Gambar 1.11 Tampilan Data Editor yang Telah Diisi.
6. Selanjutnya pilih Window R commander maka akan muncul tampilan seperti
ini. Terdapat kata “Normalitas edit (as.data.frame(NULL)”, yang
menunjukan data berhasil diinput.
Gambar 1.12 Tampilan R-Commander yang Telah Diinput Data.
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 12 LITBANG PTA 16/17
7. Pilih Statistic pada menubar, lalu pilih summaries, klik Shapiro Wilk Test Of Normality
Gambar 1.13 Tampilan Menu Pengolahan Data.
8. Akan muncul tampilan kotak dialog Shapiro-Wilk test of normality. Pilih
salah satu variable, misal dimulai dari CR, lalu klik OK, dan akan keluar
hasilnya. Data yang keluar tersebut hanya satu (yaitu untuk data CR) , data
yang lain tidak dapat keluar pada satu kali pengolahan. Oleh sebab itu,
lakukan langkah ini secara berulang terhadap variabel DER dan Harga saham.
Akan Muncul tabel dialog, lalu pilih variabel yang nilai normalitasnya ingin
ditampilkan.
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 13 LITBANG PTA 16/17
Gambar 1.14 Tampilan kotak dialog Shapiro Wilk Tes for Normality.
9. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut.
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 14 LITBANG PTA 16/17
Gambar 1.15 Tampilan Output Hasil Shapiro Wilk Tes for Normality
RISET AKUNTASI MATERI NORMALITAS
LAB. MANAJEMEN DASAR 15 LITBANG PTA 16/17
V. ANALISIS PENGUJIAN
1) Kriteria pengujian
P-Value > 0,05 = data terdistribusi normal
P-Value > 0,05 = data tidak terdistribusi normal
2) Nilai P value
Current Ratio : 0.0134
Debt To Equity Ratio : 0.02735
Harga Saham : 0.009997
3) Keputusan
P-value Current Ratio < 0,05 : data tidak terdistribusi normal
P-value Debt To Equity Ratio < 0,05 : data tidak terdistribusi normal
P-value Harga Saham < 0,05 : data tidak terdistribusi normal
4) Kesimpulan : Karena data Current Ratio, Debt To Equity Ratio dan Harga
Saham tidak terdistribusi normal, maka dapat dikatakan data tida terdistribusi
normal
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 16 LITBANG PTA 16/17
UJI T SAMPEL BEBAS
(INDEPENDENT SAMPLE T-TEST)
I. PENDAHULUAN
Pengujian Hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang
menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Distribusi ini pertama kali
diterbitkan dalam suatu makalah oleh W.S Gosset pada tahun 1908. Pada waktu
itu Gosset bekerja pada perusahaan bir Irlandia yang melarang penerbitan oleh
Karyawannya. Untuk mengelakkan larangan tersebut, ia menerbitkan karyanya
secara rahasia dibawah nama “student”. Karena itulah distribusi t biasa disebut
Distribusi Student.
• Pengertian Uji T
Uji ini akan membandingkan rata-rata dari dua grup yang tidak berhubungan
satu dengan yang lain, dengan tujuan apakah kedua grup tersebut mempunya rata-
rata yang sama ataukah tidak.
• Fungsi Uji T
- Untuk memperkirakan interval rata-rata.
- Untuk menguji hipotesis tentang rata-rata suatu sampel.
- Menunjukkan batas penerimaan suatu hipotesis.
- Untuk menguji suatu pernyataan apakah sudah layak untuk dipercaya
• Ciri – Ciri Uji T
Kasus yang diuji bersifat acak
• Asumsi Uji T
- Data bertipe kuantitatif/numerik, baik itu interval atau rasio
- Data berdistribusi normal
- Data sampel berjumlah sedikit (< 30)
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 17 LITBANG PTA 16/17
• Syarat Uji T
P-value > 0,05 maka Ho diterima
P-value < 0,05 maka Ha diterima
Tabel 2.1 Output uji independent t-test
Sumber : Apriyo,ari,. 2013
Berdasarkan tabel tersebut dapat dilihat secara rata-rata bahwa nilai rata-rata
Significant (2-tailed) sebesar 0,192 lebih besar dari Level of Significant 5%
(0,192>0,050) hal ini membuktikan bahwa data diatas identik.
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 18 LITBANG PTA 16/17
• LANGKAH-LANGKAH ANALISIS PENGUJIAN
Langkah-langkah pengujian independent sample t-test adalah :
1) Menentukan hipotesis pengujian
H0 : Rata-rata kedua sampel adalah identik atau sama
H1 : Rata-rata kedua sampel adalah tidak identik atau tidak sama
2) Kriteria pengujian
P-value > 0,05 maka H0 diterima
P-value < 0,05 maka H1 diterima
3) Lihat hasil P-value
4) Menentukan keputusan
5) Membuat kesimpulan dari keputusan yang telah dibuat.
II. CONTOH KASUS
Seorang peneliti ingin melakukan penelitian pada PT. Indo drink Indonesia
Tbk dengan 2 rasio yang berbeda yaitu Return On Assets (ROA) dan
Return On Equity (ROE) untuk periode 2010-2015. Berikut adalah data
Return On Assets (ROA) dan Return On Equity (ROE).
Periode ROA ROE
2010 555 150
2011 666 155
2012 777 166
2013 567 177
2014 657 176
2015 765 170
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 19 LITBANG PTA 16/17
III. LANGKAH-LANGKAH SOFTWARE
1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan
seperti gambar di bawah ini :
Gambar 2.1 : Tampilan menu awal R Commander
2. Pilih menu Data > New Data Set, masukkan nama dari data set adalah
independent (tanpa spasi) kemudian tekan tombol OK
Gambar 2.2 : Tampilan New Data Set
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 20 LITBANG PTA 16/17
Gambar 2.3 : Tampilan New Data Set
Kemudian akan muncul Data Editor
Gambar 2.4 : Tampilan Data Editor
3. Klik dua kali Var 1 kemudian ganti namanya menjadi SKOR lalu pilih
numerik lalu close, setelah itu klik dua kali Var 2 kemudian ganti namanya
menjadi KODE lalu pilih numerik lalu close. Jika data editor tidak aktif
maka dapat diaktifkan dengan menekan Rgui di taskbar windows pada
bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan
close.
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 21 LITBANG PTA 16/17
Gambar 2.5 : Tampilan Variabel Editor SKOR
Gambar 2.6 : Tampilan Variabel Editor KODE
Kemudian masing-masing variabel sesuaikan dengan data di soal. Setelah
selesai isi data, kemudian tekan tombol X (close).
Gambar 2.7 : Tampilan Isi Data Editor
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 22 LITBANG PTA 16/17
4. Untuk mengecek kebanaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol
View data set maka akan muncul tampilan, Jika ada data yang salah, tekan
tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah. Untuk merubah variabel
numerik buku pada tampilan R Commander pilih : Manage Variables In
Active Data Set kemudian pilih Bin Numeric Variable
Gambar 2.8 : Tampilan Manage Variable
Kemudian akan muncul tampilan :
Gambar 2.9 : Tampilan Bin Numerik
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 23 LITBANG PTA 16/17
Ket : pilih KODE karena kode untuk bentuk ada di kolom KODE dan
Number Of Bins di drag ke angka 2 karena kode yang telah diisi
sebelumnya hanya sampai 2 kemudian akan muncul tampilan rubah nama
bin :
Gambar 2.10 : Tampilan Bin Names
5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics > Means > Independent
Sample T-Test
Gambar 2.11 : Tampilan menu olah data
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 24 LITBANG PTA 16/17
6. Pada Respons Variable pilih METODE kemudian tekan tombol OK
Gambar 2.12 : Tampilan Independent Sample T-Test
7. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut :
Gambar 2.13 : Tampilan Output Independent Sample T-Test
RISET AKUNTASI MATERI INDEPENDEN
LAB. MANAJEMEN DASAR 25 LITBANG PTA 16/17
IV. ANALISIS PENGUJIAN
1. Hipotesis
H0 : Rata-rata rasio yang digunakanadalah identik atau sama
H1 : Rata-rata rasio yang digunakanadalah tidak identik atau tidak sama
2. Kriteria Pengujian
Jika probabilitas (p-value) > 0,05 maka H0 diterima
Jika probabilitas (p-value) < 0,05 maka H0 ditolak
3. Dari hasil pengolahan R-Programing diperoleh P value = 0,0000001486
4. Keputusan
Hasil perhitungan menyatakan bahwa besarnya probabilitas (p-value)
adalah 0,0000001486karena probabilitas lebih kecil daripada taraf uji
yang digunakan dalam penelitian atau p- value < α atau 0,0000001486<
0,05 maka H1 diterima.
5. Kesimpulan
Rata-rata rasio yang digunakanadalah tidak identik atau tidak sama
atau sama
METODE RISET MATERI PAIRED
LAB. MANAJEMEN DASAR 26 LITBANG PTA 16/17
UJI T SAMPEL BERPASANGAN
(PAIRED SAMPLE T-TEST)
I. PENDAHULUAN
Paired sample t-test adalah uji t dimana sampel berpasangan. Pengujian ini
digunakan untuk menguji perbandingan rata – rata sampel yang berpasangan.
Pengujian ini biasanya dilakukan pada suatu sampel antara sebelum dan sesudah
diberikan perlakuan. Tujuan uji paired sample t-test adalah untuk menguji
perbandingan rata – rata sampel yang berpasangan.
1.1. Syarat dari uji paired sample t-test
P-Value > 0,05 maka H0 diterima
P-Value < 0,05 maka H1 diterima
1.2. Langkah – Langkah Analisis Pengujian
1. Hipotesis
H0 : Tidak ada perbedaan rata-arata ntara sebelum dan sesudah adanya
perlakuan
H1 : Ada perbedaan rata-arata ntara sebelum dan sesudah adanya
Perlakuan
2. Kriteria/ Syarat Pengambilan Keputusan
P Value > 0,05 H0 Diterima
P Value < 0,05 H1 Diterima
3. Lihat P-Value
4. Mengambil Keputusan
5. Menentukan Kesimpulan
METODE RISET MATERI PAIRED
LAB. MANAJEMEN DASAR 27 LITBANG PTA 16/17
Tabel 2.2 Output uji paired
Sumber : Model analisis dengan SPSS 17. 2013
• Kolom Mean pada hasil paired-samples t test table menunjukkan rata-rata
perbedaan antara triglyceride dan pengukuran weight sebelum diet dan 6
bulan proses diet.
• Kolom Sig. (2-tailed) menampilkan probabilitas (signifikansi) di dalam
statistik t yang memiliki nilai mutlak sama dengan atau lebih besar dari yang
diperoleh t statistik. Ketika nilai signifikan untuk perubahan berat kurang dari
0.05, kita dapat menyimpulkan bahwa rata -rata hilangnya 8.06 pon setiap
pasien bukanlah dalam kaitan dengan variasi dan memang dapat melekat
pada diet tersebut. Kemudian arti nilai signifikan lebih besar dari 0.10 untuk
perubahan level triglyceride menunjukkan diet tidak dengan mantap untuk
mengurangi level triglyceride responden.
II. CONTOH KASUS
Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah ada perbedaan tingkat
pengetahuan mengenai saham pada mahasiswa fakultas ekonomi sebelum dan
sesudah adanya acara seminar yang dilakukan oleh BEM FE. Untuk
mengetahui apakah ada perbedaan tingkat pengetahuan sebelum dan sesudah
acara seminar tersebut maka dilakukan penyebaran kuesioner dengan
mengambil sample 17 mahasiswa untuk mengisi kuesioner secara jujur. Jumlah
pertanyaan yang diajukan dalam kuesioner ada 17 pertanyaan. Total jawaban
dari setiap kuesioner yang diisi responden adalah sebagai berikut.
METODE RISET MATERI PAIRED
LAB. MANAJEMEN DASAR 28 LITBANG PTA 16/17
Responden Pengetahuan sebelum
Pengetahuan sesudah
1 101 150 2 105 155 3 107 111 4 111 155 5 155 167 6 156 175 7 100 101 8 115 117 9 116 110 10 117 176 11 111 117 12 101 107 13 165 175 14 107 111 15 106 160 16 111 115 17 100 111
III. LANGKAH-LANGKAH SOFTWARE R-COMMANDER
1. Tekan icon R Commander pada dekstop, kemudian muncul tampilan
seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.13 Tampilan menu awal R Commander.
METODE RISET MATERI PAIRED
LAB. MANAJEMEN DASAR 29 LITBANG PTA 16/17
2. Pilih data, lalu klik new data set, akan muncul name box. Lalu ganti namanya
menjadi paired seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.14 Tampilan Menu New Data Set
3. Lalu akan muncul data editor seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.15 Tampilan Data Editor
4. Kemudian ganti Var 1 menjadi Sebelum, dan Var 2 menjadi Sesudah. Lalu
ganti type menjadi Numerik.
METODE RISET MATERI PAIRED
LAB. MANAJEMEN DASAR 30 LITBANG PTA 16/17
Gambar 2.16 Tampilan Menu Variabel Editor
5. Kemudian masukan data sesuai dengan soal yang ada
Gambar 2.17 Tampilan Menu Data Editor Setelah Input Data
METODE RISET MATERI PAIRED
LAB. MANAJEMEN DASAR 31 LITBANG PTA 16/17
6. Setelah itu pilih Statistics – Mean – Paired t-test.
Gambar 2.18 Tampilan Menu Olah Data
7. Kemudian akan muncul dialog box, pilih Sebelum untuk First Variable dan
Sesudah untuk Second Variable seperti gambar di bawah ini.
Gambar 2.19 Tampilan Menu Paired t-Test
METODE RISET MATERI PAIRED
LAB. MANAJEMEN DASAR 32 LITBANG PTA 16/17
8. Kemudian klik Ok dan akan muncul output seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.20 Tampilan Hasil R-Commander
IV. ANALISIS PENGUJIAN
1. Hipotesis
H0 : Tidak ada perbedaan rata-rata pengetahuan tentang saham sebelum
dan sesudah adanya acara seminar
H1 : Ada perbedaan rata-rata pengetahuan tentang saham sebelum
dansesuadah adanya acara seminar
2. Syarat dan ketentuan
P-value > 0.05 maka H0 diterima
P-value < 0.05 maka H1 diterima
3. Nilai P-value = 0.002277
4. Keputusan : karena nilai P-value < 0.05 maka H1 diterima
5. Kesimpulan : Ada perbedaan rata-rata pengetahuan tentang saham sebelum
dan sesudah adanya acara seminar
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 33 LITBANG PTA 16/17
UJI ANOVA
( Analysis Of Variance )
I. PENDAHULUAN
Dalam sebuah penelitian, terkadang kita ingin membandingkan hasil
perlakuan (treatment) pada sebuah populasi dengan populasi yang lain dengan
metode uji hipothesis yang ada (Distribusi Z,Chi Kuadrat, atau Distribusi-T).
Membandingkan satu rata-rata populasi dengan satu rata-rata populasi yang lain,
selain memakan waktu, juga beresiko mengandung kesalahan yang besar. Untuk
itu, kita memerlukan sebuah metode yang cepat dan beresiko mengandung
kesalahan lebih kecil, yakni ANOVA (Analysis of Variance)
Anova merupakan uji perbedaan rata-rata lebih dari dua populasi disebut
juga analisis of varians, dipopulerkan oleh Sir Ronald Aylmer Fisher, seorang
pendiri modern pada tahun 1920. Distribusi F digunakan sebagai statisti uji untuk
anova. Analisis ini digunakan untuk :
1. Menguji hipotesis perbedaan rata-rata antara lebih dari dua populasi
2. Menguji apakah varians populasinya sama ataukah tidak
1.1. Adapun ciri-ciri uji anova yaitu :
1. Tidak pernah bernilai negative
2. Merupakan distribusi yang continue yang mendekati sumbu X tetapi
tidak pernah menyentuhnya
3. Kemencengannnya positif
4. Didasarkan pada dua derajat kebebasan
1.2. Asumsi :
1. Populasi-populasi yang akan diuji berdistribusi normal
2. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama
3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 34 LITBANG PTA 16/17
1.3. Langkah – Langkah Analisis Pengujian
Uji Kesamaan Varians:Lihat output livene’s test of homogeneity of
varians
1. Hipotesis Uji Varians :
H0 : Varians ketiga populasi identik
H1 : Varians ketiga populasi tidak identik
2. Kriteria Pengujian
H0 diterima jika F Prob > 0.05
H1 diterima jika F Prob < 0.05
3. Nilai Probabilitas : (F Prob)
4. Pengambilan keputusan ;
Jika Probabilitas > 0.05, maka H0 di terima
Jika Probabilitas < 0.05, maka H1 di terima
5. Kesimpulan : Penjabaran dari hipotesis yang diterima.
6. Contoh H0 diterima : Jadi varians dari ketiga populasi adalah identik
Pada tahap selanjutnya jika varians yang identik maka atau Ho diterima
maka dilanjutkan menggunakan uji Anova, jika Ho ditolak maka penelitian hanya
sampai pada tahap uji kesamaan varians saja.
Uji Anova : Lihat output analysis of varians / one way anova
1. Hipotesis yang di gunakan untuk uji anova :
H0 : ke-3 rata-rata populasi adalah identik
H1 : ke-3 rata-rata populasi adalah tidak identik
2. Kriteria Pengujian
H0 diterima jika F Prob > 0.05
H1 diterima jika F Prob < 0.05
3. Nilai Probabilitas : (F Prob)
4. Pengambilan keputusan
Jika Probabilitas > 0.05, maka H0 di terima
Jika Probabilitas < 0.05, maka H1 di terima
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 35 LITBANG PTA 16/17
5. Kesimpulan : Penjabaran dari hipotesis yang diterima.
Contoh H0 diterima : Jadi ke-3 rata-rata populasi adalah identik
Tabel 3.1 Output uji anova
Sumber : Desti Widiyana, 2013
Dari data diatas diperoleh bahwa nilai signifikansi Anova = 0.020 lebih kecil
dari 0.05 yang menandakan bahwa H0 ditolak atau Ha diterima. Jadi dapat
disimpulkan bahwa rata- rata data diatas tidak identik.
II. CONTOH KASUS
Bu siska adalah pemilik dari rumah makan khas sunda, ia ingin meneliti
apakah ada perbedaan rata rata penjualan ketiga menu ayam yang di tawarkan di
rumah makannya tersebut. Terdapat 3 jenis menu ayam yang ditawarkan yaitu,
ayam bakar, ayam goreng dan pepes ayam. Berikut adalah data penjualan menu
ayam dalam 15 hari :
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 36 LITBANG PTA 16/17
Hari Ayam Bakar Ayam Goreng Pepes Ayam
1 10 11 15
2 16 15 16 3 16 17 15 4 17 16 16 5 16 15 16 6 15 16 15
7 11 17 11 8 16 11 10 9 17 16 17 10 15 15 16
11 11 10 15 12 10 15 16 13 15 16 17 14 16 17 11 15 17 15 17
III. LANGKAH-LANGKAH SOFTWARE R-COMMANDER
1. Tekan icon R Commander pada dekstop, kemudian muncul tampilan seperti
gambar dibawah ini.
Gambar 3.1 Tampilan menu awal R Commander
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 37 LITBANG PTA 16/17
2. Pilih data, lalu klik new data set (dataset baru), akan muncul name box. Lalu
ganti namanya menjadi ANOVA seperti gambar dibawah ini.
Gambar 3.2 Tampilan New Data Set 3. Lalu akan muncul data editor seperti gambar dibawah ini.
Gambar 3.3 Tampilan Data Editor
4. Kemudian ganti Var 1 menjadi Penjualan, dan Var 2 menjadi Menu. Lalu
ganti type menjadi Numerik.
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 38 LITBANG PTA 16/17
Gambar 3.4 Tampilan Variabel Editor
5. Kemudian isi masing-masing variable sesuai dengan data soal setelah isi data
kemudian tekan tombol X (Close)
Gambar 3.5 Tampilan Data Editor Sudah Input Data
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 39 LITBANG PTA 16/17
Gambar 3.6 Tampilan menu data editor setelah input data
6. Untuk merubah variable numeric bin pada tampilan R-commander pilih : data –
Manage variables in active data set kemudian pilih Bin numeric variable.
Gambar 3.7 Tampilan Menu
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 40 LITBANG PTA 16/17
7. Kemudian akan muncul tampilan :
Gambar 3.8 Tampilan bin numeric
8. Kemudian akan muncul tampilan ubah nama bin :
Gambar 3.9 Tampilan bin names
9. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Varians, Levene’s Test.
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 41 LITBANG PTA 16/17
Gambar 3.10 Tampilan Menu Olah Data
10. Pada Response Variable pilih variable penjualan pilih mean kemudian tekan
OK.
Gambar 3.11 Tampilan levene’s test
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 42 LITBANG PTA 16/17
11. Hasil Uji Varians
Gambar 3.12 Tampilan Output
Analisis : Dari hasil output di atas F probabilitas 0,5786 > 0,05 maka H0
di terima. Kesimpulannya rata-rata ketiga varians sampel identik. Maka
dapat di lanjutkan untuk uji Anova
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 43 LITBANG PTA 16/17
12. Pilih menu R-commander untuk mencari nilai Anova. Pilih menu Statistics,
Means, One-way ANOVA
Gambar 3.13 Tampilan Menu
13. Kemudian akan muncul tampilan :
Gambar 3.14 Tampilan Menu
Untuk Response Variable pilih penjualan, aktifkan Pairwise
comparisons of means jika ingin melihat Grafik.
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 44 LITBANG PTA 16/17
14. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut:
Gambar 3.15 Tampilan Output
Analisa : Dari hasil output di atas menunjukan F probabilitas 0,922 > 0,05 maka
Ho Diterima atau kesimpulannya rata-rata penjualan dari ketiga menu ayam
adalah identik (sama).
METODE RISET MATERI ANOVA
LAB. MANAJEMEN DASAR 45 LITBANG PTA 16/17
IV. ANALISIS PENGUJIAN
UJI KESAMAAN VARIANS
1. Hipotesis uji varians
H0 : Varians penjualan dari ketiga menu ayam tersebut adalah identik.
H1 : Varians penjualan dari ketiga menu ayam tersebut adalah tidak identik.
2. Kriteria Pengujian
H0 diterima jika F Prob > 0.05
H1 diterima jika F Prob < 0.05
3. Nilai Probabilitas : 0.873(F Prob)
4. Keputusan : H0 diterima karena F Prob > 0.05
5. Kesimpulan : Jadi, varians penjualan dari ketiga menu ayam tersebut adalah
identik.
Catatan : Apabila Pr (>F) >= 0.05, maka pengujian dapat dilanjutkan ke uji
anova.tapi jika Pr (>F) < 0.05, pegujian tidak dapat dilanjutkan ke uji anova.
UJI ANOVA
1. Hipotesis Uji Anova
H0 : Rata-rata penjualan dari ketiga menu ayam adalah identik.
H1 : Rata-rata penjualan dari ketiga menu ayam adalah tidak identik.
2. Kriteria Pengujian
H0 diterima jika F Prob > 0.05
H1 diterima jika F Prob < 0.05
3. Nilai Probabilitas : 0.922 (F Prob)
4. Keputusan : H0 diterima karena F Prob > 0.05
5. Kesimpulan : Jadi , rata-rata penjualan dari ketiga menu ayam adalah identik.
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 46 LITBANG PTA 16/17
REGRESI LINIER BERGANDA
I. PENDAHULUAN
Regresi linier berganda adalah Alat analisis yang digunakan untuk
mengetahui pengaruh dua atau lebih variabel bebas terhadap variabel terikat.
Variabel X atau sering disebut dengan variabel bebas (independent) adalah
variabel yang mempengaruhi variabel tak bebas. Sedangkan variabel Y atau
disebut dengan variabel terikat (dependent) adalah variabel yang dipengaruhi oleh
variabel bebas.
Gujarati (2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap
hubungan satu variabel yang disebut variabel yang diterangkan dengan satu atau
dua variabel yang menerangkan.
II. TUJUAN PEGGUNAAN REGRESI LINIER BERGANDA.
1. Untuk membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel terikat berdasarkan
pada nilai variabel bebas.
2. Untuk menguji hipotesis karakteristik dependensi.
3. Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas berdasarkan pada nilai
variabel bebas diluar pengakuan sampel.
III. ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
1. Uji Asumsi Klasik
Empat asumsi dasar yang tidak boleh dilanggar oleh regresi linier
berganda, yaitu:
Uji Normalitas
Uji normalitas adalah suatu bentuk pengujian tentang kenormalan
suatu data dengan tujuan untuk mengetahui apakah data yang diambil
adalah data yang terdistribusi normal atau tidak. Untuk dapat
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 47 LITBANG PTA 16/17
melanjutkan ke dalam uji regresi linier berganda terlebih dahulu
datanya harus normal. Lebih jelasnya silahkan buka kembali materi
tentang uji normalitas.
Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah dalam model
regresi linier ada korelasi antara pengamatan pada periode t dengan
pengamatan pada periode t-1. Model regresi yang baik seharusnya
bebas autokorelasi.
Untuk mengetahui autokorelasi atau tidak dapat dilakukan dengan
Uji Durbin Watson (DW) menurut Singgih Santoso (2000:218) secara
umum angka Durbin Watson (DW) yang dapat dijadikan dalam
pengambilan keputusan salah satunya adalah:
a. Bila nilai Durbin Watson lebih dari 2 (> 2) berarti terjadi
autokorelasi.
b. Bila nilai Durbin Watson kurang dari 2 (< 2) berarti tidak terjadi
autokorelasi.
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk uji autokorelasi
dengan judul “Analisis Pengaruh Earning Per Share (EPS), Net Profit
Margin (NPM), Dan Return On Asset (ROA), Terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia”.
Tabel 4.1 Output Autokorelasi
Sumber: Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol 3 No. 2 Tahun 2004
Berdasarkan gambar diatas, didapat nilai Durbin Watson (DW)
sebesar 1,839. Hal ini berarti nilai 1,839 < 2, artinya tidak ada
autokorelasi pada model regresi.
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 48 LITBANG PTA 16/17
Cara yang dapat dilakukan jika terjadi autokorelasi, antara lain :
Jika regresi kita memiliki autokorelasi, maka ada beberapa opsi
penyelesaiannya antara lain :
a. Tentukan apakah autokorelasi yang terjadi merupakan pure
autocorrelation.
b. Jika yang terjadi adalah pure autocorrelation, maka solusi
autokorelasi adalah dengan mentransformasi.
Uji Multikolonieritas
Uji multikolinieritas bertujuan untuk menguji apakah model regresi
ditemukan adanya korelasi antarvariabel bebas (independent). Model
regresi yang baik seharusnya bebas multikolinieritas atau tidak terjadi
korelasi antarvariabel variabel bebas (independent).
Untuk mengetahui ada tidaknya gejala multikolinieritas di dalam
model regresi, maka perlu diperhatikan hal-hal berikut ini:
a. Nilai Tolerance harus lebih besar dari 0,10
b. Nilai Variance Infaltion Factor (VIF) lebih kecil dari 10
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk uji multikolonieritas
dengan judul “Analisis Pengaruh Earning Per Share (EPS), Net Profit
Margin (NPM), Dan Return On Asset (ROA), Terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia”.
Tabel 4.2 Output Multikolinieritas
Sumber: Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol 3 No. 2 Tahun 2004
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 49 LITBANG PTA 16/17
Berdasarkan gambar diatas diketahui bahwa nilai tolerance ketiga
variabel independen lebih besar dari 0.1 dan nilai VIF dari ketiga
variabel independen tersebut kurang dari 10, maka dapat disimpulkan
bahwa tidak ada multikolinieritas.
Cara yang dapat dilakukan jika terjadi multikolonieritas, antara lain :
Jika regresi kita memiliki multikolonieritas, maka ada beberapa
opsi penyelesaiannya antara lain :
a. Menggabungkan data crossection dan time series (pooling data).
b. Keluarkan satu atau lebih variabel independen yang mempunyai
korelasi tinggi dari model regresi.
c. Transformasi variabel merupakan salah satu cara mengurangi
hubungan linier diantara variabel independen. Transformasi dapat
dilakukan dengan bentuk logaritma.
d. Gunakan metode analisis yang lainnya.
Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model
regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke
pengamatan yang lain. Model regresi yang baik seharusnya bebas
heteroskedastisitas.
Dengan melihat grafik plot antara nilai variabel terikat (SRESID)
dengan residual (ZPRED). Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang
membentuk pola yang teratur (menyempit, melebar, maupun
bergelombang) maka terjadi heterokedastisitas. Jika tidak ada pola yang
jelas, serta titik-titik menyebar diatas dan dibawah ataupun diatas angka
0 pada sumbu Y, maka terjadi homoskedastisitas.
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk uji heteroskedastisitas
dengan judul “Analisis Pengaruh Earning Per Share (EPS), Net Profit
Margin (NPM), Dan Return On Asset (ROA), Terhadap Return Saham
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 50 LITBANG PTA 16/17
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia” yang tidak
terjadi heteroskedastisitas.
Gambar 4.1 Tampilan Output Tidak Terjadi Heteroskedastisitas
Sumber: Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol 3 No. 2 Tahun 2004
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa tidak ada pola yang jelas,
titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka nol pada sumbu Y,
sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada heteroskedastisitas.
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk uji heteroskedastisitas
dengan judul “Peran Variabel Citra Perusahaan, Kepercayaan Dan
Biaya Perpindahan Yang Memediasi Pengaruh Kualitas Pelayanan
Terhadap Loyalitas Pelanggan” yang terjadi heteroskedastisitas.
Gambar 4.2 Tampilan Output Terjadi Heteroskedastisitas
Sumber: Skripsi, Karsono, Tahun 2009
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 51 LITBANG PTA 16/17
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa terdapat pola yang jelas,
titik-titik membentuk garis mengikuti sumbu Y, sehingga dapat
disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas. Cara yang dapat
dilakukan jika terjadi heteroskedastisitas, antara lain :
Jika regresi kita memiliki heteroskedastisitas, dengan cara pola
heteroskedastisitas. Ada beberapa asumsi pola heteroskedastisitas
antara lain :
a. Asumsi 1 : error variance σ2 i terhadap X2 i.
b. Asumsi 2 : error variance σ2 i terhadap variabel independen Xi
atau disebut transformasi akar kuadrat.
c. Asumsi 3 : error variance σ2 i terhadap kuadrat nilai Y.
d. Asumsi 4 : lakukan transformasi dalam bentuk logaritma.
2. Persamaan Regresi Linier Berganda
Keterangan : Y = Variabel Terikat (dependent variable)
α = Konstanta
β1 – βn = Koefisien Regresi
X1 – Xn = Variabel Bebas (independent variable)
e = Standar Error
3. Koefisien Korelasi (r)
Koefisien korelasi adalah koefisien yang digunakan untuk
mengetahui hubungan antara variabel X dan Y.
Syaratnya yaitu :
a. Jika r = +1 atau mendekati +1, maka hubungannya kuat dan searah.
b. Jika r = 0 atau mendekati 0, maka hubungannya sangat lemah atau
bahkan tidak ada hubungan sama sekali.
Y = α + β1X1 + β2X2 + β3X3 + … + βnXn + e
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 52 LITBANG PTA 16/17
c. Jika r = -1 atau mendekati -1, maka hubungannya kuat dan tidak
searah.
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk koefisien korelasi
dengan judul “Analisis Pengaruh Earning Per Share (EPS), Net Profit
Margin (NPM), Dan Return On Asset (ROA), Terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia”.
Tabel 4.3 Output Koefesien Korelasi
Sumber: Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol 3 No. 2 Tahun 2004
Berdasarkan gambar diatas, didapat nilai koefisien korelasi sebesar
0,631. Hal ini berarti nilai 0,631 mendekati +1, maka hubungannya kuat
dan searah yang artinya memenuhi syarat koefisien korelasi.
4. Koefisien Determinasi (R2)
Koefisien determinasi adalah koefisien yang digunakan untuk
mengetahui seberapa besar variabel bebas mempengaruhi variabel
terikat. Nilai koefisien determinasi berkisar antara 0 sampai dengan 1.
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk koefisien determinasi
dengan judul “Analisis Pengaruh Earning Per Share (EPS), Net Profit
Margin (NPM), Dan Return On Asset (ROA), Terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia”.
Tabel 4.4 Output Koefesien Determinasi
Sumber: Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol 3 No. 2 Tahun 2004
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 53 LITBANG PTA 16/17
Berdasarkan gambar diatas, didapat nilai koefisien determinasi
sebesar 0,342. Hal ini berarti nilai 0,342 berkis ar antara 0 sampai
dengan 1 yang artinya memenuhi syarat koefisien determinasi.
5. Uji t
Uji parsial dengan t-test ini bertujuan untuk mengetahui besarnya
pengaruh masing-masing variabel independen secara individual
(parsial) terhadap variabel dependen. Kriteria pengambilan keputusan
uji hipotesis secara parsial didasarkan pada nilai probabilitas.
Kriteria pengambilan keputusan untuk uji parsial adalah sebagai
berikut:
Jika P-value > 0.05 maka H0 diterima.
Jika P-value < 0.05 maka H1 diterima.
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk uji t dengan judul
“Analisis Pengaruh Earning Per Share (EPS), Net Profit Margin
(NPM), Dan Return On Asset (ROA), Terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia”.
Tabel 4.5 Output Uji t
Sumber: Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol 3 No. 2 Tahun 2004
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 54 LITBANG PTA 16/17
Hipotesis yang digunakan dalam uji parsial (uji t) adalah:
H01 : Earning Per Share tidak berpengaruh signifikan terhadap Return
Saham Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
H11 : Earning Per Share berpengaruh signifikan terhadap Return
Saham Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
H02 : Net Profit Margin tidak berpengaruh signifikan terhadap Return
Saham Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
H12 : Net Profit Margin berpengaruh signifikan terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
H03 : Return On Asset tidak berpengaruh signifikan terhadap Return
Saham Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
H13 : Return On Asset berpengaruh signifikan terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
Berdasarkan gambar diatas, diketahui bahwa nilai signifikan semua
variabel bebas masing-masing sebesar 0,052; 0,017; 0,025 dan nilai
signifikan semua variabel lebih kecil dari 0,05 maka keputusannya
adalah H0 ditolak, H1 diterima. Dengan demikian, dapat ditarik
kesimpulan bahwa Earning Per Share, Net Profit Margin, & Return On
Asset berpengaruh signifikan terhadap Return Saham Perusahaan Sektor
Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
6. Uji F
Uji simultan dengan F-test ini bertujuan untuk mengetahui
pengaruh bersama-sama variabel independen terhadap variabel
dependen. Kriteria pengambilan keputusan didasarkan pada nilai
probabilitas. Kriteria pengambilan keputusan untuk uji simultan adalah
sebagai berikut:
Jika P-value > 0.05 maka H0 diterima.
Jika P-value < 0.05 maka H1 diterima.
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 55 LITBANG PTA 16/17
Dibawah ini adalah contoh hasil SPSS untuk uji F dengan judul
“Analisis Pengaruh Earning Per Share (EPS), Net Profit Margin
(NPM), Dan Return On Asset (ROA), Terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia”.
Tabel 4.6 Output Uji F
Sumber: Jurnal Ekonomi dan Bisnis Vol 3 No. 2 Tahun 2004
Hipotesis yang digunakan pada uji F (uji simultan) adalah:
H0 : Earning Per Share, Net Profit Margin, & Return On Asset secara
bersama-sama tidak berpengaruh signifikan terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
H1 : Earning Per Share, Net Profit Margin, & Return On Asset secara
bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
Berdasarkan gambar diatas, diketahui bahwa nilai signifikan semua
variabel bebas secara bersama-sama sebesar 0,001 dan nilai
signifikannya lebih kecil dari 0,05 maka keputusannya adalah H0
ditolak, H1 diterima. Dengan demikian, dapat ditarik kesimpulan bahwa
Earning Per Share, Net Profit Margin, & Return On Asset secara
bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap Return Saham
Perusahaan Sektor Asuransi Di Bursa Efek Indonesia.
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 56 LITBANG PTA 16/17
IV. CONTOH KASUS
Seorang peneliti ingin melakukan penelitian tentang pengaruh antara
Current Ratio (CR) dan Debt to Equity Ratio (DER) terhadap Harga Saham
pada perusahaan Telekomunikasi Indonesia Tbk untuk periode 2003-2014.
Berikut adalah data Current Ratio (CR) dan Debt to Equity Ratio (DER)
dengan Harga Saham (dalam ratusan juta rupiah).
Bulan CR DER Harga Saham
2003 570 151 5700
2004 560 151 5600
2005 500 150 5555
2006 560 156 5700
2007 500 151 5555
2008 570 150 5500
2009 560 156 5700
2010 560 151 5555
2011 570 156 5700
2012 500 157 5500
2013 560 151 5600
2014 500 156 5700
Taraf signifikan yang digunakan adalah 5% (α = 5%).
Tentukan :
1) Persamaan regresi
2) Uji t
3) Uji F
4) R2
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 57 LITBANG PTA 16/17
V. LANGKAH-LANGKAH SOFTWARE
1. Tekan icon R commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti dibawah ini.
Gambar 4.3 Tampilan Awal R-Commander
2. Pilih menu Data, New Data Set. Masukan nama dari data set adalah Regresi kemudian tekan tombol OK.
Gambar 4.4 Tampilan Menu Data
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 58 LITBANG PTA 16/17
Gambar 4.5 Tampilan New Data Set
3. Kemudian akan muncul data editor seperti dibawah ini.
Gambar 4.6 Tampilan Data Editor
4. Masukkan data dengan var1 untuk Current Ratio, var2 untuk Debt to
Equity Ratio dan var3 untuk Harga Saham. Jika data editor tidak aktif
maka dapat diaktifkan dengan menekan Rgui di Taskbar Windows pada
bagian bawah layar monitor. Untuk mengubah nama dan tipe variabel,
dapat dilakukan dengan cara double click pada variabel yang ingin
di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada semua variabel
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 59 LITBANG PTA 16/17
Gambar 4.7 Tampilan Variable Editor Current Ratio
Gambar 4.8 Tampilan Variable Editor Debt to Equity Ratio
Gambar 4.9 Tampilan Variable Editor Harga Saham
5. Kemudian isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah
selesai isi data kemudian tekan tombol X (close).
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 60 LITBANG PTA 16/17
4.10 Tampilan Isi Data Editor
6. Selanjutnya pilih Window R commander maka akan muncul tampilan
seperti ini.
4.11 Tampilan Windows R-Commander
7. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol
view data set, jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu
perbaiki data yang salah. Jika sudah benar, pilih menu Statistics, Fit
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 61 LITBANG PTA 16/17
models, Linear Regression, maka akan muncul seperti gambar dibawah
ini.
4.12 Tampilan Menu Statistics
8. Pada Response Variable pilih variabel yang termasuk variabel terikat
yaitu Harga Saham dan pada Explanatory Variables pilih yang termasuk
variabel bebas yaitu Current Ratio dan Debt to Equity Ratio. Untuk
memilih 2 variabel sekaligus tekan Ctrl lalu pilih Current Ratio dan
Debt to Equity Ratio
4.13 Tampilan Linear Regression
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 62 LITBANG PTA 16/17
9. kemudian tekan tombol OK. Maka akan muncul hasil pada output
window sebagai berikut.
4.14 Tampilan Hasil Output
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 63 LITBANG PTA 16/17
VI. ANALISIS PENGUJIAN
1) Persamaan Regresi
Y = 2741.0085 + 1.0343 X1 + 15.1089 X2
Dari persamaan regresi diatas maka dapat disimpulkan hasilnya
adalah sebagai berikut:
Konstanta (α) bernilai positif yaitu sebesar 2741.0085, artinya jika
variabel-variabel independen yaitu Current Ratio & Debt to Equity
Ratio bernilai nol, maka Harga Saham naik sebesar Rp 2741.0085.
Variabel bebas Current Ratio bernilai positif yaitu 1.0343. Hal ini
menunjukkan bahwa setiap peningkatan sebesar 1% variabel
Current Ratio , maka Harga Saham akan naik sebesar Rp 1.0343.
Variabel bebas Debt to Equity Ratio bernilai positif yaitu 15.1089.
Hal ini menunjukkan bahwa setiap peningkatan sebesar 1% variabel
Debt to Equity Ratio, maka Harga Saham akan naik sebesar Rp
15.1089.
2) Uji t (Parsial)
Uji t digunakan untuk mengetahui masing-masing variabel bebas
berpengaruh signifikan atau tidak terhadap variabel terikat.
Current Ratio
Hipotesis :
H0 : Current Ratio tidak berpengaruh signifikan terhadap Harga
Saham.
H1 : Current Ratio berpengaruh signifikan terhadap Harga Saham.
Syarat :
Jika P-value > 0.05 maka H0 diterima.
Jika P-value < 0.05 maka H1 diterima.
Nilai P-value : 0.1662 > 0.05
Keputusan : H0 diterima.
Kesimpulan : Current Ratio tidak berpengaruh signifikan terhadap
Harga Saham.
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 64 LITBANG PTA 16/17
Debt to Equity Ratio
Hipotesis :
H0 : Debt to Equity Ratio tidak berpengaruh signifikan terhadap
Harga Saham.
H1 : Debt to Equity Ratio berpengaruh signifikan terhadap Harga
Saham.
Syarat :
Jika P-value > 0.05 maka H0 diterima.
Jika P-value < 0.05 maka H1 diterima.
Nilai P-value : 0.0780 > 0.05
Keputusan : H0 diterima.
Kesimpulan : Debt to Equity Ratio tidak berpengaruh signifikan
terhadap Harga Saham.
3) Uji F (Simultan)
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah secara bersama-sama
variable bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel terikatnya.
Hipotesis :
H0 : Current Ratio dan Debt to Equity Ratio secara bersama-sama
tidak berpengaruh signifikan terhadap Harga Saham.
H1 : Current Ratio dan Debt to Equity Ratio secara bersama-sama
berpengaruh signifikan terhadap Harga Saham.
Syarat :
Jika P-value > 0.05 maka H0 diterima.
Jika P-value < 0.05 maka H1 diterima.
Nilai P-value : 0.1173 > 0.05
Keputusan : H0 diterima.
Kesimpulan : Current Ratio dan Debt to Equity Ratio secara
bersama-sama tidak berpengaruh signifikan terhadap Harga
Saham.
METODE RISET MATERI RLB
LAB. MANAJEMEN DASAR 65 LITBANG PTA 16/17
4) R2
Adjusted R Squared (Adj. R2) adalah sebesar 0.2408. Artinya
sebesar 24.08% variabel Current Ratio dan Debt to Equity Ratio
mampu mempengaruhi Harga Saham. Sementara sisanya yaitu
75.92% dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukan ke dalam
modelregresi.
METODE RISET DAFTAR PUSTAKA
LAB. MANAJEMEN DASAR 66 LITBANG PTA 16/17
DAFTAR PUSTAKA
Amaliyah, Siti. 2012. Analisis Kinerja Keuangan dan Pengaruhnya Terhadap
Harga Saham PT. United Tractors (PERSERO), Tbk Periode 2009-2011. PI
Jurusan Akuntansi Universitas Gunadarma.
Apriyo, Ari,. 2013 Analisis Overreaction pada Saham Perusahaan Manufaktur di
Bursa Efek Indonesia (BEI) Periode 2005-2009”. Jurnal Nomina. Vol II No
II.
Desti Widiyana, 2013. Pengaruh model pembelajaran ARIAS (Assurance,
Relevance, Interest, Assessment, and Satisfaction) Terhadap hasil belajar
KKPI pada siswa kelas X SMK Negeri 1 Pedan
Ghozali. 2011. Aplikasi Analisis Multivariate Dengan Program SPSS. Semarang,
BP Universitas Diponegoro, Jakarta.
Kurniawanda,A.M.. 2013. Pengaruh Profesionalisme Auditor Dan Etika Profesi
Terhadap Pertimbangan Tingkat Materialitas. Jurnal Akuntansi Universitas
Jambi.
Modul Metode Riset. Lab. Manajemen Dasar Periode PTA 2015/2016.
Priyatno, Duwi. 2010, Paham Analisa Statistik Data Dengan SPSS. Yogyakarta :
Mediakom.
Rescyana Putri Hutami. 2012. Pengaruh Dividend Per Share, Return On Equity
Dan Net Profit Margin Terhadap Harga Saham Perusahaaan Industri
METODE RISET DAFTAR PUSTAKA
LAB. MANAJEMEN DASAR 67 LITBANG PTA 16/17
Manufaktur Yang Tercatat Di Bursa Efek Indonesia Periode 2006-2010.
Jurnal Nominal Universitas Negeri Yogyakarta.
Rochaety, Ety. 2007. Metodologi Penelitian Bisnis dengan Aplikasi SPSS.
Jakarta: Mitra Wacana Media.
Santoso, Singgih, 1998, “Faktor yang Mempengaruhi Harga Saham Sektor
Manufaktur di Bursa Efek Jakarta”, Jurnal Bisnis dan Ekonomi,
Edisi4,Th. II.
Sugiarto. 2015. Metode Statistika Bisnis. Tangerang; PT. Matana
Publishing Utama
Santoso, Singgih. 2015. Menguasai Statistik Parametrik. Jakarta; PT. Elex
Media Komputido
Sulaiman, Wahid. 2002. SPSS 10 Jalan Pintas Menguasai. Yogyakarta :
Penerbit Andi.
Sunyoto, Danang. 2011. Analisis Regresi dan Uji Hipotesisi. Yogyakarta: Caps
Suwono, Jonathan. 2006. SPSS 14 Panduan Cepat dan Mudah. Yogyakarta :
Penerbit Andi.
Tri Hendardi, C. 2009. SPSS 16 Step by Step Analisis Data Statistik. Yogykarta:
Penerbit Andi.
Universitas Gunadarma, Buku Diktat Statistika 2014.