Post on 16-Jul-2020
MASA !o dinámica galáctica....!
Para medir la masa de las galaxias se utilizan varias técnicas basadas en tamaños, velocidades y la hipótesis de que el sistema está ligado gravitacionalmente.!
!En los últimos años, se ha utilizado el efecto lente
gravitatoria para medir masas (Goicoechea....).!!Distinguiremos:!!• Galaxias espirales!• Galaxias elípticas!
• Simetría axial y planas (cuasi)!• El disco gira bajo el efecto de su propio potencial!• Mediante observaciones en HI (línea de 21 cm) se mide la velocidad del gas!• Resolución en velocidad ~ pocos km/s!
GALAXIAS ESPIRALES
v(obs)!v(rot)!
GALAXIAS ESPIRALES
GALAXIAS ESPIRALES
Notar que el gas HI!se extiende mucho más que la emisión óptica. !
GALAXIAS ESPIRALES
Velocidad típica 150 – 300 km/s!
..... Se obtiene la CURVA DE ROTACIÓN:!
GALAXIAS ESPIRALES
Para un disco plano, con masa distribuida de forma exponencial ( ) se espera una curva de rotación ASÍ:!
GALAXIAS ESPIRALES
• Hay pues, un problema! !• Hay una suposición (difícilmente soslayable) y es la de que la luz estelar traza la masa estelar de manera constante, es decir, la relación M/L (Masa/Luminosidad) es la esperada para estrellas.!• Esto dio origen a la hipótesis de la MATERIA OSCURA !• Se distribuye, en principio, en forma de halo de materia, de modo que compense la curva de rotación:!
• Y que se extiende a más de 100-200 kpc!!
ρ(r) = ρ0 / [1+(r/rc)2]!
GALAXIAS ESPIRALES
GALAXIAS ESPIRALES
GALAXIAS ESPIRALES
• ¿Qué es la materia oscura?!• No es materia barionica (argumentos cosmológicos)!• Neutrinos? Poco probable, poca masa!• WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles)!• Partículas supersimétricas ?!• Bosones gauge ?!
GALAXIAS ESPIRALES
• Luminosidades: 109 – 1011 MŸ • M/L: 4 – 6.5 (radio óptico)!• M/L (estrella en la Via Láctea) ~ 3!• M/L total: 5 – 25!• Masa total: 109 – 1012 MŸ
• 50 – 90% de la masa de una galaxia es materia oscura!!
Log<LB>
Log<Mtot>
Log<Mtot/LB>
GALAXIAS ESPIRALES
RELACIÓN DE TULLY-FISHER!
Si se mide el perfil integrado de HI se observa un “doble cuerno”!
La anchura W es ~ 2Vmax!
W!
GALAXIAS ESPIRALES
Tully & Fisher (1977) encontraron que:!!
L ∝ vmaxa con a ~ 4!
M=a+blogW!
GALAXIAS ESPIRALES
• Tiene sentido la relación TF?!– Para una órbita circular la velocidad de rotación está causada por
la masa interior (nota:esto también se deduce del teorema del virial)!
• V2 = GM/r así M~rV2!
• Si M/L es constante (es cierto?)!• Entonces M = L × (M/L)!• Brillo superficial I = L / 4πr2, r ~ (L/I)1/2!
• Así, rV2 ~ L×(M/L)!• Substituyendo r, (L/I)1/2 × V2 ~ L×(M/L)!• Resolviendo L, L ~ V4/[I ×(M/L)2] !!!• Así, la relación TF funciona si el brillo superficial por la relación
masa-luminosidad al cuadrado es constante: O las estrellas y la materia oscura están relacionadas!!??!
GALAXIAS ESPIRALES
• La relación TF permite obtener distancias!• Y masas si se supone un valor M/L!
• Elipsoides (simétricos o no)!• No hay una rotación clara, más bien el movimiento parece ‘térmico’!• Hay poco gas frío, la cinématica se mide en el visible con estrellas!• Resolución en velocidad ~ 30 km/s!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
v(obs)!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
Faber & Jackson (1976) encontraron la relación:!L ∝ σ4 donde σ es la dispersión de velocidades central.!
RELACIÓN DE FABER-JACKSON!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
• Potencial gravitatorio de una distribución de masa M de radio R de densidad constante: !
• La energía cinética: !
σ2=3V2 ya que es 1D!
• Por el teorema del virial (2K+U=0): !
• Si M/L es constante, M µ L y el brillo superficial también (B=L/4πR2):!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
Empiricamente hay dispersión de modo que la potencia varia entre 3 y 5 (menos a más masivas).!
• La relación FJ permite obtener distancias!• Y masas si se supone un valor M/L!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
EL PLANO FUNDAMENTAL!• Las elípticas más grandes tienen un brillo superficial efectivo más débil (Djorgovski & Davis 1987):!
• Puesto que: !
• Entonces: !
• Así, existe una relación entre las tres cantidades, el plano fundamental: !
Re en kpc!σ en km/s!μ en mag/arcsec2!